Ứng dụng đại số gia tử trong bài toàn điều khiển chủ động kết cấu ( Luận án tiến sĩ)

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

NGUYỄN VIỆT HẢI

ỨNG DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ
TRONG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHỦ ĐỘNG KẾT CẤU
Chuyên ngành: Khoa học máy tính
Mã số: 60.48.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Vũ Nhƣ Lân

THÁI NGUYÊN – 2014
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

/>

MỤC LỤC

CHƢƠNG 1 BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHỦ ĐỘNG KẾT CẤU ...................... 8
1.1

Đặt vấn đề ............................................................................................... 10

1.2

Bài toán điều khiển chủ động kết cấu ..................................................... 12

1.3

Tổng kết chƣơng ..................................................................................... 14

CHƢƠNG 2 LOGIC MỜ, ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG ........................ 16
2.1

Mở đầu .................................................................................................... 16

2.2

Logic mờ và lập luận xấp xỉ ................................................................... 16

2.2.1

Khái niệm về tập mờ và logic mờ ....................................................... 16

2.2.2

Các khái niệm phục vụ tính toán ......................................................... 17

2.2.3

Các phép toán logic trên tập mờ .......................................................... 18

2.2.3.1

Phép hợp hai tập mờ ......................................................................... 19

2.2.3.2

Phép giao hai tập mờ ........................................................................ 19

2.2.3.3

Phép bù (phủ định) của một tập mờ ................................................. 19

2.2.4

Quan hệ mờ ......................................................................................... 19

2.2.4.1

Khái niệm quan hệ mờ ..................................................................... 19

2.2.4.2

Phép hợp thành ................................................................................. 20

2.2.4.3

Biểu diễn hình học tập rõ và tập mờ, các phép tính cơ bản trên tập

mờ

……………………………………………………………………..21

2.2.5

Mở rộng ba phép tính cơ bản trên tập mờ ........................................... 22

2.2.5.1

Định nghĩa giao mờ .......................................................................... 22

2.2.5.2

Định nghĩa hợp mờ ........................................................................... 23

2.2.5.3

Định nghĩa Bù mờ (phủ định mờ) .................................................... 24
2

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

/>

2.2.6

Tham số hóa các hàm T - norm, hàm S - norm và hàm Bù mờ C ...... 24

2.2.7

Tích đề các mờ và quan hệ mờ ............................................................ 26

2.2.7.1

Tích đề các mờ (phép toán cho phép ghép nhiều tập mờ ) .............. 26

2.2.7.2

Quan hệ mờ ...................................................................................... 27

2.2.8

Nguyên lý mở rộng .............................................................................. 29

2.2.9

Suy luận mờ (suy luận xấp xỉ) ............................................................. 30

2.2.9.1

Lập luận theo General Modus Ponens (GMP) ................................. 30

2.2.9.2

Lập luận theo quan hệ mờ ................................................................ 31

2.2.10 Biến ngôn ngữ ..................................................................................... 31
2.3

Điều khiển mờ ........................................................................................ 32

2.3.1

Cấu trúc hệ điều khiển mờ với Fuzzifier và Defuzzifier .................... 32

2.3.2

Bộ ý nghĩa hóa - (Mờ hóa) .................................................................. 33

2.3.3

Bộ giải nghĩa (Bộ giải mờ, Bộ làm rõ) ................................................ 34

2.3.4

Cơ sở luật mờ (Fuzzy Rule Base) ....................................................... 34

2.3.5

Khối suy luận mờ (Fuzzy inference engine-FIE) ................................ 38

2.4

Một số khái niệm cơ bản về đại số gia tử ............................................... 41

2.4.1

Đại số gia tử ......................................................................................... 41

2.4.2

Định lƣợng đại số gia tử ...................................................................... 42

2.5

Ứng dụng đại số gia tử trong điều khiển ................................................ 44

2.5.1

Lập luận xấp xỉ (LLXX) dựa trên đại số gia tử, giải bài toán LLXX

bằng nội suy ..................................................................................................... 44
2.5.2

Chuyển điều khiển mờ sang điều khiển dùng đại số gia tử................. 45

2.5.2.1

Điều khiển mờ kinh điển .................................................................. 45

