Thiết kế thuật toán điều khiển đồng bộ cho tay máy robot song song phẳng ba bậc tự do

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA


DƯƠNG TẤN QUỐC

THIẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG BỘ
CHO TAY MÁY ROBOT SONG SONG PHẲNG BA
BẬC TỰ DO

Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa
Mã số: 60.52.02.16

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA

Đà Nẵng – Năm 2017


Công trình được hoàn thành tại
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Người hướng dẫn khoa học: TS. Lê Tiến Dũng

Phản biện 1: TS. NGUYỄN VĂN MINH TRÍ
Phản biện 2: TS. NGUYỄN ANH DUY

Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt
nghiệp thạc sĩ ngành Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa họp tại
Trường Đại học Bách khoa vào ngày 07 tháng 7 năm 2017.

Có thể tìm hiểu luận văn tại:
 Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng tại Trường Đại học
Bách khoa
 Thư viện Khoa Điện, Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN


1
MỞ ĐẦU

1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Tay máy robot song song, hay tay máy robot động học song
song có kết cấu cơ khí khép kín, thường có nhiều cánh tay kích thước
bằng nhau ghép lại với nhau để điều khiển khâu chấp hành cuối cho
hiệu năng cao hơn về độ chính xác, độ bền và khả năng tải lớn hơn
khi so sánh với các tay máy nối tiếp. Mặc dù bộ điều khiển dựa vào
mô hình thường được dùng cho tay máy nối tiếp, nhưng hầu hết bộ
điều khiển dựa vào mô hình cho tay máy song song yêu cầu tính
toán động học trực tiếp tương đối phức tạp. Điều đó khiến cho
việc điều khiển tay máy song song được coi là vấn đề phức tạp,
tuy nhiên vấn đề đó có thể được tìm thấy trong lý thuyết điều
khiển robot song song [3,8].
Từ những phân tích như trên, với những ưu điểm vượt trội khi
so với tay máy nối tiếp. Đồng thời, các phương pháp điều khiển
tương đối phức tạp, tay máy robot song song đã mở ra nhiều hướng
nghiên cứu mới và đây cũng là định hướng của đề tài.
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Tại Trường Singapore Institute of Manufacturing Technology,
đã có nghiên cứu mô hình về hình học và cấu hình kỳ dị của robot
song song nhưng lại chưa nói rõ quá trình điều khiển [5]. Tại đại học
Kocaeli University, Serdar Küçük cũng đã có nghiên cứu về động

lực học ngược của tay máy robot song song 3-RRR sử dụng phương
pháp DH (Denavit & Hartenberg) [6].
Tuy nhiên những nghiên cứu đó chưa chỉ ra được phương
pháp điều khiển tối ưu các sai số ảnh hưởng giữa các khớp khi bị ảnh


2
hưởng bởi các lực như lực ly tâm, lực ma sát, lực quán tính. Chính vì
vậy phương pháp điều khiển song song đã được đề xuất trong đề tài
để điều khiển đồng bộ robot 3-RRR nhằm đem lại kết quả chính xác
hơn. Phương pháp điều khiển đồng bộ có thể giải quyết việc tính
toán liên tục và tự động bù các hằng số yêu cầu trong bộ điều khiển
mà các phương pháp truyền thống không làm được.
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Từ những phân tích trên đối tượng nghiên cứu của đề tài là các
phần như sau:
- Mô hình hóa và mô phỏng động học của tay máy robot song
song phẳng 3-RRR.
- Tìm các cấu hình kỳ dị và không gian làm việc loại trừ điểm
kỳ dị.
- Mô hình hóa và mô phỏng động lực học của tay máy robot
song song phẳng 3-RRR.
- Áp dụng thuật toán điều khiển tính mô men để điều khiển
tay máy robot song song phẳng 3-RRR bám theo quỹ đạo đặt.
- Nghiên cứu phương pháp điều khiển đồng bộ để tối ưu việc
điều khiển tay máy robot song song phẳng 3-RRR và so sánh với
phương pháp điều khiển tính mô men truyền thống.
Phạm vi nghiên cứu đề tài:
- Xây dựng mô hình động học và mô hình động lực học 3RRR bám quỹ đạo đặt.
- Tìm các cấu hình kỳ dị và không gian làm việc loại trừ điểm

kỳ dị.
- Xây dựng bộ điều khiển tính mô men truyền thống CTC
(Computed Torque Control).
- Xây dựng bộ điều khiển tính mô men đồng bộ để so sánh với
bộ điều khiển tính mô men truyền thống.


