BÀI tập THÍ NGHIỆM mô HÌNH THỦY lực 1 (đề p)

Bài tập: thực nghiệm mô hình thuỷ lực

trờng đại học thuỷ lợi
Khoa sau đại học
----------0----------

Bài tập thực nghiệm mô hình thuỷ lực

Nghiên cứu thực nghiệm xác định
ảnh hởng góc mở tờng cánh
tới kích thớc hố xói

Giáo viên hớng dẫn: PGS.TS

Phạm

Ngọc Quý
Học viên

: KS Vũ Hoàng Hải

Lớp

:

Cao học 9

hà nội - tháng 5/2003

nội dung và yêu cầu của bài tập
Tên đề bài: đề p

Vũ

Hoàng

Hải

-

CH

9

-

Trờng

ĐHTL


Bài tập: thực nghiệm mô hình thuỷ lực

"nghiên cứu thực nghiệm xác định ảnh hởng góc mở tờng cánh tới kích thớc hố xói"

I. Thiết lập phơng trình chung nhất bằng phơng pháp Buckinham
để thiết lập các sêri thí nghiệm.

II. Chọn tỉ lệ mô hình thí nghiệm đặt trong phòng có kích thớc
bxl=15x20m. Lu lợng lớn nhất của trạm bơm cấp nớc Q=50l/s.

Bài làm

Vũ

Hoàng

Hải

-

CH

9

-

Trờng

ĐHTL


Bài tập: thực nghiệm mô hình thuỷ lực

I. Thiết lập phơng trình chung nhất để xác định các sêri thí
nghiệm

I.1 Lý thuyết Buckingham (định lý )
Mọi quan hệ vật lý cơ bản giữa các đại lợng thứ nguyên đều
có thể biểu diễn và viết nh quan hệ giữa các đại lợng không thứ
nguyên - tức các thông số mà trong các quan hệ tơng tự có vai trò
nh các tiêu chuẩn tơng tự. Trong các trờng hợp ta cha biết đợc quan

hệ hàm giữa các yếu tố gây ra hiện tợng đó, khi đó ta dùng lý
thuyết Buckingham.
Nội dung của lý thuyết này là : Mọi phơng trình
f(a1,a2,a3.. .an) = 0

[1.1]

biểu diễn mối quan hệ giữa n đại lợng vật lý biến đổi có thứ
nguyên: a1, a2, a3.. .an, mà thứ nguyên của chúng đợc xác định qua
m các đại lợng cơ bản ( khối lợng, chiều dài, thời gian) đều có thể
biến đổi thành phơng trình:
F(1, 2, 3, ... , n-m) = 0

[1.2]

biểu diễn mối liên hệ giữa (n-m) tổ hợp không thứ nguyên độc lập
i đợc tạo nên từ (m+1) đại lợng trong số n đại lợng phơng trình
[1.1]. Nếu m = 3 thì trong i sẽ có 4 thừa số. Việc xác định các tổ
hợp không thứ nguyên nói trên đợc tiến hành theo các phơng trình
sau:
1= a1x1.a2y1.a3z1.a4p1
2= a1x2.a2y2.a3z2.a5p2
3= a1x3.a2y3.a3z3.a6p3

[1.3]

............

Vũ

Hoàng

Hải

-

CH

9

-

Trờng

ĐHTL


Bài tập: thực nghiệm mô hình thuỷ lực

n-3=a1xn-3 a2yn-3 a3zn-3 anpn-3
Tiến hành cân bằng thứ nguyên ta tìm đợc các đại lợng i.
ở đây chỉ số pi của thừa số thứ 4 ở vế phải của mọi phơng trình
đều có thể lấy giá trị tuỳ ý (nên lấy pi=1 để dễ tính). Chỉ số mũ
xi, yi, zi đợc xác định sao cho tổ hợp tơng ứng i là không thứ
nguyên. Ba đại lợng vật lý đầu tiên a1, a2, a3 trong [1.1] chứa trong
mọi tổ hợp i còn đại lợng thứ 4 thay đổi từ tổ hợp này sang tổ hợp
khác.
I.2 Thiết lập phơng trình chung nhất:
Để nghiên cứu hố xói lòng dẫn sau công trình tmax, Lxói do ảnh
hởng của góc mở tờng cánh ta chọn các đặc trng vật lý có ảnh hởng

