135 THPT QUANG XUONG 1 THANH HOA l2

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - 2018
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài 90 phút
Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc

Câu 1.

[2D1-1] Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau:

x
y




0
||
2

1
0







y
3

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1 .
1

Câu 2.

[2D2-1] Tập xác định của hàm số y   x  1 2 là
A.  ; 1  1;   .

Câu 3.

B. 1;   .

C. 1;   .

D.  ;1 .

[2D3-1] Cho hàm số y  f  x  liên tục, xác định trên đoạn  a; b  . Diện tích hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  a , x  b được tính theo
công thức:
b

A. S   f  x  dx .

b

B. S   f  x  dx .

a

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

b

C. S    f  x  dx .

a

a

D. S   f  x  dx .

a

b

A. F  x   3 x  tan x  C .

1

là
sin 2 x
B. F  x   3 x  tan x  C .

C. F  x   3 x  cot x  C .

D. F  x   3 x  cot x  C .

[2D4-1] Phần ảo của số phức z  5  2i bằng
A. 5 .
B. 5i .

C. 2 .

[2D3-1] Nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   3 

[2D1-1] Cho hàm số y 
A. y  1 .

D. 2i .

x2
. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
x 1
B. x  2 .
C. y  2 .
D. x  1 .

Câu 7.

[2H2-1] Công thức tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng R là
4
4
A. V  4 R 2 .
B. V   R 2 .
C. V   R 3 .
D. V   R3 .
3
3

Câu 8.

[2H3-1] Cho mặt phẳng   có phương trình 2 x  4 y  3z  1  0 , một véctơ pháp tuyến của
mặt phẳng   là

A. n   2; 4;3 .

Câu 9.


B. n   2; 4; 3 .


C. n   2; 4; 3 .


D. n   3;4; 2  .

[2H3-1] Điểm nào sau đây thuộc cả hai mặt phẳng  Oxy  và mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 ?
A. M 1;1; 0  .

B. N  0; 2;1 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. P  0; 0;3 .

D. Q  2;1; 0  .
Trang 1/24


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 10. [2D1-1] Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x3  8 x 2  16 x  9 trên đoạn 1;3 là
A. max f  x   6 .
1;3

B. max f  x  
1;3

13
.
27

C. max f  x   0 .
1;3

D. max f  x   5 .
1;3

Câu 11. [2H3-1] Cho tam giác ABC , biết A 1; 2; 4  , B  0; 2;5  , C  5; 6;3 . Tọa độ trọng tâm G của

tam giác ABC là
A. G  2; 2; 4  .
B. G  4; 2; 2  .
C. G  3;3; 6  .
D. G  6;3;3 .
Câu 12. [1D2-1] Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là
A. 50 .
B. 100 .
C. 120 .
Câu 13. [1D2-1] Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Biết P  A  
A.

7
.
12

B.

1
.
12

C.

1
.
7

D. 45 .

1
1
, P  B   . Tính P  A  B  .
3
4
1
D. .
2

Câu 14. [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình log 2  x  1  log 2  3  x  là
A. S   ;1 .

B. S  1;   .

C. S  1;3 .

D. S   1;1 .

x3
. Khẳng định nào sau đây là đúng.
x2
A. Hàm số đồng biến trên  .
B. Hàm số đồng biến trên  ; 2  và  2;   .

Câu 15. [2D1-2] Cho hàm số y 

C. Hàm số nghịch biến trên  \ 2 .
D. Hàm số nghịch biến trên  ; 2  và  2;   .
Câu 16. [1D4-2] lim

x 



1 y
O



x  1  x  3 bằng

A. 0 .
C.  .

B. 2 .
D.  .

4

Phương trình f  x   3 có số nghiệm là

6

B. 1 .
D. 3 .

Câu 18. [2D1-2] Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
x  3
A. y 
.

x2
x  3
C. y 
.
x2

x

2

Câu 17. [2D1-2] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.
A. 0 .
C. 2 .

1

y

x
3 x
B. y 
.
x2
x3
D. y 
.
x2

O



2 3

3
2

Câu 19. [2D4-2] Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình 2 z 2  3z  3  0 . Khi đó, giá trị z12  z22 là
A.

