Trắc nghiệm Toán Ôn thi THPT QG 2018 theo Chủ đề có đáp án File Word

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

CHỦ ĐỀ 1: ĐƠN ĐIỆU
Câu 1: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡
A. y = x 3 − x 2 + 3x − 1

B. y = x 3 − 3 x + 3

C. y =

x2 + 2x − 8
x −1

D. y =

x
x +1

Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ :
B. y = tan x

A. y = x 3 + 1

2x +1
x +1

C. y =

D. y = x 4 + x 2 + 1

Câu 3. Hàm số y = x − 3 x + 2 nghịch biến trên khoảng

3

2

A. ( 0;2 )
B. ( −2;0 )
Câu 4.
4
2
Hàm số y = − x + 2 x − 2 đồng biến trên :
A. (−∞; −1), (0,1)
B. (−1, 0), (1; +∞)

D. ( −2;2 )

C. ¡

D. (−1;1)

C. ¡

Câu 5. Các khoảng đồng biến của hàm số y = −2 x + 9 x − 12 x − 3 là :
A. (1;2)
B. (-1;2)
C. (- ∞ ;-1) và (2 ;+∞)
D. (-∞;1) và (2;+ ∞ )
Câu 6 Bảng biến thiên sau đây của hàm số nào?
3

x

y’

−∞

−2
-

0

+∞

0
+

2

0

-

y

A. y = −

x3
− x2 −1
3

Câu 7. Cho hàm số y =

B. y =

x3
+ x2 + 2
3

C. y =

x2 + x + 1
−x −1

D. y =

x2 + x + 1
x +1

3x + 5
. Chọn khẳng định đúng:
2− x

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

B. Hàm số nghịch biến trên ¡

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 2) ∪ (2; +∞)

B. Hàm số đồng biến trên ¡ \ { 2}

Câu8. Hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 đồng biến trên các khoảng nào sau đây :
A. (−1; 0); (1; +∞)

B. (−1;0);(0;1)
C. (−∞; −1);(0;1)
D. ¡
Câu 9. Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được cho ở các phương án A, B, C, D. Hỏi
đó là hàm số nào ?
+∞
x −∞
2
2x −1
2x − 3
A. y =
B. y =
x−2
x+2
y'
x +3
2x − 5
C. y =
D. y =
+∞
x−2
x −2
y 2
2

−

−

−∞

Câu 10. Cho hàm số f ( x ) = −2 x + 3x + 12 x − 5 .Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
3

2

1


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La
A. Hàm số tăng trong khoảng (-3;1)
B. Hàm số tăng trong khoảng (-1;1)
C. Hàm số tăng trong khoảng (5;10)
D. Hàm số giảm trong khoảng (-1;3)
2x − 3
Câu 11. Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
x −1
A. Hàm số đồng biến trên ¡
C. Hàm số đồng biến trên ( −∞ ;1) ∪ (1; +∞ )

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;+∞ )
D. Hàm số đồng biến trên ¡ \ { 1}

Câu 12. Trong các hàm số sau , hàm số nào đồng biến trên các khoảng ( −∞ ;1) , ( 1; +∞ ) :
1 2
x−2
x2 + x − 1
x +3
C. f ( x ) =

D. f ( x ) =
2
x −1
x −1
3
2
Câu 13: Hàm số y = x − 3 x đồng biến trên các khoảng là
A. ( −∞;0 ) và ( 2;+∞ )
B. ( −∞;0 )
C. ( 2;+∞ )
D. ( −∞; −2 ) và ( 0;+∞ )
4
B. f ( x ) = x −

A. f ( x) = x 2 − 3 x + 2

Câu 14. Hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 1 nghịch biến trên các khoảng là
A. ( −∞;0 ) và ( 2;+∞ )
B. ( −∞; +∞ )
C. ( 2;+∞ )

D. ( −∞; −2 ) và ( 0;+∞ )

Câu 15. Hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 1 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A. ( −∞; −1) và ( 0;1)
B. ( −∞;0 ) và ( 1;+∞ )
C. ( -∞;-1) và ( 0;+∞ )

D. ( −1; 0 ) và ( 1;+∞ )

1− x
.Chọn phương án đúng dưới đây:
x−2
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; 2 ) và ( 2;+∞ )
Câu 16 Cho hàm số y =

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; 2 ) ∪ ( 2;+∞ )

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; 2 ) và ( 2;+∞ )

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −2 ) ∪ ( -2;+∞ )
x +1
Câu 17. Cho hàm số y =
.Chọn phương án đúng dưới đây:
x2 + 1
A.Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( 1; +∞ ) B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

( −∞; −1) ∪ ( 1;+∞ )

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

( −∞;1)

D. Hàm số nghịch biến trên toàn trục số (trên ¡ )

Câu 18. Cho hàm số y = x + 3 x + 3 x + 5. Tìm tất cả giá trị của số thực x để hàm số đồng biến.
3

A. x ∈ ( −∞; +∞ )

2

B. x ∈ ( −∞; −1)

C. x ∈ ( −1; +∞ )

D. x ∈ ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )

Câu 19.Các khoảng đồng biến của hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4 là:
A. ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

B. ( 0; 2 ) ; ( 2 : +∞ )

C. ( −∞; −2 ) ; ( 0; +∞ )

Câu 20. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = −
A. ( −2;0 ) ; ( 2; +∞ )

