Đề ôn thi HK2 Môn Toán 12 Có đáp án

Trường THPT Võ Văn Kiệt

Tổ Toán

ĐỀ ÔN KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 1
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)
Câu 1.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A.  cos xdx  sin x  C.
C.

Câu 2.

2

1
x

B.

1

x

2

1

dx    C.
x

D.  a x dx  a x .ln a  C,  a  0, a  1 .

dx  x  C.

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi các đường
y  x  1 , trục hoành, x  2 và x  5 quanh trục Ox bằng
5

A.

5

  x  1 dx .

B.

2

2

Câu 3.

2

Biết



f  x  dx  2 và

1

A. 3.
Câu 5.

Câu 6.

5

D. 2   x  1 dx .

2

2

Cho số phức z thỏa mãn z  i  3  4i  . Môđun của z là
A. z  7.

Câu 4.



5

C.   x  1 dx .

x  1dx .

C. z  5.

B. z  5.
3



f  x  dx  3 . Kết quả

1

D. z  25.

2

 f  x  dx bằng bao nhiêu?
3

B.

5
.
2

C. 1.

Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z .
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phần thực là 3 , phần ảo là 2 .

B. Phần thực là 3 , phần ảo là 2i .
C. Phần thực là 3 , phần ảo là 2i .
D. Phần thực là 3 , phần ảo là 2 .

D. 1.
y
A

2
O

3

x

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho   là mặt phẳng chứa trục Oy và cách A 1;3;5
một đoạn dài nhất. Phương trình mặt phẳng   là:
A. x  5z 18  0 .

Câu 7.

Câu 8.

D. x  5 y  0 .

D. 2i .

Số phức liên hợp của số phức z  1  i  là:
15

B. z  128  128i .

C. z  1 .

D. z  128  128i .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  1; 2; 4  , B  1;1;4  , C  0;0;4  . Tìm số đo của ABC .
A. 135 .

B. 120 .
1

Câu 10.

C. 3x  4 z  0 .

Số phức z thỏa mãn z  2 z  6  3i có phần ảo bằng
A. 3 .
B. 3 .
C. 3i .

A. z  128  128i .
Câu 9.

B. x  5z  0 .

C. 45 .

Kết quả của phép tính tích phân  ln  2 x  1 dx  a ln 3  b,  a, b 
0

D. 60 .

 khi đó giá trị của ab3 bằng:


Trường THPT Võ Văn Kiệt
3
A.  .
2

Tổ Toán
B. 3 .

C. 1 .

D.

3
.
2

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  2 z  1  0 . Vectơ pháp tuyến

n của mặt phẳng  P  là
A. n   3; 2; 1 .

B. n   3; 2; 1 .

C. n   3;0; 2  .

D. n   3;0; 2  .


2

Câu 12. Cho

cos x
 sin x  1 dx  a ln 2  b ln 3 ,  a, b   . Khi đó, giá trị của a.b là
6

B. 2 .

A. 2 .
Câu 13.

C. 4 .

D. 3 .



F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   cot x và F    0. Giá trị của F   bằng:
2
6
 3
A.  ln 
 .
 2 

Câu 14. Gọi



 3
B. ln 
 .
 2 

C. ln 2.

D.  ln 2.

là mặt phẳng đi qua điểm M  2; 1; 2  và song song với mặt phẳng

 Q  : 2 x  y  3z  4  0. Phương trình mặt phẳng   

là:

A. 2 x  y  2 z  11  0.

B. 2 x  y  3z  11  0.

C. 2 x  y  3z  11  0.

D. 2 x  y  3z  4  0.

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng   : 2 x  3 y  z  2  0 ,    : 2 x  3 y  z  16  0 .
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng   và    là:

A. 14 .

B. 15 .

C. 0 .

D.

23 .

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  m  0 có
bán kính R  5 . Tìm giá trị của m .
A. m  4 .
B. m  4 .

C. m  16 .

D. m  16 .

Câu 17. Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm là nguyên hàm của hàm số còn lại ?
1
A. tan x và
.
B. e x và e x .
C. x 2 và x .
D. sin x và cos x .
2
sin x
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn z  1  z  i . Tìm số môđun nhỏ nhất của số phức w  2 z  2  i .
A. 3 2 .

