TÍNH TOÁN HIỆU SUẤT GHI CHO ĐẦU DÒ BÁN DẪN HPGe BẰNG PHẦN MỀM MÔ PHỎNG MCNP

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT
KHOA KỸ THUẬT HẠT NHÂN

TRƯƠNG THỊ KIM NGỌC

TÍNH TOÁN HIỆU SUẤT GHI CHO
ĐẦU DÒ BÁN DẪN HPGe BẰNG PHẦN
MỀM MÔ PHỎNG MCNP

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ HẠT NHÂN

LÂM ĐỒNG, 2017


TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT
KHOA KỸ THUẬT HẠT NHÂN

TRƯƠNG THỊ KIM NGỌC – 1310546

TÍNH TOÁN HIỆU SUẤT GHI CHO
ĐẦU DÒ BÁN DẪN HPGe BẰNG
PHẦN MỀM MÔ PHỎNG MCNP

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP KỸ SƯ

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
TS. TRỊNH THỊ TÚ ANH

KHÓA 2013 – 2017

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................


NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN

...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp và đạt kết quả như ngày hôm nay, con

xin cảm ơn Ba Mẹ đã luôn yêu thương, tin tưởng tạo mọi điều kiện tốt nhất cho con
có thể đón lấy ánh sáng Tri thức. Và đây chính là thành quả Tri thức đầu tiên mà
con đã hoàn thành.
Em xin bày tỏ sự biết ơn đến Cô giáo hướng dẫn Tiến Sĩ Trịnh Thị Tú Anh
đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên và truyền đạt vốn kiến thức quý báu và
tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập và thực hiện khóa luận.
Em xin gửi lời cảm ơn đến quý Thầy, Cô Trường Đại học Đà Lạt, đặc biệt là
quý Thầy, Cô Khoa Vật Lý, Khoa Kỹ Thuật Hạt Nhân và anh Trịnh Văn Cường
đang công tác tại Viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt đã truyền đạt vốn kiến thức quý
báu để em có một nền móng kiến thức vững chắc để thực hiện đề tài nghiên cứu
ngày hôm nay.
Qua đây tôi cũng xin chân thành cảm ơn các bạn lớp Kỹ Thuật Hạt Nhân
K37 đã luôn sát cánh cùng tôi trong những năm học qua, dành sự tin tưởng, giúp đỡ
tôi để tôi có thể hoàn thành tốt khóa luận tốt nghiệp này.
TRƯƠNG THỊ KIM NGỌC


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT HIỆU SUẤT GHI ............................................................ 3
1.1. Hệ phổ kế gamma ................................................................................................. 3
1.2. Tương tác gamma với vật chất ............................................................................. 4
1.2.1. Hiệu ứng quang điện ...................................................................................... 5
1.2.2. Tán xạ Compton............................................................................................. 5
1.2.3. Hiệu ứng tạo cặp ............................................................................................ 6
1.3. Đầu dò HPGe ........................................................................................................ 7
1.3.1. Nguyên tắc hoạt động .................................................................................... 8
1.3.2. Các loại đầu dò HPGe .................................................................................... 8
1.4. Hiệu suất ghi của đầu dò ...................................................................................... 9
1.4.1. Khái niệm hiệu suất ghi ................................................................................. 9

1.4.2. Các loại hiệu suất ghi ..................................................................................... 9
1.4.2.1. Hiệu suất tuyệt đối ................................................................................ 9
1.4.2.2. Hiệu suất thực/nội ................................................................................. 10
1.4.2.3. Hiệu suất toàn phần ............................................................................... 10
1.4.2.4. Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần ................................................... 10
1.4.2.5. Hiệu suất danh định............................................................................... 11
1.4.3. Xác định hiệu suất ghi của đầu dò bằng thực nghiệm ................................... 11
1.4.4. Xác định sai số của hiệu suất ......................................................................... 11
1.4.5. Tính toán hiệu suất ghi bằng phần mềm mô phỏng MCNP .......................... 12
1.4.6. Xác định sai số trong tính toán hiệu suất ghi bằng phần mềm mô phỏng
MCNP ............................................................................................................ 12
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP ... 13
2.1. Giới thiệu phương pháp Monte Carlo .................................................................. 13
2.2. Phần mềm MCNP ................................................................................................. 14
2.3. Cấu trúc file input của chương trình MCNP ........................................................ 16
2.4. Hình học trong chương trình MCNP ................................................................... 17
2.4.1. Cell card ......................................................................................................... 18


2.4.2. Surface card ................................................................................................... 19
2.5. Vật liệu ................................................................................................................. 21
2.6. Mô tả nguồn .......................................................................................................... 21
2.7. Tally...................................................................................................................... 24
2.8. Câu lệnh ................................................................................................................ 26
2.9. Chạy chương trình MCNP .................................................................................... 27
2.10. Kết quả bài toán .................................................................................................... 28
2.11. Sai số tương đối .................................................................................................... 28
2.12. Nhận xét................................................................................................................ 30
2.13. Một số hình ảnh của buồng chì và detector HPGe GEM50P4 .......................... 31
CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ................................................................ 34

