TOAN7 DE10 HK2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4
Trường THCS Tăng Bạt Hổ A
GV: Ngô Thị Tuyết Hương
ĐỀ TOÁN LỚP 7 (ĐỀ 2)
Bài 1: (2 điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7 trong một trường
THCS của Quận cho bởi bảng sau:
6

5

8

2

10

3

5

9

5

6

7

8

6

7

4

5

6

10

8

4

9

9

8

4

3

7

8

9

7

3

8

10

7

6

5

7

9

8

6

2

a) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
�2

�

�4

�
�7

�

3
2
Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức: M  � xyz �
� x y�
� x yz �
5
5
8
�
�
�
�
�
�

a/ Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức.
b/ Tính giá trị của đơn thức M tại x = 1 ; y = 2 và z = 5
Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức :
A(x) = 13x4 + 3x2 +15x +15 – 8x – 6 – 7x +7x2 – 10x4
B(x) = – 4x4 – 10x2 + 10 +5x4 – 3x – 18 + 3x – 5x2
a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính C(x) = A(x) + B(x) ; D(x) = B(x) – A(x)
Bài 4: (0,5 điểm) :

Tìm nghiệm của đa thức: Q( x)  4 x  7  ( x  14)
Bài 5: (3,5 điểm) : Cho ABC vuông tại A.có AB = 12cm ; AC = 9cm.

a/ Tính độ dài BC ?
b/ Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng AD. Qua C
dựng đường vuông góc với AD cắt cạnh BD tại E. Chứng minh : ECA = ECD.
c/ Chứng minh : AEB cân.


d/ Từ D vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BC tại F. Vẽ tia Bx là tia phân giác
của góc ABC. Vẽ Dy là phân giác góc CDF. Tia Dy cắt tia BC, tia Bx, tia BA lần lượt tại N, H,
M. Chứng minh : BM = BN

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ TOÁN LỚP 7 (ĐỀ 2)
Bài
Bài 1
(2đ)

a/ 1đ

Nội dung hướng dẫn chấm
Bài 1: (2 điểm)
Dấu hiệu xi

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số ni

2

3

3

5

6

6

7

5

3

Tích xi.ni

4

9

12

25

36

42

56

45

30

Ta có n = 40; tổng các tích = 259
Số trung bình cộng là X = 6,475

b/ 1 đ

Điểm từng phần

Mod = 8

0,75

0,5
0,5
0,25

Bài 2
�2
�
�4 3 �
�7 2 �
M �
 xyz �
� x y�
� x yz �
(2 đ)
�5
�
�5
�
�8
�
M 

a/
1.25đ

7 6 3 2

x y z
25

7
Hệ số : 
25

Biến : x 6 y 3 z 2
M 

b/
0.75
đ

7 6 3 2
x y z
25

0,5
0,25
0,25


M 

7 6 3 2
7
x y z   .(1)6 .(2)3 .52
25
25

M 

7
.1.(8).25
25

0,75

M  56

Bài 3 Bài 3: (2 điểm)
(2 đ)

a/ 1đ



A(x) = 13x4 + 3x2 +15x +15 – 8x – 6 – 7x +7x2 – 10x4
= 3x4 +10x2 +9
B(x) = – 4x4 – 10x2 + 10 +5x4 – 3x – 18 + 3x – 5x2
= x4 – 15x2 – 8

0,5
0,5

…………………………………………………………….

b/ 1 đ




C(x) = A(x) + B(x) = 4x4 – 5x2 +1
D(x) = B(x) – A(x) = – 2x4 – 25x2 –17
……………………………………………………………………..

0,5
0,5

Bài
4: 0,5 Bài 4: (0,5 điểm) :
Q( x)  4 x  7  ( x  14)
đ
4 x  7  ( x  14)  0
4 x  7  x  14  0
3 x  21  0

0,5

3 x  21
x7

Bài
5: 3,5 Bài 5: (3,5 điểm) :
đ
a. Tính BC
BC2 = AB2 + AC2

0,5

BC2 = 144 + 81 = 225
BC = 25

b. Chứng minh : ECA = ECD
EC chung

0,5


Góc ACE = Góc ECD = 900
CA = CD

0,5

AFN = CEB ( c – g – c )

0,5

c. Chứng minh : AEB cân
Góc BAE + Góc EAC = 900

0,5

gócABD + góc D = 900
Mà : gócEAC = góc ADE
Suy ra : gócBAE = gócABE. Vậy : AEB cân tại E

0,5

d. Chứng minh : BM = BN
góc ABC = góc FDC và góc HBC = góc FDN

0,5

góc BHC = 900 suy ra : BH  MN
BH là phân giác góc MBN
BMN cân tại B. Suy ra : BM = BN

0,5
 B

 E

A 

C
N 




M

H

 D

F