129 PTNK DHQGTPHCM l1 2018

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
ĐẠI HỌC QUỐC GIA
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1, NĂM HỌC 2017-2018
TP HỒ CHÍ MINH
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút
TRƯỜNG PT NĂNG KHIẾU
Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc
Câu 1.

[2D1-1] Cho hàm số f  x   x 4  8 x 3  1 . Chọn mệnh đề đúng.
A. Nhận điểm x  6 làm điểm cực đại.
C. Nhận điểm x  0 làm điểm cực đại.

Câu 2.

B. Nhận điểm x  6 làm điểm cực tiểu.
D. Nhận điểm x  0 làm điểm cực tiểu.

[2D1-1] Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình dưới:

x
y




2
0

0

0
1








y
3

Câu 3.

A. y  x 3  3 x 2  1 .

B. y  2 x3  6 x 2  1 .

C. y  x 3  3 x 2  1 .

D. y   x 3  3 x 2  1 .

[2D1-1] Tìm khoảng đồng biến của hàm số y   x3  x 2  x  2018 .

1

A.  ;   và 1;   .
3


 1 
C.   ;1 .
 3 
Câu 4.



1

B.  ;    1;   .
3

D. 1;   .

[2D2-1] Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.
A. y  log 0,6 x .
B. y  log 6 x .
x

1
C. y    .
6

Câu 5.

D. y  6 x .

2
1
O

1

y

1

6 x

4

2

[2H1-1] Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SA vuông góc với đáy và
SA  BC  a 3 . Tính thể tích khối chóp S . ABC .
A. V 

Câu 6.

3 3
a .
6

B. V 

3 3
a .
2

C. C  3; 0;3 .

2x 1
đồng biến trên  0;   .
xm
1
B. m  0 .
C. m  .
2

D. V 

3 3
a .
4

x2 y2 z


đi qua
1
2
3

D. D  3; 0;3 .

[2D1-2] Tìm m để hàm số y 
A. m 

Câu 8.

3 3 3

a .
4

[2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d :
những điểm nào sau đây?
A. A  2; 2; 0  .
B. B  2; 2; 0  .

Câu 7.

C. V 

1
.
2

[2D1-2] Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1 .

B. 2 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. 3 .

D. 0  m 

1
.
2

x2 1
.
x 2  3x  2
D. 0 .
Trang 1/31


Cập nhật đề thi mới nhất tại />0.3

Câu 9.

 a12 
[2D2-2] Với các số thực dương a , b bất kỳ, đặt M  
 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
5 3
b


18
9
18
9
A. log M   log a  log b .
B. log M   log  log b .
5
50
5
50
18

9
18
9
C. log M  log a  log b .
D. log M  log a  log b .
5
50
5
50

Câu 10. [2D2-2] Tìm số nghiệm của phương trình 27
A. 0 .

B. 1 .

x 2
x 1

7x

3

.
243
C. 2 .

D. Vô số.


x

Câu 11. [2D3-2] Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   22 x  3x  x  .
4 

A. F  x  

12 x 2 x x

C .
ln12
3

B. F  x   12 x  x x  C .

C. F  x  

2 2 x  3x x x 


.
ln 2  ln 3 4 x 

D. F  x  

22 x  3x x x ln 4 


 .
ln 2  ln 3
4x


Câu 12. [2D3-2] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  2 x 2 và y  5 x  2 .
A. S 

5
.
4

5
B. S  .
8

C. S 

9
.
8

D. S 

9
.
4

Câu 13. [2D4-2] Cho m là số thực, biết phương trình z 2  mz  5  0 có hai nghiệm phức trong đó có
một nghiệm có phần ảo là 1 . Tính tổng môđun của hai nghiệm.
A. 3 .

B.

Câu 14. [2D4-2] Tính P  1  3i
A. P  2 .

2018

5.

 1  3i

D. 4 .

C. P  22019 .

D. P  4 .

2018

.

B. P  21010 .

Câu 15. [2D2-2] Giải bất phương trình

C. 2 5 .

4  2 x .log 2  x  1  0 .

A. x  0 .
C. 0  x  2 .

B. 1  x  2 .
D. 1  x  2 .

2 x 2  x khi
Câu 16. [2D3-2] Cho hàm số f  x   
 x.sin x khi
7
2
A. I    .
B. I    .
6
3

x0
x0

1

. Tính tích phân I 

1
C. I    3 .
3

 f  x  dx



D. I 

2
 2 .
5

Câu 17. [1D3-2] Người ta viết thêm 999 số thực vào giữa số 1 và số 2018 để được cấp số cộng có
1001 số hạng. Tìm số hạng thứ 501 .
2019
2021
A. 1009 .
B.
.
C. 1010 .
D.
.
2
2
Câu 18. [2H2-2] Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng 60 . Thể
tích khối nón bằng
A. V  9  cm3  .