B. ( −∞; −2 ) ; ( 0; 2 )

1 4
x + 2 x 2 − 5 là:
4
C. ( −1;0 ) ; ( 1; +∞ )

x4
3
− x 2 + nghịch biến trên khoảng :
2
2

B. ( −∞; +∞ )
C. ( −3;5 )

D. ( −2;0 ) ; ( 0;2 )

D. ( −∞;0 ) ; ( 0; +∞ )

Câu 21. Hàm số y = −
A. ( 0;+∞ )

D. ( −∞;0 )
2


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

2x −1
đồng biến:
x+2
B. x ∈ ( −∞; −2 )
C. x ∈ ( −2; +∞ )

Câu 22. Tìm tất giá trị của số thực x để hàm số y =
A. x ∈ ( −∞; −2 ) , x ∈ ( −2; +∞ )

Câu 23. Tất cả giá trị của tham số m để hàm số y =

D. x ∈ ( −∞; +∞ )

mx + 2

luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
2x + m

của nó là:
A. -2 B. m ≤ -2 hoặc m ≥ 2
C. -2 ≤ m ≤ 2
D. m < -2 hoặc m > 2
Câu 24. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
A. y = − x + 100

B. y = − x − 2 x + 1

3

2

C. y = − x − 2 x − 1
4

2

Câu 25. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R ?
A. y = x3 – 3
B. y = x4 - 4
C. y = x3 – 3x
Câu 26. Hàm số y =

D. y =

x +1
x −1

D. y = x4 - 4x

1 3
x − mx 2 + (2m − 1) x − m + 2 đồng biến trên R với tất cả giá trị của m là:
3
B. Không có m
C. m ≠ 1
D. m < 1

A. m = 1
Câu 27. Hàm số y = 2 x − x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.(1 ; 2)

C. (−∞;1)

B. (0; 1)

D. (1; +∞)

Câu 28. Cho hàm số f ( x ) = − x 3 + 3x 2 − 3x + 1 . Chọn khẳng định đúng:
A. Hàm số nghịch biến trên

¡

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞ ;1) và nghịch biến trên khoảng ( 1; +∞ )

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; +∞ ) và nghịch biến trên khoảng ( −∞ ;1)

D. Hàm số có một điểm cực đại
m2 x − 4
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên từng khoảng xác
x −1
định :
A. −2 < m < 2

B. m ∈ ¡

C. m < −2 hoặc m > 2

D. −2 ≤ m ≤ 2

x − 2x
đồng biến trên các khoảng
x −1
A. ( −∞;1) và ( 1;+∞ )
B. ( −1; +∞ )
C. ¡
Câu 30 Hàm số y =

2

D. ( −∞; −1)

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x − x + mx+1 đồng biến trên tập xác
định của nó
1
1

A. m ≥
B. m ≤
C. m < −3
D. m < 3
3
3
Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = − x 3 + x 2 − mx+1 nghịch biến trên tập xác định
của nó
1
1
A. m ≥
B. m ≤
C. m ≤ −3
D. m < 3
3
3
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx+1 đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) :
A. m ≤ 0
B. m ≤ 2
C. m ≥ 1
D. m ≤ 3
3

2

3


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =

xác định của nó
 m < −2
A. 
m > 2

B. m = −2

mx + 2
đồng biến trên từng khoảng
2x + m

C. −2 < m < 2

D. m = 2

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 3mx − 1 đồng biến trên ¡ .
Chọn kết quả đúng:
A. m ≥ 1

B. m > 1

C. m < 1

D. m ≤ 1

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =

1 3 m 2
x + x + x − 1 đồng biến trên khoảng
3

2

(1; +∞) . Chọn kết quả đúng:
A. m ≥ −2
B. −2 ≤ m ≤ 2
C. −2 < m < 2
D. m ≤ 2
3
Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = − x − 3 x 2 + mx + 4 nghịch biến trên
khoảng ( 0;+∞ )
A. m ∈ ( −∞;0]

C. m ∈ [ 0; +∞ )

B. m ∈ ( 0; +∞ )

Câu 38: Cho hàm số y =

D. m ∈ ( −∞; −1)

x2 − 2x + m
với m là tham số . Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác
x +1

định của nó khi và chỉ khi:
A. m ≤ −3
B. m > 3
C. m < −6
D. m < 1
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 3mx − 1 nghịch biến trên

khoảng ( 0; +∞ ) .
A. m ≤ −1

B. m = 1

C. m ≤ 1

D. m = 0 .

Câu 40. Giá trị của tham số m để hàm số y = x − 3mx + 3(2m − 3) x + 2 đồng biến trên khoảng
(2;+ ∞ ) là
3

A. m ≤

1
2

B. ∀m ∈¡

2

C. m >

1
2

D. m ≥

1

2

4


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

CHỦ ĐỀ 2: CỰC TRI
Câu 1: Cho hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 3 .Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số có một điểm cực trị

B. Hàm số không có cực trị

C.Hàm số có ba điểm cực trị

D.Hàm số đồng biến trên ¡

Câu 2. Số điểm cực trị của hàm số f ( x) = − x 4 + 2 x 2 − 3 là:
A.0
B.1
C.2
D.3
Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số y = x 4 − 3 x 2 − 3 là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
4
2
Câu 4. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = − x + 18 x − 1 là

A. (0; −1)
B. (0;1)
C. ( −1; 0)
D. ( −3;80) và (3;80)
3
Câu 5. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của hàm số y = 4 x − 3 x − 1 là
A. 1

B. 0

C.

