Bộ đề thi Môn Toán vào lớp 10 theo cấu trúc mới của sở GD TP HCM

/>
CÁM ƠN THẦY GIÁO Ở QUẬN 3 – HCM ĐÃ CHIA SẺ

NĂM HỌC 2018 – 2019
Ho tên HS: .............................................................

Lớp: …...


Đề 1. Trường THCS BÀN CỜ
Năm Học 2018 – 2019
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MÔN THI : TOÁN
Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số : y = (P) và y = x - 1 ( D )
a/ Vẽ (P) & (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
b/ Viết phương trình đường thẳng ( ) // (D) và cắt (P) tại điểm có hoành độ x = - 2
Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình sau :
– 3x + m = 0
a/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ,
b/ Tính A =
+
theo m
Bài 3: (1 điểm) Năm nay tổng tuổi Nam và mẹ là 36 tuổi , hai năm sau tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Nam . Hỏi
năm nay Nam bao nhiêu tuổi ?
Bài 4: (1 điểm) Cho (O) và dây cung AB (không qua tâm). Kẻ OI  AB (I  AB) , biết OA = 5 cm , OI =
3cm . Tính độ dài dây AB
Bài 5: (1 điểm) Một chiếc thuyền dự định đi từ vị trí A bên bờ này sang vị trí B bên bờ bên kia , AB vuông
góc với 2 bờ , nhưng do nước chảy xiết chiếc thuyền đã đi lệch một góc
và đến vị trí C bên bờ bên kia .
Biết khoảng cách 2 giữa 2 bờ là 160 m . Tìm khoảng cách BC (làm tròn một chữ số thập phân)
Bài 6: (1 điểm) Chất béo là một thành phần cơ bản trong thức ăn con người và động vật . Khi bị ôxi hóa ,
chất béo cung cấp năng lượng cho cơ thể nhiều hơn so với chất đạm & chất bột . Trong công nghiệp chất

béo chủ yếu được dùng để điều chế glixerol và xà phòng. Để thủy phân hoàn thành 8,58g một loại chất béo
cần vừa đủ 1,2 kg NaOH, thu được 0,92 kg glixerol và m (kg) hỗn hợp muối và axit béo
a/ Tính m ?
b/ Tính khối lương xà phòng bánh có thể thu được từ m (kg) hỗn hợp các muối nói trên , biết muối của
axit béo chiếm 60% khối lượng xà phòng
Bài 7: (1 điểm) Do nhiệt độ trái đất tăng lên nên băng tuyết ở các địa cực tan chảy và mực nước biển đang
dâng cao nhiều vùng đất ven biển trên thế giới sẽ chìm dưới mặt nước biển
Băng tuyết ở các địa cực hiện nay có V xấp xỉ 30 triệu
, S bề mặt các đại dương khoảng 3,5.
.
Nếu chỉ 1% V băng này tan chảy thì mực nước biển trên thế giới sẽ dâng cao thêm bao nhiêu ?
Bài 8: (2 điểm) Cho ΔABC nhọn (AB < AC) đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F
và E. CF cắt BE tại H.
a/ Chứng minh: AH  BC tại D và H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDEF .
b/ Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại K; FD cắt EB tại M; ED cắt FC tại N. Chứng minh: 3 điểm K,
M, N thẳng hàng.
---o0o--Đề 2. Trường THCS BẠCH ĐẰNG
Năm Học 2018 – 2019
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MÔN THI : TOÁN
1
x
Câu 1 : Cho (P) : y   x 2 và (D) : y   2
4
2
1. Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ
2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Câu 2 : Cho phương trình x2 – 4x +1 – 2m = 0 ( x là ẩn số)
a/ Tìm m để phương trình có nghiệm
b/ Tìm m để hai nghiệm x1 , x2 của phương trình thỏa x12 + x22 = 6
Câu 3 : Cho (O; 20cm) và dây AB, sao cho 

AOB  120O . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây
AB và cung AB
Câu 4 . Một sợi dây được quấn đối xứng đúng 4 vòng quanh một
ống trụ tròn đều. Ống trụ có chu vi 4 cm và độ dài là 12 cm. Hỏi sợi
dây dài bao nhiêu cm? Giải thích cách làm?

