lí 9 hà thcslongxuyen doc

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 9
HỌC TỐT LÍ THUYẾT QUANG HÌNH

2 - NỘI DUNG SÁNG KIẾN
2.1 - Hướng dẫn học sinh học tốt phần lí thuyết.
2.1.1-Nhận xét, hướng dẫnchung.
Để học tốt phần quang hình học thì yêu cầu đầu tiên là học sinh phải ghi nhớ
được lí thuyết quang hình. Lí thuyết phần này khá nhiều, đòi hỏi học sinh phải
có sự đầu tư thời gian và ý chí cao để ghi nhớ, tránh bị chồng chéo lẫn lộn các
đối tượng với nhau; nhất là phải phân biệt rõ ràng về sự truyền ánh sáng, về đặc
điểm của ảnh ở thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì.
Kinh nghiệm cho thấy, học sinh nên ôn tập lại phần lí thuyết bằng cách lập
bảng để đối chiếu, so sánh và tổng hợp kiến thức một cách hoàn chỉnh. Tôi
thường cho học sinh hoàn thành một nhóm kiến thức theo bảng, cách làm này
sẽ giúp học sinh nắm bắt được rõ hơn, ghi nhớ nhanh hơn các nội dung.
2.1.2- Ví dụ mẫu.
Bài 1.1:
Nêu đường truyền của 3 tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ và thấu kính
phân kì.
Giải
Đường truyền của các tia sáng đặc biệt qua 2 loại thấu kính:
Tia tới
Tia ló
Thấu kính hội tụ
Thấu kính phân kì
1. Qua quang tâm
Truyền
thẳng
theo Truyền
thẳng
theo

phương của tia tới
phương của tia tới
2. Song song với trục Qua tiêu điểm
Phương kéo dài qua tiêu
1


chính
điểm
3. Qua tiêu điểm
Song song với trục chính
Chú ý:
- TKHT có 3 tia đặc biệt, TKPK có 2 tia đặc biệt.
- Các bài toán về dựng ảnh thường chỉ dùng 2 tia sáng là tia số 1 và số 2.
Bài 1. 2: Nêu các đặc điểm của ảnh tạo bởi thấu kính hội tụ và thấu kính phân
kì?
Giải
Các đặc điểm của ảnh:
Vị trí của vật
Đặc điểm của ảnh
Tạo bởi TKHT
Tạo bởi TKPK
1.
d > 2f
- Ảnh thật, ngược chiều
và nhỏ hơn vật
- Ảnh ảo, cùng chiều và
2.
d = 2f
- Ảnh thật, ngược chiều nỏ hơn vật.

và lớn bằng vật.
3. f < d < 2f
- Ảnh thật, ngược chiều - Ảnh luôn nằm trong
và lớn hớn vật.
khoảng tiêu cự và nằm
4.
d- Ảnh ảo, cùng chiều và
gần thấu kính hơn vật.
lớn hơn vật.
Chú ý:
- Đặc điểm của ảnh tạo bởi TKHT phụ thuộc vào vị trí của vật, ảnh tạo bởi
TKPK có nhiều tính chất không thay đổi dù vật thay đổi vị trí.
- Như vậy bài toán quang hình học có đa dạng đến mấy cũng chỉ rơi vào 1
trong 5 trường hợp tạo ảnh như bảng trên, kể cả bài toán về mắt hay máy ảnh…
Học sinh ghi nhớ tốt 5 trường hợp này sẽ không bị lúng túng khi khảo sát về
ảnh.
Bài 1. 3: Nêu những điểm giống và khác nhau của ảnh ảo tạo bởi TKHT và
TKPK?
Giải:
So sánh ảnh ảo tạo bởi 2 loại thấu kính:
Thấu kính
Ảnh ảo tạo bởi TKHT
Ảnh ảo tạo bởi TKpk
So sánh
Lớn hơn vật
Nhỏ hơn vật
Xa thấu kính hơn vật
Gần thấu kính hơn vật
Khác nhau

Nằm trong hoặc ngoài tiêu
Luôn nằm trong tiêu cự
cự
Giống nhau
Không hứng được trên màn chắn, cùng chiều với vật.
Bài 1.4: Nêu đặc điểm của mắt cận, mắt lão và nêu cách khắc phục. Giải thích
tác dụng của kính cận, kính lão?
2


Giải:
Nội dung

Mắt cận
Mắt lão
Nhìn rõ các vật ở gần, không Nhìn rõ các vật ở xa, không
Đặc điểm
nhìn rõ các vật ở xa.
nhìn rõ các vật ở gần.
Điểm cực viễn ở gần hơn so
Điểm cực cận ở xa hơn so với
với mắt thường.
mắt thường
- Đeo thấu kính phân kì có
- Đeo thấu kính hội tụ có tiêu
Khắc phục
tiêu điểm trùng với Cv của
cự nhỏ.
mắt.
- Khi không đeo kính, vật nằm - Khi không đeo kính, vật

Tác dụng của ngoài khoảng Cv mắt không
nằm trong khoảng Cc mắt
kính cận và
nhìn rõ.
không nhìn rõ.
- Kính cận tạo ra ảnh ảo nằm
- Kính lão tạo ra ảnh ảo nằm
kính lão
gần mắt hơn điểm Cv nên mắt xa mắt hơn điểm Cc nên mắt
nhìn thấy ảnh của vật.
nhìn thấy ảnh đó.
Bài 1.5: Hiện tượng phản xạ và khúc xạ ánh sáng có điểm gì giống và khác
nhau?
Giải
So sánh hiện tượng phản xạ ánh sáng và khúc xạ ánh sáng:
So sánh
Các đặc điểm
Phản xạ
Khúc xạ
Tia tới và tia phản xạ ở Tia tới và tia khúc xạ ở
cùng một môi trường
hai môi trương khác
Khác nhau
nhau
Góc tới bằng góc phản Góc tới và góc khúc xạ
xạ
không bằng nhau
- Ánh sang bị đổi phương tại điểm tới
- Khi góc tới tăng (giảm) thì góc phản xạ và góc
khúc xạ cũng tăng (giảm) theo.