3.1. Nguồn điểm .......................................................................................................... 34
3.2. Nguồn Merinelli ................................................................................................... 43
3.3. Nguồn hình trụ ...................................................................................................... 50
KẾT LUẬN ................................................................................................................... 56
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 57
PHỤ LỤC ...................................................................................................................... 58


BẢNG CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
Các ký hiệu
Ý nghĩa
Gamma
𝛾
µ
Hệ số suy giảm của vật
liệu mẫu
Hiệu suất đỉnh năng
𝜀
lượng toàn phần
Hiệu suất tương đối
𝜀𝑟
E
Năng lượng gamma
𝜌
h
N

Mật độ mẫu
Bề dày mẫu (cm)
Neutron

P
r
V

Photon
Bán kính mẫu (cm)
Thể tích mẫu (cm3)

Chữ viết tắt
Ge
HPGe

Ý nghĩa
Germanium
Germanium siêu tinh khiết

MCNP

Chương trình mô phỏng
Monte Carlo
Đánh giá
Khối phân tích biên độ đa
kênh
Thành phố Hồ Chí Minh
Máy tính
Mã định dạng các thư viện
số liệu hạt nhân trong
MCNP

Tally
MCA
TP HCM
PC
NJOY


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1: Một số toán tử ............................................................................................... 18
Bảng 2.2: Các dạng hình học dùng trong chương trình MCNP .................................... 19
Bảng 2.3: Thông số nguồn ............................................................................................ 22
Bảng 2.4: Các loại nguồn điểm ..................................................................................... 22
Bảng 2.5: Một số dạng hình học nguồn ........................................................................ 23
Bảng 2.6: Các tally cơ bản ............................................................................................ 25
Bảng 2.7: Các đơn vị tính tally ..................................................................................... 25
Bảng 2.8: Một số câu lệnh trong chương trình MCNP ................................................. 26
Bảng 2.9: Ý nghĩa sai số tương đối R trong chương trình MCNP ................................ 29
Bảng 2.10: Thông số hình học và vật liệu detector cung cấp bởi nhà sản xuất. ........... 30
Bảng 3.1 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí sát
mặt detector ................................................................................................................... 34
Bảng 3.2 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí cách
mặt detector 5cm ........................................................................................................... 35
Bảng 3.3 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%)
mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn điểm đơn năng đặt tại vị trí sát
mặt và cách 5cm so với detector ................................................................................... 35
Bảng 3.4 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí cách
mặt detector 10cm ......................................................................................................... 36
Bảng 3.5 Kết quả tính toán hiệu suất ghi thực nghiệm của nguồn điểm tại vị trí cách
mặt detector 15cm ......................................................................................................... 36
Bảng 3.6 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%)

mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn điểm đơn năng đặt tại vị trí cách
10cm và 15cm so với mặt detector................................................................................ 37
Bảng 3.7 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%)
mô phỏng MCNP sử dụng nguồn Meri-soil và Meri-water đặt sát mặt detector ......... 45
Bảng 3.8 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%)
mô phỏng MCNP sử dụng nguồn Meri-concrete đặt sát mặt detector ......................... 46


Bảng 3.9 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%)
mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn hình trụ đặt tại vị trí sát mặt và
cách 5cm so với mặt detector. ....................................................................................... 50
Bảng 3.10 Kết quả so sánh hiệu suất đỉnh 𝜀 (%) và sai số hiệu suất đỉnh 𝛿𝜀/𝜀 (%)
mô phỏng MCNP và thực nghiệm sử dụng nguồn hình trụ đặt tại vị trí cách 10cm và
15cm so với mặt detector .............................................................................................. 51


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1 Sơ đồ khối của hệ phổ kế gamma ................................................................. 3
Hình 1.2 Phổ gamma ................................................................................................... 4
Hình 1.3 Hiệu ứng quang điện ..................................................................................... 5
Hình 1.4 Tán xạ Compton ........................................................................................... 6
Hình 1.5 Minh họa góc khối nguồn – đầu dò ............................................................. 10
Hình 2.1 Mô hình giả định notron tương tác với vật chất .......................................... 15
Hình 2.2 Mặt cắt buồng chì của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 15cm ........... 31
Hình 2.3 Mặt cắt dọc detector ....................................................................................... 32
Hình 2.4 Mặt cắt dọc của buồng chì khi gieo hạt ......................................................... 33
Hình 3.1 Mặt cắt buồng chì của nguồn điểm tại vị trí cách mặt detector 15cm ........... 34
Hình 3.2 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt sát mặt
detector so sánh với các giá trị thực nghiệm ................................................................. 38
Hình 3.3 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt sát mặt

