thuyet trinh báo cáo xác xuất thống kê

ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Bài 1: Phần A:(ví du 3.4 trang 161sgk)
Hiệu xuất phần trăm (%) của một phản ứng hóa học được nghiên cứu
theo 3 yếu tố:pH(A),nhiệt độ (B) và chất xúc tác (C)được trình bày trong
bảng sau:

Yếu
tố A

Yếu tố B
B1

B2

B3

B4

A1

C1

9

C2

14

C3

16

C4

12

A2

C2

12

C3

15

C4

12

C1

10

A3

C3

13

C4

14

C1

11

C2

14

A4

C4

10

C1

11

C2

13

C3

13

Hãy đánh giá về ảnh hưởng của các yếu tố trên hiệu xuất phản ứng?

Bài làm
I.
II.

Dạng toán :
Phân tích phương sai ba yếu tố
CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Mục đích của sự phân tích phương sai ba yếu tố là đánh giá sự ảnh
hưởng của ba yếu tố (nhân tạo hay tự nhiên) nào đó trên các giá trị quan
sát
Sự phân tích này được dùng để đánh giá về sự ảnh hưởng của 3 yếu
tố trên các giá trị quan sát G(i=1,2…r:yếu tố A;j=1,2…r:yếu tố
B;k=1,2…r:yếu tố C)


ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Mô hình vuông la tinh ba yếu tố được trình bày như sau:
Yếu
tố A

Yếu tố B
B1

B2

B3

B4

Ti

A1

C1

Y111

C2

Y122

C3

Y133

C4

Y144

T1

A2

C2

Y212

C3

Y223

C4

Y234

C1

Y241

T2

A3

C3

Y313

C4

Y324

C1

Y334

C2

Y342

T3

A4

C4

Y414

C1

Y421

C2

Y412

C3

Y443

T4

Tj

T1

T2

T3

T4

Ti :Tổng theo hàng
Tj :Tổng theo cột
Tk:Giá trị này được tính như sau:
B

C

A

D

C

D

A

B

D

A

B

C

A

B

C

D

Tk được tính theo bảng trên,ví dụ:
T1= Y111+ Y421+ Y334+ Y241


ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Bảng ANOVA:
Nguồn
sai số

Yếu tố
A
Yếu tố
B

Bậc
tự
do
(r-1)
(r-1)

Yếu tố
C

(r-1)

Sai số

(r1)(r2)

Tổng
cộng

(r21)

Tổng số bình
phương

Bình phương
trung bình
MSR=

SSR=∑
SSC=∑

MSC=SSC/(R-1)

SSF=∑

SSE=SST(SSF+SSR+SSC)

MSF=

Giá trị thống
kê
FR=MSR/M
SE
FC=MSC/M
SE
F=MSF/MS
E

MSE=SSE/(r1)(r-2)

SST=∑ ∑ ∑

Ta có giả thuyết sau :
H0 :Các giá trị trung bình bằng nhau
H1 :Có ít nhất hai giá trị trung bình bằng nhau
Nếu giá trị thống kê bé hơn Fα
III.

Áp dụng MS-EXCEL:
H0: µ1 = µ2 = µ3 =…= µn  Các giá trị trung bình bằng nhau

H1: µj ≠ µk  Có ít nhất hai giá trị trung bình khác nhau


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Thiết lập các biểu thức và tính các giá trị thống kê
1. Tính các giá trị Ti…. T.j… T..k và T
 Các giá trị Ti…
Chọn ô B7 và chọn biểu thức=SUM(B2:E2)
Chọn ô C7 và nhập biểu thức=SUM(B3:E3)
Chọn ô D7 và nhập biểu thức=SUM(B4:E4)
Chọn ô E7 và nhập biểu thức=SUM(B4:E4)
 Các giá trị T.j.
Chọn ô B8 và nhập biểu thức=SUM(B2:B5)
Dùng con trỏ kéo ký tự điền từ ô B8 đến ô E8
 Các giá trị T..k
Chọn ô B9 và nhập biểu thức=SUM(B2,C5,D4,E3)
Chọn ô C9 và nhập biểu thức=SUM(B3,C2,D5,E4)
Chọn ô D9 và nhập biểu thức=SUM(B4,C3,D2,E5)
Chọn ô E9 và nhập biểu thức=SUM(B5,C4,D3,E2)

ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

 Giá trị T…
Chọn ô B10 và nhập biểu thức=SUM(B2:B5)
2. Tính các giá trị G
 Các giá trị G

Chọn ô G7 và nhập biểu thức=SUMSQ(B7:E7)
Dung con trỏ kéo ký hiệu tự điền từ G7 đến ô G9
Chọn ô G10 và nhập biểu thức=POWER(B10,2)
Chọn ô G11 và nhập biểu thức=SUMSQ(B2:E5)
3. Tính các giá trị SSR.SSC.SSF.SST và SSE
 Các giá trị SSR.SSC.SSF
Chọn ô I7 và nhập biểu thức=G7/4-39601/POWER(4,2)
Dung con trỏ kéo ký tự điền từ ô I7 đến ô I9
 Giá trị SST
Chọn ô I11 và nhập biểu thức=G11-G10/POWER(4,2)
 Giá trị SSE
Chọn ô I10 và nhập biểu thức=I11-SUM(I7:I9)
4. Tính các giá trị MSR.MSC.MSF và MSE
 Giá trị SST
Chọn ô K7 và nhập biểu thức=I7/(4-1)
Dùng con trỏ kéo ký tự điền từ ô K7 đến ô K9
 Giá trị MSE
Chọn ô K10 và nhập biểu thức=I/((4-1)*(4-2))
5. Tính các giá trị G và F:
Chọn ô M7 và nhập biểu thức=K7/0.3958
Dùng con trỏ kéo ký tự điền từ ô M7 đến M9.

ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535


ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

IV.KẾT QUẢ VÀ BIỆN LUẬN

FR=3.10<F0.05(3.6)=4.76=>chấp nhận H0(Ph)
FC=11.95> F0.05(3.6)=4.76=> bác bỏ H0(nhiệt độ)
F=30.05> F0.05(3.6)=4.76=>bác bỏ H0(chất xúc tác)
Vậy chỉ có nhiệt độ và chất xúc tác gây ảnh hưởng đến hiệu suất

Phần B:(ví du 4.2 trang 171)

Người ta dùng 3 mức nhiệt độ gồm 105,120 và 1350C kết hợp với 3
khoảng thời gian là 15,30 và 60 phút để thực hiện một phản ứng tổng
hợp.các hiệu xuất của phản ứng(%) được trình bày trong bảng sau:


ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Nhiệt độ (0C)
X2

Thời gian (phút)
X1

Hiệu xuất (%)
Y

15
30
60
15

30
60
15
30
60

105
1.87
105
2.02
105
3.28
120
3.05
120
4.07
120
5.54
135
5.03
135
6.45
135
7.26
Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ và thời gian/hoặc yếu tố thời gian có liên
quan tuyến tính với hiệu xuất của phản ứng tổng hợp?nếu có thì điều kiện
nhiệt độ 1150C trong vòng 50 phút thì hiệu xuất phản ứng sẻ là bao nhiêu?
Giải:
I.
II.

Dạng toán:
Hồi quy tuyến tính đa tham số
Cơ sở lý thuyết:
HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA THAM SỐ

Trong phương trình hồi quy tuyến tính đa tham số ,biến số Y có liên quan
đến k biến số độc lập.
Phương trình tổng quát:
Y(x0,x1,…xk) =B0+B1X1+…+BkXk

Bảng ANOVA
Nguồn
sai số
Hồi quy
Sai số

Bậc tự
do
k
N-k-1

Tổng số bình
phương
SSR
SSE

Tổng
cộng

N-1

SST=SSR+SSE

Bình phương
trung bình
MSR=SSR/k
MSE=SSE/(Nk-1)

