Phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm toán thông qua dạy học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán (tt)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.32 MB, 26 trang )
BỘ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
----------------------------------------
ĐÀO THỊ HOA
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO SINH VIÊN
SƯ PHẠM TOÁN THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG
“NHỮNG TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH
TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN”
Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 62.14.01.11
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC
HÀ NỘI – 2018
Công trình được hoàn thành tại:
Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vương Dương Minh
PGS.TS Vũ Thị Thái
Phản biện 1: GS.TS Đào Tam
Trường Đại học Vinh.
Phản biện 2: PGS.TS Đỗ Tiến Đạt
Viện Khoa học giáo dục Việt Nam.
Phản biện 3: PGS.TS Cao Thị Hà
Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường
tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
vào hồi … giờ … ngày … tháng … năm …
Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:
- Thư viện Quốc Gia, Hà Nội
- Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
1
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
1.1. Phát triển năng lực tự học cho sinh viên là một trong những nhiệm vụ quan trọng của các
trường đại học trong xã hội hiện đại
Tự học tự học là một trong những năng lực cần có ở mọi người, mọi nơi, mọi thời đại và trong mọi
lĩnh vực. Trong bối cảnh hiện nay, khi các trường đại học đã và đang đào tạo theo học chế tín chỉ, thì
tự học, tự nghiên cứu có ý nghĩa và tầm quan trọng đặc biệt với mỗi sinh viên. Đó là hoạt động cần
thiết để sinh viên biến tri thức của nhân loại thành vốn hiểu biết và khả năng của riêng mình. Nghị
quyết số 29-NQ/TW đã chỉ rõ: “Đối với giáo dục đại học, tập trung đào tạo nhân lực trình độ cao, bồi
dưỡng nhân tài, phát triển phẩm chất và năng lực tự học, tự làm giàu tri thức, ...”. Điều 40 Luật giáo
dục đã đề ra: “Phương pháp đào tạo trình độ cao đẳng, trình độ đại học phải coi trọng việc bồi dưỡng ý
thức tự giác trong học tập, năng lực tự học, tự nghiên cứu, phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện kỹ
năng thực hành, tạo điều kiện cho người học tham gia nghiên cứu, thực nghiệm, ứng dụng”.
1.2. Cần thiết phải phát triển năng lực tự học cho sinh viên sư phạm trong dạy học nội dung những
tình huống điển hình trong dạy học môn Toán
Dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán bao gồm việc dạy học các
khái niệm toán học, dạy học định lý toán học, dạy học quy tắc, phương pháp, dạy học giải bài tập toán
học. Đây là một trong những nội dung thể hiện rõ nét đặc trưng nghề nghiệp, tạo những cơ sở ban đầu
quan trọng về mặt nghiệp vụ cho việc đào tạo giáo viên. Dạy học những tình huống này góp phần
trang bị cho sinh viên những năng lực cần thiết của một giáo viên toán. Tuy nhiên, quá trình dạy học
nội dung này vẫn còn những tồn tại: Ý thức tự học của sinh viên chưa cao; Sinh viên chưa biết cách tự
học có hiệu quả; Phương pháp day học ở đại học chậm được cải tiến; Thời gian dành cho việc học tập
nội dung này ở trên lớp đối với sinh viên còn ít, trong khi nội dung dạy học toán ở phổ thông chủ yếu
là những tình huống điển hình này; Giáo trình và tài liệu tham khảo còn thiếu, mang nặng tính lý
thuyết, ít chú trọng đến hoạt động thực hành, tài liệu tham khảo chưa chú ý phát triển năng lực tự học
cho sinh viên; Giảng viên ít chú ý hướng dẫn sinh viên tự học. Vì vậy, sinh viên khi đi thực tập cũng
như khi ra trường còn gặp nhiều khó khăn như: bắt đầu dạy các định nghĩa, định lý, quy tắc, phương
pháp, giải bài tập toán thế nào? Sử dụng cách nào để hướng dẫn học sinh tiếp thu, vận dụng nội dung
này? Dạy thế nào để học sinh hứng thú, tự giác học tập, lựa chọn hệ thống bài tập ra sao? ...
1.3. Chưa có một nghiên cứu cụ thể về việc dạy học nội dung những tình huống điển hình trong
dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tự học
Hiện nay, những nghiên cứu cơ bản về năng lực tự học, đề xuất các biện pháp phát triển năng lực
tự học cho sinh viên trong dạy học một nội dung cụ thể còn ít, chưa mang tính hệ thống. Đặc biệt là
trong bộ môn Phương pháp dạy học Toán, đã có một số tác giả nghiên cứu việc dạy học bộ môn này
dưới những góc nhìn khác nhau, khía cạnh khác nhau nhưng chưa có một nghiên cứu cụ thể về việc
hướng dẫn sinh viên tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán như thế nào
để sinh viên vừa có kiến thức, kỹ năng dạy học những khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, giải
bài toán cụ thể trong môn Toán ở phổ thông vừa được phát triển năng lực tự học.
Với những lý do trên và với mong muốn dạy học nội dung này ngày càng hoàn thiện hơn, sinh
viên hứng thú hơn, chủ động, tự giác hơn khi học tập nội dung này cũng như học tập những nội dung
khác từ đó biết vận dụng có hiệu quả khi dạy toán ở phổ thông, góp phần đổi mới công tác đào tạo đại
2
học, phát triển năng lực tự học, nâng cao năng lực chuyên môn nghiệp vụ cho sinh viên khoa Toán Đại
học Sư phạm, chúng tôi chọn đề tài “Dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học
môn Toán theo hướng phát triển năng lực tự học cho sinh viên”.
2. Mục đích nghiên cứu
Xác định các hoạt động tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán từ
đó xây dựng quy trình dạy học nội dung này để sinh viên vừa lĩnh hội được phần kiến thức, kỹ năng
này một cách sâu sắc vừa được phát triển năng lực tự học.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Năng lực tự học và nội dung chủ đề những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán trong
chương trình môn Phương pháp dạy học Toán cho sinh viên khoa Toán – Đại học Sư phạm, chủ yếu
là sinh viên Toán – Đại học Sư phạm Hà Nội 2.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu trong dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán cho sinh viên
sư phạm, giáo viên xây dựng và sử dụng được các hoạt động tự học cùng quy trình thiết kế, tổ chức
các hoạt động tự học đó một cách thích hợp thì sẽ nâng cao được chất lượng, hiệu quả của quá trình
dạy học nội dung này và phát triển được năng lực tự học cho sinh viên.
5. Nhiệm vụ nghiên cứu
Thứ nhất: Hệ thống hoá những vấn đề về lý luận cơ bản liên quan đến năng lực tự học và xác định
các biểu hiện của năng lực tự học; Thứ hai: Xây dựng bộ câu hỏi đánh giá năng lực tự học nói chung
và năng lực tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán nói riêng từ đó tìm
hiểu và đánh giá thực trạng năng lực tự học của sinh viên ngành Sư phạm Toán – Đại học Sư phạm;
Thứ ba: Xác định các hoạt động tự học cụ thể, cần thiết khi dạy học nội dung những tình huống điển
hình trong dạy học môn Toán nhằm phát triển năng lực tự học cho sinh viên; Thứ tư: Xây dựng quy
trình dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán cho sinh viên sư phạm
Toán theo hướng phát triển năng lực tự học; Thứ năm: Thực nghiệm dạy học những tình huống điển
hình trong dạy học môn Toán theo những hoạt động và quy trình đã xây dựng.
6. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu lý luận; Quan sát - Điều tra; Tổng kết kinh nghiệm; Thực nghiệm sư phạm.
7. Những đóng góp của luận án
7.1. Hệ thống hoá và làm sáng tỏ thêm một số vấn đề lý luận cơ bản liên quan đến năng lực tự học và
xác định các biểu hiện của năng lực tự học.
7.2. Xây dựng bộ câu hỏi đánh giá năng lực tự học nói chung và năng lực tự học nội dung “những tình
huống điển hình trong dạy học môn Toán” nói riêng từ đó tìm hiểu và đánh giá thực trạng năng lực tự
học của sinh viên ngành Sư phạm Toán – Đại học Sư phạm.
7.3. Xác định được các hoạt động tự học nội “những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán”
nhằm phát triển năng lực tự học cho sinh viên với hoạt động nổi bật là tìm hiểu thông tin và hoạt động
vận dụng kiến thức, trong đó hoạt động vận dụng kiến thức được đặt lên hàng đầu.
7.4. Xây dựng được quy trình thiết kế và tổ chức thực hiện các hoạt động tự học nội dung “những tình
huống điển hình trong dạy học môn Toán” theo hướng triển năng năng lực tự học.
7.5. Thiết kế được kế hoạch hướng dẫn sinh viên tự học bốn bài của chủ đề “những tình huống điển
hình trong dạy học môn Toán” theo các hoạt động và quy trình đã xác định.
3
8. Những luận điểm đưa ra bảo vệ
8.1. Các hoạt động tự học cần khai thác và tập luyện cho sinh viên trong dạy học nội dung “những
tình huống điển hình trong dạy học môn Toán”.
8.2. Quy trình thiết kế và định hướng tổ chức thực hiện các hoạt động tự học nội dung “những tình
huống điển hình trong dạy học môn Toán” nhằm tạo cơ hội cho sinh viên được tập luyện các hoạt
động tự học một cách hiệu quả.
8.3. Kế hoạch hướng dẫn sinh viên tự học nội dung “những tình huống điển hình trong dạy học môn
Toán” theo các hoạt động tự học và quy trình đã xác định.
9. Cấu trúc của luận án
Ngoài các phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận án gồm ba chương.
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
Chương này chúng tôi thực hiện được nhiệm vụ nghiên cứu thứ nhất và thứ hai.