Giống nhau
- Góc tới bằng 00 thì góc tới và góc phản xạ cũng
bằng 00.
Bài 1.6: Nêu các ứng dụng thực tế của thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì
trong chương trình đã học. Nêu đặc điểm của ảnh trong mỗi trường hợp đó.
Giải
Các ứng dụng của thấu kính đã học:
Quang cụ Máy ảnh
Mắt
Kính cận
Kính lão
Kính lúp
Thấu kính
TKHT
TKHT
TKPK
TKHT
TKHT
Ảnh
Ảnh thật
Ảnh thật
Ảnh ảo
Ảnh ảo
Ảnh ảo
3


Nhỏ hơn
vật

Nhỏ hơn
vật

Nhỏ hơn
vật

Lớn hơn
vật

Lớn hơn
vật

Trên đây là nội dung lí thuyết cô đọng của phần quang hình học. Học sinh lập
được các bảng thống kê này chắc chắn sẽ ghi nhớ tốt phần lí thuyết.
2.2- Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ tạo ảnh.
2.2.1-Nhận xét chung.
- Dựng hình là vấn đề quan trọng của quang hình học. Bài toán dựng hình đòi hỏi
học sinh không những nhớ lí thuyết mà còn phải biết vận dụng lí thuyết một cách
linh hoạt. Hình vẽ trong quang hình học chính là sự thể hiện rõ ràng về sự nắm bắt
lí thuyết quang hình của học sinh. Học sinh nhớ được lí thuyết chưa chắc đã dựng
được hình theo yêu cầu, học sinh dựng được hình theo yêu cầu nghĩa là đã nhớ, đã
hiểu lí thuyết. Như vậy, dựng hình là một cấp độ nhận thức cao hơn so với việc ghi
nhớ. Đây là yêu cầu quan trọng mà học sinh nào cũng phải đạt được.
- Dạng toán dựng hình phổ biến là vẽ sơ đồ tạo ảnh. Đây là yêu cầu hay gặp nhất
của chương trình vật lí 9 và chúng ta chủ yếu hướng dẫn cho học sinh dạng bài này
(Một số bài dựng hình khác được giới thiệu trong bài viết chỉ mang tính giới thiệu
để học sinh luyện tập thêm). Nhìn chung đa số học sinh biết cách vẽ sơ đồ tạo ảnh.
Tuy nhiên cũng có số đông học sinh còn lúng túng, nhầm lẫn khi áp dụng về sự
truyền ánh sáng vào việc vẽ sơ đồ tạo ảnh.
2.2.2 -Hướng dẫn.

- Để vẽ được sơ đồ tạo ảnh theo yêu cầu học sinh cần chú ý:
+ Các tia sáng đặc biệt ở hai loại thấu kính (Xem Bài 1.1-II.1b).
+ 4 trường hợp tạo ảnh ở TKHT và 1 trường hợp của TKPK (Xem Bài 1.2-II.1b).
Như vậy học sinh phải nhớ rằng tất cả chỉ có 5 trường hợp tạo ảnh và phải nhận ra
bài toán đang xét rơi vào trường hợp nào!
- Về mặt kĩ năng, ngoài việc tuân thủ về các quy ước vẽ đường truyền ánh sáng qua
thấu kính, học sinh cần chú ý rằng có 2 kiểu bài vẽ sơ đồ tạo ảnh:
+ Bài toán thuận: Cho vật và thấu kính, vẽ ảnh.
Khi vẽ hình, học sinh phải làm theo trình tự: vẽ thấu kính và vật sáng theo đúng tỉ
lệ đầu bài, vẽ đường truyền của ánh sáng và vẽ ảnh.
+ Bài toán ngược: Cho vật và ảnh, vẽ thấu kính.
Trình tự: Vẽ vật và ảnh đúng tỉ lệ, vẽ đường truyền của ánh sáng và yếu tố của
thấu kính…
Cần chú ý với học sinh cố gắng rèn luyện vẽ sơ đồ tạo ảnh theo bài toán ngược (vẽ
ảnh trước, vẽ thấu kính sau ); việc thành thạo kỹ năng này rất có lợi vì tạo ra một
sơ đồ tạo ảnh đẹp, kích thước hợp lí. Nếu bài toán cho tỉ lệ của vật và ảnh mà học
sinh vẽ thấu kính trước thì sẽ rất khó tạo ra ảnh có tỉ lệ đúng yêu cầu, nhất định
học sinh phải vẽ ảnh đúng tỉ lệ trước mới đảm bảo được một sơ đồ tạo ảnh đúng.
2.2.3 - Ví dụ mẫu.
4


Bài 2.1: Vật sáng AB đặt trên trục chính của thấu kính cho ảnh A'B' như hình
vẽ. ( Hình 1.a và Hình 1.b ). Trong mỗi trường hợp hãy:
a) Xác định tính chất của ảnh và thấu kính.
b) Vẽ hình xác định quang tâm và các tiêu điểm của thấu kính.

Hình 1.a

Hình 1.b

Hướng dẫn.
a) Học sinh cần xem kĩ đặc điểm của ảnh trong Bài 1.2
- Ảnh A'B' ngược chiều với AB nên là ảnh thật.
- Thấu kính tạo ra ảnh thật nên thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ.
b) Với sơ đồ tạo ảnh học sinh đặc biệt chú ý đến 2 tia sáng đặc biệt qua thấu
kính: tia sáng qua quang tâm và tia sáng song song với trục chính. Đây là 2
tia sáng được sử dụng chủ yếu để vẽ sơ đồ tạo ảnh trong phần quang hình học
( Xem Bài 1.1 ). Bài toán dựng ảnh thuận hay ngược đều dùng 2 tia sáng này.
Chú ý rằng:
- Tia sáng qua quang tâm sẽ truyền qua B và B'
- Tia sáng từ B song song với trục chính sẽ có tia ló qua B' và tia ló sẽ qua
tiêu điểm.
Từ đó ta có các bước dựng hình trong trường hợp Hình 1.a:

Bước 1:
Vẽ quang tâm và thấu kính.
- Vẽ tia sáng từ B qua B' cắt trục
chính tại O thì O là quang tâm của
thấu kính.
- Qua O vẽ thấu kính hội tụ vuông
góc với trục chính.

