Ôn tập về tứ giác

Bµi tËp vÒ nhµ
Bµi 1
Bµi 1
Cho
Cho
∆
∆
®Òu ABC, lÊy E bÊt kú trªn AB, kÎ ED vu«ng
®Òu ABC, lÊy E bÊt kú trªn AB, kÎ ED vu«ng
gãc víi BC t¹i D, DF vu«ng gãc víi AC t¹i F. Chøng
gãc víi BC t¹i D, DF vu«ng gãc víi AC t¹i F. Chøng
minh :
minh :
a)
a)
∆
∆
DEF ®Òu
DEF ®Òu
b) EF vu«ng gãc víi AB
b) EF vu«ng gãc víi AB

Bµi tËp vÒ nhµ
F
D
C
B
A
E
bµi 1 :

bµi 1 :
h×nh vÏ
h×nh vÏ

Bµi tËp vÒ nhµ
F
D
C
B
A
E
bµi 1 :
bµi 1 :
hdÉn
hdÉn
bd = 1/2 eb
bd = 1/2 eb
∆
∆


bde =
bde =
∆
∆
cfd =
cfd =
∆
∆
aef

aef



Bµi tËp vÒ nhµ
Bµi 2
Bµi 2
Cho
Cho
∆
∆
ABC vu«ng t¹i A, ®­êng cao AH, DE lµ trung
ABC vu«ng t¹i A, ®­êng cao AH, DE lµ trung
®iÓm HC vµ HA. Chøng minh BE vu«ng gãc víi
®iÓm HC vµ HA. Chøng minh BE vu«ng gãc víi
AD ?
AD ?

Bµi tËp vÒ nhµ
bµi 2 :
bµi 2 :
h×nh vÏ
h×nh vÏ
D
E
H
B
A
C

Bµi tËp vÒ nhµ
bµi 2 :
bµi 2 :
hdÉn
hdÉn
e lµ trùc t©m tg abd
e lµ trùc t©m tg abd
D
E
H
B
A
C

Bài tập về nhà
Bài 3
Bài 3


Cho
Cho


ABC có trung điểm các cạnh AB, BC, CA là
ABC có trung điểm các cạnh AB, BC, CA là
D, E, F. Chứng minh rằng trọng tâm
D, E, F. Chứng minh rằng trọng tâm


ABC và trọng

ABC và trọng
tâm
tâm


DF trùng nhau ?
DF trùng nhau ?

Bµi tËp vÒ nhµ
bµi 3 :
bµi 3 :
h×nh vÏ
h×nh vÏ
G
K
I
H
F
E
D
B
A
C

Bµi tËp vÒ nhµ
bµi 3 :
bµi 3 :
hdÉn
hdÉn
h, k, i lµ t® c¸c

h, k, i lµ t® c¸c
c¹nh cña tg def
c¹nh cña tg def
G
K
I
H
F
E
D
B
A
C

Tø gi¸c
Tø gi¸c
H×nh thang
H×nh thang
H×nh thang c©n
H×nh thang c©n

1. tø gi¸c
§Þnh nghÜa
§Þnh nghÜa
ph©n lo¹i
ph©n lo¹i
tÝnh chÊt
tÝnh chÊt

1. tứ giác

Định nghĩa :
Định nghĩa :


là hình hợp
là hình hợp
bởi 4 đoạn
bởi 4 đoạn
thẳng khép
thẳng khép
kín
kín
Ký hiệu :
Ký hiệu :




Abcd
Abcd
A
B
C
D

1. tø gi¸c
p h © n l o ¹ i t ø g i ¸ c
t ø g i ¸ c l å i t ø g i ¸ c l â m
t ø g i ¸ c ® ¬ n t ø g i ¸ c ® a
T ø g i ¸ c

1. tø gi¸c
tø gi¸c ®a :
tø gi¸c ®a :


lµ tø gi¸c mµ
lµ tø gi¸c mµ
c¸c c¹nh cã
c¸c c¹nh cã
thªm c¸c
thªm c¸c
®iÓm chung
®iÓm chung
kh¸c ngoµi
kh¸c ngoµi
c¸c ®Ønh
c¸c ®Ønh
A
B
C
D