Câu 5. Có hai điện trở mắc song song, một điện trở có giá trị lớn hơn 3
Ohm so với điện trở còn lại. Biết điện trở tương đương là 2 Ohm, tìm
giá trị của hai điện trở đã cho?
/>
Trang 2


Câu 6. Theo nguyên tắc bổ sung, số lượng nucleotit loại A luôn bằng T và G bằng X: A = T; X = G.
Số lượng nucleotit của phân tử ADN: N = A + T + X + G
Hay 2A + 2G = N hay A + G = N/2
Suy ra tương quan tỷ lệ các loại nucleotit trong phân tử ADN:
A + G = 50%, X + T = 50%.
Một gen có 3600 Nu, biết A2`–G2=1%. Tính số lượng từng loại Nu của gen?
Câu 7 : Một con thuyền với vận tốc trung bình 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút.
Biết rằng đường đi của con thuyền là một đường thẳng tạo với bờ một góc 70∘. Tính chiều rộng của khúc
sông (giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song).
Câu 8 : Cho ABC (ABđường kính AD của (O). Qua H vẽ đường thẳng d  AD tại K, d cắt AB, AC và BC lần lượt tại M, N và S.
a) Cm: Năm diểm A, E, H ,K và F cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này.
b) Cm: SM.SN= SB.SC.
c) Cm: SI  OI
---o0o---

Đề 3. Trường THCS COLETTE

Năm Học 2018 – 2019
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MÔN THI : TOÁN
1
1
Câu 1 Cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = x + 2
4
2
a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ.
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Câu 2 Cho phương trình : x2 – 3(m – 1)x + 3m – 4 = 0 .
a/ Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 với mọi m.
b/ Tìm m để x13 + x23 = 9
Câu 3 Một chiếc cầu được thiết kế như hình vẽ bên có độ dài AB = 40m, chiều cao MK
= 3m . Hãy tính chiều dài của cung AMB.

Câu 4 Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm,
được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp. Tính diện tích phần giấy cứng
dùng để làm một hộp. (Hộp hở hai đầu, không tính lề và mép dán).
Câu 5 Em An đi bộ từ nhà (địa điểm A) đến trạm xe buýt (địa điểm B) cách nhà
100m. Cùng lúc đó có một chiếc xe buýt chạy từ trạm xe buýt (địa điểm C) đến trạm
xe buýt (địa điểm B) với vận tốc gấp 10 lần vận tốc của em An và gặp em An ở trạm xe buýt (địa điểm B).
Hỏi nhà em An cách trạm xe buýt (địa điểm C) bao nhiêu mét? Biết rằng đường từ nhà em An đến trạm xe
buýt (địa điểm B) là đường thẳng, đường từ trạm xe buýt (địa điểm C) đến trạm xe buýt (địa điểm B) cũng
  600 .
là đường thẳng và ABC
Câu 6 Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai
góc vườn A, B. Có hai cách buộc:
Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20m.
Cách 2: Một dây thừng dài 30m và dây thừng kia dài 10m.
Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn?

Câu 7 Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành từ một địa điểm A và đi cùng chiều
quanh một công viên có độ dài 1800m. Vận tốc của người đi xe đạp là 21,6 km/h, của người đi bộ là
4,5km/h. Khi người đi bộ đi được một vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần? Tính thời gian mỗi lần gặp
nhau và địa điểm mỗi lần gặp nhau cách A bao nhiêu mét.

/>
Trang 3


 = 600. Vẽ các đường cao BE và
Câu 8 Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; 6cm) có BAC
CF của ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính BK của đường tròn (O; 6cm).
a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành.
b) Tính KC và bán kính đường tròn ngoại tiếp AEF.
c) Đường tròn ngoại tiếp AEF cắt đường tròn (O; 6cm) tại I (I khác A). Gọi M là trung điểm của BC.
Chứng minh ba điểm I, H, M thẳng hàng.
---o0o--Đề 4. Trường THCS Đoàn Thị Điểm
Năm Học 2018 – 2019
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MÔN THI : TOÁN
1
x2
và đường thẳng (D): y = x – 2
2
4
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 2. Cho phương trình: x2 – (2m + 1)x + m = 0 (m là tham số).
a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghịệm phân biệt x1, x2 với mọi m.
b/ Tính giá trị biểu thức A = x12 – x1 + 2mx2 + x1x2 theo m.

Bài 3. Cô An đi siêu thị mua một món hàng đang khuyến mãi giảm giá 20%, cô có thẻ khách hàng thân thiết
của siêu thị nên được giảm thêm 2% trên giá đã giảm nữa, do đó cô chỉ phải trả 196.000 đồng cho món
hàng đó. Hỏi giá ban đầu của món hàng nếu không khuyến mãi là bao nhiêu ?
Bài 4. Có 2 loại thép vụn chứa 10% niken và 35% niken. Cần lấy bao nhiêu tấn thép vụn mỗi loại để luyện
được 140 tấn thép chứa 30% niken?
1
Bài 5. Quãng đường đi của một vật rơi tự do không vận tốc đầu cho bởi công thức S  gt 2 (trong đó g là
2
gia tốc trọng trường g  10 m/s2, t là thời gian rơi tự do, S là quãng đường rơi tự do). Một vận động viên
nhảy dù, nhảy khỏi máy bay ở độ cao 3200 mét (vận tốc ban đầu không đáng kể). Hỏi sau thời gian bao
nhiêu giây vận động viên phải mở dù để khoảng cách đến mặt đất là 1200 mét.
chiều rộng màn hình
Bài 6. Một laptop 17 inch có tỉ lệ màn hình chiều rộng với chiều cao là 16 :
10. Hỏi nó rộng bao nhiêu cm biết rằng 1 inch = 2,54 cm.

