NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG GIẢI THUẬT TIẾN HÓA THIẾT KẾ TỐI ƯU SÀN PHẲNG BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
TRẦN MINH MẪN

NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG GIẢI THUẬT TIẾN HÓA THIẾT
KẾ TỐI ƯU SÀN PHẲNG BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC

NGÀNH: KĨ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH
DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP - 60580208

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 04/2017


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
TRẦN MINH MẪN

NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG GIẢI THUẬT TIẾN HÓA THIẾT
KẾ TỐI ƯU SÀN PHẲNG BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC

NGÀNH: KĨ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH
DÂN DỤNG & CÔNG NGHIỆP - 60580208
Hướng dẫn khoa học: TS. Trần Tuấn Kiệt

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 04/2017

LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công
bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày … tháng 4 năm 2017

Trần Minh Mẫn

iii


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin trân trọng cảm ơn TS. Trần Tuấn Kiệt đã giúp đỡ, hướng dẫn và cung
cấp các thông tin cần thiết để tôi hoàn thành luận văn thạc sĩ này. Tôi xin chân thành
cảm ơn các thầy cô giáo trong Khoa Xây Dựng và Cơ Học Ứng Dụng của trường Đại
Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh. Xin cảm ơn tất cả bạn bè, người
thân trong gia đình đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận văn.
Vì kiến thức và thời gian thực hiện luận văn thạc sĩ có hạn nên không tránh
khỏi những hạn chế và thiếu sót. Tôi rất mong được sự đóng góp của quý thầy cô
giáo, bạn bè và đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày … tháng 4 năm 2017

Trần Minh Mẫn

iv

TÓM TẮT
Thiết kế tối ưu kết cấu là chủ đề của nhiều nghiên cứu trong lĩnh vực thiết kế
kết cấu. Mục tiêu của việc thiết kế kết cấu tối ưu là phải giải quyết hài hòa mối quan
hệ giữa yêu cầu sử dụng, độ bền vững, tiết kiệm và phù hợp với trình độ thi công
nhằm đạt được phương án có giá thành nhỏ nhất. Trong luận văn sẽ nghiên cứu ứng
dụng ngôn ngữ lập trình Matlab, xây dựng chương trình tự động tính toán thiết kế tối
ưu sàn phẳng BT ƯLT sử dụng thuật toán di truyền kết hợp lý thuyết tính toán thiết
kế kết cấu BT ƯLT theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012, với dữ liệu đầu vào
do người thiết kế khai báo. Để chứng minh được độ tin cậy và khả năng vượt trội của
bài toán tối ưu sử dụng giải thuật tiến hóa - thuật toán di truyền, tác giả lấy kết quả
so sánh với các kết quả của phương pháp tối ưu thông dụng và kết quả đã công bố.

v


ABSTRACT
Structural optimization is the subject of many researches in the field of
structural design. The purpose of the optimal structural design is harmonize with the
relationship between requirements, sustainability, savings and matching with the
approach of the engine in order to achieve the least cost option. In this thesis will
focus on the study of the application of Matlab programming language, building the
program will automatically calculates the optimal design for flat floor prestressed
concrete by using genetic algorithms combining the theory of calculating the structure
design of flat floor prestressed concrete follows the Vietnam standard TCVN 5574:
2012, with input data declared by the designer. To prove the reliability and superiority
of the optimal problem by using evolutionary algorithms - the genetic algorithm, the
author compares the results with the results of the most commonly used and
announced method.

vi

MỤC LỤC
LÝ LỊCH KHOA HỌC............................................................................................. i
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... iii
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................ iv
TÓM TẮT ............................................................................................................... v
ABSTRACT ........................................................................................................... vi
MỤC LỤC ............................................................................................................ vii
DANH SÁCH CÁC BẢNG ..................................................................................... x
DANH SÁCH CÁC HÌNH .................................................................................... xii
DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT .................................................... xiv
Chương 1: TỔNG QUAN ........................................................................................ 1
1.1. Đặt vấn đề ..................................................................................................... 1
1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước .................................... 6
1.2.1. Nghiên cứu trong nước ............................................................................ 6
1.2.2. Nghiên cứu ngoài nước ........................................................................... 8
1.3. Mục tiêu đề tài............................................................................................. 11
1.4. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................. 11
1.5. Nội dung nghiên cứu ................................................................................... 12
Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ........................................................................... 13
2.1. Khái niệm và qui trình thiết kế sàn phẳng bê tông ứng lực trước căng sau theo
tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 .............................................................................. 13
2.1.1. Khái niệm kết cấu bê tông ứng lực trước căng sau [5] ........................... 13
2.1.2. Các loại thiết bị căng và neo giữ cốt thép [6] ......................................... 15
2.1.3. Các giai đoạn chịu tải của cấu kiện bê tông ứng lực trước [6] ................ 17
2.1.4. Các phương pháp tính toán cấu kiện bê tông ứng lực trước [7] .............. 17
2.1.5. Khái niệm và phân loại sàn phẳng [8] .................................................... 18
2.1.6. Qui trình tính toán sàn phẳng bê tông ứng lực trước căng sau ................ 19
2.2. Giải thuật tiến hóa - thuật toán di truyền [26] .............................................. 34