3
4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Đề tài thực hiện nghiên cứu theo các bước như sau:
- Mô hình hóa và mô phỏng động học tay máy robot song song
phẳng 3-RRR trực tiếp từ động học thuận và động học ngược.
- Từ kết quả động học, đi tìm các ma trận Jacobian thể hiện
mối quan hệ giữa góc chủ động và các vị trí tọa độ và góc xoay trong
hệ tọa độ Descartes để tìm các cấu hình kỳ dị khi xét về phương diện
toán học cũng như phương diện vật lý.
- Mô hình hóa và mô phỏng động lực học sử dụng phương
trình Lagrange khi tách các tay máy độc lập và khâu chấp hành cuối.
Sau đó tích hợp chúng lại theo phương trình ràng buộc tương ứng để
tìm mô men tác động vào các khớp chủ động.
- Thiết kế bộ điều khiển tính mô men truyền thống để tính toán
lực điều khiển. Bộ điều khiển tính mô men truyền thống chỉ dựa vào
sai số giữa quỹ đạo đặt và quỹ đạo thực trong tính toán lực điều
khiển với các tham số trong bộ điều khiển không thay đổi khi quỹ
đạo đặt thay đổi và có nhiều lực nhiễu tác động vào hệ thống.
- Thiết kế bộ điều khiển đồng bộ dựa vào sai số đồng bộ, sai
số đồng bộ chéo giữa các khớp, dựa vào lực quán tính, lực ma sát,
hay nói cách khác, điều khiển đồng bộ dựa vào mô hình của đối
tượng để giúp bù vào sai số trong quá trình điều khiển. Sau đó so
sánh với bộ điều khiển tính mô men truyền thống và đánh giá kết

quả.
5. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
Đề tài mang nhiều ý nghĩa khoa học và thực tiễn:
- Tạo tiền đề cho việc thiết kế hiệu quả tay máy robot song
song phẳng nói chung và tay máy robot song song phẳng ba bậc tự
do nói riêng dựa trên phương pháp điều khiển đồng bộ.
- Góp phần hoàn thiện lý thuyết điều khiển tay máy robot song


4
song phẳng ba bậc tự do.
6. CẤU TRÚC CỦA ĐỀ TÀI
Trước tiên, phần mở đầu giới thiệu về lý do chọn đề tài, mục
đích nghiên cứu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của đề tài,
phương pháp nghiên cứu và ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.
Chương 1 giới thiệu về mô hình động học của tay máy robot
song song phẳng ba bậc tự do 3-RRR, các ma trận Jacobian liên hệ
giữa vận tốc, gia tốc của mô hình trong quá trình điều khiển theo
biến số thời gian. Sau đó dựa vào các ma trận Jacobian đi tìm các cấu
hình kỳ dị của tay máy robot.
Chương 2 giới thiệu về mô hình động lực học tay máy robot
song song phẳng 3-RRR.
Chương 3 giới thiệu về phương pháp điều khiển tính mô men
truyền thống và phương pháp điều khiển tính mô men đồng bộ dựa
vào mô hình đối tượng, bù các tham số giúp bộ điều khiển hiệu quả
và chính xác hơn.
Cuối cùng, trong phần kết luận sẽ là đánh giá kết quả đạt được
và nêu ra những hướng phát triển của đề tài.

