Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm 20152016 của trường THCS Vĩnh Mỹ A môn toán 9

PHÒNG GD-ĐT HÒA BÌNH KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TRƯỜNG THCS VĨNH MỸ A
NĂM HỌC: 2015-2016
(Đề chính thức)
MÔN: TOÁN 9
(Gồm 01 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ
Câu 1. (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a. 8 x  3  5 x  12
b.  3x  2   4 x  5   0
c. 3x  x  4
Câu 2: (1,5 điểm)
a. 3x  1  x  3
b.

x3
 5  2x 1
5

Câu 3. (2,0 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi 100m và chiều dài hơn chiều rộng 10m.Tính diện
tích hình chữ nhật đó.
Câu 4. (1,0 điểm)
Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng
3cm, chiều cao 5cm
Câu 5. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH
a) Chứng minh ABC đồng dạng HBA
b) Tính BC, AH

c) Chứng minh AH.AC=CH.AB
............................. HẾT................................
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:.....................................; Số báo danh...........................


PHÒNG GD-ĐT HÒA BÌNH KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
TRƯỜNG THCS VĨNH MỸ A
NĂM HỌC: 2015 - 2016
(Đề chính thức)
MÔN: TOÁN 9

HƯỚNG DẪN CHẤM
(Gồm có 02 trang)
Câu 1. (2,5 điểm)
a. 8 x  3  5 x  12

� 8 x  5 x  12  3
� 3 x  15
� x5

(0.25đ)
(0.25đ)

Vậy nghiệm của phương trình là x =5
b)  3 x  2   4 x  5   0
3x  2  0
�
��
4x  5  0

�

(0.25đ)

� 2
x
�
3
��
5
�
x
�
4

(0.5đ)

2
3

Vậy nghiệm của phương trình là x  ; x  

5
4

(0.25đ)

c) 3 x  x  4
3 x( x �0)
�

3x  �
�3 x( x  0)

(0.25đ)

Giải phương trình 3x = x + 4 với x �0 � x  2 (TMĐK)
Giải phương trình -3x = x + 4 với x < 0 � x  1 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là x=-1; x=2
Câu 2. (1,5 điểm)
a. 3x  1  x  3

(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)

� 3x  x  3  1
� 2x  4
� x2

(0.25đ)
(0.25đ)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x >2
x3
 5  2x 1
5
� x  3  25  5(2 x  1)
� x  22  10 x  5
� x  10 x  5  22
� 9 x  27

� x3

b.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3

Câu 3. (2,0 điểm)

(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)


Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m) (x > 0)
Chiều dài hình chữ nhật là x+10(m)
Do chu vi hình chữ nhật là 100m nên ta có phương trình
2.(x+x+10) = 100
2x+10 = 50
2x
= 40
x
= 20 ( thõa mãn điều kiện )
Vậy : Chiều rộng hình chữ nhật là 20m
Chiều dài hình chữ nhật là 30m
Diện tích hình chữ nhật là 20.30 = 600 m 2
Câu 4. (1,0 điểm)
S xungquanh =2.(4+3).5=2.7.5=70 cm 2 (1.0 đ)
Câu 5. (3,0 điểm)
Vẽ hình đúng được 0.25đ

(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)

a) xét tam giác ABC và tam giác HBA có
ˆ  BHA
ˆ  900
BAC
Bˆ chung

Do đó: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g-g)
b) ABC ( Aˆ  900 ) , theo định lý pitago ta có
BC 2  AB 2  AC 2  32  42  25
� BC  25  5cm

(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)

Mặt khác tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA(theo câu a)
AC BC


AH AB
AB. AC 3.4
� AH 

 2.4
BC
5
�

(0.25đ)
(0.25đ)

c) Xét hai tam giác AHB và CHA ta có
ˆ  AHC
ˆ  900
AHB
ˆ ( Cùng phụ với góc C)
Bˆ  HAC

Do đó: tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA(g-g)
�

AH AB

hayAH . AC  CH . AB
CH AC

(0.25đ)
(0.25đ)
(0.25đ)

(0.25đ)

Chú ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong hướng dẫn chấm nhưng đúng
thì vẫn cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn qui định.
----------------------Hết-------------------------