1.1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu
Trong phần này, chúng tôi đã tìm hiểu và đánh giá tình hình về vấn đề nghiên cứu ở trên thế giới
và trong nước. Qua đó, chúng tôi nhận thấy: tự học là khái niệm xuất hiện từ rất sớm. Có nhiều nghiên
cứu về tự học, các nghiên cứu đều cho thấy vai trò quan trọng của tự học và đưa ra những cơ sở lý
luận chặt chẽ, khái quát về tự học. Cho đến nay vấn đề tự học vẫn tiếp tục được nghiên cứu. Tuy
nhiên, những nghiên cứu về tự học gắn với nội dung môn học còn chưa nhiều, chủ yếu tập trung xây
dựng các biện pháp sư phạm mang nặng tính lý luận, mang tính định hướng là chính, chưa thu được
hiệu quả lâu dài bởi việc vận dụng các biện pháp đó đòi hỏi cần nhiều thời gian hơn nữa, nhiều nghiên
cứu chi tiết, cụ thể hơn nữa. Cho đến thời điểm này, trên cơ sở những tài liệu mà chúng tôi có điều
kiện nghiên cứu, việc đi sâu vào nghiên cứu dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy
học môn Toán cho sinh viên sư phạm theo hướng phát triển năng lực tự học là chưa có tác giả nào đề
cập tới.
1.2. Một số lý thuyết học tập cơ bản và ứng dụng trong dạy học
Cách tiếp cận của lý thuyết hoạt động: Sự xuất hiện của lý thuyết hoạt động và vận dụng nó
vào dạy học được coi là một cuộc cách mạng. Theo lý thuyết này, hoạt động là một phương thức tồn
tại của con người, cuộc sống của con người là dòng các hoạt động, con người là chủ thể của các hoạt
động. Trong hoạt động, con người vừa tạo ra sản phẩm về phía thế giới, vừa tạo ra tâm lý của chính
mình. Có thể nói tâm lý của con người chỉ có thể được bộc lộ, hình thành trong hoạt động và thông
qua hoạt động. Trong dạy học, mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất
định. Do đó để dạy học có hiệu quả một nội dung, điều quan trọng là khai thác và lựa chọn những
hoạt động tiềm tàng trong nội này, tổ chức điều khiển người học thực hiện những hoạt động đó.
Cách tiếp cận của lý thuyết thông tin: Trong những năm gần đây, một số nhà lý luận đã xây
dựng mô hình hoạt động học dựa trên sự tương đồng giữa bộ óc người với máy tính điện tử. Theo mô
hình này, bộ não con người như một hệ thống xử lý thông tin, có khả năng khu biệt, nhận dạng, tích
lũy thông tin, liên hệ các thông tin. Có ba giai đoạn của quá trình nhận thức theo lý thuyết thông tin
như sau: (1) Thu nhận thông tin; (2): Xử lý thông tin; (3): Lưu trữ và sử dụng thông tin.
4
1.3. Những vấn đề lý luận cơ bản về năng lực tự học
1.3.1. Vai trò của tự học và sự cần thiết phải phát triển năng tự học cho sinh viên
Tự học luôn được đề cập tới bởi vai trò quan trọng đặc biệt của nó trong quá trình đào tạo: tự học
không chỉ giúp cho người học chủ động nắm được tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, nâng cao chất lượng, hiệu
quả học tập mà còn giúp cho người học hình thành phương pháp chiếm lĩnh tri thức, kỹ năng học tập,
rèn luyện thói quen và năng lực tự học suốt đời …
1.3.2. Khái niệm năng lực tự học
Khái niệm năng lực: Tổng hợp những quan niệm khác nhau về năng lực, chúng tôi nhận thấy:
Năng lực luôn được xem xét trong mối quan hệ với một hoạt động nào đó. Đề cập đến năng lực là đề
cập đến khả năng thực hiện hoạt động đó. Thành phần của năng lực bao gồm: Kiến thức về lĩnh vực
hoạt động đó; Kỹ năng tiến hành hoạt động đó; Thái độ (những điều kiện tâm lý) để tổ chức và vận
dụng những kiến thức, kỹ năng. Biểu hiện của năng lực thể hiện qua khả năng thực hiện có hiệu quả
các hoạt động. Kỹ năng là dạng chuyên biệt của năng lực (năng lực hành động), là hình thức biểu hiện
của năng lực. Để phù hợp với hướng nghiên cứu của luận án, chúng tôi quan niệm: Năng lực là khả
năng huy động một cách hợp lý những kiến thức, kỹ năng, thái độ của bản thân để thực hiện thành
công một hoạt động nào đó.
Khái niệm tự học: Qua việc tìm hiểu những cách tiếp cận khác nhau về tự học của các tác giả
chúng tôi nhận thấy: Quan niệm về tự học của các tác giả có thể được xem xét theo hai khuynh hướng:
tự học là quá trình tự mình hoạt động để chiếm lĩnh tri thức, rèn kỹ năng không có sự hướng dẫn trực
tiếp của giáo viên; hoặc tự học là quá trình tự mình hoạt động để chiếm lĩnh tri thức, rèn kỹ năng có
thể có hoặc không có sự hướng dẫn trực tiếp của giáo viên. Tuy nhiên, giữa các tác giả có một nét
chung là đều quan niệm tự học là hoạt động của bản thân người học tự chiếm lĩnh các kiến thức, kỹ
năng, kỹ xảo một cách tự giác, chủ động, tự lực và tích cực. Từ việc tìm hiểu nội hàm các quan niệm
về tự học đề cập ở trên, theo chúng tôi: Tự học là tự mình suy nghĩ, hoạt động để chiếm lĩnh các
kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo một cách tự giác, chủ động, tự lực, tích cực để thu nhận, xử lý và biến
đổi thông tin bên ngoài thành tri thức bên trong con người mình. Tự học có thể diễn ra ở trong
hoặc ngoài lớp học, có hoặc không có sự hướng dẫn của thầy.
Khái niệm năng lực tự học: Năng lực tự học là khả năng chủ thể tự mình suy nghĩ, huy động
một cách hợp lý những kiến thức, kỹ năng, thái độ của bản thân để thực hiện có hiệu quả các hoạt
động tự học.
1.3.3. Biểu hiện của năng lực tự học
Căn cứ vào khái niệm năng lực tự học và những nghiên cứu của các tác giả Candy, Taylor, Đào
Tam về biểu hiện của năng lực tự học, để phù hợp với hướng nghiên cứu của luận án, chúng tôi xác
định biểu hiện của năng lực tự học qua sơ đồ sau:
5
Sơ đồ 1.5: Các biểu hiện của năng lực tự học
Hình thành
động cơ tự
học
Xây dựng kế
hoạch tự học
Có ý thức
tự học
Xác định mục
tiêu cần đạt và
tài liệu học tập
Có nhu cầu
tự học
Lên danh mục
các nội dung
cần tự học và
thời gian tự học
Có hứng
thú tự học
Xác định rõ các
hoạt động cần
phải tiến hành,
các sản phẩm cụ
thể
Thực hiện kế
hoạch tự học
Tự đánh giá,
tự điều chỉnh
Huy động
kiến thức
đã học có
liên quan
Xác định những
yếu tố ảnh hưởng
đến quá trình tự học
Tiếp cận
và xử lý
thông tin
Theo dõi sự tiến bộ.
Nhận ra những ưu,
nhược điểm
Lưu giữ
thông tin
Khắc phục những
thiếu sót, sai lầm
trong học tập
Vận dụng
kiến thức
Điều chỉnh cách
học, chiến lược học
1.3.4. Các hình thức và cấp độ tự học
Căn cứ vào mối quan hệ của người dạy với người học, có hai hình thức tự học: tự học không có
sự hướng dẫn của thầy và tự học có hướng dẫn của thầy. Hình thức tự học mà luận án quan tâm nghiên
cứu là tự học diễn ra dưới sự hướng dẫn trực tiếp của thầy. Có bốn cấp độ tự học: Làm quen để học
cách học; Hình thành và rèn luyện các kỹ năng tự học; Ý thức được việc tự học, biết chủ động tự học;
Đam mê tự học. Đối với sinh viên, cấp độ tự học là ý thức được việc tự học, biết chủ động tự học.
1.3.5. Quan hệ giữa dạy học và tự học
Mối quan hệ giữa dạy và tự học về bản chất là mối quan hệ giữa ngoại lực và nội lực. Tác động
dạy của thầy dù là quan trọng đến đâu vẫn là ngoại lực hỗ trợ, thúc đẩy, xúc tác, tạo điều kiện cho trò
tự học, tự phát triển và trưởng thành.
1.4. Thực trạng năng lực tự học của sinh viên Toán Đại học Sư phạm
Để đánh giá thực trạng năng lực tự học, chúng tôi tiến hành khảo sát 350 sinh viên Toán của các
trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Đại học Sư phạm Hà Nội 2, Đại học Sư phạm Thái Nguyên. Chúng
tôi thu thập thông tin về 5 nội dung: Nhận thức của sinh viên về tự học và vai trò của tự học; Thực
trạng tự học của sinh viên; Những khó khăn của sinh viên khi tổ chức dạy học khái niệm, định lý, quy
tắc, phương pháp hay giải bài tập toán; Các yếu tố ảnh hưởng đến việc tự học của sinh viên; Thực
trạng phát triển năng lực tự học cho sinh viên. Kết quả khảo sát cho thấy: Đa số sinh viên nhận thức
được về tự học, song khả năng tự học còn hạn chế, sinh viên chưa có kỹ năng thực hiện các hoạt động
tự học (chưa biết cách tự học hiệu quả), quá trình tự học còn bị ảnh hưởng bởi nhiều yếu tố, còn gặp
nhiều khó khăn khi tổ chức dạy học các khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, giải bài tập toán.
Một bộ phận sinh viên còn hiểu sai kiến thức. Nguyên nhân chủ yếu là do sinh viên chưa có ý thức tự
học, chưa được chú ý phát triển năng lực tự học, đặc biệt là chưa được chú ý khai thác và tập luyện các
hoạt động tự học. Từ kết quả điều tra thực trạng cho thấy đề tài mà chúng tôi đang nghiên cứu và thực
hiện nhằm phát triển cho sinh viên năng lực tự học để có thể tự học tốt chủ đề những tình huống điển
hình trong dạy học môn Toán cũng như những chủ đề khác là cần thiết và đáp ứng được yêu cầu đổi
mới trong giai đoạn hiện nay.