1. tứ giác
tứ giác đơn :
tứ giác đơn :


là tứ giác mà
là tứ giác mà

các cạnh
các cạnh
không có
không có
điểm chung
điểm chung
nào khác
nào khác
ngoài các
ngoài các
đỉnh
đỉnh
A
B
C
D

1. tứ giác
tứ giác lồi :
tứ giác lồi :
là
là
tứ giác đơn
tứ giác đơn
luôn nằm về
luôn nằm về
một nửa mặt
một nửa mặt
phẳng bờ là
phẳng bờ là

cạnh bất kỳ
cạnh bất kỳ
của nó
của nó
chú ý :
chú ý :
từ nay
từ nay
khi nói đến tứ
khi nói đến tứ
giác ta hiểu đó
giác ta hiểu đó
là tứ giác lồi
là tứ giác lồi
A
B
C
D

1. tứ giác
tứ giác lõm :
tứ giác lõm :


là tứ giác
là tứ giác
đơn nằm về
đơn nằm về
hai nửa mặt
hai nửa mặt

phẳng khác
phẳng khác
nhau bờ là
nhau bờ là
một cạnh
một cạnh
nào đó của
nào đó của
nó
nó
A
B
C
D

1. tø gi¸c
tÝnh chÊt :
tÝnh chÊt :


tæng c¸c gãc
tæng c¸c gãc
trong mét tø
trong mét tø
gi¸c ®¬n
gi¸c ®¬n
b»ng 360
b»ng 360
0
0

vd :
vd :


a+b+c+d= 360
a+b+c+d= 360
0
0
180
180
A
B
C
D

2. h×nh thang
§Þnh nghÜa
§Þnh nghÜa
tÝnh chÊt
tÝnh chÊt
dÊu hiÖu nhËn biÕt
dÊu hiÖu nhËn biÕt

2. hình thang
Định nghĩa :
Định nghĩa :


là tứ giác có
là tứ giác có

hai cạnh //
hai cạnh //
tên gọi :
tên gọi :
hai
hai
cạnh // gọi là
cạnh // gọi là
2 cạnh đáy, 2
2 cạnh đáy, 2
cạnh còn lại
cạnh còn lại
là 2 cạnh bên
là 2 cạnh bên
day nho
day lon
canh ben
canh ben
duong trung binh
A
B
C
D

2. h×nh thang
tÝnh chÊt :
tÝnh chÊt :


1. cã mäi tc cña tø gi¸c

1. cã mäi tc cña tø gi¸c
2. ®tb // víi hai ®¸y vµ dµi b»ng nöa tæng hai
2. ®tb // víi hai ®¸y vµ dµi b»ng nöa tæng hai
®¸y
®¸y

2. h×nh thang
dÊu hiÖu nhËn biÕt :
dÊu hiÖu nhËn biÕt :


1. tø gi¸c cã 2 c¹nh //
1. tø gi¸c cã 2 c¹nh //
2. tø gi¸c cã ®tb dµi b»ng nöa tæng hai ®¸y
2. tø gi¸c cã ®tb dµi b»ng nöa tæng hai ®¸y

3. h×nh thang c©n
§Þnh nghÜa
§Þnh nghÜa
tÝnh chÊt
tÝnh chÊt
dÊu hiÖu nhËn biÕt
dÊu hiÖu nhËn biÕt

3. hình thang cân
Định nghĩa :
Định nghĩa :


là hình thang

là hình thang
có hai góc ở
có hai góc ở
cùng một đáy
cùng một đáy
bằng nhau
bằng nhau
a
a
b
b
A
B
D
C

3. h×nh thang c©n
tÝnh chÊt :
tÝnh chÊt :


1. cã mäi tc cña h×nh thang
1. cã mäi tc cña h×nh thang
2. cã 2 c¹nh bªn b»ng nhau
2. cã 2 c¹nh bªn b»ng nhau
3. cã 2 ®­êng chÐo b»ng nhau
3. cã 2 ®­êng chÐo b»ng nhau