Lập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS

Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I- Lý do chọn đề tài
- Lý do về mặt lý luận:
Bồi dưỡng, phát triển trí tuệ và năng lực hoạt động sáng tạo của học sinh là nhiệm
vụ trọng tâm của mỗi nhà trường. Sử dụng MTĐT BT để giải toán cũng là một hoạt động
phát triển trí tuệ và năng lực sáng tạo của học sinh rất hiệu quả. Xuất phát từ những kỹ
năng đơn giản về sử dụng MTĐT BT để tính toán thông thường như tính giá trị của biểu
thức số, tìm nghiệm của phương trình bậc 2 – 3, hệ phương trình, khai phương, hay tìm tỉ
số lượng giác của một góc... học sinh còn được rèn luyện lên một mức độ cao hơn đó là
rèn tư duy thuật toán- một thao tác tư duy cực kỳ cần thiết cho lập trình viên máy tính
PC sau này - thông qua các bài toán về tìm số, tính giá trị biểu thức, bài toán trả góp
ngân hàng......
- Lý do về mặt thực tiễn:
Hiện nay, với sự phát triển như vũ bão của khoa học-kỹ thuật (KHKT) nhất là các
ngành thuộc lĩnh vực công nghệ thông tin (CNTT), trong đó MTĐT BT là một thành quả
của những tiến bộ đó. MTĐT BT đã được sử dụng rộng rãi trong các nhà trường với tư
cách là một công cụ hỗ trợ việc giảng dạy, học tập hay cả việc đổi mới phương pháp dạy
học theo hướng hiện đại như hiện nay một cách có hiệu quả. Đặc biệt, với nhiều tính
năng mạnh như của các máy CASIO MS, ES, Vinacal…. trở lên thì học sinh còn được
rèn luyện và phát triển dần tư duy thuật toán một cách hiệu quả.
Trong những năm gần đây, các cơ quan quản lý giáo dục cũng như các tổ chức
kinh tế tài trợ thiết bị giáo dục (nhất là các công ty cung cấp thiết bị điện tử và máy văn
phòng) rất chú trọng việc tổ chức các cuộc thi giải toán trên MTĐT BT. Từ năm 2001,
BGD& ĐT bắt đầu tổ chức cuộc thi “Giải toán trên MTĐT BT” cho HS THCS từ cấp
huyện đến cấp khu vực; báo Toán tuổi thơ 2 tổ chức thi giải toán bằng MTĐT BT qua
thư cho HS THCS do tập đoàn CASIO tài trợ, báo Toán học & Tuổi trẻ tổ chức
cuộc thi tương tự cho cả HS THCS và THPT do tập đoàn SHARP tài trợ, nhằm góp phần
phát huy trí lực của học sinh và tận dụng những tính năng ưu việt của MTĐT BT để hỗ
trợ học tốt các môn học khác nữa như Lý, Hoá, Sinh, Địa ...

II-Mục đích nghiên cứu:

GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

1


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

- Để tất cả các em học sinh có điều kiện nắm được những chức năng cơ bản nhất của
MTĐT BT CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES, Vinacal PLU… từ đó
biết cách vận dụng các tính năng đó vào giải các bài toán tính toán thông thường rồi dần
đến các bài toán đòi hỏi tư duy thuật toán cao hơn mà không có máy tính thì không thể
làm được hoặc rất khó làm.
- Tạo không khí thi đua học tập sôi nổi hơn, nhất là giáo dục cho các em ý thức tự
vận dụng kiến thức đã được học vào thực tế công việc của mình và ứng dụng những
thành quả của khoa học hiện đại vào đời sống.
- Tạo nguồn HSG cho các năm tiếp sau.
- Giúp các em bước đầu hiểu được các “thuật toán” để sau này các em học ngôn ngữ
lập trình passcal được tốt hơn.
-

Học sinh thường bị mất điểm trong khi đi thi vì không biết làm hoặc không biết

cách trình bày vì thế tôi chọn đề tài “Ứng dụng của lập trình trên máy tính cầm tay
casio” để học sinh không bị mất điểm một cách đáng tiếc như trên nữa.
III- Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu về tình hình dạy học và học vấn đề này ở nhà trường.
- Hệ thông phương pháp làm các dạng bài tập hay gặp.
- Phân tích rút ra bài học kinh nghiệm.

IV- Đối tượng nghiên cứu:
- Các tài liệu, đề thi HSG giải toán trên máy tính cầm tay.
- Đội tuyển học sinh giỏi khối lớp7, 8 và lớp 9 trường THCS Trần Hưng Đạo - Lục Ngạn.
V- Phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
- Phương pháp điều tra, khảo sát.
- Phương pháp thử nghiệm
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
VI- Những đóng góp của đề tài:
-

Giúp cho học sinh có tài liệu để học về casio.

-

Rèn tư duy thuật toán.

-

Giáo viên có thêm tài liệu để giảng dạy.

PHẦN II: NỘI DUNG
GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

2


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

I- Cơ sở lý luận của đề tài.
- Trên thực tế trong các đề thi giải toán trên máy tính cầm tay có khá nhiều điểm
dành cho phần bài tập tính tổng của một dãy số có quy luật, bài tập tìm số nguyên , toán
đố ….. mà nhứng bài tập ở mức độ khó học sinh tính toán đơn thuần khó có thể làm
được. Khi đó tôi khuyên học sinh nên dùng phương pháp “lập trình” để tính toán và giải
bài tập, với cách làm này các em thích thú và không ngán ngại khi làm các bài tập vì thế
đã tạo cho các em sự đam mê học toán và sự hứng thú khi nghiên cứu mảng giải toán
trên máy tính casio.
II- Cơ sở thực tiễn của đề tài
-