B.

3
2 2

.

C.

2 x2  1
là
x
B. x2  ln x  C.

3 2
.
2

D.

3
.
2

Câu 19. Nguyên hàm của hàm số f  x  
A. x 2  ln x .

Câu 20. Một nguyên hàm F  x  của hàm số f  x  
A. ln  e x  2   ln 3.

C. x 2  ln x  C.

ex
thỏa F  0    ln 3.
ex  2

B. ln  e x  2   2ln 3.

C. ln  e x  2   ln 3.

D. x 2  ln x  C.

D. ln  e x  2   2ln 3.


Trường THPT Võ Văn Kiệt

Tổ Toán

Câu 21. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số sau y  x 2 và y  x là:
A. 1 .

B.

3
.
2

C.

1
.
2

D.

1
.
6

Câu 22. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi ba đường y  x , y  2  x
và y  0 quay quanh trục Ox .
A.

3
.
2

B.
5

Câu 23. Biết rằng

x

2

1

5
.
6

C.  .

3
 a ln 5  b ln 2,  a, b 
 3x

A. a  b  0 .

D.

2
.
3

 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

B. a  b  0 .

C. a  2b  0 .

D. 2a  b  0 .

Câu 24. Cho số phức z  a  bi . Số phức z 2 có phần thực và phần ảo là:
A. Phần thực bằng a 2  b2 và phần ảo là 2a 2b2 .
B. Phần thực bằng a  b và phần ảo là a 2b2 .
C. Phần thực bằng a 2  b2 và phần ảo là 2ab .

D. Phần thực bằng a  b và phần ảo là ab .
y
Câu 25. Diện tích hình phẳng S đối với hình vẽ bên là
b

A. S    f  x  dx .
a
a

C. S   f  x  dx .

f  x

b

B. S   f  x  dx .
a
b

S

D. S    f  x  dx .

b

a

O

a

b x

Câu 26. Tính môđun của số phức z  4  3i.
A. z  5 .

B. z  7 .

C. z  7 .

Câu 27. Giá trị của tham số thực m bằng bao nhiêu để bình phương số phức z 
A. Không có giá trị m thỏa.
C. m  9 .

D. z  25 .

 m  9i 1  i 
2

là số thực?

B. m  9 .
D. m  9 .

Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn z  i  1 . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z  2i là một
đường tròn. Tâm của đường tròn đó là
A. I  0; 1 .
B. I  0; 3 .

C. I  0;3 .

D. I  0;1 .

Câu 29. Gọi   là mặt phẳng đi qua 3 điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 3 . Phương trình của mặt
phẳng   là

Câu 30.

A. 6 x  3 y  2 z  6  0 .

B. 6 x  3 y  2 z  6  0 .

C. 6 x  3 y  2 z  6  0 .

D. 6 x  3 y  2 z  6  0 .

Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   e3x thỏa F  0   1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1
2
A. F  x   e3 x  .
3
3

1
B. F  x   e3 x  1 .
3

1
C. F  x   e3 x .

3

1
4
D. F  x    e3 x  .
3
3


Trường THPT Võ Văn Kiệt

Tổ Toán

  : 2 x  3 y  2 z  5  0

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng

và

   : 3x  4 y  8z  5  0 . Khi đó vị trí tương đối của   và    là
A.   cắt    .
B.       .
C.       .
D.   //    .
Câu 32. Cho đồ thị hàm số y  h  x  . Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng
A.

0

1

1

0

 h  x  dx   h  x  dx .

y

1

1

B.

 h  x  dx .

1
0

C.

1

0

 h  x  dx   h  x  dx .

1

1

0

1

1

0

y  h  x

D.   h  x  dx   h  x  dx .

O

1

x

1

Câu 33. Cho 2 số phức z1  3  3i , z2  1  2i . Phần ảo của số phức w  z1  2 z2 là
A. 1 .