5


Bước 2:
Vẽ các tiêu điểm của thấu kính.
- Từ B vẽ tia tới song song với trục
chính , cắt thấu kính tại I.

- Tia ló tại I qua B', cắt thấu kính tại
F' thì F' là một tiêu điểm của thấu
kính.
- Lấy F đối xứng với F' qua O ta được
tiêu điểm thứ hai.

- Tương tự, trường hợp Hình 1.b:

Chú ý :
- Để xác định loại thấu kính cần xét ảnh tạo ra là ảnh thật hay ảnh ảo. Ảnh
thật cùng chiều với vật, ảnh ảo thì ngược chiều với vật.
- Có 3 trường hợp tạo ảnh thật (Bài 1.2), cả 3 trường hợp đều dựng hình
tương tự nhau.
- Khi vẽ hình học sinh chỉ cần vẽ một sơ đồ hoàn chỉnh và nêu các bước vẽ
( không cần vẽ nhiều hình).
Bài 2.2: Điểm sáng S đặt trước một thấu kính cho ảnh S' như hình vẽ.
a) Xác định loại ảnh và thấu
kính.
b) Vẽ hình xác định quang tâm
và các tiêu điểm của thấu kính.

6


Hướng dẫn
a) Ảnh S' và vật sáng S ở hai phía so với trục chính nên S' là ảnh thật. Thấu
kính tạo ra ảnh thật nên thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ.
b) Tương tự bài 2.1 trên, dùng 2 tia sáng đặc biệt ta có sơ đồ tạo ảnh:

Chú ý:

- Trường hợp vật và ảnh là các điểm sáng ta không có khái niệm cùng chiều,
ngược chiều, lớn hơn hay nhỏ hơn. Tính chất của ảnh khi đó xác định chủ yếu
qua vị trí tương đối với trục chính.
- Với điểm sáng ta cũng có 3 trường hợp tạo ảnh thật, hình vẽ các trường hợp
đều có các bước dựng hình tương tự.
Bài 2.3: Vật sáng AB đặt trước một thấu kính cho ảnh A'B' như hình vẽ.

Hình 2.b
Hình 2.a
Xác định loại ảnh, loại thấu kính và vẽ hình xác định các yếu tố của thấu
kính.
Hướng dẫn
- Dựa vào chiều của ảnh và độ cao của ảnh so với vật để xác định loại thấu
kính.( Xem bài 1.2 ).
- Để xác định các yếu tố của thấu kính ta dùng 2 tia đặc biệt.

7


Trường hợp hình 2a là TKHT:
Bước 1:
Vẽ quang tâm và thấu kính.
- Từ B vẽ tia sáng có phương
qua B', tia sáng này cắt trục
chính tại O là quang tâm của
thấu kính.
- Qua O vẽ thấu kính hội tụ
vuông góc với trục chính.
Bước 2:Vẽ các tiêu điểm.
- Từ B vẽ tia sáng song song

với trục và chính cắt thấu kính
tại I.
- Tia ló tại I có phương qua B'
và cắt trục chính tại F'.
- lấy F đối xứng với F' qua O ta
được 2 tiêu điểm F và F'.
Trường hợp hình 2b là thấu kính phân kì, dùng 2 tia sáng đặc biệt ta có sơ đồ
ảnh:
I

Tương tự ta có bài toán dựng hình với ảnh ảo là điểm sáng.
Bài 2.4: Điểm sáng S đặt trước một thấu kính cho ảnh S' như hình vẽ.

Hình 3a

Hình 3b
8


a) Xác định loại ảnh và thấu kính.
b) Vẽ hình xác định quang tâm và các tiêu điểm của thấu kính.
Trên đây là các trường hợp vẽ hình với bài toán đảo. Đây là dạng bài tập hay
gặp trong việc vẽ sơ đồ tạo ảnh. Trường hợp vẽ hình khi biết vật và thấu kính
dễ hơn, học sinh chỉ cần chú ý các tỉ lệ của đầu bài và sử dụng đúng 2 tia sáng
đặc biệt là dựng được ảnh. Tiếp theo ta xét một số bài toán dựng ảnh đặc biệt
để áp dụng tốt hơn về các tia sáng đặc biệt đã học.
Bài 2.5: Vật sáng AB đặt trước một thấu kính cho ảnh A'B' song song và
ngược chiều với vật như hình vẽ.
a) Xác định loại ảnh và thấu kính.
b) Vẽ hình xác định các quang tâm và tiêu điểm

của thấu kính.

Hướng dẫn
a) Học sinh tự xác định.
b) Qua các bài trên ta nhận thấy, tia sáng truyền thẳng từ vật qua ảnh sẽ đi qua
quang tâm của thấu kính nên dựa vào vật và ảnh ta luôn xác định quang tâm
của thấu kính trước.
Bước 1:
- Vẽ tia sáng từ B truyền qua B', vẽ tia
sáng từ A truyền qua A'; hai tia sáng
vừa vẽ cắt nhau tại O là quang tâm
của thấu kính.
- Vật và ảnh song song nên thấu kính
phải song song với vật sáng AB. Do
đó, qua O ta vẽ thấu kính hội tụ song
song với AB.
Tiếp theo ta xác định các tiêu điểm. Các tiêu điểm nằm trên trục chính nên
trước hết phải có trục chính của thấu kính. Vật và ảnh song song với nhau chỉ
khi vật vuông góc với trục chính. Ta có bước dựng hình tiếp theo:

9


Bước 2:
- Qua O vẽ trục chính vuông góc với
thấu kính.
- Từ B vẽ tia tới song song với trục
chính, tia ló cắt trục chính tại F'.
- Lấy F đối xứng với F' qua O ta được
2 tiêu điểm F và F'.

