De kiem tra hoc ki 2 nam hoc 2016 2017 so giao duc dong nai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG NAI
ĐỀ CHÍNH
Mã đề 01

KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 12
Năm học: 2016 – 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin 3x
1
f ( x ) dx = cos 3 x + C
∫
3
A.
B.
B.

∫ f ( x ) dx = 3cos 3x + C

D.

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số
−3
g ( x ) dx =
ln 4 − 5 x + C
∫
5
A.

g ( x) =

∫ f ( x ) dx = −3cos 3x + C

3
4 − 5x
3

∫ g ( x ) dx = 5 ln 4 − 5x + C
B.

g ( x ) dx = 3ln ( 4 − 5 x ) + C
D. ∫
8
h ( x ) dx
h ( x ) = ( 19 − 12 x )
Câu 3. Cho hàm số
. Tìm ∫
:
7
7
h ( x ) dx = 8 ( 19 − 12 x ) + C
h ( x ) dx = −96 ( 19 − 12 x ) + C
∫
∫
A.
B.
−1
1

9
9
h ( x ) dx = ( 19 − 12 x ) + C
h ( x ) dx =
( 12 x − 19 ) + C
∫
∫
96
108
C.
D.
C.

∫ g ( x ) dx = 3ln 4 − 5x + C

1

∫ f ( x ) dx = − 3 cos 3x + C

f ( x ) = ( 8 x − 9 ) .7 x
Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số
1
8
1
8
f ( x ) dx =
f ( x ) dx =
( 8x − 9 ) .7 x − .7 x + C
( 8 x − 9 ) .7 x + .7 x
∫

∫
ln 7
ln 7
ln 7
ln 7
A.
B.
1 x
8 
f
x
d
x
=
.7
8
x
−
9
−
x
(
)

÷+ C
∫
f ( x ) dx = 7 .ln 7. ( 8 x − 9 − 8ln 7 ) + C
ln
7
ln

7
∫


C.
D.

F ( x)
f ( x ) = ( 48 x − 7 ) ln x
F ( 1) = 0
Câu 5. Tìm một nguyên hàm
của hàm số
. Biết
F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x − 5
F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x + 17
A.
B.
F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x + 5
F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x.) ln x − 12 x 2 − 7 x − 5
C.
D.
a

I = ∫ 25 x dx

0
Câu 6. Tính
1
I=
. ( 25a − 1)

ln
25
A.

theo số thực a
25
I=
. ( 25a − 1)
a
+
1
B.

a −1
C. I = a.25

D.

I = ( 25a − 1) .ln 25

a

29
 π
J =∫
dx
a ∈  0; ÷
cos 2 x
2



0
Câu 7. Cho
. Tính
theo a
1
J = .tan a
29
A.
B. J = −29.tan a
C. J = 29.tan a
m
1

K = ∫  3 + 2 ÷dx
x

1
Câu 8. Cho số thực m > 1 . Tính
theo m

4m3 − 1 3
K=
+
2.m 2
2
A.

Mã đề 01

3
K = 3− 4
m
B.

2
K = 2m − 2
m
C.

D. J = 29.cot a

4 m3 − 1 3
K=
−
2.m 2
2
D.

Trang 1 /6


π

H = ∫ x.sin12 x.dx

0
Câu 9. Để tính
dv = sin12 xdx . Tìm du và tính H
π

H=
12
A. du = 1 và
1
π
du = x 2
H =−
2
12
C.
và

bằng phương pháp tích phân từng phần ta đặt u = x và

π
12
B. du = dx và
π
H =−
12
D. du = dx và
H=

1

M = ∫ ( x + 1) .2 x dx

0
Câu 10.
Để tính

x
dv = 2 .dx . Tìm du và tính M

bằng phương pháp tích phân từng phần ta đặt u = x + 1 và
3
1
1 2
M=
−
x +x
ln 2 ( ln 2 ) 2
2
B.
và
3
1
M=
+
ln 2 ( ln 2 ) 2
d
u
=
d
x
D.
và
du =

