Câu hỏi trắc nghiệm số phức

TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC
I. Phần nhận biết.
Câu 1. Tìm số phức liên hợp của số phức
A.

z = a− bi.

B.

z = b− ai.

Câu 2. Tìm số phức
A.

z = −1+ 5i.

z
B.

biết

C.

z = a+ bi

với

a;b∈ R.

z = −a− bi.

D.

z = b+ ai.

z = i + ( 2 + 3i ) − ( 3− i ) .

z = −1+ 3i.

C.

z = 5+ 3i.

D.

Câu 3. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = 2 + 3i.
A. Phần thực của số phức z là 2 và phần ảo của số phức z là 3.
B.Phần thực của số phức z là 3 và phần ảo của số phức z là 2.
C.Phần thực của số phức z là -2 và phần ảo của số phức z là 3.
D.Phần thực của số phức z là -3 và phần ảo của số phức z là 2.
Câu 4. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z = -5i.
A. Phần thực của số phức z là 0 và phần ảo của số phức z là -5.
B.Phần thực của số phức z là 0 và phần ảo của số phức z là 5.
C.Phần thực của số phức z là -5 và phần ảo của số phức z là 0.
D.Phần thực của số phức z là 5 và phần ảo của số phức z là 0.
z = −9i.
Câu 5. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A. Phần thực của số phức z là 0 và phần ảo của số phức z là
-9.
B.Phần thực của số phức z là 0 và phần ảo của số phức z là 9.
C.Phần thực của số phức z là -9 và phần ảo của số phức z là 0.

D.Phần thực của số phức z là 9 và phần ảo của số phức z là 0.
z=

Câu 6 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực của số phức z là

2
5

2 − 3i
.
5

và phần ảo của số phức z là

3
.
5

B.Phần thực của số phức z là

2
5

và phần ảo của số phức z là

z = 2+ i.

−3
.
5

C.Phần thực của số phức z là 2 và phần ảo của số phức z là -3.
D.Phần thực của số phức z là -3 và phần ảo của số phức z là
2.
Câu 7.Cho số phức

z = 2 − 3i + ( 1 − i )

B.

A.5

2

Câu 9. Tính
A.

B.
z

. Tính môđun của số phức z ?

91

Câu 8.Cho số phức z thỏa mãn
A.

3

3
z = 1 + + 2z
i

13

C.

D.

29

. Tính môđun của số phức w=2i-z?

26

10

C.

D.0

biết z = 5 - 2i ?

z = 29

B.

z = 21

z = 29

C.

D.

z = 21

Câu 10. Số phức nào trong các số phức sau có môđun bằng 5.
A. z = 2i + 1
= 3 + 2i

B. z = 4i + 3

C. z = 7 - 2

6i

D. z

Câu 11. Cặp số phức nào sau đây có môđun không bằng nhau?
A. z = 3 + 2i và z1 = 3 - 2i
C. z = 2 - i và z1 =

5

B. z =1+ 5i và z1 = -1+ 5i

i

Câu 12.Cho số phức z = x + 2i ( x

D. z = 1 + 2i và z1 = 3i
∈R

z = 13

) có

A. x = 3

B. x= -3

C. x = 3 hoặc x= -3

D. x =

Câu 13. Môđun củasố phức z = 0 + ib ( b
A. b

B. –b

. Tìm x ?

17
∈R

C.

b

) bằng
D. 0


Câu 14. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt
phẳng phức Oxy.
B. Số phức z = a + bi có môđun là

C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔

a2 + b2

a = 0

b = 0

D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
Câu 15. Cho số phức

z = 3+ 4i

1

A.

5

B.

Câu 16. Cho i là đơn vị ảo, với
A.

M ( a; b )

B.

. Khi đó môđun của

1
5

C.

a, b ∈ R

thì số phức

P ( − a; b )

C.

a + bi

z−1

là:

1
4

D.