Bài 1. Cho Parabol (P): y = 

17 inch

chiều cao
màn hình

Bài 7. Hình vẽ dưới đây cho phép ta tính được độ rộng PQ của một cái hồ
(đơn vị tính trong hình là mét). Biết QR // ST, em hãy tính xem độ rộng
của hồ là bao nhiêu mét?

P

Q

100

R

100
150

T

S

Bài 8. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn đường kính AB cắt BC, AC
lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của AD và BE.
a/ Chứng minh: tứ giác CEHD nội tiếp.
b/ Đường thẳng qua E và vuông góc với AB cắt AD tại L. Chứng
minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (LED).
c/ Gọi S là giao điểm của OA và EL, M là trung điểm của SH. Chứng
minh: EM, CH và AB đồng quy.

A

Trang 4

E
M
O
H

B

/>
S

L

D

C


---o0o--Đề 5. Trường THCS Hai Bà Trưng
Năm Học 2018 – 2019
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MÔN THI : TOÁN
1
 x2
Bài 1: Cho hàm số y =
có đồ thị là (P) và hàm số y = x  3 có đồ thị là (D).
2
2
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 2: Cho phương trình x2 – 2mx – 6m = 0
Tìm m để phương trình có nghiệm này gấp 2 lần nghiệm kia.
Bài 3: Do các hoạt động công nghiệp thiếu kiểm soát của con người làm cho nhiệt độ Trái Đất tăng dần một
cách rất đầy lo ngại. Các nhà khoa học đưa ra công thức dự báo nhiệt độ trung bình trên bề mặt Trái Đất như
sau T = 0,02t + 15. Trong đó: T là nhiệt độ trung bình mỗi năm (°C), t là số năm kể từ 1950.
Hãy tính nhiệt độ trên trái đất vào các năm 1950 và 2020.
Bài 4: Ở độ cao 920m, từ một máy bay trực thăng người ta nhìn 2 điểm A và B của hai đầu một chiếc cầu với
góc hạ tại A là 37° và tại B là 31°. Tính chiều dài AB.
Bài 5: Một quyển sách giá trị 25 nghìn đồng đã bán được 30 nghìn đồng. Một quyển sách khác trị giá 75

nghìn đã bán được 80 nghìn. Trong cả hai trường hợp đều có lãi thực tế là 5 nghìn. Hỏi mỗi trường hợp đã lãi
bao nhiêu phần trăm? Trường hợp nào lãi nhiều hơn?
Bài 6: Một vật sáng AB có dạng một đoạn thẳng vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ tại A và
cách thấu kính 30cm. Tiêu cự của thấu kính bằng 20 cm. Dựa vào kiến thức hình học tính xem ảnh cao gấp
bao nhiêu lần vật.
Bài 7: Tham quan trải nghiệm một trang trại chăn nuôi, bạn An hỏi một anh công nhân số con gà và số con
bò trang trại đang nuôi thì được anh công nhân cười và nói rằng: “Tất cả có 1200 con và 2700 chân”. Bạn
tính giúp An là có bao nhiêu con gà, con bò nhé.
Bài 8: Trên đường tròn (O ; R), đường kính BC lấy một điểm M tùy ý. Từ một điểm H trên đoạn OC, vẽ
đường thẳng d  BC; MB và MC lần lượt căt d tại A và D; BD cắt (O) tại E.
a) Chứng minh 3 điểm A, E, C thẳng hàng.
b) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt d tại I. Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O).
c) ME cắt OI tại K. Cho M chuyển động trên (O) (M khác B và C).
Chứng minh: OK.OI không đổi và ME luôn đi qua một điểm cố định.
---o0o--Đề 6. Trường THCS Kiến Thiết
Năm Học 2018 – 2019
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MÔN THI : TOÁN
Bài 1(1,25 điểm): Cho (P): y  2 x 2 và (D): y  3 x  1
a) Vẽ (P)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Bài 2 (1,25 điểm):Cho phương trình: x2  2mx  m2  m  2  0 (m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa: x1 x2  2 x1  2 x2  2
Bài 3 (1 điểm): Mẹ An gửi tiết kiệm tại một ngân hàng x đồng với lãi suất 0,65% mỗi tháng và lãi tháng này
được tính gộp vào vốn cho tháng sau. Sau hai tháng Mẹ An nhận số tiền lãi là 654 225 đồng. Hỏi số tiền x
lúc đầu mà mẹ An gửi là bao nhiêu?
Bài 4 (1 điểm): Bóng của tháp Bình Sơn (Vĩnh Phúc) trên mặt đất có độ dài 20m. Cùng thời điểm đó, một
cột sắt cao 1,65 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 2m. Tính chiều cao của tháp.
Bài 5 (1 điểm): Trong công viên Golden Gate Park, thành phố San Francisco của nước Mỹ có 1 khu vườn
được xây dựng theo lối kiến trúc Nhật Bản.

