TÍNH TOÁN và cấu tạo sàn sườn BÊTÔNG cốt THÉP TOÀN KHỐI

GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

TÍNH TOÁN VÀ CẤU TẠO SÀN SƯỜN
BÊTÔNG CỐT THÉP TOÀN KHỐI

(Theo TCXDVN 356-2005)

2400

7200
2400

7200

2400

7200

7200

7200

MẶT BẰNG SÀ
N TỉLệ:1/200

A
1000

A
5300

5300 B

B
1000

Tường biên

21200

5300

5300

Dầm chính

Dầm phụ

<I> SƠ ĐỒ MẶT BẰNG SÀN:

36000

L1
(m
)

L2
(m)

p
(kN/m
)
c

γ f,p

SVTH: Đặng Văn Lâm

Bê
tông
B20
(Mpa)

Cốt thép
Rs
Rsw
Điều
(MPa) (MPa)
kiện
Nhóm
CI, AI

Trang 1

<10

225

175

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

2,
4

5,3

8

1,2

R b=
11,5
R bt=0,9
γb=0,9

Nhóm
CII, AII

>10

280

225

Tổng hợp số liệu tính toán.
1. Các lớp cấu tạo sàn và kích thước các cấu kiện
của sàn:
1.1.Các lớp cấu tạo sàn:
-

Lớp cấu
tạo sàn
Gạch
Cêramic
Vữa lót
Bêtông
cốt thép
Vữa trát

Gạch Cê
ramic.
Vữ
a ló
t.
Bêtô
ng cố
t thé
p.
Vữ
a trá
t.

Chiều
dày(δ i)
(m)

Khối lượng
riêng(γ i)
(KN/m3)

Hệ số vượt
tải(γ f, i)

0,010
0,030

20
18

1,2
1,1

25
18

1,1
1,1

0,080
0,015

Các lớp cấu tạo sàn.
1.2.Chọn chiều dày bản sàn:
→

Chọn hs = 80 mm.
1.3. Chọn sơ bộ kích thước dầm phụ: (nhòp L dp = L2 =
5300mm)

*

1 1
1 1
h dp =  ÷ L 2 =  ÷  × 5300 = (441÷ 331)mm.
 12 16 
 12 16 

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang 2

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG
→

*

Chọn h

dp

= 400 mm.

1 1
1 1
b dp =  ÷ h dp =  ÷  × 400 = ( 200 ÷ 100 ) mm
2 4
2 4

→

Chọn b dp = 200 mm.
1.4.Chọn sơ bộ kích thước dầm chính: (nhòp Ldc = 3l1 = 3x2400
= 7200mm)

*

1 1 
1 1 
h dc =  ÷ L dc =  ÷  × 7200 = ( 900 ÷ 600 ) mm
 8 12 
 8 12 

→

*

Chọn hdc = 600 mm.

1 1
1 1
b dc =  ÷ h dc =  ÷  × 600 = ( 300 ÷ 150) mm.
2 4
2 4

→

Chọn b dc = 300 mm.
2. Tính sàn theo sơ đồ dẻo
2.1.Sơ đồ tính:
l2 5300
=
= 2,208 > 2
l1 2400

- Xét tỉ số 2 cạnh của 1 ô bản:
nên bản
thuộc loại bản làm việc theo phương cạnh ngắn.
- Để tính bản, ta cắt một dải rộng (b = 1m) vuông góc
với dầm phụ và xem như một dầm liên tục có các gối
tựa là dầm phụ và tường.
Bản sàn được tính theo sơ đồ dẻo.
2.1.1.Nhòp tính toán:
- Đoạn bản kê lên tường: C ≥ (120 ; hS) mm = (120 ; 80) mm
Chọn C = 120 mm
• Nhịp biên:

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang 3

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

⇒ L 0b
⇒ L 0b

b dp

bt
C
+
2
2
2
200 340 120
= 2400 −
−
+
= 2190 ( mm )
2

2
2
= 2190 (mm)

