Đề kiểm tra học kỳ I môn toán 6 năm học 2017_2018

PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG

Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2017-2018
Môn: Toán lớp 6

Họ và tên: ...................................................
SBD: .....................................

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm)
1. Cho tập hợp A = {x ∈ Z -5 ≤ x < 7}
a) Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp đó.
b) Tính tổng các phần tử của tập hợp A.
2. Tính số phần tử của tập hợp B = {35; 37; 39; … 105}.
Câu 2: (2 điểm) Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể):
b) 7.23 + 4.32 - 63

a) (41.36 - 41.26): 41

2
4
c) 2 .5 − 131 − ( 15 − 4 ) 

Câu 3: (2 điểm) Tìm x ∈Z, biết:
a)

6.x - 5 = 613

b) 123 - 5(x + 4) = 38

c) (3. x - 24 ). 73 = 2.74

Câu 4: (1,5 điểm) Một trường học có 195 học sinh nam và 117 học sinh nữ. Thầy
giáo phụ trách lao động muốn chia ra thành các tổ sao cho số học sinh nam và học
sinh nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi:
a) Có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ?
b) Trong trường hợp đó, mỗi tổ có bao nhiêu học sinh? Bao nhiêu học sinh
nam? Bao nhiêu học sinh nữ?
Câu 5: (2,5 điểm) Trên tia Ox, vẽ 2 điểm A và B sao cho OA = 9cm, OB = 6cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB?
b) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 6cm. Điểm O có phải là
trung điểm của đoạn thẳng CB không? Vì sao?
Câu 6: (0,5 điểm) Cho n∈ N, chứng minh rằng n2 + n + 1 không chia hết cho 2 và
không chia hết cho 5.
HẾT
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)


PHÒNG GD&ĐT TRIỆU PHONG

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 6
Câu

Tóm tắt giải
1a) A = {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

1
(1,5 điểm) 1b) (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 6

2) Tập hợp B có: (105 - 35):2 + 1 = 36 phần tử.
a) (41.36 - 41.26): 41 = 41.(36-26):41 = 10
2
b) 7.23 + 4.32 - 63 = 7.8 + 4.9 - 216 = 56+36-216 = -124
2
(2 điểm)
4
c) 2 .5 − 131 − ( 15 − 4 )  = 16.5 - (131-112) = 80 - 10 = 70
a) 6.x - 5 = 613
6.x = 613 + 5 = 618
x = 618 : 6 = 103
b) 123 - 5(x + 4) = 38
5(x + 4) = 123 - 38 = 85
(x + 4) = 85 : 5 = 17
3
x = 17 - 4 = 13
(2 điểm)
c) (3. x - 24 ). 73 = 2.74

Điểm
0,5
0,5
0,5
0,75
0,75
0,5
0,5

0,75

3. x - 24 = 2.74 : 73 = 14
3. x = 14 + 16 = 30

0,75

x = 30 : 3 = 10

x = 10 hoặc x = -10
a) Gọi số tổ là a (a ∈ N*). Khi đó: 195 a; 117 a; a lớn nhất.
Do đó: a là ƯCLN(195;117)
ƯCLN(195;117) = 3.13 = 39
4
Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 39 tổ.
(1,5 điểm) b) Mỗi tổ có 8 học sinh. Trong đó:
- Số học sinh nam là: 195 : 39 = 5 học sinh.
- Số học sinh nữ là: 117 : 39 = 3 học sinh

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

a) Ta có: + A, B thuộc tia Ox
+ OA = 9cm, OB = 6cm => OB < OA (6 < 9)
=> Điểm B nằm giữa hai điểm O và A
5
(2,5 điểm) => OB + BA = OA => AB = OA - OB = 9 - 6 = 3cm.

b) + Vì điểm B và điểm C nằm trên hai tia đối nhau gốc chung O nên
điểm O nằm giữa hai điểm B và C
+ OB = 6cm; OC = 6cm => OB = OC
Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng CB.
Ta có: n2 + n + 1 = n(n + 1) + 1
Vì n(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2.
6
Suy ra n(n + 1) + 1 là số lẻ nên không chia hết cho 2.
(0,5 điểm)
Vì n(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên chữ số tận cùng bằng 0; 2; 6.
Suy ra n(n + 1) tận cùng bằng 1; 3; 7 nên không chia hết cho 5.

0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25