Bao gồm những lối đi, ao
cá, vườn trà gợi lên nét
C
đẹp châu Á giữa lòng
thành phố hiện đại. Tiêu
1,44m
biểu cho lối kiến trúc đó là
A
B cầu Taiko Bashi.
2,1 m

/>
2,1 m

O

Cầu Taiko Bashi là 1 cung
tròn với dây cung là 4,2m ,
điểm cao nhất của cầu là
Trang 5

D


1,44 m so với chân cầu. Em hãy tính bán kính của đường tròn.
Bài 6 (1 điểm): Để tính nhiệt lượng tỏa ra hoặc thu vào của 1 vật, người ta sử dụng công thức sau:
Q  m.C.(t1  t2 ) , trong đó Q là nhiệt lượng tỏa ra hoặc thu vào, m là khối lượng của vật, C là nhiệt dung
riêng của vật, t1 là nhiệt độ ban đầu, t 2 là nhiệt độ lúc sau.Khi thả một thỏi đồng nặng 0,4 kg ở nhiệt độ 80o
C vào 250ml nước ở nhiệt độ 18oC. Hãy xác định nhiệt độ cân bằng của thỏi đồng và nước (Nhiệt độ cân
bằng là khi thỏi đồng và nước có cùng 1 nhiệt độ). Biết nhiệt dung riêng của đồng là 400, nhiệt dung riêng

của nước là 4200 và 1 lít nước nặng 1kg.
Bài 7 (1 điểm): Người ta cho thêm 1kg nước vào dung dịch axit A thì được dung dịch B có nồng độ axit là
30% (nồng độ axit là tỉ số phần trăm giữa khối lượng axit so với khối lượng dung dịch). Sau đó lại cho thêm
1
1kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là 33 % . Tính nồng độ axit của dung dịch
3
A.
Bài 8 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC (AB< AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi K là hình
chiếu của B lên AO (K nằm giữa A và O). Tia BK cắt AC và (O) lần lượt ở P và D. Gọi I là trung điểm của
BC, tia IK cắt AC ở E.
A
D
  DAC
  180o
a) Chứng minh tứ giác BKOI nội tiếp rồi suy ra KOI
E
b) Chứng minh PE.PD = PK.PC
P
H
K
c) Gọi điểm H là giao điểm của BE và AK. Chứng minh: HP  AB .
O
---o0o---

B

I

C

Đề 7. Trường THCS LÊ LỢI
Năm Học 2018 – 2019
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MÔN THI : TOÁN
Câu 1: Chỉ số cơ thể BMI (Body Mass Indes)
Năm 1832 nhà bác học người Bỉ là Adolphe Quetelet đã đưa ra chỉ số BMI để đo độ gầy hay béo của cơ thể
W
như sau: BMI  2
H
Với W là khối lượng của một người tính bằng kilôgam; H là chiều cao của người đó đo bằng mét. Tổ chức
Y tế thế giới WHO (World Health Organization) đã đưa ra tiêu chuẩn sau: BMI < 18,5 : gầy
18,5 ≤ BMI < 25
: bình thường
25 ≤ BMI ≤ 30
: dư cân
30 < BMI
: béo phì
Hỏi: Em hãy kiểm tra chỉ số BMI của bạn Đạt? Biết chiều cao của bạn là: 1,78 mét và cân nặng là: 92
kilôgam.
Câu 2: Cho phương trình : 2x2 + 2( m - 1 ) x - m = 0 ( 1 )
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 ,x2 với mọi giá trị m.
b) Tìm m đề phương trình có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa hệ thức
x12 + x22 – 2x1x2 = 4
Câu 3: Cho hàm số y 