9
.
4

9
B.  .
4

C. 9 .

D. 4 .

Câu 20. [2D3-2] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  liên tục trên 1; 4 , f 1  12 và
4

 f   x  dx  17 . Giá trị của f  4  bằng
1

A. 29 .

B. 5 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. 19 .

D. 9 .
Trang 2/24


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 21. [2H2-2] Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích toàn phần bằng 8 a 2 . Chiều cao của
hình trụ bằng
A. 4a .
B. 3a .
C. 2a .
D. 8a .
Câu 22. [1D5-2] Cho hàm số y  x 3  2 x  1 có đồ thị  C  . Hệ số góc của tiếp tuyến với  C  tại điểm
M  1; 2  bằng

A. 3 .

B. 5 .

C. 25 .

D. 1 .

Câu 23. [2D3-2] Cho hình phẳng  S  giới hạn bởi đường cong có phương trình y  2  x 2 và trục
Ox , quay  S  xung quang trục Ox . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng

A. V 

8 2
.
3

B. V 

4 2
.
3

C. V 

4
.
3

D. V 

8
.
3

Câu 24. [2H2-2] Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a
xung quang đường cao AH là
 a2
 a2 3
A.  a 2 .

B.
.
C. 2 a 2 .
D.
.
2
2
Câu 25. [2H3-2] Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A  5; 4;3 . Gọi   là mặt phẳng đi qua các
hình chiếu của A lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng   là
A. 12 x  15 y  20 z  10  0 .
B. 12 x  15 y  20 z  60  0 .
x y z
x y z
C.    1 .
D.    60  0 .
5 4 3
5 4 3
Câu 26. [2D2-2] Bà A gửi tiết kiệm 50 triệu đồng theo kỳ hạn 3 tháng. Sau 2 năm, bà ấy nhận được
số tiền cả gốc lẫn lãi là 73 triệu đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu một tháng (làm tròn
đến hàng phần nghìn)?. Biết rằng trong các tháng của kỳ hạn, chỉ cộng thêm lãi chứ không
cộng vốn và lãi tháng trước để tính lãi tháng sau, hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để
tính lãi trong đủ một kỳ hạn tiếp theo.
A. 0, 024 .
B. 0, 048 .
C. 0, 008 .
D. 0, 016 .
9

1


Câu 27. [1D2-2] Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển   x 3  (với x  0 ) bằng
x

A. 54 .
B. 36 .
C. 126 .
D. 84 .
3

1

Câu 28. [2D3-2] Cho


0

A. a  2b  7 .

dx
8
2
a b
a  ,  a, b  *  . Tính a  2b .
3
3
x  2  x 1

B. a  2b  8 .

C. a  2b  1 .

D. a  2b  5 .

Câu 29. [1H3-2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hai mặt phẳng  SAB 
và  SAC  cùng vuông góc với đáy

 ABCD 

và SA  2a . Tính cosin của góc giữa đường

thẳng SB và mặt phẳng  SAD  .
A.

5
.
5

B.

2 5
.
5

C.

1
.
2

D. 1 .

Câu 30. [2D2-3] Cho phương trình 25x   m  2  5 x  2m  1  0 với m là tham số thực. Có bao nhiêu
giá trị nguyên m   0; 2018 để phương trình có nghiệm?
A. 2015 .

B. 2016 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. 2018 .

D. 2017 .
Trang 3/24


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 31. [2H3-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M  2; 0;0  , N 1;1;1 . Mặt phẳng  P  thay
đổi qua M , N cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại B  0; b; 0  , C  0;0; c   b  0, c  0  . Hệ thức
nào dưới đây là đúng?
A. bc  2  b  c  .

B. bc 

1 1
 .
b c

C. b  c  bc .

D. bc  b  c .

A  0; 0; 2  và đường thẳng

Câu 32. [2H3-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm

x2 y2 z 3


. Phương trình mặt cầu tâm A , cắt  tại hai điểm B và C sao cho
2
3
2
BC  8 là

:

2

2

A.  S  : x 2  y 2   z  2   16 .
2

2

B.  S  : x 2  y 2   z  2   25 .
2

C.  S  :  x  2    y  3   z  1  16 .

2

D.  S  :  x  2   y 2  z 2  25 .

Câu 33. [2H3-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A 1; 0; 1 , B  2;3; 1 ,
C  2;1;1 . Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và

vuông góc với mặt phẳng  ABC  là
x  3 y 1 z  5


.
3
1
5
x 1 y z 1
C.


.
1
2
2

x y2 z

 .
3
1
5
x3 y2 z5

D.


.
3
1
5

A.

B.

Câu 34. [1D1-3] Tìm tổng tất

cả các nghiệm thuộc đoạn

sin 2 2 x  3sin 2 x  2  0 .
105
A.
.
B. S . ABCD .
2

C.

297
.
4

 0;10 

D.

của phương trình
299
.
4

Câu 35. [2H1-3] Cho hình lăng trụ ABC . ABC  có thể tích bằng 6a 3 . Các điểm M , N , P lần lượt
AM 1 BN CP 2
thuộc các cạnh AA , BB , CC  sao cho
 ,

 . Tính thể tích V  của đa
AA 2 BB CC  3
diện ABC .MNP
11 3
9
11
11
A. V  
a .
B. V   a 3 .
C. V   a3 .
D. V   a3 .
27
16
3
18
f  x  xác định trên  \ 2;1

Câu 36. [2D3-3] Cho hàm số

thỏa mãn f   x  

1
,
x  x2
2

1
. Giá trị của biểu thức f  4   f  1  f  4  bằng
3
1 4
1 8
B. ln 80  1 .
C. ln  ln 2  1 .
D. ln  1 .
3 5
3 5

f  3  f  3  0 và f  0  

A.

