ĐS 9 T 64-69ÔN CUỐI NĂM

Ngày soạn ngày dạy
Tiết 64
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I . Mục tiêu :
-Ôn tập một cách hệ thống lí thuyết của chương
+ Tính chất và dạng đồ thò của hàm số y = ax
2
(a ≠ 0)
+ Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai
+ Hệ thức Vi – ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Tìm hai
số biết tổng và tích của chúng.
-Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai bằng đồ thò (qua bài tập 54,55
SGK).
Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai , trùng phương, phương trình chức ẩn
ở mẫu, phương trình tích …
II . Chuẩn bò
GV : Bảng phụ
HS : Bảng nhóm
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1 : n lí thuyết
1 . Hàm số y = ax
2

GV đưa đồ thò hàm số y = 2x
2
và y =
-2x
2
vẽ sẵn lên bảng phụ , yêu cầu học
sinh trả lời câu hỏi 1 SGK.

Sau khi hs phát biểu xong câu trả lời
1(a), GV đưa “ tóm tắt các kiến thức cần
nhớ” phần 1 Hàm số y= ax
2
(a ≠0) lên
bảng phụ để hs ghi nhớ.
2.Phương trình bậc hai
Hs quan sát đồ thò hàm số y = 2x
2
và
y = - 2x
2
, trả lời câu hỏi
a) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax
2
đồng biến
khi x > 0, nghòch biến khi x < 0. Với x = 0 thì
hàm số đạt giá trò nhỏ nhất bằng 0. Không
có giá trò nào của x để hàm số đạt giá trò lớn
nhất.
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0,
nghòch biến khi x > 0.
Với x = 0 thì hàm số đạt giá trò lớn nhất bằng
0.
Không có giá trò nào của x để hàm số đạt
giá trò nhỏ nhất.
b) Đồ thò của hàm số y = ax
2
(a ≠0) là một
đường cong Parabol đỉnh O, nhận trục Oy là

trục đối xứng.
- Nếu a > 0 thì đồ thò nằmphía trên trục
hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thò.
- Nếu a < 0 thì đồ thò nằmphía dưới trục
hoành, O là điểm cao nhất của đồ thò.
ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠0)
GV yêu cầu hai hs lên bảng viết công
thức nghiệm tổng quát và công thức
nghiệm thu gọn.
Hs toàn lớp viết vào vở
GV hỏi: khi nào dùng công thức nghiệm
tổng quát? khi nào dùng công thức
nghiệm thu gọn?
- Vì sao a và c trái dấu thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt?
GV nêu bài tập trắc nghiệm.
Cho phương trình bậc hai
x
2
– 2(m+ 1)x + m – 4 = 0
Nói phương trình này luôn có hai
nghiệm phân biệt với mọi m. đúng hay
sai?
3. Hệ thức Vi – ét và ứng dụng.
GV đưa lên bảng phụ:
Hãy điền vào chỗ ( …) để được các
khẳng đònh đúng.
- Nếu x

1
, x
2
là hai nghiệm của phương
trình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠0) thì:
x
1
+ x
2
= … ; x
1
.x
2
= …
- Muốn tìm hai số u và v biết
u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình
……
(điều kiện để có u và v là ……………………)
- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax
2
+
bx + c = 0 (a ≠0) có hai nghiệm x
1
= … ;
x
2
= …
Hai hs lên bảng viết.

Hs 1 viết công thức nghiệm tổng quát.
Hs 2 viết công thức nghiệm thu gọn.
Hs: với mọi phương trình bậc hai đề có thể
dùng công thức nghiệm tổng quát.
Phương trình bậc hai có b = 2b’ thì dùng
được công thức nghiệm thu gọn.
- Khi a và c trái dấu thì ac < 0
⇒ ∆
= b
2
- 4ac > 0 do đó phương trình có
hai nghiệm phân biệt.
Hs: Đúng vì:
'∆
= (m + 1)
2
– (m – 4)
= m
2
+ 2m + 1 – m + 4
= m
2
+ m + 5
=
2
1 1 3
2. . 4.
2 4 4
m m+ + +
=