1 2
1
x : P và y  x  2 : d  .
4
2

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ;
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
Câu 4: Hiệu số giữa nuclêôtit A và G bằng 30% tổng số nuclêôtit của gen. Tính tỉ số phần trăm nuclêôtit
mỗi loại của gen.
Câu 5: Nhân dịp khai trương 1 cửa hàng bán quần áo giảm giá 20% tất cả các mặt hàng Bạn Hằng dự tính
mua 2 cái áo giá 200 ngàn đồng /1 cái và 2 quần giá 350 ngàn đồng /1 cái . Tính số tiền bạn Hằng phải trả
cho cửa hàng sau khi được giảm giá?
Câu 6: Giá nước sinh hoạt tại thành phố Hồ Chí Minh được quy định như sau:
Đối tượng sinh hoạt (theo gia đình
sử dụng )

1) Đến 4m3 / người / tháng
/>
Giá tiền Giá tiền (đồng) khách hàng
(Đồng/m3) phải trả (đã tính thuế GTGT
và Phí BVMT)

5 300

6 095
Trang 6


2)Trên 4m3 đến 6m3/người / tháng
3)Trên 6m3 / người / tháng

10 200
11 730
11 400
13 100

a) Hộ A có 4 người, nhận phiếu ghi chỉ số nước như sau: chỉ số cũ là 704 và chỉ số mới là 733. Hỏi hộ A
phải trả bao nhiêu tiền ?
b) Hộ B có 5 người, đã trả tiền nước trong tháng vừa qua là 344.000 đồng. Hỏi hộ B đã sử dụng bao nhiêu
m3 nước ?
Câu 7: Hòa tan trong nước 3,245g một hỗn hợp gồm hai muối natri clorua và kali clorua. Thêm vào dung
dịch này một dung dịch bạc nitric lấy dư. Kết tủa bạc clorua thu được có khối lượng là 7,175g. Tính phần
trăm của mỗi chất trong hỗn hợp.
(Cho Ag = 108; Cl = 35,5; K = 39; Na=23; N = 14; O = 16)
Câu 8: Cho dây AB của đường tròn (O;R) (AB không qua tâm). Gọi M là trung điểm của AB, Qua M vẽ hai
dây EF và CD của (O;R) (C, E thuộc cung nhỏ AB)
a) Chứng minh: MD.MC = ME.MF
b) Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AB với CF và AB với ED. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của CF
và ED. Chứng minh
c) Chứng minh M là trung điểm của PQ
---o0o--Đề 8. Trường THCS LÊ QUÝ ĐÔN
Năm Học 2018 – 2019
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MÔN THI : TOÁN
3
4

1
2

Bài 1: Cho parabol (P): y  x 2 và đường thẳng (d): y   x  2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định đường thẳng (d’): y = ax + b biết (d’) // (d) và (d’) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 2: Cho phương trình  m  1 x 2  2  m  2  x  m  3  0 (1)
a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x 2 thỏa:  4x1  1 4x 2  1  18
Bài 3: Một vận động viên bơi lội nhảy cầu. Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét)

phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm
rơi đến chân cầu (tính bằng
2
khoảng cách x bằng bao nhiêu
mét) bởi công thức: h   x  1  1 . Hỏi
khi vận động viên:
a) Ở độ cao 3m?
b) Chạm mặt nước?

Bài 4: Nhà trường tổ chức cho 300 học sinh lớp 9 học nội quy thi tại hội trường. Nếu sử dụng cả số ghế thì
vừa đủ chổ ngồi. Nhưng vì phải dành 3 dãy ghế cho các thầy cô nên mặc dù có 11 em vắng mặt, mỗi dãy
còn lại phải xếp thêm 2 em mới đủ chổ cho các học sinh có mặt. Hỏi hội trường có bao nhiêu dãy ghế? Biết
rằng số học sinh ngồi ở mỗi dãy ghế đều bằng nhau.
Bài 5: : Xe đạp là một trong những phát minh quan trọng của con người. Nhiều bộ phận trong xe đạp có
dạng hình tròn, nhờ vậy xe đạp bền dàng chắc và dễ dàng di chuyển. Bộ phận truyền động của xe đạp được
minh họa như hình vẽ bên dưới.
Em hãy tính độ dài của dây xích AB trên hình, biết
AB là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (O)
và (O’), OA = 15cm, O’B = 5cm,
OO’ = 40cm (A, B là hai tiếp điểm)
Bài 6: Mắt nhìn hai vật A1B1 và A2B2 ở xa, gần khác nhau nhưng do chiều
cao ảnh của chúng trên màng lưới bằng nhau (hình minh họa bên dưới) nên
mắt nhìn thấy hai vật đó có chiều cao như nhau. Cho biết vật A2B2 có chiều
cao A2B2 = 1,2m và ở cách mắt đoạn OH2 = 2m, vật A1B1 ở cách mắt đoạn
OH1 = 500m. Hỏi vật A1B1 có chiều cao bao nhiêu?
/>
Trang 7


