De thi hoc ki 2 lop 11 nam 09

Đề kiểm tra học kỳ II
Năm học 2008 2009. Môn : Toán Khối 11
I. Phần trắc nghiệm : ( 5 im )
Câu 1 :
Hình hộp ABCD.ABCD có AB = AA = AD = a và
BAA

'
=
DAA

'
=
DAB

=
0
60
. Khi
đó, khoảng cách giữa các đờng thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện AABD bằng :
A.
2
3a
B.
2
3a
C.
2a
D.
2
2a

Câu 2 :
Kết quả tính
13.22
13
lim
+

nn
n
là :
A. -1 B.
2
1

C.
2
3
D.
2
1
Câu 3 :
Kết quả tính
n
nnn
2
2sin.2
lim

là :
A. -1 B.

2
1
C. 1 D. 0
Câu 4 :
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là
+
?
A.
nn
nn
+
+
2
2
23
lim
B.
3
3
2
12
lim
nn
nn

+
C.
12
1
lim

2

+
n
nn
D.
nn
nn
3
32
lim
3
2
+

Câu 5 :
Trong bốn mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
Hai đờng thẳng cùng vuông góc với một đờng thẳng thì song song với nhau.
B.
Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng vuông góc với nhau thì song song với đ-
ờng thẳng còn lại.
C.
Hai đờng thẳng cùng vuông góc với một đờng thẳng thì vuông góc với nhau.
D.
Một đờng thẳng vuông góc với một trong hai đờng thẳng song song thì vuông góc với đờng thẳng
kia.
Câu 6 :
Tính đạo hàm của hàm số
1

35
2
++

=
xx
x
y
ta có kết quả :
A.
( )
2
2
2
'
1
865
++
++
=
xx
xx
y
B.
( )
2
2
2
'
1

2415
++
++
=
xx
xx
y
C.
1
865
2
2
'
++
++
=
xx
xx
y
D.
( )
2
2
2
'
1
265
++
++
=

xx
xx
y
Câu 7 :
Kết quả tính
nnn
+
2
1
lim
là :
A.
-2
B.
+
C.
2
D.
0
Câu 8 :
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
Có duy nhất một đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng cho trớc.
B.
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với một mặt phẳng cho trớc.
C.
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đờng thẳng cho trớcvà vuông góc với một mặt phẳng cho tr-
ớc.
D.
Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng cho trớc.

Câu 9 :
Tổng của cấp số nhân vô hạn
( )
,...
2
1
,...,
8
1
,
4
1
,
2
1
n
n


là :
A.
4
1

B.
-1
C.
3
1

D.
2
1
Câu 10 :
Kết quả tính
2
3
31
2
lim
n
nn


là :
A.
3
1

B.

C.
3
2
D.
+
Câu 11 :
Cho hai đờng thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó
)(Pa

. Mệnh đề nào sau đây là
sai ?
A. Nếu
)//(Pb
thì
ab

B. Nếu
)(Pb

thì
ab //
C. Nếu
ab //
thì
)(Pb

D. Nếu
ab

thì
)//(Pb
Câu 12 :
Kết quả tính
6
lim
3
2
3

xx
x
x
là :
A.
2
1
B. 2 C.
2
2
D. 3
Câu 13 :
Cho cấp số nhân
( )
n
u
có :
2
2
=
u
và
54
5
=
u
với mọi
2

n
.Khi đó tổng 1000 số hạng đầu
tiên của cấp số nhân đó bằng :
A.
6
13
1000

B.
6
31
1000

C.
2
13
1000

D.
4
31
1000

Câu 14 :
Kết quả tính
xx
xx
x
cossin1
cossin1

lim
0

+

là :
A. 1 B.
2
1
C. -1 D.
2
1

Câu 15 :
Cho dãy số
( )
n
u
xác định bởi :
1
1
=
u
và
1
.2

=
nn
unu

với mọi
2

n
.Khi đó
11
u
bằng :
A.
!11.2
10

B.
!11.2
10
C.
1010
11.2

D.
1010
11.2
Câu 16 :
Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 3. Diện tích tam
giác BCD bằng :
A.
3
29
B.
2

27
C.
27
D.
2
39
Câu 17 :
Cho dãy số
( )
n
u
xác định bởi :
150
1
=
u
và
3
1
=

nn
uu
với mọi
2

n
.Khi đó tổng 100 số
hạng đầu tiên của dãy số đó bằng :
A.

59700
B.
150
C.
29850
D.
300
Câu 18 :
Tính đạo hàm của hàm số
xx
xx
y
cottan
cottan
+

=

Zkkx

,
2

; ta có kết quả :
A.
xy 2sin2
'
=
B.
xy 2sin

'
=
C.
xy 2sin2
'
=
D.
xy 2sin
'
=
Câu 19 :
Tính đạo hàm của hàm số
1
22
2
+
++
=
x
xx
y
ta có kết quả :
A.
( )
( )
2
'
1
2
+

+
=
x
xx
y
B.
( )
( )
2
'
1
23
+
+
=
x
xx
y
C.
( )
2
'
1
1
+
=
x
y
D.
( )

2
'
1
1
+
=
x
y
nu x = 1
Câu 20 :
Tính đạo hàm của hàm số
xxy 2
2
=
với x < 0 hoặc x > 2, ta có kết quả :
A.
xx
x
y
2
1
2
'


=
B.
xx
x
y

22
1
2
'


=
C.
xx
x
y
2
1
2
'

+
=
D.
xx
x
y
22
12
2
'


=
Câu 21 :

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
Nếu hình hộp có bốn đờng chéo bằng nhau thì nó là hình lập phơng.
B.
Nếu hình hộp có sáu mặt bằng nhau thì nó là hình lập phơng.
C.
Nếu hình hộp có hai mặt là hình vuông thì nó là hình lập phơng.
D.
Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phơng.
Câu 22 :
Cho dãy số
( )
n
u
xác định bởi :
2
1
1
=
u
và
nuu
nn
2
1
+=

với mọi
2

n
.Khi đó
50
u
bằng :
A. 2548,5 B. 1274,5 C. 2550,5 D. 5096,5
Câu 23 :
Cho cấp số cộng
( )
n
u
có :
2001
2
=
u
và
1995
5
=
u
. Khi đó
1001
u
bằng :
A.
4005
B.
3
C.

1
D.
4003
Câu 24 :
Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
A.
n
n
21
32
lim

+
B.
nn
n
2
1
lim
2
3
+

C.
nn
n
32.3
12
lim

+
D.
( )( )
3
2
2
312
lim
nn
nn

+
Câu 25 :
Tính đạo hàm của hàm số
xxxxy 324
35
+=
ta có kết quả :
A.
x
xxy
2
3
2125
24'
+=
B.
x
xxy
2

3
235
24'
+=
C.
32125
24'
+=
xxxy
D.
xxxy 32125
24'
+=
II. Phn t luõn: ( 5 im )
Cõu 1: ( 1 im ) Tỡm a hm s:







+
=
3
1
54
)(
2
ax

x
xx
xf
liờn tc trờn R.
Cõu 2: ( 1 im ) Gi (C) l th ca hm s:
x
x
y
2
2

=
. Vit phng trỡnh tip tuyn
ca (C) bit nú song song vi ng thng 3x y 1 = 0.
Cõu 3 : Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a. SA vuụng gúc vi
mt phng ỏy, SA =
2a
.
a) ( 1 im )Chng minh (SAB) vuụng gúc (SBC).
b) ( 1 im )Tớnh khong cỏch gia : AD v SC .
c) ( 1 im )Mt mt phng (P) qua A v vuụng gúc SC. Tớnh din tớch thit din ca
hỡnh chúp S.ABCD khi ct bi mp(P)
nu
1

x