M = 3.ln 2 − ( ln 2 )
A. du = 1 và

3
1
M=
−
ln 2 ( ln 2 ) 2
d
u
=
d
x
C.
và
2

π

Câu 11. Cho
A. k = 0

cos 25 x
∫ e .sin 25x.dx =
0

1

∫

m.e2 + n
25e

B. k = 2
m. 29 + n
28 x 2 + 1.xdx =
84

. Với m và n là số nguyên. Tính k = m + n
C. k = −1
D. k = 1

. Với m và n là số nguyên. Tính k = m + n
B. k = 2
D. k = 0
C. k = 28
Câu 13.
Tính diện tích S phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ln x , trục hoành và hai
đường thẳng x = 1, x = 25 .
A. S = 25.ln 25 + 24
C. S = 25.ln 24 + 1
D. S = 25.ln 26 + 1
B. S = 50.ln 5 − 24
y
=
cos
x
Câu 14. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành và hai đường thẳng
x = 0, x = 2π . Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh bởi H quay quanh trục hoành.
π
V =π2 +
2

2
4
A. V = 2π
B. V = π
C.
D. V = π
Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm M ( −6; 7) là điểm biểu diễn số phức z . Tìm a là phần
Câu 12.
Cho
k
=
30
A.

0

thực và b là phần ảo của số phức z .
A. a = −6, b = 7 .
B. a = 7, b = −6 .

C. a = −6, b = 7i .
Câu 16. Tìm số phức liên hợp của số phức z =  ( −2 +  3i )(7 −  8i )
A. z = 10 − 37i .
B. z = −38 − 37i .
C. z = −10 − 37i
Câu 17.
Tìm modun của số phức z thỏa ( −1 +  3i ).z =  7 +  5i
A.

z =

185
25

z =

290
5

z =

185
4

D. a = 7, b = −6i .
D. z = 38 − 37i

z =

185
5

B.
C.
D.
1
2
z = ( −1 + 4i )
z
Câu 18. Tìm nghịch đảo của số phức

1 −15 8i
1 15
8i
1 15
8i
1
15
8i
=
+
=
−
=
+
=−
−
289 289
A. z 289 289
B. z 289 289
C. z 289 289
D. z
2
z
M
Câu 19. Cho 1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình: z  −8 z + 20 = 0 , gọi 1 là
z
M
điểm biểu diễn số phức 1 trên mặt phẳng tọa độ. Tìm 1
Mã đề 01

Trang 2 /6


A.

M 1 ( −4; −2 )

B.

M 1 ( 8; −4 )

C.

M 1 ( −8; −4 )

D.

M 1 ( 4; −2 )

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −5; 0;5 ) là trung điểm của đoạn MN ,
biết M (1; −4;7) . Tìm tọa độ N .

N ( −11; −4;3)
N ( −11; 4;3)
C.
D.
M ( 0;1; 2 ) , N ( 7;3; 2 )
Câu 21.
và
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm độ điểm

uuuu
r uuu
r
P ( −5; −3; 2 )
. Tìm toạ độ điểm Q sao cho MN = QP .
Q ( 12;5; 2 )
Q ( −12;5; 2 )
Q ( −12; −5; 2 )
Q ( −2; −1; 2 )
A.
B.
C.
D.
M ( −3;1; −6 ) , N ( 3;5; 0 )
Câu 22.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm
. Phương trình
A.

N ( −10; 4;3 )

B.

N ( −2; −2; 6 )

( S ) đường kính MN .
mặt cầu
2
2
x 2 + ( y − 3) + ( z + 3) = 22

A.
2
2
x 2 + ( y + 3) + ( z + 3) = 22
C.

x 2 + ( y − 3) + ( z + 3) = 22
2

B.

x 2 + ( y − 3) + ( z − 3) = 22
2

D.

2

2

( S ) có phương trình
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
2
2
2
( S) .
là x + y + z + 4 x − 10 y + 20 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
I ( 2; −5; 0 ) ; R = 3
I ( −2;5;0 ) ; R = 3
A.