detector so sánh với các giá trị thực nghiệm ................................................................. 39
Hình 3.4 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt cách mặt
detector 10cm so sánh với các giá trị thực nghiệm ....................................................... 40
Hình 3.5 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt cách mặt
detector 10cm so sánh với các giá trị thực nghiệm ....................................................... 41
Hình 3.6 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn điểm đặt cách mặt
detector 15cm so sánh với các giá trị thực nghiệm ....................................................... 42
Hình 3.7 Mặt cắt buồng chì của nguồn Meri-soil đặt sát mặt detector ......................... 43
Hình 3.8 Mặt cắt buồng chì của nguồn Meri-water đặt sát mặt detector ...................... 44
Hình 3.9 Mặt cắt buồng chì của nguồn Meri-concrete đặt sát mặt detector ................. 45
Hình 3.10 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP và thực nghiệm tại vị trí nguồn
Meri-soil đặt sát mặt detector ........................................................................................ 47
Hình 3.11 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP và thực nghiệm tại vị trí nguồn
Meri-water đặt sát mặt detector..................................................................................... 48
Hình 3.12 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn Meri-concrete và
Meri-soil đặt sát mặt detector ........................................................................................ 49
Hình 3.13 Mặt cắt buồng chì của nguồn hình trụ đặt cách mặt detector 15cm ............ 50


Hình 3.14 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt sát
mặt detector so sánh với các giá trị thực nghiệm .......................................................... 52
Hình 3.15 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt cách
mặt detector 5 cm so sánh với các giá trị thực nghiệm ................................................. 53
Hình 3.16 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt cách
mặt detector 10cm so sánh với các giá trị thực nghiệm ................................................ 54
Hình 3.17 Đường cong hiệu suất mô phỏng MCNP tại vị trí nguồn hình trụ đặt cách
mặt detector 15cm so sánh với các giá trị thực nghiệm ................................................ 55


MỞ ĐẦU

Vật lý hạt nhân ngày nay đang có những bước phát triển rất mạnh mẽ, đặc biệt
trong lĩnh vực khoa học hạt nhân ứng dụng. Từ khi phát hiện ra hiện tượng phóng
xạ, việc nghiên cứu các hiện tượng vật lý hạt nhân dựa trên đo đạc phổ phóng xạ
ngày càng trở nên phổ biến. Trong đó, lĩnh vực đo phổ gamma được tập trung
nghiên cứu và đem lại nhiều kết quả thực tiễn quan trọng. Hiện nay, công nghệ đo
phổ gamma được phát triển ở mức độ cao và được sử dụng phổ biến trong các
phòng nghiên cứu. Tại Việt Nam, Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân Hà Nội,
Viện Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm Hạt nhân Thành phố Hồ Chí Minh
(TPHCM) và một số phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân thuộc các trường đại học đã
được trang bị các hệ phổ kế gamma để phục vụ nghiên cứu và đo đạc, khảo sát các
mẫu môi trường.
Có hai cách để tiến hành khảo sát phổ gamma, đo đạc trực tiếp hoặc sử dụng
phương pháp Monte Carlo. Một trong những chương trình mô phỏng của phương
pháp Monte Carlo đang được sử dụng rộng rãi hiện nay để giải quyết các vấn đề
trong vật lý hạt nhân là chương trình MCNP. Đây là một chương trình mô phỏng có
độ tin cậy cao vì đã được kiểm chứng và sử dụng trong nhiều năm qua và ở nhiều
phòng thí nghiệm trong nước cũng như trên toàn thế giới.
Tại Việt Nam, một mặt do các điều kiện phòng thí nghiệm ở nhiều nơi khó
khăn, mặt khác việc xác lập đường cong hiệu suất chuẩn thực nghiệm cho các mẫu
rất tốn kém. Do vậy, việc thiết lập công thức giải tích là một trong những cách tốt
nhất để giải quyết vấn đề tính toán hiệu suất, đó cũng chính là mục tiêu lớn nhất của
luận văn này. Tuy nhiên, việc xây dựng công thức giải tích đòi hỏi phải có một bộ
dữ liệu hiệu suất theo cấu hình đo rất lớn, khó có thể thu được bằng phương pháp
thực nghiệm thông thường. Do đó, tôi đã sử dụng phương pháp Monte Carlo để tạo
ra bộ dữ liệu đủ để cho phép xây dựng công thức giải tích
Trong luận văn này, chương trình mô phỏng MCNP được dùng để mô phỏng hệ
phổ kế gamma với detector HPGe đối với mẫu khối hình trụ và Marinelli.
Với mục đích nêu trên, nội dụng luận văn được bố cục như sau:
Chương 1: Lý thuyết hiệu suất ghi
1

Chương 2: Phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP
Chương 3: Kết quả và thảo luận
Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong thời gian thực hiện luận văn nhưng không
tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong các Thầy, Cô trong hội đồng góp ý kiến để
bài luận văn này được hoàn thiện hơn.

