De thi thu co giai lop 12

TRUNG TÂM LUYỆN THI

Đề thi có 2 trang

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12- LẦN 3
NĂM HỌC 2017 - 2018
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề.
Mã đề thi 107

Câu 1: Gía trị lớn nhất của hàm số y  x 3  2x 2  4x  5 trên đoạn  1;3 bằng
A. -3

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   2x  sin 2x là
1
2
A. x  cos2x  C
2

1
2
B. x  cos2x  C
2

C. x 2  2cos2x  C

D. x 2  2cos2x  C

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 1; 2  ; B  2;1;1 . Độ dài đoạn AB bằng
A. 2

B.

6

C.

2

D. 6

Câu 4: Cho cấp số cộng  u n  biết u 2  3 và u 4  7. Gía trị của u15 bằng
A. 27

B. 31

Câu 5: Giới hạn lim
x �2

A.

1
2

C. 35

D. 29

C. 0

D. 1

x2 2
bằng
x2
B.

1
4

Câu 6: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z   1  i   2  i  ?

A. P

B. M

C. N

D. O

Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình log 2  x  1  3 là
A.  �;10 

B.  1;9 

C.  1;10 

D.  �;9 

Câu 8: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5
A. 16

B. 48

C. 12

D. 36


3
Câu 9: Cho hàm số f  x   x  2x, giá trị f ''  1 bằng

A. 6

B. 8

C. 3

D. 2

Câu 10: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 12, đáy ABCD là hình vuông tâm O.
Thể tích khối chóp A’.BCO bằng
A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

2
Câu 11: Với a, b là các số thực dương. Biểu thức log a  a b  bằng

A. 2  log a b

B. 2  log a b
2

2

dx
�
2x  1

Câu 12: Tích phân

C. 1  2 log a b

D. 2 log a b

C. ln 5

D. 4 ln 5

bằng

0

A. 2 ln 5

B.

1
ln 5
2

Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
�

x
y'

0


+

y

�

2
+

�

3
�

1

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 14: Hàm số y  x 3  3x  1 nghịch biến trên khoảng
A.  0; 2 

B.  1; �

C.  �; 1

D.  1;1

Câu 15: Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng  P  : 2x  y  z  2  0
A. Q  1; 2; 2 

B. N  1; 1;1

C. P  2; 1; 1

D. M  1;1; 1

3

x
a
dx   b ln 2  c ln 3, với a, b, c là các số nguyên. Gía trị của
Câu 16: Cho I  �
3
0 4  2 x 1
a  b  c bằng

A. 1

B. 2

C. 7

D. 9

�x  1  t
�
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : �y  2  2t . Vecto nào dưới đây là vecto chỉ
�z  1  t
�
phương của d?
r
A. n   1; 2;1

r
B. n   1; 2;1

r
C. n   1; 2;1

r
D. n   1; 2;1


Câu 18: Cho số phức z, biết rằng các điểm biễu diễn hình học của các số phức z, iz và z  iz tạo
thành một tam giác có diện tích bằng 18. Modun của số phức bằng
A. 2 3

B. 3 2

C. 6

D. 9

Câu 19: Hàm số y  log 2  2x  1 có đạo hàm y ' bằng
A.
Câu

2 ln 2
2x  1
20:

B.
Trong

2
 2x  1 ln 2

không

gian

Oxyz,

C.
cho

2
 2x  1 log 2

2

mặt

phẳng

D.

1
 2x  1 ln 2

 P  : x  2y  2z  6  0

và

 Q  : x  2y  2z  3  0. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q) bằng
A. 1

B. 3

C. 9

D. 6

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a và vuông góc với
mặt đáy  ABCD  Khoảng cách giữa 2 đường thẳng SC và BD bằng
A.

a 3
4

B.

a 6
3

C.

a
2

D.

a 6

6

Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x cos 2x là
A.

x sin 2x cos2x

C
2
4

C. x sin 2x 

B. x sin 2x 

cos2x
C
4

D.

cos2x
C
2

x sin 2x cos2x

C
2
4

Câu 23: Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thõa mãn z  2  i  4 là đường tròn có
tâm I và bán kính R lần lượt là
A. I  2; 1 , R  4

B. I  2; 1 , R  2

C. I  2; 1 , R  4

D. I  2; 1 , R  2

3
2
Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  mx   m  6  x  1 đồng biến

trên khoảng  0; 4 
A.  �;6

B.  �;3

C.  �;3

D.  3;6

Câu 25: Cho tập hợp A   1; 2;3;...;10 . Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số
chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp
A. P 

7
90

B. P 

7
24

C. P 

7
10

D. P 

7
15

x
x 1
2
Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4  m.2   2m  5   0 có

hai nghiệm nguyên phân biệt
A. 1

B. 5

C. 2

D. 4

e

ln x

dx
�
x 1  3ln x

Câu 27: Với cách biến đổi u  1  3ln x thì tích phân

trở thành

1

2

2
u 2  1 du
A. �

31

2

2

2
u 2  1 du
B. �


91

2

9 u2 1
D. � du
21 u

C. 2 �
 u  1 du
2

1

Câu 28: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho
AB  3, AC  4, BC  5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng  ABC  bằng 1. Thể tích của khối cầu
(S) bằng
A.

7 21
2

B.

13 13
6

Câu 29: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. 2

20 5
3

C.

B. 1

x  x 1
x2 1

D.

29 29
6

là

C. 3

D. 0

Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
x

�

0


y'
y

�

2
+

�

0



2

1

�

�

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   m  0 có 2 nghiệm phân biệt là
A.  2;1

B.  1; 2 

C.  1; 2 

D.  2;1

Câu 31: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định:
A. y  x 2  2 x  5

B. y 

Câu 32: Hàm số y   x 2  1

2

x5
x 1

C. y   x 4  2 x 2  2

D. y  x 3  3 x  3

có:

A. 1 cực đại và 2 cực tiểu

B. 1 cực đại và không có cực tiểu

C. 1 cực tiểu và không có cực đại

D. 2 cực đại và 1 cực tiểu

Câu 33: Đồ thị của hàm số y 

x

có các đường tiệm cận là kết quả nào?
2 x

A. Tiệm cận ngang x  1 , tiệm cận đứng y  2
B. Tiệm cận ngang x  2 , tiệm cận đứng y  1
C. Tiệm cận ngang y  2 , tiệm cận đứng x  1
D. Tiệm cận ngang y  1 , tiệm cận đứng x  2


Câu 34: Hàm số nào sau đây không có cực trị:
A. Cả 3 hàm số A, B, C

B. y 

x2  x  3
x2

C. y  2x  1

D. y 

x 1
x3

3

Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 

1

3

2x  3
trên đoạn  0;2 
x 1

B. 3

C. 2

Câu 36: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  1

D. 3
x 1
có phương trình là
x 1

C. y  1

B. x  1

D. y  1

1 4
2
Câu 37: Khoảng nghịch biến của hàm số: y =  x  2x  5 là :
4

A. ( �;  2) và (0 ; 2)

B. ( 2 ; 0) và (2 ;  �)

C. ( �; 0)

D. (0 ;  �)

Câu 38: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. 3
Câu 39: Hàm số y 
A. 1

9  x2

B. 3

là:
C. 0

D. 1

1 4
x  x 2  1 có bao nhiêu cực trị
4
B. 0

Câu 40: Đồ thị của hàm số y 

C. 2

D. 3

7
1
x

A. Có tiệm cận ngang x  1 , tiệm cận đứng y  7
B. Có tiệm cận ngang y  1 , tiệm cận đứng x  0
C. Có tiệm cận ngang y  0 , tiệm cận đứng x  1
D. Có tiệm cận ngang x  7 , tiệm cận đứng y  1
x 2  3x  2
Câu 41: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
có phương trình là
x 1
A. y  1

B. y  1

C. x  1

D. x  1

Câu 42: Số điểm cực trị của hàm số y  x  x  1 là
4

A. 2

B. 1

2

C. 3

D. 0


Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. m  1

mx  1
1
trên đoạn  0;2  là
nếu
x2
2
C. m  0

B. m  1

Câu 44: Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  1; y  2

B. x  1; y  2

x 1
lần lượt là
x2

C. x  2; y  1

Câu 45: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
2
2
A. x  ; y 
5
5

D. m  2

5
2
B. x  ; y 
2
5

D. x  2; y  1

2x  5
có phương trình là
5x  2

2
5
C. x  ; y 
5
2

5
5
D. x  ; y 

2
2

Câu 46: Khoảng nghịch biến của hàm số : y = x3 – 3x2 + 4 là :
A. ( �; 0) và (2 ;  �)

B. ( �;  2) và (0 ;  �)

C. (0; 2)

D. (–2 ; 0)

Câu 47: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên �
B. y 

A. y  x 4  x 2  1

4x  1
x2

x5 x 4
D. y 
  x3  2 x 2  4 x
5 2

2

C. y  x  1
Câu 48: Gọi (C) là đồ thị hàm số y 

2 x
9  x2

A. (C) có tiệm cận ngang y  2 , tiệm cận đứng x  3; x  3
B. (C) có tiệm cận ngang y  0 , tiệm cận đứng x  3; x  3
C. (C) có tiệm cận ngang y 

2
, tiệm cận đứng x  3
9

D. (C) có tiệm cận ngang y  1 , tiệm cận đứng x  3
Câu 49: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. 0

B.

2x  1 trên đoạn  1;3
C. 1

5

D. 2

Câu 50: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  x  3 là:
4

A. 3

B. không tồn tại

2

C. 0

D. �


Hướng dẫn

Câu 10: Đáp án A
Ta có
1
VA '.BCO  d  A ';  BCO   .SBCO
3
1
1
1
 d  A ';  ABCD   . SABCD  .12  1
3
4
12
Câu 11: Đáp án B
log a  a 2 b   log a a 2  log a b  2  log a b
Câu 12: Đáp án C
2

2

2

2
2
dx  � d  2x  1  ln 2x  1 |  ln 5
�
0
2x  1
2x  1
0
0

Câu 13: Đáp án C
Câu 14: Đáp án D
Ta có y '  3x 2  3x � y '  0 � 1  x  1
Suy ra hàm số nghich biến trên khoảng  1;1
Câu 15: Đáp án B
Câu 16: Đáp án A
2 2
2 3
�x  0 � t  1
t 1
t t
2
t

x

1
�
t


x

1
�
2tdt

dx;
�
I

2tdt

dt
Đặt
�
�
�
4  2t
t2
�x  3 � t  2
1
1

a 7
2
�
� 7
6 � �t 3 2
�
�2

dt  �  t  3t  6 ln x  2 �   12 ln 2  6 ln 3 � �
b  12 � a  b  c  1
�t  2t  3 
�
�
t

2
3
3
�
�
�
�
1
�
1
c6
�
2

Câu 1: Đáp án C
x2
�
�
Ta có y '  3x  4x  4 � y '  0 �
2
�
x
3

�
2

y2
Suy ra y  1  0, y  2   3, y  3  2 � max
 1;3
Câu 18: Đáp án C


Gọi A  x; y  , B   x; y  ,C  x  y; x  y  là các điểm biểu diễn 3 số phức theo đề bài
Ta có
AB 

 x  y

2

  x  y

2

AC  y 2  x 2
BC  x 2  y 2
� AB2  BC 2  AC 2
1
1 2
2
2
2
Suy ra tam giác ABC vuông tại C � SABC  .AC.BC   x  y   18 � x  y  6  z

2
2
Câu 19: Đáp án B
Câu 20: Đáp án B
Lấy điểm A  0;0; 3 � P  � d   P  ;  Q    d  A;  Q   

0  2.0  2.  3  3
12  22   2 

2

3

Câu 21: Đáp án D

�BD  AC
� BD   SAC  � BD  SC
Vì �
�BD  SA
Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên SC � IH là đoạn vuông góc chung của SC và BD
Ta có AC  a 2  a 2  a 2, IC 

a 2
,SC  a 2  2a 2  a 3
2

Xét 2 tam giác vuông đồng dạng CIH và CSA, ta có
a 2
CI IH
IH

a 6

� 2 
� IH 
CS SA
a
6
a 3
Câu 23: Đáp án A
Đặt z  x  yi; x, y ��� x  yi  2  i  4 �  x  2    y  1 i  4


�  x  2    y  1  16
2

2

Tập hợp tất cả các điểm biễu diễn các số phức z thỏa mãn z  2  i  4 là đường tròn có tâm I và
bán kính R lần lượt là I  2; 1 , R  4
Câu 25: Đáp án D
3
Chon 3 số bất kì có C10  120 cách

File word và giải chi tiết vui lòng liên hê

TH1: 3 số chọn ra là 3 số tự nhiên liên tiếp có 8 cách
TH2: 3 số chọn ra là 2 số tự nhiên liên tiếp
+) 3 số chọn ra có cặp  1; 2  hoặc  9;10  có 2.7  14 cách
+) 3 số chọn ra có cặp

  2;3 ,  3; 4  ...  8;9  

Vậy xác suất cần tìm là

có 6.6  36 cách

120  8  14  36 7

120
15

Câu 26: Đáp án
x
2
2
Đặt t  2 � PT � t  2m.t  2m  5  0  1

Phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt �  1 có 2 nghiệm dương phân biệt
�
'  0
m 2  2m 2  5  0
�
�
�
2m  0
Suy ra �t1  t 2  0 � �
�t t  0
�
2m 2  5  0
�1 2

�
�
 5  m  5, m  0
�
�
�
10
10
��
m

��
�
 m  5 � 1,58  m  2,14
2
2
��
10
��
m
�
�
2
��
Câu 27: Đáp án B
2
Ta có u  1  3ln x � u  1  3ln x � 2udu 

�x  1 � u  1
3

dx, �
x
�x  e � u  2

u2 1
2
ln x
Suy ra
3 2 udu  2 u 2  1 du
dx



�
�
u 3
9�
1 x 1  3ln x
1
1
e

Câu 28: Đáp án D

e


Vì 52  32  22 nên tam giác ABC vuông tại A , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là
r

BC 5

2
2
2

5� 2
29
Bán kính khối cầu (S) là R  r 2  h 2  �
� � 1 
2
�2 �
3

4
4 � 29 � 29 29
Thể tích khối cầu V  R 3   �
�
�
3
3 �
6
�2 �
Câu 29: Đáp án B
TXD: D   1; �
lim y  lim

x � �

x ��

x  x 1
x2 1

 1 � hàm số có TCN y  1