B.
I ( −2;5; −10 ) ; R = 129
I ( −4;10;0 ) ; R = 4 6
C.
D.
( P ) đi qua 3 điểm
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
E (0; −2;3); F (0; −3;1); G (1; −4; 2) . Viết phương trình mặt phẳng ( P )
A. ( P ) : 3 x − 2 y −  z − 1 =  0
C. ( P ) : 3 x +  2 y −  z + 7 =  0

B. ( P ) : 3x +  2 y +  z + 1 =  0
D. ( P ) : 3 x +  2 y −  z − 7 =  0

( P ) đi qua ba điểm
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng
H (0; 0;3), K (0; −1; 0), L ( 9; 0; 0 )
( P) .
. Viết phương trình mặt phẳng
x y z
x y z
x y z
x y z
( P) : + + = 1
( P) : + + = 0
( P) : + + = 1
( P) : + + = 0
9 −1 3
9 −1 3
3 −1 9

3 −1 9
A.
B.
C.
D.

( P ) : 2x + 6 y − 4z + 8 = 0 ,
Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng
( Q ) : 5 x + 15 y − 10 z + 20 = 0 , ( R ) : 6 x + 18 y − 12 z − 24 = 0 . Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề
sau:
( P) / / ( Q)
( P ) cắt ( Q )
( Q ) cắt ( R )
( R) / / ( P)
A.
B.
C.
D.
( P ) : x + 2 y − 4 z + 1 = 0 và
Câu 27.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
M ( 1; 0; −2 )
( P ) và tính khoảng cách d 2
d
điểm
. Tính khoảng cách 1 từ điểm M đến mặt phẳng
( Oxy )
từ điểm M đến mặt phẳng
10
10 21

d1 =
d
=
1
21 và d 2 = 1
21 và d 2 = 3
A.
B.
10
10 21
d1 =
d1 =
20 và d 2 = 2
21 và d 2 = 2
C.
D.

Mã đề 01

Trang 3 /6


( P ) : 2 x − 2 y − 3z = 0 . Viết
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
( Q ) đi qua hai điểm H ( 1; 0;0 ) và K ( 0; −2; 0 ) biết ( Q ) vuông góc
phương trình của mặt phẳng
( P) .
với
( Q) : 6x + 3 y + 4z − 6 = 0
( Q ) : 2x − y + 2z − 2 = 0

A.
B.
( Q ) : 2x − y + 2z + 2 = 0
( Q ) : 2x + y + 2z − 2 = 0
C.
D.
P : 2 x + y − 5z + 6 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )
Câu 29.
.
Câu 28.

M ( 1; −2;7 )
( P) .
Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm
, biết d vuông góc với
x +1 y − 2 z + 7
x − 2 y −1 z + 5
d:
=
=
d:
=
=
2
−1
−5
1
−2
7

A.
B.
x −1 y + 2 z − 7
x −1 y − 2 z − 7
d:
=
=
d:
=
=
2
−1
−5
2
−1
−5
C.
D.
Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình của đường thẳng d đi
E 9; −8;8 )
F −10; 6;8 )
qua hai điểm (
và (
 x = 9 − 19t
 x = 9 − 19t


d :  y = −8 + 14t , t ∈ ¡
d :  y = −8 + 14t , t ∈ ¡
z = 8 + t

z = 0


A.
B.
 x = −10 − 19t
 x = −10 − 19t


d :  y = 6 + 14t , t ∈ ¡
d :  y = 6 + 14t , t ∈ ¡
z = 8 + t
z = 8

C.
D. 
x y +1 z − 6
p: =
=
1
−2
4
Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

và

 x = −1 + t

q :  y = 6 − 7t , t ∈ ¡
 z = 2 + 4t



. Chọn mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau:
B. p cắt q
C. p ≡ q

D. p chéo q
x−3 y +3 z
d:
=
=
1
−6
2 . Viết
Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
M ( 6; −7; 0 )
phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm
, biết ∆ song song với d .
x−6 y +7 z
x+6 y −7 z
∆:
=
=
∆:
=
=
1
−6
2
1

−6
2
A.
B.
x −1 y + 6 z − 2
x−6 y +7 z
∆:
=
=
∆:
=
=
1
−6
2
1
6
2
C.
D.
x − 3 y +1 z + 2
d:
=
=
2
−1
1 và
Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
A. p / / q