5
CHƯƠNG 1
MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC, KHÔNG GIAN LÀM VIỆC VÀ
CÁC CẤU HÌNH KỲ DỊ CỦA TAY MÁY ROBOT
SONG SONG PHẲNG 3-RRR

1.1. MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC
Mô tả hình học tay máy robot song song phẳng ba bậc tự do 3RRR như Hình 1.2. Góc

và

là góc chủ động và góc bị động

của các khớp, theo thứ tự của ba tay máy
máy

và khâu chấp hành cuối

xoay góc

. Chiều dài tay
. Hệ thống tọa độ

(x, y) đưa ra để xác định vị trí khâu chấp hành cuối. Điểm O trùng A1
là điểm gốc, điểm P(xP, yP) và

là vị trí và góc xoay của khâu chấp

hành cuối di chuyển dựa theo tọa độ (x, y).

Hình 1.2. Tay máy robot song song phẳng ba bậc tự do 3-RRR
[
] là véc tơ góc chủ động.
[

] là véc tơ góc bị động.


6
[

] là véc tơ tọa độ và góc xoay của khâu

chấp hành cuối.
1.1.1. Động học thuận
Để tìm động học thuận của tay máy robot song song phẳng 3RRR, theo mô tả hình học như Hình 1.2 có được:
[

]

[

]
Với:

[

⁄

(1.1)

⁄

⁄ ]

Phương trình trên thể hiện mối quan hệ giữa véc tơ góc chủ
động

và véc tơ

. Giải phương trình (1.1), thu được mô hình

động học thuận, đó chính là mối quan hệ giữa véc tơ

véc tơ

.

1.1.2. Động học ngược
Tương tự mô hình động học thuận, mô hình động học ngược
được tính dựa vào mô tả hình học, góc chủ động
được tạo ra từ đoạn thẳng nối vị trí điểm

đến

góc được tạo ra từ đoạn thẳng nối vị trí điểm
nối vị trí điểm

đến

được tính là góc

và trục x cộng với

đến

và đoạn thẳng

. Như vậy ta có được:
(

)

(

√

)

(1.5)

1.2. CÁC MA TRẬN JACOBIAN
Như vậy các phần trên đã mô tả đầy đủ về động học thuận và
động học ngược của tay máy robot song song phẳng 3-RRR. Để tìm
quan hệ chuyển đổi vận tốc, gia tốc trong không gian góc chủ động
sang vận tốc, gia tốc trong không gian làm việc và ngược lại ta sẽ tìm
các ma trận Jacobian [1].
Từ mô tả hình học tay máy robot song song phẳng ba bậc tự
do, ta có:


7

*

*

+

(

)

(

(

)

(

)
+
)
(1.6)

Đạo hàm phương trình (1.6) theo thời gian ta được:
[
̇

̇

]

*

̇
̇

( ̇

̇ )

( ̇

̇ )

(

̇

)

(

̇

)

(

)

(

)

+(1.7)

Từ (1.7) ta rút gọn để loại bỏ ̇ thì thu được phương trình thể
hiện quan hệ giữa ̇ theo ma trận ̇ :
̇
̇
(1.8)
̇
̇
̇
̇
Với :
* +, ̇
[ ̇ ].
̇
̇

Với:

[

]

(1.9)

[

]

(1.10)

(

)

(

)

(

,
)

{
Từ phương trình (1.8) có thể viết lại :
̇
̇
Tương tự, từ (1.7) ta rút gọn để loại bỏ ̇
phương trình thể hiện quan hệ giữa ̇ theo ma trận ̇ :
̇
̇
̇
Với : ̇
* ̇ +.
̇

(1.11)
(1.12)
thì thu được
(1.16)


8

(

[

]

(1.17)

[

]

(1.18)

(

)

(

)

)

(

)

{
Từ phương trình (1.16) có thể viết lại :
̇
̇

(1.19)
(1.20)

1.3. CÁC CẤU HÌNH KỲ DỊ
Đối với tay máy robot được nghiên cứu trong luận văn này,
khi xảy ra cấu hình kỳ dị thì phương trình (1.12) trở nên vô nghiệm.
Tức là
vô nghiệm hoặc
vô nghiệm hoặc cả
và
vô
nghiệm. Như vậy dẫn đến có tất cả là ba khả năng xảy ra cấu hình kỳ
dị [14,15].
1.3.1. Cấu hình kỳ dị loại 1
Cấu hình kỳ dị loại 1 xảy ra khi
và
.
Điều này xảy ra khi thanh và

xếp thẳng hàng hoặc bị gập lại
như Hình 1.3 và Hình 1.4 [14,15].

