BỒI DƯỠNG HỌC SINH VẬT LÍ THPT

BÀI TẬP CƠ ÔN HSG VẬT LÝ

Bài 1: Một mặt phẳng nghiêng tạo với mặt phẳng ngang
góc α. Biết bề mặt của mặt phẳng nghiêng nhám với hệ số
ma sát là µ = tanα. Dựng hệ trục Oxy trên bề mặt mặt
phẳng nghiêng. Tại thời điểm t = 0, người ta đặt một chất
điểm trên mặt phẳng nghiêng đồng thời cung cấp cho nó
r
vận tốc v 0 lập với trục Ox góc φ 0. Tìm sự phụ thuộc của
vận tốc chất điểm theo v0, φ0.
Bài 2: Một quả bóng có bán kính R được treo vào một sợi dây mảnh không dãn có
chiều dài ℓ. Dây được gắn vào trục của một máy li tâm sao cho phương của trục đi qua
một xi lanh hình trụ có bán kính r (hình vẽ). Tìm tốc độ góc ω của trục máy li tâm sao
cho quả bóng tiếp xúc với thành xilanh khi hệ quay.
Bài 3: Một đĩa đồng chất A có khối lượng M 1 và bán kính r1 đang quay
quanh trục của nó với tốc độ góc ω 0 thì được đưa vào tiếp xúc với đĩa đồng
chất B khối lượng M2 có trục quay vuông góc với trục quay của đĩa A. Biết
khoảng cách giữa điểm tiếp xúc và trục quay của A là a. Tìm tốc độ góc
ω1, ω2 của A và B khi ổn định và năng lượng mất đi trong quá trình chuyển
động. Bỏ qua mọi ma sát.

Bài 4: Ma sát giữa trục và vòng bi trong roto của canh quạt chủ yếu gây ra bởi sự chuyển động của
dầu bôi trơn và lực nội ma sát của nó. Theo lý thuyết thuỷ động lực học của NP. Petrov, momen của
2a 2
, trong đó µ là

độ nhớt của dầu bôi trơn, a là bán kính trục quay, ω là tốc độ góc trục quay, δ là tham số dương. Tìm
qui luật biến đổi tốc độ góc của trục quay roto theo thời gian. Bỏ qua sự tương tác của momen ngoại
lực lên roto.

lực ma sát gây ra lên một đơn vị chiều dài trục quay được xác định là M 

Bài 5: Một thanh đồng chất có khối lượng m, chiều dài l đặt trên
mặt bàn nằm ngang. Một sợi dây mảnh không dãn được vắt qua
ròng rọc cố định ở mép bàn, một đầu dây buộc vào đầu của
thanh, đầu còn lại của dây được nối với vật nặng có khối lượng
m1. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và mọi ma sát. Tìm tỉ lệ khối
lượng m/m1 để gia tốc khối tâm của thanh đạt cực đại khi thả vật
nặng. Tìm gia tốc đó.
Bài 6: Một thanh kim loại MN đồng chất, tiết diện đều dài l = 160 cm, khối
lượng m1 = 3 kg có thể quay quanh trục đi qua M vuông góc với mặt phẳng
thẳng đứng. Tại O rất gần với M treo một con lắc đơn dài l’ = l, khối lượng m2
= 1 kg. Ban đầu hệ đứng yên ở VTCB. Kéo con lắc đơn lệch góc 60 0 so với
Trần Quốc Toàn


phương thẳng đứng rồi thả nhẹ để vật va chạm mềm dính vào đầu N. lấy g = 10 m/s 2. Tìm góc lệch
lớn nhất mà thanh MN đạt được so với phương thẳng đứng
Bài 7: Cái tời chuyển động được nhờ đai truyền nối bánh
đai II nằm trên trục của tời với bánh đai I nằm trên trục
động cơ. Mômen quay không đổi M tác dụng vào bánh đai
I có trọng lượng P1 và bán kính r. Bánh đai II có trọng
lượng P2 và bán kính R, tang quay của tời có bán kính r và
trọng lượng P3, trọng lượng của vật là P4. Tời bắt đầu
chuyển động từ trạng thái cân bằng. Tìm vận tốc của vật
P4, khi nó được nâng lên độ cao h. Bỏ qua khối lượng đai
truyền và dây treo, ma sát ở trục quay. Xem bánh đai và
tang quay là những hình trụ tròn đồng chất.

r
II

P3

P4

h

I

Bài 8: Để xác định độ nhớt của chất lỏng, Coulomb dùng phương pháp sau đây:
treo bản mỏng A vào lò xo có độ cứng k, đầu tiên ông ta cho nó dao động trong
không khí sau đó cho nó dao động trong chất lỏng có độ nhớt cần tìm.
a. Xác định chu kỳ dao động T 1 trong trường hợp thứ nhất và T2 trong
trường hợp thứ hai.
b. Lực ma sát giữa bản và chất lỏng tính theo công thức 2Sηv trong đó 2S
mặt của bản, v là vận tốc của nó, η là hệ số nhớt. Bỏ qua ma sát giữa bản
không khí, hãy xác định hệ số nhớt theo T1, T2. Cho khối lượng của bản
m.
Bài 9: Một hạt cườm được xâu vào một vòng dây thép có dạng lò xo xoắn có
bán kính đối với trục là R. Hạt bắt đầu trượt dọc theo bán kính của vòng xoắn.
Tìm tốc độ ổn định của hạt trong khi trượt. Biết hệ số ma sát trượt giữa hạt và
vòng dây là µ, bước đường xoắn ốc là H. Lấy gia tốc trọng trường là g.
Đs: v 

Trần Quốc Toàn

1 g
H2
2 2
2 �

2 2�
4 (4 R  H )
� 2  4 R �
2 R
�
�

k

A

là
và
là