B. V  54  cm3  .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. V  18  cm3  .

D. V  27  cm3  .
Trang 2/31

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 19. [2H2-2] Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích 16 a 2 quanh một trong những đường kính,
ta được khối tròn xoay có thể tích là
64 3
128 3
256 3
32 3
A.
a .
B.
a .
C.
a .
D.
a .
3
3
3
3
Câu 20. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng  P  đi qua các hình
chiếu của điểm M  1;3; 4  lên các trục tọa độ là
A.

x y z
   1.
1 3 4

x y z
B.     0 .
1 3 4

x y z
C.     1 .
1 3 4

x y z
D.     1 .
1 3 4

Câu 21. [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2  , B  2;  1;3 . Viết
phương trình đường thẳng AB .
x 1 y 1 z  2
A.


.
3
2
1
x  3 y  2 z 1
C.


.
1
1
2

x 1


1
x 1
D.

3

B.

2

y 1 z  2

.
2
1
y 1 z  2

.
2
1

1

Câu 22. [2D3-2] Cho I    2 x  x  m  dx và J    x 2  2mx  dx . Tìm điều kiện của m để I  J .
2

0

A. m  3 .

0

B. m  2 .

C. m  1 .

D. m  0 .

Câu 23. [2D2-2] Giả sử log 2 là 0,3010 . Khi viết 22018 trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số?
A. 607 .

B. 608 .

C. 609 .

D. 606 .

Câu 24. [2H2-2] Cho hình trụ  T  có đáy là các đường tròn tâm O và O , bán kính bằng 1 , chiều cao
hình trụ bằng 2 . Các điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường tròn  O  và  O  sao cho góc

 OA, OB   60 . Tính diện tích toàn phần của tứ diện OAOB .
A. S 

4  19
.
2

B. S 

4  19

.
4

C. S 

3  19
.
2

Câu 25. [2D2-2] Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số y 

D. S 

1  2 19
.
2

1
 log3 x  m xác định
2m  1  x

trên  2;3 .
A. 1 .

B. 2 .

C. 3

D. Vô số.

Câu 26. [2H2-2] Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N , P lần lượt là trung
điểm của SA , SB , SC . Dựng một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác
MNP , một đáy thuộc mặt phẳng  ABC  . Biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng tổng
diện tích hai đáy. Tính thể tích hình chóp S . ABC .

a3
A.
.
4

a3
B.
.
12

a3
C.
.
8

a3
D.
.
6

Câu 27. [1D5-2] Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  20 song song với đường
thẳng y  24 x  5 .
A. y  24 x  60 và y  24 x  48 .

B. y  24 x  48 và y  24 x  60 .

C. y  24 x  12 và y  24 x  18 .

D. y  24 x  12 và y  24 x  60 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 3/31


Cập nhật đề thi mới nhất tại />11

3 

Câu 28. [1D2-2] Tìm hệ số của x trong khai triển  2x  2  .
x 

A. 55 .
B. 28160 .
C. 253440 .
5

D. 253440 .

 x 2  ax  b
khi x  1

Câu 29. [1D4-2] Cho a , b là hai số thực sao cho hàm số f  x    x  1
liên tục trên
2ax  1

khi x  1

 . Tính a  b .
A. 0 .
B. 1 .
C. 5 .
D. 7 .
Câu 30.

[2H1-2] Cho khối chóp S . ABC , gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tỉ số thể tích
A. 3 .

B.

1
.
3

C.

2
.
3

D.

VS . ABC
bằng
VS . AGC

3
.
2

 P  : x  2 y  2 z  5  0 , A  3; 0;1 ,
A , song song với  P  sao cho khoảng

Câu 31. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
B 1; 1;3 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua

cách từ B đến d là lớn nhất.
x  3 y z 1
x  3 y z 1
x 1 y z  1
x  3 y z 1
A.


. B.


. C.


. D.


.
1
1

2
3
2
2
1
2
2
2
6 7
Câu 32. [1D1-3] Giả sử M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

sin x  2 cos x  1
sin x  cos x  2

trên  . Tìm M  m .
A. 1  2 .

B. 0 .

D. 1 .

C. 1 .

Câu 33. [2D1-3] Cho hàm số f  x  liên tục trên  và có f  0   0 , f   x   10 , x   . Tìm giá trị
lớn nhất mà f  3 có thể đạt được.
A. 30 .

B. 10 .

C. 60 .

D. 20 .

Câu 34. [2D4-3] Gọi  H  là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa 1  z  1  2 trong mặt phẳng
phức. Tính diện tích hình  H  .
A. 2 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 5 .

2 3 m 2
x  x  m 2 x  2 . Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm
3
2
số có hai điểm cực trị A , B sao cho ba điểm O , A , B thẳng hàng, trong đó O là gốc tọa độ.