2


CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT HIỆU SUẤT GHI
1.1. Hệ phổ kế gamma
Sơ đồ khối của một hệ phổ kế gamma được cho trong Hình 1.1

Hình 1.1. Sơ đồ khối của hệ phổ kế gamma
Đầu dò thu nhận tín hiệu từ các nguồn phóng xạ và biến thành xung điện, các
tín hiệu ở lối ra đầu dò có biên độ rất bé, do đó cần khuếch đại sơ bộ bằng tiền
khuếch đại (Pre. Amp). Tín hiệu ở lối ra tiền khuếch đại được đưa vào khối khuếch
đại chính (Amplifer) để khuếch đại tín hiệu đủ lớn về biên độ và hình thành xung
chuẩn. Sau đó tín hiệu được biến đổi từ dạng tương tự sang dạng số qua bộ ADC
(Anolog to Digital Converter) và được xử lý qua khối phân tích biên độ đa kênh
(MCA). Tín hiệu sau khi được xử lý và được hiển thị qua máy tính (PC) là thông tin
về nguồn phóng xạ cần đo.
Hình 1.2 biểu diễn phổ gamma thu được từ nguồn 60Co sử dụng đầu dò HPGe
loại-p với hiệu suất tương đối 110%. Từ Hình 1.2 có thể thấy rõ trong phổ xuất hiện
các tia X đặc trưng từ sự hấp thụ quang điện trong vật liệu chì che chắn, đỉnh tán xạ

3

ngược, những đỉnh thoát đơn (SE) và thoát đôi (DE) và tạo cặp của tia gamma 1332
keV. Đỉnh 511 keV từ bức xạ hủy cặp được sinh ra trong vật liệu che chắn, các biên
tán xạ Compton và các đỉnh năng lượng toàn phần từ hai tia gamma sơ cấp. Ngoài
ra còn xuất hiện các đỉnh: đỉnh 2346 keV (2x1173 keV) và 2665 keV (2x1332 keV)
tạo bởi tổng của các sự kiện chồng chập 1173 keV và 1332 keV; đỉnh 2506 keV là
do hấp thụ toàn phần cả hai tia gamma sơ cấp phát ra đồng thời. Thành phần phông
bao gồm đỉnh 1460 keV từ 40K và 2614 keV từ 228Th.

Hình 1.2. Phổ gamma đo trên nguồn 60Co với năng lượng 1173 và 1332 keV
1.2.

Tương tác của gamma với vật chất
Bức xạ gamma tương tác với môi trường vật chất thông qua các quá trình hấp

thụ và tán xạ. Trong quá trình hấp thụ, tia gamma sẽ truyền toàn bộ năng lượng cho
các hạt trong vật chất, sau đó tia gamma biến mất. Còn trong quá trình tán xạ, tia
gamma chỉ truyền cho các hạt vật chất một phần năng lượng và nó bị tán xạ dưới
một góc nào đó (phương chuyển động ban đầu bị thay đổi). Quá trình tương tác
giữa tia gamma và vật chất được gọi là sự ion hóa gián tiếp vì các sản phẩm tạo ra
sau va chạm (các hạt vi mô tích điện hay các photon thứ cấp) sẽ tác dụng tiếp với
các hạt trong môi trường vật chất và tạo ra phần lớn các ion
Các tia gamma có thể tương tác với vật chất theo nhiều cơ chế khác nhau, tuy
nhiên, trong ghi đo phóng xạ, người ta dựa vào ba quá trình đóng vai trò quan trọng
nhất: hiệu ứng quang điện, tán xạ Comton và hiệu ứng tạo cặp. Một số hiệu ứng
4


khác như tán xạ Thomson, phản ứng quang hạt nhân, .... có xác suất thấp nên có thể
bỏ qua.

1.2.1. Hiệu ứng quang điện
Hiệu ứng quang điện làm ion hóa một nguyên tử, phần lớn năng lượng tia
gamma chuyển thành động năng của electron và được ghi nhận. Về nguyên tắc, nếu
không có photon hay electron nào thoát ra khỏi đầu dò thì tổng các động năng của
electron được tạo ra bằng năng lượng tia gamma tới. Từ đó, hấp thụ quang điện là
quá trình lý tưởng để đo năng lượng tia gamma. Xung ghi được do hiệu ứng quang
điện nếu không có hiệu ứng bề mặt và thoát tia X sẽ đóng góp vào số đếm của đỉnh
năng lượng toàn phần.

Hình 1.3. Hiệu ứng quang điện
1.2.2. Tán xạ Compton
Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên
kết của electron K trong nguyên tử thì vai trò của hiệu ứng quang điện không còn
đáng kể và bắt đầu hiệu ứng Compton. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của
electron so với năng lượng gamma và tán xạ gamma lên electron có thể coi như tán
xạ với electron tự do, gọi là tán xạ Compton.
Tán xạ Compton là sự tán xạ đàn hồi của gamma vào các electron chủ yếu ở
quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử. Sau quá trình tán xạ, lượng tử gamma thay đổi
phương bay và bị mất một phần năng lượng còn electron được giải phóng ra khỏi
nguyên tử.