L 0b = L1 −

−

•

Nhịp giữa:

•

Chênh lệch giữa các nhòp:

Lo=L1bdp=2400-200=2200mm
2200 − 2190
= 0,5% < 10%
2200

2.1.2.Tải trọng tác dụng lên bản:
- Hoạt tải tính toán:
ps=pcnp81,2=9,6 kN/m2
- Tỉnh tải:

Lớp cấu
tạo sàn

Gạch

Cêramic
Vữa lót
Bêtông
cốt thép
Vữa trát

Chiề
u
dày
δ i(m)

Trò
Khối
tiêu
lượng
chuẩn
riêng
c
i
γi
g
(kN/m3
(kN/m2
)
)

Hệ
số
vượt
tải

γ f, i

Trò
tính
toán
g
2
s(kN/m )

0,010

20

0,2

1,2

0,240

0,030

18

0,54

1,1

0,594

0,080

25

2,0

1,1

2,200

0,27

1,1

0,297
3,331

0,015
18
Tổng cộng

- Tải trọng toàn phần: (tính trên dải bản rộng b = 1m)
qs=(gs+ps)= (3,331+9,6)931kN/m2
2.1.3.Tính nội lực:(lấy giá trò tuyệt đối)
Moment lớn nhất tại nhòp biên:

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang 4

Lớp: 10080101

GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

M nb =

-

Moment lớn nhất tại gối thư ù2:
M gb =

-

q s × L2o 12,931× 2,2 2
=
= 5,69 ( kNm).
11
11

Moment lớn nhất tại nhòp giữa:
M ng

-

q s × L2ob 12,931× 2,19 2
=
= 5,64 ( kNm).

11
11

q s × L2o 12,931× 2,2 2
=
=
= 3,91 ( kNm)
16
16

.
Moment lớn nhất tại các gối giữa:
M gg =

q s × L2o 12,931× 2,2 2
=
= 3 ,91( kNm)
16
16

.

Lưu ý:
- Tại nhòp biên lấy L=Lob ,gối thứ 2 lấy L=max(Lob;Lo),các nhòp
giữa và gối giữa lay L=Lo.
Sơ đồ tính toán của bản sàn tại mặt cắt A-A

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang 5

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

340

80

120

2190

200

2200

2400

200

2400

ps
gs

1q
L
11

2

s

o

1q
L
16

2

s

1q
L
11

1q
L
16

2

2

s

o

s

ob

o

a) Sơ đồ xác đònh nhòp tính toán; b)Sơ đồ tải trọng tác
dụng;
c) Biểu đồ mô men của bản sàn
2.2.Tính cốt thép dọc chòu lực:
- Chọn a = 15 mm cho mọi tiết diện.

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang 6

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

- Chiều cao làm việc của bê tông:
thức tính toán ;

αm =

μ% =

M
γ b R b bh o2

A st
bh o

h 0 = h b − a = 80 − 15 = 65 ( mm)

As =

ξ = 1 − 1 − 2α m
<αpl =0,3;
ΔA s =

.100%

;

;

- Công

ξγb R b bh 0
γsR s

As − Ast
.100%
Ast

: Rb= 11,5Mpa ; γ b=

-

Số liệu tính toán: Bê tông B20
0,9 ; ξ pl=0,37 ; α pl = 0,3.

-

Dùng thép CI : Rs=Rsc= 225 Mpa ; Rsw=175MPa ;γ s= 1.
Hàm lượng cốt thép hợp lý của bản dầm:

-

100
-

ξ pl γ b R b
Rs

100

0,37 × 0,9 × 11,5
= 1,7 0 0
225

µmin = 0,1%≤µhợplý≤µmax =
=
Tính cốt thép tại nhòp biên:
M
5,64 × 10 6
αm =
=
= 0,129 < α pl = 0,3
γ b R b bh o2 0.9 × 11,5 × 1000 × 65 2

ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 × 0,129 = 0,139

A st =

ξγ b R b bh 0 0,139 × 0,9 × 11,5 × 1000 × 65
=
= 415,61(mm 2 )
γsR s
225

=>Chọnφ8s120 (As = 419mm2).
μ% =

As
419
.100% =
100% = 0,64%
bh o
1000 × 65

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang 7

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng sau:

-

Chọn cốt thép
Ast
(mm2/
m)

Tiết
diện

M
(kN
m)

αm

Nhòp
biên

5,64

0,12 0,13
415,61
9
9

0,64

8

120

419

0,82

Gối
2

5,69

0,13
0,14
0

0,64

8

120

419

0,1

Nhòp
giữa

3,91

0,08 0,09
278,07
9
3

0,43

8

180

279

0,33

Gối

giữa

3,91

0,08 0,09
278,07
9
3

0,43

8

180

279

0,33

ξ

418,6

μ ( %)

φ(m
m)

a
(m

m)

A
s,chọn

ΔA s ( % )

(mm
2
)

Kết quả tính toán
2.3 Bố trí thép:
- Xét tỷ số:
ps
gs

⇒ 1 < < 3 ⇒α = 0,25⇒αL0b = αL0b =0,25x2190=547,5(mm),chọn
550mm
L0
6
L0b
8

=

=

2190
6

= 365(mm). =>Chọn

2200
8

L0
6

= 275 (mm). =>Chọn

SVTH: Đặng Văn Lâm

= 365 mm.

L0b
8

= 275 mm.

Trang 8

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

.
- Đối với các ô bản ở giữa bản sàn, được giảm 20 %
lượng thép so với kết quả tính toán.

7200
2400

2400

7200

7200

7200

7200

B

C

A

C

A

5300

1000

B

5300

21200

5300

D

D

5300

2400

36000

MẶ
T BẰ
NG SÀ
N TỉLệ
:1/ 200

Vù
ng giả
m c ố
t thé
p

A s =0,8(mm2)
Chọn thép φ6/8 a170(As = 226mm2).

* Chiều dài đoạn neo cốt thép vào gối tựa:
×
Lan = (10 ÷ 15)φmax = (10 ÷ 15) 8 = (80 ÷ 120)(mm).
Chọn Lan=120 mm.
2.4. Cốt thép cấu tạo: dùng thép CI: Rsw=175 (Mpa).
2.4.1. Cốt thép cấu tạo chòu mômen âm dọc theo gối
biên và phía trên dầm chính:
As,ct
Chọn 8 a200(Asc = 197mm2).
2.4.2. Cốt thép phân bố :
Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang 9

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

2<

Chọn A s, pb

≥

L2
L1

=

5300
2400

= 2,208< 3

×
20%max(;)= 0,2 415,61=83,12(mm2 )

Chọn 6 a200(As = 141 mm2).
<II> DẦM PHỤ TÍNH THEO SƠ ĐỒ KHỚP DẺO:

Sơ đồ tính:

400
600

220

5090
340

5000

300

5300

300

5300

2500
2650

1)Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo:
Là dầm liên tục 4 nhòp với các gối tựa là tường biên và
dầm chính.
Chọn đoạn dầm phụ kê lên tường: Cdp= 220mm.
1.1) Nhòp tính toán:
Lob = L2 −

- Nhòp biên:

- Nhòp giữa:

bdc bt C dp
300 340 220
− +
= 5300 −
−
+

= 5090mm
2
2
2
2
2
2

Lo = L2 − bdc = 5300 − 300 = 5000mm

Lob − Lo
5090 − 5000
100% =
100% = 1,8%
Lo
5000

- Chênh lệch giữa các nhòp:
Sơ đồ xác đònh nhòp tính toán của dầm phụ

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang
10

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

1.2) Tải trọng tác dụng lên dầm phụ:
p d [ kN/m]

- Hoạt tải tính toán:
p dp = p s × L1 = 9,6 × 2,4 = 23,04(kN / m)
g dp [ kN/m ]

- Tónh tải:


Trọng lượng bản thân dầm phụ:

g o = bdp (hdp − hs )n g γ b = 0,2(0,4 − 0,08)1,1× 25 = 1,76(kN / m)

 Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào:
g1 = g s L1 = 3,331× 2,4 = 7,994(kN / m)
 Tổng tónh tải:
g dp = g o + g1 = 9,754(kN / m)

- Tải trọng tính toán toàn phần:
q dp = p dp + q dp = 32,794( kN / m)
p dp
g dp

=

23,04

= 2,362
9,754

Tỷ số:
Tra bảng

⇒ k = 0,2645

gs

ps

A

B

2) Tính nội lực:
2.1) Moment:

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang
11

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1

CHƯƠNG

M = β.q dp .L20

- Tung độ hình bao moment được tính theo công thức:
( l0:
nhòp tính toán)
- Moment dương triệt tiêu cách mép gối tựa một
đoạn:
Đối với nhòp biên:

x 1 = 0,15Lob = 0,15 × 5,09 = 0,764m

x 2 = 0,15Lo = 0,15 × 5 = 0,75m

Đối với nhòp giữa:
- Moment âm triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
x 3 = kLob = 0,2645 × 5,09 = 1,346m

-Moment dương lớn nhất cách gối tựa biên một
đoạn :
x 4 = 0,425Lob = 0,425 × 5,09 = 2,163m

KẾT QUẢ TÍNH TOÁN HÌNH BAO MOMENT CỦA
q dp = 32,794( kN / m)

DẦM PHỤ(

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang
12

)

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRN

N Bấ TễNG CT THẫP 1
CHNG

Nhũ
p

Bie
õn

Tieỏt
dieọn
0
1
2
0,425l0b
3
4

Nhũp
tớnh

toaựn
L0(m)

5,09

2
0

qdpL
(kN)

850

Giaự trũ
max

0,018

7
Thử
ự2

0,5lo
8
9

5

820

0,058
0,0625
0,058
0,018

10
Giử
ừa

11
12
0.5lo

5

SVTH: ng Vn Lõm

820

cuỷa
min

0
0,065
0,090
0,091
0,075
0,020

5

6



0,018
0,058
0,0625

Trang
13

Tung ủoọ M
[kNm]
Mmax

Mmin

0
55,23
76.47
77,32
63,72
16,99
0,0715
0,0321
-0,011
-0,008
-0,026
0,0625
-0,024

-0,005

-60,75
14,76

-26,24

47,55

-9,02

51,24
47,55
14,76

-6,56
-21,32
-51,24

14,76
47,56
51,24

-19,68
-4,1

Lp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1

750

2500

BIỂ
U ĐỒ
ØBAO MOMENT
TL:1/40

2.2) Lực cắt (Q)
- Tung độ biểu đồ bao lực cắt được xác đònh theo
công thức sau:
Gối thứ nhất:
Q1 = 0,4q dp Lob = 0,4 × 32,794 × 5,09 = 66,77kN

Bên trái gối thứ nhất 2:
T

Q

2

= 0,6q dp Lob = 0,6 × 32,794 × 5,09 = 100,15kN

Bên trái và bên phải các gối giữa:
P

T

P

2

3

3

81,98

= 0,5q dp Lo = 0,5 × 32,794 × 5 = 81,98kN

81,98

81,98
100,15

66,77

Q =Q =Q

Q (kN)

BIỂ
U ĐỒ
ØBAO LỰC CẮ
T
TL:1/40

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang
14

Lớp: 10080101

51,24

4,1
47,56

19,68

51,24

14,76

47,55

51,24

6,56

9,02
47,55

750

M (kNm)

2500

2163

750

14,76

764

14,76

16,99

63,72

76,47
77,32

55,23

60,75

26,24

1346

21,32

CHƯƠNG


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

3)Tính cốt thép:
Cốt dọc
3.1) Tại tiết diện ở giữa nhòp: (ứng với giá trò
moment dương)
- Tính theo tiết diện chữ T quy đổi (cánh chòu nén)
- Xác đònh

b 'f

Để tính

:
b 'f

ta lấy Sftheo điều kiện sau:

 L1 − bdp 2400 − 200
=
= 1100 mm

2

 2
 L − bdc 5300 − 300
Sf ≤  2
=
= 2500mm
2
 2
6h 'f = 6 × 80 = 480mm



Chọn Sf=480 mm
- Bề rộng bản cánh:
b 'f = bdp + 2S f = 200 + 2 × 480 = 1160 mm

- Kích thước tiết diện chữ T:
b 'f = 1160 mm; h 'f = 80mm; b = 200mm; h = 400mm

* Giả thiết a = 45 (mm)
ho = h − a = 400 − 45 = 355mm

* Số liệu tính toán cho cả hai tiết diện:
Cốt thép CII: Rs=Rsc= 280 Mpa.
Bê tông: B15: ξpl = 0,37; Rb = 11,5Mpa, Rbt=0,9Mpa
-

Giới hạn hàm lượng cốt thép:
100

ξ pl γ b R b

µmin = 0,1 % ≤ µhợp lý ≤ µmax =

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang
15

Rs

100

=

0,37 × 0,9 × 11,5
= 1,368 0 0
280

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

3.1.Tính cốt thép tại nhòp biên:
Xác đònh vò trí trục trung hòa:
M f = γ b × Rb × b 'f × h 'f × (ho − 0,5 × h 'f )
= 0,9 × 11,5 × 1160 × 80 × (355 − 0,5 × 80) × 10 −6 = 302,55( KNm)

max
M f > M nhipbien

Trục trung hòa qua cánh, tính theo tiết diện chữ nhật
(b 'f × h) = (1160 × 400)
αm =

M
77,32 × 10 6
=
= 0,051 < α pl = 0,3
γ b R b b 'f h o2 0,9 × 11,5 × 1160 × 3552

=>bài toán cốt đơn

ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 × 0,051 = 0,052

ξγ b R b b 'f h 0 0,052 × 0,9 × 11,5 × 1160 × 355
A st =
=
= 791,53(mm 2 )
γs R s
280
=> Chọn 4φ 16(As = 804mm2).
μ% =

thép.

As
804

.100% =
× 100 = 1,13%
bh o
200 × 355

µmin = 0,1% ≤ µù ≤ µmax = 1,368% => thỏa hàm lượng cốt

3.2.Tính cốt thép tại gối thứ 2:
Tương ứng với giá trò moment âm ,cánh chòu kéo tiết diện làm
việc như tiết diện chữ nhật (bdp x hdp) = (200 x 400)mm.
M
60,75 × 10 6
αm =
=
= 0,23 < α pl = 0.3
γ b R b bh o2 0,9 × 11,5 × 200 × 3552
=>bài toán cốt đơn.

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang
16

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 × 0,23 = 0,27

A st =

ξγ b R b bh 0 0,27 × 0,9 × 11,5 × 200 × 355
=
= 708,6(mm 2 )
γsR s
280

=> Chọn 2φ16+2φ14 (As = 710mm2).
μ% =

As
710
.100% =
× 100 = 1%
bh o
200 × 355

min = 0,1% ≤ µù ≤ µmax = 1,368% => thỏa hàm lượng cốt thép.

3.3.Tính cốt thép tại nhòp giữa:
Xác đònh vò trí trục trung hòa:
M f = γ b × Rb × b 'f × h 'f × (ho − 0,5 × h 'f )
= 0,9 × 11,5 × 1160 × 80 × (355 − 0,5 × 80) × 10 −6 = 302,55( KNm)
max
M f > M nhipbien

Trục trung hòa qua cánh, tính theo tiết diện chữ nhật
(b 'f × h) = (1160 × 400)
αm =

M
51,24 × 10 6
=
= 0,034 < α pl = 0.3
γ b R b bh o2 0.9 × 11,5 × 1160 × 3552

=>bài toán cốt đơn

ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 × 0, 034 = 0,035

ξγ b R b b 'f h 0 0,035 × 0,9 × 11,5 × 1160 × 355
A st =
=
= 532,77(mm 2 )
γsR s
280
=> Chọn 2φ16+1φ14 (As = 556mm2).