vii


2.2.1. Giải thuật tiến hóa ................................................................................. 34
2.2.2. Thuật toán di truyền .............................................................................. 34
2.2.3. Các quá trình cơ bản trong thuật toán di truyền ..................................... 35
2.2.4. Các tham số của thuật toán di truyền ..................................................... 38
2.3. Tổng quan về Matlab [28] ........................................................................... 40
2.4. Công cụ Excel Solver .................................................................................. 41
2.4.1. Giới thiệu công cụ Solver [29] .............................................................. 41
2.4.2. Chức năng và phương pháp xử lý bài toán tối ưu của công cụ Solver [30]
....................................................................................................................... 41
2.4.3. Thay đổi tùy chọn solver [30]................................................................ 43
Chương 3: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ SÀN PHẲNG BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC
.............................................................................................................................. 47
3.1. Ví dụ tính toán............................................................................................. 47
3.2. Tính toán, thiết kế khi tải trọng cân bằng 90% tải trọng bản thân ................. 48
3.2.1. Vật liệu sử dụng .................................................................................... 48
3.2.2. Lựa chọn sơ bộ chiều dày sàn và xác định tải trọng ............................... 49
3.2.3. Quỹ đạo cáp ứng lực trước .................................................................... 49
3.2.4. Tổn hao ứng suất trong cốt thép căng .................................................... 50
3.2.5. Lựa chọn số lượng cáp ứng lực trước .................................................... 53
3.2.6. Xác định đặc trưng của khung tương đương .......................................... 54
3.2.7. Đặc trưng hình học của tiết diện qui đổi dầm tương đương.................... 56
3.2.8. Kiểm tra ứng suất nén lớn nhất trong bê tông giai đoạn nén trước ......... 56
3.2.9. Tính toán cấu kiện BT ƯLT theo trạng thái giới hạn thứ nhất................ 57
3.2.10. Bố trí cốt thép căng và cốt thép thường ............................................... 60
3.2.11. Tính toán cấu kiện BT ƯLT theo trạng thái giới hạn thứ hai................ 61
3.2.12. Giá trị dự toán khối lượng vật tư thực hiện .......................................... 71

3.3. Khảo sát các chỉ số ảnh hưởng đến giá trị khối lượng vật tư thực hiện ......... 73
3.3.1. Khảo sát khi thay đổi chiều dày sàn....................................................... 73
3.3.2. Khảo sát khi thay đổi cấp độ bền chịu nén của bê tông .......................... 75
3.3.3. Khảo sát khi thay đổi đường kính cốt thép căng .................................... 77

viii


Chương 4: BÀI TOÁN TỐI ƯU SỬ DỤNG THUẬT TOÁN DI TRUYỀN TRONG
MATLAB .............................................................................................................. 79
4.1. Bài toán thiết kế tối ưu sàn phẳng bê tông ứng lực trước sử dụng thuật toán di
truyền trong Matlab ............................................................................................ 79
4.1.1. Các hằng số thiết kế .............................................................................. 79
4.1.2. Các biến số thiết kế và giới hạn của biến số........................................... 80
4.1.3. Mã hóa (chieudaysan.m; soluongcap.m) ................................................ 83
4.1.4. Khởi tạo quần thể (InitPop.m) ............................................................... 83
4.1.5. Hàm thích nghi (HamThichNghi.m) ...................................................... 84
4.1.6. Chọn lọc (Selection.m; TheBest.m) ....................................................... 92
4.1.7. Lai ghép (LaiGhep.m) ........................................................................... 93
4.1.8. Đột biến (DotBien.m) ............................................................................ 94
4.1.9. Điều kiện dừng ...................................................................................... 94
4.1.10. Sơ đồ cấu trúc thuật toán di truyền ...................................................... 95
4.2. So sánh kết quả bài toán tối ưu sử dụng thuật giải di truyền với kết quả bài
toán tối ưu sử dụng công cụ Excel solver và kết quả đã công bố......................... 96
4.2.1. Giải bài toán tối ưu sử dụng thuật toán di truyền ................................... 96
4.2.2. Giải bài toán tối ưu sử dụng công cụ Excel Solver .............................. 102
4.2.3. So sánh kết quả bài toán tối ưu sử dụng thuật giải di truyền với kết quả
bài toán tối ưu sử dụng công cụ Excel solver và kết quả đã công bố .............. 107
4.3. Giải bài toán sàn phẳng bê tông ứng lực trước sử dụng thuật toán di truyền và
so sánh các kết quả tính toán đã được công bố theo các nhịp phổ biến từ 8 m đến

12 m ................................................................................................................. 111
Chương 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................ 114
5.1. Kết luận..................................................................................................... 114
5.2. Kiến nghị và hướng nghiên cứu trong tương lai ......................................... 115
TÀI LIỆU KHAM KHẢO ................................................................................... 117

ix


DANH SÁCH CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Phân loại các phương pháp tối ưu kết cấu và ưu, nhược điểm [2,3] ......... 1
Bảng 2.1. Hệ số phân phối cho các mô men M A , M B , M C tại nhịp biên dãy trên cột
.............................................................................................................................. 25
Bảng 3.1. Kết quả nội lực tải trọng tính toán tác dụng vào khung .......................... 57
Bảng 3.2. Kết quả nội lực tải trọng tiêu chuẩn tác dụng vào khung ....................... 61
Bảng 3.3. Kết quả phân phối mô men tại nhịp biên AB và CD ở dãy trên đầu cột và
dãy giữa nhịp ......................................................................................................... 62
Bảng 3.4. Kết quả phân phối mô men tại nhịp giữa BC ở dãy trên đầu cột và dãy
giữa nhịp ............................................................................................................... 63
Bảng 3.5. Kết quả tính toán đặc trưng hình học của tiết diện qui đổi dãy trên đầu
cột và dãy giữa nhịp .............................................................................................. 64
Bảng 3.6. Kết quả tính toán khả năng chống nứt của tiết diện dãy trên đầu cột và
dãy giữa nhịp ......................................................................................................... 66
Bảng 3.7. Tổng hợp giá trị dự toán khối lượng vật tư thực hiện ............................. 71
Bảng 4.1. Các chỉ tiêu cơ lý, thông số tính toán của cốt thép thường ..................... 80
Bảng 4.2. Các chỉ tiêu cơ lý, thông số tính toán của bê tông .................................. 81
Bảng 4.3. Các chỉ tiêu cơ lý, thông số tính toán của cốt thép căng ......................... 82
Bảng 4.4. Mã hóa các thông số.............................................................................. 83
Bảng 4.5. Ví dụ về cách mã hóa thông số .............................................................. 83
Bảng 4.6. Thiết lập tải trọng tác dụng lên sàn ........................................................ 86