5


Hình 1.4. Tán xạ Compton
Khi tia gamma tương tác với vùng nhạy của detector bởi hiệu ứng Compton,
năng lượng tia gamma ban đầu chuyển thành động năng của electron giật lùi và
năng lượng của tia gamma bị tán xạ. Mối quan hệ giữa động năng electron Te , năng
lượng tia gamma hv và góc tán xạ 𝜃 được cho bởi:

𝑇𝑒 = ℎ𝑣 − ℎ𝑣 ′ =
Với =

ℎ𝑣
𝑚𝑒 𝑐 2

ℎ𝑣[𝛼(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃)]
1 + 𝛼(1 − 𝑐𝑜𝑠𝜃)

, me là khối lượng nghỉ của eletron

Có hai trường hợp cực trị:
-

Khi góc tán xạ 𝜃 = 0 thì hv = hv’, Temin = 0. Trong cực trị này, tia gamma bị

tán xạ mang năng lượng gần bằng năng lượng tia gamma tới.
-

Khi góc tán xạ 𝜃 = 𝜋 thì Temax , năng lượng tia gamma tán xạ là nhỏ nhất

Phông của hiện tượng tán xạ Compton trong phổ bức xạ photon được phân bố
trong vùng từ Temin đến Temax tạo thành miền Compton liên tục. Tại Temax ta được
cạnh Compton. Các tia gamma thứ cấp (gamma tán xạ) có thể thoát khỏi bề mặt tinh
thể nhưng cũng có thể tương tác tiếp bằng các hiệu ứng đã biết. Như vậy, bằng hiệu
ứng Compton, tia gamma cũng có thể cho xung đóng góp vào đỉnh năng lượng toàn
phần nếu tia gamma mất hoàn toàn năng lượng trong tinh thể sau những tán xạ liên
tiếp.
1.2.3. Hiệu ứng tạo cặp
Những photon có năng lượng 𝐸𝛾 ≥ 1,022 MeV khi đến gần hạt nhân nguyên

tử sẽ tương tác với trường hạt nhân đó và biến chuyển thành một cặp electron (e-) và
positron (e+). Đó là hiệu ứng tạo cặp electron – positron. Năng lượng tối thiểu dùng

6


cho hiệu ứng này là 1,022 MeV tương ứng với khối lượng tĩnh me của hai hạt vi mô
đó (E = mec2 = 0,511 MeV).
Phần năng lượng còn lại của photon tới trở thành động năng của hai hạt vi
mô mới xuất hiện. Như vậy:
𝐸𝛾 = 2mec2 + E-d + E+d
Các hạt thứ cấp này có động năng nên sẽ tương tác với vật chất và cũng gây
ra quá trình ion hóa thứ cấp. Electron sẽ mất dần động năng rồi chuyển về dạng
chuyển động nhiệt hoặc gắn với một ion dương nào đó. Positron mang điện tích
dương nên sẽ dễ dàng kết hợp với các electron khác trong vật chất, điện tích của
chúng bị trung hòa, chúng hủy lẫn nhau gọi là hiện tượng hủy electron – positron.
Khi hủy electron – positron, hai lượng tử gamma sinh ra bay ngược chiều nhau, mỗi
lượng tử có năng lượng 0,511 MeV, tức là năng lượng tổng cộng của chúng bằng
tổng khối lượng hai hạt electron và positron 1,022 MeV.
Sự biến đổi năng lượng thành khối lượng như trên phải xảy ra gần một hạt
nào đó để hạt này chuyển động giật lùi giúp tổng động lượng được bảo toàn. Quá
trình tạo cặp cũng có thể xảy ra gần electron nhưng xác suất bé so với quá trình tạo
cặp gần hạt nhân khoảng 1000 lần.
1.3.

Đầu dò HPGe
Năm 1896, Becquerel đã khám phá ra hiện tượng phóng xạ tự nhiên. Sau đó,

Villard đã nhận thấy rằng các chất phóng xạ tự nhiên không những phát ra các tia 𝛼
và 𝛽 mà còn phát ra một loại bức xạ có khả năng đâm xuyên rất mạnh được gọi là

tia gamma. Cùng với những nghiên cứu về tia X và tia gamma, các thiết bị ghi bức
xạ tia X và tia gamma cũng không ngừng được phát triển và ứng dụng. Sự phát triển
của các detector nhìn chung chia làm 3 nhóm chính: các detector chứa khí được
phát triển sớm nhất, sau đó đến các detector nhấp nháy và hiện đại nhất là các
detector bán dẫn. Với những ưu điểm như: độ chính xác, tốc độ ghi nhận cao, độ
phân giải tốt và khả năng ghi nhận thông tin đa chiều, detector bán dẫn đã trở nên
phổ biến cho việc nghiên cứu cơ bản hay trong vật lý ứng dụng.
Đầu dò Ge là đầu dò có độ phân giải cao nhất hiện nay. Năng lượng của tia
gamma có thể được đo với độ phân giải lên tới 0,1%. Có hai loại đầu dò Ge là đầu
dò germanium khuếch tán lithium kí hiệu Ge(Li) và đầu dò germanium siêu tinh
7


