Bộ đề thi môn Toán vào 10 THPT của tỉnh Quảng Ninh từ năm 20062017

2017-2018
S GIO DC V O TO
QUNG NINH
-------------

K THI TUYN SINH LP 10 THPT
NM HC 2006 - 2007

Câu 1: (2 điểm)
x+2



+
+
ữ
Cho biểu thức A =
ữ: ( x 1) với x 0; x 1
x x 1 x + x +1 1 x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 - 2 2
x

1

Câu 2 : ( 2.5 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = - 2x + 3 (1) và y = 0,5x 2 (2)
1)Vẽ đồ thị hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng toạ độ
và tính các góc tạo bởi các đờng thẳng có phơng trình (1) và (2) với
trục Ox (làm tròn đến phút )
2) Gọi giao điểm của các đờng thẳng đó là C . Giao điểm của

đờng thẳng (1) với trục hoành là A , giao điểm của đờng
thẳng (2) với trục hoành là B . Tính diện tích tam giác ABC
( Đơn vị trên các trục toạ độ là cm )
Câu 3 : (2điểm)
Xét phơng trình : x4 - 2(m2 + 2)x2 + 5m2 + 3 = 0 (1) ; (với m là
tham số )
1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phơng trình (1) luôn có
4 nghiệm phân biệt
2) Gọi các nghiệm của (1) là x1; x2 ; x3 ; x4 . Hãy tính theo m giá trị
của biểu thức

M=

1 1 1 1
+ + + .
x12 x22 x32 x42

Bài 4: (3.5 điểm)
ã
Cho ABC cân tại A , có BAC
= 450 nội tiếp đờng tròn (O;R) . Tia OA
cắt đờng tròn (O;R) tại D khác A ; Lấy điểm M trên cung nhỏ AB (M A
và B) . Dây MD cắt dây BC tại I . Trên tia đối của tia MC Lấy điểm E
sao cho ME = MB ; Đờng tròn tâm D bán kính DC cắt MC tại điểm thứ
hai K
1) Chứng minh rằng :
a) BE // DM
b) Tứ giác DCKI nội tiếp
2) Không dùng máy tính hoặc bảng lợng giác hãy tính theo R thể
tích của hình do ACD một vòng do cạnh AC sinh ra

TRN HI H******0963385239


2017-2018

ĐỀ 2-2007
Bài 1: (1,5 điểm).
Rút gọn biểu thức:
1
1
+
1. A =
5+ 2
5− 2
2. B = ( 3 − 7)2
Bài 2: (2 điểm)
Cho phương trình ẩn m sau: x2 - 6x + m + 1 = 0.
1. Tìm m để phương trình có nghiệm x = 2.
2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 26.
Bài 3 (2 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 300m. Tính diện tích của thửa ruộng biết
rằng nếu chiều dài giảm đi 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng vẫn không
thay đổi.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng (d) cố định không giao nhau. Từ điểm M
thuộc (d) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O;R) (A, B là các tiếp điểm).
1. Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB thuộc đường tròn
(O;R).

2. Cho biết MA = R 3 , tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA,
MB và cung nhỏ AB.
3. Chứng minh rằng khi M di động trên (d) thì đường thẳng AB luôn đi qua một
điểm cố định.
Bài 5 (1 điểm)
Cho a = 3 26 + 15 3 + 3 26 − 15 3 . Chứng minh rằng a là bình phương của một số
nguyên.

TRẦN HẢI HÀ******0963385239


2017-2018

ĐỀ 3-2008
Bài 1: (1,5 điểm)
a, Rút gọn biểu thức A = 1+ 2 2 − 3 8 + 32
b, Rút gọn biểu thức B = ( x + 1).( x − 1) + 1 ví i x ≥ 0
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 + 2mx - m2 = 0 (1) với m là tham số.
a, Giải phương trình (1) với m = 1.
b, Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt?
Bài 3: (2,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Năm trước, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 750 tấn thóc. Năm sau,
đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% và đơn vị thứ hai làm vượt mức 10% so với năm trước
nên cả hai đơn vị thu hoạch được 845 tấn thóc. Hỏi năm trước mỗi đơn vị thu hoạch được
bao nhiêu tấn thóc?
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) có AB là một dây cố định (AB < 2R). Trên cung lớn AB lấy
hai điểm C, D sao cho AD//BC.
a, Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại A và D, chúng cắt nhau tại I. Chứng