Bài 7: Có hai quặng sắt: quặng I chứa 70% sắt, quặng II chứa 40% sắt. Người ta trộn một lượng quặng loại I

với một lượng quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 60% sắt. Nếu lấy tăng hơn lúc đầu 5 tấn quặng
loại I và lấy giảm hơn lúc đầu 5 tấn quặng loại II thì được hỗn hợp quặng chứa 65% sắt. Tính khối lượng
mỗi loại quặng đem trộn lúc đầu?

 khơng chứa điểmA, kẻ MD  AB tại D;
Bài 8: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp ABC, từ một điểm M  BC
ME  BC tại E; MF  AC tại F.
a) Chứng minh các bộ 4 điểm: M, D, B, E và M, E, F, C cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh: ba điểm D, E, F thẳng hàng.
 để độ dài DF lớn nhất.
c) Xác định vị trí điểm M trên BC
---o0o--Đề 9. Trường THCS Lương Thế Vinh
Năm Học 2018 – 2019
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MƠN THI : TỐN
1
x
Bài 1. Cho hai hàm số y  x 2 có đồ thị là (P) và y    2 có đồ thị là (D)
4
2
a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của ( P) và (D) bằng phép tốn.
Bài 2. Cho phương trình x2 – ( 2m + 1)x + m2 = 0
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2.
b/ Tìm m để x1 ( x1  3x2 )  20   2m  1 x 1  x 1 x 2
Bài 3. Một vòi nước tưới cây xoay tròn tại chỗ. Diện tích phần đất được tưới là 7,07 m2. Tính khoảng cách
từ vòi tưới tới nơi xa nhất nước có thể phun tới (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bài 4. Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 triệu VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong
một ngân hàng với kỳ hạn thanh tốn 1 năm và học sinh này chỉ được nhận số tiền này khi đã đủ 18 tuổi. Khi
đủ 18 tuổi , học sinh này nhận được số tiền là 228 980 000 VNĐ. Hỏi lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng
này là bao nhiêu?

Bài 5. Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 1,8m
cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,5m. Tính chiều cao của cột điện.
Bài 6. Chị Lan mua một dãy nhà trọ giá 1,5 tỷ VNĐ gồm 5 phòng trọ. Biết mỗi phòng chị Lan cho th với
giá 1,8 triệu VNĐ/ 1 tháng và vì chị Lan ở xa nên phải th người quản lý dãy nhà trọ với phí mỗi tháng là
1 triệu VNĐ. Hỏi nếu chị Lan khơng mua dãy nhà trọ để cho th mà đem số tiền 1,5 tỷ trên gửi ngân hàng
với lãi suất 0,5 % / tháng thì có thu được lợi nhuận nhiều hơn so với việc kinh doanh nhà trọ hay khơng?
Vì sao?
Bài 7. Một bà lão bị suy nhược cơ thể cần truyền một chai dịch 450 ml. Mỗi phút truyền tối đa là 30 giọt.
Hỏi cần ít nhất bao nhiêu giờ để truyền hết chai dịch biết 1ml dịch tương đương 20 giọt?
Bài 8. Cho đường tròn ( O; R) đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A, lấy M sao cho AM = 2R. MB cắt
đường tròn (O) tại C.
MB AB 2
a) Chứng minh: MA2 =MB.MC và

MC AC 2
b) Kẻ AH  OM tại H. Chứng minh AMCH nội tiếp.
c) Chứng minh: HB  HC và tính diện tích tứ giác BCHO theo R.
---o0o--Đề 10. Trường THCS PHAN SÀO NAM
Năm Học 2018 – 2019
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MƠN THI : TỐN
1
3
Câu 1: Cho hàm số y   x 2 có đồ thị (P) và hàm số y   x  1 có đồ thị (D)
4
4
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 2: Cho phương trình x2 – (3m – 2)x + 2m2 – m – 3 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trò của m.
b) Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình . Tìm m để x1 = 3x2

/>
Trang 8


Câu 3: Tính diện tích của một tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng 10cm, cạnh góc vuông kia bằng
2
cạnh huyền ( làm tròn 1 chữ số thập phân) .
3
Câu 4 : Hai ngư dân đứng bên một bờ sông cách nhau 250 m cùng
nhìn thấy một cù lao trên sông với các góc nâng lần lượt là 300 và
400. Tính khoảng cách AH từ bờ sông đến Cù lao?