khiết kí hiệu HPGe. Cả hai loại đầu dò đều có độ nhạy và độ phân giải tốt nhưng
nhược điểm của đầu dò Ge(Li) là trong quá trình hoạt động của detector, các
nguyên tử Li của lớp n+ (lớp chết) tiếp tục khuếch tán vào sâu bên trong tinh thể làm
cho bề dày lớp này tăng lên đáng kể, thu hẹp thể tích hoạt động của detector. Hiện
tượng khuếch tán này có thể hạn chế được bằng cách luôn giữ lạnh detector ở nhiệt
độ nitơ lỏng. Sự phát triển của đầu dò HPGe có thể khắc phục nhược điểm này do
không cần làm lạnh bằng nitơ lỏng khi bảo quản.
1.3.1. Nguyên tắc hoạt động
Khi lượng tử gamma tương tác với chất bán dẫn, nó sẽ tạo nên electron tự do
thông qua ba hiệu ứng chủ yếu: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp.
Electron tự do di chuyển với động năng lớn sẽ làm kích thích các electron chuyển
lên vùng dẫn và để lại lỗ trống. Như vậy, thông qua các hiệu ứng tương tác, các diện
tích (bao gồm electron và lỗ trống) được tạo ra và được điện trường quét về hai cực
P và N tương ứng. Điện tích này tỉ lệ với năng lượng tia tới để lại trong đầu dò và
được biến đổi thành xung điện bởi tiền khuếch đại hay nhạy điện tích.
Như vậy, năng lượng của tia gamma được đo bằng đầu dò Ge bởi vì năng
lượng của photon đã được chuyển sang cho các electron. Các tia gamma năng lượng

thấp có thể bị hấp thụ hoàn toàn bởi hiệu ứng quang điện để tạo ra một electron đơn
với hầu hết năng lượng của photon tới. Đối với photon có năng lượng từ 100 keV
đến dưới 1 MeV, hiệu ứng Compton chiếm vai trò chủ đạo, vì vậy để chuyển toàn
bộ năng lượng photon cho các electron đòi hỏi phải có một hay nhiều hơn các tán xạ
Compton và được kết thúc bằng sự hấp thụ quang điện. Sự tạo thành cặp electronpositron đóng vai trò quan trọng ở mức năng lượng trên 2mec2 (1,022 MeV).
1.3.2. Các loại đầu dò HPGe
Ta có thể phân biệt hai loại detector Ge theo xuất phát điểm ban đầu là chất
bán dẫn loại p hay loại n. Ngoài ra, về mặt hình học còn có thể phân chia ra các loại
đồng trục, loại hình giếng hay loại phẳng.
-

Detector HPGe loại p, kiểu đồng trục: Chất bán dẫn xuất phát là loại p.

Người ta tạo ra một lớp n+ dày khoảng 0,5 – 0,8 mm bằng phương pháp khuếch tán
lithium – Li. Khi sử dụng phải đặt cao áp dương (+2 kV đến +4 kV) để kéo các cặp

8


electron-lỗ trống tạo ra. Loại này có hiệu suất giảm nhiều ở năng lượng tia gamma
thấp (dưới 100 keV) vì sự hấp thụ trên lớp chết n+.
-

Detector HPGe loại n, tạo kiểu đồng trục: xuất phát từ chất bán dẫn loại n

người ta tạo lớp bề mặt p+ dày khoảng 0,3 𝜇𝑚 bằng phương pháp cấy boron-B. Khi
sử dụng cần đặt cao áp âm (-2 kV đến -4 kV). So với các loại trên, loại này có hiệu
suất ít bị giảm hơn ở năng lượng thấp vì lớp chết p+ mỏng hơn.
-

Detector HPGe hình giếng: loại này có hiệu suất hình học cao nên thích hợp

cho các phép đo hoạt độ nhỏ. Độ phân giải năng lượng kém hơn một ít do đặc điểm
cấu tạo
-

Detector phẳng: có độ phân giải tốt nhưng hiệu suất giảm nhanh ở năng

lượng cao nên chỉ thích hợp để đo năng lượng thấp.
1.4.

Hiệu suất ghi của đầu dò

1.4.1. Khái niệm hiệu suất ghi
Hiệu suất ghi của đầu dò được xác định như tỉ lệ phần trăm của bức xạ ion
hóa đập tới đầu dò và được ghi nhận. Cơ chế ghi nhận đầu dò dựa theo tương tác
của bức xạ trong môi trường đầu dò.
1.4.2. Các loại hiệu suất ghi
1.4.2.1.

Hiệu suất tuyệt đối (absolute efficiency)

Là tỉ số giữa số các xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ phát ra bởi
nguồn. Hiệu suất này phụ thuộc không chỉ vào tính chất của đầu dò mà còn phụ
thuộc vào bố trí hình học (chủ yếu là khoảng cách từ nguồn đến đầu dò).
𝜀𝑎𝑏𝑠 =
1.4.2.2.

𝑆ố đế𝑚 𝑔ℎ𝑖 𝑛ℎậ𝑛
𝑠ố 𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 𝑝ℎá𝑡 𝑟𝑎 𝑡ừ 𝑛𝑔𝑢ồ𝑛

Hiệu suất thực/nội (intrinsic efficiency)

Là tỉ số giữa số các xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ đến đầu dò
𝜀𝑖𝑛𝑡 =

𝑆ố đế𝑚 𝑔ℎ𝑖 𝑛ℎậ𝑛
𝑆ố 𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 𝑡ớ𝑖 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟

Biểu thức liên hệ giữa hiệu suất tuyệt đối và hiệu suất riêng là:
𝜀𝑎𝑏𝑠 =

Ω
𝜀
4𝜋 𝑖𝑛

Với Ω là góc khối của đầu dò được nhìn từ vị trí của nguồn như minh họa trên
hình 1.2
9


Hình 1.5. Minh họa góc khối nguồn – đầu dò
1.4.2.3.