Các bài toán vẽ ảnh cơ bản thường có điều kiện ban đầu là vật vuông góc với
trục chính và điểm gốc của vật nằm trên trục chính. Bài toán trên thay đổi một
điều kiện đó là gốc của vật không nằm trên trục chính. Ta xét thêm một só
trường hợp đặc biệt về dựng ảnh mà công cụ chính vẫn là 2 tia sáng quen thuộc
trong chương trình.
Bài 2.6: Vật sáng AB đặt trước thấu kính phân kì, vật song song với trục chính
của thấu kính và có vị trí như hình vẽ. Vẽ sơ đồ tạo ảnh A'B' qua thấu kính.

Hướng dẫn
Điểm gốc và ngọn của vật đều không nằm trên trục chính nên ta dùng các tia
sáng đặc biệt để vẽ ảnh của cả gốc và ngọn, từ đó ta có toàn bộ ảnh.
- Từ B vẽ 2 tia sáng đặc biệt, giao của 2 tia ló ta có ảnh B'.
- Từ A vẽ hai tia sáng đặc biệt, giao của 2 tia ló ta có ảnh A'.
- Nối A' với B' bằng nét đứt ta có ảnh A'B' cần dựng.

Nhận xét: - Vì AB song song với trục chính nên 2 tia sáng song song với trục
chính kẻ từ A và B trùng nhau.
- Ảnh A'B' thu được là ảnh ảo, kết quả này phù hợp với lí thuyết về thấu kính
phân kì.
10


Bài 2.7: Vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ, vật song song với trục chính
của thấu kính và có vị trí như hình vẽ. Vẽ sơ đồ tạo ảnh A'B' qua thấu kính.

Hướng dẫn
Tương tự bài 2.6 trên, ta vẽ các tia sáng đặc biệt từ A và B để có ảnh A'B'.

Nhận xét: Vì vật sáng AB có một phần nằm trong khoảng tiêu cự nên ảnh A'B'
có một phần là ảnh ảo ( đoạn IB' ), một phần là ảnh thật ( đoạn A' I).

Bài 2.8: Cho vật sáng AB dạng mũi tên đặt trước một thấu kính hội tụ, điểm A
nằm trên trục chính của thấu kính và AB tạo với trục chính một góc nhọn như
hình vẽ.

Vẽ sơ đồ tạo ảnh A'B'. Cho thấu kính có kích thước đủ lớn để tạo ảnh.
Hướng dẫn
Theo bài toán cơ bản, ta luôn dựng ảnh điểm "ngọn" trước sau đó "hạ vuông
góc với trục chính" để có ảnh của điểm "gốc".
Như vậy, đầu tiên ta dùng hai tia sáng đặc biệt để dựng ảnh của điểm B.
11


Tiếp theo ta cần xác định ảnh của điểm A. Lúc này vật và ảnh không song song
nên ta không thể "hạ vuông góc" để có A'. Ảnh A' nằm trên trục chính nên các
tia sáng đặc biệt từ A đến A' trùng với trục chính!
Như vậy, ta cần xác định một tia sáng đặc biệt khác truyền từ A đến A'. Ta chú
ý rằng tia sáng từ vật sẽ có tia ló qua ảnh của vật đó. Như vậy , tia sáng có
phương AB sẽ có tia ló qua A'B'.
Ta có bước dựng hình tiếp theo:
- Từ B vẽ tia tới có phương AB, tia ló
qua B' cắt trục chính tại A'.
- A'B' là ảnh cần dựng.

Bài 2.9:
Vật sáng AB đặt trước một thấu kính
phân kì như hình vẽ.
Vẽ sơ đồ tạo ảnh A'B' qua thấu kính.

Hướng dẫn
Tương tự, ta vẽ các tia sáng đặc biệt từ A và B để có ảnh A'B'.

12


Bài 2.10:
Vật sáng AB đặt trước một thấu kính
hội tụ như hình vẽ.
Vẽ sơ đồ tạo ảnh A'B' qua thấu kính.

Hướng dẫn
Tương tự, ta vẽ các tia sáng đặc biệt từ A và B để có ảnh A'B'.

Vì AB nằm ngoài tiêu cự nên ta được ảnh A'B' là ảnh thật ngược chiều với AB.
Như vậy, với hai tia sáng đặc biệt ta có thể vẽ ảnh A'B' của AB trong mọi vị
trí đặt AB trước thấu kính. Việc sử dụng thành thạo 2 tia sáng cơ bản là chìa
khóa để giải quyết các bài toán vẽ hình. Học sinh cần vẽ nhiều ảnh trong nhiều
trường hợp khác nhau để thành thạo kĩ năng vẽ ảnh.
Một vấn đề quan trọng khác trong quang hình học đó là giải quyết các bài
toán định lượng. Đây là nội dung tôi muốn nhấn mạnh nhất trong bài viết này.
Học sinh đại trà thường rất lúng túng xử lí các số liệu trong hình vẽ. Sách giáo
khoa và sách giáo viên cũng không có những hướng dẫn cụ thể, một số hướng
dẫn trong sách giáo viên thì không thống nhất phương pháp, không hình thành
được kĩ năng xử lí hình vẽ nên gây khó khăn cho việc tiếp thu kiến thức của
học sinh.
13


Tôi đã tìm hiểu kĩ các bài toán định lượng trong chương trình và rút ra một
con đường chung, ngắn gọn để giúp học sinh dễ tiếp thu hơn. Sau đây là các bài
toán định lượng và ta có thể đối chiếu giữa hướng dẫn của SGV với hướng dẫn
mới của tôi để thấy hiệu quả của sáng kiến mới này.

