KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI 12 TIN HỌC 2017 2018

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2
——————

KÌ THI KSCL ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI KHỐI 12
ĐỀ THI MÔN: TIN HỌC
NĂM HỌC 2017 - 2018
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề thi gồm: 03 trang.
———————

Tổng quan đề thi
Tên bài
File chương trình File dữ liệu
File kết quả
Thời gian Điểm
Tìm biểu thức
bieuthuc.*
bieuthuc.inp bieuthuc.out 1 giây
4
Đoán tuổi
doantuoi.*
doantuoi.inp doantuoi.out 1 giây
3
Đồng hồ báo thức baothuc.*
baothuc.inp
baothuc.out
1 giây
3
Thí sinh thay * trong File chương trình bằng CPP hoặc PAS tùy theo ngôn ngữ lập trình mà
thí sinh sử dụng là C++ hoặc Pascal

Lập chương trình giải các bài toán sau đây
Bài 1: Tìm biểu thức
Một bài toán tin mà Tuấn rất thích thú, bài toán do thầy Nam giao cho Tuấn trong thời
gian Tuấn chuẩn bị cho kỳ thi quốc tế Tin học tại Canada năm 2018. Bài toán như sau: Cho
một biểu thức đúng chỉ gồm phép toán cộng với các số hạng là số nguyên không âm, tiến hành
xóa hết các phép toán cộng ở vế trái, sau đó dồn các chữ số lại, vế bên trái thu được xâu S.
Hãy đưa ra một cách chèn các dấu cộng vào xâu S để nhận được một biểu thức có giá trị bằng
vế phải.
Ví dụ, biểu thức đúng 15+4+2017 = 2036, xóa hết dấu cộng ở vế trái ta thu được xâu S =
1542017, sau đó chèn các dấu cộng để nhận được biểu thức 15+4+2017 có giá trị bằng 2036.
Tuấn mời bạn lập trình giải quyết bài toán trên.
Input:
- Dòng đầu chứa một xâu chỉ gồm các ký tự số (từ ‘0’ đến ‘9’) mô tả xâu S;
- Dòng thứ hai chứa một xâu chỉ gồm các ký tự số (từ ‘0’ đến ‘9’) mô tả vế phải của biểu thức
đúng.
Output: Một xâu chỉ gồm các ký tự số (từ ‘0’ đến ‘9’) và dấu cộng mô tả vế trái sau khi thêm
các dấu cộng. (Các số hạng có thể bắt đầu bằng ký tự 0; Nếu có nhiều phương án đưa ra một
phương án bất kỳ.)
Ràng buộc: Độ dài xâu S không vượt quá 100.
Ví dụ
Input
3207011864
32

Output
3+2+07+01+1+8+6+4

1

Bài 2: Đoán tuổi
Việt và Nam cùng chơi trò đoán tuổi, lần này Việt phải đoán tuổi mà Nam chọn. Việt
biết rằng số tuổi đó là số nguyên nằm trong đoạn [1; n]. Để dễ dàng hơn, mỗi khi Việt đưa ra
một số x (1 <= x <= n) và cho rằng đó là tuổi Nam chọn thì Nam sẽ cho Việt biết ước chung
lớn nhất của x và tuổi mà Nam chọn.
Ví dụ với n = 6, Việt đoán x = 3, Nam trả lời rằng ước chung lớn nhất của x và tuổi Nam chọn
là 1, nghĩa là tuổi Nam chọn không thể là 3 hoặc 6. Việt tiếp tục đoán x = 2, Nam trả lời là 2,
nghĩa là tuổi Nam chọn không thể là 1 hoặc 5. Việt tiếp tục đoán x = 4, Nam trả lời là 2, từ đây
có thể đoán được tuổi Nam chọn là 2, trò chơi kết thúc.
Trong ví dụ trên, để tìm ra đáp án, Việt phải đoán 3 lần. Tuy nhiên có thể tìm ra đáp án chỉ với
2 lần đoán, đó là:
- Việt đoán x = 6, nếu Nam trả lời là 1 thì Việt sẽ đoán tiếp x = 1 hoặc x = 5, nếu Nam trả lời là
2 thì Việt sẽ đoán tiếp x = 2 hoặc x = 4, nếu Nam trả lời là 3 hoặc 6 thì đáp án chính là 3 hoặc
6, như vậy chỉ cần tối đa 2 lần đoán.
Bài toán đặt ra là với một số n cho trước, hãy tìm số lần đoán ít nhất để tìm ra đáp án của Việt.
Input
Gồm số nguyên dương n (2 <= n <= 10^4)
Output
Số lần đoán ít nhất để tìm ra đáp án của Việt.
Ví dụ
Input
6