Câu 5: Một cái thùng hình lập phương cạnh 7 dm có chứa nước với độ sâu của nước là 4dm. Người ta thả
25 viên gạch có chiều dài 2 dm, chiều rộng 1 dm và chiều cao 0,5dm vào thùng. Hỏi nước trong thùng dâng
lên cách miệng thùng bao nhiêu dm? ( giả thiết toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không
đáng kể)
Câu 6 : Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á. Có 2 sự lựa chọn: người
gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay là 3 triệu với lãi suất 6% một năm.
Lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm? Sau 2 năm?
Câu 7 : Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4cm3 và cân nặng
104,44g/cm3. KLR của vàng và đồng lần lượt là 19,3g/ cm3 và 9g/ cm3. Tính thể tích của vàng và đồng được
sử dụng.
Câu 8: Từ một điểm S bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến SA và SB (Avà B là hai tiếp điểm). Vẽ
dây AN song song SB, SN cắt (O) tại M, AM cắt SB tại K.
a) Chứng minh: OS vuông góc với AB tại H và SA2 = SM. SN.
b) Chứng minh: K là trung điểm SB.
c) Gọi T là giao điểm của AB và SN. Chứng minh: MT.SN = SM.TN
---o0o--Đề 11. Trường THCS Quốc Tế Á Châu
Năm Học 2018 – 2019

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MÔN THI : TOÁN
x2
Câu 1: (1,0 đ) Cho (P) =
3
a) Vẽ đồ thị của (P).
b) Tìm tất cả các điểm thuộc (P) có tung độ bằng -3.
Câu 2: (1,0 đ) Cho phương trình: x 2  mx  m  1  0
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm giá trị của m để x12  x2 2  2x1 x2  4
5
Câu 3: (1,0 đ) Lan đem một thúng cam ra chợ bán. Sau khi bán
số cam và 5 quả thì còn lại 65 quả.
12
Tính số cam Lan đem đi bán? .
Câu 4: (1,0 đ) Một cửa hang có tổng cộng 17 chiếc máy giặt và tủ lạnh. Giá mỗi máy giặt là 12 triệu đồng,
mỗi cái tủ lạnh là 15 triệu đồng. Nếu bán hết số máy giặt, tủ lạnh này thì được 225 triệu đồng. Hỏi mỗi loại
có bao nhiêu cái?.
Câu 5: (1,0 đ) Bình lập kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 15 000 đồng để mua 1 máy tính dùng cho việc học.
Hỏi Bình phải để dành ít nhất bao nhiêu ngày thì mới đủ tiền mua 1 máy tính CASIO FX 570 VN PLUS với
giá 485 000 đồng.
Câu 6: (1,0 đ) Ông A gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi 7, 2% /năm. Sau hai năm ông
nhận được 137 902 080 đồng. Tính số tiền ông A gửi vào, biết rằng cứ sau một năm lãi sẽ tự động nhập vào
vốn.
Câu 7: (1,0 đ) Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít
vào một ống giấy cứng dạng hình hộp. Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm 1 hộp.( hộp hở hai đầu,
khômg tính lề và mép dán).
Câu 8: (3,0 đ) Cho  ABC đều có đường cao AD, điểm M di động trên cạnh BC ( M nằm giữa B, D). Vẽ
MH  AB tại H, MK  AC tại K. Gọi I là trung điểm của AM.
/>
Trang 9

a) Chứng minh: Các điểm A, H, M, D, K cùng thuộc một đường tròn tâm I.
  HAK
  DIK

b) Chứng minh: DIH
c) Chứng minh: HK  ID.
---o0o--Đề 12. Trường THCS Tây Úc
Năm Học 2018 – 2019
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MÔN THI : TOÁN
Bài 1: (1,0 điểm)
1
1
1) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y  x 2 và đường thẳng (D): y   x  2 trên cùng một hệ trục toạ độ.
2
4
2) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính.
Câu 2: (1,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số.
1) Giải phương trình khi m = 1.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện
x1 x2 8
  .
x2 x1 3
Câu 3: (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn gấp ba lần chữ số hàng chục
và nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị
Câu 4: (1,0 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian quy định. Sau khi
đi được 1 giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa 10 phút. Do đó để đến B đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm 6
km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.
Câu 5 : ( 1,0 điểm ) Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m , diện tích bằng 2430 m2 . Tính