Bảng 4.7. Thiết lập tính toán tổn hao ứng suất....................................................... 87
Bảng 4.8. Thiết lập kiểm tra ứng suất nén lớn nhất ................................................ 87
Bảng 4.9. Thiết lập xác định nội lực khung tương đương ...................................... 88
Bảng 4.10. Thiết lập kiểm tra cường độ theo tiết diện thẳng góc ........................... 88
Bảng 4.11. Thiết lập kiểm tra theo điều kiện xuyên thủng ..................................... 89
Bảng 4.12. Thiết lập kiểm tra khả năng chống nứt tiết diện ................................... 90
Bảng 4.13. Thiết lập tính toán độ võng toàn phần của sàn ..................................... 90
Bảng 4.14. Bảng tổng hợp kết quả sau 5 vòng tính toán ........................................ 97

x


Bảng 4.15. Tổng hợp kết quả tính toán theo phương pháp GRG Nonlinear ......... 104
Bảng 4.16. Tổng hợp kết quả tính toán theo phương pháp Evolutionary .............. 106
Bảng 4.17. Tổng hợp kết quả .............................................................................. 107
Bảng 4.18. Tổng hợp kết quả tính toán nhịp từ 8 m đến 12 m .............................. 111

xi


DANH SÁCH CÁC HÌNH
Hình 1.1. Các công trình ứng dụng sàn phẳng BT ƯLT tại Việt Nam [internet] ...... 5
Hình 2.1. Phương pháp căng trước (căng trên bệ) bằng kích thuỷ lực [5] .............. 13
Hình 2.2. Phương pháp căng sau (căng trên bê tông) bằng kích thuỷ lực [5] ......... 14
Hình 2.3. Một số loại neo trong phương pháp căng sau trong sàn và dầm [internet]
.............................................................................................................................. 16
Hình 2.4. Hình dạng và kích thước mũ cột sàn nấm [8] ......................................... 18
Hình 2.5. Sàn phẳng không dầm [internet] ............................................................ 19
Hình 2.6. Sơ đồ bố trí cốt căng trong sàn nhiều nhịp [8] ....................................... 19
Hình 2.7. Các chế phẩm của sợi thép [8] ............................................................... 20

Hình 2.8. Ống gen thép hình dẹt và hình tròn [internet] ........................................ 21
Hình 2.9. Biểu đồ mô men âm và mô men dương tại các tiết diện [8] ................... 25
Hình 2.10. Sơ đồ chất tải trong khung tương đương [8] ........................................ 26
Hình 2.11. Sơ đồ qui trình tính toán sàn phẳng BT ƯLT theo TCVN 5574:2012 .. 33
Hình 2.12. Lai ghép hai cá thể [26] ....................................................................... 36
Hình 2.13. Đột biến một nhiễm sắc thể [26] .......................................................... 37
Hình 2.14. Sơ đồ quá trình tính toán của thuật toán di truyền ................................ 38
Hình 2.15. Hộp công cụ Solver ............................................................................. 41
Hình 2.16. Chọn hộp thoại Options ....................................................................... 43
Hình 2.17. Hộp thoại Options ............................................................................... 44
Hình 3.1. Mặt bằng sàn và mặt cắt ngang dãy tính toán......................................... 47
Hình 3.2. Quỹ đạo cáp ứng lực trước .................................................................... 50
Hình 3.3. Sơ đồ xác định các góc chuyển hướng cáp nhịp biên ............................. 51
Hình 3.4. Sơ đồ xác định các góc chuyển hướng cáp nhịp giữa ............................. 51
Hình 3.5. Sơ đồ khung tương đương ..................................................................... 54
Hình 3.6. Biểu đồ mô men do tải trọng tính toán gây ra ........................................ 57
Hình 3.7. Sơ đồ phân chia dãy trên đầu cột và dãy giữa nhịp ................................ 60
Hình 3.8. Biểu đồ tỷ lệ giá trị khối lượng .............................................................. 72
Hình 3.9. Biểu đồ quan hệ chiều dày sàn và số lượng cốt thép căng ...................... 74
Hình 3.10. Biểu đồ quan hệ chiều dày sàn, số lượng cốt thép căng và giá trị khối
lượng ..................................................................................................................... 74
Hình 3.11. Biểu đồ quan hệ cấp độ bền chịu nén BT và số lượng cốt thép căng .... 76
Hình 3.12. Biểu đồ quan hệ chiều dày sàn, cấp độ bền chịu nén BT và giá trị khối
lượng ..................................................................................................................... 76
Hình 3.13. Biểu đồ quan hệ chiều dày sàn và số lượng cốt thép căng .................... 77

xii


Hình 3.14. Biểu đồ quan hệ chiều dày sàn, số lượng cốt thép căng và giá trị khối

lượng ..................................................................................................................... 78
Hình 4.1. Sơ đồ, mặt bằng tính toán ...................................................................... 79
Hình 4.2. Sơ đồ ghép cá thể .................................................................................. 83
Hình 4.3. Sơ đồ thiết lập hàm thích nghi ............................................................... 91
Hình 4.4. Lai ghép 1 vị trí ..................................................................................... 94
Hình 4.5. Đột biến ................................................................................................ 94
Hình 4.6. Sơ đồ cấu trúc thuật toán di truyền ........................................................ 95
Hình 4.7. Khai báo các thông số vào chương trình ................................................ 96
Hình 4.8. Biểu đồ kết quả tính toán vòng 1 ........................................................... 99
Hình 4.9. Biểu đồ kết quả tính toán vòng 2 ......................................................... 100
Hình 4.10. Biểu đồ kết quả tính toán vòng 3 ....................................................... 100
Hình 4.11. Biểu đồ kết quả tính toán vòng 4 ....................................................... 101
Hình 4.12. Biểu đồ kết quả tính toán vòng 5 ....................................................... 101
Hình 4.13. Sơ đồ bài toán tối ưu sử dụng công cụ Excel Solver .......................... 102
Hình 4.14. Giao diện khai báo dữ liệu và kết quả tính toán ................................. 103
Hình 4.15. Thay đổi từ GRG Nonlinear sang Evolutionary ................................. 105
Hình 4.16. Biểu đồ so sánh chiều dày ................................................................. 108
Hình 4.17. Biểu đồ so sánh số lượng cốt thép căng trong một bước khung .......... 109
Hình 4.18. Biểu đồ so sánh số lượng cốt thép thường.......................................... 110
Hình 4.19. Biểu đồ so sánh giá trị khối lượng ..................................................... 110
Hình 4.20. Biểu đồ so sánh giá trị khối lượng giữa GA với [11].......................... 112