Hình 1.3. Cấu hình kỳ dị loại 1 khi các thanh bị căng


9

Hình 1.4. Cấu hình kỳ dị loại 1 khi các thanh bị gập
1.3.2. Cấu hình kỳ dị loại 2
Cấu hình kỳ dị loại 2 xảy ra khi

và

.

Điều này xảy ra khi các tay máy cắt nhau tại một điểm hoặc các tay
máy song song nhau như Hình 1.5 và Hình 1.6 [14,15].

Hình 1.5. Cấu hình kỳ dị loại 2 khi các thanh cắt nhau tại một điểm

Hình 1.6. Cấu hình kỳ dị loại 2 khi các thanh song song nhau
1.3.3. Cấu hình kỳ dị loại 3
Cấu hình kỳ dị loại 3 xảy ra khi đồng thời cả

và


10
. Điều này xảy ra khi các thanh vừa bị căng vừa cắt

nhau tại một điểm hoặc vừa bị căng vừa song song nhau như Hình
1.7 và Hình 1.8 [14,15].

Hình 1.7. Cấu hình kỳ dị loại 3 khi các thanh vừa bị căng vừa cắt
nhau tại một điểm

Hình 1.8. Cấu hình kỳ dị loại 3 khi các thanh vừa bị căng vừa song
song nhau
1.4. KHÔNG GIAN LÀM VIỆC LOẠI TRỪ ĐIỂM KỲ DỊ
Từ việc tìm kiếm vùng kỳ dị như trên để tìm không gian làm
việc loại trừ điểm kỳ dị, trước tiên tìm cấu hình kỳ dị dựa vào các ma
trận Jacobian

và

với điều kiện

và

[3,15]. Sau đó cho tay máy robot 3-RRR làm việc trong vùng không
gian không có cấu hình kỳ dị, tức là quỹ đạo đặt, quỹ đạo chuyển động
tay máy robot 3-RRR chỉ nằm trong vùng không có cấu hình kỳ dị.


11

Hình 1.9. Không gian làm việc khi

Hình 1.10. Không gian làm việc khi
Từ kết quả trên nhận thấy được là khi tăng góc

ban đầu của

khâu chấp hành cuối và giữ nguyên giá trị đó trong quá trình điều
khiển, không gian làm việc của tay máy robot càng nhỏ dần, điều này
dễ dàng thấy được đó là do kích thước hình học của nó, khi càng
tăng góc
hơn.

ban đầu thì các thanh ban đầu cũng bị căng ra nhiều


12
CHƯƠNG 2
MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC

2.1. PHƯƠNG TRÌNH LAGRANGE
Phương pháp Lagrange dựa trên sự cân bằng năng lượng của
hệ thống trong trạng thái chuyển động. Trong quá trình làm việc,
năng lượng của hệ thống gồm: động năng, thế năng và năng lượng
của ngoại lực tác dụng cần phải được cân bằng [1].
Để tính toán động lực học, ta sử dụng mô hình tương đương
được cắt ra từ mô hình thực tế như Hình 2.2.

Hình 2.2. Mô hình tương đương 3-RRR
Từ mô hình tương đương như Hình 2.2 sử dụng phương trình
Lagrange cho các khâu động học hở và tính lực tác động cần thiết để tác
động vào các khớp chủ động của robot. Các phương trình Lagrange khi
bỏ đi lực ma sát, tổn thất ngoại lực như phương trình [9]:

13
(
̇

(

*(

(

)
̇

) (

(
̇

̇

)

(

)

(2.1)

)

(

)

(2.2)

)

) (

(
̇

)

)+
[

]

(2.6)
Với robot 3-RRR thì lực tác động cần thiết chỉ tác động vào
các khớp chủ động, như vậy lực tác động theo (2.6) chỉ còn lại

.