6
CHƯƠNG 2. DẠY HỌC NỘI DUNG “NHỮNG TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG DẠY HỌC
MÔN TOÁN” THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO SINH VIÊN
Những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán là một nội dung cơ bản, quan trọng thuộc
chương trình đào tạo cử nhân ngành Sư phạm Toán trong các trường Đại học Sư phạm. Tuy nhiên, tùy
vào đặc điểm của từng trường mà thời lượng dành cho việc học tập nội dung này khác nhau. Trong
chương này, chúng tôi nghiên cứu việc dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học
môn Toán theo hướng phát triển năng lực tự học cho sinh viên ngành Sư phạm Toán – Đại học Sư
phạm Hà Nội 2. Ở chương 2, chúng tôi thực hiện được nhiệm vụ nghiên cứu thứ ba và thứ tư.
2.1. Giới thiệu khái quát về nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán
2.1.1. Vai trò của những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán
Khái niệm tình huống điển hình trong dạy học môn Toán là tình huống dạy học được lặp đi lặp lại
nhiều lần trong quá trình dạy học khi nhìn theo phương diện nội dung dạy học, bao gồm: dạy học khái
toán học, định lý toán học, quy tắc, phương pháp, bài tập toán học. Các khái niệm toán học, định lý
toán học, quy tắc, phương pháp, bài tập toán học là những nội dung cơ bản của chương trình môn
Toán ở phổ thông, là cơ sở của toàn bộ kiến thức toán học của học sinh, là tiền đề quan trọng để rèn
luyện kỹ năng bộ môn, phát triển tư duy, giáo dục thế giới quan và phẩm chất đạo đức cho học sinh.
Việc dạy học các tình huống điển hình trong môn Toán thể hiện rõ nét đặc trưng nghề nghiệp, tạo
những cơ sở ban đầu quan trọng về mặt nghiệp vụ cho việc đào tạo giáo viên. Dạy học những tình
huống này góp phần trang bị cho sinh viên những năng lực cần thiết của một giáo viên toán: Năng lực
dạy học khái niệm toán học; năng lực dạy học định lý toán học; năng lực dạy học quy tắc, phương
pháp; năng lực dạy học giải bài tập toán học. Cụ thể hơn là năng lực thiết kế và tổ chức dạy học một
khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, giải bài tập toán; năng lực tự học, … từ đó giúp sinh viên tự
tin, chủ động trong dạy học.
2.1.2. Mục tiêu dạy học những tình huống điển hình trong môn Toán
- Có động cơ tự học đúng đắn, có hiểu biết cơ bản về tự học.
- Biết cách tổ chức dạy học khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, giải bài tập toán ở phổ thông.
- Tự thể hiện được mối liên hệ giữa các kiến thức trong bài, trong chủ đề.
- Tự vận dụng được những lý luận thuộc nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn
Toán vào dạy học bất kỳ một khái niệm toán học; định lý toán học; quy tắc, phương pháp; giải bài tập
toán cụ thể nào, tiến tới vận dụng hợp lý, linh hoạt, sáng tạo việc dạy học nhiều tình huống trong các
tiết dạy toán ở phổ thông.
- Nhận xét, đánh giá được cách thiết kế và tổ chức dạy học khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp,
giải bài tập trong chương trình toán phổ thông của người khác.
- Có thói quen tự đánh giá; có thái độ tự giác, tích cực, nghiêm túc trong học tập, chuẩn bị tốt các nội
dung lý thuyết và thực hành; tự tin, linh hoạt trước các tình huống dạy học.
- Biết cách tự học những nội dung khác.
2.1.3. Đặc điểm nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán
Những vấn đề lý luận của chủ đề này không khó đối với sinh viên, còn khối lượng các định nghĩa,
định lý, quy tắc, phương pháp, bài tập trong chương trình toán phổ thông lại tương đối nhiều, đa dạng,
đòi hỏi sự vận dụng thuần thục, linh hoạt.
7
Ở trường Đại học Sư phạm Hà Nội, đây chỉ là một chương thuộc học phần Lý luận dạy học đại
cương được dạy ở kỳ 1 cho sinh viên năm thứ 3. Nhưng ở trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2, đây là
toàn bộ nội dung của một học phần (có tên gọi Học phần Phương pháp 2) được dạy ở kỳ 2 cho sinh
viên năm thứ 3 với thời gian là 45 tiết quy chuẩn (3 tín chỉ).
2.2. Các hoạt động tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán
2.2.1. Những định hướng nhằm xác định các hoạt động tự học khi dạy học nội dung những tình
huống điển hình trong dạy học môn Toán
- Chú ý gợi động cơ học tập cho sinh viên nhằm tạo hứng thú và tăng cường khả năng chủ động
khi tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán.
- Quan tâm hướng dẫn sinh viên xây dựng kế hoạch tự học, hình thành thói quen xây dựng kế
hoạch tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán.
- Hỗ trợ sinh viên thực hiện kế hoạch tự học, hình thành thói quen làm việc theo kế hoạch khi tự
học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán.
- Tăng cường đánh giá và tự đánh giá quá trình tự học nội dung những tình huống điển hình trong
dạy học môn Toán để sinh viên tự điều chỉnh kiến thức, cách học cho phù hợp.
2.2.2. Các hoạt động
Năng lực tự học sẽ được phát triển nếu người học được hoạt động trong môi trường thuận lợi,
được trải nghiệm, được rèn luyện để trau dồi các kỹ năng học tập. Năng lực tự học chỉ tồn tại và phát
triển thông qua các hoạt động mang tính tự chủ của bản thân. Do đó để dạy học những tình huống điển
hình trong dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tự học cần xây dựng những hoạt động tự
học và tạo điều kiện để sinh viên được tập luyện các hoạt động đó. Trên cơ sở những vấn đề lý luận về
năng lực tự học và đặc điểm của nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán, chúng
tôi xác định các dạng hoạt động cần được khai thác và tập luyện cho sinh viên khi tự học nội dung
những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán bao gồm: (1) Hình thành động cơ tự học; (2)
Nhận biết chủ đề cần học; (3) Huy động các kiến thức đã học có liên quan; (4) Tìm hiểu thông tin
(Tiếp cận, xử lý thông tin); (5) Hệ thống hóa kiến thức (Lưu trữ thông tin); (6) Vận dụng kiến thức; (7)
Tự đánh giá và điều chỉnh. Trong các hoạt động trên, chúng tôi xác định hoạt động gợi động cơ sẽ
được lồng ghép, đan xen vào các hoạt động khác trong quá trình dạy học chủ đề này bởi hoạt động gợi
động cơ không nhất thiết phải thực hiện độc lập và ngay từ đầu bài học, hơn nữa hoạt động gợi động
cơ có thể được thực hiện khi đặt câu hỏi, tạo tình huống, tổ chức trò chơi, tạo không khí học tập vui
vẻ, tạo niềm tin về sự thành công, …; Hoạt động tự đánh giá và điều chỉnh sẽ được chúng tôi tập trung
vào cuối mỗi bài học. Đặc biệt, hoạt động cần làm nổi bật là tìm hiểu thông tin và vận dụng kiến thức
với hoạt động vận dụng kiến thức được đặt lên vị trí hàng đầu. Trong quá trình phân tích các hoạt
động, chúng tôi đều nêu rõ nội dung, ý nghĩa; cách thực hiện và ví dụ minh họa cho mỗi hoạt động.
Dưới đây, chúng tôi trình bày một số ví dụ minh họa cho các hoạt động:
Ví dụ 11: Hoạt động nhận biết chủ đề cần học khi dạy học bài “Dạy học giải bài tập toán học”.
Bước 1: Giáo viên thông báo
- Chủ đề “Dạy học giải bài tập toán học”
- Nội dung khái quát:
+ Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học.
+ Các yêu cầu đối với lời giải.
8
+ Dạy học phương pháp chung để giải bài toán.
+ Khai thác bài toán.
- Mục tiêu tổng quát
+ Thấy được vai trò của bài tập toán, hiểu rõ các yêu cầu đối với lời giải.
+ Biết cách hướng dẫn học sinh giải bài tập toán.
+ Khai thác được bài toán đã cho.
+ Tự thiết kế và tổ chức hướng dẫn học sinh giải bài toán bất kỳ trong chương trình toán
phổ thông, tiến tới linh hoạt tự tin khi đứng trên bục giảng.
+ Đánh giá được cách thiết kế và tổ chức dạy học giải bài tập toán của đồng nghiệp.
Bước 2: Sinh viên nhận biết các nội dung trên và xác định mục tiêu cá nhân, lập sơ đồ cấu trúc
nội dung bài học, lập kế hoạch tự học của cá nhân.
Bài này, một số sinh viên Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã sổ sung thêm mục tiêu cá nhân như sau:
- Biết cách xây dựng hệ thống câu hỏi để hướng dẫn học sinh giải bài toán.
- Biết cách hướng dẫn học sinh giải bài toán quỹ tích (vì đây là loại toán khó).
Ví dụ 12: Hoạt động huy động các kiến thức có liên quan khi học tập nội dung “Các con đường tiếp
cận khái niệm toán học”:
Bước 1: Hệ thống câu hỏi nhằm huy động các kiến thức có liên quan:
1. Trình bày quá trình hình thành khái niệm.
2. Thế nào là suy luận suy diễn, suy luận quy nạp?
3. Trình bày tình huống dạy học một khái niệm toán học mà bạn ấn tượng nhất khi bạn đi thực tập
ở phổ thông (có thể do bạn hoặc người khác dạy). Trong tình huống đó, suy luận quy nạp, suy diễn
được sử dụng như thế nào, ở thời điểm nào? Đánh giá tác động của tình huống đó đối với bạn.
Trước khi học tập nội dung này, sinh viên đã được học tập về khái niệm, quá trình hình thành khái
niệm ở bộ môn Tâm lý học (câu hỏi 1). Đối với phần suy luận quy nạp, suy luận suy diễn, sinh viên đã
được học ở học phần Phương pháp 1 (câu hỏi 2). Câu hỏi 3 nhằm giúp sinh viên nhớ lại một tình
huống dạy học khái niệm toán học ở phổ thông và liên hệ được với hai loại suy luận đã học, tạo cơ sở
cho việc học tập nội dung các con đường tiếp cận khái niệm.
Bước 2: Sinh viên trả lời các câu hỏi để nhớ lại kiến thức đã học có liên quan đến nội dung “Các
con đường tiếp cận khái niệm toán học”. Xác định mối liên hệ giữa kiến thức đó với chủ đề cần học.