26
2

D. 2

Câu 6. Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 , khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có đúng hai điểm cực trị
B. Không có điểm cực trị
C. Có chỉ một điểm cực trị
D. Có hai cực trị cùng dấu.
Câu 7.
3
2
Hàm số y = x + 3x − 4 đạt cực đại tại điểm:
A. x = −2
B. x = 2
C. x = 0
D. x = 1

Câu 8. Hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
A. y = x 4 − 2 x 2 − 1 B. y = x 4 + 2 x 2 − 1 C. y = 2 x 4 + 4 x 2 + 1
D. y = − x 4 − 2 x 2 − 1
Câu 9. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 2 x + 3 là:
4

A. (1;2) và ( −1;2)

2

B. ( 2;3) và (− 2;3)

Câu 10. Đồ thị hàm số y = x 3 − 3x có điểm cực đại là :
A. (-1 ; 2)
B. ( -1;0)
C. (1 ; -2)

D. (2;1) và (2; −1)

C. (0;3)
D. (1;0)

Câu 11: Hàm số y = − x 3 + 3 x + 1 đạt cực đại tại điểm có hoành độ:
B. x = 0
C. x = −1
D. x = 2
A. x = 1
Câu 12: Hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 1 đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ:
A. x = ± 2
B. x = ±1

C. x = 1
D. x = ±2
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y =
A. m ≤ 0

B. m > 0

C. m = 0

Câu 14. Số điểm cực trị của hàm số y = x − 3 x − 3 là
A. 1
B. 3
C. 2
3
Câu 15. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = − x + 3x − 2 là:
4

1 4
3
x − mx 2 + có một cực trị
2
2
D. m ≠ 0

2

D. 0

A. ( 1;0 )
B. ( −1; 4 )

C. ( −2;0 )
D. ( 0; −2 )
Câu 16.
4
2
Cho hàm số y = − x + 8 x − 4 . Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
5


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La
A.Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
B.Hàm số đạt cực đại tại x = 0
C.Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu
D.Hàm số có cực tiểu nhưng không có cực đại
x2 − 4x + 1
Câu 17 : Cho hàm số y =
.Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 .Tích x1.x2 bằng
x +1
A.-5
B.-4
C.-1
D.-2
3
2
Câu 18: Cho hàm số y = x − 3 x + 1 .Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng
A.-3
B.-6
C.0
D.3
4

2
Câu 19. Cho hàm số y = 3x − 4 x . Khẳng định nào sau đây đúng.
A. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Điểm M(1;-1) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
4
2
Câu 20 Đồ thị hàm số y = x − x + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
3
2
2
Câu 21. Với giá trị nào của m thì hàm số y = x − 3mx + 3(m − 1) đạt cực đại tại x=1
A. không có giá trị m
B. m=2
C. m= -1
D. m=-2
2
x + x+2
Câu 22. Cho hàm số y =
. Hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 .Tích x1.x2 bằng
x −1
A.- 3

B. 2

C.- 2

D. 3

Câu 23. Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 1 . Biểu thức liên hệ giữa giá trị cực đại ( yCD ) và giá trị cực tiểu ( yCT )
là:
A. yCD = −3. yCT
B. yCD = 3. yCT
C. yCT = −3. yCD
D. yCD = − yCT
Câu 24: Hàm số y = 1 x3 − mx + m − 5 đạt cực tiểu tại x = 2 khi tham số m lấy giá trị bằng bao nhiêu?

3

A. m = 4
B. m = 1
C. m = −3
D. m = −1
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x 3 − x 2 + mx − 5 có hai cực trị. Chọn kết
quả đúng:
1
1
1
1
B.
C.
D.
m<
m>
m≥

m≤
A.
3
3
3
3
Câu 27. Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 − 3x − 1 .Khi đó đoạn thẳng AB bằng :
A. 2 5

B. 3 5

C. 2 2

D. 3 2

Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2 x 3 + ( m + 1) x 2 + ( m2 − 4) x − m + 1
đạt cực tiểu tại x = 0
A. m = 2
B. m = −2
C. m = −3
D. m = 3

m 3
x − ( m + 1) x 2 + mx − 7 có hai cực trị khi và chỉ khi:
3
1
1
1
A. m > − và m ≠ 0
B. m > −

C. m ≠ 0
D. m < −
2
2
2
3
2
1
Câu 30. Cho hàm số y = x + mx + (2m − 1) x − 1 , m là tham số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai
3
Câu 29. Hàm số y =

A. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu với mọi m ∈ ¡
B. Hàm số có hai điểm cực trị khi m < 1

6


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La
C. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu khi m ≠ 1
D. Hàm số có cực trị khi m > 1
Câu 31.
3
Hàm số y = x − mx + 1 , m là tham số thực, có 2 cực trị khi :
A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
D. m ≠ 0
Câu 32. Hàm số y = x 3 − 3x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi giá trị của tham số m thỏa mãn:
A. m = 0

B. m ≠ 0
C. m > 0
D. m < 0
x3
Câu 33. Cho hàm số y = + mx 2 + 2(5m − 8) x + 1 .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực
3
tiểu tại x = 2 . Kết quả nào sau đây đúng?
A. m =

6
7

B. m = −

6
7

C. m =

3
7

D. Kết quả khác

Câu 34.Cho hàm số y = x 3 + 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x + m3 − 3m .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
có cực đại và cực tiểu . Chọn kết quả đúng:
A. m ∈ ¡

B. m > 0

D. m ≥ 0

C. m < 0

Câu 35.Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = (m + 2) x 3 + 3 x 2 + mx − 5 có cực đại và cực
tiểu . Chọn kết quả đúng:
A. m ∈ (−3;1) \{−2}

B. m ∈ (−3;1)

C. m ∈ (−∞; −3) ∪ (1; +∞)

D. m > - 3

Câu 36 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = x 3 + 2(m − 1) x 2 + m 2 − 3 đạt cực tiểu tại
x = 1 . Chọn kết quả đúng:
A. m =