Phương trình (2.6) có thể được viết lại như sau:

[ (

̇

)

(
̇

)

(
̇

)

]

(2.7)

[

]

Từ phương trình (2.6) và (2.7), ta có thể kết hợp lại theo dạng:
(2.8)
2.2. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC
Mô hình động lực học của tay máy robot song song phẳng 3RRR có thể được viết theo dạng tổng quát [2,4,7-13,16-18]:
̈
̇ ̇

(2.12)

Phương trình Lagrange tổng quát:
(2.13)
Với :

là hàm Lagrange,

: Động năng, : Thế năng.

Do tay máy robot song song phẳng 3-RRR đặt song song nằm
ngang nên coi như thế năng bằng không, tức

, như vậy ta chỉ

xét trong phương trình Lagrange chỉ còn động năng. Như vậy hàm
Lagrange

cho các thanh tay máy được viết như sau:


14
*

̇

̇

̇

̇

̇

( ̇

̇

) +

(2.14)
̇

( ̇

̇ )

( ̇

̇

̇ )

(2.19)

Tương tự viết phương trình Lagrange cho động lực học khâu
chấp hành cuối:
*

̇

̇

̇

+

(2.20)

Sau khi tính được các phương trình Lagrange, thay vào
phương trình (2.1) và (2.2) và viết lại ta được phương trình:
̈
̇ ̇

(2.22)

Cuối cùng ta thu được mô hình động lực học của tay máy
robot song song phẳng 3-RRR theo không gian khớp chủ động :
̈
̇
(2.27)
Với:
, là ma trận quán tính có kích thước 3x3;
̇
tâm có kích thước 3x3.

, là ma trận Coriolis và lực hướng


15
CHƯƠNG 3
THIẾT KẾ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN ĐỒNG BỘ

3.1. ĐIỀU KHIỂN PID TRUYỀN THỐNG
3.2. ĐIỀU KHIỂN TÍNH MÔ MEN TRUYỀN THỐNG
3.2.1. Điều khiển tính mô men truyền thống
Thuật toán điều khiển tính mô men truyền thống Computed
Torque Control (CTC) được tính theo công thức [2,4,7-13,16-18]:
̇
̇
(3.1)
( ̈
)
Sơ đồ điều khiển hệ thống như Hình 3.1.

Hình 3.1. Mô hình điều khiển CTC
Lực ma sát chứa chất nhớt và lực ma sát Coulomb được định
nghĩa theo [10,11].
Kính thước tay máy robot ở trên được vẽ trên Solidworks kết
hợp với Matlab có đầy đủ thông số hình học và vật lý. Tại thời điểm
khối lượng và mô men quán tính của khâu chấp hành cuối
được cộng thêm một lượng bằng 10 lần khối lượng và mô mem quán
tính ban đầu. Trong quá trình mô phỏng, để thể hiện ngoại lực tác
động, tay máy robot bị tác động bởi các nhiễu với lực tác động tại
thời điểm

và tại thời điểm

[10].

3.2.2. Kết hợp Matlab và SolidWorks trong mô phỏng
3.2.3. Mô phỏng với quỹ đạo đường thẳng

3.2.4. Mô phỏng với quỹ đạo hình tròn


16
3.3. ĐIỀU KHIỂN TÍNH MÔ MEN ĐỒNG BỘ
Trong các hệ thống cơ khí phức tạp, đặc biệt là tay máy robot
được vận hành dựa vào điều khiển bằng thuật toán điều khiển đồng
bộ. Có rất nhiều loại hệ thống cơ khí khác nhau yêu cầu bộ điều
khiển đồng bộ cũng khác nhau tùy thuộc vào mô hình động học và
mô hình động lực học của nó. Điều đó dẫn đến rất khó khăn trong
việc tìm ra một thuật toán điều khiển đồng bộ duy nhất cho tất cả các
loại hệ thống cơ khí [8].
Có ba nguyên tắc chính được sử dụng trong điều khiển đồng
bộ đó là sai số đồng bộ, sai số đồng bộ chéo và thuật toán điều khiển.
Sơ đồ khối chức năng hệ thống điều khiển đồng bộ [8]:

Hình 3.16. Sơ đồ khối chức năng điều khiển đồng bộ
3.3.1. Sai số đồng bộ
Đối với mô hình tay máy robot song song phẳng 3-RRR, sai số
đồng bộ được chọn theo công thức [8]:
{

(3.6)


17
3.3.2. Sai số đồng bộ chéo
Để điều tiết cả sai số vị trí, sai số đồng bộ, sai số đồng bộ chéo
đem lại một phương pháp điều khiển hiệu quả giữa những khớp của
hệ thống. Như vậy, sai số đồng bộ chéo có thể suy ra từ sai số vị trí

và sai số đồng bộ như công thức [12,13,16-18]:
(3.7)
Với:

là sai số đồng bộ chéo;

là ma trận xác định dương

3x3 giúp cân bằng trọng số giữa sai số vị trí và sai số đồng bộ.
Như vậy, thay các giá trị của thuật toán đồng bộ vào bộ điều
khiển CTC như công thức (3.1) ta sẽ được bộ điều khiển tính mô
men đồng bộ theo công thức:
( ̈

̇

)

̇

(3.10)

3.3.3. Kỹ thuật thiết kế điều khiển đồng bộ
Như vậy sau khi tính toán các bước và thực hiện kỹ thuật điều
khiển đồng bộ là điều khiển tính mô men đồng bộ, ta sẽ có được sơ
đồ điều khiển đầy đủ.

Hình 3.17.Mô hình thuật toán điều khiển tính mô men đồng bộ
3.3.4. Mô phỏng với quỹ đạo đường thẳng
3.3.5. Mô phỏng với quỹ đạo hình tròn

18
3.4. MÔ PHỎNG SO SÁNH KẾT QUẢ
3.4.1. Mô phỏng so sánh kết quả với quỹ đạo đường thẳng

Hình 3.24. So sánh kết quả điều khiển của điều khiển CTC và điều
khiển đồng bộ với quỹ đạo đường thẳng
3.4.2. Mô phỏng so sánh kết quả với quỹ đạo hình tròn

Hình 3.29. So sánh kết quả điều khiển của thuật toán CTC và thuật
toán điều khiển đồng bộ với quỹ đạo hình tròn


19

Hình 3.30. Sai số tọa độ x của thuật toán CTC và thuật toán điều
khiển đồng bộ với quỹ đạo hình tròn

Hình 3.31. Sai số tọa độ y của thuật toán CTC và thuật toán điều
khiển đồng bộ với quỹ đạo hình tròn


20

Hình 3.33. Sai số góc

của thuật toán CTC và thuật toán điều

khiển đồng bộ với quỹ đạo hình tròn khi phóng lớn

3.5. SAI SỐ RMSE
Để làm rõ hơn việc so sánh kết quả của hai bộ điều khiển, sai
số RMSE (Root Mean Square Error) được đưa ra để so sánh. Sai số
RMSE của khâu chấp hành cuối theo tọa độ x và y và góc

được

định nghĩa theo tác giả Weiwei Shang, Shuang Cong, Shilong Jiang
đưa ra trong [22]:
√ ∑

(

)

√ ∑
Trong đó:
khâu chấp hành cuối;

(3.12)
(3.13)

là sai số RMSE theo tọa độ x và y của
: Số lượng giá trị lấy mẫu;

: Sai

số theo trục x và trục y trong hệ tọa độ Descartes;
: Sai số RMSE góc
góc

.

của khâu chấp hành cuối;

: Sai số


21
Bảng 3.1. Tổng hợp kết quả sai số
Bộ điều khiển

Sai số theo quỹ đạo

Sai số theo quỹ đạo

đường thẳng (m)

hình tròn (m)