1
3

có biểu diễn hình học là điểm

M ( − a; −b )

D.

M ( a; −b )

Câu 17. Cho i là đơn vị ảo. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn cho số phức i có
tọa độ là
A. (0; 1)

B. (1; 0)

C. 0

D. 1

Câu 18. Cho i là đơn vị ảo. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn cho số phức 3 - 5i
có tọa độ là
A. (3; -5)

B. (3; -5)

C.( -5; 3)

D. (-5; -3)

Câu 19. Cho số phức z có biểu diễn hình học là điểm M trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Phát
biểu nào đúng?
A. Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ M đến gốc tọa độ
B. Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ M đến trục hoành
C. Mô đun của số phức z bằng khoảng cách từ M đến trục tung
D. Mô đun của số phức z không bằng khoảng cách từ M đến gốc tọa độ

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức
A. (2;-3)

B. (2;3)

z = 2 − 3i

C. (-2;3)

có điểm biểu diễn là:
D. (-2;-3)


Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức

z = 5 − 4i

. Số phức liên hợp của

z

có điểm

biểu diễn là:
A. (5;4)

B. (5;-4)

C. (-5;-4)

D. (-4;5)

z = 2 + 3i

z

Câu 22..Cho số phức
. Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong
các điểm M, N, P, Q ở hình bên

A. Điểm M
Điểm Q

B. Điểm N
z = 2 + 3i

C. Điểm N

Câu 23. Cho số phức
. Biểu diễn số phức
là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q sau

A.Điểm M
D. Điểm Q

B. Điểm N
z = 2 + 4i

z

D.

lên mặt phẳng phức

C. Điểm P

Câu 24. Cho số phức
. Điểm biểu diễn của số phức z lên mặt
phẳng phức là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q bên hình sau :


A. Điểm M
D. Điểm Q

B. Điểm N

C. Điểm P

II. Phần thông hiểu
z2 − z + 2 = 0

Câu 25. Trong C, phương trình

A.


1− 7i
z =
2

.

1+ 7i
z =

2

B.

1+ 3i

z = 2

 z = 1− 3i

2

C.

Câu 26. Trong C, giải phương trình

A.


z = 1

 z = −1+ 3i

2

−1− 3i

 z =
2

B.

z=1

Câu 27. Thu gọn số phức
A.

z = 1+ 7i.

B.

C.

có nghiệm là:

 z = 1− 7i

 z = 1+ 7i

D.

 z = 1− i
 z = 1+ i


z3 − 1 = 0.


z = 1

 z = 1+ 3i

2

1− 3i

 z = 2

D.



−1+ 3i
z =
2


−1− 3i
z =

2

z = i ( 2 − i ) ( 3+ i ) .

z = −1+ 5i.

C.

z = −5+ 5i.

D.

z = 5+ 5i.

z=

2 − 3i
.
3− 2i

z=

12
−i
5

Câu 28. Tìm số phức z biết
z=

A.

12 5
− i.
13 13

B.

z= −

C.

5
i.
13

D.

z = −i.


Câu 29. Tìm số phức z = (2 + 4i) + (3 - 5i).
A. z = 5 - i

B. z = 5+ i

C. z = i - 5

D. z = 5
Câu 30. Số phức z = 2-3i. Phần thực và phần ảo số phức liên hợp của z
là kết quả nào sau đây ?
A. Phần thực của số phức z là 2 và phần ảo của số phức z là 3.
B.Phần thực của số phức z là 2 và phần ảo của số phức z là -3.
C.Phần thực của số phức z là 3 và phần ảo của số phức z là 2.
D.Phần thực của số phức z là -3 và phần ảo của số phức z là
-2.
z=

Câu 31.Tìm phần ảo của số phức

A. Phần ảo của số phức z là

5
− .
2

2 − 3i
1+ i

.