Trong những năm gần đây, Sở giáo dục, Phòng giáo dục đã phát động mạnh mẽ

phong trào thi giải toán trên máy tính cầm tay. Điều này đã làm dấy lên phong trào bồi
dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay, đồng thời thúc đảy giáo viên nhiều
dạng toán phục vụ cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Và sức nóng của phong trào ấy
tiếp thêm sức mạnh cho tôi viết đề tài này.
-

Đội tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay là những em được chọn từ

các em học khá nên các em có khả năng tư duy khá tốt do đó phù hợp với việc dạy các
em cách lập trình trên máy để làm bài tập.
-

Được sự quan tâm, động viên của ban giám hiệu, sự hứng thú và đam mê của học

sinh.
Tuy nhiên khi tiến hành công tác bồi dưỡng, triển khai đề tài bản thân gặp một số khó
khăn nhất định như sau:

-

Đây là một bộ môn chưa đưa vào giảng dạy chính thức trên lớp, chưa có một tài

liệu chính thức về bộ môn. Các dạng toán bồi dưỡng là do bản thân tự tìm tòi, tự nghiên
cứu.
-

Một số phụ huynh chưa quan tâm đến việc học của con em. Họ cho rằng đây

không phải là môn chính khoá nên không cần đầu tư.

CHƯƠNG II- MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO NĂNG LỰC LẬP TRÌNH
TRÊN MÁY TÍNH CỦA HỌC SINH
GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

3


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

Với thực trạng như trên, để đạt được mục tiêu đề ra tôi đã đưa ra một số giải pháp
thực hiện như sau:
- Trong quá trình giảng dạy cần phân loại các dạng toán rõ ràng, đầy đủ. Định
hướng dẫn dắt học sinh tìm tòi ra các phương pháp giải cho từng dạng đó. Để làm được
điều này cần phải bổ xung thêm các kiến thức toán để tạo cho các em nền tảng toán học
khá tốt từ đó mới có khả năng tiếp tục nghiên cứu phần giải toán trên máy tính.
- Định hướng cho học sinh ôn tập thông qua các đề thi, các em tự làm và nộp vào
thời gian quy định. Sau đó chấm chữa trả bài cho các em.
Để có thể giúp học sinh làm được các bài toán khó đòi hỏi cần phải lập trình tôi

đã đưa ra cho học sinh nghiên cứu chuyên đề “ ứng dụng của lập trình trên máy tình
casio” thông qua các dạng bài tập cơ bản sau:
Một số kí hiệu dùng trong đề tài:
SHIFT STO là →; ALPHA A là A;

ALPHA B là B

CHƯƠNG III- MỘT SỐ DẠNG TOÁN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC LẬP TRÌNH
CỦA HỌC SINH
Dạng 1:Tính tổng có quy luật
1
2

1
3

Bài 1:Tính: M = 1 + + + ×××+

1
80

Trên máy MS:

Trên máy ES, Vinacal:

1→A

Gán: 0 → X

2→B

0 →A

A+

Ghi vào máy dòng lệnh:

1
→A
B

X =X+1:A=A+

B+1→ B
#

SHIFT

#

= …

Ấn: Call

=

1
X
= …Đến khi X = X+1 có

Ấn dấu = đến khi B + 1 → B có giá trị giá trị là 80, ấn = ta được kết quả.
là 80 thì ấn = và đọc kết quả.
Hoặc ta có thể sử dụng công thức tính tổng bằng cách ghi vào màn hình:
1

80

∑  X ÷ ấn
X =1

= ta có kết quả.(KQ:M = 4,965479279 )

GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

4


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

Bài 2:Tính: M =

1
1
1
1
1
1
1
−
+

−
+ ... −
+
−
1
2
3
4
48
49
50

Trên máy MS:

Trên máy ES, Vinacal:

1→A

Gán: 0 → X

2→B

0→A
Ghi vào máy dòng lệnh:

1
→A
B

A + (-1)B+1

X =X+1:A=A+(-1)X+1

B+1→ B
#

SHIFT

= …

#

Ấn: Call

=

1
X

= …Đến khi X = X+1 có

Ấn dấu = đến khi B + 1 → B có giá trị giá trị là 50, ấn = ta được kết quả.
là 50 thì ấn = và đọc kết quả.
Hoặc ta có thể sử dụng công thức tính tổng bằng cách ghi vào màn hình:
50



∑  ( −1)

X +1

×

X =1

1 
÷ ấn = ta có kết quả. (KQ:0,5345414745)
X 

Bài 3:Tính: M = 1. 2 + 2. 3 + 3. 4 + ... + 49. 50
Trên máy MS:

Trên máy ES, Vinacal:

0→A

Gán: 0 → X

1→B

0→A

A+

Ghi vào máy dòng lệnh:

B. B +1 → A

X =X+1:A=A+ X . X + 1

B+1→ B
#

SHIFT

= …

#

Ấn: Call

=

= …Đến khi X = X+1 có

Ấn dấu = đến khi B + 1 → B có giá trị giá trị là 49, ấn = ta được kết quả.
là 49 thì ấn = và đọc kết quả.

∑(
49

Hoặc ta có thể sử dụng công thức tính tổng bằng cách ghi vào màn hình:

X

X =1

X +1

)

ấn = ta có kết quả. (KQ:M=1249,012169)



1 
 

1

1




1

1

1


Bài 4:Tính:M =  1 + ÷× 1 + + ÷×××1 + + + ××× ÷
2
2 3
2 3
15
Trên máy MS:



Trên máy ES, Vinacal:

GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

5


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

1→A

Gán: 1 → X

1→B

1→A

2→C

1→B

B+

Ghi vào máy dòng lệnh:

1
→B
C

X =X+1:A=A+

A.B → A
C+1→ C
#

#

Ấn: Call

SHIFT

#

= …

=

trị là 15, ấn =

1
:B=B.A
X
= …Đến khi X = X+1 có giá
= ta được kết quả.

