ĐỀ THI HSG VẬT LÝ LỚP 10

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN

KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
LẦN THỨ X, NĂM 2017
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÝ
LỚP: 10
ĐÁP ÁN
(Đáp án gồm 05 trang)
BÀI 1: CƠ CHẤT ĐIỂM (5,0 điểm)
THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN – ĐÀ NẴNG
Ý
a)
3đ

NỘI DUNG
Xác khoảng cách giữa hai vật nhỏ khi phản lực
do vòng tác dụng lên chúng đạt giá trị cực tiểu:
- Do tính đối xứng nên phản lực do M tác dụng lên
mỗi vật m có độ lớn bằng nhau.
- Xét mộtuu
vật
m ở vị trí xác định bởi góc  , giả sử
r
phản lực N có chiều như hình vẽ.
- Phương trình động lực học:

v2
v2
P cos   N  m � N  m( g cos   ) (1)
R
R

ĐIỂM

hv
0,5
0,5

- Chọn A làm mốc thế năng. Áp dụng định luật bảo
toàn cơ năng cho m. Ta có:

v2
 mgR(1  cos  )  0 � v 2  2 gR(1  cos  )(2)
2
- Thay (2) vào (1) được:
N  mg (3cos   2)  N ' (3)
- Từ (3) ta thấy N có độ lớn đạt cực tiểu bằng 0 khi .
m

Suy ra: cos  

2
3

0,5
0,5
0,5

- Khoảng cách giữa hai vật nhỏ khi đó:

l  2 R sin   2 R 1 

b)
2đ

22 2 R

5 (3)
32
3

0,5

Do vòng đứng yên nên hợp lực tác dụng lên vòng theo phương thẳng đứng
bằng không:

T  2 N 'cos   Mg  0 � T  2 N 'cos   Mg (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

T �
2m(3c os 2   2cos  )  M �
�
�g (5)

0,5
0,5

Từ (5) ta có:

1

Tmin  ( M 

0,5

2m
1
) g (6) khi cos 
3
3

Để vòng không bị nhấc lên thì Tmin

2m
�M � 2
 (M 
) g �0 � � � 
3
3
�m �
min

0,5

BÀI 2: CƠ VẬT RẮN (4,0 điểm)
THPT CHUYÊN BẮC GIANG – BẮC GIANG
Ý
a)
2,5đ

NỘI DUNG
- Gọi ω là vận tốc góc của thanh khi OA tới vị trí OA 1. Đĩa gắn chặt và quay
cùng thanh vận tốc góc của đĩa đối với hệ quy chiếu quán tính xOy bằng vận
tốc góc ω của thanh.
- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ, ta có: WA = WA1
I
1
mgl = O ω2 = (IA + ml2)ω2 =
x
O
2
2
2
1 �R
2 �2
= m�  l �
ω
dφ M
�
�
2 �2
A
�

M’

4gl
2
�  
2

2.
R  2l

b)
1,5đ

y

A’

- Đối với hệ quy chiếu quán tính xOy, đĩa chuyển động tịnh tiến cùng khối tâm
A và quay quanh A: OA quay góc dφ thì một bán kính nhất định AM quay đối
với xOy góc dφ’ = dφ. Khi chi tiết máy nhả ra thì đĩa tiếp tục quay quanh A với
tốc độ góc ω của thanh ở vị trí thẳng đứng và không đổi do quán tính.
- Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có:
WA = WA1 = WA2
mg =

ĐIỂM
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

0,25

1
I A 2 + mgh

2

2
�
�
R
1
mgl �
� R 2  2l 2 �
�= mgh
�
�

3
2l
�h 
2
2
R  2l

0,25

0,5

BÀI 3: CƠ HỌC THIÊN THỂ (4,0 điểm)
THPT CHUYÊN SƯ PHẠM – HÀ NỘI
Ý
a)
2,5

NỘI DUNG
Áp dụng định luật Kepler III, ta có bán kính quỹ đạo của Sao Hỏa
T2

a M  a E 3 M ; 2,38.1011m
TE2

Do đó khoảng cách cực tiểu và cực đại giữa Trái Đất và Sao Hỏa là
EMmin = aM – aE ; 8,81.1010 m
EMmax = aM + aE ; 3,88.1011 m

ĐIỂM
0,5
1,0
1,0

2


b)
1,5

Quỹ đạo tàu vũ trụ là elip với mặt trời là tiêu điểm, điểm phóng trên Trái
Đất là điểm cận nhật còn điểm viễn nhật là một điểm trên quỹ đạo của
Sao Hỏa. Tàu vũ trụ có thể gặp Sao Hỏa tại viễn điểm
Bán trục lớn của quỹ đạo elip của tàu là
aM  a E
2

a=

0,5

Thời gian bay của tàu:
T
1
t T E
2
2
T
t= E
2

3

3

�a � TE �aM  aE �
� �
�
�
�aE � 2 � 2aE �

0,5

3

1 � TM2 �
3
�

1 �
0,736 năm. Vậy sau khoảng 0,736 năm
2 �
8�
� TE �

; 268,5 ngày các

0,5

nhà du hành có thể đổ bộ lên Sao Hỏa
BÀI 4: NHIỆT HỌC (4,0 điểm)
THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN – THÁI NGUYÊN
Ý