B.Phần ảo của số phức z

là -3.
C.Phần ảo của số phức z là -5.

phức z là

D.Phần ảo của số

1
− .
2

Câu 32. Tìm phần thực của số phức z=(3+2i)-(5+6i).
A.Phần thực của số phức z là -2.

B.Phần thực của số phức

z là -4.
C. Phần thực của số phức z là 3.

D.Phần thực của số phức

z là 5.
Câu 33. Phần thực của số phức z = ( 2 – 3i )( 4+3i ) là kết quả nào sau
đây ?
A. Phần thực của số phức z là 17.

B.Phần thực của số phức

z là -6.
C. Phần thực của số phức z là -17.

z là 6.

D. Phần thực của số phức


z=

Câu 34.Tìm phần thực của số phức
A. Phần thực của số phức z là
-3
C. Phần thực của số phức z là
-2
Câu 35. Tìm số phức z = ( 2 +

2 − 3i
i

.

B.Phần thực của số phức z là
3
D. Phần thực của số phức z là
2
3i ) + ( 4 - i ) .

A. z = 6 – 2i
B. z = 6+ 2i
C. z = 2i – 6
D. z = 6
Câu 36. Tìm phần thực của số phức z = ( 2 – 3i )( 4+3i ).

A. Phần thực của số phức z là

B. Phần thực của số phức z là

17
C. Phần thực của số phức z là

-6
D. Phần thực của số phức z là

-17

6
z=

Câu 37. Tìm phần ảo của số phức

2 − 3i
i

.

A. Phần ảo của số phức z là -2 B. Phần ảo của số phức z là 3
C. Phần ảo của số phức z là 2 D. Phần ảo của số phức z là -3
Câu 38. Số phức z =
z=

A.
z= −

33 47
− i
17 17

3− 4i
− ( 2i − 1)
4− i

z= −

B.

bằng .

1 21
+ i
17 17

z= −

C.

1 47
− i
17 17

D.

33 27
− i

17 17

Câu 39. Số phức

z = ( 2− 3i )

2

. Tìm phần thực và phần ảo số phức liên hợp

của z.
A. Phần thực của
B. Phần thực của
C. Phần thực của
D. Phần thực của

z
z
z

là 1 và phần ảo của

z

là -5 và phần ảo của
là 5 và phần ảo của

z

z

là -5 và phần ảo của

là -12
z

là -12

là -12
z

là 12


. Câu 40. Cho số phức

1+ i 1− i
z=
−
1− i 1+ i

. Trong các kết luận sau kết luận nào

đúng?
A.

z∈ R

.

B.

C. Mô đun của

z

z

bằng 1

là số thuần ảo.
D.

z

có phần thực và phần ảo đều bằng

0.
Câu 41. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z thỏa mãn
z − (3 − 4i ) = 2

?

A.Đường tròn tâm I(3;-4), bán kính R = 2.
B. Đường tròn tâm I(-3;4), bán kính R = 2.
2

C. Đường tròn tâm I(3;-4), bấn kính R =
D. Hai điểm M(5; -4) và M'( 1; -4).

Câu 42. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z thỏa mãn
2+ z = z −i

A.

?

Đường thẳng 4x+2y+3=0

C. Đường thẳng 2x+y+3=0
3=0

B. Điểm M( -1; 1/2)
D. Đường thẳng 4x+2y-

Câu 43. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức
z thỏa mãn
z − 4i + z + 4i = 10

?
x2 y 2
+
=1
9 16

A. Đường elip

.

B. Đường hypebol

x2 y2
−
=1
9 16


C. Tập rỗng
kính bằng 10.

D. Đường tròn có tâm I( 1; -4) bán

z

Câu 44. Cho số phức

( 1 − 3i )
z=

3

1− i

thỏa mãn

. Tính môđun của số phức

z + iz

A.

8 2

.

7 2

B.
z

Câu 45.Cho số phức

.

thỏa

C.
2 + z = 1− i

6 2

D.

9 2

.