1
4

B. m > −

1
2

C.Không có giá trị m

D. m =

7
4

Câu 37. Cho hàm số f ( x ) = x 4 − 2mx 2 + 2m . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3
điểm cực trị A, B, C sao cho tam giác ABC có OA=BC (với A là điểm cực trị của đồ thị nằm trên trục
tung). Chọn kết quả đúng:
B. m = 1, m = 0

A. m = 0

C. m = 1

D. m = −2

x2 + 2x + m
Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =
không có cực trị.
x+2

Chọn kết quả đúng:
A. m ≤ 0
B. m > 2
C. m = 1
D. m = 2
Câu 39.Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f ( x ) = x 3 − 3x 2 + mx − 1 có hai điểm cực trị

x1 , x2 thỏa x12 + x2 2 = 3
A. m =

3

2

B. m = −2

C. m =

−3
2

D. m =

1
2

Câu 40.Cho hàm số y = 4 x3 + mx 2 − 3x . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho có 2
điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 = −4 x2 .
A. m = ±

9
2

B. m =

9
2

C. m = −

9
2

D. m = ±

3
2
7


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

x 2 + mx + 1
Câu 41 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =
đạt cực đại tại x = 2
( x + m)
. Kết quả nào đúng?
A. m = −3

B. m = −3, m = −1

C. m = −1

D. m = 2

Câu 42.Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y = x − 2m x + 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam
giác vuông cân.
A. m = ±1
B. m = 1
C. m = 0
D. m = −1
4

2 2

8


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

CHỦ ĐỀ 3: TIỆM CẬN

Câu 1. Cho hàm số y =
A.2

x+2
.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
x −1

B. 3

C.4

D.1

Câu 2. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

x −1
là đường thẳng :
x +1

C. y = 1

x−4
Câu 3. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
là:
1 + 2x
A. x = −1

A.1

B.2

B. y = −1

C.3

D.0

D. x = 1

x +1
có phương trình là
2x + 1
1
1
C. x = −
D. x =
2
2

Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y =

1
2

B. y = −

1
2

Câu 5. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 3

B. 2

C. 1

Câu 6. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. 2

B. 1

x−2
là
x2 − 9

1+ x
là
1− x
C. 0

3x + 1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
2x − 1
3
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y =
2
3
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x =
2
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1
1
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y =
2

D. 4

D. 3

Câu 7. Cho hàm số y =

Câu 8: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y =

3
2

B. y =

1
2

C. y =

−3
2

3x − 3
là
2x −1
D. y = −

x−3
là
2+ x
1
A. x = −2
B. x = 1
C. x = 2
D. x =
2
3
Câu 10: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = − 1 là
x
1
A. y = −1
B. y = 3
C. y = −
D. y = 0
3

1
2

Câu 9: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

9


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La
Câu 11. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = −2

C. y = 1

B. x = 1

2x + 1
là
2− x

D. x = 2

x −1
theo thứ tự lần lượt là:
2x + 1
1
1
1
1
1

1
1
1
A. y = ; x = −
B. y = − ; x =
C. x = − ; y =
D. x = ; y = −
2
2
2
2
2
2
2
2
2x −1
Câu 13. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là:
2x + 2
A. y = 1
B. y = −1
C. x = −1
D. x = 1
4
2
Câu 14.Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = x − 2 x − 1 là:
Câu 12. Tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 15. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. (

1
;1)
3

B. (1;

Câu 16. Đồ thị hàm số y =

1
)
3

3x
là:
3x − 1

C. (3;3 )

D. (1;3)

x −1

có đường tiệm cận nào sau đây?
x − 3x + 2
2

B. Đường TCĐ là x = 2, x = 1

A.Đường TCĐ là x = 2

D.Đường TCN là y = 1, y = 2
x +1
Câu 17. Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
:
x2 + 1
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
C. Đường TCĐ là x = 1

x +1
là
x2 − 4
D. x = 1

Câu 18. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = ±2

B. x = 2

C. x = −2

3
là
2−x
3
A. y = 0
B. y = −1
C. y = 2
D. y =
2
2
3 x − 3x
Câu 20. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là
2x −1
1
−3
3
A. Không tồn tại tiệm cận ngang
B. y =
C. y =
D. y =
2
2
2
2 x + 2m − 1
Câu 21. Cho hàm số y =
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận
x+m
đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 3; 1)

Câu 19. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

A. m = −3

B. m = 3

C. m = 1
2x + 4
Câu 22. Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
là:
x +1

D. m = 2

10


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La
A. y = 2, x = −1

B. y = −1, x = 2

C. y = −2, x = −1
x+2
Câu 23. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = 2
là:
x − 2x − 3
A.3
B.2
C.1

3x + 2
Câu 24. Cho hàm số y =
. Tìm phát biểu sai
−x +1
A.Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng y = 1
B.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận
C.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = −3
D.Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định

D. y = −1, x = −2

D.0

x2 − 1
là các đường thẳng nào sau đây?
x +1
A. x = −1; y = ±1
B. x = −1; y = 1
C. x = −1; y = −1
D. x = ±1; y = −1
2− x
Câu 26: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
có phương trình:
4 x +3
3
1
1
3
A. x = −
B. x =

C. x = −
D. y = −
4
2
2
4
x +1
Câu 27. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
có phương trình là
2x +1
1
1
1
1
A. y =
B. y = −
C. x = −
D. x =
2
2
2
2
2x + m
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =
có đường tiệm cận đứng ,
mx − 1
tiệm cận ngang, cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
Câu 25. Tiệm cận của đồ thị hàm số y =