2.5.2.2

Điều khiển sử dụng đại số gia tử ...................................................... 46
3

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

/>

2.5.2.3
2.6

Sơ đồ bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử (thay bằng sơ đồ mới) ... 47

Tổng kết .................................................................................................. 47

CHƢƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ....................................................... 49

3.1

Thiết kế bộ điều khiển mờ, bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử cho bài

toán điều khiển chủ động kết cấu .................................................................... 49
3.1.1

Điều khiển chủ động kết cấu 1 bậc tự do chịu tải gia tốc tại liên kết . 49

3.1.2

Thiết kế bộ điều khiển mờ (FLC) ........................................................ 50

3.1.3

Thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử (HAC) .......................... 56

3.2

Mô phỏng hệ thống trên phần mềm Matlab ........................................... 65

3.3

Đánh giá kết quả ..................................................................................... 68

3.4

Kết luận chƣơng...................................................................................... 69

KẾT LUẬN ......................................................................................................... 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 73

4
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

/>

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1. 1 Sơ đồ thuật toán điều khiển GOAC [15] ............................................. 13
Hình 1. 2 Kết cấu 1 bậc tự do chịu tải gia tốc x0 tại liên kết ............................. 13

Hình 2. 1. Biểu diễn hàm thuộc ........................................................................... 17
Hình 2. 2. Biểu diễn giá đỡ ................................................................................. 17
Hình 2. 4 Biểu diễn α-cut .................................................................................... 18
Hình 2. 5 Biểu diễn tập rõ và tập mờ theo x ....................................................... 21
Hình 2. 6 Biểu diễn các phép tính cơ bản trên tập mờ ..................................... 22
Hình 2. 7 Phạm vi các phép kết tảng theo tham số ............................................. 26
Hình 2. 8 Ví dụ về quan hệ rõ và quan hệ mờ ..................................................... 27
Hình 2. 9 Tích đề các rõ ...................................................................................... 28
Hình 2. 10 Tích đề các mờ .................................................................................. 29
Hình 2. 11 Cấu trúc hệ điều khiển mờ ................................................................ 33
Hình 2. 12Hàm thuộc dạng phổ biến .................................................................. 34
Hình 2. 13 Lập luận xấp xỉ với đại số gia tử....................................................... 45
Hình 2. 14 Sơ đồ điều khiển sử dụng đại số gia tử ............................................. 47

Hình 3. 1. Sơ đồ thuật toán điều khiển GOAC [15]............................................ 49
Hình 3. 2. Kết cấu 1 bậc tự do chịu tải gia tốc x0 tại liên kết ............................ 50
Hình 3. 3. Sơ đồ mô phỏng với bộ điều khiển FLC sử dụng mô hình mờ
Mamdani .............................................................................................................. 51
Hình 3. 4. Bộ điều khiển FLC sử dụng mô hình mờ Mamdani ........................... 52

Hình 3. 5. Các tập mờ cho biến vào x1 ............................................................... 53
Hình 3. 6. Các tập mờ cho biến vào x2 (

) ....................................................... 53

Hình 3. 7. Các tập mờ cho biến vào u ................................................................. 53
Hình 3. 8. Hệ luật điều khiển .............................................................................. 55
Hình 3. 9. Mặt quan hệ vào – ra theo hệ luật điều khiển trong fuzzy ................. 56
5
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

/>

Hình 3. 10. Sơ đồ mô phỏng với bộ điều khiển HAC .......................................... 56
Hình 3. 11. Mặt quan hệ vào – ra theo hệ luật điều khiển trong đại số gia tử ... 61
Hình 3. 12. Thuật toán thực hiện của bộ điều khiển HAC .................................. 62
Hình 3. 13. Mô hình mô phỏng các hệ thống ...................................................... 65
Hình 3. 14. Chuyển vị x theo thời gian, m = m0 .................................................. 66
Hình 3. 15. Lực điều khiển u theo thời gian, m = m0 .......................................... 66
Hình 3. 16. Chuyển vị x theo thời gian, m = 0.8*m0........................................... 67
Hình 3. 17. Lực điều khiển u theo thời gian, m = 0.8*m0 ................................... 67
Hình 3. 18. Chuyển vị x theo thời gian, m = 1.2*m0........................................... 68
Hình 3. 19. Lực điều khiển u theo thời gian, m = 1.2*m0 ................................... 68