C. 7 .

B. 1 .

D. 7 .

Câu 34. Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng K và a , b , c là 3 số bất kỳ thuộc K . Khẳng định nào
sau đây sai?
b

A.



b

f  x  d x   f t  d t .

a
b

B.



a
a

f  x  dx    f  t  dt .

a

b

a

C.

 f  x  dx  0 .
a

b

D.



c

b

a

c

f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  c   a; b   .

a

1

Câu 35. Với a  0 . Cho biểu thức B   ax 2 dx . Khẳng định nào sau đây sai?
1

1

A. B  a  x 2 dx .
1

1

B. B    ax 2 dx .
1

0

1

C. B   ax 2dx   ax 2dx .
1

D. B 

0

2a
.
3

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho   là mặt phẳng đi qua điểm N 1; 2;3 và cắt ba tia
Ox , Oy , Oz lần lượt tại A , B , C sao cho tam giác ABC đều. Phương trình mặt phẳng   là

A. x  2 y  3z  6  0 .

B. x  y  z  6  0 .





2

2

0

0

C. 3x  2 y  z  6  0 . D. x  2 y  3z  0 .

Câu 37. Cho I   sin 2 xdx , J   sin xdx . Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. I  J .

B. I  J .

C. I  J .

D. I  2 J .


Trường THPT Võ Văn Kiệt

Tổ Toán
3

x
dx và đặt t  x  1 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
1

x

1
0

Câu 38. Cho tích phân I  
2

2

A. I    t 2  t  dx.

B. I    t 2  t  dx.

1

2

2

1

1

C. I    2t 2  2t  dx. D. I    2t 2  2t  dx.

1

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M  3,0,0  , N  0,0, 4  . Tính độ dài đoạn
thẳng MN .
A. MN  7 .

B. MN  1 .

C. MN  5 .

D. MN  10 .

Câu 40. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  e x , trục Ox , hai đường thẳng x  0 , x  1 . Thể
tích khối tròn xoay khi quay hình đó xung quanh trục hoành được cho bởi công thức
2

 1

A.    e x dx  .
 0


1

2

1

D.    e2dx  .
0



1

B.   e dx .

C.  e dx .

2x

2x

0

0

II. PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)
Bài 1.

4

(0,5 điểm) Tìm tích phân sau: A    x 2  4 x  2  dx .
x 
1

Bài 2.

(0,5 điểm) Tìm hai số thực x ; y thỏa mãn  2 x  y  i  y 1  2i   3  7i .

Bài 3.

(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 1; 2  và mặt phẳng  P  có

2

2

phương trình x  3 y  z  2  0 .
a) Viết phương trình mặt cầu  S  tâm I , tiếp xúc với mặt phẳng  P  .
b) Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu  S  và mặt phẳng  P  .
----------HẾT---------ĐÁP ÁN
1
D

2
C

3
C

4
C

5
D

6
B

7

B

8
A

9
A

10
A

11
C

12
B

13
D

14
C

15
A

16
C

17

D

18
C

19
D

20
D

21
D

22 23
B A

24
C

25
B

26
A

27
D

28

B

29
D

30
A

31
A

32
C

33
B

34
A

35
C

36
B

37
B

38

D

39
C

40
B

ĐỀ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)
Câu 1.

Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  x3  e x là:
A.

Câu 2.

x4
 ex  C .
4

B. x4  e x  C .

C. 3x2  e x  C .

D. x4  e x  C .

Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
1
11

1

A. F(x) =  cos 6 x  cos 4 x  . .
B. F(x) = sin5x.sinx.
5
26
4

11
1

C. F(x)=  sin 6 x  sin 4 x  .
26
4


D. F ( x) 

1
 cos6x + cox4x  .
2


Trường THPT Võ Văn Kiệt
Câu 3.

Tổ Toán

Gọi F ( x), G( x) lần lượt là nguyên hàm của hai hàm số f ( x) và g ( x) trên đoạn  a; b . Trong
các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

b

A.

b

 f ( x)dx  F  a   F (b) .

B.  k . f ( x)dx  k  F  b   F (a)  . .

a

a

b

C.

c

 f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx. .
a

Câu 4.

b

D.

a

1
1
x  sin 4 x  C. .
2
8

B.

a

b

 f ( x)dx   f ( x)dx. .

Kết quả của  ( x 2  1).e 2 x dx là:
1 2
x
1
x  1.e 2 x  e 2 x  e 2 x  C .
2
2
4
1
x
1
D. ( x 2  1).e 2 x  e 2 x  e 2 x  C .
2
2
4

B.

