DE THI THU THPT QUOC GIA NAM 2018 THPT DOAN THUONG

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

THI THỬ THPTQG LẦN 1, NĂM 2018
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ....................................................
PHẦN CƠ BẢN (30 câu).
x3
Câu 1: Tính giới hạn lim
.
x �2 x  2
A. �.
B. 0 .

D. �.

C. �.

Câu 2: Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng  P  chứa đường thẳng d :
vuông góc với mặt phẳng  Q  : 2 x  y  z  0 có phương trình là
A. x  2 y –1  0 .
B. x  2 y  z  0
C. x  2 y –1  0 .

x 1 y z 1
 

và
2
1
3

D. x  2 y  z  0 .

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  3; 2; 4  , gọi A, B, C lần lượt là hình
chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz . Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng
 ABC  .
A. 3x  6 y  4 z  12  0 .
B. 4 x  6 y  3z  12  0 .
C. 4 x  6 y  3 z  12  0 .
D. 6 x  4 y  3 z  12  0 .
�
3�
sin
x

Câu 4: Phương trình  cos x  1 �
�
�
� 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0; 2  ?
2
�
�
A. 6 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .

Câu 5: Cho số phức z  5  4i . Số phức z  2 có
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i .
B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 4 .
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 .
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 .
�x  1  mt
�x  1  t �
�
�
; d�
: �y  2  2t �
Câu 6: Tìm m để hai đường thẳng sau đây cắt nhau: d : �y  t
�z  1  2t
�z  3  t �
�
�

A. m  1 .

B. m  1 .

C. m  0 .
e

Câu 7: Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên � và thỏa mãn
e

A.

f ( x)dx  e.

�
0

1

B.

f ( x)dx  e.
�
0

f  ln( x) 

�
1

D. m  2 .

x

dx  e. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

1

C.

f ( x)dx  1.
�
0

Câu 8: Giá trị của M  a 2018log a2 2017 ( 0  a �1 ) bằng
A. 10092017 .
B. 2017 2018 .
C. 20182017 .

e

D.

f ( x )dx  1.
�
0

D. 20171009 .

Câu 9: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên tập �\  1 và có bảng biến thiên như sau:

Trang 1/6 - Mã đề thi 132


x �
y'

y

�



1

�



�

3

0

�
�



2

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;8 bằng 2 .
B. Đường thẳng y  2 luôn cắt đồ thị y  f  x  tại 3 điểm phân biệt.
C. Hàm số có tiệm cận ngang y  1 .
D. Đường thẳng y  3 luôn cắt đồ thị y  f  x  tại 1 điểm duy nhất.
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x 
A. 2 .

B.

10
.

3

1
trên đoạn  1; 3 .
x

D. 2 .

C. 5 .

Câu 11: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là 50 cm , diện tích đáy
900 cm 2 . Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm thân nồi đó?
(bỏ qua kích thước các mép gấp).
A. Chiều dài 900 cm , chiều rộng 50 cm .
B. Chiều dài 30 cm , chiều rộng 50 cm .
C. Chiều dài 60 cm , chiều rộng 50 cm .
D. Chiều dài 180 cm , chiều rộng 50 cm .
1

Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số f  x    4 x  2  2018 .
A. D  �.

�1 �
B. D  �\ � �.
�2

1
�
�
C. D  � ; ��.

2
�
�

�1
�
.
D. D  � ; ��
�2
�


Câu 13: Tìm m để đồ thị hàm số y 
A. m  0.

m  1 x  3m
có tiệm cận ngang là đường thẳng y  1 .
2x  m
B. m  3.
C. m  2.
D. m  1.

Câu 14: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 log 4  x  3  log 4  x  5   0 bằng
2

A. 8  2 .
B. 4  2 .
C. 8 .
Câu 15: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập �?
A. y  4 x  1.

B. y  x 2  1 .

D. 8  2 .

C. y  4 x  1.

D. y 

x3
.
x2

1

x
1�
Câu 16: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2 x1  �
� �.
16 �
�
A. S   2;  � .
B. S   �;0  .
C. S   0;  � .

Câu 17: Hàm số y  f  x  có đạo hàm f �
 x    x  2
A. Hàm số có ba điểm cực trị .
C. Hàm số không có điểm cực trị.

2

x

2

D. S   �;  � .

 3 x  2  . Phát biểu nào sau đây là đúng ?

B. Hàm số có một điểm cực trị .
D. Hàm số có hai điểm cực trị .

Câu 18: Cho đường cong  P  được vẽ bởi nét liền trong hình vẽ sau:

Trang 2/6 - Mã đề thi 132


Hỏi  P  là dạng đồ thị của hàm số nào?
3

A. y   x  3 x .

3
B. y  x  3 x .

3
C. y  x  3x .

D. y  x3  3 x .

Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng
 ABCD  SAC vuông cân. Thể tích khối chóp S . ABCD là:
8a 3
4a 3 2
8a 3 2
.
C.
.
D.
.
3
3
3
Câu 20: Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A là
9
3
9
3
A. C12 .
B. A12 .
C. A12 .
D. C12 .
A. 8a 3 2 .

B.

B C D , có cạnh bằng a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt
Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A����
B ' .

phẳng  BDD�
a 3
a 2
.
C.
.
D. a .
2
2
Câu 22: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm . Diện tích xung quanh
của hình trụ là
8
cm 2 .
A.
B. 4 cm 2 .
C. 2 cm2 .
D. 8 cm 2 .
3
A. a 2 .

Câu 23: Cho hàm số y 

B.

x2
. Xét các mệnh đề sau.
x 1

1) Hàm số đã cho đồng biến trên  �; 1 � 1;  � .
2) Hàm số đã cho đồng biến trên �\  1 .

3) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.
4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng  �;  1 và  1;  � .
Số mệnh đề đúng là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 24: Biết rằng số phức z bằng nghịch đảo của số phức liên hợp của nó, trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào đúng?
A. z ��.
B. z là số thuần ảo.
C. z  1.
D. z  1.
3x 2  2 x  3
Câu 25: Cho hàm số y 
, tập hợp nào sau đây là tập giá trị của hàm số?
x2  1
A. �.
B.  2; 4 .
C.  3; 4 .
D.  2;3 .

e 2 x dx.
Câu 26: Tính nguyên hàm �
Trang 3/6 - Mã đề thi 132


1 2x
1
e2 x dx  e 2 x  C.

e  C. B. �
e 2 x dx  e x  C.
C. �
2
2
B C D , với
Câu 27: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A����
AB  10cm , AD  16cm . Biết rằng BC �hợp với đáy một
e 2 x dx 
A. �

e 2 x dx  2e 2 x  C.
D. �

8
góc  sao cho cos   (tham khảo hình vẽ bên). Tính
17
khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B ��
D .
50
40
A. cm.
B.
cm.
C. 30 cm.
D. 20 cm.

Câu 28: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng d : x  1 

 P  : x  4 y  9 z  9  0 . Giao điểm I của d

A. I  2; 4; 1 .
B. I  1; 2;0  .

và  P  là

C. I  1; 0; 0  .

y2 z4

và mặt phẳng
2
3
D. I  0; 0;1 .

Câu 29: Hàm số nào có đồ thị trên   ;   được thể hiện như hình dưới đây?

A. y  cos x.

B. y  tan x.

C. y  sin x.

D. y  cot x.

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  1  0 và điểm
M  1;  1; 2  . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  P  .
2
2
A. d  M ,  P    2 .
B. d  M ,  P    �

C. d  M ,  P     � D. d  M ,  P    3 .
3
3

PHẦN NÂNG CAO (20 câu).
4m
 sin 2 x.
Câu 31: Cho f  x  

� � 
F  0   1; F � �
�4 � 8
4
4
A. m   .
B. m  .
3
3

Tìm m để nguyên hàm

F  x

của

f  x  thỏa mãn:

3
3
.

D. m  .
4
4
2
1
x
Câu 32: Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2
và y 
. Thể tích khối tròn xoay
x 1
2
tạo thành khi quay  H  quanh trục Ox là V  a. 2  b. . Tính tích a.b
C. m  

Trang 4/6 - Mã đề thi 132


1
2
13
1
A. a.b  .
B. a.b  .
C. a.b  .
D. a.b  .
10
4
5
20
Câu 33: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 5 và 6 quả cầu màu

đỏ được đánh số từ 1 đến 6 . Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu
chọn ra khác màu và tích các số ghi trên hai quả cầu là số chẵn bằng
46
21
14
30
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
55
55
55
55
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng

 P

đi qua hai điểm

A  1;  2;1 , B  3; 0; 2  đồng thời cắt các tia đối của tia Oy , Oz lần lượt tại M , N (không trùng với góc
tọa độ O ) sao cho OM  3ON .
A.  P  : 2 x  y  z  5  0 .
B.  P  : x  2 y  z  4  0 .
C.  P  : 5 x  2 y  6 z  3  0 .

�x 2  x  6
�
�
Câu 35: Cho hàm số y  f  x   � x  3
�mx  1
�
�x  4

D.  P  : 3x  y  z  1  0 .

khi x  3

.
khi x �3

Biết m là giá trị để hàm số f  x  liên tục tại x0  3 , hãy tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng có
số hạng đầu bằng 1 và công sai bằng m .
A. 520 .
B. 550 .
C. 500 .
D. 530 .
Câu 36: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  2 x 3 , trục hoành và hai đường thẳng x  1 ,
17
. Hỏi k thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?
2
B.  1;3
C.  2;4 

x  k  k  0  bằng
A.  0;1

D.  3; 4 

Câu 37: Khi ký hợp đồng dài hạn (10 năm) với các kỹ sư được tuyển dụng. Công ty A đề xuất ba phương
án trả lương để người lao động chọn, cụ thể là:
Phương án 1: người lao động sẽ nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm
thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 3 triệu đồng mỗi năm.
Phương án 2: người lao động sẽ nhận được nhận 7 triệu đồng cho quí đầu tiên và kể từ quí
làm việc thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 500.000 đồng mỗi quí .
Phương án 3: người lao động sẽ nhận được 18 triệu đồng cho nửa năm làm việc đầu tiên và cứ
nửa năm mức lương lại được tăng thêm 1 triệu đồng.
Nếu em là kĩ sư được tuyển dụng em sẽ chọn phương án nào để thu nhập là cao nhất?
A. Phương án 1.
B. Phương án 3.
C. Phương án 2.
D. Phương án 1 hoặc 3.
Câu 38: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc khoảng  2018; 2018  để hàm số
4x
2x
 2m.
  m  2  x  1 đồng biến trên khoảng  �;  � .
ln 4
ln 2
A. 2018 .
B. 2020 .
C. 2019 .
D. 4034 .
Câu 39: Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2018 đỉnh của đa giác, tính
xác suất để ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông.
3

6
6
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2018
2017
2018
2017
y

Câu 40: Giả sử hàm số y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương trên  0; � và thỏa mãn f  1  1,
f  x  f �
 x  3x  1, với mọi x  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 4  f  5  5 .

B. 1  f  5   2 .

C. 2  f  5   3 .

D. 3  f  5   4 .
Trang 5/6 - Mã đề thi 132

Câu 41: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng  SAB  một góc 45�
. Gọi I là trung điểm của cạnh CD . Góc
giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị).
.
.
.
.
A. 48�
B. 51�
C. 42�
D. 39�
Câu 42: Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2a , khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và
CD bằng a 3 . Tính thể tích khối chóp đều S . ABCD.
A.

4a 3 3
.
3

B. a 3 3 .

C.

a3 3
.
3

D. 4a 3 3 .

Câu 43: Tìm m để phương trình m ln  1  x   ln x  m có nghiệm x � 0;1
A. m � �; 1 .

B. m � 1; e  .

C. m � 0; � .

D. m � �;0  .

Câu 44: Một hình trụ có chiều cao bằng 2 lần bán kính đáy. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ
và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích của khối trụ, V2 là thể tích của khối nón. Tính
V1
tỉ số
.
V2
B. 3

A. 2 .

C. 2 2 .

2
2

D.

2

Câu 45: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2  z  z
A. 1.

B. 2.
C. 3.

D. 4.

Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z  1  z  i . Tìm mô đun nhỏ nhất của số phức w  2 z  2  i .
3
3
3 2
A.
.
B. 3 2 .
C.
.
D. .
2 2
2
2
x 1
có đồ thị  C  , các điểm A và B thuộc đồ thị  C  có hoành độ thỏa mãn
x2
xB  2  xA . Đoạn thẳng AB có độ dài nhỏ nhất là

Câu 47: Cho hàm số y 
A. 2 3

B. 2 6

C. 4 6

D. 8 3

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;5;0 , B  3;3;6 đường thẳng  có
�x  1 2t
�
phương trình tham số �y  1 t . Một điểm M thay đổi trên đường thẳng  sao cho chu vi tam giác
�
�z  2t
MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tọa đô điểm M và chu vi P của tam giác ABC là









A. M  1;0;2 ; P  2 11  29

B. M  1;2;2 ; P  2 11  29

C. M  1;0;2 ; P  11  29

D. M  1;2;2 ; P  11  29

Câu 49: Cho hàm số y  x 4  2mx 2  1  1 . Tổng lập phương các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

 1 có ba điểm cực trị và đường tròn đi qua
A. 1  5 .

B.

5 5
.
2

3 điểm này có bán kính R  1 bằng:

C.

1 5
.
2

D. 2  5 .

Câu 50: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAD đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD . Tính bán kính R của khối cầu
ngoại tiếp hình chóp S .CMN .
a 31
a 93
a 29
5a 3
A. R 
.
B. R 
.
C. R 
.

D. R 
.
12
8
12
4 3
-----------------------------------

----------- HẾT ---------Trang 6/6 - Mã đề thi 132