Câu 35. [2D1-3] Cho hàm số y 

A. m  0 .

B. m  3 .

C. m  3 24 .

D. m 

2

.
2

Câu 36. [2D1-3] Cho hàm số y  mx 4   m  1 x 2  1 . Hỏi có bao nhiêu số thực m để hàm số có cực trị
và các điểm cực trị của đồ thị hàm số đều thuộc các trục tọa độ.
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
Câu 37. [1D1-3] Tìm m để phương trình 1  sin x  sin x 
A.

1
6
m
.
2
2

B. 0  m  1 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

D. 4 .

1
 m có nghiệm.
2

C. 0  m  3 .

D.

6
 m 3.
2
Trang 4/31


Cập nhật đề thi mới nhất tại />2

Câu 38. [2D2-3] Cho phương trình  log 3 x   3m log 3  3 x   2m2  2m  1  0 . Gọi S là tập hợp tất cả
các số tự nhiên m mà phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1  x2 
tổng các phần tử của S .
A. 6 .
B. 1 .

C. 0 .

10
. Tính
3

D. 10 .

  120 . Gọi I là trung
Câu 39. [2H2-3] Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  có AB  AC  BB  a , BAC
điểm của CC  . Tính cos của góc tạo bởi hai mặt phẳng  ABC  và  ABI  .
A.

3

.
2

B.

2
.
2

C.

3 5
.
12

D.

30
.
10

2
. Gọi M là trung điểm cạnh
6
SD . Nếu SB  SD thì khoảng cách d từ B đến mặt phẳng  MAC  bằng bao nhiêu?

Câu 40. [2H2-3] Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có thể tích V 

A. d 

1
.
2

B. d 

2
.
2

C. d 

2 3
.
3

D. d 

3
.
4

x  1 t

Câu 41. [2H3-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y  2  2t và
 z  3  t

 x  4  3t

d 2 :  y  3  2t . Trên đường thẳng d1 lấy hai điểm A , B thỏa mã AB  3 . Trên đường thẳng

z  1 t

d 2 lấy hai điểm C , D thỏa mãn CD  4 . Tính thể tích V của tứ diện ABCD .

A. V  7 .

B. V  2 21 .

C. V 

4 21
.
3

D. V 

5 21
.
6

Câu 42. [2D3-3] Cho Parabol  P  : y  x 2 và hai điểm A , B thuộc  P  sao cho AB  2 . Diện tích
hình phẳng giới hạn bởi  P  và đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất bằng
A.

2
.
3

B.

3
.
4

C.

4
.
3

D.

3
.
2

Câu 43. [2H2-3] Hình nón gọi là nội tiếp mặt cầu nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm trên mặt
cầu. Tìm chiều cao h của hình nón có thể tích lớn nhất nội tiếp mặt cầu có bán kính R cho trước.
3R
5R
5R
4R
A. h 
.
B. h 
.
C. h 
.
D.
.

2
2
4
3
Câu 44. [2D1-3] Cho hàm số y  x 3  mx  1 . Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số
đồng biến trên 1;   . Tìm tổng các phần tử của S .
A. 3 .

B. 1 .

C. 9 .

D. 10 .

Câu 45. [2H1-4] Cho hình lăng trụ đều ABC . ABC  có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N là hai điểm thỏa
   

mãn MB  2 MB  0 ; NB  3NC  . Biết hai mặt phẳng  MCA  và  NAB  vuông góc với nhau.
Tính thể tích của hình lăng trụ.
A.

9a3 2
.
8

B.

9a3 2
.
16

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C.

3a 3 2
.
16

D.

3a 3 2
.
8
Trang 5/31


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 46. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2

2

P  z  2  i  z  2  3i .
B. 38  8 10 .

A. 18 .

C. 18  2 10 .

B. 16  2 10 .

Câu 47. [1D2-4] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số và chia hết cho 9 . Chọn ngẫu
nhiên một số từ tập S , tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau.
396
512
369
198
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
625
3125
6250
3125
Câu 48. [2D2-4] Cho a , x là các số thực dương, a  1 thỏa mãn log a x  log  a x  . Tìm giá trị lớn nhất
của a .
B. log  2  1 .
e

A. 1 .

C. e

M và

không

gian

với

độ

.

 S  : x  y  z  2 x  4 y  4 z  0 và điểm M 1; 2;  1 . Một đường thẳng thay đổi qua
cắt  S  tại hai điểm A , B . Tìm giá trị lớn nhất của tổng MA  MB .

Trong
2

tọa

D. 10

cầu

2

trục

.

log e

e

mặt

Câu 49. [2H3-4]

hệ

ln10
e

Oxyz

cho

2

A. 8 .

B. 10 .

C. 2 17 .

D. 8  2 5 .

Câu 50. [2D3-4] Cho hai hàm số f  x  và g  x  có đạo hàm trên đoạn 1; 4 và thỏa mãn hệ thức
 f 1  g 1  4

 g  x    x. f   x  ;
A. 8 ln 2 .

4

f  x    x.g   x 

. Tính I    f  x   g  x   dx .

B. 3ln 2 .

1

C. 6 ln 2 .

D. 4 ln 2 .

----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 6/31