TOAN8 HK2 DE12

Trường THCS Vân Đồn
GV: NguyễnThị Anh Thư
ĐỀ THI THAM KHẢO
MÔN TOÁN LỚP 8 HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2017– 2018
( Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề )
Câu 1: (3điểm). Giải phương trình
a/ 6x – (3x + 8) = 16
b/
c/
d/
Câu 2: (1.5 điểm).Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a/ 5(x – 2) ≤ 3 ( 10 – x )
b/
Câu 3: (1.5 điểm).Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/h và từ B trở về A với vận tốc
42 km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB
Câu 4: (0.5 điểm).Giải phương trình:
Câu 5: (3.5 điểm).ChoABC nhọn( AB< AC ), đường cao AH. Kẻ HM vuông góc AB ( M thuộc AB)
a/ Chứng minh:AHM đồng dạng vớiABH và AH2 = AB.AM
b/ Kẻ HN vuông góc AC ( N thuộc AC ).
Chứng minh: AB.AM = AC.AN
c/ Chứng minhABN đồng dạng vớiACM
d/ Chứng minh MN.BC + BM.CN = CM.BN

HẾT
Trường THCS Vân Đồn
GV: Nguyễn Thị Anh Thư


ĐÁP ÁN TOÁN 8 – HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2017 – 2018
Câu

Nội dung

Điểm

a) 0,75 điểm.
6x – (3x + 8) = 16
6x - 3x – 8
3x
3x

= 16

0,25

= 16 + 8
= 24

0,25
0,25

x=8
S=

b) 0,75 điểm.
0,25
1
0,25 +0,25
3đ

S=

c) 0,75 điểm.

(c)
ĐKXĐ: x≠2 và x≠-2 .Với ĐKXĐ, ptr (c)

0.25
0,25

x = 2 (loại)
S=
0,25
d)
S=

0,25
0,25
0,25

2

a) 0.75 điểm.
5 ( x – 2 ) ≤ 3 ( 10 – x )

1,5 đ 5x –10 ≤ 30 – 3x
8x ≤ 40
x≤5

0.25
0,25

Biểu diễn nghiệm đúng
b) 0,75 điểm.

2x – 16 - 12x + 45 > 24
-10x > -5
x<

0.25

0.25
0,25

S=

Biểu diễn nghiệm đúng
0,25
30 phút = 0,5 giờ
Gọi x (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B ( x > 0,5)

0,25

Khi đó: Thời gian từ B về A là x – 0,5

3
1,5đ

Quãng đường lúc đi là 35x
Quãng đường lúc về là 42 ( x -0,5 )

Ta có ptr: 42 (x - 0,5) = 35x
7x = 21

0,25
0,25
0,25

x = 3 ( nhận )

0,25

Vậy quãng đường AB dài 35. 3 = 105 km

0,25

4
0,25

0.5đ
x – 2020 = 0x = 2020

0,25
5
3.5 đ


a) 1 điểm.
XétABH vàAHM có
ABH đồngdạngvớiAHM ( g.g )
(1)

0,25
0,25
0,25
0,25

b) 1 điểm.
Xét ACH và AHN có
.ACH đồngdạngvớiAHN ( g.g )

0,25
0,25

(2)
Từ (1) và (2)

0,25
0,25

c) 1 điểm.
Xét ABN và ACM có:

0,5
0,25

ABNđồngdạngvớiACM (c.g.c)
0,25
d) 0.5 điểm.
Vẽ

0,25

Chứng minh BMNđồngdạngvớiCKN (g.g)
Từ đó suy ra BM.CN = BN.CK (3)
Chứng minh BNC đồngdạngvớiMNK (c.g.c)
Từ đó suy ra BC.MN = BN.MK (4)
Từ (3) và (4) suyrađpcm

0,25