xiii


DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT
Ký tự viết tắt:
EC

Evolutionary Computations - Giải thuật tiến hóa

GA

Genetic Algorithm - Thuật toán di truyền

BT

Bê tông

BT ƯLT

Bê tông ứng lực trước

BTCT

Bê tông cốt thép

GRG Nonlinear

Generalized Reduced Gradient Nonlinear

E

Evolutionary

Ký hiệu:
A

Ab

Diện tích toàn phần mặt cắt ngang cấu kiện kết cấu
Diện tích phần bê tông đã trừ đi toàn bộ diện tích cốt thép
choán chỗ
Diện tích tiết diện qui đổi bao gồm diện tích tiết diện bê

Ared

tông Ab và phần diện tích tiết diện cốt thép được qui đổi
ra diện tích bê tông tương đương

Asp

Diện tích tiết diện cốt thép căng đặt trong vùng kéo

Asp '

Diện tích tiết diện cốt thép căng đặt trong vùng nén

As , As '

Diện tích tiết diện cốt thép thường đặt trong vùng kéo và
vùng nén

Eb

Mô đun đàn hồi của bê tông khi nén

Esp , Es

Mô đun đàn hồi của cốt thép căng và cốt thép thường

I

Mô men quán tính của tiết diện

S

Mô men tĩnh của tiết diện

b

Chiều rộng của tiết diện chữ nhật, chiều rộng sườn tiết
diện chữ T và chữ I

xiv


b f , bs '

h
hf , hf '
a, a '

Chiều rộng cánh tiết diện chữ T và chữ I tương ứng trong
vùng chịu kéo và chịu nén
Chiều cao của tiết diện chữ nhật, chữ T và chữ I
Chiều cao cánh tiết diện chữ T và chữ I tương ứng trong
vùng chịu kéo và chịu nén
Khoảng cách từ hợp lực của cốt thép đặt trong vùng kéo
và nén đến biên gần nhất của tiết diện

h0 , h0 '
x

[

Chiều cao làm việc của tiết diện tương ứng bằng h  a và

h  a'
Chiều cao vùng bê tông chịu nén
Chiều cao tương đối của vùng bê tông chịu nén, bằng

x / h0

s

Khoảng cách cốt thép đai theo chiều dài cấu kiện

M

Mô men uốn tính toán do tải trọng tính toán tác dụng

M tc

Mô men uốn tiêu chuẩn do tải trọng tiêu chuẩn tác dụng

Mu

Mô men kháng uốn của tiết diện

M crc

Mô men kháng nứt của tiết diện

Q

Lực cắt

Rb , Rb ,ser
Rbt , Rbt ,ser
Rbp
Rs , Rs ,ser
Rs '

Cường độ chịu nén tính toán dọc trục của bê tông ứng với
trạng thái giới hạn thứ nhất và thứ 2
Cường độ chịu kéo tính toán dọc trục của bê tông ứng với
trạng thái giới hạn thứ nhất và thứ 2
Cường độ chịu nén của bê tông ứng tại thời điểm gây ứng
lực
Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép thường ứng với
trạng thái giới hạn thứ nhất và thứ 2
Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép thường đặt trong
vùng nén

xv


Rsp , Rsp ,ser
Rsp '

Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép căng ứng với
trạng thái giới hạn thứ nhất và thứ 2
Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép căng đặt trong
vùng nén

Rsw

Cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép ngang (đai)

Vp

Ứng suất nén trước trong bê tông

V sp ,V sp '

Ứng suất nén trước trong bê tông ngang mực trọng tâm
cốt thép căng trong vùng kéo và nén
Hợp lực của các ứng lực trong cốt căng và cốt thép thường

P

trong tiết diện

V3

Tổn hao do biến dạng của neo và sự ép sát các tấm đệm

V4

Tổn hao do ma sát của cốt thép với thành ống

V7

Tổn hao do tính chùng của cốt thép khi căng trên bê tông

V8

Tổn hao do co ngót của bê tông

V9

Tổn hao do từ biến của bê tông

Vl

Tổng tất cả các ứng suất hao

§1· §1·
¨ ¸ ,¨ ¸
© r ¹1 © r ¹ 2
§1·
¨ ¸
© r ¹3

Độ cong tương ứng do tác dụng ngắn hạn của toàn bộ tải
trọng và tải trọng thường xuyên, dài hạn (không xét đến
lực căng trước)
Độ cong do tác dụng ngắn hạn của lực căng trước N

