Đề thi HK2 lớp 12 Chương trình chuẩn

Nguyn Chn Ngụn_THPT Th Xó Qung Tr
Thi Mụn Toỏn Lp 12 CB
Hc k 2 nm hc 2008-2009.
Cõu1: (3.5) Cho hm s
2 1
( )
1
x
y C
x

=

a) Kho sỏt v v th (C )
b) Vit phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x = 2
Cõu2(3)

1 1
2 2
3
3 2 2
0
2
a) Giải bất phương trình log ( 3) log ( 2) 1
b) Tính tích phân I = x . 1+x bằng cách đặt t = 1+x
c) Giải phương trình sau trên tập số phức: x 2 5 0
x x
dx
x
+
+ =

Cõu3(3.5)

Trong không gian oxyzcho mặt phẳng (P): 3 2 0 và đường thẳng
2 1 1
d:
1 2 3
a) Viết phương trình tham số của d
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (P) và d
c) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vu
x y z
x y z
+ + =
+
= =
ông góc với (P)
..HT..
Nguyễn Chơn Ngôn_THPT Thị Xã Quảng Trị
Đáp Án Đề Thi Lớp 12CB
Học kỳ 2 năm học 2008-2009.
Câu1: (3.5đ)
a) (2.5đ):
{ }
1 1
TX§: R\ 1 0.25
TC§: x=1 v× lim vµ lim 0.25
: y = 2 v×
x x
y y
TCN

+ −
→ →
=+∞ = −∞
( )
2
lim 2 0.25
-1
y'= 0 1 0.5
x-1
x
y
x
→±∞
=
< ∀ ≠
Bảng biến thiên x -∞ 1 +∞ 0.5
y’ - -
2 +∞
y -∞ 2
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞), không có cực trị 0.25
Đồ thị: x = 0 ⇒ y = 1
y = 0 ⇔ x = 1/2
Vẽ đồ thị đúng dạng: 0.5
b) 1đ: x = 2 ⇒ y = 3. M(2; 3) ∈ (C ) 0.25

Phương trình tiếp tuyến tại M (2; 0) có dạng y = y’
(2)
(x- 2) + 3 0.25
y’
(2)

= - 1 nên phương trình tiếp tuyến là y = - x + 5 0.5

Nguyn Chn Ngụn_THPT Th Xó Qung Tr
Cõu2( 3)
2
1
2
a) 1đ: Đk: x > 3 0.25

Bpt log ( - 5 6) 1 x x
+
2
2
0.25
- 5 6 2
- 5 4 0
x x
x x
+
+
0.25
1 4 chọn 3 4 0.25

x x
<
( )
2 2 2
2
2 2
1

-----------------------------
b) 1đ: Đặt 1 1 0.25
0 1
Đổi cận: 1 .
3 2
t x t x xdx tdt
x t
I t t dt
x t
= + = + =
= =
=
= =

( )
2
5 3
4 2
1
0.25
2
58
= = 0.5
5 3 1 15
-------------------
t t
t t dt

=
ữ

2
-------------------------
c) 1đ: ' 1 5 4 4 0.5
1 2
pt có 2 nghiệm phức
1 2
i
x i
x i
= = =
=
= +
0.5
--------------------------------------------

Cõu3:(3.5)

( )
qua M(2; -1; 1)
a)1đ: d 0.5
VTCP: u 1;2;3
2
có phương trình tham số là -1 2 ,
1 3
x t
y t t R
z t

=


= +


= +


= +

uuur
0.5
-----------------------------------------
Nguyễn Chơn Ngôn_THPT Thị Xã Quảng Trị
) 1®: Täa ®é giao ®iÓm A cña d vµ (P ) lµ
nghiÖm (x; y; z) cña hÖ
- 3 2 0
2
0.5
1 2
1 3
T×m ®­îc 1
b
x y z
x t
y t
z t

t
+ + =


= +


=− +


= +

=−
0.25
T×m ®­îc A(1;-3;-2) 0.25
( )
c) 1.5®:
( ) cã VTPT 1; 1;3 0.25

TÝnh ®­îc , 3(3;0; 1) 0.
P
P
P n
n u
= −
 
=− −
 
uur
uur uur

5
qua M(2;-1;1)
(Q) cã ph­¬ng tr×nh d¹ng
VTPT , 3(3;0; 1)
3( 2) ( 1) 0 0.5
3 - - 5 0
P
n u
x z
x z



 
=− −

 

− − − =
⇔ =
uur uur
0.25

------------------------------------------------