chiều dài và chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật đã cho .
Câu 6: ( 1,0 điểm) Có một người lười biếng và một người siêng năng cùng làm vườn. Họ dọn sạch cỏ trong
6 giờ. Nếu một mình làm người siêng năng dọn sạch cỏ trong 10 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì gã lười
biếng làm sạch cỏ trong bao lâu.
Câu 7: (1,0điểm) Trong tháng thanh niên Đoàn trường phát động và giao chỉ tiêu mỗi chi đoàn thu gom
10kg giấy vụn làm kế hoạch nhỏ. Để nâng cao tinh thần thi đua bí thư chi đoàn 10A chia các đoàn viên
trong lớp thành hai tổ thi đua thu gom giấy vụn. Cả hai tổ đều rất tích cực. Tổ 1 thu gom vượt chỉ tiêu 30%,
tổ hai gom vượt chỉ tiêu 20% nên tổng số giấy chi đoàn 10A thu được là 12,5 kg. Hỏi mỗi tổ được bí thư chi
đoàn giao chỉ tiêu thu gom bao nhiêu kg giấy vụn?
Bài 8.(3.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các
đường cao AD, BE, CF của tám giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

1) Tứ giác BCEF nội tiếp được.
2) EF vuông góc với AO.
3) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng R.
---o0o---

Đề 13. Trường THCS Thăng Long
Năm Học 2018 – 2019
ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 – MÔN THI : TOÁN
2
Câu 1. Cho hàm số y =  x có đồ thị (P) và hàm số y = 2x -3 có đồ thị (D).
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
2
Câu 2. Cho phương trình bậc hai x  mx  7  0 .
a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
2
b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x1  mx2  3  0
Câu 3. Kết thúc năm học, một nhóm gồm 25 bạn học sinh tổ chức một chuyến đi du lịch (chi phí chuyến

đi chia đều cho mỗi người tham gia). Sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 2 bạn bận việc đột xuất
không đi được. Cả nhóm thống nhất mỗi bạn sẽ trả thêm 28 000 đồng so với dự kiến ban đầu để bù lại cho
hai bạn không tham gia. Hỏi chi phí chuyến đi là bao nhiêu?
Câu 4. Một người quan sát đứng cách một tòa nhà khoảng 25m (điểm A). Góc nâng từ chỗ anh ta đứng đến
nóc tòa nhà (điểm C) là 360.
a) Tính chiều cao BC của tòa nhà (làm tròn đến 0,1 mét).
b) Nếu anh ta đi thêm 5 m nữa, đến vị trí D nằm giữa A và B, thì
góc nâng từ D đến nóc tòa nhà là bao nhiêu (làm tròn đến phút)?
Câu 5. Hai chiếc xe ô tô cùng khởi hành, một chiếc từ TP. HCM đi
Vũng Tàu, một chiếc từ Vũng Tàu về TP. HCM. Một chiếc đến nơi
/>
Trang 10


trễ hơn chiếc kia 1 giờ. Một chiếc chạy nhanh gấp 1,5 lần chiếc kia. Hỏi chiếc chạy nhanh chạy từ khi
xuất phát đến nơi mất bao lâu?
Câu 6. Có hai thùng, thùng thứ nhất đựng 5 lít sữa, thùng thứ hai đựng 5 lít nước. Nếu ta đổ 1 lít nước từ
thùng thứ hai vào thùng thứ nhất, trộn đều, rồi đổ trở lại vào thùng thứ hai 1 lít hỗn hợp đó thì tỉ lệ
giữa sữa với nước trong thùng thứ hai là bao nhiêu?
Câu 7. Cách tính thuế tiêu thụ đặc biệt và thuế nhập khẩu tô tô đã được điều chỉnh lại vào ngày 1
tháng 7 năm 2016, dẫn tới việc thay đổi mạnh trong cách tính giá xe. Trong tất cả các loại xe thì chỉ
có xe cỡ nhỏ chở người dưới 10 chỗ, dung tích xi-lanh động cơ từ 1.500 cm3 trở xuống được giảm thuế
suất so với hiện hành. Mức thuế cho loại xe này giảm từ 45% trước ngày 1/07/2016) xuống còn 40%, và
có thể tiếp tục giảm xuống còn 35% kể từ ngày 1/1/2018. Ngày 1/07/2017 một xe ô tô được chào bán với
giá đã tính thuế là 581 triệu đồng. Giả sử giá gốc chưa thuế của xe không đổi, hãy tính :
a) Giá xe đó trước thuế.
b) Giá bán xe vào ngày 15/06/2016.
c) Giá bán xe vào ngày 01/01/2018.
Câu 8. Cho ΔABC nhọn (AC < AB) , nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, ba đường cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H .

a) Chứng minh: tứ giác ACDF nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm J của đường tròn ngoại tiếp tứ
giác ACDF.
b) Chứng minh : OB  DF .
c) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt cung nhỏ AC tại M. Chứng minh: ba điểm H, J, M thẳng
hàng.
HẾT

/>
Trang 11


/>
Trang 12