§1·
¨ ¸
© r ¹4

Độ cong do sự vồng lên do từ biến và co ngót của bê tông

f

Độ võng toàn phần

dưới tác dụng của ứng lực trước

xvi


Chương 1

TỔNG QUAN
1.1. Đặt vấn đề
Trong 10 năm vừa qua tính đến thời điểm tổng điều tra dân số và nhà ở năm
2009, tại các thành phố Hà Nội, Hồ Chí Minh và các thành phố khác của nước ta đã
có những bước đột phá trong việc xây dựng các khu chung cư cao tầng, nhà làm việc,
văn phòng cho thuê hay các khu tổ hợp đa chức năng. Tổng diện tích nhà ở trong cả
nước tăng thêm 706 triệu m2, tăng gần gấp đôi so với năm 1999. Chất lượng nhà ở
ngày được nâng cao, tỷ lệ nhà ở kiên cố tăng từ 12,8% lên 46,77% so với năm 1999.
Để đáp ứng nhu cầu xây dựng trong giai đoạn hiện nay, việc đưa ra các giải pháp tối
ưu đem lại hiệu quả kinh tế cao là vấn đề đang được các nhà thiết kế và chủ đầu tư
quan tâm [1].
Thiết kế tối ưu kết cấu là chủ đề của nhiều nghiên cứu trong lĩnh vực thiết kế
kết cấu. Mục tiêu của việc thiết kế kết cấu tối ưu là phải giải quyết hài hòa mối quan

hệ giữa yêu cầu sử dụng, độ bền vững, tiết kiệm và phù hợp với trình độ thi công
nhằm đạt được phương án có giá thành nhỏ nhất. Có nhiều phương pháp sử dụng để
giải bài toán thiết kế tối ưu kết cấu và những phương pháp đó có ưu, nhược điểm sau:
Bảng 1.1. Phân loại các phương pháp tối ưu kết cấu và ưu, nhược điểm [2,3]
Tên phương pháp

Ưu điểm và nhược điểm
- Thuận lợi khi giải bài toán tối ưu rời rạc.
- Tối ưu được bài toán tuyến tính lẫn phi

Phương

pháp

kiếm trực tiếp

tìm

Ưu điểm

tuyến.
- Không cần hàm ràng buộc tường minh.
- Chắc chắn tìm được nghiệm tối ưu toàn
miền.

1


Tên phương pháp

Ưu điểm và nhược điểm
- Tốc độ tính toán rất chậm, thời gian tối ưu
Nhược điểm rất lâu. Không hiệu quả khi tìm kiếm trong
không gian rộng
Ưu điểm

- Tối ưu tuyến tính
- Tìm được nghiệm tối ưu toàn miền.
- Bài toán tối đa hai biến.

Phương pháp đồ thị
Nhược điểm

- Phải vẽ đồ thị, chỉ tối ưu kết cấu đơn giản
(bài toán dàn đơn giản).
- Không thể tự động hóa quá trình tối ưu.
- Tối ưu tuyến tính, có thể tối ưu hàm nhiều

Phương

pháp

đơn

Ưu điểm

hình, được cải tiến từ

biến.
- Tìm được nghiệm tối ưu toàn miền

- Có thể tự động hóa quá trình tối ưu.

phương pháp đồ thị
Nhược điểm

- Phải lập bảng, chỉ tối ưu kết cấu đơn giản
(bài toán dàn đơn giản).
- Có thể tối ưu phi tuyến, có thể tối ưu hàm
nhiều biến.

Ưu điểm

- Chỉ tìm được tối ưu toàn miền khi miền
nghiệm lồi (trong bài toán kết cấu đa số

Phương pháp gradient

miền nghiệm không lồi).
Nhược điểm

- Độ chính xác và tốc độ tối ưu phụ thuộc
nghiệm ban đầu lựa chọn.
- Có thể tối ưu phi tuyến, có thể tối ưu hàm

Phương pháp nhân tử

Ưu điểm

nhiều biến.
- Tìm được nghiệm toàn miền.

Lagrange
Nhược điểm

- Đòi hỏi các hàm phải tường minh
- Độ chính xác tối ưu thấp.

2


Ngoài những phương pháp nêu trên, các phương pháp dựa trên quy luật chọn
lọc tự nhiên để tìm lời giải tối ưu đang được các nhà khoa học nghiên cứu và áp dụng.
Trong lĩnh vực trí tuệ nhân tạo, việc áp dụng giải thuật tiến hóa để phân tích lựa chọn,
tiến tới tìm được phương án tối ưu cho kết cấu là một hướng đi mới đối với những
người thiết kế xây dựng trên thế giới trong khoảng 5 năm gần đây [3]. Giải thuật tiến
hóa (Evolutionary Computations - EC) bao gồm: thuật toán di truyền (Genetic
Algorithm - GA), thuật toán tiến hóa vi phân (Differential Evolution - DE), qui hoạch
tiến hóa (Evolutionary programming - EP) và chiến lược tiến hóa (Evolution
Strategies - ES) dựa trên nền tảng tiến hóa tự nhiên đó cũng là các phương pháp tự
nhiên nhằm giải quyết bài toán tối ưu và tìm kiếm. Mục tiêu cơ bản của EC là cơ cấu
tính toán nhằm tạo ra sự tiến hóa của quần thể gồm nhiều cá thể với mục đích quần
thể sau “tốt hơn” quần thể trước. Các toán tử sử dụng trong EC bao gồm: lai ghép
(crossover), đột biến (mutation) và chọn lọc (selection). Các toán tử này kết hợp với
nhau trong một mô hình tiến hóa và được điều khiển bởi một vài tham số như kích cỡ
quần thể, xác suất lai ghép, xác suất đột biến ... Hình thức sử dụng rộng rãi EC là
thuật toán di truyền (GA). Tính ưu việt và khả năng ứng dụng của thuật toán di truyền
trong tối ưu hóa kết cấu như sau [3]:
- GA là phương pháp hiệu quả đối với bài toán tối ưu kết cấu có khối lượng
biến thiết kế lớn, mà biến có thể rời rạc hoặc liên tục, điều kiện ràng buộc phức tạp.
- GA có thể tối ưu nhiều mục tiêu với phương pháp tìm kiếm từ một quần thể

các điểm chứ không phải một điểm. Ta có thể hiểu đó là tính song song. GA tìm kiếm
trong không gian với nhiều phương án, vì thế hiếm khi chúng bị tắc nghẽn ở giá trị
cục bộ như các phương pháp khác. Kết quả thu được từ GA thường là kết quả tối ưu
toàn cục.
Với những tính năng hơn hẳn các phương pháp trước đây, thuật toán di truyền
là một công cụ hữu ích trong thiết kế tối ưu kết cấu. Như vậy đã có một công cụ hữu
ích trong thiết kế tối ưu kết cấu, việc còn lại là tìm kiếm đối tượng kết cấu để tối ưu.
Trong công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp, sàn chiếm một tỷ lệ lớn
trong kết cấu toàn công trình, chịu lực trực tiếp của tải trọng tác dụng lên công trình.
3