NỘI DUNG

ĐIỂM

3


a)
2,0đ

- Công khí thực hiện trong cả chu trình:
1
A  SABC  (PB  PC )(VC  V0 )
2
3

 P0 (VC  V0 )
2
- Vì : po và V0 coi là đã biết do đó
Amax khi Vc max
- Phương trình đường thẳng BC :

B

P

0,25

4P0
0,25

A
P = aV + b. Tính a, b ta có:

P0

C

� 3p0 �
�V  VC �
P�
V  4p0 � 0
�
�
�4V0  VC �
�4V0  VC �

Nhân cả hai vế của phương trình với V ta được :
� 3p0 � 2
�V  VC �
PV  nRT  �
V  4p 0 � 0
V
�
�
�4V0  VC �
�4V0  VC �

V
V0

4V
0

� 6p 0 �
�V  VC �
 nRdT  �
VdV  4p 0 � 0
dV
�
�
�4V0  VC �
�4V0  VC �
Vì VC > VB = 4V0 → V tăng nên dV > 0
4V0 - VC < 0

do đó để T luôn giảm trên BC thì dT < 0 vì vậy :

� 6
�
�V  VC
V  4� 0
�
�
�4V0  VC �
�4V0  VC

� khi V
� 0
�
� 6
�
�V  VC �
VB  4 � 0
�
�
� 0
�4V0  VC �
�4V0  VC �

0,25

0,25

0,25
0,25

[ VB ; VC ]

0,25

VC < 7V0
VC max để T luôn tăng trên BC là 7V0
Amax = 9p0V0 . Khi VC = 7V0
0,25

4


Xét quá trình AB ta có :
1
(VB –VA)(pA + pB)
2
1�
C
1
�C
= V (pBVB – pAVA) + .3V05p0 = 15 � V  �.p0V0
R
2�
R
2
�

QAB = ∆UAB + AAB = nCV( TB – TA ) +
b)
2,0đ

Xét quá trình BC :
dQ = nCVdT + pdV

0,25
0,25

�
p0
1 � 2 p0

 8 p0 �
dV
V + 8p0 ; dT =
�
V0
nR � V0
�
Cp �
�
� 2CV
�p0
dQ  �
� R  1�V V  8 R p0 �dV
�
�0
�
�

Với p = -

→ dQ ≥ 0 ↔ Vm ≤ 8

Cp
C p  CV

V0

0,25
0,25
0,25

Vm

→ QBm =

Cp �
�
� 2CV
�p
 1� 0 V  8
p0 �dV
R
R
�V0
�
VB


�

�
�dQ  �
�
�

0,25

8R

→ QBm = C  C p0V0
p
V
Qthu = QAB + QBm . Suy ra, ta có hiệu suất của chu trình là :
A
9

H = Qthu 15 �CV  1 � 8R
�R 2 � C  C
�
� p
V

5
7
R ; Cp = R
2
2
suy ra H �19,42%

khí lưỡng nguyên tử, nên: Cv =

0,25

0,25

BÀI 5: PHƯƠNG ÁN THỰC HÀNH (3,0 điểm)
THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT – QUẢNG NGÃI
Ý

NỘI DUNG
- Cơ sở lí thuyết:
+ Cho ít nước có thể tích Vn vào trong cốc, sao cho sau khi đặt nhẹ cốc vào
chậu đựng dầu thì cốc nổi theo phương thẳng đứng.
Kí hiệu r n là khối lượng riêng của nước, r d là khối lượng riêng của dầu, m là
khối lượng của cốc, V là thể tích dầu thực vật bị cốc nước chiếm chỗ. Điều kiện
cân bằng của cốc nước cho ( m + r nVn ) g = r dVg .
+ Suy ra phương trình tuyến tính
r
m
V = n Vn + .
rd
rd
Phương trình cho thấy V phụ thuộc bậc nhất vào thể tích Vn của nước trong cốc.
- Các bước tiến hành thí nghiệm:
+ Đầu tiên dùng ống nhỏ giọt cho ít nước vào trong
cốc, đọc thể tích Vn của lượng nước này nhờ vạch chia
trên thành cốc. Sau đó thả nhẹ cốc vào chậu đựng dầu
nước
sao cho cốc có phương thẳng đứng, quan sát mực dầu
dầu

trên thành cốc ta xác định được thể tích V mà dầu bị cốc
nước chiếm chỗ.

ĐIỂM

0,5

0,5
0,5

5


+ Dùng ống nhỏ giọt để tăng dần lượng nước có thể tích Vn trong cốc, đọc giá
trị V, ghi vào bảng số liệu sau:
Thể tích
Lần 1
Lần 2
Lần 3
…
Vn
.............
..............
.............
.............
V
.............
.............
.............
.............

- Vẽ đồ thị:
+ Dựa vào bảng số liệu ta vẽ đồ thị V  V(Vn )
có dạng như hình vẽ.
Khối lượng riêng của dầu được xác định qua hệ
số góc của đường thẳng
r
tan a = n .
rd
r
rd = n
tan a

0,5

V

0,5

V0
O

Vn

+ Dùng phương pháp ngoại suy để xác định khối lượng m của cốc bằng cách
kéo dài đồ thị V  V(Vn ) cắt trục tung tại giá trị V0.
Khối lượng của cốc được xác định bởi
m = r dV0 .

0,5

-------------- HẾT -------------Chú ý:

- Điểm toàn bài không làm tròn
- Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

6