. Chọn phát biểu đúng:

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

z
z
z
z

là một đường thẳng.
là một đường Parabol.
là một đường tròn.
là một đường Elip.

2 z − 2 + 3i = 2i − 1 − 2z

z

Câu 46.Cho số phức

.

thỏa mãn

. Tìm tập hợp điểm

biểu diễn số phức z?
A.

20x − 16y − 47 = 0

B.

20x + 16y + 47 = 0

D.

C.
Câu 47. Cho số phức

20x + 16y − 47 = 0
20x − 16y + 47 = 0

z

có điểm biểu diễn là M(0;-3) trên mặt phẳng tọa
z
độ Oxy. Tính môđun của số phức
A. 3

B.

Câu 48. Cho số phức
A.

−3

z1 = 5 + 3i

5

B.
D.

C.
,

z2 = 3 + 4i

3

D.

. Tính mô đun của

34 − 5

C.

3i

z = z1 − z2

53

3

Câu 49. Cho số phức
z

đun của số phức

z

thỏa mãn phương trình

z ( 3 − 7i ) = 27 − 5i

. Tính mô


A.

13

B.

2 + 3i

C. 13

D.

7237
3

Câu 50. Cho số phức
z
đun của
A.

5 10

z

B.

thỏa mãn điều kiện

10 2

Câu 51. Cho phương trình
phương trình. Tính
A.

2 7

C.
z2 − 4z + 7 = 0

. Gọi

z
+ ( 2 − 3i ) = 5 − 2i
4 − 3i

250
z1 ; z2

D.

là hai nghiệm phức của

C.

7 +1

Câu 52. Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn

A. 4

5 34

z1 + z2

B. 4

đun của số phức:

. Tính mô

D. 14

z2 − 3z + 5 = 0

. Tìm mô

ω = 2z − 3+ 14

B.

17

24

C.

D. 5

Câu 53. Cho số phức z ≠ 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của z bằng số
phức liên hợp của nó. Trong các kết luận nào đúng:
A. z ∈ R

B. z là một số thuần ảo

C.

z =1

D.

z =2
2

Câu 54. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn phương trình
A.

0

1

.

3

B. .

C. .

D.

2

z2 = z + z

:

.

Câu 55. Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau:
A. z +
z2 = z

2

z

= 2bi

B. z -

z

= 2a

z

C. z. = a2 - b2

D.


Câu 56. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:

z =2

trên mặt phẳng phức là:

A. Đường tròn (C) tâm O(0 ; 0), bán kính 2
B. M(2 ; 0)
C. M(2 ; 0) và N(-2 ;0)
D. Đường tròn (C) tâm O(0 ; 0), bán kính 4
Câu 57. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và N là điểm biểu diễn của số
phức z = - 2 + 5i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục tung
B. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
C. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua trục hoành
D. Hai điểm M và N đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O.
z

Câu 58. Cho số phức thỏa

z −1 + i = 2

. Chọn phát biểu đúng:

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

z
z
z
z

2

là một đường tròn có bán kính bằng .
là một đường thẳng.
là một đường Parabol.
4

là một đường tròn có bán kính bằng .

Câu 59. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều
kiện

z − ( 3 − 4i ) = 2

là :

A.

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm

B.

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm

C.

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm

D.

Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm
Câu 60. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức
diễn của số phức

z ' = 3 − 2i

I(3; −4)
I(3; −4)
I(−3; 4)
I(−3; 4)

, bán kính
, bán kính

, bán kính
, bán kính

z = 3 + 2i

R=2
R=4

R=2
R=4

.
.
.
.

và B là điểm biểu

. Tìm mệnh đề đúng của các mệnh đề sau:

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung


C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc tọa độ 0
D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng
Câu 61. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức

y=x

z = ( 1 − 2i ) ( 2 + i )

có điểm biểu

diễn là:
A. (4;-3)

B. (0;-3)

C. (4;-4)

D. (2;-3)
z=

Câu 62. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức

1
4 − 3i

có điểm biểu

diễn là:

A.