Có một số kế cấu sàn thông dụng như sau: sàn bản loại dầm; sàn bản kê bốn cạnh;
sàn có hệ dầm trực giao; sàn ô cờ; sàn nấm (sàn phẳng không dầm); sàn gạch bọng;
sàn pane lắp ghép… Nhưng đối với kết cấu sàn sử dụng bê tông cốt thép (BTCT)
thường thì có những nhược điểm sau [4]:
- Xuất hiện các vết nứt tại vùng kéo trong bê tông ngay cả khi tải trọng bé. Các
vết nứt này làm giảm độ cứng chống uốn của kết cấu BTCT và cũng là nguyên nhân
chính để cho môi trường xâm thực vào làm gỉ cốt thép trong kết cấu.
- Để đảm bảo độ cứng chống uốn, kích thước tiết diện tăng với sự tăng này
dẫn đến tăng khối lượng vật liệu, tăng tải trọng và làm ảnh hưởng đến không gian sử
dụng cho công trình.
Có thể nói rằng chính do các vết nứt sớm trong bê tông ở vùng kéo là nguyên
nhân dẫn đến sự ra đời của một loại kết cấu mới đó là kết cấu bê tông ứng lực trước
(BT ƯLT). Kết cấu BT ƯLT nói chung và sàn phẳng BT ƯLT nói riêng được sử dụng
rộng rãi tại các nước trên thế giới và trong khu vực như Hong Kong, Thái Lan,
Indonesia, Malaysia, Singapore... Ở Việt Nam tại các công trình qui mô lớn, cao tầng,
việc thi công sàn nhà này được sử dụng khá phổ biến. Kết cấu này có nhiều ưu điểm
mà kết cấu BTCT thường không có được [5-8]:
- Khả năng chịu lực tốt (chịu cắt, chịu kéo, chịu uốn và khả năng chống nứt

cao, hạn chế độ võng và biến dạng bé).
- Do khả năng chống nứt cao nên kết cấu BT ƯLT hạn chế được sự xâm thực
gây ăn mòn của môi trường, tăng tuổi thọ, tăng khả năng chống thấm thích hợp với
công trình có yêu cầu chống thấm cao và có khả năng chịu lửa tốt.
- Giảm được chiều dày sàn dẫn đến giảm chiều cao tầng nhà, giảm trọng lượng
kết cấu và giảm tải trọng động đất lên công trình.
- Khả năng vượt nhịp lớn, tạo không gian thông thoáng cho công trình, dễ phân
chia không gian chức năng đối với kết cấu sàn.
- Do không có hệ dầm nên giảm chi phí ván khuôn, cây chống. Sau khi thi
công căng tạo ứng suất trước có thể tháo dỡ ván khuôn, rút ngắn đáng kể thời gian thi
công.
4


Khu Thương Mại và Biệt Thự The Head Quarters, TP HCM. Tổng diện tích sàn:
27.000 m2, chiều dài vượt nhịp: 9 m, chiều dày sàn: 200 mm
Hình 1.1. Các công trình ứng dụng sàn phẳng BT ƯLT tại Việt Nam [internet]
Mặc dù được sử dụng rộng rãi nhưng công nghệ sàn phẳng BT ƯLT vẫn còn
những hạn chế trong thiết kế, ứng dụng thi công phổ thông, đặc biệt là công trình yêu
cầu cao về kỹ thuật, quản lý và kinh nghiệm thi công. Chính vì thế, cho đến nay, các
tòa nhà ứng dụng công nghệ này phần lớn vẫn là các dự án đầu tư nước ngoài liên
doanh hay các tòa nhà cao tầng do các nhà thầu nước ngoài thiết kế, thi công.
Có nhiều nguyên nhân dẫn đến tình trạng trên:
1) Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012 được biên soạn trên cơ sở tiêu
chuẩn снип 2.03.01-84 của Liên bang Xô viết (nay là Liên bang Nga), nhưng hiện
nay nguồn tài liệu từ Liên bang Nga vào nước ta rất hạn chế, các tài liệu kỹ thuật
hướng dẫn áp dụng tiêu chuẩn còn ít. Nên việc thiết kế kết cấu BT ƯLT đang gặp
khó khăn và chưa quen thuộc đối với các kỹ sư Việt Nam;
2) Các kỹ sư khi thiết kế kết cấu BT ƯLT cho các công trình xây dựng dân
dụng tại Việt Nam, ngoài việc sử dụng TCVN 5574:2012, vẫn thường tham khảo và

áp dụng các tiêu chuẩn của nước ngoài như ACI 318 của Mỹ, BS EN 1992 Eurocode
2 của Anh hay AS 3600 của Úc... Tuy nhiên, việc am hiểu các tiêu chuẩn nước ngoài
và áp dụng phù hợp với thực tế tại Việt Nam là vấn đề không dễ dàng, còn nhiều
vướng mắc, chưa đồng bộ trong cả khâu thiết kế và thi công;