2.3- Hướng dẫn học sinh làm bài tập định lượng.
2.3.1- Nhận xét, hướng dẫn chung.
- Công cụ chính của học sinh để xử lí bài tập định lượng trong quang hình
chủ yếu là kiến thức về tam giác đồng dạng. Trong một sơ đồ tạo ảnh có
nhiều tam giác đồng dạng, việc xét các tam giác giác khác nhau cũng dẫn đến
độ phức tạp khác nhau của lời giải. Mặt khác nữa, đối với thấu kính hội tụ có
3 tia sáng đặc biệt để vẽ hình trong khi ta chỉ cần dùng 2 tia, như vậy ta có 3
cách vẽ một ảnh; với mỗi cách vẽ lại sử dụng các tam giác khác nhau thì sẽ
làm học sinh thực sự hoang mang với quá nhiều các tỉ số! Chọn tia sáng nào,
chọn cặp tam giác nào cho lời giải đơn giản là một tiền đề quan trọng để giải
quyết các bài toán định lượng.
-Theo kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã thống nhất với học sinh chỉ dùng 2
tia sáng đặc biệt là tia sáng qua quang tâm và tia sáng song song với trục
chính để vẽ hình. Sau khi đã có "phần khung", tôi thống nhất lời giải với học
sinh theo cách sau:
Kỹ thuật 2 vuông:
- Xét 2 cặp tam giác vuông đồng dạng .
- Xét tỉ lệ đồng dạng của 2 cặp cạnh góc vuông.
- Biến đổi các tỉ số theo số liệu bài toán để rút ra kết quả.
Khi học sinh quen với quy tắc 2 vuông thì sẽ nhận thấy các bài toán quang
hình học ở lớp 9 có chung một con đường đi rất rõ ràng.
Sau đây ta xét các bài toán cụ thể.
2.3.2- Ví dụ mẫu.
Bài 3.1:
Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự f =
12cm. Điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm một khoảng d = 36cm.
a) Nêu đặc điểm của ảnh và vẽ sơ đồ tạo ảnh.
b) Tính độ cao của ảnh. Biết độ cao của AB là h = 1cm.
(Theo câu C5, ý a trong SGK Vật lí 9-Tr 117- Nxb Giáo dục 2005)
Hướng dẫn

a) Vì d > 2f nên ảnh A'B' là ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật.
Vẽ sơ đồ tạo ảnh:

14


- Theo hướng dẫn của SGV: vẽ 2 tia đặc biệt, một tia qua tiêu điểm, một tia
song song với trục chính.
- Theo quy tắc 2 vuông: vẽ 2 tia đặc biệt, một tia qua quang tâm, một tia song
song với trục chính .( Xem câu b )
b) Ta xét 2 hướng dẫn sau:

Theo SGV Vật lí 9 - Tr 225:
Theo kỹ thuật 2 vuông:
'
'
- Tam giác ABF, OHF đồng dạng.
A' B ' AO
A ' B ' AO
A' B 'O ~ ABO �

�

(1)
AB AO
1
36
- Tam giác A'B'F', OIF' đồng dạng.
'
 12

- Viết các hệ thức đồng dạng, từ đó A' B ' F ' ~ OIF' � A' B '  A' F ' � A' B'  AO
(2)
'
OI
OF
1
12
tính được A'B' = 0,5cm, OA' =
Từ (1) và (2) tính được:
18cm.
OA' = 18cm và A'B' = 0,5 cm.
Nhận xét:
- Theo chỉ dẫn " viết các hệ thức đồng dạng" thì sẽ có nhiều tỉ lệ và sự biến đổi
lúc đó nếu không khéo sẽ bị rối ( vì nhiều có nhiều tỉ lệ có thể lập được ). Với
hướng dẫn đầu tiên đầy bỏ ngỏ như thế này thực sự sẽ gây khó cho giáo viên và
càng khó đối với học sinh. Một số bài sau đó, sách giáo viên lại vẽ ảnh theo
cách khác và sử dụng tam giác khác đi, cách làm này nếu giáo viên thực hiện
đối với học sinh thì sẽ khiến học sinh phải hoang mang vì sự rắc rối của quá
nhiều tỉ lệ...
- Quy tắc "2 vuông" sẽ giúp ích học sinh rất nhiều: thống nhất 1 cách vẽ ảnh,
một cách xét tam giác đồng dạng và biến đổi tỉ lệ.
Bài 3.2: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có
tiêu cự f = 12cm. Điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm một khoảng
d = 8cm. Vẽ sơ đồ tạo ảnh và tính độ cao của ảnh, biết độ cao của AB là h =
1cm.
(Theo câu C5, ý b trong SGK Vật lí 9-Tr 117- Nxb Giáo dục 2005)
Hướng dẫn

15

Hướng dẫn trong SGV Vật lí 9
Theo kỹ thuật 2 vuông:
A' B ' A'O
A' B ' A'O
- Tr 226:
A ' B ' O ~ ABO �

�

(1)
AB
AO
1
8
- Tam giác OB'F' và BB'I đồng
A ' B ' A' F' A ' B ' A ' O  12
dạng.
A ' B 'F' ~ OIF' �

�

(2)
OI
OF'
1
12
- Tam giác OAB và OA'B đồng
Từ (1) và (2) tính được:
dạng.