sau:
1. Lu lợng xả qua cống Q [L3/T]
2. Phân bố lu tốc cuối sân sau v[L/T].
3. Độ đục dòng chảy [M/L3]
4. Đờng kính hạt đất d[L] (Giả thiết trong trờng hợp hạ lu là đất
rời)
5. Hệ số nhớt động lực của nớc [ML-1T-1]
6. Chiều rộng đầu tờng cánh bt[L]
7. Chiều rộng đoạn cuối tờng cánh bs[L]
8. Trọng lợng riêng hạt bùn cát [M/L3]
9. Chiều sâu hố xói Tmax[L]
Các yếu tố ảnh hởng trên đợc biểu diễn trong quan hệ hàm:
Tmax=fT(Q, V, , d, , bt, bs, L)

Vũ

Hoàng

Hải

-

CH

9

-

Trờng

ĐHTL


Bài tập: thực nghiệm mô hình thuỷ lực

L = fL(Q, V, , d, bt, bs, Tmax)
f(Q, V, , d, , bt, bs, L, Tmax) = 0

Hoặc

F(1, 2, , 4, , 6) = 0

[1.4]

Nh vậy số đại lợng vật lý n = 9, số thứ nguyên m = 3. Vậy số tổ
hợp không thứ nguyên i là n-m = 6 tơng ứng ta viết nh sau:
1=Qx1Vy1z1d
2= Qx2Vy2z2
3= Qx3Vy3z3x

[1.5]

4= Qx4Vy4z4y
5= Qx5Vy5z5
6= Qx6Vy6z6Tmax
Khi xét đến thứ nguyên của các đại lợng xuất xứ ta có:
1 =[L3T-1]x1[LT-1]y1[ML-3]z1[L]
2 = [L3T-1]x2[LT-1]y2[ML-3]z2[ML-1T-1]
3 =[L3T-1]x3[LT-1]y3[ML-3]z3[L]

[1.6]

4 =[L3T-1]x4[LT-1]y4[ML-3]z4[L]
5 =[L3T-1]x5[LT-1]y5[ML-3]z5[ML-3]
6 =[L3T-1]x6[LT-1]y6[ML-3]z6[L]
Biến đổi các phơng trình [1.6] thành:
1= L3x1+y1-3z1+1

T-x1-y1

2= L3x2+y2-3z2-1

T-x2-y2-1

3= L3x3+y3-3z3+1
Vũ

Hoàng

Hải

-

Mz1

T
CH

M-3z2+1
Mz3

-x3-y3

9

-

Trờng

[1.7]
ĐHTL


Bài tập: thực nghiệm mô hình thuỷ lực

4= L3x4+y4-3z4+1

T

-x4-y4

Mz4

5= L3x5+y5-3z5-3

T

-x5-y5

Mz5+1

6= L3x6+y6-3z6+1

T

-x6-y6

Mz6

Cân bằng số mũ trong các biểu thức tính i ta có các hệ phơng trình sau đây:
3x1 y1- 3z1 1 0

(1) x1 y1 0

z1 0

3x2 y2 - 3z2 - 1 0

(2) x2 y2 -1

3z2 1

3x3 y3 - 3z3 1 0

(3) x3 y3 0

z3 0

3x4 y4 - 3z4 1 0

(4) x4 y4 0

z4 0

3x5 y5 - 3z5 3 0

(5) x5 y5 0

z5 1 0


->

x1 - 0,5

y1 0,5
z1 0


->

x1 3/2

y1 -5/2
z2 1/3


->

x3 - 0,5

y3 0,5
z3 0


->

x4 - 0,5

y4 0,5
z4 0

x5 0

y3 0
z5 - 1


->

3x6 y6 - 3z6 1 0

(6) x6 y6 0

z6 0


x6 - 0,5

y6 0,5

z6 0


->

Thay các số mũ tìm đợc vào các công thức tính i [1.5] ta có
Q
1 d
;
V

Vũ

Hoàng

Hải

Q
2 2
V

-

1

Q 3
;
V

CH

3 x

9

-

Q
;
V

Trờng

ĐHTL


Bài tập: thực nghiệm mô hình thuỷ lực

4 y


5 ;


