BÀI tập THÍ NGHIỆM mô HÌNH THỦY lực 1 (đề III 7)

Bộ môn thuỷ công bài tập môn học NCTNCT
H.W.r.u

Bài tập Nghiên cứu thực nghiệm mô hình
thuỷ lực công trình thuỷ lợi
Đề số III-7
Có một tràn tháo lũ, ngỡng đỉnh rộng, không cửa van. Nối tiếp sau
ngỡng là dốc nớc, cuối dốc là bể tiêu năng. Chiều rộng qua nớc của
ngỡng tràn là B. Để tăng khả năng tháo của tràn, nhằm nâng cao
khả năng tách nớc ( tăng MNDBT = ngỡng tràn ) nhng không tăng
hoặc tăng ít chiều cao đập, ngời ta làm tràn zích zắc, Nhịp tam
giác, ngỡng hình thang ( Hình 1) dới đây.
Yêu cầu :
I. Thiết lập phơng trình chung nhất, trong đó sử dụng phơng
pháp Bucking ham, để thiết lập sêri thí nghiệm: (Đề III7 : Xác
định khả năng tháo tràn zích zắc nhịp tam giác, ngỡng hình
thang)
II. Chọn tỷ lệ mô hình đặt trong phòng thí nghiệm bề rộng bxl =
20x30(m) lu lợng lớn nhất của trạm bơm cấp nớc là 80l/s.

Hình 1

Học viên : Đặng Thạch Dơng Lớp 13CH1

1


Bộ môn thuỷ công bài tập môn học NCTNCT
H.W.r.u

NI DUNG TNH TON

I. THIT LP PHNG TRèNH CHUNG NHT.

1. C s lý thuyt BucKingham
Mi quan h vt lý gia cỏc i lng th nguyờn u cú th biu din v vit
nh quan h gia cỏc i lng khụng th nguyờn. Theo lý thuyt Buckingham l: cú
th biu din cỏc i lng bin i a 1, a2, a3, ... an, mụ t hin tng thy ng lc
hc cn nghiờn cu trong mt phin hm:
f(a1, a2, a3 ... an) = 0
(I.1)
Quan h (I.1) biu din mi liờn h ca n i lng bin i c lp vi n th
nguyờn tng ng.
Quan h (I.1) cú th biu din di mt dng khỏc ca cỏc bin khụng th
nguyờn 1, 2, 3, ... vi 1, 2, 3, ... c thit lp t cỏc i lung a 1, a2, a3, ...
an. Tng s cỏc bin khụng th nguyờn s ớt hn cỏc i lng vt lý bin i, khi ú
ta cú:
f( 1, 2, 3 , ... ) = 0
(I.2)
Phng trỡnh (I.2) cú (n-r) bin khụng th nguyờn. Tng cỏc th nguyờn c bn
gn vi tng i lng bin i n thỡ gii bi toỏn s n gin hn. Thng r m.
Trong ú m l s th nguyờn c bn nht cú th chn c, thng m =3. Ba i
lng c bn ú l:
+ di cú th nguyờn [L];
+ Khi lng cú th nguyờn [M];
+ Thi gian cú th nguyờn l [T].
T hp khụng th nguyờn c lp i, c to nờn t (m+1) i lng trong s
cỏc i lng cú trong (I.1). Vic xỏc nh cỏc h s khụng th nguyờn núi trờn c
tin hnh theo cỏc phng trỡnh sau:
a1x .a 2y .a3z .a 4
1
=

a1x .a 2y .a3z .a 5
2
=
a1x .a 2y .a3z .a 6
3
=
(I.3)
. .
a1x .a 2y .a3zi .a n , vi i =n-r.
i
=
Tin hnh lm phộp tớnh cõn bng th nguyờn ta tỡm c cỏc i lng i tỡm cỏc
sờri thớ nghim nhm gii quyt yờu cu bi toỏn.
1

1

1

2

2

2

3

3

3

i

i

2. Nghiờn cu nh hng kh nng thỏo cu trn zớch zc.
kh nng thỏo nc ca trn trn thuc vo cỏc yu t khỏc nhau:
a. Cỏc yu t cụng trỡnh.
Học viên : Đặng Thạch Dơng Lớp 13CH1

2


Bộ môn thuỷ công bài tập môn học NCTNCT
H.W.r.u

- Chiu cao ngng trn.
- Chiều dài toàn bộ dốc nớc
- Chiu rng trn nc v chiu rng lũng dn h lu.
- Hình dạng và kích thớc ngỡng tràn.
- Hỡnh dng mt trn.
- Hỡnh dng v kớch thc cụng trỡnh ni tip.
- dc lũng dn.
2.1.2.2 Cỏc yu t dũng chy.
- Khi lng riờng ca nc v h s nht ng hc.
- Lu tc trung bỡnh mt ct.
- S phõn b lu tc của dòng chẩy.
- Mc chy ri ca dũng chy.
- Mc nc thng h lu.
- Lu lng n v.