Ví dụ 19: Hoạt động tìm hiểu thông tin về con đường quy nạp trong tiếp cận khái niệm:
Bước 1: Đọc tài liệu để hiểu được nội dung của mục “dạy học khái niệm theo con đường quy nạp”,
bao gồm 4 phần: khái niệm; quy trình; ưu – nhược điểm; điều kiện sử dụng và hiểu được nội dung của
từng phần. Xác định được mối liên hệ giữa các phần: Từ khái niệm “dạy học khái niệm theo con
đường quy nạp” ta sẽ xác định được quy trình dạy học theo con đường này. Trên cơ sở của quy trình ta
xác định được những ưu – nhược điểm, điều kiện sử dụng con đường đó.
Bước 2: Thể hiện việc đọc – hiểu dưới dạng gạch chân ý quan trọng hoặc ghi dưới dạng sơ đồ, hoặc
ghi dưới dạng dàn ý như:
1) Khái niệm: Đối tượng riêng lẻ
dấu hiệu đặc trưng
định nghĩa.
2) Quy trình
- Bước 1: Giáo viên đưa ví dụ cụ thể.
- Bước 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh phát hiện ra đặc điểm chung.
9
- Bước 3: Phát biểu định nghĩa.
3) Ưu – nhược điểm
- Phát huy tính tích cực, chủ động.
- Phát triển các năng lực trí tuệ chung.
- Nâng cao tính độc lập trong việc đưa ra định nghĩa.
- Tốn thời gian.
4) Điều kiện sử dụng
- Chưa phát hiện được khái niệm loại làm điểm xuất phát cho con đường suy diễn.
- Định hình được một số đối tượng thuộc phạm vi khái niệm cần hình thành.
Ví dụ 22: Hoạt động vận dụng kiến thức khi học bài dạy học quy tắc, phương pháp
1. Việc dạy học nội dung “Công thức biến đổi tích thành tổng” (Đại số 10) sử dụng con đường nào
là phù hợp hơn, vì sao? Trình bày dự kiến dạy học nội dung này theo con đường đã chọn.
2. Xây dựng tiến trình dạy học các nội dung sau:
- Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (Đại số và Giải tích 11).
- Phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước.
Ví dụ 27: Hoạt động tự đánh giá, tự điều chỉnh: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi và dành thời gian
để sinh viên suy nghĩ và thảo luận về việc đã đạt được mục tiêu đề ra chưa? Quá trình học tập đã diễn
ra như thế nào? Các hoạt động đã thực hiện? Cách thức để thực hiện những hoạt động đó? Những kĩ
năng nào đã được rèn luyện? Kiến thức nào đã hiểu sai? ...
Có thể tóm tắt các hoạt động tự học của sinh viên và các hoạt động hướng dẫn sinh viên tự học
tương ứng của giáo viên qua sơ đồ sau:
Sơ đồ 2.2: Hoạt động của giáo viên và sinh viên
Hoạt động của sinh viên
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Hình thành động cơ tự học
Hoạt động 1: Gợi động cơ tự học.
Hoạt động 2: Nhận biết chủ đề cần học
Hoạt động 2: Giới thiệu chủ đề cần học.
Hoạt động 3: Huy động các kiến thức có
liên quan.
Hoạt động 3: Hỗ trợ sinh viên huy động
các kiến thức có liên quan.
Hoạt động 4: Tìm hiểu thông tin.
Hoạt động 4: Hỗ trợ sinh viên tìm hiểu
thông tin.
Hoạt động 5: Hệ thống hóa kiến thức.
Hoạt động 5: Hướng dẫn sinh viên hệ
thống hóa.
Hoạt động 6: Vận dụng kiến thức.
Hoạt động 6: Tạo điều kiện để sinh viên
vận dụng kiến thức.
Hoạt động 7: Tự đánh giá và điều chỉnh.
Hoạt động 7: Hướng dẫn sinh viên tự
đánh, điều chỉnh.
2.2.3. Sự tác động của các hoạt động tự học tới năng lực tự học
Sơ đồ 2.3: Sự tác động của các hoạt động tự học tới năng lực tự học
10
Các hoạt động tự học
Các hợp phần của năng
Biểu hiện/kĩ năng cơ bản
lực tự học
Hình thành động cơ tự
- Hình thành động cơ tự
- Có ý thức tự học; Có nhu cầu tự học;
học
học.
- Có hứng thú tự học
Nhận biết chủ đề cần
- Hình thành động cơ tự
- Xác định mục tiêu tự học chung và riêng
học.
học.
của từng chủ đề dạy học khái niệm, định lý,
- Xây dựng kế hoạch tự
quy tắc, phương pháp, giải bài tập toán.
học.
- Xác định các nội dung tự học và thời gian
tương ứng.
- Xác định các hoạt động cần thực hiện và
sản phẩm cụ thể được tạo thành.
Huy động các kiến thức
- Hình thành động cơ tự
Chuẩn bị những tri thức cần thiết làm tiền đề
đã học có liên quan.
học.
cho việc tự học.
- Thực hiện kế hoạch tự
họ.
Tìm hiểu thông tin.
- Hình thành động cơ TH.
Kĩ năng nghe – hiểu, đọc – hiểu, tóm tắt và
- Thực hiện kế hoạch tự
ghi chép ý chính, đặt câu hỏi (xử lý thông
họ.
tin) về dạy học khái niệm, định lý, quy tắc,
phương pháp, giải bài tập toán.
Hệ thống hóa kiến thức.
- Hình thành động cơ tự
Kỹ năng liên kết, hệ thống hóa kiến thức về
học.
dạy học khái niệm, định lý, quy tắc, phương
- Thực hiện kế hoạch tự
pháp, giải bài tập toán
họ.
Vận dụng kiến thức.
- Hình thành động cơ tự
Kỹ năng vận dụng kiến thức lý luận vào dạy
học.
học khái niệm, định lý, quy tắc, phương
- Thực hiện kế hoạch tự
pháp, giải bài tập toán cụ thể trong chương
họ.
trình Toán phổ thông.
Tự đánh giá và điều
- Hình thành động cơ tự
Kỹ năng tự đánh giá và điều chỉnh.
chỉnh.
học.
- Tự đánh giá, điều chỉnh.
2.3. Quy trình thiết kế và tổ chức các hoạt động tự học nội dung những tình huống điển hình trong
dạy học môn Toán
Thực chất là quy trình thiết kế và tổ chức các hoạt động tự học nhằm tạo cơ hội tập luyện cho
sinh viên các hoạt động tự học đã xác định ở mục 2.2.
2.3.1. Nguyên tắc cơ bản khi xây dựng quy trình
- Quán triệt mục tiêu dạy học.
- Phù hợp với đặc điểm tâm lý, trí tuệ của sinh viên.
- Tích hợp việc phát triển năng lực tự học với giảng dạy nội dung môn học.
- Phối hợp đa dạng các hình thức tổ chức dạy học.
11
- Bám sát các hoạt động tự học đã xác định đồng thời phân bậc các hoạt động tự học theo mức độ
độc lập của sinh viên.
2.3.2. Quy trình
Trước khi thực hiện quy trình dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn
Toán cho sinh viên, chúng tôi tiến hành trang bị cho sinh viên một số hiểu biết về tự học bao gồm: thế
nào là tự học, sự cần thiết phải tự học, cách tự học, các hoạt động trong quá trình tự học. Qua đó góp
phần gợi động cơ tự học cho sinh viên. Tiếp đó, với mục đích dạy học nội dung những tình huống điển
hình trong dạy học môn Toán để sinh viên vừa lĩnh hội được phần kiến thức này vừa được phát triển
năng lực tự học, chúng tôi tiến hành tổ chức dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy
học môn Toán cho sinh viên theo quy trình gồm ba giai đoạn được hệ thống trong bảng sau:
Bảng 2.8: Tóm tắt quy trình
Giai đoạn
Bước
Phân tích cấu trúc
- Phân tích cấu trúc nội dung, lập sơ đồ cấu trúc nội dung.
nội dung, xác
- Xác định mục tiêu bài học.
định mục tiêu bài.
- Dự kiến nguồn tài liệu học tập.
Thiết kế câu hỏi
Thiết kế kế hoặc các yêu cầu
hoạch
bài cho các hoạt
học
(giáo động.
viên
thực Xây dựng phương
hiện)
Cách thực hiện
án đánh giá kết
quả học tập.
Dự kiến kế hoạch
học tập.
- Xác định các hoạt động, kỹ năng phù hợp với từng nội dung
thành phần trong bài và toàn bài.
- Thiết kế các câu hỏi, yêu cầu cho mỗi hoạt động.
- Xây dựng phiếu đánh giá ý thức, thái độ học tập.
- Xây dựng phiếu đánh giá kết quả, sản phẩm học tập.
- Xác định thời gian cụ thể dành cho các nội dung, các hoạt
động và sản phẩm tạo thành.
- Lập bảng kế hoạch học tập.
- Nhận biết tên bài học, xác định cấu trúc nội dung, mục tiêu, kế
Nhận biết chủ đề
cần học.
hoạch bài học.
- Bổ sung mục tiêu cá nhân.
- Lập sơ đồ cấu trúc nội dung bài học.
- Lập kế hoạch tự học.
- Tái tạo những kiến thức, kỹ năng đã học liên quan trực tiếp
Thực hiện kế
hoạch
đến bài học.
bài
- Thu thập và lựa chọn tài liệu học tập.
học
(sinh
viên
thực Sinh viên tự học
hiện)
với nhịp độ riêng.
- Đọc/nghe/xem để hiểu kiến thức.
- Đặt/trả lời câu hỏi.
- Ghi chép ý chính, những thông tin còn thắc mắc.
- Liên kết, hệ thống hóa kiến thức.
- Vận dụng kiến thức.
- Mở rộng, đào sâu kiến thức.
Sinh viên thảo
- Trình bày trước nhóm, lớp kết quả làm việc của cá nhân hoặc
luận, báo cáo kết
của nhóm.
12
quả tự học.
- Phân tích bảo vệ ý kiến cá nhân, phản biện ý kiến của người
khác.
- Trả lời câu hỏi của các thành viên khác.
- Giáo viên tổng kết, đánh giá sản phẩm của cá nhân, nhóm.
- Giáo viên bổ sung, chính xác hóa kiến thức.
- Sinh viên tự đánh giá.
Đánh giá, tự đánh
- Đánh giá trong nhóm.
giá, điều chỉnh.
- Đánh giá trước lớp.