Giá trị thống
kê
F=MSR/MSE


ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Giá trị thống kê:
Giá trị R-bình phương
Giá trị R2-được hiệu chỉnh
R2= =Kf/((N-k-1)+Kf) (R2>=0,81 là khá tốt)
Giá trị R2 được hiệu chỉnh
Rii2=
= R2Độ lệch chuẩn
(S=<0,30 là khá tốt)

S=√

Trắc nghiệm thống kê

Đối với một phương trình hồi quy ý nghĩa thống kê của các hệ số Bi
được đánh giá bằng trắc nghiệm t (phân phối student) trong khi tính
chất thích hợp của phương trình được đánh giá bằng trắc nghiệm F
(phân phối Fisher)
-Trong trắc nghiệm t
H0:Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa
H1:Có ít nhất vài hệ số hồi quy có ý nghĩa
Bậc tự do của giá trị t: =N-k-1
t= √

–

-trong trắc nghiệm F:
H2:phương trình hồi quy không thích hợp
H3:phương trình hồi quy thích hợp với ít nhất vài
Bậc tự do của giá trị F:v1=1;vv=N-k-1

i


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

III. Áp dụng MS-EXCEL:
-Trong trắc nghiệm t:
H0 : Βi = 0  Các hệ số hồi quy không có ý nghĩa
H1 : Βi ≠ 0  Các hệ số hồi quy có ý nghĩa
-Trong trắc nghiệm F:
H0 : Βi = 0  Phương trình hồi quy không thích hợp

H1 : Βi ≠ 0  Phương trình hồi quy thích hợp với ít nhất vài Bi

Bước 1: Nhập dử liệu vào bản tính
Dử liệu nhất thiết phải được nhập theo cột.

Bước 2 : Áp dụng Regression
Nhấn lần lượt đơn lệnh tools và lệnh data Analysis
Chọn chương trình Regression trong hộp thoại data Analysis rồi nhấp OK


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Trong hộp thoại Regression ,lần lượt ấn các chi tiết:
Phạm vi của biến số Y (input Y range)
Phạm vi của biến số X (input X range)
Nhãn dữ liệu(Labels)
Mức tin cậy(Confidence level)
Tọa độ đầu ra(Output range)
Đường hồi quy(line Fit Plots),…

ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Các giá trị đầu ra cho bảng sau:

ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Phương trình hồi quy:
X1=2.73+0.04X1

X1=f(X1)

(R2=0.21,S=1.81)

t0=2.19<t0.05=2.365(hay Pv2=0.071>α=0.05)
=>Chấp nhận giả thiết H0
t1=1.38<t0.05=2.365(hay Pv=0.209>α=0.05)
=>Chấp nhận giả thiết H0
F=1.95<F0.05=5.590(hay Fs=0.209>α=0.05)
=>Chấp nhận giả thiết H0
Vậy cả hai hệ số 2.73(B0) và 0.04(B1) của phương trình hồi
đều không có ý nghĩa thống kê.nói cách khác
phương trình hồi quy này không thich hợp.
X1=2.73+0.04X1

Phương trình hồi quy:
YX2=2.73+0.04X2

X2=f(X2)

(R2=0.76,S=0.99)

quy

ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

t0=3.418> t0.05=2.365(hay Pv2=0.011>α=0.05)
=>Bác bỏ giả thiết H0
t1= 4.757>t0.05=2.365(hay Pv=0.00206<α=0.05)
=>Bác bỏ giả thiết H0
F=22.631>F=5.590(hay Fs=0.00206<α=0.05)
=>Bác bỏ giả thiết H0
Vậy cả hai hệ số -11.14(B0) và 0.13(B1) của phương trình hồi quy
X2=2.73+0.04X2

đều có ý nghĩa thống kê.Nói cách khác phương trình
hồi quy này thích hợp.
IV.Kết luận: yếu tố nhiệt độ có liên quan tuyến tính với hiệu xuất của
phản ứng tổng hợp.
Phương trình hồi quy:

X1,X2=f(X1,X2)

X1,X2=-12.70+0.04X1+0.13X2

(R2=0.97; S=0.33)


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

X1.X2=-12.7+0.04X1+0.13X2

t0=11.528> t0.05=2.365(hay Pv2=2.260*10-5<α=0.05)
=>Bác bỏ giả thiết H0
t1=7.583> t0.05=2.365(hay Pv=0.00027<α=0.05)
=>Bác bỏ giả thiết H0
F=131.392>5.14(hay Fs=1.112*10-5<α=0.05)
=>Bác bỏ giả thiết H0
Vậy cả hai hệ số -12.70(B0),0.04(B1)và 0.13(B1)của phương trình hồi
quy =-12.80+0.04X1+0.13X2 đều có ý nghĩa thống kê. Nói cách
khác,phương trinh hồi quy này thích hợp
Kết luận: hiệu xuất của phản ứng tổng hợp có liên quan tuyến tính với
cả hai yếu tố là thời gian và nhiệt độ.
Sự tuyến tính của phương trình X1,X2=-12.70+0.04X1+0.13X2. có thể
được trình bày trong biểu đồ phân tán(scatterplots):
BIỂU ĐỒ:


ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Kết luận: hiệu xuất của phản ứng tổng hợp có liên quan tuyến tính với
cả hai yếu tố là thời gian và nhiệt độ.
Nếu muốn dự đốn hiệu xuất bằng phương trình hồi quy Y=12.70+0.04X1+0.13X2,chỉ cần chọn một ơ,ví dụ như E20,sau đó nhập
hàm=E17+E18*50+E19*115 và được kết quả như sau:

Ghi chú: E17 tọa độ của B0 ,E18 tọa độ của B1,E19 tọa độ của B2,50 là

giá trị của X1(thời gian) và 115 là giá trị của X2 (nhiệt độ)

Bài 2: Tỷ số tương quan của Y đối với X và hệ số xác đònh của tập số liệu
sau đây:

X
Y
210 255
90 115
240 255
50 35
240
270
130
270

275
315
135
355

90
240
130
170

135
295
175
235

50 75
170 195
210 235


ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Có kết luận gì về mối tương quan giữa X và Y (phi tuyến hay tuyến tính)?

Bài giải:

Dạng tốn :Phân tích tương quan tuyến tính
Bước 1:Tính tỉ số tương quan η2Y/X
-Nhập giá trị vào bảng tính :

-Vào tools →Data Analysis →Anova Single Fator

Nhấp Ok, nhập dữ liệu vào cửa sổ Anova: Single Factor như sau:


ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Input Range(phạm vi đầu vào):kéo thả chuột từ B1 tới H5 .Group by:
chọn Columns. Chọn Labels in first row( có nhãn ở hang đầu tiên).
Alpha(mức ý nghĩa):0.05. Có thể chọn output range( phạm vi dữ liệu ra)

ở trong sheet hiện hành( như hình) hoặc in ra kết quả ra với sheet mới.
Nhấp OK, thu được kết quả:
Anova: Single
Factor
SUMMARY
Groups

Count

Sum

Average

50

4

180

45

90

4

420

105

130

4

580

145

170

4

820

205

210

4

1060

265

240

4

1140

285

270

4

1300

325

ANOVA
Source of
Variation
Between Groups
Within Groups

SS
252342.
9

df
6

14000

21

Total

266342.
9

27

Tỷ số tương
quan

0.94743
6

MS
42057.1
4
666.666
7

Variance
666.666
7
666.666
7
666.666
7
666.666
7
666.666
7
666.666
7
666.666
7

F
63.0857
1

Pvalue
2.4E12

F crit
2.57271
2

Để tính tỷ số tương quan η2Y/X ta nhập “=C24/C27” và được kết quả là
0.947436


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Bước 2:Tính hệ số tương quan của y đối với x
Nhập giá trị vào bảng :

-Vào tools →Data Analysis →correlation
-Nhấn Ok.

ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

Nhập các thông số vào cửa sổ correlation như sau:

-Input Range(phạm vi đầu vào):kéo thả chuột từ A1 tới B29
-Group by: chọn Columns
-Chọn Labels in first row( có nhãn ở hang đầu tiên)
-Có thể chọn output range( phạm vi dữ liệu ra) ở trong sheet hiện hành(
như hình) hoặc in ra kết quả ra với -sheet mới.
-Nhấp OK, thu được kết quả:


ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Hệ số tương quan r =0.971131
Hệ số xác định r2=0.943095
-Giả thiết Ho : X và Y không có tương quan tuyến tính
Ta có:
T= 20.821967 với

T

r n2
1 r2

Mà:c = 2.056
Với :c là phân vị mức α/2=0.025 của phân bố Student với n-2=26 bậc tự
do
Vì lTl>c nên baùc boû giaû thuyeát Ho.

Vậy: X và Y có tương quan tuyến tính

-Giả thiết Ho : X và Y không có tương quan phi tuyến.

  r  n  k 
F
F =0.346823 với
    k  2 
2
Y/X

Ta có:

2

2
Y/X

Trong đó :n là số các già trị của Y, k là số các giá trị của X.
2

n=28, k=7, η

Y/X =0.947436

Mà: c=2.68
c là phân vị mức α=0,05 của phân bố Fisher bậc tự do (k-2,n-k)=(5,21)


ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

Vì: F < c nên chấp nhận giả thiết Ho.
Vậy: X và Y khơng có tương quan phi tuyến.
-Kết luận :
+Tỷ số tương quan η

2

Y/X=0.947436

+Hệ số tương quan :r=0.971131
+Hệ số xác định r2=0.943095
Vậy :X và Y có tương quan tuyến tính với nhau,không có tương quan
phi tuyến

Bài 3. Lượng sữa vắt được bởi 16 con bò cái khi cho nghe các lọai

nhạc khác nhau (nhạc nhẹ,nhạc rốc, nhạc cổ điển, không có nhạc) được
thống kê trong bảng sau đây:
Nhạc nhẹ

15

18

22

17

Nhạc rốc

13

20

16

15

Nhạc
điển

15

19

24

28

14

23

17

14

cổ

Khôngcó
nhạc

Với mức ý nghóa 2%, nhận đònh xem lượng sữa trung bình của mỗi
nhóm trên như nhau hay khác nhau. Liệu âm nhạc có ảnh hưởng đến
lượng sữa của các con bò hay không?

Bài giải
I. Dạng tốn: Đây là bài tốn phân tích phương sai một yếu tố
Lượng sữa trung bình của bò ảnh hưởng bởi các loại nhạc
Giả thiết H0: H0= µ1= µ2= µ3 là lượng sữa trung bình của mổi
nhóm là bằng nhau


ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

II.

Cơ sở lí thuyết:

Giả sử {x11 , x21 ,...xn 1} là một mẫu có kích thước n 1 rút ra từ tập hợp
1

chính các giá trò của X 1; {x12 , x22 ,...xn 2} là một mẫu kích thước rút ra
từ tập hợp chính các giá trò của X 2,..., {x1k , x2k ,...xn k } là một mẫu kích
2

k

thước n k rút ra từ tập hợp chính các giá trò của X k. Các số liệu thu
được trình bày thành bảng ở dạng sau đây:
Các mức nhân tố
1

2

...

k

x11

x12

...

x1k

x21

x22

...

x2k

...

...

...

...

xn1 1

xn2 2

...

xnkk

Tổng
số

T1

T2

...

Tk

Trung
bình

x1

x2

...

n

k

n

1

i1

T

k

T

k

i1

x

T
n

Ta đưa ra một số kí hiệu sau
 Trung bình của mẫu thứ i (tức là mẫu ở cột thứ i trong bảng
trên):
ni



x ji
Ti j1
xi 

ni
ni

 Trung bình chung
k nj

x

T

n


n

x ij

 xij



i 1 j1

n

ở đó

n = n1 + n 2 + ... + n k;
T = T1 + T2 + ... + Tk.


ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

 Tổng bình phương chung ký hiệu là SST (viết tắt là chữ Total
Sum of Squares) được tính theo công thức sau:
SST 

n1

n2

  xi1  x     xi2  x 
2

i1

2





i1

nk

nk n j

  xik  x     xij  x 
2

i1

2

j1 i1

có thể chứng minh rằng
SST 

n1


i1

x2i1 

n2


i1

x2i2 



nk


i1

x2ik 

T2

n


i, j

x2ij 

T2
n

 Tổng bình phương do nhân tố ký hiệu là SSF (viết tắt của chữ
Sum of Squares for Factor) được tính theo công thức sau:

SSF 

k


i1

2

ni  xi  x  

T12 T22


n1 n2



Tk2 T2

nk
n

 Tổng bình phương do sai số ký hiệu là SSE (viết tắt của chữ
Sum of Squares for the Error) được tính theo công thức:
SSE 

n1

n2

i1

i1

2
2
  xi1  x     xi2  x2  



nk

n1

i1

i1

2
  xik  xk    x2i1 

n

2
T12
T2
 x2i2  2 
n1 i1
n2





Từ công thức trên ta thấy
SST = SSF + SSE
 Trung bình bình phương của nhân tố, ký hiệu là MSF (viết tắt
của chữ Mean Square for Factor) được tính bởi công thức:
MSF 

SSF
k 1

k – 1 được gọi là bậc tự do của nhân tố.
 Trung bình bình phương của sai số, ký hiệu là MSE (viết tắt của
chữ Mean Square for Error) được tính bởi công thức:
MSE 

SSE
nk

n – k được gọi là bậc tự do của sai số.
Tỷ số F được tính bởi công thức

nk


i1

x2ik 

Tk2

nk


ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

F

MSF
MSE

Các kết quả nói trên được trình bày trong bảng sau đây gọi là
ANOVA (viết tắt của chũ Analysis of Variance: phân tích phương
sai)
Bảng ANOVA
Nguồn

Tổng
bình
phương

Bậc tự
do

Trung

bình
bình
phương

Nhân tố

SSF

k–1

MSF

Sai số

SSE

n–k

MSE

Tổng số

SST

n–1

Tỷ số
F
MSF/M
SE

Người ta chứng minh được rằng nếu giả thiết H o đúng thì tỷ số F
F

MSF
MSE

sẽ có phân bố Fisher với bậc tự do là (k – 1, n – k)
Thành thử giả thiết Ho sẽ bò bác bỏ ở mức ý nghóa  của phân bố Fisher
với bậc tự do là (k – 1, n – k), k – 1 được gọi là bậc tự do ở mẫu số
III. Thuật tốn:
a. Mở chương trình Ms-EXCEL
b. Nhập dử liệu vào bảng tính
sử dụng hàm ANOVA:single-factor từ data Analysis
c. Biện luận:
=>thu được bảng Anova ta thu được F
nếu F<Fα=>chấp nhận giả thiết H0,ngược lại thì bác bỏ giả thiết H0
III. Giải tốn bằng Excel:
Khởi động Ms- EXCEL
Nhập dử liệu vào bảng:


BÀI TẬP LỚN XÁC SUẤT THỐNG KÊ

ĐỖ HIẾU TÂM - 4090233535

Áp dụng “Anova:Single-Factor” (phân tích phương sai 1 yếu
tố )
a)

Nhấp lần lượt đơn lệnh Tool và lệnh Data Analysis

b) Chọn chương trình Anova: Single-Factor trong hộp thoại
Data Analysis rồi nhấp nút OK.

Trong hộp thoại Anova: single factor lần lượt ấn định
Phạm vi đầu vào(input range)
Cách xắp xếp theo hang hay cột(group by)
Nhấn dử liệu(labels in fisrt row/column)
Phạm vi đầu ra(output range)