6
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

/>

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2. 2 Một vài phép kết tảng (aggregation operations) với các hàm thuộc a,
b  [0,1] .............................................................................................................. 24
Bảng 2. 3 Ma trận quan hệ "x gần bằng y"......................................................... 28
Bảng 2. 4 Bảng chân lý với logic 2 trị ................................................................ 30
Bảng 2. 5 Bảng chân lý với logic mờ .................................................................. 31
Bảng 2. 6 Bảng chân lý cho luật IF-THEN rõ ................................................... 36
Bảng 2. 7 Bảng chân lý cho luật IF-THEN mờ: ................................................ 36

Bảng 3. 2. FAM ................................................................................................... 55
Bảng 3. 3. Mối quan hệ dấu của các gia tử và các phần tử sinh ........................ 57
Bảng 3. 4. Các gia tử và độ đo tính mở của chúng ............................................. 57
Bảng 3. 5. Các giá trị ngôn ngữ .......................................................................... 57
Bảng

..... 58

Bảng 3. 7. Bảng SAM .......................................................................................... 60

7
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

/>

LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là: Nguyễn Việt Hải
Sinh ngày: 27/09/1981
Học viên lớp cao học K11A - Trƣờng Đại học Công nghệ thông tin và và
Truyền thông – Thái Nguyên.
Hiện đang công tác tại: Trƣờng Cao đẳng công nghiệp – Thái Nguyên
Xin cam đoan: Đề tài “Ứng dụng đại số gia tử trong bài toán điều khiển chủ

động kết cấu” do thầy giáo TS. Vũ Nhƣ Lân hƣớng dẫn là công trình nghiên cứu của
riêng tôi. Tất cả tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng.
Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng nhƣ nội dung
trong đề cƣơng và yêu cầu của thầy giáo hƣớng dẫn. Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách
nhiệm trƣớc hội đồng khoa học và trƣớc pháp luật.
Thái Nguyên, ngày 5 tháng 5 năm 2014
TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Nguyễn Việt Hải

8
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

/>

LỜI CẢM ƠN
Sau sáu tháng nghiên cứu và làm việc nghiêm túc, đƣợc sự động viên, giúp đỡ
và hƣớng dẫn tận tình của thày giáo hƣớng dẫn TS. Vũ Nhƣ Lân, luận văn với đề tài
“Ứng dụng đại số gia tử trong bài toán điều khiển chủ động kết cấu” đã hoàn thành.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:
Thầy giáo hƣớng dẫn TS.Vũ Nhƣ Lân đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ tôi hoàn
thành luận văn này.
Trƣờng Cao đẳng công nghiệp Thái Nguyên đã tạo điều kiện về mặt thời gian
giúp tôi yên tâm học tập.
Khoa sau Đại học Trƣờng Đại học công nghệ thông tin và truyền thông đã giúp
đỡ tôi trong quá trình học tập cũng nhƣ thực hiện luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp và gia đình đã động viên, khích
lệ, tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận
văn này.
TÁC GIẢ LUẬN VĂN

Nguyễn Việt Hải

9
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

/>

CHƢƠNG 1
BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHỦ ĐỘNG KẾT CẤU
1.1 Đặt vấn đề
Để giảm những dao động có hại trong những hệ thống khi đang làm việc là một
vấn đề đƣợc quan tâm hàng đầu trong các cơ quan nghiên cứu khoa học. Dao động có
hại xuất hiện khi hệ thống làm việc trong nhiều lĩnh vực nhƣ: phƣơng tiện giao thông
chịu kích động bởi mặt đƣờng, các công trình xây dựng, táp vô tuyến, … chịu tác động
bởi gió, động đất; các công trình ngoài khơi chịu tác động bởi gió, sóng biển; các cầu
giao thông nhịp lớn chịu tác động của phƣơng tiện vận tải; các cầu treo chịu tải trọng
gió bão; các thiết bị, tua bin, máy móc, … làm việc với tốc độ cao … Các loại dao
động này ngày càng nguy hiểm và cần đƣợc quan tâm thích đáng vì các lí do:
-

Sự tăng lên đáng kể về quy mô kết cấu, về tốc độ máy móc và cƣờng độ kích
động ngoài.