Điều khiển CTC

7.1648 x 10

-5

2.9193 x 10-4

Điều khiển đồng bộ

3.5010 x 10-5

1.2247 x 10-4

51.14%

58.05%

Độ giảm về sai số điều
khiển đồng bộ so với
điều khiển CTC

Bảng 3.2. Tổng hợp kết quả sai số
Bộ điều khiển

Sai số theo quỹ đạo
0

Sai số theo quỹ đạo

đường thẳng ( )

hình tròn (0)

Điều khiển CTC

1.2262 x 10-4

4.2456 x 10-4

Điều khiển đồng bộ

1.2062 x 10-4

4.1748 x 10-4

1.63%

1.67%

Độ giảm về sai số điều
khiển đồng bộ so với
điều khiển CTC

3.6. NHẬN XÉT
Tuy nhiên, sau thời gian bám 1s, từ các đồ thị mô phỏng có thể
thấy được là bộ điều khiển CTC cho sai số nhiều hơn bộ điều khiển
đồng bộ. Hơn nữa độ nhấp nhô sai số trong quá trình điều khiển theo
trục x, trục y và góc

thì bộ điều khiển CTC cũng cho kết quả sai

số nhiều hơn.
Từ Bảng 3.1, theo sai số

thì bộ điều khiển đồng bộ

giảm được 51.14% sai số đối với quỹ đạo đường thẳng và 58.05%
đối với quỹ đạo hình tròn. Bảng 3.2 cho thấy sai số

22
về góc

cả hai bộ điều khiển tương đối thấp và gần bằng

nhau, nhưng bộ điều khiển đồng bộ vẫn giảm được 1.63% sai số đối
với quỹ đạo đường thẳng và 1.67% đối với quỹ đạo hình tròn.
Điều đó có nghĩa là khi sử dụng sai số đồng bộ và sai số đồng
bộ chéo, bộ điều khiển đồng bộ có thể chạy tốt khi bù được những
tham số bất định hoặc nhiễu như lực ly tâm, lực quán tính, lực ma sát
tác động vào hệ thống.


23
KẾT LUẬN

Đề tài đã tiến hành phân tích mô hình động học, động lực học,
các cấu hình kỳ dị của tay máy robot song song phẳng ba bậc tự do
3-RRR. Thiết kế được mô hình điều khiển đồng bộ để điều khiển tay
máy robot bám quỹ đạo đặt, thể hiện ưu điểm khi so sánh với bộ điều
khiển CTC truyền thống.
Qua quá trình nghiên cứu đề tài đã đạt được một số kết quả sau:
- Nghiên cứu được mô hình động học thuận, động học ngược,
động lực học, các ma trận Jacobian của tay máy robot song song
phẳng 3-RRR.
- Dẫn ra được các loại cấu hình kỳ dị của tay máy robot. Về
phương diện vật lý cũng như toán học, tìm được không gian làm việc
loại trừ được điểm kỳ dị. Điều này có ý nghĩa rất lớn với việc thiết kế
quỹ đạo và thuật toán điều khiển.

- Nghiên cứu thuật toán điều khiển CTC dựa vào mô hình với
tham số PD.
- Tạo tiền đề cho việc thiết kế hiệu quả tay máy robot song
song phẳng nói chung và tay máy robot song song phẳng ba bậc tự
do nói riêng dựa trên phương pháp điều khiển đồng bộ.
- Nghiên cứu thuật toán điều khiển đồng bộ và ứng dụng
thành công vào mô hình đem lại kết quả điều khiển bám tốt quỹ đạo
đặt so với bộ điều khiển CTC. Qua đó chứng minh tính đúng đắn của
thuật toán điều khiển đồng bộ góp phần hoàn thiện lý thuyết điều
khiển tay máy robot song song phẳng ba bậc tự do.
Trên cơ sở những kết quả đó, đề tài đề xuất một số công việc
cần thiết trong tương lai để phát triển thêm: