De thi thu mon toan 2018 truong THPT chuyen DH vinh nghe an lan 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (237.23 KB, 14 trang )

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 2
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm 06 trang)
Mã đề thi 132

Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ................................
Câu 1: Với α là số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?

(

A. 10α

= 100α.

B.

10

=

)2
lim
Câu 2: Giới hạn

+ 2)

(

= 10α2 .

D. 10α

)2

2

D. +∞.

C. 0.

3
B. 16.

A. −∞.

C.

α

= 10 2 .

bằng

x+1

x →−2 (x

( )

10  .

10

Câu 3: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = xex
,

y = 0,

x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là
1

A. V = x 2e2x
∫
dx.

1

B. V = π xex
∫
dx.

0

Sưu tầm bởi -

0

1

C. V = π x 2e2x
∫
dx.

1

D. V = π x 2ex dx.
∫
0

0

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C ′D′ (tham khảo hình
vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng AC và A′D bằng
A. 450.
B. 300.
C. 600.
D. 900.

D

C

A

B

C'

D'
A'

B'

Câu 5: Số cách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghế trên một hàng ngang là
A. 610.
B. 6!.
C. A6
.
10
Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong
bốn hàm số sau. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?
x− 2
x−2
A. y =
.
B. y =
.
x +1
x−1
x+ 2
x+2

C. y =
.
D. y =
.
x −2
x−1

D. C 10
6.
y

2
1
O

Câu 7: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình
vẽ bên. Hàm số y = f
nghịch biến trên khoảng nào
(x)
trong các khoảng sau
B. (−1; 1).
đây?
D. (0; + ∞).
A. (−1; 0).
C. (−∞; − 1).

Sưu tầm bởi -

x −∞
y'

+

−1
0

1

x

2

0
−

−
+∞

1
0

+∞
+
+∞

y
−∞

−∞

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

Câu 8: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :

1  x2

x −3

=

y+2

=

z − 4 cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có

1
−
1
2
D.
(1;
0;
0).

t

A
.

(
−
3
;
2
;
0
).

B.
(3;
−
2;
0).

C.
(−1
; 0;
0).

Câu 9: Đồ thị của hàm số nào
sau đây có tiệm cận ngang?
x2−x+1
2
2
A. y B. y
Dx+
. +
=
. 1.

=
Cx
y
x
.
.
=
+
x
y +
x
+
=1
.
x
Câu 10:
x
Tập nghiệm là
< C. (0; 1).
của bất
D. (1; + ∞).
phương
2
trình 2
A. [0;
1).
B. (−∞;
1).
Câu 11: Trong không gian Oxyz,
điểm M(3; 4; − 2) thuộc mặt

phẳng nào trong các mặt phẳng
sau?
A.
(R)
:x
+y
−7
= 0.
C.
(Q)
:x
−1
= 0.

B. (S)
:x+
y+z
+5=
0.
D.
(P) :
z−2
= 0.

Câu 12: Trong không
A(4; 6; Tìm tọa độ điểm B
cho
và
gian Oxyz,

a(−3; 2; điểm − 3).
thỏa mãn
AB = a.
1)
A. (7;
C.
B. (1;
D. (−1; − 8; 2).
4; −
8; −
(−7; −
4).
4; 4).
2).
Câu 13: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z.
Số phức z là
A. 2 − i.
B. 1 + 2i.
C. 1 − 2i.
D. 2 + i.

Câu 14: Cho hàm số y = f (x) có tập xác định (−∞; 4] và
có bảng biến thiên như
hình vẽ bên. Số điểm
cực trị của hàm số đã
cho là
A. 3.
C. 4.

x −∞

y'

0
−∞

1
là
Câu 15: Tất cả các nguyên f
(x) 2x + 3
hàm của hàm số
=
1
A. ln(2x
1
1
C. ln 2x +
B. + 3
ln+2xC.
D. 3 ln
2x ln
+
+ C.
+ 3) + C.
3 + C.
2
2
2
Câu 16: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = 2a, AB = 3a.
Khoảng cách từ S đến mặt phẳng

A.