-

Sự cấp thiết về việc giám giá thành các công trình lớn.

-

Yêu cầu cao về an toàn cho các công trình quan trọng.
Trƣớc đây, phƣơng pháp phổ biến để giảm dao động là tăng cƣờng độ cứng cho

kết cấu. Tuy nhiên phƣơng pháp này gặp phải vấn đề về chi phí và độ phức tạp mà
công nghệ không cho phép. Vì thế, trong vài thập kỷ gần đây, trên thế giới đã phát
triển công nghệ sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lƣợng để giảm dao động. Việc sử
dụng thiết bị tiêu tán năng lƣợng có nhiều ƣu điểm: kinh tế, hiệu quả, tăng tuổi thọ
công trình, cài đặt và thay thế đơn giản. Ƣớc tính, sử dụng thết bị tiêu tán năng lƣợng
có thể chỉ chiếm 25% chi phí so với việc gia cố kết cấu cho các bộ phận thép và bê
tông. Trong quá trình lắp đặt, hệ thống vẫn có thể đang ở trạng thái làm việc. Với hiệu
quả về kinh tế và kỹ thật, công nghệ sử dụng các thiết bị tiêu tán năng lƣợng trở thành
một hƣớng triển vọng để nghiên cứu ứng dụng và phát triển.
Bên cạnh việc sử dụng các thiết tiêu tán năng lƣợng nhƣ nói trên, một phƣơng
pháp khác có thể giảm dao động có hại đó là điều khiển chủ động kết cấu. Điều khiển
chủ động là phƣơng pháp đã đƣợc sử dụng nhiều trong các lĩnh vực giao thông vận tải,
rô bốt, máy móc thiết bị, hàng không vũ trụ. Đối với kết cấu công trình, điều khiển chủ
động là giải pháp giảm dao động bằng cách sử dụng các máy kích động (đƣợc điều
10
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

/>

khiển bởi máy tính) tạo ra các lực tác động vào kết cấu hoặc sử dụng các thiết bị tiêu
tán năng lƣợng có thể điều khiển đƣợc [1]. Điều khiển chủ động kết cấu là lĩnh vực
đƣợc nhiều nhà khoa học trong nƣớc và quốc tế quan tâm từ lâu với nhiều công trình
nghiên cứu sử dụng các thuật toán điều khiển khác nhau [2-3]. Trong những năm gần
đây, lý thuyết mờ ngày càng đƣợc sử dụng nhiều trong điều khiển chủ động kết cấu
với nhiều hƣớng ứng dụng khác nhau. Qua kết quả của các công trình nghiên cứu đã
công bố, ta thấy:
a. Với các phƣơng pháp điều khiển không sử dụng lý thuyết mờ

-

Đòi hỏi nhiều phép biến đổi và phép tính toán học để thu đƣợc giá trị của biến
điều khiển đầu ra từ những giá trị của biến trạng thái đầu vào.

-

Khó thiết lập khi hệ phức tạp, phi tuyến.

-

Chƣa tận dụng kinh nghiệm, suy luận định tính của con ngƣời khi thiết lập cơ
sở luật điều khiển.

-

Khó sử dụng lại bộ điều khiển khi các tham số của hệ thay đổi (ví dụ độ cứng,
khối lƣợng hay cản của hệ thay đổi) vì luật điều khiển phụ thuộc vào những
tham số này.