- Sinh viên tự điều chỉnh kiến thức, cách học.
Đánh
giá Đánh giá việc
- Sinh viên có đạt được mục tiêu bài học?
việc thiết kế thiết kế và thực
- Những việc đã làm được, chưa làm được theo thiết kế, lý do?
và thực hiện hiện kế hoạch bài
- Kế hoạch dạy học có dự kiến hết các tình huống có thể xảy ra?
kế hoạch bài học.
- Sự khác biệt giữa kế hoạch bài học và thực tế dạy bài đó là gì?
học
Vì sao có sự khác biệt? Giáo viên đã xử lý ra sao?
(Giáo
thực Điều chỉnh kế
viên
hiện).
hoạch bài học.
Viết lại kế hoạch bài học.
Ví dụ 28: Thiết kế kế hoạch bài học “Dạy học định lý Toán học” cho sinh viên Sư phạm Toán –
ĐHSP Hà Nội 2.
Bước 1: Phân tích cấu trúc nội dung, xác định mục tiêu bài
* Phân tích cấu trúc nội dung bài học:
- “Dạy học định lý toán học” là bài học thứ hai của môn Phương pháp 2, thuộc học kỳ 2, năm học
thứ 3 (Môn học gồm 4 bài), tổng số tiết là 9 trong đó có 6 tiết lý thuyết và 3 tiết thực hành. Như vậy,
thời gian thực tế trên lớp của sinh viên với bài này là 12 tiết bao gồm 6 tiết lý thuyết, 3 x 2 = 6 tiết
thực hành.
- Cấu trúc của bài học gồm năm phần:
1. Khái niệm định lý và chứng minh định lý.
2. Vị trí của định lý và yêu cầu dạy học định lý.
3. Con đường dạy học định lý
4. Hoạt động củng cố định lý.
5. Phát triển năng lực chứng minh.
Trong năm nội dung trên, nội dung khái niệm về định lý và chứng minh định lý sinh viên đã được
học trước đó, bốn nội dung còn lại là mới đối với sinh viên. Bốn nội dung này tương ứng với bốn mục
trong bài. Trong đó các nội dung 2, 3, 4, tương tự với các nội dung đã học trong bài 1 – Dạy học khái
niệm toán học. Có thể thấy, nội dung 4 là một phần của nội dung 3, nhưng được trình bày chi tiết hơn;
Nội dung 2 mang tính thông báo; Nội dung 5, về cơ bản sinh viên đã học về suy luận và chứng minh ở
học kỳ trước, trong bài này khi hướng dẫn học sinh chứng minh định lý, phải sử dụng đến các suy luận
và chứng minh, mục này trình bày một số chú ý phát triển năng lực chứng minh toán học cho học sinh
như thế nào. Vì vậy nội dung trọng tâm của toàn bài là mục 2 – hai con đường dạy học định lý (cách
dạy học một định lý toán học ở phổ thông).
- Đặc điểm của kiến thức:
13
+ Bao gồm các kiến thức về khái niệm, phương pháp và bài tập. Trong đó chủ yếu là kiến thức
phương pháp.
+ Trước đó, sinh viên đã được học các định lý toán học cụ thể ở phổ thông, khái niệm về định lý
và chứng minh định lý bắt đầu được học ở lớp 7 và được bổ sung ở lớp 10; Ở bậc Đại học, sinh viên
được học hoàn thiện hơn về nội dung này ở kỳ 1 năm thứ 3, trong phần “Suy luận và chứng minh toán
học”. Tuy nhiên việc dạy học một định lý cụ thể cho học sinh như thế nào thì sinh viên chưa được học
đầy đủ và bài bản.
+ Nội dung quan trọng trong bài là hai con đường dạy học định lý. Trong giáo trình, mục này chủ
yếu trình bày phần lý luận, mang tính lý thuyết, hầu như không có ví dụ vận dụng.
+ Kỹ năng cơ bản phù hợp cần rèn luyện là: Xác định mục tiêu bài học; Đọc – hiểu nội dung lý
thuyết về dạy học định lý trong giáo trình, về một định lý cụ thể trong sách giáo khoa Toán phổ thông;
nghe – hiểu báo cáo của bạn, phần chính xác hóa kiến thức của giáo viên; đặt câu hỏi; hệ thống hóa
kiến thức; vận dụng kiến thức về dạy học định lý toán học để dạy các định lý cụ thể trong chương trình
Toán phổ thông; đánh giá về quá trình học tập “dạy học định lý” của bản thân, về cách dạy học định lý
toán cụ thể của đồng nghiệp. Trong đó, kỹ năng trọng tâm là kỹ năng vận dụng kiến thức trong dạy
học định lý cụ thể - kỹ năng dạy học định lý toán.
Từ những đặc điểm của kiến thức, chúng tôi xác định sinh viên tự học nội dung 2 và 3 cần có sự
hỗ trợ của giáo viên, các nội dung còn lại sinh viên có thể tự học không cần sự hỗ trợ của giáo viên.
* Xác định mục tiêu của bài:
Sau khi học xong bài này, sinh viên phải:
- Nêu được:
+ Vị trí của định lý, yêu cầu dạy học định lý.
+ Hai con đường dạy học định lý.
+ Các hoạt động củng cố định lý.
+ Phát triển năng lực chứng minh toán học.
- Phân biệt được hai con đường dạy học định lý.
- Lập sơ đồ mô tả mối liên hệ giữa các kiến thức trong bài (hệ thống hóa kiến thức).
- Vận dụng được kiến thức để giải bài tập, để tự xây dựng câu hỏi, bài tập thuộc nội dung “dạy
học định lý Toán học”.
- Tự thiết kế và tổ chức dạy học được bất cứ một định lý toán học cụ thể nào trong chương trình
Toán phổ thông tiến tới tự tin và linh hoạt khi đứng trên bục giảng.
- Nhận xét, đánh giá được cách thiết kế và tổ chức dạy học định lý toán học cụ thể trong chương
trình toán phổ thông của đồng nghiệp.
- Có ý thức tự học, tự đánh giá và điều chỉnh cách học.
Có thể thấy, các mục tiêu trên đã thể hiện sự tích hợp giữa chiếm lĩnh kiến thức, rèn luyện kỹ
năng và phát triển năng lực tự học cho sinh viên. Nói cách khác, các mục tiêu trên đã thể hiện sự nắm
vững kiến thức, kỹ năng về “dạy học định lý” thông qua tự học từ đó biết cách tự học những nội dung
khác.
* Tài liệu học tập
- Tài liệu chính: Phương pháp dạy học môn Toán - Nguyễn Bá Kim, trang 283 - 295.
- Tài liệu tham khảo:
14
1) Phương pháp dạy học môn Toán ở trường phổ thông – Lê Văn Tiến, trang 52 - 79.
2) Phương pháp dạy học toán học - Hoàng Chúng.
3) Giáo dục học môn Toán – Phạm Văn Hoàn.
4) Định lí hình học và các phương pháp chứng minh – Hứa Thuần Phỏng.
5) Chương trình môn Toán phổ thông.
6) Sách giáo khoa, sách giáo viên toán phổ thông, tài liệu bồi dưỡng giáo viên.
7) Video về dạy học một định lý toán học cụ thể trong chương trình phổ thông.
Bước 2. Thiết kế câu hỏi, yêu cầu cho các hoạt động
Hoạt động nhận biết chủ đề cần học:
1. Bổ sung mục tiêu học tập khác của cá nhân (nếu có), lập sơ đồ cấu trúc nội dung bài học.
2. Lập kế hoạc tự học.
Hoạt động huy động kiến thức đã học có có liên quan:
3. Định lý là gì, cấu trúc của một định lý?
4. Cơ sở toán học của mỗi con đường dạy học khái niệm.
5. Trình bày các hoạt động củng cố khái niệm.
6. Chứng minh toán học là gì, yêu cầu của một chứng minh?
Hoạt động tìm hiểu thông tin:
7. Đọc và tóm tắt ý chính về nội dung vị trí của định lý và yêu cầu dạy học định lý.
8. Đọc và tóm tắt ý chính về nội dung hai con đường dạy học định lý, chỉ ra sự khác nhau giữa
hai con đường dạy học định lý, lấy ví dụ minh họa cho mỗi con đường dạy học định lý.
9. Đọc và tóm tắt ý chính về nội dung các hoạt động củng cố định lý, lấy ví dụ minh họa cho
mỗi hoạt động củng cố định lý – khác với ví dụ trong giáo trình.
10. Đọc và tóm tắt ý chính về nội dung những cơ hội phát triển năng lực chứng minh toán học.
11. Tìm video về dạy học một định lý toán học nào đó ở phổ thông mà bạn được trải nghiệm.
Hoạt động hệ thống hóa kiến thức:
12. Hãy hệ thống hóa toàn bộ nội dung của bài bằng một hình thức hợp lý nhất. So sánh hình
thức này với sơ đồ đã lập ban đầu.
Hoạt động vận dụng thông tin:
13. Dự kiến tổ chức dạy học các định lý sau theo con đường có khâu suy đoán:
- “Cho ba số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có loga (b1.b2) = logab1 + logab2 ”
- Định lý ba đường vuông góc.
14. Dự kiến tổ chức dạy học các định lý sau theo con đường suy diễn:
- Định lý Côsin trong tam giác.
- “Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự
ba điểm đó .”
15. Xem và phân tích video (đã thu thập) về dạy học một định lý toán học cụ thể ở phổ thông.
16. Dự kiến tổ chức dạy học các định lý sau:
- “Nếu một mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng khác thì hai mặt
phẳng đó vuông góc với nhau.”
- Định lý về số hạng tổng quát của cấp số cộng.
15
17. Dự kiến tổ chức dạy học định lý về số các hoán vị của một tập hợp theo cách hướng dẫn
học sinh tự học.
Hoạt động tự đánh giá và điều chỉnh:
18. Trong bài dạy học định lý toán học, những kiến thức nào bạn đã hiểu ngay từ đầu, những
kiến thức nào bạn đã hiểu sai?
