DE KT HK II - CB + NC

Trờng THPT đống đa
Năm học 2008 - 2009
Đề kiểm tra học kì ii
Môn: Toán 11 ban cơ bản
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Bi 1: ( 2im )
Tỡm cỏc gii hn sau:
a)
2
2
3 2
lim
2
x
x x
x

+

b)
2
lim ( 8 2 )
x
x x x

+ + +
Bi 2: ( 1 im)
Xột tớnh liờn tc ca hm s
2
2
( )

1
x x
f x
x
x



=


+

ti im x
0
= 0.
Bi 3: (2 im)
Tớnh o hm ca cỏc hm s sau:
a)
3 1
( )
1
x
f x
x
+
=

.
b)

2 2
( ) (1 2 ) 1 2f x x x= +
Bi 4: (1,5 im)
Cho hm s
3 2
3 2y x x= +
cú th l (C). Vit phng trỡnh tip tuyn ca
th (C), bit tip tuyn ú vuụng gúc vi ng thng: x-3y+50=0.
Bi 5 (3,5 im):
Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh bờn v cnh ỏy u bng a. Gi M l
trung im SB.
a) CMR: mp (SAB) vuụng gúc vi mp (MAC).
b) Tớnh s o gúc gia cnh bờn SC ca hỡnh chúp vi mt ỏy
c) Tớnh s o gúc gia hai mp (SBC) v (SBD).
d) Xỏc nh thit din ca hỡnh chúp ct bi mp () bit mp cha MD v vuụng
gúc vi (SBD).
--------------------------------------------------

Với
0x
>
Với
0x

Trêng THPT ®èng ®a
N¨m häc 2008 - 2009
§Ò kiÓm tra häc k× ii
M«n: To¸n 11 ban khtn–
(Thêi gian lµm bµi: 90 phót)
Bài 1: ( 2điểm )

Tìm các giới hạn sau:
a)
2
2
1
2 3 1
lim
4 3
x
x x
x x
→
− +
− −

b)
2 2
lim ( 2 2 2 3)
x
x x x x
→−∞
+ + − − +
Bài 2: ( 1 điểm)
Xét tính liên tục của hàm số
2
4
( )
2 2
2 20
x

f x
x
x

−

=
+ −


−

liên tục tại x
0
= 2.
Bài 3: (2 điểm)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
2
3 5
( )
1
x
f x
x x
−
=
− +
.
b)

2
1
( )
1 2
x
f x
x
−
=
+
Bài 4: (1,5 điểm)
Cho hàm số :
3 2
3 2 2y x x mx m= − + +
a) Khi m = 1, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó
song song với đường thẳng: x+y+50=0.
b) Tìm giá trị của tham số m để
[ ]
' 0 2;2y x≤ ∀ ∈ −
Bài 5 : (3,5 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là
trung điểm SB.
a) CMR: mp (SAB) vuông góc với mp (MAC).
b) Tính số đo góc giữa cạnh bên SC của hình chóp với mặt đáy
c) Tính số đo góc giữa hai mp (SBC) và (SBD).
d) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (α) biết mp chứa MD và vuông
góc với (SBD).
--------------------------------------------
Víi x > 2
Víi x ≤ 2