de HK2 LOP 12 2017

T

– 2017

MÔN THI: TOÁN-THPT

G

(
ã đề thi 4
Họ và tên thí sinh: ………………………………………………….
Số báo danh: ………………………….…………………………….

Câu 1. Số phức 5  i có điểm biểu diễn hình học có tọa độ là
A. (1;5).
B. (1;5).
C. (5;1).

D. (5;  1).
b

Câu 2. Cho hàm số f (x ) có đạo hàm trên a;b  , f (a)  2 và f (b)  3. Tính I   f '(x )dx .
a

A. I  1.
B. I  5.
C. I  5.
D. I  6.
Câu 3. Hình vẽ bên dưới biểu diễn đồ thị hàm số y  f (x ) cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ là a, b
và c. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f (x ) và trục hoành được tính bởi biểu thức nào

trong các biểu thức dưới đây?
b

A.

 f (x )dx .

B.

a

c

C.  f (x )dx .

D.

b

b

c

a

b

b

c

a

b

 f (x )dx   f (x )dx .

 f (x )dx   f (x )dx .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ c  (1;2; 0) và d  (4; m; 3). Tìm giá trị
thực của m để hai véctơ c và d vuông góc với nhau.
1
1
C. m   .
D. m  .
2
2
Câu 5. Cho a,b  , a  b và hàm số y  f (x ) liên tục trên [a;b ]. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới

A. m  2.

B. m  2.

hạn bởi đồ thị hàm số y  f (x ), trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b. Phát biểu nào sau đây là
đúng?
b

A. S 

 f (x ) dx.

a

b

a

B. S   f (x )dx .

C. S 

a

 f (x ) dx.
b

b

D. S 

 f (x )dx .
a

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;  2; 0) và B(1;2;6) có
một véctơ chỉ phương có tọa độ là
A. (1;2;  3).
B. (2; 4;  6).
Câu 7. Giá trị của  (tính theo radian) thỏa

C. (0; 0;6).

D. (1;  2;  3).



 sin xdx  1 là
0

A.   .

B.  


.
2

C.   0.

D.   1.

Trang 1/6 - Mã đề thi 401


1

Câu 8. Cho tích phân I 

ex
x
0 e x  1 dx. Bằng phương pháp đổi biến, đặt t  e  1, ta được
e 1

1

1
A. I  
dt.
t 1
0

B. I 

1
dt.
t 1


2

Câu 9. Số phức liên hợp của số phức 2  3i là
A. 2  3i.
B. 3  2i.

e 1

C. I 

1

1
dt.

t


2

D. I 

1

 t dt.
0

C. 2  3i.

D. 3  2i.

Câu 10. Trên tập số phức, gọi z 1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2  z  1  0. Tìm số
phức w  i  z1.
A. w 

1 2 3

i.
2
2

B. w 

1 2 3


i.
2
2

C. w 

3
3

i.
2
2

D. w 

3
3

i.
2
2

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a  (1;  2; 0) và b  i  3 j  k . Tìm tọa độ
véctơ u  2a  b.
A. u  (1;  7;  1).

B. u  (3;  1;  1).

C. u  (1;  5;1).

D. u  (1;  7;1).

Câu 12. Cho số phức z  a  bi, (a,b  ). Tìm điều kiện của a và b để z 2 là một số thực.
a  0
A. 
.
b  0

B. a  b.
m

Câu 13. Biết m là số thực dương thỏa

a  0
D. 
.
b  0

C. a  b.
2

 x dx  1. Tìm m.
1

1
D. m  .
e
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () đi qua điểm M (1;2; 3) và chứa trục hoành

B. m  e 2 .

A. m  e .

C. m  e.

có phương trình tổng quát là
A. z  3  0.
B. 3y  2z  0.

D. x  1  0.

C. y  2  0.

u  x
Câu 15. Cho tích phân I   xe xdx . Bằng phương pháp tích phân từng phần, đặt 
, ta được
x
0
dv  e dx
1

1

A. I  xe

x 1
0

1

  e dx .

B. I  xe

x

x 1
0

0

  e dx .
x

1

C. I  xe

0

x 1
0

  xe dx . D. I  xe
x

1

x 1
0

0

  xe xdx .
0

Câu 16. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  cos x, trục hoành và hai đường thẳng x  0, x   có
diện tích là
A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 4.

Câu 17. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  ln x , trục hoành và các đường thẳng
x  1, x  e. Quay D xung quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay có thể tích là
A. (2e  1).
B. 2e  1 .
C. .
D. 1.

Câu 18. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  3x 2  2x và trục hoành có diện tích là
A. 2.
Câu 19. Cho a,b 
A.

4
C. 4.

.
27
và các hàm số f (x ), g(x ) liên tục trên
B.

b

b

b

a

a

a

  f (x )  g(x ) dx   f (x )dx  g(x )dx.

B.

8
.
9
. Phát biểu nào sau đây là sai?

D.

b

b

b

a

a

a

  f (x ).g(x ) dx   f (x )dx. g(x )dx.
Trang 2/6 - Mã đề thi 401


C.

b

b

a

a

a

b

  f (x )  g(x ) dx   f (x )dx  g(x )dx.

D.

b

b

b

a

a

a

  f (x )  g(x ) dx   f (x )dx  g(x )dx.

Câu 20. Cho hai số phức z1  2  i và z 2  1  3i. Tìm mô đun của số phức z1  z 2 .
A. z1  z 2  5.

C. z1  z 2  13.

B. z1  z 2  2.

D. z1  z 2  17.

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P): 3x  y  2  0 có một véctơ pháp tuyến là
A. (3;  1;2).
B. (3;1;  2).
C. (3; 0;  1).
D. (3;1; 0).

x  t

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của đường thẳng d : y  2  t và đường
z  1  2t

'
x  2  t

thẳng d ' : y  3t '
có tọa độ là
z  3  4t '

A. (0;2;1).
B. (2; 0; 3).
C. (1; 3;  1).
D. (1;1; 3).
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (0;1;  3) và N (2; 0;1). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng MN .
A. I (2;1;  2).


1 
B. I  1;  ;2  .
2 


 1

D. I  1; ;  1  .

 2


C. I (2;  1; 4).


2

Câu 24. Biết  (x  cos x )dx  a.2  b. Tính giá trị của biểu thức M  b  a.
0

A. M 

3
.
4

B. M 

1
.
2

C. M 

Câu 25. Cho số phức z  a  bi, với a,b 
A. 2a.

7
.

8

D. M 

và a  0. Khi đó, số phức
C. 2ai.

B. 2ai.

9
.
8

z z
bằng
i
D. 0.

m

Câu 26. Biết m là số thực khác 0 thỏa  (2x  2)dx  m. Tìm m.
0

A. m  2.
B. m  3.
C. m  6.
D. m  1.
Câu 27. Cho a,b  , a  b và hàm số y  f (x ) liên tục trên [a;b ]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số y  f (x ), trục hoành và hai đường thẳng x  a, x  b. Quay D xung quanh trục Ox, ta được
một khối tròn xoay có thể tích V được tính bởi công thức

b

A. V   f (x )dx .
a

b

B. V   f (x ) dx .
a

b

C. V   [f (x )] dx .
2

a

b

D. V   f (x 2 )dx .
a

Câu 28. Trên tập số phức, gọi z 1 và z 2 là 2 nghiệm phức của phương trình z 2  2z  2  0. Tính giá trị
của biểu thức z1  z 2 .
A. z1  z 2  2.

B. z1  z 2  4.

C. z1  z 2  2 2.

D. z1  z 2  8.

m

Câu 29. Tìm số thực dương m thỏa  (1  ln x )dx  m.
1

A. m  e .
2

B. m  2e.

C. m  e  1.

D. m  e.
Trang 3/6 - Mã đề thi 401


3

Câu 30. Cho hàm số f (x ) liên tục trên

,  f (x )dx  3 và
1

2

3

1

2

 f (x )dx  2 . Tính I   f (x )dx.

A. I  1.
B. I  6.
C. I  5.
D. I  1.
Câu 31. Trên tập số phức, gọi z1 là nghiệm phức có phần thực dương của phương trình



z2  z

2

 z  1  i. Tìm z 1.

3
3
3
B. z 1  1  i.
C. z 1   i.
D. z 1   i.
2
2
2
Câu 32. Diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc trong hình bên dưới) được tính bởi biểu thức nào

A. z 1  1  i.

trong các biểu thức dưới đây?
1

0

A. S   x dx .

B. S 

2

 x dx .
2

1

0

1

1

C. S  2 x dx .

0

D. S   x dx   x 2dx .

2

2

0

0

1

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;  3) và B(0;1;  1). Tính độ dài của
đoạn thẳng AB.
A. AB  6.
B. AB  2.
C. AB  29.
D. AB  2.
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () đi qua ba điểm A(0;1; 0), B(2; 0; 0) và

C (0; 0; 3) có phương trình tổng quát là
x y z
x y z
B.    1.
   1.
1 2 3
2 1 3
Câu 35. Cho a,b  , hàm số f (x ) liên tục trên

A.

x y z

x y z
D.    6.
   6.
2 1 3
1 2 3
và có một nguyên hàm là hàm số F (x ). Tính tích

C.

b

phân I   f (x )dx .
a

A. I  b  a.

B. I  F (a)  F (b).

C. I  a  b.

D. I  F (b)  F (a).

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;  3), B(0;1;  1) và C (4; 0; 0). Tìm tọa
độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. D(5;1;  2).
B. D(5; 3;  2).

C. D(2;3;  2).

D. D(0;1;  1).

x  2  t

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của đường thẳng d : y  t
và mặt phẳng
z  1

(P ) : x  2y  2z  4  0 có tọa độ là

2 4 
D.  ; ;1  .
3 3 
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () đi qua điểm A(1; 2; 0) và song song với
A. (2; 0;1).

B. (0;2;1).

C. (4;1;1).

mặt phẳng () : 2x  y  3  0 có phương trình tổng quát là
A. 2x  y  4  0.
B. 2x  y  3z  4  0.
C. 2x  y  4  0.

D. 2x  y  3z  4  0.
Trang 4/6 - Mã đề thi 401


Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 0;1) và B(1;2; 3). Mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB có phương trình tổng quát là

A. 4x  2y  2z  5  0.
B. 4x  2y  2z  1  0.
C. 2x  y  z  5  0.
D. 2x  y  z  1  0.
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () đi qua điểm A(3;2;1) và vuông góc với
trục hoành có phương trình tổng quát là
A. x  3  0.
B. x  3  0.

C. y  2  0.

D. y  2  0.

1

Câu 41. Cho tích phân I   (2x  1)5dx . Bằng phương pháp đổi biến, đặt t  2x  1, ta được
0

1

A. I 

1 5
t dt.
2 1

1

B. I  2 t 5dt.

1

C. I 

0

1 5
t dt.
2 0

1

D. I 

 2t dt.
5

1

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng
(P ) : x  2y  2z  4  0 là
A.

4
.
3

B.

4

.
9

4
C.  .
3

4
D.  .
9

Câu 43. Gọi z1, z 2, z 3, z 4 là 4 nghiệm phân biệt của phương trình z 4  1  0 trên tập số phức. Trong mặt
phẳng Oxy, gọi A, B,C , D lần lượt là các điểm biểu diễn của z1, z 2, z 3, z 4 và r, R lần lượt là bán kính của
đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp tứ giác đi qua 4 điểm A, B, C và D. Tính R  r.
2 1
32 2
2 2
B. R  r 
C. R  r  2.
D. R  r 
.
.
.
2
2
2
Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn i.z  2  i. Hỏi điểm biểu diễn hình học của z là điểm nào trong 4
điểm M, N, P, Q trong hình dưới đây?

A. R  r 

A. Q.

B. P.

C. M.

D. N.

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M (x 0 ; y0 ; z 0 ), có véctơ
chỉ phương u  (a;b;c) và đường thẳng d ' đi qua điểm M ' (x 0' ; y0' ; z 0' ), có véctơ chỉ phương

u '  (a ' ;b ' ;c ' ). Với k là số thực khác 0, điều kiện cần và đủ để đường thẳng d song song với đường
thẳng d ' là

u '  k .u
u '  k .u
.
.
B. 
C. u.u '  0.
D. 
M 0  d '
M '0  d
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M (2; 3;  1) và có véctơ chỉ
A. u  ku ' .

phương u  (2;  3;5) có phương trình chính tắc là
x 2 y 3 z 5



.
2
3
1
x 2 y 3 z 5


.
C.
2
3
1

A.

x 2 y  3 z 1


.
2
3
5
x 2 y 3 z 1


.
D.
2
3

5

B.

Trang 5/6 - Mã đề thi 401


Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm M (1; 3; 0) và song song với
x  2  t

đường thẳng d : y  3 có phương trình tham số là
z  5t

x  1  t
x  1  t
x  1  t



A. y  3 .
B. y  3t .
C. y  3
.
z  5t
z  5
z  5t



'

x  1  t

D. y  3t .
z  5


Câu 48. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 3 và đồ thị hàm số y  mx 2,
với m  0. Giá trị thực của m để S 
A. m  2.

B. m  2 3.
m

Câu 49. Số thực dương m thỏa
A. m  4.

4
là
3

dx

2

x
1
B. m  16.

D. m 

C. m  4.

2 3
.
3

 3 là

C. m  2.

D. m  8.

Câu 50. Cho k là số thực dương. Số nghiệm phức của phương trình z  k  0 là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
2

-----------

Ế ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 401