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang
17

Lớp: 10080101

GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

μ% =

As
556
.100% =
× 100 = 0,78%
bh o
200 × 355

µmin = 0,1% ≤ µù ≤ µmax = 1,368% => thỏa hàm lượng cốt thép.
3.4.Tính cốt thép tại gối giữa(gối 3):
Cánh chòu kéo tiết diện làm việc như tiết diện chữ nhật (bdp
x hdp) = (200 x 400)mm.
M
51,24 × 10 6
αm =
=
= 0,196 < α pl = 0.3
γ b R b bh o2 0,9 × 11,5 × 200 × 3552
=>bài toán cốt đơn.

ξ = 1 − 1 − 2α m = 1 − 1 − 2 × 0,196 = 0,22

A st =

ξγ b R b bh 0 0,22 × 0.9 × 11,5 × 200 × 355
=
= 577,38(mm 2 )
γsR s
280

=> Chọn 3φ16 (As =603mm2).
μ% =

As
603
.100% =
× 100 = 0,85%
bh o
200 × 355

µmin = 0,1% ≤ µù ≤ µmax = 1,368% => thỏa hàm lượng cốt
thép.
KẾT QUẢ TÍNH CỐT THÉP ĐƯC TÓM TẮT TRONG BẢNG
SAU:
Tiết
diện
(mmxmm
)

Bố trí thép
M
(kNm
)

SVTH: Đặng Văn Lâm

αm

ξ

Ast
(mm2/
m)

Trang
18

µ

∆As

(%)

Φ

(m
m)

As

(%)

(mm2)

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

Nhòp
biên
(1160x40
0)

77,32 0,051

Gối 2
(200x400
)

60,75

Nhòp
giữa
(1160x40
0)

51,24

Gối 3
(200x400

)

0,05
2

791,53

708,6

1,13

4φ 16

804

1,5
8

1

2φ16
+2φ1
4

710

0,2

556

4,3
6

616

6,6
9

0,23

0,27

0,034

0,03
5

532,77

0,78

2φ16
+1φ1
4

51,24 0,196

0,22

577,38

0,85

4φ14

Kiểm tra chiều cao làm việc của bê tông: h0=355 (mm) ;
chọn abv = 25 (mm).
h0tt=hdp- att.
Điều kiện đảm bảo kết quả được chọn thiên về an toàn: h 0tt
> h0:
Tiết diện

Nhòp biên

Gối 2

Nhòp giữa

Gối 3

a (mm)

33

32,57

32,72

32

h0tt (mm)

367

367,43

367,28

368

Bản tính h0tt
Vậy kết quả thép chọn được thiện về an toàn.
4.Tính cốt ngang:
Cốt đai: dùng thép CI: Rsw=175 (MPa); Es = 210.103 (MPa)
Bê tông B20: Rb=11,5 (MPa); Rbt= 0,9 (MPa); Eb= 27.103
(MPa).

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang
19

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

4.1 Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn
nhất Q=100,15(kN).
 Kiểm tra điều kiện khống chế :
• Điều kiện bê tông đủ khả năng chòu cắt: Q≥Qbmin=
Qb 3 = ϕ b 3 × (1 + ϕ f + ϕ n ) × γ b × Rbt × bdp × h0

Qb 3 = 0,6 × (1 + 0 + 0 ) × 0,9 × 0,9 × 200 × 355 = 34506( N ) = 34,5( KN )


ϕ b 3 = 0,6
(Bê tông nặng)
ϕn = 0
(Cấu kiện chòu uốn)

Qmax > Qb3 ⇒ Phải tính toán cốt đai.
Chọn bố trí đai φ6, hai nhánh.
S tt =

S tt =

4ϕ b 2 (1 + ϕ f + ϕ n )γ b Rbt bho2 Rsw nAsw
2
Qmax

4 × 2 × (1 + 0 + 0) × 0,9 × 0,9 × 200 × 3552 × 175 × 2 × 28
= 159( mm)
(100,15 × 10 3 ) 2