minh AODI là tứ giác nội tiếp.
b, Gọi M là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng điểm M thuộc một đường
tròn cố định khi C, D di chuyển trên cung lớn AB sao cho AD // BC.
c, Cho biết AB = R 2 và BC = R. Tính diện tích tứ giác ABCD theo R.
Bài 5: (1,0 điểm)
Giả sử phương trình: x2 - mx - 1 = 0 có hai nghiệm là x 1 và x2, không giải phương
trình, hãy tính theo m giá trị của biểu thức M = x1 - x2.

TRẦN HẢI HÀ******0963385239


2017-2018

ĐỀ 4-2009
Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) 2 3 + 3 27 − 300


1

1



1

+
b) 
÷:
x − 1  x ( x − 1)

 x− x
Bài 2. (1,5 điểm)
a). Giải phương trình: x2 + 3x – 4 = 0
b) Giải hệ phương trình: 3x – 2y = 4

2x + y = 5
Bài 3. (1,5 điểm)
Cho hàm số : y = (2m – 1)x + m + 1 với m là tham số và m #

1
. Hãy xác định m trong
2

mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( -1;1 )
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A, B sao cho tam giác OAB cân.
Bài 4. (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngược
dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 Km
và vận tốc dòng nước là 5 Km/h . Tính vận tốc thực của ca nô ( Vận tốc của ca nô khi
nước đứng yên )
Bài 5. (3,0 điểm)
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến
đường tròn (O;R) ( A; B là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.
b) Tính diện tích tam giác AMB nếu cho OM = 5cm và R = 3 cm.
c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm C và D ( C nằm
giữa M và D ). Gọi E là giao điểm của AB và OM. Chứng minh rằng EA là tia
phân giác của góc CED.

TRẦN HẢI HÀ******0963385239


2017-2018

5-2010
Bài 1 . (1,5 điểm)
a) So sánh 2 số : 3 5 và

29 .

b) Rút gọn biểu thức : A =

3+ 5 3 5
+
3 5 3+ 5

Bài 2 . (2,0 điểm)
2 x + y = 5m 1
(m là tham số)
x 2 y = 2

Cho hệ phơng trình :

a) Giải hệ phơng trình với m = 1.
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) thoả mãn : x2 2y2 = 1
Bài 3 .(2,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình và hệ phơng trình :
Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc thì sau 12 giờ bể
đầy . Nừu từng vòi chảy riêng thì thời gian vòi thứ nhất làm đầy bể sẽ

ít hơn vòi thứ 2 làm đầy bể là 10 giờ . Hỏi nếu chảy riêng từng vòi thì
mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể ?
Bài 4 . (3 điểm)
Cho đờng tròn(O;R) , dây cung BC cố định (BC<2R) và điểm A
di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Các đờng cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H .
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp .
b) Giả sử góc BAC = 600 , hãy tính khoảng cách từ tâm O đến
cạnh BC theo R
c) Chứng minh đờng thẳng kể qua A và vuông góc với DE luôn đi
qua một điểm cố định
Bài 5 . (1,0 điểm)
Cho biểu thức : P = xy(x 2)(y + 6) + 12x2 24x + 3y2 + 18y +
36.
Chứng minh P luôn dơng với mọi x;y thuộc R .
TRN HI H******0963385239


2017-2018

6-2011
Bài 1 .
1.Rỳt gn cỏc biu thc sau
a) A = (1 + 2) 2 1

b) B =

1
1

+5 3

2+ 3 2 3

2.Bit th hm s y=ax-4 i qua M(2,5). Tỡm a
Bài 2 .
1.Gii cỏc phng trỡnh sau
b) x 4 + 2 x 2 = 0

a) x 2 3x + 2 = 0
2.Cho phng trỡnh x 2 2(m + 1) x + 2m 2 = 0 .