Ấn dấu = đến khi C + 1 → C có giá trị
là 15 thì ấn 2 lần = và đọc kết quả(A).
(KQ:M = 601754,2958)

12
32
52
1192
3
3
3
Bài 5:Tính:M = 1 + + 2 + + 3 + + ×××+ 60 +
.
3
5
7
121
3

Trên máy MS:

Trên máy ES, Vinacal:

0→A

Gán: 0 → X

1→B

0→A

A+ B 3 +

(2 B − 1) 2

→A
2B + 1

B+1→ B
#

SHIFT

#

= …

Ghi vào máy dòng lệnh:
X =X+1:A=A+ X 3 +
Ấn: Call

=

(2 X − 1) 2
2X +1

= …Đến khi X = X+1 có

Ấn dấu = đến khi B + 1 → B có giá trị giá trị là 60, ấn = ta được kết quả.
là 60 thì ấn = và đọc kết quả.
Hoặc ta có thể sử dụng công thức tính tổng bằng cách ghi vào màn hình:

(2 X − 1) 2
3
X

+

∑

2X +1
X =1

60


÷ ấn = ta có kết quả. (KQ:M = 11398,96323)
÷


Bài 6:Tính:M = 1 + 3 + 5 + ... + 55
Trên máy MS:

Trên máy ES, Vinacal:

0→A

Gán: 0 → X

1→B

0→A

GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

6

Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

A + 2B −1 → A

Ghi vào máy dòng lệnh:

B+1→ B

X =X+1:A= A + 2 X − 1

#

SHIFT

#

= ...

Ấn: Call

=

= …Đến khi X = X+1 có

Ấn dấu = đến khi B + 1 → B có giá trị giá trị là 28, ấn = ta được kết quả.
là 28 thì ấn = và đọc kết quả.

∑(

28

Hoặc ta có thể sử dụng công thức tính tổng bằng cách ghi vào màn hình:

X =1

)

2 X − 1 ấn

= ta có kết quả. (KQ:M=139,7690839)

Bài 7:Tính:M = 1 +

1 1 1
1
+ + + ×××+
2! 3! 4!
50!

Trên máy MS:

Trên máy ES, Vinacal:

0→A

Gán: 0 → X

1→B

0→A

A+

Ghi vào máy dòng lệnh:

1
→A
B!

X =X+1:A=A+

B+1→ B
#

SHIFT

#

= ...

Ấn: Call

=

1
B!
= …Đến khi X = X+1 có

Ấn dấu = đến khi B + 1 → B có giá trị giá trị là 50, ấn = ta được kết quả.

là 50 thì ấn = và đọc kết quả.
50

Hoặc ta có thể sử dụng công thức tính tổng bằng cách ghi vào màn hình:

 1 

∑  X ! ÷ ấn
X =1

= ta có kết quả. (KQ:M=1,718281828)

Bài 8:Tính:M =

40 38 36... 4 2 .

Trên máy MS:

Trên máy ES, Vinacal:

2→A

Gán: 4 → X

4→B

2→A

B A →A

B+2→ B

Ghi vào máy dòng lệnh:
X =X+2:A= X A

GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

7


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

#

SHIFT

#

= ...

Ấn: Call

=

= …Đến khi X = X+2 có

Ấn dấu = đến khi B + 2 → B có giá trị giá trị là 40, ấn = ta được kết quả.
là 40 thì ấn = và đọc kết quả.
(KQ:M=11,56103773)
Bài 9:Tính:M = 1 + 2 + 3 + ... + 29 + 30

Trên máy MS:

Trên máy ES, Vinacal:

30 → A

Gán: 29 → X

29 → B

30 → A
Ghi vào máy dòng lệnh:

B+ A →A

X =X-1:A= X + A

B-1→ B
#

SHIFT

#

= ...

Ấn: Call

=

= …Đến khi X = X-1 có

Ấn dấu = đến khi B -1 → B có giá trị là giá trị là 1, ấn = ta được kết quả.
1 thì ấn = và đọc kết quả.
(KQ:M=1,537471489)
Bài 10:Tính:M =

1 2 3
49
+ + + ×××+
2 3 4
50

Trên máy MS:

Trên máy ES, Vinacal:

0→A

Gán: 0 → X

1→B

0→A

A+

Ghi vào máy dòng lệnh:

B

→A
B +1

X =X+1:A= A +

B+1→ B
#

SHIFT

#

= ...

Ấn: Call

=

X
X +1
= …Đến khi X = X+1 có

Ấn dấu = đến khi B +1 → B có giá trị là giá trị là 49, ấn = ta được kết quả.
49 thì ấn = và đọc kết quả.
49

Hoặc ta có thể sử dụng công thức tính tổng bằng cách ghi vào màn hình:

 X 

∑  X + 1 ÷ ấn
X =1

= ta có kết quả. (KQ:M = 45,50079466)
GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

8


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

Bài 11: Tính: M = 10 + 13 + 16 + ... + 100
Trên máy MS:

Trên máy ES, Vinacal:

0→A

Gán: 7 → X

10 → B

0→A

A+ B → A

Ghi vào máy dòng lệnh:

B+3→ B

X =X+3:A= A + X

#

SHIFT

#

= ...

Ấn: Call

=

= …Đến khi X = X+3 có

Ấn dấu = đến khi B +3 → B có giá trị là giá trị là 100, ấn = ta được kết quả.
100 thì ấn = và đọc kết quả.

∑(
33

Hoặc ta có thể sử dụng công thức tính tổng bằng cách ghi vào màn hình:

X =3

)

3 X + 1 ấn

= ta có kết quả. (KQ:M = 221,7490924)

Bài 12: Tính: M =

1
2
3
99
100
−
+
− ×××+
−
2.3 3.4 4.5
100.101 101.102

Trên máy MS:

Trên máy ES, Vinacal:

0→A

Gán: 0 → X

1→B

0 →A
B
( B + 1) ( B + 2) → A

A + ( −1) B +1 ×

B+1→ B
#

SHIFT

#

= ...

