www.thuvienhoclieu.com-Trac-Nghiem-Luong-Giac-10-Dap-An
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (393.53 KB, 33 trang )
www.thuvienhoclieu.com
TRẮC NGHIỆM LƯỢNG GIÁC CÓ ĐÁP ÁN CHƯƠNG 6 – ĐẠI SỐ 10
I. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Tìm khẳng định sai:
( Ou, Ov ) +sđ ( Ov, Ow )
A. Với ba tia Ou , Ov, Ow , ta có: sđ
= sđ ( Ou, Ow ) - k 2π ( k ∈ Z ) .
k 2π ( k ∈ Z )
B. Với ba điểm U ,V , W trên đường tròn định hướng : sđ UV +sđ VW = sđ UW +
.
Ð
Ð
Ð
( Ou, Ov ) = sđ ( Ox, Ov ) sđ ( Ox, Ou ) + k 2π ( k ∈ Z ) .
C. Với ba tia Ou , Ov, Ox , ta có: sđ
( Ov, Ou ) +sđ ( Ov, Ow ) = sđ ( Ou, Ow ) + k 2π ( k ∈ Z ) .
D. Với ba tia Ou , Ov, Ow , ta có: sđ
Câu 2: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:
7π
II. 4
π
I. 4
71π
4
IV.
13π
III. 4
−
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
A. Chỉ I và II
B. Chỉ I, II và III
−
C. Chỉ II,III và IV
D. Chỉ I, II và IV
0
Câu 3: Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30 là :
5π
2π
5π
π
A. 2 .
B. 3 .
C. 5 .
D. 3 .
Câu 4: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy
đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy π = 3,1416 )
A. 22054cm
B. 22043cm
C. 22055cm
D. 22042cm
( OA; OM ) = α , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và
Câu 5: Xét góc lượng giác
Oy. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để tan α , cot α cùng dấu
A. I và II.
B. II và III.
C. I và IV.
D. II và IV.
Câu 6: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:
A. 0,5.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 7: Góc có số đo
A. 330 45'
−
3π
16 được đổi sang số đo độ là :
B. - 29030'
C. -33045'
D. -32055'
π
C. 3 .
π
D. 2 .
0
Câu 8: Số đo radian của góc 30 là :
π
π
A. 6 .
B. 4 .
Câu 9: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều
( Ox, OA) = 300 + k 3600 , k ∈ Z . Khi đó sđ ( OA, AC ) bằng:
quay của kim đồng hồ, biết sđ
0
0
0
0
0
0
A. 120 + k 360 , k ∈ Z
B. −45 + k 360 , k ∈ Z
0
0
C. −135 + k 360 , k ∈ Z
D. 135 + k 360 , k ∈ Z
Câu 10: Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia
Ou , Ov, Ox . Xét các hệ thức sau:
www.thuvienhoclieu.com
Trang 1
www.thuvienhoclieu.com
I. sđ ( Ou , Ov ) = sđ ( Ou , Ox ) + sđ ( Ox, Ov ) + k 2π , k ∈ Z
II. sđ ( Ou , Ov ) = sđ ( Ox, Ov ) + sđ ( Ox, Ou ) + k 2π , k ∈ Z
III. sđ ( Ou , Ov ) = sđ ( Ov, Ox ) + sđ ( Ox, Ou ) + k 2π , k ∈ Z
Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc:
A. Chỉ I
B. Chỉ II
C. Chỉ III
D. Chỉ I và III
Câu 11: Góc lượng giác có số đo α (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo
dạng :
0
A. α + k180 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
0
B. α + k 360 (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
C. α + k 2π (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
D. α + kπ (k là số nguyên, mỗi góc ứng với một giá trị của k).
Câu 12: Cho hai góc lượng giác có sđ
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Ou và Ov trùng nhau.
( Ox, Ou ) = −
B. Ou và Ov đối nhau.
π
D. Tạo với nhau một góc 4 .
C. Ou và Ov vuông góc.
π
Câu 13: Số đo độ của góc 4 là :
0
A. 60 .
0
D. 45 .
0
C. 30 .
0
B. 90 .
Câu 14: Nếu góc lượng giác có sđ
A. Trùng nhau.
π
5π
+ m 2π , m ∈ Z
( Ox, Ov ) = − + n2π , n ∈ Z
2
2
và sđ
( Ox, Oz ) = −
3π
C. Tạo với nhau một góc bằng 4
63π
2 thì hai tia Ox và Oz
B. Vuông góc.
D. Đối nhau.
0
0
¼
Câu 15: Trên đường tròn định hướng góc A có bao nhiêu điểm M thỏa mãn sđ AM = 30 + k 45 , k ∈ Z ?
A. 6
B. 4
C. 8
D. 10
0
Câu 16: Số đo radian của góc 270 là :
3π
A. π .
B. 2 .
3π
C. 4 .
D.
−
5
27 .
Câu 17: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều
( Ox, OA) = 300 + k 3600 , k ∈ Z . Khi đó sđ ( Ox, BC ) bằng:
quay của kim đồng hồ, biết sđ
0
0
A. 175 + h360 , h ∈ Z
0
0
0
B. −210 + h360 , h ∈ Z
0
C. 135 + h360 , h ∈ Z
D. 210 + h360 , h ∈ Z
Câu 18: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có
0
0
0
số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 4200 .
0
A. 130 .
0
C. −120 .
0
B. 120 .
0
D. 420 .
0
Câu 19: Góc 63 48' bằng (với π = 3,1416 )
A.
1,114 rad
B. 1,107 rad
C.
1,108rad
D.
1,113rad
Câu 20: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là:
www.thuvienhoclieu.com
Trang 2
www.thuvienhoclieu.com
A. 32, 46cm
B. 32, 45cm
C. 32, 47cm
D. 32,5cm
Câu 21: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10, 57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim
giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:
A. 2,77cm .
B. 2, 78cm .
C. 2, 76cm .
D. 2,8cm .
( OA; OM ) = α , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và
Câu 22: Xét góc lượng giác
Oy. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin α , cos α cùng dấu
A. I và II.
B. I và III.
C. I và IV.
D. II và III.
( Ox, Ou ) = 450 + m3600 , m ∈ Z và sđ
Câu 23: Cho hai góc lượng giác có sđ
( Ox, Ov ) = −1350 + n3600 , n ∈ Z . Ta có hai tia Ou và Ov
A. Tạo với nhau góc 450 B. Trùng nhau.
C. Đối nhau.
D. Vuông góc.
Câu 24: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều
Ox, OA ) = 300 + k 3600 , k ∈ Z
(
( Ox, AB )
quay của kim đồng hồ, biết sđ
. Khi đó sđ
0
0
A. 120 + n360 , n ∈ Z B. 60 + n360 , n ∈ Z
5π
Câu 25: Góc 8 bằng:
0
0
0
bằng
0
0
C. −30 + n360 , n ∈ Z D. −60 + n360 , n ∈ Z
0
0
0
B. 112 5'
C. 112 50 '
D. 113
Câu 26: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo
bằng:
0
A. 112 30 '
0
0
0
A. 12960 .
B. 32400 .
C. 324000 .
Câu 27: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :
A. 120π
3π
B. 2
0
0
D. 64800 .
2π
D. 3
C. 12π
137
−
π
Ou , Ov )
(
( Ou, Ov ) có số đo dương nhỏ nhất là:
5
Câu 28: Biết góc lượng giác
có số đo là
thì góc
A. 0, 6π
B. 27, 4π
C. 1, 4π
D. 0, 4π
π kπ
¼
AM = +
,k ∈Z
3 3
Câu 29: Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ
?