A. m = ±

1
2

B. m = 2

C. m =

1
2

D. m = −2

Câu 29: Tìm tất cả giá trị của tham số m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A(3; 1). Chọn kết quả đúng:
A. m = ±1
B. m = 3

C. m = ± 3

D. m = −1

x +2
là đường thẳng
x +1+ x
C. y = −1
D. y = 0

Câu 30 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 1

m2 x − 1
đi qua điểm
x+2

2

B. y = ±1
(2m − n ) x 2 − 3x + m
Câu 31. Đồ thị hàm số y =
nhận trục hoành và đường thẳng x = 1 làm tiệm cận thì
x 2 + mx − n
m.n bằng
A.2
B. −2
C.4
D.6

11


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

CHỦ ĐỀ 4: GTLL- GTNN

Câu 1. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [a; b]. Kết luận nào là đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
C. Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

x−3
Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [-1; 2] là
x+2
1
A. −
B.– 1
C.– 4
D.2
4
Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
A. 8

B.

11
4

2x + 1
trên đoạn
x −1

3 
 2 ;5 là:

C. 4

D. 12

x3 x 2

Câu 4. Hàm số y = + − 2 x − 1 có giá trị lớn nhất trên đoạn [0;2] là :
3 2
1
13
B. −
C. −1
D. 0
3
6
Câu 5. Gía trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x 3 + 2 x 2 − 7 x + 1 trên đoạn [0;2] là:
A. −

A.-1

B.1

C.3

D.4

 1 
Câu 6. Cho hàm số: y = 2 x 3 + 3x 2 − 1 trên đoạn  − ; 2  . Khẳng định nào sau đây đúng:
 2 
A. Hàm số đạt GTNN tại x = 0 .
B.Hàm số đạt GTLN tại x = 0 .
1
C.Hàm số đạt GTLN tại x = − .
D.Hàm số đạt GTNN tại x = 2 .
2
Câu 7. GTLN và GTNN của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [−4; 4] lần lượt là:

A. 40;-41
B. 10; −11
C. 15; 8
D. 40; 31

Câu 8. Hàm số y = x 2 − 8 x + 13 đạt giá trị nhỏ nhất khi

bằng:

A. 4
B. -4
C. -3
D. 1
3
2
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3x + 3 trên [1;3] bằng:
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8
Câu 10. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 8 x 2 + 16 trên

lần lượt là M, m.

Chọn câu trả lời đúng
A. M = 25, m = 0
B. M = 25, m = 9
C. M = 16, m = 0
D. M = 16, m = 9
3

0;
+∞
) thì hàm số y = − x + 3x + 1
Câu 11. Chọn khẳng định đúng. Trên khoảng (
A.Có giá trị lớn nhất là 3
B.Có giá trị lớn nhất là 1
C.Có giá trị nhỏ nhất là -1
D.Có giá trị lớn nhất là 4
Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 5 + 3 − x trên [-5; 3] là
A.4
B. 2 2
C.3
D.5
2sin x + 3
 π
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm y =
trên 0;  là
sin x + 1
 2
12


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La
5
1
B.3
C.0
D. π
2
2

Câu 14: Với giá trị nào của m thì trên [0; 2] hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x + m có giá trị lớn nhất bằng -4:
A. m = −8
B. m = −4
C. m = 0
D. m = 4
1
(m − 2) x + m 2
Câu 15 : Tất cả giá trị của m để trên [-1; 2] hàm số y =
có giá trị nhỏ nhất bằng − là:
4
x+2
A. m = −3; m = 1
B. m = −1; m = 2
C. m = 2
D. m = −3
1
2
Câu 16. GTNN của hàm số y = x + 2
trên khoảng (1; +∞) là:
x −1
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
A.

 π π
; ÷ là
 2 2

Câu 17. Cho hàm số y = 3sin x − 4sin 3 x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  −
A. 1
B. - 1
C. 3
2
Câu 18. Cho hàm số y = x + 1 + 4 − x . Xét các mệnh đề

D. 7

(I) max y = 2
(II) min y = −2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Cả (I) và (2) đều sai
B. Cả (I) và (2) đều đúng
C. (I) đúng và (II) sai
D. (I) sai và (II) đúng
Câu 19. Cho hàm số y = 3x + 10 − x 2 . Trong các mệnh đề sau, chọn mệnh đề đúng:
A. Hàm số có hai điểm cực trị;
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 tại x = 3 ;
C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng −3 10 tại x = 10 ;
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang .
Câu 20. Cho hàm số y = x + 4 − x 2 . Kí hiệu M , n lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm
số. Hãy chọn giá trị đúng của M , n .
A. M = 2 2; n = −2

B. M = 2; n = 2

D. M = 2, n = −2

C. M = 2 2; n = 2

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y =

x − m2
đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 trên
x +1

đoạn [1 ;2] :
A. m = ±1
B. m = 1
C. m = −1
m = ±2
Câu 22. Cho hàm số y = x + sin x trên đoạn [0; π ] . Khẳng định nào đúng:
A. Maxy = π
B. Maxy = π 2
C. Miny = 1
D. Miny = −π
[0;π ]

[0;π ]

[0;π ]

D.

[0;π ]

 π π

Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5cos x − cos5 x trên  − ;  là

 4 4
A. 4

B. -4

C. 3 3

D. - 3 3
13


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

14


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

CHỦ ĐỀ 5: ĐỒ THI VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Câu 1. Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 9 x + 5 có đồ thị (C ). Tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm cực đại là
đường thẳng :
A.Song song với trục hoành

B.Song song với trục tung

Câu 2. Đồ thị của hàm số y =
A.