a)Chng minh phng trỡnh luụn cú hai nghim phõn bit vi mi m.
b)Gi hai nghim ca phng trỡnh l x1 , x2 .Tớnh giỏ tr ca x12 + 2(m + 1) x2 + 2m 2 theo
m.
Bài 3 Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình và hệ phơng
trình :
Nh Mai cú mt mnh vn trng rau ci bp.Vn c ỏnh thnh nhiu
lung,mi lung trng cựng mt s cõy ci bp.Mai tớnh rng: Nu tng thờm 7 lung
nhng mi lung trng ớt i 2 cõy thỡ s cõy ton vn ớt i 9 cõy.Nu gim i 5 lung
nhng mi lung trng tng 2 cõy thỡ s cõy ton vn s tng thờm 15 cõy.Hi vn ban
u cú bao nhiờu cõy?
Bài 4 .Cho đờng tròn O ng kớnh AB v im C c nh trờn bỏn kớnh OA khỏc
O,A im M di ng trờn ng trũn khỏc A,B.Qua M k ng thng vuụng gúc vi
CM,ct cỏc tip tuyn ti A,B ln lt ti D,E.
a)Chng minh ACMD,BCME ni tip
b)Chng minh CD EC
c)Tỡm M din tớch ADEB nh nht
TRN HI H******0963385239


2017-2018

Bµi 5 .
Giải phương trình :
x − 29 + 2 y − 6 + 3 z − 2011 + 1016 =

x+ y+z
2

ĐỀ 7-2012
Câu I. (2,0 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= 2

1
+ 18
2

b) B=

1
+
x −1

1
2
−
với x≥ 0, x≠ 1
x +1 x −1

2. Giải hệ phương trình:
 2x + y = 5


x + 2 y = 4

Câu II. (2,0 điểm)
Cho phương trình (ẩn x): x2– ax – 2 = 0 (*)
1. Giải phương trình (*) với a = 1.
2. Chứng minh rằng phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị
của a.
3. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (*). Tìm giá trị của a để biểu thức:
N= x12 + ( x1 + 2)( x2 + 2) + x22 có giá trị nhỏ nhất.
Câu III. (2,0 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Quãng đường sông AB dài 78 km. Một chiếc thuyền máy đi từ A về phía B. Sau đó
1 giờ, một chiếc ca nô đi từ B về phía A. Thuyền và ca nô gặp nhau tại C cách B 36 km.
Tính thời gian của thuyền, thời gian của ca nô đã đi từ lúc khởi hành đến khi gặp nhau,
biết vận
tốc của ca nô lớn hơn vận tốc của thuyền là 4 km/h.
Câu IV. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm D (D ≠ A, D ≠ C).
Đường tròn (O) Đường kính DC cắt BC tại E (E ≠ C).
1. Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp.
2. Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. Chứng minh ED là tia phân
giác của góc AEI.
TRẦN HẢI HÀ******0963385239


2017-2018
3. Giả sử tg ABC = 2 Tìm vị trí của D trên AC để EA là tiếp tuyến của đường tròn
đường kính DC.
CâuV. (0.5 điểm) Giải phương trình:
7 + 2 x − x = (2 + x ) 7 − x

ĐỀ 8-2013
Bài 1 (2,0 điểm)
1.Tính

50 − 25
36

2 . Rút gọn biểu thức A =

x
x − 2x
+
, x > 0, x ≠ 1
x −1 x − x

3. Xác định hệ số a để hàm số y=ax-5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
1,5.
Bài 2 (2,0 điểm)
1.Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số y= x 2 với đồ thị hàm số y=-5x+6.
2.Cho phương trình x 2 − 3x − 2m 2 = 0 (1) với m là tham số.Tìm các giá trị của m để phương
trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x12 = 4 x22 .
Bài 3 (2,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong.Nếu người thứ nhất làm trong
3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì họ làm được một phần tư công việc.Hỏi mỗi
người làm một mình thì trong bao nhiêu giờ mới xong công việc đó.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O và điểm A bên ngoài đường tròn.Kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với
đường tròn O.(B,C là các tiếp điểm).