( P ) : 3x + y − 5 z + 5 = 0 , gọi ( Q ) là mặt phẳng ( Oxz ) . Chọn mệnh đề đúng trong bốn
mặt phẳng
mệnh đề sau:
d ⊂ ( P)
A. d / / ( P ) và d cắt ( Q )
B.
và d cắt
( Q)
C. d cắt ( P ) và d cắt ( Q )

Mã đề 01

D.

d / / ( P)

và

d / / ( Q)

Trang 4 /6


d:

x
y − 2 z +1
=
=
−8

3
5 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
( P ) vuông góc với d , biết ( P ) đi qua điểm M ( 0; −8;1) .
Viết phương trình mặt phẳng
( P ) : 8 x − 3 y − 5 z + 19 = 0
( P ) : 8 x − 3 y − 5z − 27 = 0
A.
B.
( P ) : 8 x − 3 y − 5 z − 19 = 0
( P ) : −8x + 3 y + 5z − 19 = 0
C.
D.
x +3
x
Câu 35. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 4 − 2 > 0
Câu 34.

A.

S = ( 0; +∞ )

B.

S = ( −3; +∞ )

S = ( −6; +∞ )
C.
log 3 x + 6 log 9 x < 8

D. S = ¡

Câu 36. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:
S = ( 0;6 )
S = ( −∞; 6 )
S = ( −∞;9 )
S = ( 0;9 )
A.
B.
C.
D.
Câu 37. Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy , tập hợp T các điểm biểu diễn của các số phức z
z = 10
thỏa
và phần ảo của z bằng 6.
T = { ( 8;6 ) , ( −8;6 ) }
A. T là đường tròn tâm O bán kính R = 10
B.
T = { ( 6;8 ) , ( 6; −8 ) }
C. T là đường tròn tâm O bán kính R = 6
D.
Câu 38. Tìm các số phức z thỏa: 2iz + 3 z = −1 − 4i
A. z = 1 + 2i
B. z = 1 − 2i
C. z = −1 + 2i
D. z = −1 − 2i

( P ) : 2 x + 2 y − z + 16 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

( S ) có tâm I ( −3;1;0 ) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) .
.Viết phương trình của mặt cầu
2
2
2
2
S ) : ( x − 3) + ( y − 1) + z 2 = 16
S ) : ( x + 3) + ( y − 1) + z 2 = 4
(
(
A.
B.
2
2
2
2
2
( S ) : ( x + 3) + ( y − 1) + z = 16
( S ) : ( x + 3) + ( y + 1) + z 2 = 16
C.
D.
( P ) : 3x − 6 y + 12 z − 3 = 0
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
Câu 39.

( Q ) : 2 x − my + 8 z + 2 = 0 , với m là tham số thực. Tìm m để mặt phẳng ( P )
( Q ) và khi đó tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) .
phẳng
và

A. m = −4 và

d=

2
1
d=
21 B. m = 4 và
21

d=

song song với mặt

2
21

d=

2
21

C. m = 2 và
D. m = 4 và
( P )  : x + 3 y + z − 1 = 0 và
Câu 41.
Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng
x y+2 z+2
∆: =
=

2
1
m , với m là tham số thực khác 0. Tìm m để đường thẳng ∆ song
đường thẳng
( P ) và khi đó tính khoảng cách giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng ( P ) .
song với mặt phẳng
3
3
4
3
d=
d=
d=
d=
11
11
11
11
A. m = 2 và
B. m = 1 và
C. m = 1 và
D. m = −1 và

 1
 −1; 2 
y
=
 
x
+

 ln
(
2
−
 
2
x
)
m
M
Câu 42. Tìm giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất
của hàm số
trên đoạn
.
1
m=
2
A. M = ln 2 và
B. M = ln 2 và m = −1 + ln 4
1
M=
2 và m = −1 + ln 4
C.
D. M = ln 2 và m = 1 + ln 4
2
log 25 x ) − 3log 25 x + 2 ≥ 0
(
S
Câu 43. Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

Mã đề 01

Trang 5 /6


A.