19. Những khó khăn thường gặp phải khi bạn thiết kế và tổ chức dạy một định lý toán học là:
a. Không xây dựng được hoạt động gợi động cơ dạy học định lý hoặc có xây dựng nhưng
chưa phù hợp hoặc dài dòng.
b. Khi dạy định lý theo con đường có khâu sau đoán thông qua những ví dụ cụ thể, chưa
liên hệ để khái quát được kiến thức từ các ví dụ cụ thể đó.
c. Không chú ý phân tích chỉ ra ý chính trong định lý.
d. Các hoạt động củng cố định lý còn còn ít, thậm chí còn khó đối với học sinh.
e. Hệ thống câu hỏi còn vụn vặt, chưa rõ ràng, khó hiểu.
f. Chưa chý ý hệ thống hóa kiến thức, liên hệ kiến thức mới với những kiến thức mà học
sinh đã học.
g. Còn hiểu sai một số kiến thức.
h. Chưa hiểu sâu sắc, đầy đủ kiến thức.
20. Bạn đã đạt được mục tiêu chung nào, chưa đạt được mục chung tiêu nào?
21. Ngoài mục tiêu chung, sau khi học tập bài dạy học định lý toán học, bạn đã hoàn thành
mục tiêu cá nhân ở mức độ nào?
Có thể thấy, các câu hỏi và yêu cầu trên đã đảm bảo để sinh viên được tập luyện các hoạt động. Kết
quả của việc trả lời câu hỏi hoặc thực hiện các yêu cầu sẽ đạt được mục tiêu về kiến thức, kỹ năng:
Lĩnh hội một cách vững chắc nội dung kiến thức, kỹ năng về dạy học định lý toán học ở phổ thông;
mục tiêu về phát triển năng lực tự học: biết xác định mục tiêu học tập, thu thập tài liệu, huy động kiến
thức cũ có liên quan, xử lý và lưu trữ thông tin, vận dụng kiến thức, tự đánh giá và điều chỉnh.
Bước 3. Xây dựng phương án đánh giá kết quả học tập.
Mục tiêu
Phương án
- Vận dụng kiến thức tự thiết kế và tổ chức dạy
Chọn một định lý bất kỳ trong chương trình
học được bất cứ một định lý toán học cụ thể nào
Toán phổ thông, thiết kế và tổ chức phương án
trong chương trình Toán phổ thông tiến tới tự
dạy học định lý đó theo cách thông thường và
tin và linh hoạt khi đứng trên bục giảng.
theo cách hướng dẫn học sinh tự học.
- Nêu những thuận lợi, khó khăn của bản thân
- Nhận xét, đánh giá được cách thiết kế và tổ
chức dạy học định lý toán học cụ thể.
khi thiết kế và tổ chức các phương án dạy học
định lý trên và rút ra bài học.
- Nhận xét, đánh giá được cách thiết kế và tổ
chức dạy học định lý của bạn.
Bước 4: Dự kiến kế hoạch học tập
Nội dung
Hoạt động
1. Vị trí của ĐL, yêu - Nhận biết chủ đề cần học.
cầu dạy học ĐL.
Sản phẩm
- Phần trả lời câu hỏi cá nhân thuộc các HĐ
- Huy động kiến thức đã học ở cột 2 của kế hoach tuần 1.
16
2. Hai con đường dạy có liên quan.
học ĐL.
- Bản báo cáo kết quả HĐ nhóm TH nội
- Tìm hiểu thông tin về Vị trí dung 2 và 3 (HĐ Tìm hiểu thông tin về Hai
3. Các HĐ củng cố ĐL. của ĐL và yêu cầu dạy học con đường dạy học ĐL và các HĐ củng cố
ĐL.
ĐL.).
- Tìm hiểu thông tin về Hai - Video về dạy học một ĐL toán học ở phổ
con đường dạy học ĐL và các thông mà bạn được trải nghiệm.
HĐ củng cố ĐL.
- Video quay lại hình ảnh HĐ của nhóm và
sản phẩm có được.
- Phần trả lời câu hỏi cá nhân thuộc các HĐ
- Vận dụng.
- Vận dụng 1.
ở cột 2 của kế hoach tuần 1.
4. PT năng lực chứng - Tìm hiểu thông tin về PT - Bản báo cáo kết quả HĐ nhóm TH HĐ vận
minh Toán học.
năng lực chứng minh toán dụng 1.
- Hệ thống hóa kiến học.
- Sơ đồ hệ thống hóa kiến thức toàn bài của
thức toàn bài.
nhóm.
- Hệ thống hóa kiến thức.
- Video HĐ và sản phẩm của nhóm.
- Vận dụng 2.
- Tổng kết bài học, - Vận dụng 2.
đánh giá, tự đánh giá.
- Tự đánh giá, tự điều chỉnh.
- GV HD SV TH bài:
Dạy học QTPP.
- Sản phẩm vận dụng 2 của cá nhân và của
nhóm.
- Bản tự đánh giá của cá nhân.
- Video HĐ và sản phẩm của nhóm.
2.3.3. Mức độ sử dụng quy trình
Khi sử dụng quy trình, chúng tôi quan tâm đến sự phát triển dần mức độ độc lập của sinh viên khi
tự học. Theo đó, chúng tôi phân chia các mức độ sử dụng quy trình lần lượt từ thấp đến cao như sau:
Mức độ 1: Tương ứng với bài đầu tiên của chủ đề những tình huống điển hình trong dạy học môn
Toán – Bài “Dạy học các khái niệm Toán học” với thời lượng là 5 tuần học. Khi đó, mức độ độc lập
của sinh viên hạn chế. Giáo viên hướng dẫn cách tự học cho sinh viên, sinh viên thực hiện các hoạt
động tự học của cá nhân và nhóm ở trên lớp và báo cáo kết quả. Tuy nhiên, giáo viên cần định hướng
trực tiếp các hoạt động, các nhiệm vụ mà sinh viên thực hiện; Giáo viên và sinh viên cùng thực hiện,
kiểm tra và điều chỉnh. Giáo viên cần phân tích kỹ các đặc điểm của kiến thức trọng tâm, cần chỉ rõ
các kỹ năng được rèn luyện thông qua các hoạt động.
Mức độ 2: Tương ứng với bài thứ hai của chủ đề những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán
(3 tuần học). Giáo viên hướng dẫn cách tự học cho sinh viên, sinh viên thực hiện các hoạt động tự học
của cá nhân ở nhà, trước khi lên lớp. Trên lớp, sinh viên hoạt động nhóm và báo cáo kết quả. Giảm bớt
các định hướng trực tiếp từ phía giáo viên, tăng cường tính tự định hướng của sinh viên. Cụ thể, giáo
viên và sinh viên cùng định hướng; sinh viên tự thực hiện các hoạt động, tự giải quyết nhiệm vụ nhất
định theo yêu cầu của giáo viên; giáo viên và sinh viên kiểm tra điều chỉnh.
Mức độ 3: Tương ứng với bài thứ ba, thứ tư của chủ đề những tình huống điển hình trong dạy học
môn Toán. Giáo viên nêu chủ đề học tập, sinh viên tự học ở nhà theo các hình thức cá nhân, nhóm.
Trên lớp, sinh viên báo cáo kết quả. Mức độ 3 được sử dụng khi sinh viên có thể tự tiến hành hoạt
động học tập của mình một cách thành thạo.
17
2.4. Vận dụng quy trình
Vận dụng quy trình trên, chúng tôi xây dựng được kế hoạch hướng dẫn sinh viên tự học bốn bài
của chủ đề những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán:
Bài 1: Dạy học khái niệm toán học, gồm 14 hoạt động, trong đó có 5 hoạt động tìm hiểu thông tin
và 5 hoạt động vận dụng.
Bài 2: Dạy học định lý toán học, gồm 9 hoạt động, trong đó có 3 hoạt động tìm hiểu thông tin và 2
hoạt động vận dụng.
Bài 3. Dạy học quy tắc, phương pháp, gồm 7 hoạt động, trong đó có 2 hoạt động tìm hiểu thông tin
và 2 hoạt động vận dụng.
Bài 4. Dạy học giải toán, gồm 12 hoạt động, trong đó có 4 hoạt động tìm hiểu thông tin và 4 hoạt
động vận dụng.
MỘT SỐ HÌNH ẢNH TRIỂN KHAI KẾ HOẠCH THỰC HIỆN
CÁC HOẠT ĐỘNG TỰ HỌC CỦA SINH VIÊN
(1) Sinh viên thực hiện các hoạt động tự học theo cá nhân và nhóm
(2) Sản phẩm của cá nhân và nhóm
Dạy học giải
bài tập toán
Bài toán, vai
trò
Tìm hiểu đề
Hướng dẫn
học sinh giải
bài toán
Tìm cách giải
Trình bày lời
giải
Nghiên cứu
sâu lời giải
Yêu cầu lời
giải
Khai thác bài
toán
18
(3) Sinh viên báo cáo kết quả hoạt động nhóm
(4) Sinh viên thực hành xem, phân tích video dạy học ở phổ thông và tự thực hành giảng bài
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
Chương này thực hiện nhiệm vụ nghiên cứu thứ 5.
3.1. Mục đích thực nghiệm
Kiểm nghiệm giả thuyết khoa học của đề tài qua thực tiễn dạy học, nghĩa là kiểm tra tính khả thi,
hiệu quả của những hoạt động tự học và quy trình dạy học đã đề xuất trong đề tài. Cụ thể, chúng tôi
tiến hành đánh giá sự tiến bộ của sinh viên về các vấn đề: (1) Mức độ chủ động tiến hành các hoạt
động tự học của sinh viên; (2) Hiệu quả lĩnh hội tri thức, kỹ năng phần những tình huống điển hình
trong dạy học môn Toán.
3.2. Nội dung thực nghiệm
Thực nghiệm được tiến hành với bốn bài học thuộc chủ đề những tình huống điển hình trong dạy
học môn Toán theo những hoạt động và quy trình đã đề xuất trong đề tài.
3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.3.1. Đối tượng, thời gian thực nghiệm
Đối tượng thực nghiệm: sinh viên năm thứ 3, ngành Sư phạm Toán, Đại học Sư phạm Hà Nội 2.