( 2;0 )

B. 0; −2
(
)

Câu 3. Đồ thị của hàm số y =
A. ( 0; −1)

1
B.  ;0 ÷
2 

Câu 4. Cho hàm số y =

C. y = 3x + 5

D. y = − x + 5

x−2
cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là :
2x + 1
C. −2;0
D.  0; − 1 
(
)

÷
2

2x −1
cắt trục tung tại điểm có tọa độ là:

x +1
1
C.  0; ÷
D. ( −1;0 )
 2

x +1
(C). Đồ thị (C) đi qua điểm nào?
x −1

A. (0; −1)

B. ( −5;2)

7
2

C. (−4; )

D. ( −3;4)

Câu 5. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = ( x − 3)( x 2 + x + 4) với trục hoành là
A. 1
B. 3
C.0
D.2
Câu 6. Đồ thị của hàm số nào có hình dạng như hình dưới?

A. y = x 3 + 2 x + 1

B. y = x3 − 2 x + 1

C. y = − x3 + 2 x + 1
D. y = − x 3 − 2 x + 1
Câu 7. Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
A. y =

3x + 4
x −1

B. y =

−2 x + 3
x +1

C. y =

4x +1
x +1

D. y =

2x − 3
3x − 1

Câu 8. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

15

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La
y
- 2

0

1

1

2

x
Å

A. y = 2 x 2 − x 4

B. y = −2 x 2 + x 4

C. y = −2 x 2 + x 4 + 1

D. y = 2 x 2 − x 4 + 1

Câu 9: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 là hình nào trong 4 hình dưới đây?
y

y

4

4
3

2
1
-2

x

O
-1

1

2

1

O

x

-1
-1

Å

A. Hình 1.

B. Hình 2.

y

y
3

-1

O

1

x

1
-1

x

O
1
-1

-2

-4

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 10.
Đồ thị hàm số y = 4 x3 − 6 x2 +1 có dạng:

16


Å

Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La
y

y

3

1
1

1

x

O

x

O

1

-1
Å

A. Hình 1.

B. Hình 2.

y

y

1

2
x

O
1

x
O

C. Hình 3.

1

D. Hình 4.

Câu 11.
Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
2
-1

x

O
1
-2

A. y = x 3 − 3 x .
C. y = − x 3 + 3 x .

B. y = − x 3 + 3 x − 1 .
D. y = x 4 − x 2 + 1 .

Câu 12. Đồ thị hàm số y = − x + 3 x + 1 cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. 3
B. 2
C. 1
3

D. 0
17


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

Câu 13. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x + 3 x − 1 tại điểm có hoành độ bằng -1
3

A. y = −9 x − 6

2

B. y = −9 x + 6

C. y = 9 x + 6

D. y = 9 x − 6

Câu 14. Cho hàm số y = x − 6 x + 9 x − 1 có đồ thị (C). Đường thẳng y = 3 cắt (C) tại mấy điểm?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
-X^4+2*X^2
4
2
Câu 15. Cho hàm số y = x − 2 x có đồ thị (C ). Đường cong nào trong các đường cong sau đây là đồ thị
X^4-2*X^2
(C )?
3

2

1
1

1
1

A.

-X^4-2*X^2

B.
1
X^4+2*X^2

1

1
1

C.

D.

Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

x +1
tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc bằng :
x −5

1
1
6

6
B.
C.
D. −
6
6
25
25
Câu 17. Đường cong dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho ở các phương án A,
y
B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào ?
A. −

A. y = x 3 + 3 x + 1
C. y = − x 3 + 3 x + 1

B. y = x 3 − 3 x + 1
D. y = x 4 + 3 x 2 + 1

1
O

Câu 18. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y =

x

x4 x2
+ − 1 tại điểm x0 = - 1 bằng:
4
2

18


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La
A. -2

B. 0

C. 2

D. Đáp số khác

Câu 19. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y =
bằng:
A. 2

B. -2

C. 1

Câu 20. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y =
A. y = 8 x − 17

B. y = 8 x + 31

Câu 21. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y =

x −1
tại giao điểm của đồ thị với trục tung
x +1

D. -1

1 3
x − x + 1 tại điểm có hoành độ x0 =3 là:
3

C. y = 8 x − 31

D. y = 8 x + 17

x − 3x + 1
tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương
2x −1
2

trình là:
A. y = x − 1
B. y = x + 1
C. y = − x + 1
D. y = − x − 1
Câu 22. Số giao điểm của đồ thị hàm số: y = − x 4 − 2 x 2 − 1 với trục Ox bằng:
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
3
Câu 23. Số giao điểm của đồ thị hàm số: y = x − 4 x với trục Ox bằng:
A. 3
B. 4
C. 1

D. 2
3
2
Câu 24. Số giao điểm của đường cong: y = x − 2 x + 2 x + 1 và đường thẳng y = − x + 1 bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
5 x − 2m
Câu 25. Giá trị m để đồ thị hàm số y =
đi qua điểm I(1;-5) là:
x+m
−10
10
10
A. m =
B. m =
C.m=0
D. m =
3
3
7
3
2
Câu 26. Giá trị m để đồ thị hàm số y = − x + (m − 2) x + 3 − m cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng -3
là:
−3
3
21
−21

A. m =
B. m =
C. m =
D. m =
2
2
4
4
2mx + 3m + 1
Câu 27. Tất cả giá trị m để đồ thị hàm số y =
cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4 là:
2 x − m2
−1
−1
1
A. m = 1 hoặc m =
B. m = 1
C. m =
D. m =
4
4
5
Câu 28:
Đồ thị sau là của hàm số nào:
y

-1 0

1
1

x
2

-2

x−2
x+2
x−2
−x − 2
B. y =
C. y =
D. y =
x +1
x +1
x −1
x −1
4
2
Câu 29 : Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x − 3x − 4 với trục Ox là:
A.M(2;0) và N(-2;0)
B.M(4;204) và N(-1;-6)
C.M(4;0) và N(-1;0)
D.M(-4;0) và N(1;0)
A. y =

19


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

Câu 30 : Đây là đồ thị của hàm số nào ?