S = ( −∞; 25] ∪ [ 625; +∞ )

B.

S = [ 0; 25] ∪ [ 625; +∞ )

S = ( 0; 25] ∪ [ 625; +∞ )
S = [ 625; +∞ )
C.
D.
x
x
Câu 44.
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình: 9 −  4.3 +  3 ≤  0
S = [ 0;1]
S = [ 1;3]
S = ( −∞;1]
A.
B.
C.
Câu 45.
y = 3x + 1 .
S=

S = ( 0;1)
D.
2
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 3x + 1 và đồ thị hàm số

1
2

S=

1
6

S=

1
3

B. S = 2
C.
D.
3
2
Câu 46. Cho hàm số y =  2 x +  (m + 1) x −  2 x , với m là tham số thực. Tìm tập hợp M của các tham số
thực m sao cho hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x = 1 .
M = { 3}
M = { −3}
M = { −6}
A. M = ∅

B.
C.
D.
Câu 47.
Cho hình tứ diện EFGH có EF vuông góc với EG , EG vuông góc với EH , EH
vuông góc với EF , biết EF = 6a, EG = 8a, EH = 12a , với a >  0, a ∈ ¡ . Gọi I , J tương ứng là trung
( EIJ ) theo a.
điểm của hai cạnh FG , FH . Tính khoảng cách d từ điểm F đến mặt phẳng
12 29.a
6 29.a
24 29.a
8 29.a
d=
d=
d=
d=
29
29
29
29
A.
B.
C.
D.
Câu 48. Một lọ trống miệng đựng nước là hình trụ tròn xoay có chiều cao bằng 1, 6 dm ; đường
kính đáy bằng 1 dm ; đáy (dưới) của lọ phẳng với bề dày không đổi bằng 0,2 dm ; thành lọ với bề
dày không đổi bằng 0,2 dm ; thiết diện qua trục của lọ như hình vẽ; đổ vào lọ 2,5 dl nước (trước đó
trong lọ không có nước hoặc vật khác). Tính gần đúng khoảng cách k từ mặt nước trong lọ khi
nước lặng yên đến mép trên của lọ (quy tròn số đến hàng phần trăm, nghĩa là làm tròn số đến hai
chữ số sau dấu phảy)

A.

A. k ≈ 0,52 (dm)

B. k ≈ 1,18 (dm)

C. k ≈ 0,53 (dm)
D. k ≈ 0,51 (dm)
( P ) : 2 x − y + 3z − 3 = 0 và đường
Câu 49.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng
x +1 y − 2 z + 2
d:
=
=
−2
1
−1 . Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng ( P ) tại điểm M . Gọi N là điểm thuộc
thẳng

d sao cho MN = 3 , gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm N trên mặt phẳng ( P ) . Tính độ dài đoạn
thẳng MK .
7
7
4 21
105
MK =
MK =
MK =
MK =

105
4 21
7
7
A.
B.
C.
D.
Câu 50.
Cho hình hộp MNPQ.M ′N ′P′Q′  có các cạnh đều bằng 2a , với a > 0, a ∈ ¡ . Biết
·
· ′MQ = M
· ′MN = 120°
QMN
= 60°, M
. Tính thể tích V của khối hộp MNPQ.M ′N ′P′Q′ 
3
A. V = 8a

Mã đề 01

3
B. V = 2.a

3
C. V = 2 2.a

3
D. V = 4 2.a

Trang 6 /6


----------HẾT---------1
B
26
D

2
A
27
D

3
D
28
B

Mã đề 01

4
D
29
C

5
C
30
D

6 7 8 9
A C D D
31 32 33 34
B A A C

10
C
35
C

11
A
36
D

ĐÁP ÁN
12 13 14
C B B
37 38 39
B A C

15
A
40
D

16
A
41
B

17
D
42
B

18
A
43
C

19
D
44
A

20
D
45
A

21
C
46
C

22
B
47
C

Trang 7 /6

23
B
48
A

24
C
49
D

25
A
50
D