(ABC ) bằng
a.
a 7B.
.
1
2

Câu 17:
Tích phân

∫ x(x

2

C.

a
2

D. a

.

2

bằng

+ 3)dx

0

B. 1.

C.

4

.7

D.

7
4

.

3
+ 0

4
−

2

1

y

B. 2.

D. 5.

+

2
1
0 −

3.

−1

Câu 18: Trong không gian

Oxyz, mặt phẳng (P) : 2x + 6y + z − 3 = 0

cắt trục Oz và đường thẳng
lần lượt tại A và B.
d
= Phương trình mặt cầu
: z
x − đường kính AB là
− 6
5 −
= 1
y
1
2

A.
(x +
2)2
+
(y −
1)2
+ (z
+
5)2
=
36.

D. 1
Câu 23:
B. (x − D.
D. −
x
trên
Giá
trị
nhỏ
2
1
s
2) + (y 4
đoạ
x
.
i

nhất
của
C
+ 2f .
n
n[−
s
+ 1)2 +
e
i
hàm số y =
â x nguyên2
2
n
x
2;
(z − 5)
u ( hàm
xex
2
−
0]
x
= 9.
2 −x của 1
bằn
+
1 ) 2x
A. 0.
D. (x −

1
c
: l
2 g
o
s
B.
−
.
2)2 + (y C à
c
=
o
2
2
h
+ 1) +
s
C.
x
e2
2
o
m
2
+
−e
(z − 5)
x
bộ

C
.
= 36.
+
.
iế t
C
2
t
C.
.
Fn
2
(x +
4
(
2
g
2)
Câu 24: Tập xác định của
4
x u
1Câu
 log22:
2x
3 log2(1  x)
+
Cho
hàm số y =
) y

A′, B ′, C ′
khối
chóp
(y −
=ê
+
tương ứng là
x n
S.ABC có thể
1)2
là
trung điểm các
3
tích V. Các điểm cạnh
+ (z
A.
1
C.
gh
0
+
 ;

SA,
SB,
SC.
D.
;
x à
.

1
1
5)2
Thể tích khối
.
=m
1
= 9.
B.

chóp S.A′B′C ′

x
bằng
Câu 19: Phương trình bậc
cc
ủ
hai nào sau đây có nghiệm
o
 ; 1 .
1.;

a A. V
V
V
V
2
s
là 1 + 2i ?
2

x
B.
C.
D.
a
.
A

B
C
D.
.
.
.
x
8
2
.
.
.
z +
4
2
1
z
6
z
z

A

2z
2
2
2
+3
−
C
+
−

= 0.

(
)

2
z
+
3
=
0
.

2
z
+

2
z
+

5

5

=

=

0
.

0
.

Câu 20: Cho hình nón có
góc ở đỉnh bằng 600, bán
kính đáy bằng a. Diện tích
xung quanh của hình nón
bằng
A.
C.
B. π
2πa2
πa
1 3
1
.
3.



Câu 25: Cho hàm số y = f (x) có

hình vẽ bên. Số nghiệm của phư
A. 5.
C. 2.

B. 4.
D. 3.

Câu 26: Có bao nhiêu số
phức z thỏa mãn (1 + i)z + (2
− i)z = 13 + 2i ?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.

Câu 27: Cho hàm số bậc bốn
đồ thị như hình vẽ bên.


y = f  x 2 + 2x + 2  là


A. 1.
B.
C. 4.

D.

Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác
vuông tại A, AB = a 3,
= 2a, đường thẳng AC ′ tạo với mặt phẳng
BC

A

B
C

(BCC ′B ′) một
300 (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của mặt cầu
góc
ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng

A. 24πa2.

B. 6πa2.

C. 4πa2.

D. 3πa2.

A'

B'

C'

Câu 29: Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18 m, chiều rộng
chân đế 12 m. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang
đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol và mặt đất thành ba phần có diện
AB
tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số
bằng
CD
1
4
A. .
B. .
2
5
3
1
D. .
C.
.
32
1+2 2

A

B

18m
D

C

12m

Câu 30: Số giá trị nguyên của m < 10 để hàm số y = ln(x 2 + mx + 1) đồng biến trên (0; + ∞) là
A. 10.
B. 11.
C. 8.
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân
tại B, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi
hai mặt phẳng (ABC ) và (SBC ) bằng 600 (tham khảo hình vẽ bên).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
a 3
.
A. a.
B.
3
a 2
a 3
C.
.
D.
.
2
2
Câu 32: Cho hàm số y = ax 3 + cx + d, a ≠ 0

D. 9.
S

C

A
B

có min f (x) = f (−2). Giá trị lớn nhất của hàm y = f (x)
(−∞; 0)

trên đoạn [1; 3] bằng
A. 8a + d.

B. d −
C. d −
D. 2a + d.
16a.
11a.
Câu 33: Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên
bảng trả lời câu hỏi. Biết rằng các học sinh đầu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất
thuộc bài lần lượt là 0, 9, 0, 7 và 0, 8. Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài. Tính
xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên.
A. 0, 504.
B. 0, 216.
C. 0, 056.
D. 0, 272.
Câu 34: Sau 1 tháng thi công thì công trình xây dựng Nhà học thể dục của Trường X đã thực hiện được
một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 tháng nữa công trình
sẽ hoàn thành. Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định
từ tháng thứ 2, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn

thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?
A. 19.
B. 18.
C. 17.
D. 20.
Câu 35: Cho hàm số
y=f
có đạo hàm liên tục trên [1; 2] thỏa mãn
(x)
f (x) = xf ′(x) − 2x 3 − 3x 2 . Tính giá
trị
A. 5.
B. 20.

f (2).

C. 10.

D. 15.

f (1) = 4 và

Câu 36: Cho hàm số y = f
(x)

có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị
nguyên của m để
phương trình
phân biệt

thuộc
đoạn
A. 1.
C. 2.

y

2

có đúng 4 nghiệm5 thực
f (x −
4
2x) = m
 3 7
2
.
− ;


2 2
1 O


B. 4.
D. 3.

x

Câu 37: Một quân vua được đặt trên
một ô giữa bàn cờ vua. Mỗi bước di

chuyển, quân vua được chuyển sang
một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh
với ô đang đứng (xem hình minh họa).
Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên
3 bước. Tính xác suất sau 3 bước quân
vua trở về ô xuất phát.
A. 1
.
1
6
C. 3

B. 1
.
31
2
Biết
. rằng
3
D. 64.
.
f (x) =
3
ln 1 2

−
Câu số
38: Cho
hàm


v

ớ
i a, b, c, d là các số nguyên
dương, trong đó
P = a + b + c + d.
A. 1986.
Câu 39: Trong
không gian



f (2)++lnc
f (3)
+ + f (2018) = lna −
lnb
− lnd

2
x d là các số nguyên tố và a < b <
a, c,
c < d . Tính

B. 1698.
D. 1968.
Ox
yz,

cho hai

điểm

C. 1689.
A(−1; 3; − 2),
B(−3; 7; − 18)

(P) : 2x − y + z + 1 = 0. Điểm M(a; b; c) thuộc (P)
sao cho mặt phẳng (ABM )

MA2 + MB2 = 246. Tính S = a + b + c.
A. 0.
C. 10.
B. −1.

và mặt
phẳng
vuông góc với
(P) và
D. 13.

Câu 40: Cho hàm số y = −x 3 + mx 2 + mx + 1 có đồ thị (C ). Có
bao nhiêu giá trị của m để tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của (C )
đi qua gốc tọa độ O ?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.

Câ

u
41:
Ch
o
ph
ươ
ng
trìn
h

l x
o 2
g
2 −
1
 

 .
lo

g

x 
x
− −

x2
−
1



=
lo
g


x
+
5

x2
−1

.
Có
bao
nhi
êu



m

giá trị nguyên dương
khác 1 của m sao cho
phương trình đã cho
có nghiệm x lớn hơn
2?
A. Vô số.