Ghi vào máy dòng lệnh:
X =X+1:A= A + (−1)
Ấn: Call

=

X +1

X
( X + 1) ( X + 2)

×

= …Đến khi X = X+1 có

Ấn dấu = đến khi B +1 → B có giá trị là giá trị là 100, ấn = ta được kết quả.
100 thì ấn = và đọc kết quả.
Hoặc ta có thể sử dụng công thức tính tổng bằng cách ghi vào màn hình:
100



X =1



∑  ( −1)

X +1


X
÷ ấn = ta có kết quả. (KQ:M = 0,07461166509)
( X + 1)( X + 2) 

Bài 13: Tính:M = 5 1 + 5 2 + 5 3 + ... + 5 100
Trên máy MS:

Trên máy ES, Vinacal:

0→A

Gán: 0 → X

GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

9

Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

1→B

0→A

A+ 5 B → A

Ghi vào máy dòng lệnh:

B+1→ B

X =X+1:A= A + 5 X

#

SHIFT

#

= ...

Ấn: Call

=

= …Đến khi X = X+1 có

Ấn dấu = đến khi B +1 → B có giá trị là giá trị là 100, ấn = ta được kết quả.
100 thì ấn = và đọc kết quả.

∑(
100

Hoặc ta có thể sử dụng công thức tính tổng bằng cách ghi vào màn hình:

5

X =1

X

)

ấn

= ta có kết quả. (KQ:M = 210,2305649)

Bài 14:Tính:M = 1 −

1 2 3
29 30
+ 2 − 2 + ×××− 2 + 2
2
2 3 4
30 31

Trên máy MS:

Trên máy ES, Vinacal:

1→A

Gán: 0 → B

1→B

1 →A

B
A + ( −1) B ×
→A
( B + 1) 2

B+1→ B
#

SHIFT

#

= ...

Ghi vào máy dòng lệnh:
B
( B + 1) 2

B
B =B+1:A= A + (−1) ×

Ấn: Call

=

= …Đến khi B = B+1 có

Ấn dấu = đến khi B +1 → B có giá trị là giá trị là 30, ấn = ta được kết quả.
30 thì ấn = và đọc kết quả.
Hoặc ta có thể sử dụng công thức tính tổng bằng cách ghi vào màn hình:
30


X
1 + ∑  (−1) X ×
= ta có kết quả. (KQ:M = 0,8860456436)
2 ÷ ấn
( X + 1) 
X =1 

Bài tập cùng dạng:
Bài 1: Tính M =

1
1
1
1
+
+
+
×

×
×+
4
4
2 43 44
30

Bài 2: Tính M =

12
32
52
292
+
+
+
×
×
×+
13 + 23 23 + 33 33 + 43
153 + 163

Bài 3: Tính M = 1 +

2 3 4
49
+ 2 + 2 + ×××+ 2
2
3 4 5
50

GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

10


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo




1 
 

1

1




1

1

1 


Bài 4: Tính:M =  1 + ÷+ 1 + + ÷+ ×××+ 1 + + + ×××+ ÷
2

2 3
2 3
20


Dạng 2:Tìm số tự nhiên, số nguyên
n

Bài 1: Tìm tất cả các số tự nhiên n thoả mãn: ∑ k ( k + 1) ( k + 2 ) ( k + 3) > 106
k =1

Giải:Đặt M =1.2.3.4+2.3.4.5+3.4.5.6+…+n.(n+1).(n+2).(n+3)
Nhân cả 2 vế với 5, thay 5 bằng 5-0; 6-1; …; (n+4)-(n-1) rồi phân phối ra ta được:
M=

n. ( n + 1) . ( n + 2 ) . ( n + 3) .( n + 4)
5

.Để M >106 hay n. ( n + 1) . ( n + 2 ) . ( n + 3) .( n + 4) >5.106

Khi n tăng thì n. ( n + 1) . ( n + 2 ) . ( n + 3) .( n + 4) tăng
Trên máy:1 → A
A. ( A + 1) . ( A + 2 ) . ( A + 3 ) .( A + 4) - 5.106 → B

A+1 → A
#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi B có giá trị là dương thì ấn = và đọc kết quả trừ đi 1.
(KQ: n ≥ 20 )
Bài 2: Tìm số tự nhiên x để : 2. 3 3. 4 4...x −1 x − 1. x x ≈ 2555,902225
Giải:Trên máy:1→ A
2→B
A.B B → A

B+1→ B
#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi A có giá trị là 2555,902225 thì ấn = và đọc kết quả trừ đi 1
(KQ: x = 53 )
Bài 3: Cho F = 2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + n.2n ( n ∈ N ; n ≥ 2 ) Tìm giá trị của n để 23488102400
chia cho F có thương đúng bằng 7.

GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

11


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

Trên máy: 0 → A
2→B
A + B.2 B → A

23488102400:A → C
B+1→ B
#

#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi C có giá trị là 7 thì ấn = và đọc kết quả trừ 1
(KQ: n = 26 )
Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó chia cho 17 dư 2 và chia
cho 29 dư 5.
Giải: Gọi A là tự nhiên cần tìm. Ta có A = 17B + 2 và A = 29 C + 5 ( B; C ∈ N )
Vì A có 10 chữ số nên:
109 ≤ A ≤ 9999999999
⇒ 109 ≤ 29C + 5 ≤ 9999999999
⇒ 34482759 ≤ C ≤ 344827586

Do A = 29 C + 5 nếu C tăng thì A tăng
Trên máy: 34482759 → C
29 C + 5 → A

( A − 2 ) :17 → B
C+1→ C
#

#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi B có giá trị là số tự nhiên thì ấn AC

ALPHA

A và đọc kết quả

(KQ: A = 1000000335 )
Bài 5: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, lớn nhất có 9 chữ số biết rằng số đó chia cho 123 dư 7
và chia cho 58 dư 15.
Giải: Gọi A là tự nhiên cần tìm. Ta có A = 123B + 7 và A = 58 C + 15 ( B; C ∈ N )
Vì A có 9 chữ số nên:
108 ≤ A ≤ 999999999
⇒ 108 ≤ 123B + 7 ≤ 999999999
⇒ 813009 ≤ B ≤ 8130081
GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

12

Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

• Do A = 123 B + 7 nếu B tăng thì A tăng
Trên máy: 813009→ B
123 B + 7 → A

( A − 15 ) : 58 → C
B+1→ B
#

#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi C có giá trị là số tự nhiên thì ấn AC

ALPHA

A và đọc kết quả

ALPHA

A và đọc kết quả

(KQ: Amin =100000483 )
• Do A = 123 B + 7 nếu B giảm thì A giảm
Trên máy: 8130081→ B
123 B + 7 → A

( A − 15 ) : 58 → C
B-1→ B
#

#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi C có giá trị là số tự nhiên thì ấn AC
(KQ: Amax = 999997387 )

Bài 6:Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho 2a + 5 chia hết cho 11
Giải:Ta thấy nếu a tăng thì 2a + 5 tăng
Trên máy: 0 → A
(2A + 5 ):11→ B
A+ 1→ A
#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi B có giá trị là số tự nhiên thì ấn = và đọc kết quả trừ đi 1
(KQ: a = 9 )
Bài 7:Tìm một số tự nhiên n khác 0 sao cho 25 +213+217+2n là một số chính phương.
Giải:Ta thấy nếu n tăng thì 25 +213+217+2n tăng
Trên máy: 1 → A
25 + 213 + 217 + 2 A → B

A+ 1→ A
GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

13


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi B có giá trị là số tự nhiên thì ấn = và đọc kết quả trừ đi 1
(KQ: n = 48 )

(

)(

) (

)

10
Bài8: Tìm một số tự nhiên n khác 0 sao cho ( 1 + 1) 2 + 2 3 + 3 3 ... n + n n ≈ 1,1162.10

Giải: Ta thấy nếu n tăng thì n + n n tăng
Trên máy: 2 → A
2→B

(

A. B + B B

)

→A

B+1→ B
#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi A có giá trị là 1,1162.1010 thì ấn = và đọc kết quả trừ đi 1
(KQ: n = 12 )
Bài 9:Tìm tất cả các số nguyên dương n thoả mãn : 1n + 2n + 3n + ... + 10n > 11n
Giải: Ta thấy nếu n tăng thì 1n + 2n + 3n + ... + 10n và 11n đều tăng
Trên máy: 1 → A
1A + 2 A + 3 A + ... + 10 A − 11A → B

A+ 1→ A
#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi B có giá trị âm thì ấn = và đọc kết quả trừ đi 2
(KQ: n ∈ { 1; 2;3; 4;5;6} )
Bài 10:Tìm số tự nhiên n lớn nhất để  n 1328112008  > 8
Giải: Ta thấy nếu n tăng thì n 1328112008 - 8 giảm
Trên máy: 1 → A
A

1328112008 - 8 → B

A+ 1→ A
#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi B có giá trị âm thì ấn = và đọc kết quả trừ đi 2
GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

14


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

(KQ: n=10)
n

Bài 11:Tìm các số tự nhiên n thoả mãn

1

∑ k ( k + 1) ( k + 2 ) > 0, 24995
k =1

n

1
k =1 k ( k + 1) ( k + 2 )

Giải:Đặt M = ∑

Nhân cả 2 vế với 2, thay 2 bằng 3-1; 4-2; …; (n+2)-(n) rồi tách ra ta được:
1

1

M = 4 − 2 n +1 n + 2
(
)(
)
1

1

.Để M > 0,24995 ⇒ 4 − 2 n + 1 n + 2 > 0,24995 hay n2 +3n - 9998 >0
(
)(
)
Ta thấy nếu n tăng (n là số tự nhiên) thì n2 +3n - 9998 tăng
Trên máy: 1 → A
A2 +3A - 9998 → B
A+ 1→ A
#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi B có giá trị dương thì ấn = và đọc kết quả trừ đi 1

(KQ: n = 99)
Bài 12:Tìm cặp số nguyên dương (x;y) sao cho: x( x + y 3 ) = ( x + y ) + 2007
2

Giải:

(

)

3
2
Ta có: x + xy = x + 2 xy + y + 2007 ⇒ y − 2 y x = y + 2007 ⇒ x =
2

3

2

2

y 2 + 2007
; y ∈ N*
3
y − 2y

Trên máy: 1 → Y
Y 2 + 2007
→X
Y3 − 2y

Y+ 1 → X
#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi X có giá trị nguyên(X = 96) thì ấn = và đọc kết quả(Y) trừ đi 1
(KQ: x = 96; y = 3)
Bài 13:Tìm một ước số của số 729698382 biết rằng ước số đó có tận cùng bằng 7.
Giải: Gọi ước số cần tìm là A.
Trên máy: 7→ A
GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

15


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

729698382:A→ B
A+ 10 → A
#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi B có giá trị là số tự nhiên ấn = và đọc kết quả(A) trừ đi 10
KQ:A=27(A = 57)
Bài 14:Tìm cặp số nguyên dương (x,y) sao cho:x2 = 37y2 +1
Giải: Ta có: x2 = 37y2 +1 ⇒ x = 37 y 2 + 1 (vì x nguyên dương)
Ta thấy nếu y tăng thì x tăng
Trên máy: 1 → Y
37Y 2 + 1 → X