A. y =

−x + 2
x +1

B. y = x 4 − 2 x 2 − 1

C. y = x 3 + 3 x 2 − 4

D. y =

x− 2
2x + 1

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 + 3x 2 − 2 = m có ba nghiệm phân biệt:
A. m = 2 hoặc m = −2
C. m > 2
Câu 32. Cho hàm số y =
trục Ox là:

B. m < −2
D. −2 < m < 2
x −1
có đồ thị (H), phương trình tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với
x+2

1
1

x−
3
3
3
2
Câu 33. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3x tại điểm có hoành độ x0 = 1 là:
A. -3
B. 3
C. 2
D.-2
3
2
Câu 34. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x + 3x − 1 tại điểm có hoành độ x0 = 1 ,có phương trình :
A. y = 3x − 2
B. y = 3x − 3
C. y = 3 x − 1
D. y = 3 x + 1
x−2
Câu 35. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có tung độ bằng 2 là:
x −1
A. y = x + 2
B. y = x − 2
C. y = − x + 2
D. y = − x − 2
2x + 3
Câu 36. Cho hàm số y =
có đồ thị (C ) .Tiếp tuyến với (C ) tại giao điểm của (C) với trục tung là :
x −1
A. y = −5 x − 3

B. y = −5 x + 3
C. y = 5 x − 3
D. y = 5 x + 3
x−m
Câu 37. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
tại điểm có hoành độ bằng 0 và song song với đường
x +1
thẳng d: y = 3 x − 2 khi
A. m = 2
B. m = 1
C. m = −2
D. m = 3
A. y = 3x

B. y = 3 x − 3

C. y = x − 3

D. y =

1 3
x + 3x 2 − 2 có hệ số góc k = −9 có phương trình là:
3
y
=
−
9
x
−
11

y
=
−
9
x
−
43
A.
B.
C. y = −9 x + 11
D. y = −9 x + 43
3
2
Câu 39. Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + 1 tại 3 điểm phân biệt khi giá trị của tham
Câu 38. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

số m thỏa:
A. −3 < m < 1
B. m > 1
C. m < −3
D. −3 ≤ m ≤ 1
3
Câu 40. Đường thẳng y = m − 2 cắt đồ thị hàm số: y = x − 3x tại 1 điểm khi giá trị của tham số m
thỏa
A. m < 0 hoặc m > 4
B. 0 < m < 4
C. m = 0
D. m = 4
4
2

Câu 41. Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số y = −2 x + 4 x + 2 khi giá trị của tham số m thỏa
A. m > 4
B. 2 < m < 4
C. m < 2
D.
20


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La
Câu 42. Gọi M, N là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 và y =

2x + 4
. Khi đó hoành độ trung điểm
x −1

của đoạn thẳng MN bằng:
A. 1
B. 2
C. −1
D. −2
3
Câu 43. Hàm số y = x + x − 2 có đồ thị ( C). Tiếp tuyến của ( C) vuông góc với đường thẳng
1
y = − x + 2016 có phương trình là:
4
y
=
4( x − 1), y = 4( x + 1) − 4
A.
B. y = 4( x + 1), y = 4( x − 1) − 4

C. y = 4( x − 1), y = 4( x + 1) + 4
D. y = 4( x + 1), y = 4( x − 1) + 4
Câu 44. Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x 4 − 2 x 2 − 1 = m + 2 có 2 nghiệm là :
A. m = −4, m > −3
B. m = −4
C. m = −3
D. m > −3
Câu 45.Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị (C) của hàm số y =

y = − x + m không có điểm chung?
A. −1 < m < 3
B. m < −1

2x + 3
và đường thẳng d:
x +1

C. Đáp án khác
D. m > 3
2x + 3
Câu 46: Cho hàm số y =
có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m , tìm tất cả giá trị của m để d
x+2
cắt (C) tại hai điểm phân biệt
A. m < 2 hoặc m > 6
B. m > 6
C. 2 < m < 6
D. m < 2
4
2

Câu 47.Tất cả giá trị của tham số m để phương trình − x + 4 x − 3 = −2m có 4 nghiệm phân biệt là:
1
3
3
1
A. − < m <
B. −6 < m < 2
C. − < m <
D. −2 < m < 6
2
2
2
2
Câu 48
Với giá trị nào của tham số m, phương trình : x 3 − 3 x + 2 − m = 0 có hai nghiệm?
A. m = 0, m = 4

B. 2 < m < 6

C. m = 2, m = 6

D. m > 4

Câu 49
Phương trình x 4 − 4 x 2 + 1 − 2m = 0 có 3 nghiệm khi tham số m thỏa giá trị nào sau đây?
A. m =

1
2

Câu 50
Cho hàm số y =

B. m = 0

C. m = −

3
2

D. m <

1
2

2x −1
có đồ thị (C).Với giá trị nào của tham số m , đường thẳng d : y = − x + m cắt (C)
x −1

tại hai điểm phân biệt?
m < 1
m < 0
B. 
A. 
m > 5
m > 4

C. m ≥ 5

 m < −1

D. 
m > 3

Câu 51
3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = 2 x − ( 2 + m ) x + m cắt trục hoành tại
3 điểm phân biệt . Kết quả nào đúng?
21