ϕ b 2 = 2,0
(Bê tông nặng)

S max =

S max

ϕ b 4 (1 + ϕ f + ϕ n )γ b Rbt bh02
Q

1,5 × (1 + 0 + 0 ) × 0,9 × 0,9 × 200 × 3552
=
= 306(mm)
(100,15 × 10 3 )

ϕ b 4 = 1,5
(Bê tông nặng)

hdp=400≤450 (mm).
* Khoảng cách cốt đai cấu tạo trên đoạn đầu dầm, L/4:

sctg

 1
 1
hdp
× 400 200
( mm)
≤ 2
= 2
=
150 mm 150 mm 150

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang
20

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

=> Chọn φ6 sctg=150 (mm)

⇒ Khoảng cách thiết kế cốt đai:

* Tại đoạn dầm L/4, đoạn đầu dầm:
sg=150 (mm).

s≤

 stt

smax
s
 ct

sg≤

159( mm)

306(mm)
150( mm)


=>Chọn

4.2.Tính cốt đai cho tiết diện nhòp đoạn (L/2) có lực cắt lớn
nhất Q=66,75(kN).
 Kiểm tra điều kiện khống chế :
• Điều kiện bê tông đủ khả năng chòu cắt: Q≥Qbmin=
Qb 3 = ϕ b 3 × (1 + ϕ f + ϕ n ) × γ b × Rbt × bdp × h0

ϕ f = 0,75 ×

(b 'f − b) × h 'f
b × ho

= 0,75 ×

( 440 − 200) × 80
= 0,203
200 × 355

b 'f ≤ b + 3 × h 'f = 200 + 3 × 80 = 440(mm)

Lấy
(theo TCXDVN 356-2005)

Qb 3 = 0,6 × (1 + 0,203 + 0) × 0,9 × 0,9 × 200 × 355 = 41510( N ) = 41,51( KN )



ϕ b 3 = 0,6
(Bê tông nặng)
ϕn = 0
(Cấu kiện chòu uốn)

Qmax > Qb3 ⇒ Phải tính toán cốt đai.
Chọn bố trí đai φ6, hai nhánh.
S tt =

4ϕ b 2 (1 + ϕ f + ϕ n )γ b Rbt bho2 Rsw nAsw
2
Qmax

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang
21

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

S tt =

4 × 2 × (1 + 0,203) × 0,9 × 0,9 × 200 × 3552 × 175 × 2 × 28
= 432(mm)
(66,75 × 10 3 ) 2

ϕ b 2 = 2,0
(Bê tông nặng)

ϕ b 4 (1 + ϕ f + ϕ n )γ b Rbt bh02

S max =

Q

S max =

1,5 × (1 + 0,203) × 0,9 × 0,9 × 200 × 3552
= 552(mm)
(66,75 × 10 3 )

ϕ b 4 = 1,5
(Bê tông nặng)

hdp=400≤450 (mm).
* Khoảng cách cốt đai cấu tạo trên đoạn dầm giữa nhòp
L/2:
 3 4 hdp
0,75 × 400 300
≤

=
=
( mm)
500 mm  500 mm 500

sctn
 Chọn sctn=300 (mm)

⇒ Khoảng cách thiết kế cốt đai:

* Tại đoạn dầm L/2, đoạn giữa dầm:
(mm).

s≤

 stt

smax
s
 ct

s≤

432( mm)

552(mm)
300(mm)


=>Chọn s=300

 Kết luận:

Cốt đai bố trí trên đoạn L/4 ở dầu dầm: φ6a150mm.
Cốt đai bố trí trên đoạn L/2 ở giữa dầm: φ6a300mm.