OA' = 24 cm và A'B' = 3cm.
- Viết các hệ thức đồng dạng, từ
đó tính được A'B' = 3cm, OA' =
24cm.
Nhận xét:
Hướng dẫn trong sách giáo viên xét đồng dạng của các tam giác tù, khác hoàn
toàn so với hướng dẫn ở ý a ( hình vẽ khác, các đoạn tỉ lệ cũng khác đi nhiều).
Nếu trình bày cụ thể ra nhất định sẽ làm học sinh thấy rối! Vì thời lượng cho
câu C5 không có nhiều, trong thời gian ngắn mà không lựa chọn tốt cách diễn
giải (lúc nọ lúc kia!) thì rất khó khăn cho việc giảng dạy.
Quy tắc 2 vuông chỉ thay đổi một chút ( vì ảnh thay đổi tính chất) so với bài
3.1, về cơ bản cách xét tam giác và các tỉ lệ vẫn rất rõ ràng và thống nhất chung
về mặt trình bày.
Bài 3.3: Vật sáng AB có độ cao h được đặt vuông góc với trục chính của thấu
kính hội tụ có tiêu cự f, điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính một
khoảng d = 2f. Vẽ hình tạo ảnh A'B' và tính độ cao của ảnh theo h, tính
khoảng cách từ ảnh tới thấu kính theo d.
(Theo bài 43.5/ SBT VL 9-Tr 51- Nxb Giáo dục 2005)
Hướng dẫn
Hướng dẫn trong SGV Vật lí 9 Tr227:

Theo kỹ thuật 2 vuông:

16


A ' B ' O ~ ABO �

- Dùng hai tia sáng đặc biệt như
hình vẽ.

- Tính được h' = h, d' = d = 2f.

A' B ' A'O
A' B ' A'O

�

(1)
AB
AO
h
2f

'
A' B ' A' F ' A' B ' AO
f
A B ' F ~ OIF �
 ' �

(2)
OI OF
h
f
'

'

'

Từ (1) và (2) tính được:

OA' = 2f =d và A'B' = h.

Nhận xét:
+ Đây là một vị trí đặc biệt của vật ở trước thấu kính hội tụ (d = 2f). Trường
hợp này sau khi học sinh học xong bài thực hành đo tiêu cự của thấu kính thì
không còn là bài tập nữa mà là một kiến thức cần nhớ. Khi d = 2f học sinh có
thể kết luận được ngay về ảnh mà không cần phải chứng minh lại.
+ Sách giáo viên tiếp tục hướng dẫn không cụ thể về việc xét các tỉ lệ.
Trường hợp thấu kính phân kì, SGV lại tiếp tục thay đổi các tam giác đồng
dạng.
Bài 3.4: Đặt vật sáng AB trước một thấu kính phân kì có tiêu cự f = 12cm.
Vật AB cách thấu kính một đoạn d = 8cm, A nằm trên trục chính. Tính
khoảng cách từ ảnh đến thấu kinhsvaf chiều cao của ảnh biết AB cao 6mm.
( Theo câu C5 và C7 SGK Vật lí 9 - Tr 123)
Hướng dẫn

Hướng dẫn trong SGV Vật lí 9 Tr237:

Theo kỹ thuật 2 vuông:
17


- Tam giác FB'O và IB'B đồng A ' B ' O ~ ABO � A ' B '  A ' O � A ' B '  A ' O (1)
AB
AO
0, 6
8
dạng.
A' B ' A' F
A' B ' 12  OA '

- Tam giác OA'B' và OAB đồng
'
A B ' F ~ OIF �

�

(2)
OI OF'
0,6
12
dạng.
- Viết các hệ thức đồng dạng, từ đó Từ (1) và (2) tính được:
OA' = 4,8 cm và A'B' = 0,36 cm =
tính được A'B' = 0,36cm, OA' =
3,6mm.
4,8cm.
Bài 3.5: Dùng máy ảnh có tiêu cự vật kính là 5cm để chụp ảnh một người
đứng cách máy 3m. Xác định khoảng cách từ phim đến vật kính lúc chụp ảnh.
( Theo bài 47.4 sách BTVL 9 - Trang 54 - Nxb Giáo dục 2005)
Hướng dẫn

Hướng dẫn trong SGV Vật lí 9 Tr247:
FA ' B ' : FOI � FA '  FO.

A' B '
d'
 f.
OI
d

-.d' = OA' = OF + FA' = f + f.

d'
d

Theo kỹ thuật 2 vuông:
A ' B ' O ~ ABO �

A ' B ' A 'O
A ' B ' A 'O

�

(1)
AB
AO
AB 300

A' B' A' F
A' B ' OA ' 5
A B ' F ~ OIF �

�

(2)
OI OF
AB
5
'

Từ (1) và (2) tính được: OA' = 5,08cm

- Giải phương trình tính được
d'

d. f
300.5

�5, 08cm
d  f 300  5

Nhận xét: Đây là bài đầu tiên trong SGV viết tường minh các tỉ số đồng dạng.
Ta thấy cách diễn đạt khá cầu kì đối với học sinh cấp 2. ( Làm xuất hiện kiến
thức THPT đó là công thức của thấu kính).
Bài 3.6: Dùng máy ảnh có tiêu cự vật kính là 5cm để chụp ảnh một người cao
1,6m đứng cách máy 4m. Tính chiều cao ảnh A'B' của người đó trên phim..
( Theo bài 47.5 sách BTVL 9 - Trang 54 - Nxb Giáo dục 2005)
Hướng dẫn
18


Hướng dẫn trong SGV Vật lí 9 Tr247:
- Chiều cao người đó trêm phim là
d'
h' = h (1)
d
d'
f
- Theo công thức d  d  f

Theo kỹ thuật 2 vuông:
A ' B ' O ~ ABO �

A ' B ' A 'O
A ' B ' A 'O

�

(1)
AB
AO
160 400

A' B ' A' F
A' B ' OA ' 5
A B ' F ~ OIF �

�

(2)
OI OF
160
5
'

tính Từ (1) và (2) tính được:
OA' = 5,06cm và A'B' = 2,03 cm.