1
1
ln 2  .
3
3

Câu 37. [1H3-3] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn
đường kính AB  2a , SA  a 3 và vuông góc với mặt phẳng ABCD . Cosin của góc giữa hai
mặt phẳng  SAD  và  SBC  bằng
A.

2
.
2

B.

2
.
3

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C.

2
.
4

D.

2
.
5
Trang 4/24

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
1
Câu 38. [2D2-3] Số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y   
2

x 3  6 x 2  mx  2

luôn đồng biến

trên khoảng 1;3 là
A. 8 .

B. 9 .

C. 10 .

y  f  x  có đạo hàm

Câu 39. [2D1-3] Cho hàm số

D. Vô số.
2

f   x   x 2  x  9  x  4  . Xét hàm số

y  g  x   f  x 2  trên  . Trong các phát biểu sau:

I.

Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  3;   .

II. Hàm số y  g  x  nghịch biến trên khoảng  ; 3  .
III. Hàm số y  g  x  có 5 điểm cực trị.
IV. min g  x   f  9  .
x

Số phát biểu đúng là
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 40. [2D4-3] Cho hai số phức z1 , z2 có điểm biểu diễn lần lượt là M 1 , M 2 cùng thuộc đường tròn
có phương trình x 2  y 2  1 và z1  z 2  1 . Tính giá trị biểu thức P  z1  z2 .
A. P 

3
.
2

B. P  2 .

C. P 

2
.

2

D. P  3 .

1
2
Câu 41. [2D2-3] Phương trình log 3  x  2   log 3  x  5   log 1 8  0 có bao nhiêu nghiệm thực?
2
3
A. 1 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 4 .

Câu 42. [2D2-3] Cho dãy số  un  thỏa mãn ln 2 u6  ln u8  ln u4  1 và un 1  un .e với mọi n  1 . Tìm u1 .
A. e .

B. e 2 .

C. e 3 .

D. e 4 .

Câu 43. [2D1-3] Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d đạt cực trị tại các điểm x1 , x2 thỏa mãn
x1   1; 0  , x2  1; 2  . Biết hàm số đồng biết trên khoảng  x1 ; x2  . Đồ thị hàm số cắt trục tung

tại điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .
B. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .
C. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .
D. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .
Câu 44. [2D3-3] Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên  thỏa mãn đồng thời các điều kiện
sau f  x   0 , x   , f   x   e x . f 2  x  x   và f  0  

1
. Phương trình tiếp tuyến của
2

đồ thị tại điểm có hoành độ x0  ln 2 là
A. 2 x  9 y  2ln 2  3  0 .

B. 2 x  9 y  2ln 2  3  0 .

C. 2 x  9 y  2ln 2  3  0 .

D. 2 x  9 y  2 ln 2  3  0 .

Câu 45. [2H3-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1; 2;3 , B  2;1;0  , C  4;3; 2  ,
D  3; 2;1 , E 1;1; 1 . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?

A. 1 .
C. 5 .
TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

B. 4 .
D. Không tồn tại.
Trang 5/24

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 46. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn

z 1
1

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
z  3i
2

P  z  i  2 z  4  7i .
A. 8 .

B. 10 .

C. 2 5 .

D. 4 5 .

Câu 47. [1H3-4] Cho khối chóp S . ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4 ,
biết SA  3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD là
4
12
6
A. .
B.
.
C. .

5
5
5

D. 4 3 .

Câu 48. [2D3-4] Cho hàm số y  f  x   0 xác định, có đạo hàm trên đoạn  0;1 và thỏa mãn:
x

1

g  x   1  2018 f  t  dt , g  x   f 2  x  . Tính
0

A.

1011
.
2



g  x dx .

0

B.

1009
.

2

C.

2019
.
2

D. 505 .

Câu 49. [1D2-4] Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định),
Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người
đứng nào cạnh nhau.
21
6
55
7
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
55
11
126
110
Câu 50. [2H1-4] Cho x , y là các số thực dương thay đổi. Xét hình chóp S . ABC có SA  x , BC  y ,
các cạnh còn lại đều bằng 1 . Khi thể tích khối chóp S . ABC đạt giá trị lớn nhất thì tích x. y bằng

A.

3
.
4

B.

4 3
.
3

C. 2 3 .

D.

1
.
3

----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 6/24