b. Với các phƣơng pháp điều khiển có sử dụng lý thuyết mờ
Sử dụng lý tuyết đại số gia tử (ĐSGT, Hedge Algebras - HAs) [5-7]. Các tác
giả của HAs đã phát hiện ra rằng các giá trị ngôn ngữ của biến ngôn ngữ có thể tạo
thành một cấu trúc đại số và là một cấu trúc ĐSGT đầy đủ (Complete HAs Structure)
với một tính chất quan trọng là thứ tự ngữ nghĩa của các giá trị ngôn ngữ luôn đƣợc
đảm bảo. Thậm chí HAs là một cấu trúc đại số đủ mạnh để có thể mô tả đầy đủ các
quá trình suy luận xấp xỉ, định tính. HAs có thể đƣợc coi nhƣ một cấu trúc toán học có
thứ tự của các tập hợp ngôn ngữ, quan hệ thứ tự của HAs đƣợc quy định bởi nghĩa của
các nhãn ngôn ngữ trong những tập hợp này. HAs chỉ ra rằng mỗi tập hợp ngôn ngữ có
sẵn quan hệ thứ tự đƣợc gọi là quan hệ thứ tự ngữ nghĩa.

Trong [7], HAs bắt đầu đƣợc áp dụng vào điều khiển mờ và đƣa ra các kết quả
tốt hơn nhiều so với bộ điều khiển mờ truyền thống (FC). Tuy nhiên, nguyên lý hoạt
động của bộ điều khiển mờ dựa trên HAs (HAFC) chƣa đƣợc hệ thống hoá và các đối
tƣợng nghiên cứu còn rất đơn giản để có thể đánh giá đƣợc hiệu quả điều khiển của
HAFC.
11
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

/>

Nghiên cứu ứng dụng HAs trong điều khiển chủ động kết cấu đƣợc bắt đầu từ
năm 2010 và đã đƣợc công bố trên những tạp chí uy tín trong và ngoài nƣớc [8-13].
Nội dung trọng tâm của luận văn là nghiên cứu ứng dụng đại số gia tử trong bài
toán điều khiển chủ động kết cấu sử dụng bộ điều khiển mờ (FLC – Fuzzy Logic
Controller) và HAC (Hedge-Algebras Controller).
1.2 Bài toán điều khiển chủ động kết cấu
Một hƣớng nghiên cứu mang tích thời sự, cấp thiết và quan trọng hiện nay là
nghiên cứu để giảm dao động cho các công trình biển có dạng con lắc ngƣợc. Đáp ứng
gây ra dao động có hại cho công trình bao gồm hai loại chính là đáp ứng ngang và
thẳng đứng liên quan đến hiện tƣợng lắc ngang và nhổ cọc. Dao động của công trình
bao gồm hai loại dao động: Dao động rung lắc có tần số là các tần số riêng của công
trình và dao động cƣỡng bức gây ra bởi tải trọng sóng, trong đó dao động rung lắc đặc
biệt có hại với độ bền và tuổi thọ của công trình.
Với điều khiển tối ƣu phát triển mạnh mẽ trong những năm gần đây tạo ra cơ sở
xây dựng các hệ thống máy móc phức tạp, những hệ có khả năng cung cấp “kinh
nghiệm điều khiển hệ thống” hay còn gọi là các hệ trợ giúp quyết định. Từ các vấn đề
trên, ta thấy cần thiết phải nghiên cứu về điều khiển chủ động kết cấu nhằm nắm bắt và
phát triển kĩ thuật điều khiển để phục vụ cho nhu cầu xây dựng, sản xuất, phục vụ học
tập, nghiên cứu, …
Để làm rõ hơn về bài toán điều khiển chủ động kết cấu, trong đề tài này tôi xin

trình bày về bài toán điều khiển chủ động kết cấu 1 bậc tự do chịu tải gia tốc tại liên
kết sử dụng bộ điều khiển mờ (FC – Fuzzy Contrller) và bộ điều khiển sử dụng đại số
gia tử (HAC – Hedge Algebras Controller) [15]:
Xét phƣơng trình trạng thái kết cấu tuyến tính đƣợc điều khiển chủ động có
dạng chung nhƣ sau:

[M ]{
x}  [C ]{x}  [ K ]{x}  {Fe}  {u(t )}
 x (t )

 x (t )

Đặt: Z (t )  





Suy ra: Z (t )   AZ (t )   Bu u (t )   Br Fe 

12
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

/>

Luận án đầy đủ ở file: Luận án Full