Hiệu suất toàn phần (hiệu suất tổng)

Là tỉ số của số xung ghi được trong phổ với số photon phát ra từ nguồn. Hiệu
suất toàn phần quan trọng trong việc tính toán hiệu chính trùng phùng tổng vì việc
mất số đếm từ đỉnh năng lượng của một vạch photon là tỉ lệ với hiệu suất toàn phần:
𝜀𝑡 =

1
Ω
∫(1 − 𝑒 −𝜇𝑥 )𝑑Ω =
[exp(− ∑ 𝜇𝑖 𝑡𝑖 )] (1 − 𝑒 −𝜇𝑡 )
4𝜋
4𝜋
𝑖

Trong đó:
-

t : Bề dày của tinh thể đầu dò

-

𝜇 : Hệ số suy giảm tuyến tính của tinh thể đầu dò (Ge)

-

𝜇i: Hệ số suy giảm tuyến tính của các vật liệu giữa nguồn và đầu dò

1.4.2.4.

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (hiệu suất đỉnh)

Là xác suất của một photon phát ra từ nguồn mất mát toàn bộ năng lượng của
nó trong thể tích hoạt động của đầu dò. Trong thực nghiệm hiệu suất đỉnh năng
lượng toàn phần 𝜀𝑝 được xác định bởi công thức:
𝜀𝑝 (𝐸 ) =

𝑁𝑝 (𝐸)
𝑛(𝐸)
=
𝑅(𝐸) 𝐴𝐼𝛾 (𝐸 )𝑡

Trong đó:
𝑁𝑝 (𝐸)

: Tốc độ đếm đỉnh tại năng lượng E

-

𝑛(𝐸) =

-

𝑁p(E) : Diện tích đỉnh

-

𝑡 : Thời gian đo

-

𝐴 = 𝐴0 𝑒 −𝜆𝑡𝑟 : Hoạt độ nguồn tại thời điểm đo

-

A0 : Hoạt độ nguồn ban đầu (tại thời điểm sản xuất)

𝑡

10


-

𝜆 = ln(2) /𝑇1/2 : Hằng số phân rã

-

𝑇1/2 : Chu kỳ bán rã

-

𝐼𝛾(E) : Xác suất phát tia gamma
Hiệu suất danh định (hiệu suất tương đối)

1.4.2.5.

Là hiệu suất của một đầu dò so với đầu dò khác. Đối với đầu dò Germanium
thì đó là hiệu suất tương đối của nó so với đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) hình trụ kích
thước 3inch x 3inch (7,62cm x 7,62cm), cả hai đầu dò đều đặt cách 25cm đến
nguồn và đo với năng lượng 1332.5 keV từ

60

Co. Hiệu suất tương đối được xác

định:
𝜀𝑟 =

𝑁𝑝 (𝐸)
× 100%
𝐴𝜀𝑒 𝑡

Với 𝜀𝑐 được xác định với đầu dò NaI (T1) bằng 1.2 x 10-3.
1.4.3. Xác định hiệu suất ghi của đầu dò bằng thực nghiệm
Quy trình chuẩn hiệu suất ghi detector bằng thực nghiệm như sau:
-

Chọn vị trí khảo sát sát mặt

1.4.4. Xác định sai số của hiệu suất
Sai số hiệu suất ghi được xác định theo công thức:
2

𝜕𝜀 2 2
𝜕𝜀 2 2
𝜕𝜀 2 2
𝜕𝜀
𝜕𝜀 2 2
2
) 𝜕𝐴0 + ( ) 𝜕𝑁 + ( ) 𝜕𝑡𝐶 + ( ) 𝜕𝐼𝛾 + ( ) 𝜕𝜆
𝛿𝜀 = √(
𝜕𝐴0
𝜕𝑁
𝜕𝑡𝐶
𝜕𝐼𝛾

𝜕𝜆
Hay
2

𝜕𝐼𝛾
𝜕𝐴0 2
𝜕𝑁 2
𝜕𝑡𝐶 2
𝜕𝜆 2
) +( ) +( ) +( ) +( )
𝛿𝜀 = 𝜀 √(
𝐴0
𝑁
𝑡𝐶
𝐼𝛾
𝜆
Trong đó:
𝜕𝐴0 : sai số hoạt độ ban đầu (cung cấp bởi nhà sản xuất)
𝜕𝑁 : sai số diện tích đỉnh
𝜕𝑡𝐶 : sai số hằng số phân rã
𝜕𝐼𝛾 : sai số cường độ phát
𝜕𝜆 : sai số hằng số phân rã
Để xác định hiệu suất ghi của detector bằng thực nghiệm thì cấu hình thực
nghiệm được thiết kế phù hợp với cấu hình đo cho việc đo các mẫu chưa biết. Trong