a)Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b)Qua B kẻ đường thẳng song song với OA,cắt đường tròn O tại điểm thứ hai là
E.Chứng minh ba điểm C,O,E thẳng hàng.
c)Gọi I là giao điểm của OA với đường tròn O,chứng minh I là tâm đường tròn nội
tiếp tam giác ABC.Tính bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC khi
OB=2cm,OA=4cm.
TRẦN HẢI HÀ******0963385239


2017-2018
d)Trên cung nhỏ BC của đường tròn O lấy M tùy ý (M ≠ Β,C).Kẻ MR vuông góc với
BC,MS vuông góc với CA,MT vuông góc với AB(R,S,T là chân các đường vuuoong
góc).Chứng minh MS.MT= MR 2 .
Bài 5 (0,5 điểm)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn: ( x − y )3 + ( y − z )3 + ( z − x )3 = 0 .
Tính giá trih biểu thức T = ( x − y ) 2013 + ( y − z ) 2013 + ( z − x ) 2013

ĐỀ 9-2014
Câu I. (2,0 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức sau:

Câu II.(2,0 điểm)
Cho phương trình : x2 + x + m -5 = 0 (1) (m là tham số, x là ẩn)
1. Giải phương trình (1) với m = 4.
2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ≠ 0, x2 ≠ 0 thỏa mãn:

Câu III. (2,0 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế
ngồi bằng nhau. Vì số người đến họp có 400 nên phải kê thêm một hàng ghế và mỗi

hàng ghế phải kê thêm một ghế mới đủ chỗ. Tính xem lúc đầu phòng họp có bao
nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế? (Biết rằng mỗi hàng ghế không có
nhiều hơn 20 ghế)
Câu IV. (3,5 điểm)
TRẦN HẢI HÀ******0963385239


2017-2018
Cho góc xAy = 900, vẽ đường tròn tâm A bán kính R. Đường tròn này cắt Ax;
Ay thứ tự tại B và D. Các tiếp tuyến với đường tròn (A) kẻ từ B và D cắt nhau tại C.
1. Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh.
2. Trên BC lấy điểm M tùy ý (M khác B và C) kẻ tiếp tuyến MH với đường tròn (A),
(H là tiếp điểm). MH cắt CD tại N. Chứng minh rằng góc MAN = 450.
3. P; Q thứ tự là giao điểm của AM; AN với BD. Chứng minh rằng MQ; NP là các
đường cao của tam giác AMN.
Câu V. (0.5 điểm)
Cho a, b là các số thực thỏa mãn: 2a2 + b2/4 + 1/a2 = 4 ( a ≠ 0)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = ab.

ĐỀ 10-2015
Câu 1. (2,0 điểm)
1. Tìm x biết:
a) x – 2015 = 0;

b) x 2 - 5x + 6 = 0

c) 2 x − 3 = 0 ,với x ≥ 0

2. Cho x > 0; x ≠ 3, hãy rút gọn biểu thức:

A=

1
x +1 + 2
:
x +1 − 2 x x − 3 x

Câu 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình chứa tham số m: x 2 - 2(m + 1)x + 2m + 1 = 0 Tìm m để phương
trình trên có hai nghiệm x1 , x2 và hai nghiệm đó thỏa mãn điều kiện: ( x1 + x2 ) 2 − x12 x22 − 6m > 4
Câu 3. (2,0 điểm)
Hằng ngày, Nam đạp xe đi học với vận tốc không đổi trên quãng đường dài 10km.
Nam tính toán và thấy rằng nếu đạp xe với vận tốc lớn nhất thì thời gian đi học sẽ rút ngắn
10 phút so với đạp xe với vận tốc hằng ngày. Tuy nhiên, thực tế sáng nay lại khác dự kiến!
Nam chỉ đạp xe với vận tốc lớn nhất trên nửa đầu quãng đường (dài 5km), nửa quãng
đường còn lại đường phố đông đúc nên Nam đã đạp xe với vận tốc hằng ngày. Vì vậy, thời
gian đạp xe đi học sáng nay của Nam là 35 phút. Hãy tính vận tốc đạp xe hằng ngày và
vận tốc đạp xe lớn nhất của Nam (lấy đơn vị vận tốc là km/h).
Câu 4. (3,5 điểm)