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

1
A. m > − , m ≠ 4
2

B. m >

1
2

Câu 52: Xác định a, b để hàm số y =

A. a = 1, b = −1 .

C. m > −

B. a = 1, b = 1 .

1

2

C. a = −1, b = 1 .

D. a = −1, b = −1.

ax − 1
có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?
bx + c

A. a = 2, b = −1, c = 1.
C. a = 2, b = 2, c = −1.

Lúc đó hàm số y =

B. m ≤

ax − 1
có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?
x+b

Câu 53: Xác định a, b, c để hàm số y =

Câu 54: Cho hàm số y =

1
2

B. a = 2, b = 1, c = 1.
D. a = 2, b = 1, c = −1.

ax − 1
có tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = 2 và đi qua điểm A ( 2; −3) .
cx + d

ax + 1
là hàm số nào trong bốn hàm số sau:
cx + d

A. y = −3 . 2 x + 1 .
5 x −1

B. y = 2 x − 1 .
1− x

C. y = −2 x − 1 .
−x +1

D. y = 2 x − 1 .
x −1

Câu 55: Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số ở các đáp án A, B,
C, D. Hàm số đó là hàm số nao?
22


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La
x
y'
y

A. y =

−∞

+∞

1
–

–
+∞

2
−∞

2x −1
.
x −1

B. y =

2x − 3
.
x −1

2
C. y =

x +1
.

2x −1

D. y =

2x − 5
.
x +1

Câu 56: Cho đồ thị hàm số y = f ( x) hình bên. Khẳng định nào đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = −1 .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) .
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞; −1) và ( −1; +∞ ) .
D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu.
Câu 57: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên dưới đây.
x

−∞

y′

−1
–

–

+

+∞

−1

y

+∞

0

−∞

1
0

Khẳng định nào sau đây và khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận.
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −∞;0 ) và ( 0; +∞ ) .
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0.
4
2
Câu 58: Đồ thị của hàm số y = x − 2 x − 1 là đồ thị nào trong các đồ thị sau

23


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

A.

B.

C.

D.

24


Hoàng Trọng Nam – THPT Cò Nòi, Mai Sơn, Sơn La

CHUYÊN ĐỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THI

Câu 1: Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 có đồ thị như hình bên.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
− x 4 + 2 x 2 = m có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. m > 0

B. 0 ≤ m ≤ 1

C. 0 < m < 1

D. m < 1

Câu 2: Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 1 .Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt
khi
A. -3B. −3 ≤ m ≤ 1
C. m>1
D. m<-3

3
2
Câu 3: Xét phương trình x + 3 x = m ( 1)
A. Với m=5, pt (1) có 3 nghiệm
C. Với m=4, pt (1) có 3 nghiệm phân biệt

B. Với m=-1, pt (1) có hai nghiệm
D. Với m=2, pt (1) có 3 nghiệm phân biệt

Câu 4: Tìm tấc cả các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3x + 2 tại 3
điểm phân biệt.
A. 0 < m < 4
B. 0 ≤ m < 4
C. 0 < m ≤ 4
D. m > 4
Câu 5: Tìm tấc cả các giá trị của m để đường thẳng y = m và đồ thi hàm số y = −2 x 4 + 4 x 2 + 2
không có điểm chung.
A. 0 < m < 4
B. 0 < m < 4
C. 0 < m < 4
D. 0 < m < 4
Câu 6: Đồ thị hàm số y = x 3 − 3x cắt
A. đường thẳng y=3 tại hai điểm
B. cắt đường thẳng y=-4 tại hai điểm
C. Cắt đường thẳng y=5/3 tại 3 điểm
D. Cắt trục hoành tại 1 điểm
Câu 7: Tìm tấc cả các giá trị của m để phương trình x 3 + 3x 2 + 5 = m có ba nghiệm phân biệt.
A. 5 < m < 9
B. -9 < m < -5
C. 5 < m < 25

D. 0 < m < 4
Câu 8: Tìm tấc cả các giá trị của m để phương trình x 3 − 3x 2 + 1 = m có đúng hai nghiệm phân
biệt.
A. m = 1; m = 3
B. m = 1; m = -3
C. m = 0; m = -3
D. m = -1; m =
3
Câu 9: Tìm tấc cả các giá trị của m để phương trình 2 x 3 − 6x 2 + m = 1 có không quá hai nghiệm.
A. m ≥ −1 hoặc m ≤ −9 B. −9 ≤ m ≤ −1
C. m > 1 hoặc m < -9
D. m ≤ 1 hoặc
m≥9
Câu 10: Tìm tấc cả các giá trị của m để phương trình − x3 + 3x 2 = m có đúng một nghiệm.
A. 0 < m <4
B. 0 < m < 20
C. m < 0 hoặc m > 4
D. m < -1 hoặc
m>5
Câu 11: Tìm tấc cả các giá trị của m để phương trình − x3 − 3x 2 = m có đúng hai nghiệm nhỏ hơn
-1.
A. -4 < m < -2
B. m < -2
C. m < -4 hoặc m > 0
D. -4 < m < 0
Câu 12: Tìm tấc cả các giá trị của m để phương trình x 3 − 3x 2 + 2 = m có đúng hai nghiệm
dương.
A. -2 < m < 2
B. m > 0
C. m < 2

D. 0 < m < 2
25