được:
h' �2, 03cm

Nhận xét: SGV gần như hướng học sinh tới việc áp dụng công thức thấu kính.
Học sinh cấp 2 không được trang bị về công thức thấu kính vì mỗi loại thấu
kính, mỗi trường hợp tạo ảnh lại có một công thức riêng, học sinh rất khó nhớ
hết các công thức. Nếu muốn sử dụng một công thức duy nhất thì lại phải có
quy ước âm, dương đối với các đoạn thẳng, điều này rất khó thực hiện với
học sinh THCS. Vì vậy, việc giải quyết một bài toán quang hình ở cấp 2 tốt
nhất là dựa trực tiếp vào hình vẽ của bài để xử lí.
Sau đây ta xét tiếp việc sử dụng "kỹ thuật 2 vuông" để trong việc giải các bài
tập định lượng để cho thấy tính hiệu quả của cách làm này.
Bài 3.7:
Khoảng cách từ thể thủy tinh đến
màng lưới là không đổi và bằng
2cm. Hãy tính độ thay đổi tiêu cự
của thể thủy tinh khi chuyển từ trạng
thái nhìn một vật ở rất xa sang trạng
thái nhìn một vật cách mắt 50cm.
( Theo bài 48.4 sách BTVL 9 - Trang 55 - Nxb Giáo dục 2005)
Hướng dẫn
19


- Khi ngắm vật ở rất xa, tiêu điểm của thể thủy tinh nằm trên màng lưới và
tiêu cự của thể thủy tinh khi đó là f = 2cm.
- Khi vật cách mắt một đoạn OA = 50cm. Gọi f' là tiêu cự của thể thủy tinh
khi đó, ta có:
A ' B ' O ~ ABO �
A' B ' F ~ OIF �

A ' B ' A 'O
A' B ' 2


�
 (1)
AB
AO
AB 50

A' B ' A' F
A' B ' 2  f '

�

(2)
OI OF
AB
f'

Từ (1) và (2) tính được f' =
f  f  f '  2 

25
. Độ thay đổi tiêu cự là
13

25
 0, 077cm .
13

( Chúng ta có thể xem và so sánh thêm với hướng dẫn trong SGV)
Bài 3.8:

Một người dùng kính lúp có tiêu cự 10cm để quan sát một vật nhỏ. Vật cách
kính một khoảng 8cm. Dựng ảnh A'B' qua thấu kính và tính tỉ số độ cao giữa
vật và ảnh.
( Theo bài 50.5 sách BTVL 9 - Trang 57 - Nxb Giáo dục 2005)
Hướng dẫn
Chú ý: Kính lúp sử dụng thấu kính hội tụ.
Vì d < f nên ảnh A'B' là ảnh ảo.

A ' B ' O ~ ABO �

A ' B ' A'O
A ' B ' A 'O

�

(1)
AB
AO
AB
8

A' B ' A' F
A' B' A ' O  10
A B ' F ~ OIF �

�

(2)
OI OF
AB

10
'

Từ (1) và (2) tính được A'O = 40cm, thay vào (1) ta được A'B' = 5AB.
Bài 3.9: Một người dùng kính lúp có tiêu cự 10cm để quan sát một vật nhỏ
cao 1mm. Muốn có ảnh cao 10mm thì phải đặt vật cách kính bao nhiêu cm?
( Theo bài 50.6 sách BTVL 9 - Trang 57 - Nxb Giáo dục 2005)
20


Hướng dẫn
Tương tự bài 3.8 trên.

A ' B ' O ~ ABO �

A ' B ' A 'O
1 A 'O

�

(1)
AB
AO
0,1 AO

A' B ' A' F
1 A ' O  10
A B ' F ~ OIF �

�


(2)
OI OF
0,1
10
'

Từ (2) tính được A'O = 90cm, thay vào (1) ta được AO = 9cm.
Bài 3.10: Người ta muốn chụp ảnh một bức tranh kích thước 0,48m x 0,72m
trên một phim ảnh có kích thước 24mm x 36mm. Xác định khoảng từ vật đến
thấu kính khi ảnh có kích thước lớn nhất, biết tiêu cự của thấu kính khi đó là
6cm.
Hướng dẫn
Ảnh có khích thước lớn nhất khi chiều ngang và chiều cao của ảnh vừa đủ
kích thước của phim. Ta có AB = 720mm và A'B' = 36mm.

A ' B ' O ~ ABO �

A' B ' F ' ~ OIF' �

A ' B ' A 'O
36 A ' O

�

(1)
AB
AO
720 AO

A' B ' A' F '
36 A ' O  60

�

(2)
OI OF'
720
60

Từ (2) tính được A'O = 63mm. Thay giá trị của A'O vào (1) ta được:
AO = 20A'O = 20.63= 1260mm = 1,26m.
Qua các ví dụ trên ta thấy hầu hết các bài toán quang hình học có tính định
lượng trong chương trình đều có thể trình bày theo kỹ thuật 2 vuông. Bài toán
21


định lượng của quang hình cho đến nay vẫn chưa phổ biến vào các kì thi dành
cho học sinh đại trà. Nếu giáo viên hướng dẫn không thống nhất thì quả thực
rất khó khăn cho việc làm bài thi của học sinh cũng như việc làm đáp án
chấm. Nếu hướng học sinh theo kỹ thuật 2 vuông rõ ràng mọi việc đơn giản
đi nhiều.
Hiện nay chỉ có các kì thi dành cho học sinh giỏi mới đụng chạm nhiều đến
các bài định lượng của quang hình học. Sau một thời gian viết và áp dụng
sáng kiến, tôi đã thử mở rộng khả năng của kỹ thuật 2 vuông bằng cách giải
quyết bài toán thi học sinh giỏi. Qua tìm hiểu tôi nhận thấy rất nhiều bài toán
quang hình có nội dung định lượng trong đề thi học sinh giỏi cũng có thể sử
dụng kỹ thuật 2 vuông để có lời giải gọn gang mà không cần sử dụng công
tbhuwcs thấu kính. Tiếp theo đây ta xét thêm ứng dụng của kỹ thuật 2 vuông
trong việc giải quyết một số bài thi dành cho học sinh giỏi.