Kết quả của  (sin x  e 2 x 1 )dx là:
A. cos x  e 2 x1 +.
C.
1
1
C.  cos x  e 2 x 1 +C. D.  cos x  e x +.
2
2

Câu 7.

a

1
1
1
1
x  2sin 4 x  C. . C. x  sin 4 x  C. . D.  sin 4 x  C. .
2
2
8
8

1 2
x 2 2x
2x
A. ( x  1).e  e  C .

2
2
1
x
1
C. ( x 2  1).e 2 x  e 2 x  e 2 x  C .
2
2
4
Câu 6.

b

Tính  sin 2 2xdx
A.

Câu 5.

c

B.  cos x  2e 2 x1 +C.
C.

Cho F ( x) và G( x) là một nguyên hàm của f ( x) và g ( x) . Kết luận nào sau đây là SAI?
A.

  f ( x)  g ( x) dx  F ( x)  G( x)  C .

B.

 kf ( x)  hg ( x) dx  kF ( x)  hG( x)  C ,

với k , h  R .
C.
Câu 8.

 f ( x).g ( x)dx  F ( x).G( x)  C .

Cho hàm số f x

2x x2

D. F '( x)  f ( x), x  K .

4

1 . Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) có đồ thị đi qua điểm

M 1;6 . Nguyên hàm F(x) là:

x2

A. F x

2

Biết



x2

1

3

1

5



f  x dx  3 . Hỏi

5

2
.
5

D. F x

x

2

x2

1

5

7
.
5

5

2

 f  x dx bằng bao nhiêu?
3

B. 3.
a

1

2
.
5

1

Câu 10. Biết I  

x2

5

f  x dx  2 và

5
.
2

A. 3.

2
. B. F x
5

5

1

A.

4

4

C. F x

Câu 9.

1

C. 1.

D. -1.

x3  2ln x
1
dx   ln 2 . Giá trị của a là:
2
x
2
B. 2.

C. ln2.

D.


.
4


Trường THPT Võ Văn Kiệt
5

Câu 11. Giả sử

dx

Tổ Toán

1

 2 x  1  2 ln c . Khi đó giá trị của c là:
1

A. 81.

B. 9.

C. 8.

D. 3.

1

Câu 12. Biết rằng tích phân

  2 x  1 e dx  a  b.e , tích ab bằng
x

0

A. 15. .

B. 1.

D. 1 .

C. 20.


2

Câu 13. Cho tích phân

e

sin 2 x

sin x cos3 xdx . Nếu đổi biến số t  sin 2 x thì:

0
1

1

1

A. 2[  et dt   tet dt ]. .
0

0
d

Câu 14. Cho biết



1

B. 2[  et dt   tet dt ] .
0

1

C.

0

1

1
[  et dt   tet dt ]
2 0
0

1

D.
.

d

f ( x)dx  5 ,  f ( x)dx  2 và a< d< b. Khi đó tích phân A =

a

b

A. -3.

1

1
[  et dt   tet dt ] .
2 0
0

b

 f ( x)dx

bằng:

a

B. 10.

C. 3.

D. 7.

Câu 15. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y  x 2 , trục Ox và đường thẳng x=2 là
A. 8.

B.

8
.
3

C. 4.

D. 2 .

Câu 16. Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y   x3  3x  2 và đường thẳng y   x  2 là
A. S= 4.

B. S= 40.

C. S= 2.

D. S= 8.

Câu 17. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay đường cong ( C): y = f(x); đường thẳng x = a; x = b
( a < b) quanh trục Ox có công thức là:
a

A. V    f 2 ( x)dx .

b

B. V   f 2 ( x)dx .

b

a

b

C. V    f ( x)dx .

b

D. V    f 2 ( x)dx .
a

a

Câu 18. Phần thực của z  2i là:
A. 2. .
B. 2i. .

C. 0.

D. 1.

Câu 19. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đẳng thức đúng?
A. (1  i)8  16. .
B. (1  i)8  16i. .
C. (1  i)8  16. .