5


3) Sàn phẳng BT ƯLT sử dụng bê tông (BT) và cốt thép cường độ cao, ngoài
ra còn các vật liệu phụ như neo, ống ghen, vữa bơm … các vật liệu này có giá thành
cao. Công tác kiểm soát chất lượng cao hơn so với BTCT thường vì vậy cần có quản
lý có kinh nghiệm và công nhân tay nghề cao. Dẫn đến nâng cao giá thành, giảm hiệu
quả kinh tế.
Nhằm tháo gỡ những vấn đề còn tồn tại, nghiên cứu ứng dụng thuật toán di
truyền để thiết kế tối ưu sàn phẳng BT ƯLT nhằm làm giảm chi phí trong xây dựng,
nâng cao hiệu quả kinh tế, đã được sự quan tâm đặc biệt của các nhà thiết kế. Trong
luận văn sẽ nghiên cứu ứng dụng ngôn ngữ lập trình Matlab, xây dựng chương trình
tự động tính toán thiết kế tối ưu sàn phẳng BT ƯLT sử dụng thuật toán di truyền kết
hợp lý thuyết tính toán thiết kế kết cấu BT ƯLT theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN
5574:2012, với dữ liệu đầu vào do người thiết kế khai báo. Để chứng minh độ tin cậy
và khả năng tối ưu, kết quả của bài toán tối ưu sử dụng thuật toán di truyền sẽ được
so sánh với kết quả của các phương pháp tối ưu thông dụng và kết quả đã công bố.
1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
1.2.1. Nghiên cứu trong nước
Ở Việt Nam việc ứng dụng giải thuật để tối ưu kết cấu cũng nhận được nhiều
quan tâm của các nhà nghiên cứu. Năm 2006, Nguyễn Hữu Thịnh [9] đã đề xuất
phương án thiết kế tối ưu tiết diện trong kết cấu dàn thép bằng phương pháp phần tử
hữu hạn thông qua việc giải quyết bài toán quy hoạch phi tuyến. Tác giả đã thiết lập
chương trình tự động hóa thiết kế tối ưu “MAINPROGRAMME.M” được xây dựng
trên ngôn ngữ lập trình Matlab giúp cho ta tìm được kích thước tiết diện hình ống ứng

với giá trị hàm mục tiêu (trọng lượng dàn) là nhỏ nhất một cách gần đúng bằng
phương pháp phần tử hữu hạn thông qua việc giải quyết bài toán quy hoạch phi tuyến.
Các biến thiết kế là các diện tích tiết diện các thanh dàn. Các điều kiện ràng buộc cần
thỏa mãn bao gồm: ràng buộc về điều kiện bền, ràng buộc về điều kiện ổn định Euler,
ràng buộc về điều kiện chuyển vị, ràng buộc về điều kiện kiến trúc, ràng buộc về điều
kiện độ mảnh giới hạn và các điều kiện ràng buộc khác trong quá trình thiết lập bài
toán tối ưu.
6


Năm 2007, Vũ Anh Tuấn và Nguyễn Quốc Cường [10] sử dụng thuật toán tiến
hóa vi phân để giải quyết bài toán tối ưu kết cấu thép. Hàm mục tiêu là tối ưu trọng
lượng kết cấu, với các ràng buộc về ứng suất, chuyển vị, ổn định tổng thể, ổn định
cục bộ và diện tích tiết diện phải được chọn từ danh sách các tiết diện đã cho trước.
Kết quả nghiên cứu cho thấy sử dụng thuật toán tiến hóa vi phân cho kết quả tốt hơn
các thuật toán tiến hóa khác. Tuy nhiên, cũng như các thuật toán tiến hóa khác, thuật
toán tiến hóa vi phân có thời gian tính toán khá lớn.
Vào năm 2008, Trương Hoài Chı́nh [11] nghiên cứu đánh giá hiệu quả kinh tế
của sàn phẳng BT ƯLT thiết kế theo TCXDVN 356:2005. Bằng phương pháp tính
lặp cho ra kết quả, tác giả đã phân tích, so sánh và đánh giá hiệu quả kinh tế của sàn
phẳng ứng lực trước tính toán theo Tiêu chuẩn Xây dựng Việt Nam 356:2005. Kết
quả đạt được: khi độ võng của sàn được thiết kế gần đến độ võng giới hạn, giá thành
của vật liệu thép/m2 sàn là nhỏ nhất; đối với các công trình dân dụng, nên chọn tải
trọng cân bằng trong khoảng (80 đến 90)% trọng lượng bản thân sàn để có thể giảm
được số lượng vòng lặp, giá trị tải trọng cân bằng chọn lớn hơn khi nhịp của sàn lớn
hơn. Cùng năm đó, Bùi Hoàng Giang và Nguyễn Hữu Lộc [12] ứng dụng phương
pháp mật độ và phương pháp tiến hóa để giải quyết bài toán tối ưu hình dáng kết cấu.
Kết quả kết cấu tối ưu theo phương pháp mật độ mịn hơn và đẹp hơn. Điều đó cho
thấy rằng áp dụng những kĩ thuật lọc thích hợp cho phương pháp mật độ sẽ cho những
kết quả chấp nhận được.

Đến năm 2011, Vũ Anh Tuấn và Hàn Ngọc Đức [13] đã nghiên cứu thiết kế
tối ưu dầm liên hợp thép - bê tông cốt thép. Tác giả trình bày quá trình tự động hóa
thiết kế tối ưu dầm liên hợp thép BT sử dụng tiết diện chữ I tổ hợp theo tiêu chuẩn
thiết kế Eurocode 4. Hàm mục tiêu là tối thiểu hóa trọng lượng dầm thép. Tác giả lấy
một ví dụ minh họa từ tài liệu tham khảo đã được sử dụng để kiểm chứng và chứng
minh khả năng của phương pháp trong việc tối ưu hóa thiết kế dầm liên hợp. Kết quả
là giải pháp thiết kế tối ưu đề cập trong nghiên cứu này cho trọng lượng thép kết cấu
nhỏ hơn so với ví dụ tham khảo. Xét đến các tiêu chí về thời gian, chất lượng và tính
hiệu quả, phương pháp thiết kế tối ưu sử dụng thuật toán tiến hóa vi phân hoàn toàn
7