11


một số trường hợp cần thiết phải tạo ra một mẫu chuẩn để phù hợp hình học của
mẫu. Do đó, hiệu chuẩn hiệu suất thực nghiệm làm mất nhiều thời gian. Hiệu suất

ghi detector còn phụ thuộc hình học detector, bề dày lớp chết (bề dày lớp chết có
thể tăng theo thời gian), khoảng cách từ nguồn đến detector, những sai số gặp phải
khi xây dựng đường cong hiệu suất bằng việc khớp dữ liệu thực nghiệm, sai số của
nguồn chuẩn... Vì vậy, nhiều phương pháp tính toán hỗ trợ cho việc chuẩn hiệu suất
detector đã được quan tâm và nghiên cứu. Ưu điểm của mô phỏng là tiết kiệm thời
gian, tiền bạc và giải quyết nhiều bài toán phức tạp. Khi mô hình hóa chính xác
detector, Monte Carlo có thể mô phỏng phổ gamma của các nhân phóng xạ ở nhiều
cấu hình khác nhau.
1.4.5. Tính toán hiệu suất ghi bằng phần mềm mô phỏng MCNP
Hiệu suất ghi detector 𝜀 được xác định bằng biểu thức:
𝑟=

𝑁
𝑁0

Trong đó:
N0: số photon phát ra từ nguồn
Đối với hiệu suất đỉnh hấp thụ toàn phần: N là số photon phát ra từ nguồn để
lại toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích vùng hoạt của đầu dò.
Đối với hiệu suất toàn phần: N là số photon phát ra từ nguồn để lại bất cứ năng
lượng nào khác không trong thể tích vùng hoạt của đầu dò.
1.4.6. Xác định sai số trong tính toán hiệu suất ghi bằng phần mềm mô phỏng
MCNP
Để giảm sai số thống kê, toàn bộ quá trình lấy mẫu được lặp đi lặp lại cho số
lượng đủ lớn các lịch sử hạt (cỡ 106 lịch sử hạt). Sai số thống kê 𝛿𝜀/𝜀 (%) trong
tính toán hiệu suất bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo được xác định bởi
biểu thức:
𝛿𝜀 √𝑁
=
𝜀

𝑁
Trong đó: N là số photon phát ra từ nguồn để lại toàn bộ năng lượng (hay một
phần năng lượng) của nó trong thể tích vùng hoạt của đầu dò.

12


CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE
CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP
2.1. Giới thiệu phương pháp Monte Carlo
Giải phương trình vận chuyển bức xạ qua vật chất có thể được áp dụng cho
nhiều cấu hình khác nhau. Đối với một số cấu hình thì việc giải phương trình vận
chuyển rất đơn giản. Tuy nhiên, cũng có cấu hình giải phương trình vận chuyển rất
phức tạp. Ngày nay, với việc phát triển của công nghệ máy tính điện tử và quá trình
tương tác của gamma và electron được biết rất tốt cũng như dữ liệu tiết diện dữ liệu
tiết diện các quá trình tương tác của bức xạ với hạt nhân là tương đối đầy đủ. Từ
đây ý tưởng sử dụng phương pháp Monte Carlo cho việc giải quyết các bài toán vận
chuyển bức xạ được hình thành. Phương pháp Monte Carlo là một phương pháp giải
số cho bài toán mà mô phỏng sự tương tác của những vật thể này với những vật thể
khác hay là với môi trường dựa trên các mối quan hệ giữa vật thể với vật thể và vật
thể với môi trường đơn giản. Phương pháp này cố gắng mô hình hóa tự nhiên thông
qua sự mô phỏng trực tiếp các lý thuyết động học cần thiết dựa theo yêu cầu của hệ.
Từ những năm 40 của thế kỷ 20, tại phòng thí nghiệm Los-Alamos (Mỹ) nhóm
các nhà khoa học nghiên cứu chế tạo bom nguyên tử đã đặt vấn đề về sử dụng rộng
rãi những công cụ của lý thuyết xác suất trong việc giải các bài toán thực tế trên
máy tính điện tử. Nhưng về mặt lịch sử thì phương pháp Monte Carlo được xem ra
đời vào năm 1949 khi mà Nicolas Metropolis và Stan Ulam công bố công trình đầu
tiên của họ trình bày vấn đề này một cách có hệ thống.
Phương pháp Monte Carlo là một phương pháp số sử dụng các số ngẫu nhiên
để giải mô hình. Để giải một số bài toán bằng phương pháp này chúng ta cần phải:

- Tạo ra các số ngẫu nhiên trên khoảng [0,1]
- Lấy mẫu các đại lượng ngẫu nhiên từ các luật phân phối cho trước của chúng
dựa trên các số ngẫu nhiên phân bố đều trong khoảng [0,1]
- Tính các đặc trưng trung bình được quan tâm dựa trên giá trị của các đại
lượng ngẫu nhiên đã được lựa chọn và xử lí thống kê kết quả tính.
Các phương pháp mô phỏng thống kê có thể khác với các phương pháp số rời
rạc truyền thống (tiêu biểu là áp dụng cho các phương trình vi phân thông thường
hoặc mô tả hệ vật lý hay toán học cơ bản nào đó). Trong rất nhiều ứng dụng của
13