 4 3 
 ; ÷
 25 25 

B.

4 3
 ; ÷
7 7

C. (4;3)

D. (4;-3)

z1 = 2 + 3i
z2 = 2 − 3i
w = z1 + z2
Câu 63. Cho số phức
và
. Số phức
có điểm
biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy là điểm có tọa độ:
A. (4; 0)
B. (2; -3)
C. (2; 3)
D. (0; 6)

Câu 64. Điểm biểu diễn số phức

2x + 3y + 1 = 0

B.

A.

x + y −1 = 0

D.

C.

z = 4 − 3i

nằm trên đường thẳng nào:

x − 2y + 2 = 0

x − y +1 = 0

Câu 65. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức
z1 = −1 + 3i, z2 = −3 − 2i, z3 = 4 + i

A. Tam giác ABC vuông

. Chọn kết luận đúng ?
cân.

B. Tam giác ABC cân, không

vuông.
C. Tam giác ABC vuông, không cân.
Câu 66. Cho số phức
mặt phẳng phức là

z = 2 + 3i

D. Tam giác ABC đều.

. Điểm biểu diễn của số phức

W = 3z − z

trên


A.

( 4;6 )

B.

( 4; −6 )

Câu 67. Cho hai số phức
w = z1 z2

A.

C.

z1 = 1 + i

và

z2 = 2 − 3i

( 4;12 )

D.

( 8;6 )

. Điểm biểu diễn của số phức

trên mặt phẳng phức là

( −3; −5)

B.

( −3;5)

C.

( 3; −5)

D.

( 3;5 )

(1 + i) z = 3 − i

Câu 68. Cho số phức
. Điểm biểu diễn của số phức z là điểm
nào trong các điểm M, N,P,Q trong hình sau:

A. Điểm M

B. Điếm N

C. Điểm P

D. Điểm Q

Vận dụng thấp

Câu 69. Cho số phức

A.

w=

w = 0.

B.

1
3
z= − +
i
2 2

3
i.
2

. Tìm số phức

w = 1+ z + z2.

3
w= .
2

C.

w=

D.

3
+ 3i.
2

Câu 70. Cho số phức z = x + yi ≠ 1. (x, y ∈ R). Phần ảo của số
−2y

A.

( x − 1)

2

−2x

+y

Câu 71.

2

A.

+y

C.

( x − 1)

2

−4 + 7i.

là:

x+ y

xy
2

+y

2

Cho 2 số phức biết tổng của chúng bằng

chúng bằng
 z = 2 + 3i
 z = 1+ 2i


B.

( x − 1)

2

z+1
z−1

D.
3+ 5i

( x − 1)

2

+ y2

và tích của

Tìm hai số đó.

B.

 z = 3− 2i
 z = 1+ 2i


C.

 z = 2 + 3i
 z = 1− 2i


D.

 z = 2 − 3i
 z = 1− 2i



Câu 72. Cho số phức
z=

A.

16 25
− i.
3 3

z

thỏa mãn
z=

B.

z − 2i z = ( 3 − 2i )

16 25
+ i.
3 3

C.

2

( 2 + i)

z = 12 + 5i

. Tìm số phức
z=−

.

D.

z.

16 63
+ i.
5 5

Câu 73. Trong C, phương trình z3 + 8 = 0 có nghiệm là:
A.

z = −2; z = 1 ± 3i.

B.

z = −2; z = −1 ± 3 i.

C.

z = 2; z = 1 ± 3i.

D.

z = −2; z = −1 ± 3i.

Câu 74. Cho số phức
A.

1
w = − + 3i
2

z

thỏa mãn
w=

.

B.

1 3
+ i
2 2

z +i
= 2 − i.
z −1
w=

.

C.

Tìm số phức

1 3
− i
2 2

ω = 1 + z + z2

w=

.