Quá trình thực nghiệm được tiến hành thành hai đợt: Đợt 1: Từ tháng 1 đến tháng 5 năm 2016,
dành cho nhóm ba sinh viên của K39: Chúng tôi dạy thực nghiệm tại một lớp tín chỉ của K39, tại lớp
này chúng tôi theo dõi quá trình học tập của ba sinh viên trong suốt quá trình thực nghiêm. Đợt 2: Từ
tháng 1 đến tháng 5 năm 2017, dành cho bốn lớp tín chỉ của K40: Hai lớp đối chứng gồm 89 sinh viên
được dạy học theo phương pháp truyền thống; Hai lớp thực nghiệm gồm 87 sinh viên được dạy học
theo cách chú trọng phát triển năng lực tự học cho sinh viên trên cơ sở các hoạt động tự học và quy
trình đã đề xuất.
19
3.3.2. Phương pháp thu thập dữ liệu và đo lường
Chúng tôi đánh giá năng lực tự học và việc học tập nội dung những tình huống điển hình trong dạy
học môn Toán dựa vào kết quả tự đánh giá của sinh viên, sự ghi chép quan sát của giáo viên và kết quả
3 bài kiểm tra của các lớp đối chứng và thực nghiệm.
-
Về mức độ chủ động tiến hành các hoạt động tự học của sinh viên:
Chúng tôi đo mức độ chủ động tiến hành các hoạt động tự học của sinh viên tại hai thời điểm trước
tác động và sau tác động bằng việc sử dụng phiếu điều tra gồm 27 câu hỏi cho phép sinh viên tự đánh
giá về tần suất thực hiện các hoạt động, kỹ năng tự học tương ứng mà luận án đề xuất. Mỗi câu hỏi có
bốn mức độ trả lời: (1): Hầu như không; (2): Thỉnh thoảng; (3): Khá thường xuyên và (4): Thường
xuyên. Phiếu điều tra được kiểm chứng thông qua việc xin ý kiến của các chuyên gia, giáo viên giàu
kinh ghiệm, giáo viên tham gia thực nghiệm sư phạm. Phiếu được sử dụng cho cả hai đợt thực nghiệm.
Số liệu thu thập thông qua bộ câu hỏi được nhập và xử lý bằng phần mềm SPSS 23.0. Kết quả từng
câu được quy ra điểm trung bình cho các mức độ nghiên cứu (trước đó có sự gán điểm cho mỗi câu,
sinh viên chọn phương án (1) tương ứng với 1 điểm, ... chọn (4) ứng với 4 điểm). Sau đó gộp các câu
theo 7 nhóm đặc điểm tương ứng với 7 hoạt động tự học, rồi so sánh điểm trung bình, mức ý nghĩa
thống kê (p) cho mỗi nhóm đặc điểm để quy ra điểm năng lực tự học chung cho lớp đối chứng, lớp
thực nghiệm. Sau khi tính điểm thì kiểm định sự sai khác giữa điểm trung bình trước tác đông và sau
tác động ở lớp đối chứng, trước tác động và sau tác động ở lớp thực nghiệm để rút ra kết luận.
Bảy nhóm đặc điểm tương ứng với các câu hỏi trong phiếu điều tra được hệ thống như sau:
-
HỌA ĐỘNG TỰ HỌC
Số thứ tự câu hỏi
Khoảng điểm
Tạo động cơ tự học.
Từ 1 đến 10
1 – 40
Xây dựng kế hoạch tự học.
Từ 11 đến 14
1 – 12
Huy động kiến thức liên quan
15
1–4
Tiếp cận và xử lý thông tin
Từ 16 đến 21
1 – 24
Lưu giữ thông tin
22
1–4
Vận dụng thông tin
Từ 23 đến 25
1 – 12
Tự đánh giá, tự điều chỉnh
26, 27
1–8
Về hiệu quả lĩnh hội tri thức, kỹ năng phần những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán:
Để đo hiệu quả lĩnh hội tri thức, kỹ năng phần những tình huống điển hình trong dạy học môn
Toán, ở đợt thực nghiệm thứ nhất chúng tôi trực tiếp theo dõi tiến trình học tập và tiến hành phỏng vấn
độc lập mỗi sinh viên của nhóm 3 sinh viên; Đánh giá qua các bài kiểm tra của ba sinh viên: Bài kiểm
tra số 1: sau kết thúc bài học thứ nhất; Bài kiểm tra số 2: sau kết thúc bài học thứ 3; Bài kiểm tra số 3:
sau khi kết thúc môn học. Bài số 3 là bài thi kết thúc học phần được sử dụng trong ngân hàng đề, việc
tổ chức thi do Trung tâm Khảo thí và Khoa Toán Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 tổ chức. Ở đợt
thực nghiệm thứ hai, chúng tôi tiếp tục sử dụng ba bài kiểm tra như ở đợt 1. Các câu hỏi của bài phỏng
vấn và bài kiểm tra xoay quanh phần kiến thức thuộc chủ đề những tình huống điển hình trong dạy
học môn Toán. Chất lượng của các câu hỏi trong bài kiểm tra cũng như bài phỏng vấn được kiểm
chứng thông qua việc xin ý kiến của các chuyên gia, giáo viên giàu kinh ghiệm.
Kết quả các bài kiểm tra được xử lý thống kê trên phần mềm SPSS: Kiểm định dạng phân phối
chuẩn của các bài kiểm tra; So sánh giá trị trung bình trước, sau tác động ở lớp thực nghiệm và lớp đối
20
chứng; Tính độ lệch chuẩn rồi sử dụng kiểm định T- test, kiểm định p (p- value) với các dữ liệu để làm
cơ sở định lượng cho quá trình đánh giá.
3.4. Kết quả thực nghiệm
Đợt 1:
- Về mức độ chủ động tiến hành các hoạt động tự học của 3 sinh viên ở thời điểm trước tác động
tập chung xung quanh mức 2 – thỉnh thoảng. Tuy nhiên sau tác động, mức độ này đã tăng lên mức 3 –
thường xuyên. Điều này bước đầu khẳng định tính hiệu quả và khả thi của việc triển khai các hoạt
động và quy trình đã đề xuất trong luận án.
- Qua theo dõi và đánh giá ba sinh viên trong đợt thực nghiệm theo từng buổi lên lớp, chúng tôi
nhận thấy sự tiến bộ rõ rệt của mỗi sinh viên khi thực hiện các hoạt động tự học. Các em dần có thói
quen xác định mục tiêu tự học, lập kế hoạch tự học, đọc – hiểu, ghi tóm tắt tài liệu, vận dụng kiến
thức, tự đánh giá, tự điều chỉnh. Chất lượng các hoạt động ngày một nâng cao.
- Về hiệu quả lĩnh hội tri thức, kỹ năng phần những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán
+ Kết quả bài kiểm tra của 3 sinh viên: Vũ Thị Dương: 9; 10; 10. Nguyễn Thị Thảo: 8; 9; 9,5. Vũ Thị
Phương: 7; 8,5; 9. Kết quả này cho thấy, ở giai đoạn đầu của quá trình thực nghiệm, điểm học tập của
ba sinh viên lệch nhau rõ rệt. Tuy nhiên, khi kết thúc học phần cả ba sinh viên đều đạt điểm giỏi và
xuất sắc. Kết quả học tập tăng dần đối với mỗi sinh viên.
+ Sau thực nghiệm:
Ở kỳ I - năm thứ 4, Dương và Thảo học tương đối đều và tốt các môn, điểm trung bình học kỳ
của hai em đều đạt loại xuất sắc; Cả ba sinh viên khẳng định các em đều vận dụng cách tự học
khi học tập nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán vào việc học tập
các môn học khác. Cụ thể là khi học các môn khác các em đều thực hiện các hoạt động tự học
như nhận biết chủ đề cần học để có hiểu biết tổng quan về bài học và tăng cường hứng thú học
bài, hoạt động tìm hiểu thông tin, hoạt động hệ thống kiến thức, hoạt động vận dụng kiến thức.
Sang học kỳ II - năm thứ 4, các sinh viên đi thực tập ở trường phổ thông. Ba sinh viên đều
được các giáo viên hướng dẫn ở trường phổ thông đánh giá là tích cực, nhiệt tình trong công
tác chủ nhiệm; trong công tác giảng dạy có kiến thức vững chắc, phương pháp giảng dạy phù
hợp, có tinh thần học hỏi. Kết quả thực tập của ba sinh viên đều đạt điểm 10.
Kết thúc năm học thứ tư, năng lực tự học của ba sinh viên được thể hiện rõ nét hơn nữa khi cả
ba sinh viên đã bảo vệ xuất sắc khóa luận tốt nghiệp đại học với điểm số như sau: Vũ Thị
Dương đạt điểm 10; Nguyễn Thị Thảo đạt điểm 9,9; Vũ Thị Phương đạt điểm 9,8.
Hiện tại, Dương đang học cao học và có dự kiến đi du học. Thảo đã thi được vào biên chế của
trường cấp 2 ở Ninh Bình. Phương đang dạy hợp đồng tại một trường cấp 3 gần nhà.
Những kết quả đạt được của ba sinh viên sau thực nghiệm chứng tỏ các sinh viên đã có ý thức tự
học cao, các sinh viên không chỉ tự học tốt nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn
Toán mà còn tự học tốt các môn học khác, tự rèn luyện kỹ năng nghề cũng như khả năng nghiên cứu
khoa học. Các em đã dần khẳng định vị trí của mình trong xã hội.
Đợt 2:
- Về mức độ chủ động tiến hành các hoạt động tự học:
Bảng 3.9: Bảng quy đổi mức độ chủ động tiến hành các hoạt động tự học của sinh viên các lớp đối
chứng và thực nghiệm
Biểu hiện
Khoảng
Trung bình
21
điểm biến
thiên
Lớp thực nghiệm (N
= 89)
Lớp đối chứng (N = 87)
Tạo động cơ tự học.
1 – 40
TTĐ
2.15
STĐ
2.13
TTĐ
2.19
STĐ
3.00
Xây dựng kế hoạch tự học.