2
1 3
4 0
2 4
m
 
+ + >
 ÷
 
với mọi m.
Hai hs lên bảng điền
- Hs 1 điền:
x
1
+ x
2
=
b
a
−
−
x
1
.x
2
=
c
a
x
2

– Sx + P = 0
S
2
– 4P
≥
0
- Hs 2 điền
x
1
= 1 ; x
2
=
c
a
nếu ………… thì phương trình ax
2
+ bx + c =
0 (a ≠0) có hai nghiệm x
1
= - 1 ; x
2
= …
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 55 tr 63 sgk
Cho phương trình
x
2
– x – 2 = 0
a) Giải phương trình
b) GV đưa hai đồ thò y = x

2
và
y = x + 2 đã vẽ sẵn trên cùng một hệ
trục toạ độ để hs quan sát
c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm được
trong câu a là hoành độ giao điểm của
hai đồ thò.
Bài 56 (a) , 57(d), 58(a), 59(b)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Lớp chia làm 4 dãy.
Mỗi dãy làm một bài.
Bài 56 (a) : phương trình trùng phương.
Bài 57 (d): phương trình chứa ẩn ở mẫu
thức.
Bài 58 (a):phương trình tích
Bài 59 (b): giải phương trình bậc cao
bằng cách đặt ẩn phụ.
a – b + c = 0
x
2
= -
c
a
a) Hs trả lời miệng
Có a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0
1 2
1; 2
c
x x
a

⇒ = − = − =
Hs quan sát đồ thò
c) Với x = -1, ta có
y = (-1)
2
= - 1 + 2 = 1
Với x = 2, ta có
y = 2
2
= 2 + 2 = 4
⇒
x = -1 và x = 2 thoả mãn phương trình
của cả hai hàm số
⇒
x
1
= - 1 và
x
2
= 2 là hoành độ giao điểm cua hai đồ
thò.
Giải các phương trình.
HS hoạt động theo nhóm.
Bài 56 (a) SGK
3x
4
– 12x
2
-+ 9 = 0
Đặt x

2
= t≥0
3t
2
– 12 t +9 = 0
Có a + b + c = 3 -12 + 9 = 0
⇒
t
1
=1 ( TMĐK)
t
2
= 3(TMĐK )
t
1
= x
2
= 1
⇒
x
1,2
=± 1
t
2
= x
2
= 3
⇒
x
3,4

=
3±
Phương trình có bốn nghiệm.
GV kiểm tra các nhóm làm việc.
Bài 57 (d)
2
0,5 7 2
3 1 9 1
x x
x x
+ +
=
+ −
ĐK :
1
3
x ≠ ±
⇒
(x + 0,5 ) (3x – 1 ) = 7x + 2
⇔
3x
2
- x +1,5x – 0,5 = 7x +2
⇔
3x
2
– 6,5 x – 2,5 = 0
⇔
6x
2

-13 x – 5 = 0
169 120 289 17∆ = + = ⇒ ∆ =
1
13 17 5
12 2
x
+
= =
( TMĐK)
2
13 17 1
12 3
x
−
= = −
( lọai)
Phương trình có 1 nghiệm
5
2
x =
Bài 58 (a)
1,2x
3
- x
2
- 0,2 x = 0
⇔
x(1,2x
2
- x – 0,2) = 0

2
0
1, 2 0,2 0
x
x x
=

⇔

− − =

0
1
1;
6
x
x x
=


⇔

= = −


Phương trình có ba nghiệm
x
1
= 0 ; x
2

= 1 ;
3
1
6
x = −
Bài 59(b)
2
1 1
4 3 0x x
x x
   
+ − + + =
 ÷  ÷
   
ĐK: x≠0. Đặt
1
x t
x
+ =
Ta được: t
2
- 4t +3 = 0
Có a+ b + c = 1 – 4+3 =0
⇒
t
1
= 1 ; t
2
= 3
•