- Hm lng bựn cỏt.
2.1.2.3 Cỏc yu t t nn:
- Khi lng riờng ca t nn.
- Hỡnh dng kớch thc ht.
- ng cong cp phi ht.
- Cỏc yu t c lý khỏc ca t nn.
Để nghiên cứu khả năng tháo của của tràn zích zắc, nhịp tam
giác ngỡng hình thang có rất nhiều yếu tố. Trong phạm vi bàI tập
này chỉ trình bày một số yếu tố cơ bản sau đây:
+ Chiều rộng tràn B
+ Vn tc v :
+ Din tớch mt ct ngang dũng chy thợng lu :
+ Khi lng riờng ca nc :
+ Ct nc h lu hh :
+ Chiu dài dốc nớcLd:
+ Lu lng Q:
+ t nn bao gm cỏc yu t:
- Dung trng :
- ng kớnh ht dh:
+ Chiều dài bể Lb
+ Chiêu sâu bể db

Học viên : Đặng Thạch Dơng Lớp 13CH1

- Th nguyờn[L]
- Th nguyờn [L/T]
- Th nguyờn [L2]
- Th nguyờn [M/L3]
- Th nguyờn [L]
- Th nguyờn [L]

- Th nguyờn [L3/T]
- Th nguyờn [M/L3]
- Th nguyờn[L]
- Thứ nguyên [L]
- Thứ nguyên [L]

3


Bộ môn thuỷ công bài tập môn học NCTNCT
H.W.r.u

Cỏc yu t trờn c vit nh sau:
B = f0(v, , , hh, Ld, Q,, db, Lb)
Hay:
F(db, v, , , hh, Ld, Q, , db, Lb) = 0
(2.4)
xỏc nh i tng ng ta chn cỏc thụng s c bn l: , v, ; cỏc th
nguyờn c bn l: [L], [M], [T].
Bi toỏn cú s n n = 10, r = 3, vy s hm i = n-r = 10-3 = 7.
Lp hm:
F (1, 2, 7)
xỏc nh i tng ng ta vit nh sau:
1 = x1. y1.vz1.hh
2 = x2. y2.vz2.Ld
3 = x3. y3.vz3. Q
4 = x4. y4.vz4.
(2.5)
x5
y5 z5

5 = . .v .db
6 = x6. y6.vz6.Lb
7 = x7. y7.vz7. db
Phõn tớch th nguyờn ca cỏc i lng trong (2.5) ta cú:
1 = [L2]x1. [M/L3]y1.[ L/T]z1.[L]
2 = [L2]x2. [M/L3]y2.[ L/T]z2.[L]
3 = [L2]x3. [M/L3]y3.[ L/T]z3.[L3/T]
4 = [L2]x4. [M/L3]y4.[ L/T]z4.[M/L3]
5 = [L2]x5. [M/L3]y5.[ L/T]z5.[L]
6 = [L2]x6. [M/L3]y6.[ L/T]z6.[L]
7 = [L2]x7. [M/L3]y7.[ L/T]z7.[L]
Khai trin phng trỡnh (2.6) thnh:
1 = L 2x1-3y1+z1+1. T -z1. M y1
2 = L 2x2-3y2+z2+1. T -z2. M y2
3 = L 2x3-3y3+z3+3. T -z3-1. M y3
4 = L 2x4-3y4+z4-3. T -z4. M y4+1
5 = L 2x5-3y5+z5+1. T -z5. M y5
6 = L 2x6-3y6+z6+1. T -z6-1. M y6
7 = L 2x7-3y7+z7+1. T -z7. M y7

Học viên : Đặng Thạch Dơng Lớp 13CH1

(2.6)

(2.7)

4


Bộ môn thuỷ công bài tập môn học NCTNCT

H.W.r.u

Cõn bng th nguyờn ca cỏc i ta cú cỏc h phng trỡnh:
2x1 3y1 + z1 + 1 = 0

x1 = -1/2; y1 = 0; z1 = 0;

(1)

- z2 = 0
x2 = -1/2; y2 = 0; z2 = 0;
y2 = 0
2x3 3y3 + z3 + 3 = 0

(2)

- z1 = 0
y1 = 0
2x2 3y2 + z2 + 1 = 0

- z2-1 = 0
x3 = -1; y2 = 0; z3 = -1;
y3 = 0
2x4 3y4 + z4 - 3 = 0

- z4 = 0
x4 = 0; y4 = -1; z4 = 0;
y4 +1 = 0
2x5 3y5 + z5 + 1 = 0

- z5 = 0
x5 = -1/2; y5 = 0; z5 = 0;
y5 = 0
2x6 3y6 + z6 + 1 = 0

(3)

(4)

(5)

- z6 - 1 = 0
x6 = 0; y6 = 0; z6 = -1;
y6 = 0
2x7 3y7 + z7 + 1 = 0

(6)

- z7 = 0
y7 = 0

(7)

x7 = -1/2; y7 = 0; z7 = 0;

Thay cỏc tr s m va tớnh c vo (2.5) ta cú:
1 = -1/2. 0.v0.hh = hh/1/2;
2 = -1/2. 0.v0.Lv = Lv/1/2;
3 = -1. 0.v-1. Q = Q/.v;
4 = 0. -1.v0. = /;

5 = -1/2. 0.v0.dh = dh/1/2;
6 = 0. 0.v-1.Lx = Lx /v;
7 = -1/2. 0.v0.Tx = Tx/1/2;

(2.5)

T phng trỡnh (2.4) ta cú c phng trỡnh chung nht ca sờri thớ nghim:
F(hh/1/2, Lv/1/2, Q/.v, /, dh/1/2, Lx /v, Tx/1/2, db/1/2) = 0 (2.8)

Học viên : Đặng Thạch Dơng Lớp 13CH1

5


Bộ môn thuỷ công bài tập môn học NCTNCT
H.W.r.u

Khi nghiên cứu khả năng tháo của tràn zích zắc, ngỡng
hình thang cần cố định các yếu tố khác chủ yếu. Tập trung
vào bề rộng tràn B và loại ngỡng tràn vì đây là hai yếu tố
ảnh hởng trực tiếp đến khả năng tháo (Q).
Đối với tràn zích zắc tam giác, ngỡng hình thang thì thì
chiều rộng B, và kiểu ngỡng ảnh hởng đến Q thông qua công thớc
tính sau:
Q m.B. 2.g H 03 / 2

-

-

Loại ngỡng sẽ ảnh hởng đến hệ số lu lợng m.
m = f(hd, H, mtc)
Trong đó : + hd : hệ số do thay đổi hình dạng khác với
đập tiêu chuẩn.
+ H : hệ số sửa chữa do thay đổi cột nớc
thiết kế.
+ m : hệ số lu lợng tiêu chuẩn.
Loại tràn sẽ liên quan đến B.
Tràn zích zắc tam giác thì B tính nh sau:
B = b ( b xem trên hình vẽ 1)
2.2. CHN T L Mễ HèNH

2.2.1. Tiờu chun tng t.
+ Dũng chy qua tràn l dũng chy h chu tỏc dng ca lc trng trng l
chớnh, tiờu chun tng t chn l tiờu chun Frỳt v cn m bo mc ri nh
nhau, h s lc cn xờzi phi ng nht.
+ Nghiờn cu thớ nghim mụ hỡnh tràn thng nghiờn cu theo 2 giai on:
- Giai on nghiờn cu thớ nghim lũng cng nhm xỏc nh cỏc thụng s thy
lc; sau khi tin hnh sa i cỏc kớch thc hoc kt cu tiờu nng ca cụng trỡnh
phự hp vi yờu cu ca nhim v thit k thỡ mi chuyn sang giai on thớ nghim
th 2.
- Giai on thớ nghim thỳ 2 l giai on nghiờn cu thớ nghim mụ hỡnh lũng
mm; ch yu l ỏnh giỏ kh nng xúi l vựng sõn sau v lũng kờnh dn h lu.
+ m bo nh lng khi nghiờn cu cn chỳ ý:
- Fr = idem
(2-9)
- Re (mụ hỡnh) Regh
(2-10)
- C = idem
(2-11)

+ Theo tiờu chun Frỳt cỏc t l c bn c tớnh theo cỏc cụng thc sau:
- T l v di hỡnh hc :
L
- T l v lu lng
:
Q=L5/2
- T l vn tc dũng chy :
v=L1/2
Học viên : Đặng Thạch Dơng Lớp 13CH1

6


Bộ môn thuỷ công bài tập môn học NCTNCT
H.W.r.u

- T l v thi gian
T l v nhỏm

:
:

t=L1/2
n=L1/6

2.2.2. Xỏc nh phm vi xõy dng mụ hỡnh.
2.2.2.1 Chiu cao cn thit nghiờn cu:
c xỏc nh trờn c s cao trỡnh mc nc ln nht thng lu; cao trỡnh
thp nht nn h lu; khong an ton lu khụng thng v h lu.
H =max -min+h

(2.12)
trong ú:
max- cao trỡnh mc nc ln nht thng lu cn nghiờn cu
min- cao trỡnh thp nht nn h lu
h- khong chiu cao an ton, b trớ thoỏt nc t do sau h lu.
2.2.2.2 Chiu di cn nghiờn cu:
Bng tng chiu di cỏc b phn cụng trỡnh; chiu di phn thng lu b
trớ thit b gim súng to dũng chy lng vo ca cụng trỡnh v thờm mt khong gia
tng h lu b trớ thit b iu chnh mc nc v thoỏt nc h lu:
L=Li +Ltl+Lhl
(2.13)
2.2.2.3 Chiu rng cn nghiờn cu.
L chiu rng ln nht ca cụng trỡnh B max, tng ng vi cao trỡnh mc nc
ln nht thng lu (theo mt ct t), tng thờm mt khong an ton B v dựng
b trớ li i li phc v cho o c:
B=Bmax+B
(2.14)
2.2.3. Cỏc yờu cu khi chn t l mụ hỡnh.
Khi chn t l mụ hỡnh cn phi tho món cỏc yờu cu sau:
+ m bo tiờu chun tng t
+ Mụ hỡnh din tớch b trớ y cỏc b phn cụng trỡnh ó tớnh toỏn v
theo t l ó chn.
+ Cn phi tho món cỏc iu kin gii hn ca tng t c hc:
- Ct nc trn trờn nh ngng h50mm,
- Lu tc dũng chy v0,23m/s.
- Chiu cao dũng chy trờn mụ hỡnh h15mm.
+ Cỏc thit b o c cú kh nng o c cỏc thụng s (nh vmax, vmin, ...),
kh nng phũng thớ nghim cú th ỏp ng c v mt cp nc, trang thit b, cú
kh nng cung cp vt liu cho mụ hỡnh.
+ Chn t l mụ hỡnh nh nht cú th.

Học viên : Đặng Thạch Dơng Lớp 13CH1

7


Bộ môn thuỷ công bài tập môn học NCTNCT
H.W.r.u

2.2.4. Tớnh toỏn thit k mụ hỡnh.
2.2.4.1 Tớnh toỏn s b mt s thụng s xỏc nh t l mụ hỡnh:
+ cú th tớnh toỏn t l mụ hỡnh nghiờn cu, ngoi thụng s ó cho cn phi
xỏc nh cỏc kớch thc khỏc: Chiu sõu b tiờu nng d b, chiu di b Lb, chiu di
dốc nớc L2, chiu sõu h xúi ln nht Tx, lu lng ln nht, mc nc h lu...
+ Gi s khi tràn thỏo lu lng ln nht theo yờu cu Q max, mc nc thợng
lu H0 (có tính cả lu tốc tới ngần), tng ng sõu dũng chy trờn kờnh hạ
lu hh đô. dc ỏy kờnh i, kờnh t cú nhỏm n, chiu rng ỏy kờnh b, mỏi kờnh
m.
* Tính Lu lợng thực tế
Theo cụng thc dũng chy qua đập tràn đỉnh rộng:
Q m.B. 2 g H 03 / 2

Chọn số liệu của tràn thực tế nh sau:
+ Bề rộng tràn B = b = n.b
Tràn zích zắc lấy n = 2 nhịp, bề rộng mỗi nhịp b =5m
B = b = n.b = 2x5 = 10m
Góc = 300
+ Cột nớc tràn H0 = 3.0m
+ Lấy hệ số lu lợng m = 0.432
Thay vào công thức tính Q ta có :
Q m.B. 2 g H 03 / 2 0.432 x10 x 2 x9.81.(3) 3 / 2 99.43(m 3 / s)

Vậy ta c Qmax=99.43 m3/s.
* Chiều dài công trình thực:
L=Li +Ltl+Lhl
+ LTL : chiều dài phần công trình phía thợng lu (chủ yếu là
sân trớc phía thợng lu) láy LTL = 15m.
+ LHL : chiều dài phần công trình phía hạ lu (chủ yếu là sân
sau phía hạ lu) láy LTL = 30m.
+ Li : Chiều dài đập, chiều dài dốc nớc, chiều dài hố xói
Lấy Lđập = 10m
Chiều dài dốc nớc Ldốc =30m, = 120
Chiều dài bể tiêu lăng Lb tính theo công thức Lb =
5(d+hh) lấy theo sách Nối tiếp và tiêu năng hạ lu công trình
tháo nớc Tác giả PGS.TS Phạm Ngọc Quý trang 27 tính sơ
bộ ta đợc Lb = 15m
Vậy chiều dàI công trình thực là L
Học viên : Đặng Thạch Dơng Lớp 13CH1

8


Bộ môn thuỷ công bài tập môn học NCTNCT
H.W.r.u

L=Li +Ltl+Lhl = (10 + 30 +15) + 15 + 30 = 100m
* Chiều sâu bể db = 2m
Tổng chiều cao công trình H = H0 + LdốcxSin + d + h
(h độ cao an toàn =0.5m)
Vậy H = 3.0 + 30xSin120 + 2 +0.5 = 11.74 m
2.2.4.3 Chn t l mụ hỡnh.

+ Chn t l mụ hỡnh theo kh nng ti a ca mỏy bm cp nc.
Theo tiờu chun Fr: Q=

Qt
= L5/2 L= (Qt/Qm)2/5 = (99.43/0.08)2/5 = 17.28
Qm

Chn L=18.
2.2.4.3 Kim tra kớnh thc mụ hỡnh v cỏc iu kin gii hn:
- Chiu cao mụ hỡnh
: Hm= 11.74/18 = 0.652 0,7 m
- Chiu di mụ hỡnh
: Lm=100/17 = 5.88 6.0 m < [20] m
- Chiu rng mụ hỡnh
: Bm=10/17 = 0.55 0.6 m < [15] m
Vi phũng thớ nghim cú kớch thc BxL = 20 x 30 (m) hon ton cú th b trớ mụ
hỡnh thớ nghim.
2.2.4.4 Kim tra iu kin gii hn.
+ iu kin s Re:
Rem Regh
- Khi tin hnh thớ nghim theo iu kin gii hn cú th b qua sc cng mt
ngoi thỡ ct nc trờn nh trn h0.55mm, tng ng ct nc thc t h=1,0m.
- Lu lng qua p trn thc dng ta tớnh c Q t 20 m3/s, vn tc trờn nh
p trn vt=2m/s, tng ng trong mụ hỡnh cú Q m=

Qt



= 14.5 l/s v vm=

5/ 2
L

vt
=
1L/ 2

0,45m/s.


Rem=

0,.45 x0,055
v.h
=
= 24700> Rgh, vi cp lu lng ln hn trờn mụ
0,01x10 4


hỡnh s cú Re ln hn, vy iu kin gii hn v Re c m bo.
+ iu kin v nhỏm, chn vt liu mụ hỡnh:
- Theo tiờu chun Fr: n =

nt
=L1/6
nm

- i vi cng, b tiờu nng bng bờ tụng cú n =0,014 nm =

nt
= 0,0086
1L/ 6

Cú th chn vt liu l cht do.

Học viên : Đặng Thạch Dơng Lớp 13CH1

9


Bộ môn thuỷ công bài tập môn học NCTNCT
H.W.r.u

- i vi kờnh dn, cỏc b phn cú n =0,025, tng t nh trờn ta tớnh c
nm=0,015
Cú th chn vt liu l va xi mng cỏt vng.

Học viên : Đặng Thạch Dơng Lớp 13CH1

10


Bộ môn thuỷ công bài tập môn học NCTNCT
H.W.r.u

Học viên : Đặng Thạch Dơng Lớp 13CH1

11