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang
22

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

•

Điều kiện khả năng chòu ứng suất nén chính của bê
tông:
Q ≤ 0.3 × ϕ w1 × ϕb1 × γ b × Rb × b × ho

ϕ w1 = 1 + 5 ×

E s n × a sw
210.10 3
2 × 28

×
= 1+ 5×
×
= 1,07 ≤ 1,3
3
Eb b × s g
200 × 150
27.10

ϕ b1 = 1 − βγ b Rb = 1 − 0,01 × 0,9 × 11,5 = 0.897
β = 0,01
(Bê tông nặng)

Q = 100,15(kN ) < 0,3 × 1,07 × 0,897 × 0,9 × 11,5 × 200 × 355 = 211,59(kN )

=> Bê tông đảm bảo chòu được ứng suất nén chính của dầm

5.Biểu đồ bao vật liệu:
 Tính khả năng chòu lực của tiết diện:
Bỏ qua cốt thép vùng nén, công thức tính toán :
ξ=

Rs As
γ b Rb bh0tt

; α m = ξ (1 − 0,5ξ ) ; M gh = α m γ b Rb bh02tt

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bản sau:
Tiết
∆M

M gh
As
diện
att
hott
%
Cốt thép (mm2
ξ
αm
(mmxm
(mm) (mm)
(kNm
)
m)
)
Giữa
nhòp
0,05
biên
0,05 80,85
804
33
367
4φ16
1
(1160x4
00)
4,
Nhòp
5

0,02 0,02
Cắt 2φ16,
biên
402
33
42,04
367
6
6
còn 2φ16
Trái
Nhòp
0,02 0,02
Uốn 2φ16,
biên
402
33
42,04
367
6
6
còn
2φ16
Phải

SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang
23

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

Trên
gối 2
(200x40
0)
Bên
trái
gối 2
Bên
phải
gối 2
Nhòp 2
(1160x4
00)
Cạnh
nhòp 2
Trên
gối 3
(200x40
0)
Bên
trái
gối 3

Bên
phải
gối 3

2φ16+2φ1
4

710

32,5
7

367,4
3

0,26
1

0,22
7
0,10
7

30

63,44

Uốn 2φ16,
còn 2φ14

308

32

368

0,11
3

Cắt 2φ16,
còn 2φ14

308

32

368

0,11
3

0,10
7

30

2φ16+1φ1
4

556

32,7
2

367,2 0,03
5
8

0,03
4

55,06

Cắt 1φ14
còn 2φ16

402

33

367

0,02
6

0,02
6

42,04

4φ14

616

32

368

0,22
64

0,20
0

56,07

368

0,11
3

0,10
7

368

0,11
3

0,10

7

Cắt 2φ14,
còn 2φ14
Cắt 2φ14,
còn 2φ14

308
32
308
32

4,
4

7,
5

9,
4

30
30

5.1) Xác đònh tiết diện cắt lý thuyết:
Đoạn cắt thuyết được xát đònh gần đúng theo tam giác
đồng dạng.
- Lực cắt Q lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao
mômen.
Z

Tiết
diện

Thanh
thép

SVTH: Đặng Văn Lâm

Vò trí cắt lý thuyết

Trang
24

xi
(mm)

Qi
(kN)

Lớp: 10080101


GVHD:TS.TRẦN

ĐỒ ÁN BÊ TƠNG CỐT THÉP 1
CHƯƠNG

1018

55,23

26,24

(2φ16)

30

2

Bên
phải
gối 2

(2φ16)

60,75

1

Nhòp
biên
bên
trái

42,04

x

x

1000

775

54,25

891

34,51

833

32,79

290

29,92

673

31,56

1000

51,24

(2φ14)

47,55

42,04

(1φ14)

30,0

4

Bên
trái
gối 3

x

21,32

3

Nhòp 2
trái(ph
ải lấy
đối
xứng)

x

x

19,68

(2φ14)

30,0

5

Bên
phải
gối 3

51,24

1000

1000

Xác đònh vò trí và lực cắt tại mặt cắt lý thuyết
SVTH: Đặng Văn Lâm

Trang
25

Lớp: 10080101