0

n T n
≥ ì
1. m =
+
s
1
ố
.
gi a
á k
tr
ị
A. 2018.
B. 673.
C. 672.
n
g
D. 2017.
u
y
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; 3; 3),
ê
n
phương trình đường trung tuyến kẻ
c
phương trình đường phân giác trong
ủ
của góc

C
là
a
từ B x −z −3 2 y − 3
n
là =
=,
v
ới
−1
2
−1
x−2 y−4 z−2
=
=
. Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là
2
−1
−1
a

1
2

n
≤
2
0
1
8

B. 3.
C. 2.
D. 1.

s
a
o
c
h
o
t
ồ
n
nhỏ nhất và lớn nhất.
t
Khi đó môđun của số
ạ
phức w = z1 + z2 là
i
k
A. B.
D (
C.
w=
. 0
2
w
2.
≤

=
k
1 ≤
n
Câu
z = g v lần
42:
Trong 2 ọ à lượt là
các số 2 i các số
z phức
phức +
z z 2 có
z thỏa
1 môđun
mãn
1,

+
2
.
Câu 43: Cho
khai triển
(1
+ 2x)n = a 2
+ax+ax

+
+na
x ,

−
1
)
t
h
ỏ

m
ã
n
a
k

A. u3(2;
1; − 1).

B.
u2(1; −
1; 0).

C.
u4(0;
1; − 1).

D. u1(1; 2; 1).

Câu 45: Trong không gian

Oxyz, cho đường thẳng

2
d:

x +2

=

y−1

=

z+

và mặt phẳng

(
P
)
:
2
x
−
y
+
2
z
+
1
=

0
.

Đườn
g
thẳng
∆ đi
qua
E(−2;
1; −
2),

4
−4
3

song
song
với (P)
đồng
thời
tạo với
d

góc bé nhất.
Biết rằng ∆ có
một véc tơ chỉ
phương u(m; n;
1). Tính T = m2
− n2 .

A. T
B. T C. T
=−
= =
4. 3
.

D.
T
=
−4
.

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD
Có bao nhiêu số 2a
t oảng
nguyên a thuộc 6.
hành, AB = 2a, BC = a, ABC h nào
u trong đoạn [ − 3; 3]
và
ộ các
sao cho M ≤ 2m
c
khoả
SD vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo
? hình vẽ bên).
ng
sin của góc tạo bởi SB và mặt phẳng
A. 3.

k sau
3
B. 7.
A. .
B. h đây?
C. 6.
4
A.
D.
D. 5.
−∞
5
−
1
C. .
D.
∞ Câu 50: Cho
4
hình chóp
Câu 47: Trong không gian

 S.ABC có mặt
Oxyz, cho các điểm A, B, C 4
phẳng (SAC )
4
 2 vuông góc với
(không trùng O) lần lượt thay
 mặt phẳng
đổi trên các trục
 (ABC ), SAB là

Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn
 tam
điều kiện: tỉ số giữa diện tích

của tam giác ABC và thể tích
 g 3 3, đường
khối tứ diện
i
á , thẳng SC
luôn tiếp xúc với C
OABC
c tạo với mặt
âf x 4
một mặt cầu cố
3
B phẳng (ABC
−
bằng .
u
định, bán kính
0
( 4x
đ C ) góc 60 .
4
của mặt
Biết rằng
x
ề Thể tích của
9:3 +
)

mặt phẳng
u = khối
C 4x
h2+
(ABC )
=
ca
2
oa.
ạ
h Gọi
n
à M,
cầu đó bằng
h
A. 3.
B. mm
C. sốlần
2.
a
D.
4.
lượt
1.
là
chóp S.ABC
1
giá
bằng
trị

Câu 48: Cho
và = Tí a 3 6
a3 3 a3 6
∫
. C.
.
lớn .
hàm số y = f (x)
m ch
3
2
6
xf
nhất
ax
liên tục trên [0;
1 ph
f
, giá
1] thỏa mãn
(x) (x) . ân
trị
[0
1
nhỏ
dx ;
1]
nhất
=0
0