Y+ 1 → Y
#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi X có giá trị nguyên(X = 73) thì ấn = và đọc kết quả(Y) trừ đi 1
(KQ: x = 73; y = 12)
Bài 15:Tìm cặp số nguyên dương (x,y) sao cho: y = 3 9 + x − 1 + 3 9 − x − 1
Trên máy: 1 → X
3

9 + X −1 + 3 9 − X −1 → Y

X+ 1 → X
#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi Y có giá trị nguyên(Y = 3) thì ấn = và đọc kết quả(X) trừ đi 1
(KQ: x = 81; y = 3)
Bài 16:Tìm tất cả các số nguyên dương x sao cho x 3 + x2 +2025 là một số chính phương
nhỏ hơn 10000.
Giải:Khi x tăng thì x3 + x2 +2025 tăng
Trên máy: 1 → X
X 3 + X 2 + 2025 → Y

X+ 1 → X
#

SHIFT

#

= ...

GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

16


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

Ấn dấu = đến khi Y có giá trị nguyên nhỏ hơn 100 ấn = đọc kết quả(X) trừ 1
(KQ: x = 8; x = 15)
Bài 17:Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) biết x;y có hai chữ số và thoả mãn x 3 y2 =xy .
Giải:Ta có: x3 = xy + y2 ⇔ 4 x3 = 4 xy + 4 y 2 ⇔ 4 x 3 + x 2 = ( x + 2 y ) 2
⇒ x + 2 y = 4 x 3 + x 2 ( x, y ≥ 1) Từ đó: y =

Khi x tăng thì y =

1
2

(

1
2

(

4 x3 + x 2 − x

)

)

4 x 3 + x 2 − x tăng

Trên máy: 1 → X
1
2

(

4X 3 + X 2 − X

) →Y

X+ 1 → X
#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi Y có giá trị nguyên(Ghi kết quả Y ) có hai chữ số ấn = và đọc kết
quả (X) trừ 1
(KQ: x = 12; y = 36 hoặc x = 20; y = 80)
Bài 18:Tìm các số tự nhiên n (1000 an = 54756 + 15n cũng là số tự nhiên.

Giải:Ta có : an = 54756 + 15n ⇒ n =
Do 1000
an2 − 54756
15

an2 − 54756
<2000
15

265 ≤ an ≤ 291

Từ đó ta có:

Khi an tăng ( 265 ≤ an ≤ 291 ) thì n =

an2 − 54756
tăng
15

Trên máy: 265→ A
an2 − 54756
→B
15

A+ 1 → A
#

SHIFT

#

= ...

GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

17

Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

Ấn dấu = đến khi B = n có giá trị là số tự nhiên .
KQ: n ∈ { 1428;1539;1995}
Bài tập cùng dạng:
Bài 1:Tìm các cặp số nguyên dương (x;y) (với x nhỏ nhất có ,có 3 chữ số )thoả mãn:
8 x 3 − y 2 − 2 xy = 0

Bài 2:Tìm các số nguyên dương n để (n+1)! < 204,205.1095 < (n+4)!
Bài 3:Tìm cặp số (x;y) thoả mãn: 3 156 x 2 + 807 + ( 12 x ) = 20 y 2 + 52 x + 59
2

Bài 4:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, lớn nhất có 9 chữ số khi chia cho 5,7,9,11 thì có dư lần
lượt là 3, 4, 5, 6.
 z = 3 x 2 y + xy 2 + 714

Bài 5:Tìm các bộ 3 số nguyên dương(x;y;z)thoả mãn: 

2
2
 x + y = 754

Bài 6:Tìm cặp số nguyên dương (x;y) sao cho: y = 3 20 + 10 x + 2 + 3 20 − 10 x + 2
Bài 7:Nếu n chia cho 7,11,13 đều dư 5 và n < 2005.Tìm n?
Bài 8:Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho: n 2 = 2525******89
Bài 9:Cho an = 11n + 1010
a)Tìm số tự nhiên n để an là số tự nhiên với 1 ≤ n ≤ 106
b)Có bao nhiêu số tự nhiên an với 1 ≤ n ≤ 1010
1 1 1
1 3 5

Bài 10:Cho M = + + + ×××+

1
( n ∈ N ) .Tìm n nhỏ nhất để M > 4
2n + 1

Bài 11:Tìm cặp số nguyên dương (x;y) sao cho: 3 x5 − 19(72 x − y ) 2 = 240677
Bài 12:Tìm số tự nhiên x để : 1 + 2 + 3 3 + 4 4 + ... + x −1 x − 1 + x x ≈ 46, 45262278
Bài 13:Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 5 dư 3 khi chia
cho 619 dư 237
Bài 14: Tìm 1 cặp số nguyên dương (x,y) sao cho: 7 x 2 + 13 y 2 = 1820
Bài 15:Tìm hai số tự nhiên a, b với a lớn nhất có 3 chữ số và thỏa mãn:
a 3 + a 2 − ab − b 2 = 0

Dạng 3:Toán đố
GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

18


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

Ví dụ:Dân số một nước là 65 triệu, mức tăng dân số trong một năm bình quân là 1,2%.
Để dân số nước đó vượt 100 triệu thì cần ít nhất bao nhiêu năm?
HD: Đặt a0 = 65 triệu, r = 1,2%.
Dân số nước đó sau 1 năm là:a1 = a0 + r.a0 = a0 .(1+ r) (triệu)
Dân số nước đó sau 2 năm là:a2 = a0 .(1+ r)+ r .a0 .(1+ r) = a0 .(1+ r)2 (triệu)
Dân số nước đó sau 3 năm là:a3 = a0 .(1+ r)3 (triệu)
…

Dân số nước đó sau n năm là:an = a0 .(1+ r)n (triệu) (n là số tự nhiên)
Để

dân

⇒ (1+ r)n-

số

vượt

100

triệu

hay

an

>100 ⇒

a0

.(1+

r)n

>100

20

>0
13

Nhận xét thấy n tăng thì (1+ r)n -

20
tăng
13

Trên máy: 1→ A
(1+ r)A -

20
→B
13

A+ 1 → A
#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi B có giá trị dương ấn = và đọc kết quả (A) trừ 1.
(KQ: n = 37)
Bài tập cùng dạng:
Bài 1: Có 100 người đắp 100 m đê chống lũ, nhóm nam đắp 5 m/người, nhóm nữ đắp 3
m/người, nhóm học sinh đắp 0,2 m/người. Tính số người mỗi nhóm?