D. (1  i)8  16i. .

Câu 20. Tìm hai số thực x, y thỏa mãn x  3  5i   y 1  2i   9  14i ta được:
3

172

x



61
B. 
.
3
y  

61

x  2
A. 
.
y 1

Câu 21. Số phức liên hợp của z  1  i  3  2i  
A. z 

1 9
 i.
10 10

B. z 

172

x



61
C. 

.
3
y  

61

 x  1
D. 
.
 y  2

1
là:
3i

7 9
 i.
10 10

C. z 

53 9
 i.
10 10

D. z 

7 9
 i.
10 10

Câu 22. Số phức z  1  i  được biểu diễn trên mặt phẳng phức bởi điểm:
2

A. M 1;1 .

B. M  2; 2  .

C. M  0; 2  .

D. M  2; 0  .


Trường THPT Võ Văn Kiệt

Tổ Toán

Câu 23. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa điều kiện z  z  3  4 là:
1
7
A. Đường thẳng x  , x   .
2
2
7
C. Đường thẳng x  2, x  .
2

B. Đường thẳng x  y  10  0 .
D. Đường thẳng x  y  1  0 .

Câu 24. Giải phương trình nghiệm phức z 2  z ta được:


z  0

B.  z  1
.

z   1  3 i

2 2

z  0

A.  z  1
.
 z  1  3i


z  0

C.  z  1
.
 z  2  3i


z  0

D.  z  1
.

 z  3  3i


Câu 25. Biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình 2 z 2  3z  3  0 .Khi đó z13  z23 bằng:
A.

15 3
.
8

B. 4 3 .

C.

15 3
.
4

D. 6 3 .

Câu 26. Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường y  e x cos x,
y  0, x 

A.


8


2

và x   quanh trục Ox là:

2



(3e  e )

.

1
B. (3e2  e ) .
8

C.


2



(e 2  e ) .

D.





e3 (  1) .
4
4

Câu 27. Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích toàn
phần của khối nón là:
A. Stp   r (l  r ) .
B. Stp   r (2l  r ) .
C. Stp  2 r (l  r ) .
D. Stp  2 r (l  2r ) .
Câu 28. Gọi l,h,R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón(N). Diện tích
xung quanh của hình nón (N) là:
A. S xq  2 rl .
B. S xq   rh .
C. Stp   rl .
D. Stp   R 2 .
Câu 29. Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của
khối nón là:
1
1
A. V   r 2 h .
B. V  3 r 2 h .
C. V   2 rh .
D. V   r 2 h .
3
3
Câu 30. Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là:
A. 160 .
B. 384 .
C. 128 .

D. 120 .
Câu 31. Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón là:
A. 96 .
B. 140 .
C. 128 .
D. 124 .
Câu 32. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 30 . Thể tích của
khối nón là:
A.

25 11
.
3

B.

6 11
.
5

C.

4 11
.
3

D.

5 11
.

3

Câu 33. Gọi R bán kính đáy, S là diện tích và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau sai:


Trường THPT Võ Văn Kiệt
A. S   R2 .

Tổ Toán
B. S  4 R2 .

Câu 34. Cho mặt cầu có diện tích bằng
A.

a 6
.
3

B.

4
C. V   R3 .
3

D. 3V  S.R .

8 a 2
, khi đó bán kính mặt cầu là:
3

a 3
.
3

C.

a 6
.
2

D.

a 2
.
3

Câu 35. Trong không gian Oxyz , toạ độ của điểm M ' là điểm đối xứng của M  2; 3; 1 qua mặt
phẳng  Oxy  là
B.  2;3; 1 .

A.  2; 3;1 .

C.  2; 3;0  .

D.  2;3;1 .

Câu 36. Trong không gian Oxyz cho a  5; 4; 1 , b  2; 5;3 và c  2a  3b . Toạ độ của c là:
A.  4; 23; 11 .

B.  4; 7;7  .

C. 16;19; 10  .

D. 16; 23;7  .

Câu 37. Trong không gian Oxyz chohình bình hành ABCD với A 1; 2; 1 , B  2;3; 2  , C 1;0;1 . Toạ
độ của điểm Dlà:
A.  0; 1; 2  .

B.  0; 1; 2  .

C.  2;1;0  .

D.  2;1; 2  .

Câu 38. Trong không gian Oxyz cho A  1; 2;3 , B  0;1; 3 và M là điểm sao cho AM  2BA . Toạ
độ của điểm M là:
A.  3; 4;15 .