1
1
1, 1t x
x
= ⇒ + =
x
2
– x +1 = 0
1 4 3 0∆ = − = − <
Phương trình vô nghiệm
Các nhóm hoạt động khoảng 3 phút, GV
đưa bài của 4 nhóm lên bảng để hs lớp
nhận xét.
Bài 63 tr 64 sgk
- Chọn ẩn số
Vậy sau một năm dân số thành phố có
bao nhiêu người?
Sau hai năm, dân phố thành phố tính thế
nào?
-Lập phương trình bài toán
Hướng dẫn về nhà :
-Ôn tập kó lí thuyết và bài tập để chuẩn
bò kiểm tra cuối năm.
-Bài tập về nhà các phần còn lại của bài
56,57,58,59; bài 61,65 tr 63,64 SGK.
•
2
1
3, 3
3

t x= ⇒ + =
x
2
- 3x +1 = 0
9 4 5 5∆ = − = ⇒ ∆ =
1 2
3 5 3 5
;
2 2
x x
+ −
= =
Hs lớp nhận xét các bài giải phương trình.
Một hs đọc to đề bài
Hs trả lời
Gọi tỉ lệ tăng dân số mỗ năm là x%
ĐK: x > 0
Sau một năm dân số thành phố là:
2 000 000 + 2 000 000.x%
2000 000 (1+ x%) ( người)
Sau hai năm dân số thành phố là
2000 000(1+x%) ( 1+x%)
Ta có phương trình
2000 000(1+x%)
2
= 2020050
⇔
( )
2
2020050

1 %
2000000
x+ =
⇔
(1+x%)
2
= 1,010025
1 % 1, 005x⇔ + =
1+x% = 1,005
X% = 0,005
X= 0,5 ( TMĐK)
1+x% = -1,005
X% = -2,005
X= -200,5 ( loại )
Trả lời: Tỉ lệ tăng dân số mỗi năn của thành
phố là 0,5%.
Ngày soạn ngày dạy
Tiết 67
ÔN TẬP CUỐI NĂM
I . Mục tiêu :
HS được ôn tập các kiến thức về căn bậc hai .
HS được rèn kó năng về rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trò của biểu thức và
một vài dạng nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn .
II . Chuẩn bò :
GV : Bnảg phụ
HS : ôn tập chương , bảng nhóm
III . Hoạt động trên lớp :
GV HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
Hỏi : Trong tập hợp số thực những số

nào có căn bậc hai , những số nào có căn
bậc ba ?
Nêu cụ thể với số dương , số 0 , số âm
Chữa bài 1 / 131 sgk
GV đưa đề bài lên bảng phụ .
HS 2 :
A
có nghóa khi nào ?
Chữa bài 4 / 132 sgk
Bài 2/ 148 sbt
HS : Trong tập R các số thực , các số không âm có căn
bậc hai . Mỗi số dươg có hai căn bậc hai là hai số đối
nhau . Số 0 có một căn bậc hai là 0 . số âm không có
căn bậc hai .
Mọi số thực đều có một căn bậc ba . Số dương có căn
bậc ba là số dương , số 0 có căn bậc ba là số 0 , số âm
có căn bậc ba là số âm .
Chữa bài 1 /131sgk
Chọn C : các mệnh đề I và IV sai
I .
( 4)( 25) 4. 25− − = − −
sai vì
4−
và 25− vô
nghóa .
IV . 100 10= ± sai vì vế trái 100 biểu thò căn bậc
hai số học của 100 không bằng vế phải là ± 10
HS2 :
A
có nghóa ⇔ A ≥ 0

Chữa bài tập 4 / 132 sgk
Chọn D
Giải thích :
2 x 3+ =
ĐK : x ≥ 0
2 x 9
x 7
x 49
⇔ + =
⇔ =
⇔ =
Bài 2 SBT /148
Chọn D : Giải thích :
5 2x− xác đònh
⇔ 5 – 2x ≥ 0