A. 6
B. 4
C. 3
D. 12
www.thuvienhoclieu.com
Trang 3
www.thuvienhoclieu.com
II. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
2
2
2
2
2
Câu 30: Biểu thức sin x.tan x + 4sin x − tan x + 3cos x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng :
A. 6.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
Câu 31: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
o
o
o
o
A. cos 90 30′ > cos100 .
B. sin 90 < sin150 .
o
o
C. sin 90 15′ < sin 90 30′.
o
o
D. sin 90 15′ ≤ sin 90 30′.
2 0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
2
0
Câu 32: Giá trị của M = cos 15 + cos 25 + cos 35 + cos 45 + cos 105 + cos 115 + cos 125 là:
7
1
2
M= .
M= .
M = 3+
.
2
2
2
A. M = 4.
B.
C.
D.
3
3
Câu 33: Cho tan α + cot α = m Tính giá trị biểu thức cot α + tan α .
3
3
B. m − 3m
C. 3m + m
2
2π
cosα = − π < α <
÷
5
3 . Khi đó tan α bằng:
Câu 34: Cho
21
21
21
−
−
2
5
A. 5
B.
C.
3
A. m + 3m
Câu 35: Cho
sin a + cos a =
A. 1
5
4 . Khi đó sin a.cos a có giá trị bằng :
9
3
B. 32
C. 16
3
D. 3m − m
D.
21
3
5
D. 4
p+ q
1
tan x = −
0
0
3
2 và 0 < x < 180 thì
Câu 36: Nếu
với cặp số nguyên (p, q) là:
A. (–4; 7)
B. (4; 7)
C. (8; 14)
D. (8; 7)
π
2π
5π
G = cos 2 + cos 2
+ ... + cos 2
+ cos 2 π
6
6
6
Câu 37: Tính giá trị của
.
3
0
2
A.
B.
C.
D. 1
cos x + sin x =
0
0
0
0
0
Câu 38: Biểu thức A = cos 20 + cos 40 + cos 60 + ... + cos160 + cos180 có giá trị bằng :
A. A = 1.
B. A = −1
C. A = 2 .
D. A = −2 .
2
sinα + tanα
cosα +1 ÷ + 1
Câu 39: Kết quả rút gọn của biểu thức
bằng:
1
2
A. 2
B. 1 + tanα
C. cos α
Câu 40: Tính
A. 0
E = sin
π
2π
9π
+ sin
+ ... + sin
5
5
5
B. 1
C. −1
3sin α − 2 cos α
3
3
Câu 41: Cho cot α = 3 . Khi đó 12sin α + 4 cos α có giá trị bằng :
1
5
3
−
−
A. 4 .
B. 4 .
C. 4 .
www.thuvienhoclieu.com
1
2
D. sin α
D. −2
1
D. 4 .
Trang 4
www.thuvienhoclieu.com
π
3π
A = sin(π + x ) − cos( − x) + cot(2π − x) + tan( − x)
2
2
Câu 42: Biểu thức
có biểu thức rút gọn là:
A
=
−2sin
x
A
=
0
A
=
2
sin
x
A.
.
B.
C.
.
D. A = −2cot x .
8
6
2
4
2
2
2
2
Câu 43: Biểu thức A = sin x + sin x cos x + sin x cos x + sin x cos x + cos x được rút gọn thành :
4
A. sin x .
4
C. cos x .
B. 1.
D. 2.
0
0
0
0
Câu 44: Giá trị của biểu thức tan 20 + tan 40 + 3 tan 20 .tan 40 bằng
A.
−
3
3 .
Câu 45: Tính
3
B. 3 .
C. -
3.
B = cos 44550 − cos 9450 + tan10350 − cot ( −15000 )
3
+1
A. 3
3.
D.
3
3
−1− 2
+1+ 2
B. 1
C. 3
Câu 46: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
3
−1
D. 3
o
o
o
o
o
o
A. tan 45 < tan 60 .
B. cos 45 < sin 45 .
C. sin 60 < sin 80 .
Câu 47: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?
1
3
tan150o = − .
cos150o =
.
o
3
2
A.
B. cot150 = 3.
C.
o
o
D. cos35 > cos10 .
0
0
0
Câu 48: Tính M = tan1 tan 2 tan 3 ....tan 89
(1 + tan x +
1
D. 2
1
1
)(1 + tan x −
) = 2 tan n x (cos x ≠ 0)
cos x
cos x
. Khi đó n có giá trị bằng:
Câu 49: Giả sử
A. 4.
B. 3.
C. 2.
0
Câu 50: Để tính cos120 , một học sinh làm như sau:
1
3
(I) sin1200 = 2
(II) cos21200 = 1 – sin21200
(III) cos21200 = 4
Lập luận trên sai ở bước nào?
A. (I)
B. (II)
C. (III)
sin 2a + sin 5a - sin 3a
A=
1 + cos a - 2sin 2 2a là
Câu 51: Biểu thức thu gọn của biểu thức
B. sin a .
C. 2 cos a .
Câu 52: Cho tan α + cot α = m với | m |≥ 2 . Tính tan α − cot α
A. cos a .
2
A. m − 4
3
.
2
0
C. −1
B. 2
A. 1
D.
sin150o = −
B.
m2 − 4
2
C. − m − 4
D. 1.
1
(IV) cos1200= 2
D. (IV)
D. 2sin a .
2
D. ± m − 4
Câu 53: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy . Nếu sđ
π
π
sin + kπ ÷
AM = + kπ , k ∈ Z
2
bằng:
2
thì
A. −1
−1
B. ( )
k
C. 1
D. 0
π
π
π
9π
π
π
P = sin 2 + sin 2 + sin 2 + sin 2
+ tan cot
6
3
4
4
6
6
Câu 54: Tính giá trị biểu thức
www.thuvienhoclieu.com
Trang 5
www.thuvienhoclieu.com
A. 2
B. 4
D. 1
C. 3
2
0
2
0
2
0
Câu 55: Biểu thức A = sin 10 + sin 20 + ..... + sin 180 có giá trị bằng :
A. A = 6
B. A = 8.
C. A = 3 .
D. A = 10 .
Câu 56: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM = α + k 2π , k ∈ Z . Xác định vị trí của M khi
sin α = 1 − cos 2 α
A. M thuộc góc phần tư thứ I
C. M thuộc góc phần tư thứ II
B. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II
D. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV
Câu 57: Cho sin x + cos x = m . Tính theo m giá trị.của M = sin x.cosx :
m2 − 1
B. 2
2
A. m − 1
m2 + 1
C. 2
2
D. m + 1
2 0
2
0
2
0
2
0
Câu 58: Biểu thức A = cos 10 + cos 20 + cos 30 + ... + cos 180 có giá trị bằng :
A. A = 9 .
B. A = 3 .
C. A = 12 .
D. A = 6
cot α =
Câu 59: Cho
2
1
2
3π
π < α <
÷
2 thì sin 2 α .cos α có giá trị bằng :
−4
4
B. 5 5 .
C. 5 5 .
−2
D. 5 .
A. 5 .
Câu 60: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng:
1
1
−
A. 2
B. 2
C. 1
Câu 61:
A.
sin
cos
D. 3
3π
10 bằng:
4π
5
cos
π
5
1 − cos
π
5
B.
C.
2 π
cos x =
− < x < 0÷
5 2
thì sin x có giá trị bằng :
Câu 62: Cho
3
−3
−1
A.
5.
5.
B.
C.
)
(
(
)
π
5
1
D. 5 .
5.
0
0
0
Câu 63: Tính A = sin 390 − 2sin1140 + 3cos1845
1
1
1
1+ 3 2 − 2 3
1+ 2 3 + 3 2
1− 3 2 − 2 3
A. 2
B. 2
C. 2
(
D.
− cos
)
(
1
1+ 2 3 − 3 2
D. 2
0
0
0
Câu 64: Tính A = cos 630 − sin1560 − cot1230
3 3
A. 2
B.
−
3
2
3
C. 2
D.
−
3 3
2
Câu 65: Cho cot x = 2 + 3 . Tính giá trị của cos x :
A. A = 5
B.
A=
2+ 3
2
C. A = 4
D. A = 7
2rs
2
Câu 66: Nếu tanα = r − s với α là góc nhọn và r>s>0 thì cosα bằng:
2
www.thuvienhoclieu.com
Trang 6
)
www.thuvienhoclieu.com
r
A. s
B.
Câu 67: Giả sử
A. 1.
rs
2
2
C. r + s
r2 − s2
2r
r 2 − s2
2
2
D. r + s
1
4
4
2 thì sin x + 3cos x có giá trị bằng :
B. 2.
C. 3.
3sin 4 x − cos 4 x =
0
0
0
D. 4.
0
Câu 68: Tính P = cot1 cot 2 cot 3 ...cot 89
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3π
3π
3π
3π
B = cos
− a ÷+ sin
− a ÷− cos
− a ÷− sin
+a÷
2
2
2
2
Câu 69: Rút gọn biểu thức
A. −2sin a
B. −2 cos a
C. 2 sin a
D. 2 cos a
Câu 70: Cho hai góc nhọn α và β trong đó α < β . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. cos α < cos β .
B. sin α < sin β .
o
C. cosα = sin β ⇔ α + β = 90 .
D. tanα + tan β > 0.
Câu 71: Cho α là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. cos α > 0.
B. tanα < 0.
C. cot α > 0.
Câu 72: Cho
2
A. sin α
0 <α <
π
2 . Tính
1 + sin α
1 − sin α
+
1 − sin α
1 + sin α
2
B. cos α
C.
−
2
sin α
A = ( tan x + cot x ) − ( tan x − cot x )
2
Câu 73: Rút gọn biểu thức sau
A. A = 2
B. A = 1
Câu 74: Cho
cos α = −
A. −10 .
Câu 75: Cho
A.
3 10
10
D.
−
2
cos α .
2
D. A = 3
C. A = 4
π
4
<α <π
5 với 2
. Tính giá trị của biểu thức : M = 10sin α + 5cos α
1
B. 2 .
C. 1 .
D. 4
tan α = 3, π < α <
sin α = −
D. sinα < 0.
3π
2 .Ta có:
B. Hai câu A. và C.
C.
cos α = −
10
10
D.
cos α = ±
10
10
1
7π
< α < 4π
3
2
Câu 76: Cho
và
, khẳng định nào sau đây là đúng ?
2
2
2 2
2 2
sin α = .
sin α = − .
sin α = −
.
sin α =
.
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
2
2
2
Câu 77: Đơn giản biểu thức G = (1 − sin x ) cot x + 1 − cot x
cos α =
2
A. sin x
1
B. cos x
C. cosx
1
D. sin x
0
Câu 78: Tính các giá trị lượng giác của góc α = − 30
www.thuvienhoclieu.com
Trang 7
www.thuvienhoclieu.com
A.
B.
C.
1
3
1
; sin α =
; tan α = 3 ; cot α =
2
2
3
cos α =
cos α = −
1
3
1
; sin α = −
; tan α = − 3 ; cot α = −
2
2
3
2
2
; sin α =
; tan α = − 1; cot α = − 1
2
2
cos α = −
3
1
; sin α = − ;
2
2
cosα =
D.
tanα = −
1
3
; cot α = − 3
2
2
Câu 79: Nếu tan α + cot α = 2 thì tan a + cot a bằng bao nhiêu ?
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
1
sin α = ( 00 < α < 900 )
3
Câu 80: Cho
. Khi đó cosα bằng:
2
2
2 2
cosα = −
cosα =
cosα = −
3.
3.
3 .
A.
B.
C.
Câu 81: Cho
tan α =
sin α =
−5
12
D. 3 .
D.
2 2
3 .
cosα =
5 π
, <α <π
13 2
.Ta có:
cos α =
12
13
cot α = −
12
5
A.
B.
C.
Câu 82: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
o
o
o
o
o
o
A. cos 45 = sin135 .
B. cos120 = sin 60 .
C. cos 45 = sin 45 .
D. Hai câu B. và C.
o
o
D. cos 30 = sin120 .
Câu 83: Nếu tanα = 7 thì sinα bằng:
7
A. 4
B.
−
7
4
T = tan x +
Câu 84: Đơn giản biểu thức
1
A. sin x
B. sinx
Câu 85: Cho
A.
7
274 .
tan α = −
7
8
7
C. 8
D.
C. cosx
1
D. cos x
±
cos x
1 + sin x
15
p
7 với 2
, khi đó giá trị của sin α bằng
7
15
−
274 .
B. 274 .
C.
D.
-
15
274 .
2
sin α + tan α
÷ +1
Câu 86: Kết quả đơn giản của biểu thức cosα +1
bằng
1
2
A. cos α .
B. 1 + tan a .
C. 2 .
1
2
D. sin a .
0
0
0
0
0
Câu 87: Biểu thức A = sin 20 + sin 40 + sin 60 + ... + sin 340 + sin 360 có giá trị bằng :
A. A = 0 .
B. A = −1
C. A = 1.
D. A = 2 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 8
www.thuvienhoclieu.com
π
2π
5π
+ sin 2
+ .... + sin 2
+ sin 2 π
6
6
6
Câu 88: Tính
A. 3
B. 2
C. 1
sin x
E = cot x +
1 + cos x ta được
Câu 89: Đơn giản biểu thức
1
A. sin x
B. cosx
C. sinx
F = sin 2
D. 4
1
D. cos x
7π
3π
3π
C = cos
− a ÷− sin
− a ÷+ cos a −
2
2
2
Câu 90: Đơn giản biểu thức
B. −2 cos a
A. 2 cos a
7π
÷− sin a −
÷
2
C. 2 sin a
1
sin 75o − cos 75o
o
o
Câu 91: Tìm giá trị của α (độ) thỏa mãn cos 75 + sin 75 = 3 .
0
0
0
A. 15 .
B. 35 .
C. 45 .
D. −2 sin a
0
D. 75 .
Câu 92: Các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng ?
B. sin1656 = − sin 36 .
0
0
A. sin1656 = sin 36 .
0
0
0
0
0
0
D. cos1656 = cos 54 .
C. cos1656 = cos36 .
Câu 93: Biểu thức (cotα + tanα)2 bằng:
1
1
1
−
2
2
2
2
A. cot2α – tan2α+2
B. sin α cos α
C. cot2α + tan2α–2
D. sin α cos α
9π
2 2
4π < α <
tan α =
2 , khẳng định nào sau đây là đúng ?
3 và
Câu 94: Cho
A.
sin α =
Câu 95: Cho
A.
-
2 34
.
17
cosa =
sin α = −
B.
2 2
.
17
C.
sin α =
3 17
.
17
D.
sin α = −
3 17
.
17
π
4
0 <α <
2 , khi đó giá trị của sin α bằng
13 với
3 17
B. 13 .
153
169 .
0
0
153
C. 169 .
0
D.
-
153
169 .
0
Câu 96: Tính Q = tan 20 tan 70 + 3 cot 20 cot 70
A. 1
B. 3
C. 1 + 3
D. 1 − 3
0
0
0
0
0
0
Câu 97: Giá trị D = tan1 tan 2 ... tan 89 cot 89 ...cot 2 cot1 bằng
A. 0
B. 2
C. 1
D. 4
Ð
Câu 98: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ trục toạ độ Oxy . Nếu sđ AM
= kπ , k ∈ Z thì hoành độ điểm M bằng:
−1
A. ( )
k
Câu 99: Cho
B. 0
C. 1
D. −1
1
2 và gọi M = sin 3 x + cos 3 x. Giá trị của M là:
11
11
7
M= .
M =− .
M =− .
16
16
16
B.
C.
D.
sin x + cos x =
1
M = .
8
A.
www.thuvienhoclieu.com
Trang 9
www.thuvienhoclieu.com
5π
D = sin
− a ÷+ cos ( 13π + a ) − 3sin ( a − 5π )
2
Câu 100: Đơn giản biểu thức
3sin
a
−
2
cos
a
3sin
a
A.
B.
C. −3sin a
D. 2 cos a + 3sin a
Câu 101: sin α ≥ 0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ
A. I và IV
B. II
C. I và II
D. I
7π
< α < 2π
Câu 102: Cho 4
. Khẳng định nào sau đây đúng?
tan
α
>
0
A.
B. cot α > 0
C. cos α > 0
D. sin α > 0
A=
Câu 103: Biểu thức
A. A = 1 .
sin(−3280 ).sin 9580 cos( −5080 ).cos( −10220 )
−
cot 5720
tan( −2120 )
có giá trị bằng :
B. A = −1
C. A = 2 .
D. A = −2 .
3π
< α < 2π
2
cot
α
=
−
3
Câu 104: Cho
với
, khi đó giá trị của cosα bằng
−1
3
3
10 .
A. 10 .
B. 10 .
C.
D.
1
10 .
Câu 105: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx
B. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx
4
4
2
2
C. sin x + cos x = 1 – 2sin xcos x
D. sin6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x
π
AM = α + k 2π , k ∈ Zx
, <α <π
2
Câu 106: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ
. Xét
các mệnh đề sau đây:
π
cos α + ÷ < 0
2
I.
Mệnh đề nào đúng?
A. Cả I, II và III
π
sin α + ÷ < 0
2
II.
B. Chỉ I
Câu 107: Cho sin a =- 0, 7 với
π
cot α + ÷ > 0
2
III.
C. Chỉ II và III
0 <α <
D. Chỉ I và II
3π
2 , khi đó giá trị của tan a bằng
51
B. 10 .
7 51
7 51
−
51 .
A.
C. 51 .
D.
Câu 108: Giá trị của biểu thức S = cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890 bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
−
51
10 .
Câu 109: Cho
2
A. cos α
0 <α <
π
2 . Rút gọn biểu thức
2
−
B. sin α
A=
1 − sin α
1 + sin α
−
1 + sin α
1 − sin α
C.
−
2
cos α
2
D. sin α
sin 2 x − 2sin x.cos x
cos 2 x + 3sin 2 x
Câu 110: Cho tan x = 2 . Tính
A. A = 4
B. A = 0
C. A = 1
2sin α + 3cos α
Câu 111: Cho tan α = 3 . Khi đó 4sin α − 5cos α có giá trị bằng :
www.thuvienhoclieu.com
D. A = 2
Trang 10
www.thuvienhoclieu.com
7
A. 9 .
B.
−
7
9.
9
C. 7 .
π
2π
9π
+ cos
+ ... + cos
5
5
5
Câu 112: Tính
A. 0
B. −1
C. 1
cos α + sin α
Câu 113: Tìm giá trị của α ( độ) thỏa mãn cos α − sin α =
D.
−
9
7.
D = cos
0
B. 75 .
D. 2
3.
0
0
C. 45 .
D. 35 .
Câu 114: cosα ≥ 0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung α thuộc góc phần tư thứ
A. I và II
B. II và IV
C. I và IV
D. I và III
0
A. 15 .
2
Câu 115: Tính giá trị nhỏ nhất của F = cos a + 2sin a + 2
A. 2
B. −1
C. 1
D. 0
Câu 116: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. sin900>sin1800
B. sin90013’>sin90014’
C. tan450>tan460
D. cot1280>cot1260
cot 2 x − cos 2 x sin x.cos x
+
cot x
cot 2 x
Câu 117: Rút gọn biểu thức sau
A. A = 1
B. A = 2
C. A = 3
A=
D. A = 4
2
2
Câu 118: Nếu tan a − cot a = 3 thì tan a + cot a có giá trị bằng :
A. 10.
B. 9.
C. 11.
4
π
sin α =
0<α <
5 và
2 . Tính tan α .
Câu 119: Cho
3
A. 4
3
B. 4
D. 12.
4
C. 3
(
) (
A = 2 sin 6 x + cos 6 x − 3 sin 4 x + cos 4 x
Câu 120: Rút gọn biểu thức sau
A. A = −1
B. A = 0
C. A = 3
Câu 121: Câu nào sau đây đúng?
)
3
D. 5
D. A = 4
2
A. Nếu a dương thì sin a = 1 − cos a
B. Nếu a dương thì hai số cos a,sin a là số dương.
C. Nếu a âm thì cos a có thể âm hoặc dương.
D. Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos a,sin a phải âm.
Câu 122: Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
C.
(
)
(
cotα = cot ( 180
D.
sin α = sin 180o − α .
(
)
B.
cos α = cos 180o − α .
Câu 123: Cho tan x = 3 . Tính
4
A. 23
A=
4
B. 26
)
−α ) .
tanα = tan 180o − α .
o
2sin 2 x − 5sin x.cos x + cos 2 x
2 sin 2 x + sin x.cos x + cos 2 x
23
C. 4
www.thuvienhoclieu.com
D. A = 4
Trang 11
www.thuvienhoclieu.com
3π
A = cos ( 3π − a ) + sin ( a − 3π ) − cos a −
2
Câu 124: Tính
A. 4
B. 0
C. 1
Câu 125: Tính
A. 0
Câu 126: Cho
3
A=
8
A.
C = cos
D. −1
π
2π
8π
+ cos
+ ... + cos
+ cos π
9
9
9
B. −1
cos x =
3π
+ a÷
÷− sin
2
C. 2
D. 1
1
π
0 <α <
3,
2 . Tính giá trị của sin x :
A=
2 2
3
D. A = 3
4
3π
cos α = − (π < α < )
2
5
2
Câu 127: Tính giá trị của biểu thức P = tanα − tanα sin α nếu cho
1
12
A. 15
B. − 3
C. 3
D. 1
1
sin α =
900 < α < 1800
3
Câu 128: Cho
. Khi đó cosα bằng:
B.
C. A = 2 2
(
A.
cosα =
2 2
3 .
)
B.
cosα = −
2 2
3 .
C.
cosα =
2
3.
D.
cosα = −
2
3.
Ð
Câu 129: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM = α + k 2π , k ∈ Z . Xác định vị trí của M khi
cos 2 α = cos α
A. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV
C. M thuộc góc phần tư thứ I
Câu 130: Cho tan α = −3 . Khi đó cot α bằng:
1
cot α =
3.
A. cot α = 3 .
B.
B. M thuộc góc phần tư thứ IV
D. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III
C.
cot α = −
1
3.
D. cot α = −3 .
Câu 131: Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào
sai?
A. tanα = − tan β .
B. cot α = cot β .
C. ..
D. cosα = − cos β .
Câu 132: Chọn giá trị của x để siny0 + sin(x–y)0 = sinx0 đúng với mọi y .
A. 90
B. 180
C. 270
D. 360
1
Câu 133: Biết cosx = 2 . Giá trị biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x bằng:
7
1
A. 4
B. 7
C. 4
4 − 2 tan 2 450 + cot 4 600
3sin 3 900 − 4 cos 2 600 + 4 cot 450
Câu 134: Tính giá trị biểu thức
1
19
1+
3
A. -1
B.
C. 54
13
D. 4
S=
D.
−
25
2
3
Câu 135: Tính giá trị biểu thức
T = 3 sin 2
π
π
π
π
− 2 tan − 8 cos 2 + 3 cot 3
4
4
6
2
www.thuvienhoclieu.com
Trang 12
www.thuvienhoclieu.com
A. -1
B.
1+
1
3
0
0
0
Câu 136: Tính L = tan 20 tan 45 tan 70
A. 1
B. 0
25
2
19
C. 54
D.
C. 2
D. −1
2
Câu 137: Tính giá trị lớn nhất của E = 2sin α − sin α + 3
A. 1
B. 2
C. 4
−
D. 3
2sin 2 x − 5sin x.cos x + cos 2 x
A=
2sin 2 x + sin x.cos x + cos 2 x
Câu 138: Cho tan x = 2 . Tính
1
1
A=
A=−
11
11
A.
B. A = −11
C.
9π
16π
3π
π
N = 5sin
− 3 tan
+ 4 cos sin
2
3
2
7
Câu 139: Tính
N
=
1
N
=
2
A.
B.
C. N = 3
D. A = 11
D. N = 1
π
= α + k 2π , k ∈ Zx
, <α <π
2
Câu 140: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ AM
. Xét
các mệnh đề sau
Ð
π
cos − α ÷ > 0
2
I.
π
sin − α ÷ > 0
2
II.
Mệnh đề nào sai?
A. Cả I, II và III
B. Chỉ II và III
C. Chỉ II
Câu 141: Cho số nguyên k bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai?
k
A. cos( kπ ) = (−1)
π kπ
2
sin( +
) = (−1)k
4 2
2
C.
B.
tan(
π
tan − α ÷ > 0
2
III.
D. Chỉ I
π kπ
+
) = (−1) k
4 2
π
sin( + kπ ) = (−1) k
2
D.
Câu 142: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
3
2
cos 9300 = −
sin 3150 = −
2
2
A.
B.
0
D. cot 405 = − 3
0
C. tan 495 = −1
0
0
Câu 143: Cho góc x thoả 0 < x < 90 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. sin x > 0
B. cos x < 0
C. tan x > 0
D. cot x > 0
0
0
0
0
Câu 144: Giá trị của biểu thức tan 9 − tan 27 − tan 63 + tan 81 bằng
A.
2.
Câu 145: Cho
21
A. 25
B. 4 .
sin α = −
C. 2 .
2
3π
π <α <
5,
2 . Tính cosα .
21
21
−
B. 5
C. 25
2
0
2
0
2
0
2
0
Câu 146: Tính N = sin 20 + cos 40 + ... + cos 160 + sin 180
A. 4
B. 1
C. 2
www.thuvienhoclieu.com
1
D. 2 .
D.
−
21
5
D. 3
Trang 13
www.thuvienhoclieu.com
π
tanα = −2 < α < π ÷
2
thì cos α có giá trị bằng :
Câu 147: Cho
−1
1
−3
A. 5 .
B. 5 .
Câu 148: Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
C.
4
4
2
2
A. sin x + cos x = 1 + 2sin x cos x.
6
6
2
3
D. 5 .
5.
4
4
B. sin x + cos x = 1.
2
4
4
2
2
C. sin x + cos x = 1 + 3sin x cos x.
D. sin x − cos x = sin x − cos x.
Câu 149: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng:
A. n – p
B. m + p
C. m – p
D. n + p
Câu 150: Nếu tanα + cotα =2 thì tan2α + cot2α bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
2 0
2
0
2
0
2
0
2
0
Câu 151: Tính sin 10 + sin 20 + sin 30 + ... + sin 70 + sin 80
A. 2
B. 5
C. 3
Câu 152: Cho hai góc α và β phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
A. sin α = − cos β .
B. tan α = cot β .
C. cotα = tan β .
D. 4
D. cos α = sin β .
0
0
Câu 153: Cho góc x thoả 90 < x < 180 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. cos x < 0
B. sin x < 0
C. tan x > 0
D. cot x > 0
0
Câu 154: Cho a = 1500 . Xét ba đẳng thức sau:
sin α =
3
2
I.
Đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ I và II
II.
cos α =
B. Cả I, II và III
1
2
III. tan α = 3
C. Chỉ II và III
D. Chỉ I và III
Câu 155: Tính các giá trị lượng giác của góc α = 240
3
1
1
cos α =
; sin α = − ; tan α = −
; cot α = − 3
2
2
3
A.
0
B.
cos α = −
2
2
; sinα =
; tan α = − 1 ; cot α = − 1
2
2
1
3
1
cos α = − ; sin α = −
; tan α = − 3 ; cot α = −
2
2
3
C.
1
3
1
cos α = ; sinα =
; tan α = 3 ; cot α =
2
2
3
D.
Câu 156: Giá trị của biểu thức Q = mcos900 + nsin900 + psin1800 bằng:
A. m
B. n
C. p
D. m + n
2
0
2
0
2
0
Câu 157: Kết qủa rút gọn của biểu thức A = a sin90 + b cos90 + c cos180 bằng:
A. a2 + b2
B. a2 – b2
C. a2 – c2
D. b2 + c2
10π
3π < α <
3 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 158: Cho
A. cos α > 0
B. cot α < 0
C. tan α < 0
D. sin α < 0
www.thuvienhoclieu.com
Trang 14
www.thuvienhoclieu.com
F=
cos x tan x
− cot x cos x
sin 2 x
Câu 159: Đơn giản biểu thức
1
1
A. cos x
B. sin x
C. cosx
D. sinx
0
0
0
0
Câu 160: Cho tan15 = 2 − 3 .Tính M = 2 tan1095 + cot 915 − tan 555
M = 2 2− 3
M = 2 2+ 3
A.
B.
C. M = 2 + 3
(
(
)
)
D. M = 4
Câu 161: Xét các mệnh đề sau:
I. sin
11π
5π
≠ sin
+ 1505π ÷
6
6
Mệnh đề nào sai?
A. Chỉ I và III
II. sin kπ = ( −1) , k ∈ Z
k
B. Chỉ I và II
III. cos kπ = ( −1) , k ∈ Z
k
C. Chỉ II và III
D. Chỉ I
tan 2 x − sin 2 x
= tan n x
2
2
cot
x
−
c
os
x
Câu 162: Giả sử
( giả thiết biểu thức có nghĩa). Khi đó n có giá trị là
A. 3.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
2 0
2
0
2
0
2
0
Câu 163: Giá trị của biểu thức S = sin 3 + sin 15 + sin 75 + sin 87 bằng:
A. 1
B. 0
C. 2
D. 4
0
0
0
0
Câu 164: Rút gọn biểu thức S = cos(90 –x)sin(180 –x) – sin(90 –x)cos(180 –x), ta được kết quả:
A. S = 1
B. S = 0
C. S = sin2x – cos2x
D. S = 2sinxcosx
Câu 165: Đẳng thức nào sau đây là sai?
A.
co s 2 x =
1
= 1 + cot 2 x.
2
B. sin x
1
.
1 + tan 2 x
2
2
2
C. cos x = 1 − sin x
D. sin x = 1 − cos x.
Câu 166: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A.
sin13200 = −
3
2
B.
cos 7500 =
3
2
C.
cot12000 =
www.thuvienhoclieu.com
3
3
D.
tan 6900 = −
Trang 15
3
3
www.thuvienhoclieu.com
III. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
π
π
A = tan x.tan ( − x) tan ( + x)
3
3
Câu 167: Giả sử
được rút gọn thành A = tan nx . Khi đó n bằng :
A. 2.
B. 1.
Câu 168: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:
2
3
A. 10
B. 9
C. 4.
D. 3.
1
C. 4
1
D. 6
0
0
0
0
0
0
Câu 169: Giá trị của biểu thức tan110 .tan 340 + sin160 .cos110 + sin 250 .cos340 bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. −1 .
D. 2 .
Câu 170: Cho
sin a =
17 5
A. 27
5
3 . Tính cos 2a sin a
B.
cot
Câu 171: Biết
5
A. 4
−
5
C. 27
5
9
D.
−
5
27
x
sin kx
− cot x =
x
4
sin sin x
4
, với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là:
3
3
5
B. 4
C. 8
D. 8
π
cos α + sin α = 2 0 < α < ÷
2 thì α bằng:
Câu 172: Nếu
π
A. 6
π
π
B. 3
C. 4
0
0
Câu 173: Nếu a = 20 và b = 25 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:
A. 2
B. 2
C. 3
Câu 174: Tính
2
−
A. 21
B=
π
D. 8
D. 1 +
2
1 + 5cos α
α
tan = 2
3 − 2 cos α , biết
2
.
20
B. 9
2
C. 21
D.
−
10
21
3 π
π
sinα = < α < π ÷
tan α + ÷
5 2
3 bằng bao nhiêu khi
.
Câu 175: Giá trị của
38 + 25 3
11
A.
.
8−5 3
B. 11 .
8− 3
C. 11 .
38− 25 3
11
D.
.
1
1
−
0
0
Câu 176: Giá trị của biểu thức sin18 sin 54 bằng
1− 2
A. 2 .
B. 2 .
C. −2 .
1+ 2
D. 2 .
Câu 177: Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:
3
8 3
4 1 +
÷
cos200
3 ÷
A.
B. 3
C. 2
4 3
sin 700
D. 3
www.thuvienhoclieu.com
Trang 16
www.thuvienhoclieu.com
Câu 178: Nếu α là góc nhọn và sin2α = a thì sinα + cosα bằng:
A.
(
)
2 − 1 a+ 1
B.
a +1 − a2 − a
C.
a +1
a + 1 + a2 − a
D.
cos800 − cos 200
0
0
0
0
Câu 179: Giá trị biểu thức sin 40 .cos10 + sin10 .cos 40 bằng
3
A. 2
D. - sin(a − b )
A. −1
C. 1
1
D. 2
C. 3
1
D. 2
0
C. 8cos 20
0
D. 8sin 20
B. -1
C. 1
π
π
π
π
sin cos + sin cos
15
10
10
15
2π
π
2π
π
cos
cos − sin
sin
15
5
5
5 bằng:
Câu 180: Giá trị biểu thức
B.
Câu 181: Cho α = 60 , tính
0
E = tan α + tan
α
4
B. 2
A. 1
Câu 182: Đơn giản biểu thức
C=
1
3
+
0
sin10
cos100
0
B. 4cos 20
0
A. 4sin 20
Câu 183: Cho
3
sin α =
3
4 . Khi đó cos 2α bằng:
7
7
−
4 .
B. 4 .
C.
π
π
π
π
sin .cos + sin cos
15
10
10
15
2π
π
2π
π
cos
cos − sin
.sin
15
5
15
5 là
Câu 184: Giá trị biểu thức
1
A. 8 .
D.
−
1
8.
3
3
A. - 2
B. -1
C. 1
D. 2
Câu 185: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?
1) sin2x = 2sinxcosx
2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2
π
3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1)
4) sin2x = 2cosxcos( 2 –x)
A. Chỉ có 1)
B. 1) và 2)
C. Tất cả trừ 3)
D. Tất cả
5
3 π
π
sin a = ; cos b = ( < a < π ; 0 < b < )
13
5 2
2 Hãy tính sin(a + b) .
Câu 186: Biết
63
56
−33
A. 0
B. 65
C. 65
D. 65
Câu 187: Nếu α là góc nhọn và
sin
α
x −1
=
2
2 x thì tan a bằng
www.thuvienhoclieu.com
Trang 17
www.thuvienhoclieu.com
x −1
A. x + 1
1
C. x
x2 −1
B.
π
π
+ cot 2
24
24 bằng
Câu 188: Giá trị của biểu thức
12 - 2 3
12 + 2 3
12 + 2 3
A. 2 + 3 .
B. 2 − 3 .
C. 2 + 3 .
D.
x2 −1
x
A = tan 2
12 − 2 3
D. 2 − 3 .
Câu 189: Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng
1 1 1 1 1 1
x
π
+
+
+ cos x = cos , 0 < x < .
2 2 2 2 2 2
n
2
A. 4.
B. 2.
C. 8.
D. 6.
π
1
Câu 190: Cho a = 2 và (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a và tany = b với x, y ∈ (0; 2 ), thế thì x+y bằng:
π
π
π
π
A. 3
B. 6
C. 4
D. 2
1
cos 2a =
4 . Tính sin 2a cos a
Câu 191: Cho
3 10
A. 8
5 6
B. 16
3 10
C. 16
1
B=
+ 1÷.tan x
cos2x
Câu 192: Biểu thức thu gọn của biểu thức
là
cot
2x
A. tan 2x .
B.
.
C. cos2x .
Câu 193: Ta có
A. 2.
sin 4 x =
5 6
D. 8
D. sin x .
a 1
b
− cos 2 x + cos 4 x
8 2
8
với a, b ∈ ¤ . Khi đó tổng a + b bằng :
B. 1.
C. 3.
D. 4.
sin10 + sin20
0
0
Câu 194: Biểu thức cos10 + cos20 bằng:
A. tan100+tan200
B. tan300
C. cot100+ cot 200
D. tan150
a
b
c
+ cos 4 x + cos x
16
Câu 195: Ta có sin8x + cos8x = 64 16
với a, b ∈ ¤ . Khi đó a − 5b + c bằng:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
0
Câu 196: Nếu α là góc nhọn và
0
sin
α
x −1
=
2
2 x thì cot α bằng:
x2 −1
x
x2 − 1
x− 1
2
A.
B. x + 1
C. x − 1
Câu 197: Nếu sin2xsin3x = cos2xcos3x thì một giá trị của x là:
A. 180
B. 300
C. 360
3 tan 2 α − tan α
α
C=
tan = 2
2
2 − 3 tan α , biết
2
Câu 198: Tính
.
A. −2
B. 14
C. 2
www.thuvienhoclieu.com
1
D.
x2 + 1
D. 450
D. 34
Trang 18
www.thuvienhoclieu.com
sin a =
Câu 199: Cho
1 1
2.
6
A.
Câu 200: Cho
23
A. 16
1
π
π
cos α + ÷
0 <α <
3 bằng
3 với
2 , khi đó giá trị của
B.
cos a =
6 −3.
6
−3
C. 6
.
D.
7
C. 16
23
D. 8
6−
1
2.
3
3a
a
cos cos
4 .Tính
2
2
B. B
π
sin α − cos α = − 2 − < α < 0 ÷
2
thì α bằng:
Câu 201: Nếu
π
π
π
−
−
−
A. 6
B. 4
C. 8
D.
−
π
3
3π
α , sin + α ÷ = ...
2
Câu 202: “ Với mọi
”. Chọn phương án đúng để điền vào dấu …?
cos
α
A.
B. sin α
C. − cos α
D. − sin α
sin xa
cos a.cos 2a.cos 4a... cos 16a =
x.sin ya Khi đó tích x. y có giá trị bằng
Câu 203: Với a ≠ kπ, ta có
A. 8.
B. 12.
C. 32.
D. 16.
Câu 204: Đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?
A. cos3α = 3cos3α +4cosα
B. cos3α = –4cos3α +3cosα
C. cos3α = 3cos3α –4cosα
D. cos3α = 4cos3α –3cosα
Câu 205: Tính
(
E = tan 400 cot 200 − tan 200
1
B. 4
A. 2
)
1
C. 2
D. 1
π
tan α + cot α = 2 0 < α < ÷
2 thì α bằng:
Câu 206: Nếu
π
π
π
π
A. 8
B. 6
C. 3
D. 4
Câu 207: Biểu thức nào sau đây có giá trị phụ thuộc vào biến x ?
4π
2π
4π
2π
A. cosx+ cos(x+ 3 )+ cos(x+ 3 )
B. sinx + sin(x+ 3 ) + sin(x+ 3 )
4π
2π
2π
4π
C. cos2x + cos2(x+ 3 ) + cos2(x+ 3 )
D. sin2x + sin2(x+ 3 ) + sin2(x- 3 )
0
0
Câu 208: Tính cos 36 − cos 72
A.
−
1
2
Câu 209: Cho
A. a
B. 1
cot
1
C. 4
4π
6π
π
2π
=a
K = sin
+ sin
+ sin
14
7
7
7
.Tính
a
a
−
B. 2
C. 2
www.thuvienhoclieu.com
1
D. 2
a
D. 4
Trang 19
www.thuvienhoclieu.com
Câu 210: Biểu thức
π
π
π
4π
cos + sin cos
5
10
30
5 có giá trị bằng:
1
1
−
B. 2
C. 2
M = sin
A. 1
Câu 211: Tính
1
−
A. 2
D = cos
π
2π
3π
− cos
+ cos
7
7
7
1
C. 2
B. 1
A=
Câu 212: Biểu thức
1
D. 3
D. −1
sin 4 x − cos 4 x + cos 2 x
2
2(1 − cos 2 x)
được rút gọn thành A = cos α . Khi đó α bằng :
x
x
B. 3 .
C. 2 .
D. x .
A. 2 x .
Câu 213: Giá trị của biểu thức tan90–tan270–tan630+tan810 bằng:
A. 2
B. 2
C. 0,5
4
4
Câu 214: Tính giá trị của biểu thức P = sin α + cos α biết
9
1
A. 3 .
B. 1 .
C. 7 .
0
0
0
Câu 215: Tính cos15 cos 45 cos 75
2
2
A. 16
B. 4
sin 2α =
D. 4
2
3
2
C. 2
7
D. 9 .
2
D. 8
6
6
Câu 216: Giả sử cos x + sin x = a + b cos 4 x với a, b ∈ ¤ . Khi đó tổng a + b bằng:
3
5
3
A. 8 .
B. 8 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 217: Giá trị biểu thức
1
2
1 +
÷
2
2
A.
Câu 218: Cho
A.
−
sin
B.
900
2700
cos
4
4 bằng:
1 2
− 1÷
÷
2 2
C.
2 −1
1
2
1 −
÷
2
2
D.
1
3π
<α <π
2 với 4
. Khi đó giá trị của tan 2a bằng
3
3
3
−
7.
B. 7 .
C.
D. 4 .
sin a + cosa =
3
4.
0
0
0
0
Câu 219: Giá trị của biểu thức cot 30 + cot 40 + cot 50 + cot 60 bằng
4sin100
8cos 200
4 3
A.
3
.
B.
3
.
C. 3 .
D. 4 .
1
1
1
1
+
+ 2 + 2 =6
2
2
Câu 220: Biết sin x cos x tan x cot x
. Khi đó giá trị của cos2x bằng
A. −2 .
B. 2 .
C. −1 .
D. 0 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 20
www.thuvienhoclieu.com
0
0
Câu 221: Tính giá trị của A = cos 75 + sin105
6
A. 2 6
B. 4
π
5π
+ sin
9
9
F=
π
5π
cos + cos
9
9
Câu 222: Tính giá trị của
3
−
3
A. − 3
B.
C.
6
6
D. 2
3
3
D. 3
sin
Câu 223: Nếu
3
A. 4
C.
1
2 thì sin 2α bằng:
3
−
B. 4
sin α + cos α =
3
C. 8
0
0
0
Câu 224: Cho cos12 = sin18 + sinα , giá trị dương nhỏ nhất của α là
A. 35 .
B. 42 .
C. 32 .
π
12 3π
cos − a ÷
sin a = − ;
< a < 2π
3
.
13 2
Câu 225: Cho
. Tính
12 − 5 3
26
A.
.
12 + 5 3
26 .
B.
sin α =
Cho α là góc thỏa
Câu 226:
15
225
−
A. 8 .
B. 128 .
−5 + 12 3
26
C.
.
1
D. 2
D. 6 .
−5 − 12 3
26
D.
.
1
4 . Tính giá trị của biểu thức A = (sin 4α + 2sin 2α ) cos α
225
C. 128 .
D.
0
0
Câu 227: Tính C = cos36 cos 72
1
A. 1
B. 4
1
C. 2
D. 2
0
0
0
0
Câu 228: Tính F = sin10 sin 30 sin 50 sin 70
1
1
A. 32
B. 4
1
C. 16
1
D. 8
C. 1
D. 0
Câu 229: Tính
1
A. 2
H = cos
−
15
8 .
2π
4π
8π
+ cos
+ cos
9
9
9
B. −1
o
o
o
o
Câu 230: Biểu thức A = cos20 .cos40 .cos60 .cos80 có giá trị bằng :
1
1
A. 2 .
B. 2 .
C. 8 .
Câu 231: Giá trị của biểu thức cos360 – cos720 bằng:
1
1
A. 3
B. 2
C. 3− 6
www.thuvienhoclieu.com
1
D. 4 .
D. 2 3 − 3
Trang 21
www.thuvienhoclieu.com
Câu 232: Tính
A.
D = sin
π
π
π
cos cos
16
16
8
2
C. 4
2
B. 2
2
2
D. 8
4
0
4
0
2
0
2
0
Câu 233: Tính cos 75 + sin 75 + 4sin 75 cos 75
3
5
9
A. 4
B. 4
C. 8
7
D. 8
Câu 234: Số đo bằng độ của góc dương x nhỏ nhất thoả mãn sin6x + cos4x = 0 là:
A. 9
B. 18
C. 27
D. 45
Câu 235: Tính giá trị của biểu thức P = (1 − 3cos 2α )(2 + 3cos 2α ) biết
48
49
50
P=
P=
P=
27 .
27 .
27 .
A.
B.
C.
sin x + sin 3 x + sin 5 x
cos x + cos 3 x + cos 5 x được rút gọn thành:
Câu 236: Biểu thức
A. − tan 3 x .
B. cot 3x .
C. cot x .
Câu 237: Cho cos180 = cos780 + cos α0, giá trị dương nhỏ nhất của α là:
A. 62
B. 28
C. 32
sin α =
D.
2
3
P=
47
27 .
A=
0
0
0
0
D. tan 3x .
D. 42
0
Câu 238: Tính B = cos 68 cos 78 + cos 22 cos12 − cos10
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 239: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được:
A. cosx
B. sinx
C. sinxcos2y
D. cosxcos2y
Câu 240: Nếu tanα và tanβ là hai nghiệm của phương trình x2–px+q=0 và cotα và cotβ là hai nghiệm
của phương trình x2–rx+s=0 thì rs bằng:
q
p
1
2
2
A. pq
B. pq
C. q
D. p
Câu 241: Tính
A. 0
M = cos a + cos ( a + 1200 ) + cos ( a − 1200 )
B. −2
1
1
−
0
0
Câu 242: Giá trị của sin18 sin 54 bằng:
1+ 2
1− 2
A. 2
B. 2
C. 2
D. 1
C. 2
D. –2
4
5
Câu 243: Tam giác ABC có cosA = 5 và cosB = 13 . Lúc đó cosC bằng:
56
16
16
−
A. 65
B. 65
C. 65
36
D. 65
Câu 244: Đẳng thức nào sau đây sai?
cos 750 =
6− 2
6+ 2
sin 750 =
4
4
C.
A. tan 75 = 2 + 3
B.
Câu 245: Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức?
0
www.thuvienhoclieu.com
0
D. cot 75 = 3 − 2
Trang 22
www.thuvienhoclieu.com
π
cos x − sin x = 2 sin x + ÷
4
1)
π
cos x − sin x = 2cos x + ÷
4
2)
π
cos x − sin x = 2 sin x − ÷
4
3)
π
cos x − sin x = 2 sin − x ÷
4
4)
C. Bốn
D. Một
A. Hai
Câu 246: Cho
140
A. 220 .
B. Ba
sin a =
8
5
, tan b =
17
12 và a, b là các góc nhọn. Khi đó sin(a − b) có giá trị bằng :
21
21
140
B. 221 .
C. 221 .
D. 220 .
A=
Câu 247: Biểu thức thu gọn của biểu thức
A. sin 3a .
B. cos 3a .
sin a + sin 3a + sin 5a
cos a + cos3a +cos5a là
C. tan 3a .
www.thuvienhoclieu.com
D. 1 − tan 3a .
Trang 23
www.thuvienhoclieu.com
IV. MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG
A B C
cos A + cosB + cosC = a + bsin sin sin
2
2
2 . Khi đó tích a.b bằng:
Câu 248: Cho tam giác ABC có
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
tan B sin2 B
=
2
Câu 249: Cho tam giác ABC thỏa mãn tanC sin C thì :
A. Tam giác ABC cân
B. Tam giác ABC vuông
C. Tam giác ABC đều
D. Tam giác ABC vuông hoặc cân
sin A + sin B 1
= (tan A + tan B)
Câu 250: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos A + cos B 2
thì :
A. Tam giác ABC cân
B. Tam giác ABC vuông
C. Tam giác ABC đều
D. Không tồn tại tam giác ABC
Câu 251: Cho tam giác ABC thỏa mãn
A. Không tồn tại tam giác ABC
C. Tam giác ABC cân
1
8 thì :
B. Tam giác ABC đều
D. Tam giác ABC vuông
cos A.cos B.cos C =
Câu 252: Cho tam giác ABC . Tìm đẳng thức sai:
sin C
= tan A + tan B ( A, B ≠ 900 )
A. cos A.cos B
.
A
B
C
A B C
+ sin2 + sin2 = 2sin sin sin
2
2
2
2
2
2.
B.
sin
C
=
sin
A
.cos
B
+
sin
B
.cos
A
C.
.
A
B
C
A B
C
A
B C
A B C
cos .cos .cos = sin sin cos + sin cos sin + cos sin sin
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2.
D.
2
2
Câu 253: Nếu hai góc B và C của tam giác ABC thoả mãn: tan B sin C = tan C sin B thì tam giác
này:
A. Vuông tại A
B. Cân tại A
C. Vuông tại B
D. Cân tại C
sin B + sin C
sin A =
cos B + cos C thì tam giác này:
Câu 254: Nếu ba góc A, B, C của tam giác ABC thoả mãn
A. Vuông tại A
B. Vuông tại B
C. Vuông tại C
D. Cân tại A
sin2
Câu 255: Cho tam giác ABC có
A. 3.
B. 4.
sin A + sin B + sin C = a + b cos
C. 1.
A
B
C
cos cos
2
2
2 . Khi đó tổng a + b bằng:
D. 2.
Câu 256: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos 2 A + cos 2 B + cos 2C = −1 thì :
A. Tam giác ABC vuông
B. Không tồn tại tam giác ABC
ABC
C. Tam giác
đều
D. Tam giác ABC cân
Câu 257: Cho tam giác ABC . Tìm đẳng thức sai:
A
B
C
A
B
C
cot + cot + cot = cot .cot .cot
2
2
2
2
2
2
A.
0
B. tan A + tan B + tanC = tan A.tan B.tanC ( A, B,C ≠ 90 )
C. cot A.cot B + cot B.cot C + cot C.cot A = −1
www.thuvienhoclieu.com
Trang 24
www.thuvienhoclieu.com
D.
tan
A
B
B
C
C
A
.tan + tan .tan + tan .tan = 1
2
2
2
2
2
2
----------------------------------------------
BỔ SUNG THÊM 50 CÂU DẠNG TRẮC NGHIỆM – ĐIỀN KHUYẾT – ĐÚNG-SAI
Câu 258: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :
3π
2π
A. 120π
B. 2
C. 12π
D. 3
3π
Câu 259 : Góc có số đo - 16 được đổi sang số đo độ ( phút , giây ) là :
A. 330 45'
B. - 29030'
C. -33045'
D. 32055'
Câu 260: Các khẳng định sau đây đúng hay sai :
A. Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo độ là 6450 và -4350 thì có cùng tia cuối.
3π
5π
−
4 thì có cùng điểm cuối
B. Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo 4 và
(trên đường tròn định hướng)
3π
+ k 2π , k ∈ Z
C. Hai họ cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo 2
3π
−
+ 2mπ , m ∈ Z
2
và
thi có cùng điểm cuối
D. Góc có số đo 31000 được đổi sang số đo rad là 17,22 π
68π
E. Góc có số đo 5 được đổi sang số đo độ 180
Câu 261: Các khẳng định sau đây đúng hay sai :
A. Cung tròn có bán kính R=5cm và có số đo 1,5 thì có độ dài là 7,5 cm
0
180
B. Cung tròn có bán kính R=8cm và có độ dài 8cm thi có số đo độ là π
C. Số đo cung tròn phụ thuộc vào bán kính của nó
D. Góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo dương thì mọi góc lượng giác (Ov,Ou) có số đo âm
E. Nếu Ou, Ov là hai tia đối nhau số đo góc lượng giác (Ou,Ov) là (2k + 1)π , k ∈ Z
Câu 5 : Điền vào ô trống cho đúng .
Độ
Ra
d
7π
3
-2400
13π
6
-6120
-9600
68π
5
44550
4π
17π
16π
99π
−
−
0
0
3 ; 390 ;
3 ;
3 ;8 ; 4 )
(Đáp án: 420 ;
Câu 262 : Điền vào ...... cho đúng .
A. Trên đường tròn định hướng các họ cung lượng giác có cùng điểm đầu , có số đo
π
17π
+ k 2π , k ∈ Z
+ m2π , m ∈ Z
4
và 4
thì có điểm cuối .......................................
B. Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' bằng nhau thì số đo các góc lượng giác (Ou,Ov)
và (Ou',Ov') sai khác nhau một bội nguyên ............................................................
0
−
www.thuvienhoclieu.com
Trang 25
(Đúng)
(Đúng)
(Sai)
(Đúng)
(Sai)
(Đúng)
(Đúng)
(Sai)
(Sai)
(Đúng)