Bài 2: Một người sử dụng xe có giá trị ban đầu là 20 triệu. Sau mỗi năm, giá trị của xe
giảm 10% so với năm trước đó. Tính số năm để giá trị của xe nhỏ hơn 8 triệu.
Bài 3: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200.000.000 đồng
với lãi suất là 0,55% một tháng. Để có thể mua được một chiếc Ôtô với giá 250.000.000
đồng thì người đó phải gửi tiết kiệm như vậy ít nhất nhiêu tháng mới đủ số tiền mua ?
Dạng 4:Tìm số hạng thứ n, tính tổng, tích các số hạng của dãy số
Bài 1:Cho dãy số:
S1 = 64; S2 = S1+196; S3 = S1+ S2+576; S4 = S1+ S2+ S3+1444
GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

19


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

S5 = S1+ S2+ S3+ S4+3136;…Tìm số hạng thứ n và tính S10, S20, S30
Giải:Ta có: S1 = 82; S2 = S1 + 142; S3 = S1 + S2 +242; S4 = S1 +S2 +S3 +382
S5 = S1 +S2 +S3 + S4+ 562 ;…
Gọi quy luật là an2 + bn+c

a + b + c = 8

Thay n = 1; n = 2; n= 3 ⇒  4a + 2b + c = 14
9a + 3b + c = 24

⇒ a = 2; b = 0; c = 6

Do đó Sn = S1 +S2 +S3 + …+Sn-1+ (2n2+6)2
Trên máy: 64 → A
2→B

A + (2B2+6) 2 → C
A+C → A
B+ 1 → B
#

#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi B có giá trị 10; 20; 30 ấn = và đọc kết quả (C).
(KQ: S10 = 373228: S20 = 408782348: S30 = 4,187588065.1011)
Bài 2: Cho dãy số u1 = 1 , u2 = 3,un+2 = 3un+1 – 2un
a)Gọi Sn = u1 + u2 + ...un. Tính S20
b)Gọi Pn = u1 . u2 . ...un. Tính P20
HD a)Trên máy: 1 → A
3→B
A+B →C
3B-2A → A
3A-2B → B
A+B+C→ C
#

#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi B (ứng với u20 ) ấn = và đọc kết quả (C).
(KQ: S20 = 2097130)
GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

20


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

b)Trên máy: 1 → A
3→B
A.B→C
3B-2A → A
3A-2B → B
A.B.C→ C
#

#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi B (ứng với u20 ) ấn = và đọc kết quả (C).

(KQ: P20 =4,752025798.1062)
Bài 3:Cho dãy số: u0 = 2 ; un = 3un-1 + 2n3 - 9n2 + 9n - 3
a) Tính u20.
b)Tính S20 = u1 + u2 + ...u20
a)Trên máy: 2→ A
1→B
3A+2B3 – 9B2 + 9B - 3 → A
B+1 → B
# SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi B có giá trị 20 ấn = và đọc kết quả (A).
(KQ: u20 =6973560802)
b)Trên máy: 0 → A
2→ B
1→C
A+B → A
3B+ 2C3 – 9C2 + 9C - 3 → B
C+1→ C
#

#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = đến khi C có giá trị 21 ấn = và đọc kết quả (A).
(KQ: S20 =10460309102)
Bài 4:Cho u1 = 8; u2 = 13; un+1 = 3un + 2un-1 +

1
.Tính u12 ;u20
n

GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

21


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

Trên máy: 2 → A
3→B
2→C
3B + 2 A +

1
→A
C

3 A + 2B +

1
→B

C +1

C+2→C
#

#

SHIFT

= ...

#

Ấn dấu = đến khi C + 2 → C có giá trị 10, 18 rồi ấn 2 lần dấu =

đọc kết quả (B= u 12

; u20) (KQ: u12 =1218898,029; u20 =3,155603957.1010)
*
Bài 5:Cho dãy số: a1 = 1, b1 = 2;...; an +1 = 17bn − 15an , bn +1 = 15bn − 13an ( n ∈ N ) Tính a15 ; b15

Trên máy: 1 → A
2→B
17B -15A → C
15B -13A → D
17D -15C → A
15D -13C → B
#

#

#

SHIFT

#

= ...

Ấn dấu = 23 lần rồi đọc kết quả (A) và ấn = đọc kết quả (B)
(KQ: a15 =16384; b15 =32768)
Bài tập cùng dạng:
un = 2 +

Bài 1: Cho dãy số:

Tìm x biết u20 =

1
1

2...
2+

1
x +1

(Biểu thức có chứa n tầng phân số)

1687

1696

Bài 2: Cho dãy số: un =

4 + 5n
và Sn = u1 + u2 +…+un. Tính S5; S10; S15; S20.
3
n

+ 10 + ... 10
Bài 3:Cho dãy số : Tính u2014 với u1 = 10 ; u2= 10 + 10 ; un = 110
4 44 2 4 4 43

n dấu căn
GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

22


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

PHẦN III- KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1/ Kết luận.
Bằng cách hướng dẫn học sinh cách lập trình trên máy tính để giải bài tập khó của
các dạng như tính tổng có quy luật, tìm số tự nhiên, số nguyên, toán đố, tìm số hạng thứ
n, tính tổng, tích các số hạng của dãy số thông qua các ví dụ cụ thể học sinh đã biết lập
trình để giải các bài tập gặp trong các đề thi. Ngoài ra các em còn tỏ ra rất thích thú với
môn học, thích khám phá tìm tòi ra những điều mới, những cách lập trình cho những
dạng bài tập khác.Tuy nhiên trong quá trình dạy học sinh cách lập trình vào giải các bài
tập tôi nhận thấy còn gặp một số hạn chế sau:

- Các bài toán yêu cầu khả năng lập trình trên mày tính casio fx-500MS, fx570MS, ES và Vinacal thường rất đa dạng và đặc sắc nên bản thân chưa tổng hợp hết
những bài tập đặc sắc của dạng toán này.
- Có một số em trong đội tuyển chưa nắm chắc kiến thức cơ bản trên lớp lên mất
thời gian ôn tập lại các kiến thức cho học sinh. Một số em còn chưa chú ý đến ôn tập các
kiến thức cũ nên kết quả chưa thực sự cao.
Trải qua quá trình giảng dạy chuyên đề bản thân rút ra một số bài học kinh nghiêm
sau:
- Giáo viên phải có sự đam mê trong nghiên cứu và sự nhiệt tình trong công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi.
- Đối với tổ, nhóm chuyên môn cần có sự trao đổi học hỏi kinh nghiệm dạy đội
tuyển.
- Đối với học sinh: Cần phải nắm vững các kiến thức cơ bản trên lớp, phải có hứng
thú với môn học.
* Khả năng ứng dụng và triển khai:
- Những dạng toán nêu trên có khả năng ứng dụng trong dạy đội tuyển học sinh giỏi giải
toán trên máy tính casio các khối lớp từ lớp 7 đến lớp 12. Ngoài ra nó còn rất có ích
trong quá trình học tập của tất cả học sinh. Vì thế giáo viên có thể hướng dẫn thêm cho
học sinh trong quá trình học tập.
2/ Kiến nghị

GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

23


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

* Đối với giáo viên: Phải nắm vững đặc điểm kỹ thuật của từng dạng toán trên máy
tính cầm tay, có lòng nhiệt tình, đam mê trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, dạy đầy
đủ các chuyên đề cho học sinh.

* Đối với học sinh: Phải chuyên cần, phải rèn luyện thói quen thích học và giải toán.
Có hứng thú, nhu cầu niềm đam mê với giải toán trên máy tính.
* Đối với nhà trường: Tạo điều kiện thuận lợi hơn về mặt thời gian cho giáo viên
trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi.
* Đối với tổ bộ môn: Thường xuyên tổ chức các buổi giao lưu, các buổi hội thảo
hoặc sinh hoạt chuyên môn theo chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi “giải toán trên máy
tính cầm tay” để các giáo viên trao đổi và học hỏi kinh nghiệm.
* Đối với Sở giáo dục, Phòng giáo dục: Duy trì tốt các cuộc thi giải toán trên máy tính
cầm tay cấp huyện và cấp tỉnh. Đồng thời động viên, khích lệ giáo viên, học sinh tham
gia thi bằng các phần quà hấp dẫn và hợp lý.
*Kết luận chung
Dạy các dạng toán trong bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay nói
chung và dạy dạng toán yêu cầu khả năng lập trình nói riêng là một công việc rất thú vị
và có nhiều ý nghĩa, nó đòi hỏi giáo viên và học sinh phải có sự đam mê tìm tòi khám
phá, từ đó mới đem lại hiệu qua cao nhất.
Qua đề tài này tôi hy vọng có thể giao lưu kinh nghiệm dạy các chuyên đề trong giải
toán trên máy tính cầm tay với tất cả quý thầy cô và học sinh, góp phần làm cho phong
trào giải toán trên máy tính cầm tay ngày càng phát triển và thu hút được nhiều giáo viên
và học sinh tham gia giúp chu việc học tập của các em có hiệu quả cao hơn.
Trên đây là một số phương pháp và dạng bài tập mà bản thân tôi đã tổng hợp được
qua quá trình giảng dạy. Thật ra đây là những bài toán ta có thể bắt gặp ở các đề thi, tuy
nhiên vì học sinh không có sách tham khảo cho dạng toán trên và không có điều kiện để
tổng hợp các đề thi nên tôi phân chia dạng và hướng dẫn học sinh phương pháp giải,
việc phân chia dạng bài tập này chỉ có tính tương đối để cho dễ tìm. Trong mỗi bài toán
tùy theo cách nhìn ta sẽ có cách giải tương ứng. Để học sinh có được cách giải tương ứng
của mỗi bài toán thì trước tiên học sinh cần nắm chắc kiến thức cơ bản, nắm được các
phương pháp giải các dạng bài tập. Với suy nghĩ như vậy tôi tin tưởng học sinh sẽ không

GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

24


Sáng kiến kinh nghiệmLập trình trên máy tính cầm tay dành cho học sinh THCS ở trường THCS Trần Hưng Đạo

còn bỡ ngỡ lúng túng khi gặp các dạng toán đòi hỏi phải lập trình trong các đề thi casio
các cấp trong những năm tới.
Chắc chắn còn nhiều vần đề cần phải trao đổi, rất mong quý thầy cô đóng góp và
bổ xung để chúng ta ngày càng hoàn thiện hơn trong sự nghiệp trồng người.
Xin chân thành cảm ơn!
Chũ, ngày 10 tháng 4 năm 2017
Người viết
Nguyễn Trọng Khái

NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRƯƠNG
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP HUYỆN
GV: Nguyễn Trọng Khái – Trường THCS Trần Hưng Đạo - Huyện Lục Ngạn - Tỉnh Bắc Giang

25