Bài 3.11: Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính, A
nằm trên trục chính, ta thu được ảnh ngược chiều và cao gấp đôi AB. Dịch vật
lại gần thấu kính một đoạn 10 cm ta lại thu được ảnh cao gấp đôi AB. Tính
tiêu cự f của thấu kính. (Thi HSG Hà Nội 2007)
Hướng dẫn
Vì thấu kính tạo ra ảnh ngược chiều nên thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ,
ảnh lần thứ 2 là ảnh ảo. Gọi d1 và d2 là khoảng cách từ A đến thấu kính trong
hai trường hợp tạo ảnh ở đầu bài.

22


A1B1O ~ ABO �
A1 B1 F ~ OIF �

A1 B1 A1O
AO

� 2  1 (1)
AB
AO
d1

A1 B1 A1 F
AO  f

�2 1
 A1O  3 f (2)
OI
OF

f

(1) và (2) => d1 = 1,5f.
Tương tự, áp dụng quy tắc 2 vuông với tam giác chứa A2B2 ta tính được:
A2 O = d2 = 0,5f.
Theo đầu bài d1- d2 = 10 cm => 1,5f -0,5f =10 => f = 10cm.
Bài 3.12: Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ
có tiêu cự f = 16cm, A nằm trên trục chính. Cần đặt vật trong khoảng nào để
thu được ảnh ảo nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính?
Hướng dẫn
Thấu kính hội tụ cho ảnh ảo khi vật nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính.
Ta có sơ đồ tạo ảnh ảo ở TKHT:

A ' B ' O ~ ABO �

A' B ' F ~ OIF �

A' B ' A'O

(1)
AB
AO

A' B ' A' F
A ' B ' OA ' f

�

(2)
OI OF

AB
f
A'O

Từ (1) và (2) ta có : AO 

A 'O  f
f . AO
� A'O 
.
f
f  AO
f . AO

f

Ảnh A'B' nằm trong khoảng tiêu cự khi A'O < f � f  AO  f � AO  2
Thay số tính được AO < 8cm thì thu được ảnh ảo nằm trong khoảng tiêu cự.
Nhận xét:
- Trong bài toán có thể thay ngay f = 16cm để tính ra AO < 8cm. Bài toán tính
tổng quát để có sự tổng quát về vị trí của ảnh.
- Ảnh ảo tạo bởi thấu kính phân kì luôn nằm trong khoảng tiêu cự. Ảnh ảo tạo
bởi thấu kính hội tụ có thể nằm trong hoặc ngoài tiêu cự. Các bài toán trong
chương trình học luôn xảy ra trường hợp ảnh ảo của thấu kính hội tụ nằm

23


ngoài tiêu cự, điều dễ gây hiểu nhầm cho học sinh về vị trí của ảnh. Vì vậy,
giáo viên cần chú ý tránh gây hiểu nhầm về tính chất của ảnh ảo ở TKHT.

Bài 3.13: Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính, A
nằm trên trục chính, ta thu được ảnh thật cao gấp 2 vật. Dịch chuyển thấu
kính dọc theo trục chính và ra xa vật thêm một đoạn 15 cm thì ảnh cũng dịch
đi 15 cm so với ảnh ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính.
(Thi HSG Ninh Bình 2012)
Hướng dẫn
Gọi d1 là khoảng cách từ A đến thấu kính trong trường hợp tạo ảnh đầu
tiên.

A ' B ' O ~ ABO �

A ' B ' A 'O
A 'O

�2
(1)
AB
AO
d1

A ' B ' F ' ~ OIF' �

A' B ' A' F '
A'O  f

�2
 A ' O  3 f (2)
OI
OF'
f

(1) và (2) => d1 = 1,5f.
A'O

Theo trên ta có d 
1

A 'O  f
.
f

Khi thấu kính dịch chuyển đi 15cm ta có tương tự:
A ' O  15 ( A ' O  15)  f
3 f  15 (3 f  15)  f

�

� f  30cm
d1  15
f
1,5 f  15
f

Chú ý:
Khi vật dịch chuyển ra xa thấu kính hội tụ thì ảnh thật dịch lại gần thấu kính.
Bài 3.14: Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính, A
nằm trên trục chính và cách quang tâm O một đoạn OA = 3OF, với F là tiêu
điểm của thấu kính. Tính tỉ số chiều cao giữa ảnh và vật.
(Thi HSG Quảng Ninh 2007)
Hướng dẫn

24


Gọi f là tiêu cự của thấu kính.

A ' B ' O ~ ABO �

A' B ' A 'O
A ' B ' A 'O

�

(1)
AB
AO
AB
3f

A ' B ' F ' ~ OIF' �

A' B ' A' F '
A ' B ' A 'O  f

�

(2)
OI
OF'
AB
f

(1) và (2) =>

A 'O A 'O  f

� A ' O  1,5 f (3) .
3f
f

Thay A'O = 1,5f vào (1) =>

A' B ' 1

AB
2

Bài 3.15: Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ,
A nằm trên trục chính và cách quang tâm một khoảng OA = a. Dịch chuyển
vật ra xa hay lại gần thấu kính thêm một đoạn b = 5cm đều thu được ảnh có
độ cao bằng 3 vật, trong đó có một ảnh cùng chiều và một ảnh ngược chiều
với vật. Tính a và tiêu cự f của thấu kính (Thi HSG Hà Nam 2010).
Hướng dẫn

Gọi d1 và d2 là khoảng cách từ A đến thấu kính trong hai trường hợp tạo ảnh ở
đầu bài.
A1B1O ~ ABO �
A1 B1 F ~ OIF �

A1 B1 A1O
AO


� 3  1 (1)
AB
AO
d1

A1 B1 A1 F
AO  f

�3 1
 A1O  4 f (2)
OI
OF
f
25