TRẦN HẢI HÀ******0963385239


2017-2018
Cho đường tròn tâm O bán kín OA. Điểm C thuộc đoạn thẳng AO (C khác A và
O). Đường thẳng vuông góc với AO tại C cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và K. tiếp
tuyến tại D của đường tròn (O) cắt đường thẳng AO tại E. Tiếp tuyến tại A của đường tròn
(O) cắt đường thẳng DE tại F. Goi H là giao điểm của hai đường thẳng FO và DK.
1. Chứng minh các tứ giác AFDO và AHOK là tứ giác nội tiếp
2. Chứng minh đường thẳng AH song song với đường thẳng ED

3. Chứng minh đẳng thức DH 2 = EF. CH
Câu 5. ( 0,5 điểm) Cho các số thực dương a và b thỏa mãn 2a + b ≥ 7. Tìm giá trị nhỏ nhất
S = a 2 − a + 3b +

của biểu thức:

9 1
+ +9
a b

ĐỀ 11-2016
Câu I. (2,5 điểm)
1) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= 12 − 3

b) B=

x
2 x
1
với x≥ 0, x≠ 1
−
−
x −1 x −1
x +1

2. Giải phương trình:
x2 − x − 2 = 0

Câu II. (1,5 điểm)

 x + 2 y = −3
x − y = 3

1. Giải hệ phương trình 

2. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng ( d1 ): mx+y=1 và ( d 2 ): x-my=m+6 cắt
nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng (d): x+2y=8.
Câu III. (2,0 điểm)Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Theo kÕ ho¹ch, mét người c«ng nh©n ph¶i hoàn thành 84 s¶n phÈm trong
một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm nhiều
hơn 2 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm trong một giờ theo kế hoạch.Vì vậy người
đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ.Hỏi theo kế hoạch,mỗi giờ người công
nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm?
Câu IV. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (khác B
và A). Gọi H là hình chiếu của C trên AB. Trên cung CB lấy điểm D bất kì (khác B và C),
đường thẳng AD cắt CH tại E. Chứng minh rằng:
a) BDEH là tứ giác nội tiếp;
b) AC2 = AE.AD;
TRẦN HẢI HÀ******0963385239


2017-2018
c) Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B.Đường tròn (O’) cắt
CB tại F khác B.chứng minh EF//AB.
CâuV. (0.5 điểm)
Với x,y là số thực dương thỏa mãn điều kiện x + y + xy =15.Tìm giá trị nhỏ nhất của
P = x2 + y 2

ĐỀ 12-2017

Câu I. (2,5 điểm)
1.Rút gọn các biểu thức:
A = 10 − 9

B = 4 x + x − 9 x với x ≥ 0

;
x − y = 1
.
x + y = 3

2.Giải hệ phương trình 

3.Tìm các giá trị của a để đồ thị hàm số y=ax+6 đi qua điểm M(1;2).
Câu II. (2,0 điểm)
Cho phương trình x 2 − (2m + 1) x + m 2 − 1 = 0 (m là tham số)
1.Giải phương trình với m=5.
2.Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn :
( x12 − 2mx1 + m 2 )( x2 + 1) = 1

Câu III. (2,0 điểm)Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 300 m 2 .Nếu giảm chiều
dài đi 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì mảnh vườn trở thành hình vuông.Tính chiều
dài,chiều rộng của mảnh vườn.
Câu IV. (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB và điểm C nằm trên đường tròn (C không trùng với
A và B).Lấy điểm D thuộc đoạn AC (D không trùng với A và C).Tia BD cắt cung nhỏ AC
tại điểm M,tia BC cắt tia AM tại điểm N.
TRẦN HẢI HÀ******0963385239

2017-2018
1.Chứng minh MNCD là tứ giác nội tiếp.
2.Chứng minh AM.BD=AD.BC.
3.Gọi I là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM và tam giác
BCD.Chứng minh ba điểm N,D,I thẳng hàng.
Câu V. (0,5 điểm)
Tính giá trị biểu thức M = a 2 + b 2 biết a và b thỏa mãn:

 3a 2 1
 b 2 + b3 = 1
 2
 3b + 2 = 1
 a 2 a3

TRẦN HẢI HÀ******0963385239