B.  1;0;9  .

C.  1; 4;15 .

Câu 39. Trong không gian Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng

D. 1;0; 9  .

 P

đi qua A  2; 1; 4  ,

B  3; 2; 1 và vuông góc với mặt phẳng  Q  : x  y  2 z  3  0 là:
A. 11x  7 y  2 z  21  0 .

B. 11x  7 y  2 z  21  0 .

C. 11x  7 y  2 z  21  0 .

D. 11x  7 y  2 z  21  0 .

Câu 40. Trong không gian Oxyz , cho A 1;1;1 và mặt phẳng  Q  : 2 x  y  2 z  1  0 . Phương trình
2
là:
3
2 x  y  2 z  3  0
2 x  y  2 z  3  0
2 x  y  2 z  1  0
2 x  y  2 z  2  0
A. 
. B. 
.C. 
. D. 
2 x  y  2 z  7  0
2 x  y  2 z  5  0
2 x  y  2 z  2  0
2 x  y  2 z  5  0

tổng quát của mặt phẳng  P  song song với  Q  và cách điểm A một khoảng bằng

II. PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)

(2  x) 2
dx
Bài 1). Tính tích phân: I= 
x
1
2

Bài 2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0. Tìm tọa độ
tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P).
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
2.C
3.B
4.C
5.D
6.C
7.C
8.B
9.D
10.B
11.B
12.B
13.C
14.C
15.B
16.D
17.D
18.C
19.C

20.B
21.C
22.C
23.A
24.B
25.A
26.A
27.A
28.B
29.D
30.C
31.A
32.A
33.A
34.A
35.A
36.A
37.A
38.A
39.A
40.A


Trường THPT Võ Văn Kiệt

Tổ Toán
ĐỀ 3

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)
Câu 1.

Nguyên hàm của hàm số f  x   cos  5 x  2  là:

1
5

B. F  x   5sin  5x  2   C .

A. F  x   sin  5 x  2   C .

1
5

D. F  x   5sin  5x  2   C .

C. F  x    sin  5 x  2   C .
Câu 2.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

1

 x dx  ln x  C (C là hằng số, x0).

A.  0dx  C (C là hằng số).

B.

x 1
C.  x dx 

 C (C là hằng số).
 1

D.  dx  x  C (C là hằng số).



m

Câu 3.

Cho

  2 x  6  dx  7 . Tìm m?
0

A. m  1 hoặc m  7 .

B. m  1 hoặc m  7 . C. m  1 hoặc m  7 .

D. m  1 hoặc m  7 .

2

Câu 4.

Tích phân I   x 2 .ln xdx có giá trị bằng:
1

A. 8ln 2 

7
.
3

B.

8
7
ln 2  .
3
9

C. 24ln 2  7 .

D.

8
7
ln 2  .
3
3


4

Câu 5.

Tính tích phân I   sin 2 x.cos 2 xdx
0

A. I 

Câu 6.


16

B. I 

.

Tính tích phân I 


32

.

C. I 


64

.

D. I 


128

.

ln 3



xe x dx

0

A. I  3ln 3  3 .
Câu 7.

C. I  2  3ln 3 .

D. I  3  3ln 3 .

Tính diện tích hình phẳng giởi hạn bởi đồ thị hàm số y  x3  x và đồ thị hàm số y  x 2  x
A.

Câu 8.

B. I  3ln 3  2 .

1
.
16

B.

1
.
12

C.

1
.
8

D.

1
.
4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  5x 4  3x 2  1 ,trục hoành,và các đường
thẳng x  0, x  1 là:
A. 3 .

Câu 9.

B. 26. .

C. 26. .

D. 3. .

Số đo diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y  x 2  2 x  2 , tiếp tuyến của (P) tại điểm

M (3;5) và trục tung bằng:
A. 9 .

