ĐỀ_ĐH_2009_THAMKHAO.HOT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
Mơn thi: TỐN, khối A
Thời gian làm bài 180 phút, khơng kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số :
( )
mxmxxy 413
23
++++=
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số (1) với m=-1
2.Với những giá trò nào của m thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-1,1)
Câu II (2 điểm)
1. Giải bất phương trình :
xxxxxxxxx
+−≥++−+−
232323
694496
2. Giải hệ phương trình :





=++
+−−=−
204
5224
yxxy

xyyxyx
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ oxyz, cho đường thẳng d và mp(p) có
phương trình là:



=−−−
=−−−
017322
0322
zyx
zyx
(d) mp (p):
0332
=−+−
zyx
1.Tìm điểm đối xứng của điểm A(3,-1,2) qua đường thẳng d.
2.Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mp(p).
Câu IV (2 điểm)
1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục 0x và đường tròn:
( ) ( )
944
22
=−+−
yx
2.Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
11cos2sin.2
22
−+−=++−

mmxxxx
PHẦN RIÊNG __________ Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu: V.a hoặc V.b
__________
Câu V.a. Theo chương trình KHƠNG phân ban (2 điểm)
1.Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
90723
23
+−+=
xxxy
trên đoạn
[ ]
5,5
−
Cho elip :
64164
22
=+
yx
a.Xác đònh các tiêu điểm F1; F2, tâm sai và vẽ elip.
b.M là một điểm bất kì trên elip. Chứng tỏ rằng tỷ số khoảng cách tữ M tới tiêu
điểm phải F2 và tới đường thẳng
3
8
=
x
có giá trò không đổi.
Câu V.b. Theo chương trình phân ban (2 điểm)
1.Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ với cạnh có độ dài là a.
a.Tính khoảng cách giữa AA’ và BB’.
b.Chứng minh rằng BD’ vuông góc với mp(DA’C’)

2.Giải bất phương trình:
( ) ( ) ( ) ( )
04ln3ln2ln1ln
≤+++++++
xxxx
...........................Hết...........................
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:........................................................ Số báo
danh:...............................................
ĐỀ CHÍNH THỨC