Output
2

Bài 3: Đồng hồ báo thức
Mùa hè đến là lúc học sinh được nghỉ học, là khoảng thời gian tuyệt vời để vui chơi
thỏa thích cùng nhau. Thế nhưng Huy - một học sinh lớp 12 chuyên Toán lại muốn tận dụng
những ngày hè rảnh rỗi để "tu luyện" nhằm đạt kết quả cao trong kỳ thi HSG sắp tới. Cậu ta

đặt ra một thời gian biểu cho mình và sử dụng đồng hồ báo thức để thực hiện một cách hợp lý.
Sau một hồi lục lọi quanh nhà, cậu đã tìm được một chiếc đồng hồ báo thức hiển thị bằng đèn
LED mà ba cậu mua cho từ năm ngoái. Không may, do ít sử dụng mà chiếc đồng hồ đã bị
hỏng về phần hiển thị giờ. Nó hỏng đến nỗi cậu không thể đọc được thời gian trên đồng hồ mà
chỉ đếm được số vạch LED mà nó hiển thị. Vì vậy, để xác định thời gian, cậu phải tìm một thời
điểm mà đồng hồ hiện thị có số vạch LED bằng số vạch mà cậu đếm được. Do bận ôn thi, cậu
không có thời gian suy nghĩ. Đây chính là lúc các bạn giúp Huy đấy!

2


Input
Số nguyên n (0 <= n <= 30) là số vạch LED mà Huy đếm được.
Output
In ra 5 kí tự theo định dạng hh:mm là thời điểm mà đồng hồ hiển thị có số vạch LED bằng n,
trong đó hh là giờ và mm là phút (0 <= hh < 24, 0 <= mm < 60)
Nếu có nhiều kết quả in ra kết quả bất kỳ
Nếu không tìm được in ra Impossible
Ví dụ
Input
23

Output
00:02

3


SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

ĐÁP ÁN KSCL ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI KHỐI 12
Môn:Tin học Lớp: 12
Năm học 2017- 2018

Bài 1: (4 điểm)
Test
1

Dữ liệu
1100020010
5

Kết quả
1+1+0+0+0+2+0+0+1+0

Điểm

2

3207011864
32

3+2+07+01+1+8+6+4

0.25

3

4520100571

106

45+2+01+00+57+1

0.25

4

3132977040
1296

313+2+977+04+0

0.25

5

5549558237
10151

554+9558+2+37

0.25

6

2233521202
223366

223352+12+02

0.25

7

1101110421
1101153

1101110+42+1

0.25

8

2212241203
22122415

22122412+03

0.25

9

2663400041
266340005

266340004+1

0.25

10

1000000000

1000000000

1000000000
11

2
2

2

0.25

12

123456789
45

1+2+3+4+5+6+7+8+9

0.25

13

9999999999
90

9+9+9+9+9+9+9+9+9+9

0.25

4


14

95821012
10594

9582+1012

0.25

15

87522201
10953

8752+2201

0.25

16

4048602110
116

40+48+6+021+1+0

0.25

5


Bài 2: (3 điểm)
Test
1
2
3
4
5

Dữ liệu

Kết quả

2
2
26
27
636

1
3
7
7
107

Điểm
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

6

919

147

0.25

7

2183

313

0.25

8

2658

369

0.25

9

4497

592

0.25

10 4566

600

0.25

11 3180

433

0.25

12 10000

1204

0.25

Bài 3: (3 điểm)

Test
1

Dữ liệu
23

00:02

Điểm
0.25

2

28

Impossible

0.25

3

19

00:12

0.25

4

30

Impossible

0.25

5

12

01:11

0.25

6

21

00:07

0.25

7

25

00:08

0.25

8

17

00:17

0.25

9

29

Impossible

0.25

11:14

0.25

10 10

Kết quả

6


11 1

Impossible

0.25

12 24

00:00

0.25

7