B. 8. .

C. 9 . .

D. 8 . .


Trường THPT Võ Văn Kiệt

Tổ Toán

e2 x
Câu 10. Nguyên hàm của hàm số y  f  x   x
là:
e 1





A. I  x  ln x  C .

B. I  e x  1  ln e x  1  C .

C. I  x  ln x  C .

D. I  e x  ln e x  1  C .





Câu 11. Cho số phức z  1  4  i  3 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i . B. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4.
C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i . D. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 .
Câu 12. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z  a  bi được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy.



a 2  b2 . C. Số phức z  a  bi  0  a  0 .
b0

B. Số phức z  a  bi có môđun là

D. Số phức z  a  bi có số phức đối z '  a  bi .
Câu 13. Cho hai số phức z  a  bi và z'  a' b'i . Số phức z.z’ có phần thực là:
A. a  a' .
B. aa' .
C. aa' bb' .
D. 2bb' .
Câu 14. Phần thực của số phức z 



2  3i



2

B. 6 2 .

A. -7.

C.

2.

D. 3.

Câu 15. Cho số phức z thỏa z 1  2i    3  4i  2  i  . Khi đó, số phức z là:
2

A. z  25 .

B. z  5i .

C. z  25  50i .

D. z  5  10i .

Câu 16. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  1  i  2 là:
A. Đường tròn tâm I  1;1 , bán kính 2.

B. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính 2.

C. Đường tròn tâm I 1; 1 , bán kính 4.

D. Đường thẳng x  y  2 .

Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn 1  2i  z  z  4i  20 . Mô đun của z là:
2

A. z  3 .

B. z  4 .

C. z  5 .

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;1; 2  và mặt phẳng

D. z  6 .

  : x  y  2 z  3 .

Viết

phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng   .

36
 0.
6
35
 0.
C.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z 

6
A.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z 

35
 0.
6
14
0.
D.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z 
3
B.  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z 

Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho A  2;0; 1 , B 1; 2;3 , C  0;1;2  . Tọa độ hình chiếu vuông góc
của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC) là điểm H, khi đó H là:

 1 1
 2 2

A. H 1; ;  .

 1 1
 3 2

B. H 1; ;  .

 1 1
 2 3

C. H 1; ;  .

 3 1
 2 2

D. H 1; ;  .


Trường THPT Võ Văn Kiệt
Câu 20. Trong không gian

Tổ Toán

O, i, j, k  , cho

OI  2i  3 j  2k và mặt phẳng (P) có phương trình

x  2 y  2 z  9  0 . Phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là:
A.  x  2    y  3   z  2   9 .

B.  x  2    y  3   z  2   9 .

C.  x  2    y  3   z  2   9 .

D.  x  2    y  3   z  2   9 .

2
2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;1;1 và B 1;3; 5 . Viết phương trình mặt phẳng
trung trực của AB.
A. y  3z  4  0 .

B. y  3z  8  0 .

Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

C. y  2 z  6  0 .

D. y  2 z  2  0 .

S : x 2  y2  z2  4x  6y  m  0

và đường thẳng

x y 1 z 1
. Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN bằng 8.


2
1
2
A. m  24 .
B. m  8 .
C. m  16 .
D. m  12 .

d :

Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho điểm M  2; 1;1 và đường thẳng  :

x 1 y 1 z

 . Tìm tọa
2
1
2

độ điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng  .

 17 13 2 
; ; .

 12 12 3 

A. K 

 17 13 8 
 17 13 8 
 17 13 8 
;  ;  . C. K  ;  ;  . D. K  ;  ;  .
9 9
6 6
3 3
9
 6
 3

B. K 

Câu 24. Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng
song song với mp(ABC) có phương trình là:
A. 4x – 6y –3z – 12 = 0.
B. 3x – 6y –4z + 12 = 0.
C. 6x – 4y –3z – 12 = 0.
D. 4x – 6y –3z + 12 = 0.


x  1 t


x  2  t '
; d 2 :  y  1  t ' . Vị trí tương đối



 z  2  2t
z  1

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d1 :  y  2  t
của hai đường thẳng là
A. Cắt nhau.
B. Chéo nhau.

C. Song song.

D. Trùng nhau.

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các điểm A(0; 1; 0), B(0; 1; 1),
C(2; 1; 1), D(1; 2; 1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng
A.

1
.
6

B.

1
.
3

C.

2
.
3

D.