có thể thay thế phương pháp thiết kế truyền thống trong bài toán thiết kế thực tế. Sau
đó 1 năm, Bùi Đức Năng và Nguyễn Quán Thăng [14] đã đưa ra phương pháp tính
toán tối ưu kết cấu khung bê tông cốt thép cho công trình khu vực biển Đông - hải
đảo có kể đến tác động của môi trường. Nội dung của nghiên cứu trình bày một vài
kết quả nghiên cứu thiết kế tối ưu khung bê tông cốt thép dựa trên phương pháp phần
tử hữu hạn và thuật toán tiến hóa vi phân. Tính toán tiến hành trong hai trường hợp:
1) Theo tiêu chuẩn thiết kế thông thường (TCXDVN 356 : 2005, TCXDVN 237 :
2004); 2) Có điều chỉnh chiếu dày lớp bảo vệ cốt thép a, cường độ tính toán thực Rb
của bê tông theo kết quả khảo sát gần đây nhất đối với những công trình bằng bê tông
cốt thép đã xây dựng từ trước đến nay ở trên đảo.
1.2.2. Nghiên cứu ngoài nước
Trên thế giới, đã có những công trình khoa học đã công bố liên quan đến lĩnh
vực tối ưu hóa kết cấu. Từ những năm 90 của thế kỷ trước, N. C. Das Gupta và C. H.
Yu [15] đã nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu tấm bê tông đúc sẵn ứng suất
trước bằng toán qui hoạch hình học. Nghiên cứu cho biết bài toán quy hoạch hình học
(Geometric programming - GP) được cho là phù hợp việc thiết kế tối ưu cho nhiều
loại kết cấu. Tác giả trình bày một phương pháp dựa trên GP dành cho việc tiết kiệm
chi phí khi gia công các tấm bê tông đúc sẵn ứng suất trước. Việc đúc sẵn các tấm bê

tông đúc sẵn ứng suất trước được dùng làm cốp pha gia cố cho sàn bê tông đúc tại
chỗ. Mục tiêu của việc tối ưu hóa bao gồm luôn việc giảm chi phí cho bê tông, ứng
lực trước, lắp dựng, gia cố. Các hạn chế dựa vào giới hạn ứng suất, độ võng và kích
thước hình học của hệ thống kết cấu. Các vấn để về tối ưu hóa được giải quyết để đạt
được giá trị tối ưu của các biến thiết kế. Năm 1994, với giải pháp ứng dụng thuật toán
di truyền Koumousis và Georgiou [16] đã lập trình chương trình để tính toán, lựa
chọn tối ưu cho mặt cắt tiết diện thép, vì kèo mái hình thang. Kết luận rằng, thuật
toán di truyền cung cấp một phương pháp hiệu quả để giải quyết bài toán tối ưu phức
tạp. Vài năm sau (1997), Huang và Arora [17] vận dụng thuật toán di truyền để thiết
kế tối ưu dàn không gian hai chiều, khung thép nhiều tầng. Nhóm tác giả đã đề xuất
ba giải pháp để giải quyết vấn đề tối ưu hóa với các bài toán tối ưu tiết diện rời rạc.
8


Năm 1999, Long W, Troitsky MS và Zielinski ZA [18] đề cập một phương pháp tính
toán phi tuyến tính để tối ưu hóa chi phí cầu dây văng dựa trên một hàm mục tiêu chi
phí, trong đó có các chi phí của bê tông cốt thép, kết cấu thép, dây cáp và ván khuôn.
Từ năm 1999 đến 2003, Kravanja S và Šilih S [19] đã sử dụng phương pháp
phân tích phi tuyến để xây dựng mô hình tối ưu hóa cho dầm I liên hợp. Hàm mục
tiêu là tối thiểu trọng lượng dầm thép, không kể đến các yếu tố khác như bê tông,
chốt liên kết… Ngoài ra, tác giả còn thực hiện việc tối ưu hoá dựa trên so sánh giữa
dầm I liên hợp và dàn liên hợp [20]. Hàm mục tiêu chi phí bao gồm chi phí bê tông,
dầm thép, cốt thép, chốt chịu cắt, sơn chống ăn mòn, sơn chống cháy, chi phí hàn và
chi phí ván khuôn.
Vào năm 2011, Mamoun Alqedra, Mohammed Arafa và Mohammed Ismail
[21] tối ưu chi phí dầm bê tông dự ứng lực và dầm bê tông cốt thép bằng thuật toán
di truyền. Nghiên cứu này nhằm mục đích giảm các chi phí dầm bê tông dự ứng lực
(PC) và dầm bê tông cốt thép (RC) và những dầm được thiết kế theo tiêu chuẩn ACI
318-05. Hàm mục tiêu bao gồm các chi phí bê tông và chi phí cốt thép. Việc tối ưu
hóa chi phí của PC và RC theo sơ đồ dầm đơn giản được sử dụng bằng phần mềm

Matlab và được viết thành hai chương trình. Các biến thiết kế của dầm đơn giản RC
là bề rộng, chiều cao hiệu quả, số lượng các thanh thép chịu uốn và đường kính thanh
thép. Các biến thiết kế của dầm đơn giản PC là bề rộng, chiều cao hiệu quả, số lượng
các thanh chịu uốn, đường kính thép thanh, số lượng cốt thép căng, đường kính cốt
thép căng và quỹ đạo của cốt thép căng. Kích thước dầm và đường kích thép thường
và thép căng được chọn trên một danh sách đã được cho trước. Sau khi tính toán và
so sánh với cách tính thông thường thì cách tính sử dụng GA có kết quả: giảm chi phí
là 27,9% và 16,7% cho dầm RC có nhịp 4 m và 8 m, tương ứng giảm 29,8% và 17,8%
cho dầm PC có nhịp 10 m và 20 m dầm PC. Các thông số thiết kế, kết quả đầu ra của
quá trình tối ưu hóa đã được kiểm tra thỏa. Việc so sánh cho thấy rằng GA là mô hình
thông minh trong việc tối ưu chi phí của các dầm. Một năm sau, A. Kaveh và M. S.
Massoudi [22] đã sử dụng lý thuyết đàn kiến (Ant colony system - ACS) để tính toán
tối ưu cho kết cấu dầm liên hợp. Hàm mục tiêu là giá thành của sàn. Kết quả cho ra
9