Huy động kiến thức liên quan
1 – 12
1–4
1.57
1.90
1.58
1.89
1.58
1.89
2.85
3.21
Tìm hiểu thông tin
Hệ thống hóa kiến thức
1 – 24
1–4
2.21
1.37
2.20
1.39
2.20
1.39
2.79
2.94
Vận dụng thông tin
Tự đánh giá, tự điều chỉnh
1 – 12
1–8
1.65
1.85
1.66
1.88
1.66
1.87
2.83
3.02
Kết quả của bảng 3.9 cho thấy các số trung bình của lớp đối chứng trước và sau tác động cũng như
của lớp thực nghiệm trước tác động đối với 7 nhóm đặc điểm đều tương đối gần nhau, hầu hết các câu
đều có phạm vi dao động từ 1.37 đến 2.21 và nghiêng nhiều về mức 2 (thỉnh thoảng). Điều này cho
thấy mức độ chủ động khi tiến hành các hoạt động tự học của sinh viên chưa nhiều, sự thay đổi về
mức độ thực hiện các hoạt động tự học của sinh viên lớp đối chứng trước và sau tác động không đáng
kể. Riêng đối với lớp thực nghiệm ở thời điểm sau tác động, các số trung bình có phạm vi dao động từ
2.79 đến 3.21, tập trung nhiều ở mức 3 (thường xuyên). Có thể kết luận sau tác động, sinh viên của lớp
thực nghiệm có mức độ chủ động tiến hành các hoạt động tự học cao hơn ở lớp đối chứng. Sự thay đổi
này không xảy ra ngẫu nhiên mà do hiệu quả của tác động đã được thực hiện đối với lớp thực nghiệm.
- Về hiệu quả lĩnh hội tri thức, kỹ năng phần những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán
Bảng 3.12: Độ nhọn và độ lệch của phân phối điểm bài kiểm tra
Bài kiểm
Bài số 1
Bài số 2
Bài số 3
tra
Đối chứng
Thực nghiệm
Đối chứng
Thực nghiệm
Đối chứng
Thực nghiệm
Độ nhọn
-0,20
0.10
-0,32
0,28
-0,32
0.25
Độ lệch
-0,27
-0,55
-0,41
-0,47
-0,32
-0.27
Từ kết quả của bảng 3.12, có thể thấy độ nhọn và độ lệch của phân phối điểm các bài kiểm tra
đều có trị số nhỏ, dao động quanh giá trị ±1. Điều này có nghĩa là đường cong phân phối điểm của các
bài kiểm tra trên mẫu nghiên cứu gần với đường cong chuẩn. Đồng thời, thông qua kiểm tra biểu đồ
phân bố tần suất điểm có gắn đường cong chuẩn của các bài kiểm tra, có thể thấy tính chuẩn của các
phân phối này được đảm bảo. Điều này cho phép dùng các phép kiểm chứng T-test độc lập, T-test phụ
thuộc, tính điểm trung bình, độ lệch chuẩn ... để mô tả, so sánh và rút ra kết luận.
Bảng 3.14: Tỉ lệ sinh viên đạt điểm Xi và các tham số thống kê của kết quả các bài kiểm tra ở lớp đối
chứng và lớp thực nghiệm
Điểm
Bài kiểm tra
Bài
Đối
số 1
chứng
Số lần
(Frequency)
% (Percent)
Tham số thống kê
Trung Độ lệch
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
9
26
21
16
11
0
2.25
4.49
10.11
29.21
23.60
17.98
12.36
0.00
bình
chuẩn
(Mean)
(SD)
6.71
1,44
p
0,05
22
Thực
nghiệm
chứng
Thực
nghiệm
chứng
Thực
nghiệm
% (Percent)
Số lần
(Frequency)
% (Percent)
(Frequency)
% (Percent)
Số lần
(Frequency)
% (Percent)
3
0.00
3.45
0
3
0.00
3.37
0
0
0.00
0.00
0
0
0.00
0.00
0
0
0.00
0.00
5
5.75
7
7.87
3
3.45
14
27
25
13
0
16.09
31.03
28.74
14.94
0.00
17
26
24
12
0
19.10
29.21
26.97
13.48
0.00
7
25
36
15
1
28.74
41.38
17.24
1.15
10
29
32
16
0
11.24
32.58
35.96
17.98
0.00
4
14
43
23
3
16.09
49.43
26.44
3.45
8.05
2
2.25
0
0.00
4.60
7,21
1,25
7.09
1,28
0,02
7,64
1,01
7.56
0,99
0,00
8,08
0,87
Biểu đồ 3.15: Tỉ lệ sinh viên đạt điểm Xi của các bài kiểm tra ở lớp đối chứng và lớp thực nghiệm
Bài kiểm tra số 1
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
Bài kiểm tra số 2
Bài kiểm tra số 3
60.00
60.00
Tỷ lệ %
Tỷ tệ %
số 3
(Frequency)
Số lần
Đối
Bài
% (Percent)
0
Tỷ lệ %
số 2
(Frequency)
Số lần
Đối
Bài
Số lần
40.00
20.00
0.00
40.00
20.00
0.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Điểm
Điểm
Điểm
ĐC
TN
ĐC
TN
ĐC
TN
Kết quả ở bảng 3.14 và biểu đồ 3.15 cho thấy tỷ lệ học sinh đạt điểm từ 5 đến 7 ở lớp thực nghiệm
thấp hơn lớp đối chứng và tỷ lệ học sinh đạt điểm từ 8 đến 10 ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối
chứng. Có sự sai khác về điểm trung bình cộng của các bài kiểm tra ở lớp đối chứng và thực nghiệm,
cụ thể là điểm trung bình kiểm tra của lớp thực nghiệm luôn cao hơn điểm trung bình của lớp đối
chứng. Ngoài ra giá trị p lần lượt là 0,05; 0,02; 0,00 đều không vượt quá giá trị cho phép là 0,05. Điều
này chứng tỏ sự sai khác này không xảy ra một cách ngẫu nhiên mà có được do hiệu quả của tác động
đã được thực hiện đối với lớp thực nghiệm.
Sau đợt thực nghiệm thứ 2, chúng tôi tiến hành hướng dẫn nhóm gồm 2 sinh viên của lớp thực
nghiệm làm nghiên cứu khoa học với tên đề tài “Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập tích hợp tìm
giá trị lớn nhất và nhỏ nhất bằng công cụ đạo hàm cho học sinh trung học phổ thông”. Kết quả nghiên
cứu của đề tài được gửi đến “Giải thưởng sinh viên nghiên cứu khoa học Euréka lần thứ 19 năm 2017”
do Thành đoàn Thành phố Hồ Chí Minh tổ chức trên phạm vi toàn quốc. Đề tài đã đạt giải ba của vòng
Chung kết về lĩnh vực Giáo dục, lĩnh vực này không có giải nhất. Kết quả đạt được của nhóm sinh
viên trong giải thưởng mang tầm quốc gia này đã khẳng định thêm một lần nữa năng lực tự học của
sinh viên lớp thực nghiệm.
23
Phân tích các kết quả của quá trình thực nghiệm sư phạm cho thấy việc xác định các hoạt động tự
học và quy trình thiết kế, tổ chức các hoạt động tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy
học môn Toán cho sinh viên sư phạm toán mà luận án đề xuất có tác dụng nâng cao nhận thức và mức
độ chủ động tiến hành hoạt động tự học của sinh viên, cũng như nâng cao hiệu quả lĩnh hội tri thức, kỹ
năng của sinh viên về nội dung này thể hiện ở sự sai khác có ý nghĩa thống kê về điểm trung bình cộng
của các bài kiểm tra ở lớp thực nghiệm so với lớp đối chứng. Qua quá trình thực nghiệm chúng tôi
nhận thấy: Các hoạt động và quy trình đã đề xuất tác động không đồng đều lên các hợp phần khác
nhau của năng lực tự học. Các kỹ năng thuộc nhóm đặc điểm tìm hiểu thông tin, hệ thống hóa kiến
thức, vận dụng kiến thức đã có chuyển biến tích cực sau quá trình thực nghiệm; Có thể khẳng định sự
tiến bộ của sinh viên lớp thực nghiệm thể hiện qua kết quả tự đánh giá về mức độ thực hiện các hoạt
động tự học và kết quả điểm của bài kiểm tra đã phản ánh hiệu quả của việc phát triển năng lực tự học
cho sinh viên trong dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán như đề tài
đã đề xuất. Từ kết quả này có thể khẳng định giả thuyết khoa học mà đề tài đã đặt ra là đúng đắn, hiệu
quả và có tính khả thi. Kết quả thu được ở chương 3 đã hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu thứ năm
trong đề tài.
KẾT LUẬN CHUNG
Qua một thời gian nghiên cứu, thực hiện nhiệm vụ của luận án, chúng tôi đã đạt được những kết
quả về lý luận và thực tiễn như sau:
- Phân tích làm rõ được những vấn đề lý luận về tự học, khái niệm về năng lực tự học và những
biểu hiện của năng lực tự học.
- Làm rõ được thực trạng năng lực tự học của sinh viên ngành sư phạm Toán ở một số trường Đại
học Sư phạm..
- Xác định được các hoạt động tự học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn
Toán nhằm phát triển năng lực tự học cho sinh viên.
- Xây dựng được quy trình dạy học nội dung những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán
theo hướng phát triển năng lực tự học.
- Thiết kế được kế hoạch hướng dẫn sinh viên tự học bốn bài của chủ đề những tình huống điển
hình trong dạy học môn Toán theo các hoạt động và quy trình đã xác định.
- Kết quả phần thực nghiệm sư phạm có thể khẳng định hiệu quả của các hoạt động tự học và quy
trình đã đề xuất phù hợp với giả thuyết khoa học mà đề tài đã đặt ra ban đầu.
Với những kết quả đã đạt được có thể khẳng định:
Để học tập suốt đời, mỗi người đều cần phải có năng lực tự học. Năng lực tự học rất cần thiết trong
đời sống nói chung và trong dạy học nói riêng. Vì vậy, trong quá trình dạy học giáo viên cần chú ý dạy
học từng bài, từng nội dung theo hướng chú trọng phát triển năng lực tự học cho sinh viên.
Những tình huống điển hình trong dạy học môn Toán là một trong những nội dung quan trọng
trong chương trình đào tạo giáo viên toán. Dạy học nội dung này không chỉ trang bị cho sinh viên
những kiến thức, kỹ năng về dạy học những tình huống điển hình mà còn phát triển năng lực tự học,
năng lực nghề nghiệp cho sinh viên.
Năng lực tự học chỉ có thể được hình thành và phát triển thông qua hoạt động tự học. Cho nên, việc
xác định các hoạt động tự học phù hợp đồng thời tạo điều kiện cho sinh viên được tập luyện các hoạt
động đó thông qua quy trình tổ chức, thực hiện các hoạt động tự học là rất cần thiết và đã góp phần