4
.
3

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy,
Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng
(P).
A. (P). x + 2y – z – 4 = 0.
B. (P). 2x + y – 2z – 2 = 0.
C. (P). x + 2y – z – 2 = 0.
D. (P). 2x + y – 2z – 6 = 0.
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) và N(0;3;1). Mặt phẳng
(P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ
điểm A đến (P). Có bao nhiêu mặt phẳng (P) thỏa mãn đề bài?
A. Có hai mặt phẳng (P).
B. Không có mặt phẳng (P) nào.
C. Có vô số mặt phẳng (P).
D. Chỉ có một mặt phẳng (P).


Trường THPT Võ Văn Kiệt

Tổ Toán

Câu 29. Biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình 2 z 2  3z  3  0 . Khi đó z14  z24 bằng:
A. 4.

B. 8 3 .

C.

7
.
2

D.

9
.
16

2 x  2 1
dx  4  a ln 2  b ln 5 , với a , b là các số nguyên. Tính S  a  b.
x
1
5

Câu 30. Biết I  

A. S  11. .

B. S  5. .

C. S  3. .

D. S  9. .

Câu 31. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của
đường tròn đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A. Stp   r (l  r ) .
B. Stp   r (2l  r ) .
C. Stp  2 r (l  r ) .
D. Stp  2 r (l  2r ) .
Câu 32. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là R, chiều cao là h. Hình trụ đó có diện tích toàn
phần là:
A. 2 R(h  R) .
B. 2 Rh .
C.  R(2h  R) .
D. 4 R 2 .
Câu 33. Thể tích của khối cầu có bán kính r=2 bằng;
8π
A. V=
.
B. 32π .
3

C. 16π .

D.

32π
.
3

Câu 34. Trong không gian,cho tam giác ABC vuông tại A, AB= a ,AC= a 3 .Độ dài đường sinh l của
hình nón được tạo ra khi quay tam giác ABC quanh trục AB bằng:
A. a .

B. a 2 .

C. a 3 .

D. 2a .

Câu 35. Cho tam giác AOB vuông tại O, có A  300 và AB  a . Quay tam giác AOB quanh trục AO ta
được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:
A.

 a2
2

.

B.

 a2
4

.

D. 2 a 2 .

C.  a 2 .

Câu 36. Một khối nón có diện tích đáy bằng 25 cm2 và thể tích

125
cm3 . Khi đó đường sinh của khối
3

nón bằng:
A. 2 5 .

B. 5 2 .

C.

5.

D. 5.

Câu 37. Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h =16 và bán kính đáy R =12 là:
A. 480 .
B. 192 .
C. 240 .
D. 768 .
Câu 38. Một mặt cầu có diện tích bằng 100 (cm2 ) . Khi đó, thể tích của khối cầu tương ứng bằng:
A.

500
(cm3 )
3
.

B.

4000
(cm3 )
3
.

C.

125
(cm3 )
3
.

D.

1000
(cm3 ) .
3

Câu 39. Cho hình chóp S.ABC có SA= 2a và SA  (ABC).Tam giác ABC có AB= a , BC= 2a ,
AC= a 5 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
A. S= 9 a 2 .

B. S= 12 2 a .

C. S  5 a 2 .

D. S= 36 a 2 .

Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) :  x  1   y  2    z  3  25 và mặt phẳng
2

2

2

( P) : 2 x  y  2 z  m  0 . Với giá trị nào của tham số thực m thì (P) và (S) không có điểm
chung?
A. m < 9 hoÆc m > 21. . B. m  9 hoÆc m  21. C. 9 < m < 21. .
D. 9  m  21.


Trường THPT Võ Văn Kiệt

Tổ Toán

II. PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)
1

Bài 1) (1 điểm) Tính các tích phân: I   (x  e2x )dx .
0

Bài 2) (1điểm) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(2;-1;-1) và mặt cầu đi qua A( 3;-2;-2).Viết phương
trình tiếp diện của mặt cầu tại điểm A.

1.A
11.B
21.B
31.C

2.C
12.D
22.D
32.A

3.B
13.C
23.B
33.D

4.B
14.A
24.A
34.D

5.B
15.D
25.A
35.A

BẢNG ĐÁP ÁN
6.B
7.B
16.B
17.C
26.B
27.D
36.B
37.B

8.D
18.B
28.C
38.A

9.A
19.A
29.D
39.A

10.B
20.A
30.A
40.A