Q
;
V

6 Tmax

Q
V

Đặt các biểu thức tính i vào công thức [1.4] ta đợc:
Q Q
F(1,2,,4,,6)= 0 <-> F( d
,
V V2

y=

V
Q Q
( d
,
Q
V V2

1
Q 3
Q
Q
Q
,x
,y
, , Tmax
)=0
V
V
V

V

1
Q 3
Q
Q
, , Tmax
)
,x

V
V
V

[1.8]

Kết luận: Khi nghiên cứu ảnh hởng của góc mở tờng cánh tới
kích thớc hố xói cần thiết cố định một số yếu tố ảnh hởng khác,
chỉ tập trung nghiên cứu ảnh hởng trực tiếp của góc mở tờng cánh
đến kích thớc hố xói.
II. Chọn tỉ lệ mô hình

II.1 Tiêu chuẩn tơng tự:
Dòng chảy qua cống là dòng chảy hở chịu tác dụng của lực
trọng trờng là chính, tiêu chuẩn tơng tự chọn là tiêu chuẩn Frút và
cần đảm bảo mức độ rối nh nhau, hệ số lực cản xêdi phải đồng
nhất.
Theo tiêu chuẩn Frut các tỉ lệ cơ bản đợc tính theo các công
thức sau:
Tỉ lệ về độ dài hình học:

L

q

=L

Tỉ lệ về lu lợng:

Vũ

5/2

Tỉ lệ vận tốc dòng chảy:

v

Tỉ lệ về áp suất:

p =L

Tỉ lệ về thời gian:

t

=L1/2

Tỉ lệ về độ nhám

n

=Ly

Hoàng

Hải

-

CH

= L1/2

9

-

Trờng

ĐHTL


Bài tập: thực nghiệm mô hình thuỷ lực

II.2 Xác định phạm vi cần thiết phải nghiên cứu trên mô
hình:
1. Chiều cao cần thiết nghiên cứu:
Đợc xác định trên cơ sở cao trình mực nớc lớn nhất thợng lu, cao
trình thấp nhất nền hạ lu, và khoảng an toàn lu không thợng và hạ lu:
H= max -min +h

[2.4]
Trong đó: max - cao trình mực nớc lớn nhất thợng lu cần nghiên cứu
min - cao trình thấp nhất nền hạ lu
h

- khoảng chiều cao an toàn, để bố trí thoát nớc tự

do sau hạ lu.
2. Chiều dài cần nghiên cứu:
Bằng tổng chiều dài các bộ phận công trình cần nghiên cứu,
chiều dài thợng lu để bố trí thiết bị giảm sóng, tạo dòng chảy lặng
vào cửa công trình, và nghiên cứu ảnh hởng của thợng lu, cần thiết
phải lấy thêm một khoảng gia tăng về hạ lu để bố trí thiết bị điều
chỉnh mực nớc và thoát nớc hạ lu:
L = Li + L

thợng lu

+ Lhạ lu

[2.5]

3. Chiều rộng cần nghiên cứu:
Là chiều rộng lớn nhất của công trình, tơng ứng với cao trình
mực nớc lớn nhất thợng lu (theo mặt cắt ớt), tăng thêm một khoảng an
toàn và dùng để bố trí lối đi lại phục vụ cho đo đạc.
B = Bmax +B

[2.6]

II.3 Các yêu cầu khi chọn tỉ lệ mô hình:

Vũ

Hoàng

Hải

-

CH

9

-

Trờng

ĐHTL


Bài tập: thực nghiệm mô hình thuỷ lực

Khi chọn tỉ lệ mô hình cần phải thoã mãn các yêu cầu sau:
Đảm bảo tiêu chuẩn tơng tự theo Frút
Mô hình đủ diện tích để bố trí đầy đủ các bộ phận công
trình nh mục II.2 đã tính toán và theo tỉ lệ đã chọn.
Các thiết bị đo đạc có đủ khả năng đo đạc đợc các thông số
(nh Vmax, Vmin.v.v) , khả năng phòng thí nghiệm có thể đáp ứng
đợc về mặt cấp nớc, trang thiết bị, có đủ khả năng cung cấp vật

liệu cho mô hình .v.v
Chọn tỉ lệ nhỏ nhất có thể.
II.4 áp dụng với đầu bài đã cho:
1. Tính toán thiết kế sơ bộ một số thông số công trình thực tế :
- Lu lợng xả lớn nhất Qmax
- Chiều sâu bể tiêu năng d.
- Chiều dài bể Lb
- Chiều dài sân sau thứ hai
- Chiều sâu lớn nhất hố xói Tmax
- Chiều dài lớn nhất hố xói Lmax
Giả sử khi cống tháo lu lợng thiết kế lớn nhất Qmax = 200 m3/s khi
cột nớc Hmax=12m
- Độ mở cửa van :

n

Vũ

Hoàng

Hải

a

Q max


3b 2 gH
1 n

a 1,5
0,125 ;
H 12

-

0,043

0,57 0,61
1,1 n

CH

9

-

Trờng

ĐHTL


Bài tập: thực nghiệm mô hình thuỷ lực

+ Kết quả tính lần 1 :

a

200
0,61

1 0,125 x0,61

1,06

3 x7 2 x9,81x12

+ Lặp lại một số lần ta có độ mở a=1,04m
- Chiều sâu dòng chảy kênh hạ lu: chọn kênh có độ dốc
i=0,001, độ nhám n=0,025, Bk=25m, m=2, ứng với Q=200 m3/s ta
có hk = 2,90.
- Tính chiều sâu bể tiêu năng (d):
+ Chiều sâu co hẹp dòng chảy sau cửa van :
h1=x1,04=0,87 (m)
ph
1


0,834
a
1,04
Trong đó :
1 1,05
1 1,05
R
5,5

+ Chiều sâu liên hiệp sau nớc nhảy
h2

2

0,87
h1
q2
1 8 9,52
4,2m
1 8 3 1

1
3



2
2
gh1
9
,
81
x
0
,
87




Theo Smetana thì sơ bộ tính chiều sâu bể tính theo công
thức:
d= h2-hk=1,2x4,2- 2,9= 2,14 m;

Chiều dài bể Lb= Lrơi+0,8Ln =
Lb= v

2y
2(2,14 0,87 / 2)
0,8 x5 x( h2 h1) 9,2
0,8 x5 x (4,2 0,87 ) 19,98(m)
g
9.81

Chọn Lbể=20m (Trong đó đoạn của vào bể L=6m)
- Chiều dài sân sau thứ hai: L2 K q H 12 8 9,6 60(m) .
- Chiều sâu lớn nhất hố xói sơn bộ chọn Tmax = d = 2 (m)

Vũ

Hoàng

Hải

-

CH

9

-

Trờng

ĐHTL


Bài tập: thực nghiệm mô hình thuỷ lực

- Chiều dài hố xói L=4,5d+h pg = 4,5x2+1.9=11 (m)
2.Tính các kích thớc khống chế phạm vi nghiên cứu:
H= max -min +h= 12-(-2,7)+0.5= 15,2m

- Chiều cao:

- Chiều dài: L = Li + L

thợng lu

+ Lhạ lu

+ Lthợng lu= (35)htl = (35)12=36-60m, chọn Ltl=60m;
+ Lhạ lu=(35)hhl =(35)2,9=9 14,5 m, chọn = 15m;
+ Chiều dài cống tạm lấy Lc=10m;
L=

Lthợng

lu

+

Lc

+

Lb

+

L2

+

L

+

L hạ

lu

=

60+10+20+60+11+15=176 (m)
- Chiều rộng: giả sử tờng cánh của cống có chiều rộng mỗi bên
bt=10m.

Chiều

rộng

phần

cửa

cống

B 1=

3.Bc+Btrụ+2.Bt=

7.3+2.1,5+2.10=44m;
4. Chọn tỉ lệ mô hình theo điều kiện máy bơm cấp nớc :
L=(Qt/Qm) 2/5 = (200/0,05)2/5=27,59. Chọn L=30
5. Kiểm tra kích thớc mô hình theo không gian sân thí nghiệm
các điều kiện giới hạn:
- Chiều cao mô hình: Hm= 15,2/30= 50,7 (cm)
- Chiều dài mô hình: Lm = 176/30= 5,87 (m)
- Chiều rộng mô hình: Bm= 44/30=1,46 (m).
Nh vậy với sân mô hình có kích thớc b x l=15 x 25m, đủ để
bố trí mô hình theo tỉ lệ L=30
6. Kiểm tra kích thớc mô hình khi mô hình hoá theo tiêu chuẩn
Froud

Vũ

Hoàng

Hải

-

CH

9

-

Trờng

ĐHTL


Bài tập: thực nghiệm mô hình thuỷ lực

- Rem=41/0,01=41000 Rgh, với các cấp lu lợng lớn hơn trên mô
hình sẽ có Re lớn hơn, vậy điều kiện giới hạn về Re đợc đảm bảo;
- Lu tốc dòng chảy trên mô hình Vm=Vtn/L1/2 =2,24/301/2 =
0,41 m/s>0,23m/s
- Chiều sâu nhỏ nhất dòng chảy trên mô hình
hm=htn/L=0,87/30=29 (mm)>15mm
- Kiểm tra điều kiện về độ nhám, chọn vật liệu làm mô hình:
+ Với bộ phận cống, bể tiêu năng bằng bê tông có n=0,014
nm = nt /Ly =0,014/301/6 =0,008, chọn vật liệu là chất dẻo
+Với kênh dẫn, các bộ phận bằng đất có n=0,025 : n m=0,014,
vật liệu trong mô hình có thể chọn làm bằng vữa xi măng cát vàng.
Nh vậy với tỉ lệ mô hình L= 30, thoả mãn các điều kiện tơng tự, cũng nh việc bố trí trên sân mô hình và cung cấp nớc cho
thí nghiệm.
III - Kết luận

Mô hình nghiên cứu khả năng tháo của cống nh trên đã trình
bày thuộc loại mô hình không gian, tổng thể chính thái và lòng
cứng. Do điều kiện thời gian, trình độ hạn chế nên tác giả cũng cha thể hiểu hết ý đồ thiết kế cũng nh những điều kiện làm việc cụ

thể của cống lấy nớc, do vậy chỉ giả định một trờng hợp làm ví dụ
để tính toán lựa chọn mô hình và cũng chỉ dừng lại ở đây. Còn
những phần quan trọng khác trong thiết kế mô hình nh việc bố trí
các mặt cắt đo đạc, vị trí đo đạc, lựa chọn và lắp đặt thiết bị
đo, nội dung, các phơng án thí nghiệm v.v... là cha có điều kiện
đề cập đến.

Vũ

Hoàng

Hải

-

CH

9

-

Trờng

ĐHTL


Bài tập: thực nghiệm mô hình thuỷ lực

Tài liệu tham khảo
[1] Phạm Ngọc Quý: Thực nghiệm mô hình thuỷ lực công trình thuỷ

lợi (Bài giảng cao học) Hà nội - 5/1997
[2] P.G Kixêlep và sổ tay tính toán thuỷ lực NXB Mir 1984
[3] Phạm Ngọc Quý: Mô hình toán và mô hình vật lý công trình
thuỷ lợi (Bài giảng cao học) Hà nội - 8/1998
[4] Phạm Ngọc Quý: Một số vấn đề tính toán thuỷ lực nối tiếp hạ lu
và xói sau công trình thuỷ lợi (Bài giảng cao học) Hà nội 1995

Vũ

Hoàng

Hải

-

CH

9

-

Trờng

ĐHTL