D.

1
+ 3i
2

.

.

Câu 75. Giải phương trình trên tập số phức C: ( 3 – 2i )z + ( 4 + 5i ) = 0
.
z=−

A.
z=

2 23
− i
13 13

z=

B.

2 23
− i
13 13

z=−

C.

2 23
+ i
13 13

D.

2 23
+ i
13 13

Câu 76. Giảiphương trình trên tập số phức C:
z1 =

A.
z1 =

C.

1 2
+ i
5 5

1 2
+ i
5 5

z2 =

và

z2 =

và

1 2
− i
5 5

z1 =

B.

1 2
− i
2 5

Câu 77.Tìm phần thực của số phức

5z 2 − 2z + 1 = 0
1 2
+ i
5 5

z2 =

và

z1 =

D.

z = (1 + i )

1 2
+ i
2 5

.

1 3
− i
5 5

z2 =

và

1 2
− i
5 5

4

.

A.

Phần thực của số phức z là -4

B. Phần thực của số phức

B.

z là 0
C. Phần thực của số phức là 1

D. Phần thực của số phức

z là 2


Câu 78. Nghiệm của phương trình

( 3 + 2i ) z − 6iz = ( 1 − 2i )  z − ( 1 + 5i ) 

trên tập

số phức C là kết quả nào sau đây ?

A.

7
z = −2 − i
2

z=−

B.

7
z = 2+ i

2

C.

7
z = −2 + i
2

D.

11 3
− i
2 2

Câu 79. Cho số phức z = a+ bi ≠ 0. Số phức z-1 có phần thực là.
A.

B.

−a
a + b2
2

C.

a
a2 + b2


1

3i 
±3; +

2 2 


B.

A. z = 2 - i
= 1 + 2i

4
= 1− i
z+1

(z + 9)(z − z + 1) = 0
2

là.


1
3i 
±3; ±

2 2 


D.

3i 
 1
 ±

 2 2 

.

B. z = 3 + 2i

Câu 82. Cho số phức z thỏa mãn:

b
a + b2
2

2

C.


1
3i 
 ±3; −

2 2 


Câu 81. Tìm số phức z biết :

a
a + b2
2

Câu 80. Tập nghiệm của phương trình :

A.

D.

C. z = 5 - 3i

5 + 2i = z + ( 1 + i )

D.

3

.Trong các kết luận sau

kết luận nào đúng?
A.
C.

z∈ R
z

.

là số thuần ảo.

B. Mô đun của
D.

z

z

bằng 3

có phần thực và phần ảo đều bằng 0

z


Câu 83. Cho số phức
w = z −i
số phức
.
2

A.

z

2−i
= ( 2 − i) z
i

( i + 3) z +

thỏa mãn

B.1

. Tìm môđun của

C.2

D.

-

2

Câu 84. Gọi
z1

A.

z1 , z2

là hai số phức có tổng bằng 3 và tích bằng 4, trong đó
M = z1 + 3z1 − z2

có phần ảo âm. Tính giá trị của biểu thức
M = 4 + 37

B.

M = 4 + 2 43

C.

.

M = 4 + 2 37

D.

M = 4 − 2 37

Câu 85. Cho số phức

z = x + yi

z

.Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợpđiểm

biểu diễn các số phức thỏa mãn

zi − 2 − i = 2

A. Là đường tròn tâm I(1; - 2) và bán kính

D. Là đường tròn có phương trình là

R=2

.

R=2

B. Là đường tròn tâm I(-1; 2) và bán kính
C. Là đường tròn có phương trình là

.

( x − 1)

2

+ ( y + 2) = 2

( x − 1)

2

− ( y + 2) = 4

2

2

Câu 86. Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z1 = 1 + i, z2 = 1 + 4i, z3 = 3 + i

S∆ABC =

S∆ABC = 141

S∆ABC = 3

A.

. Diện tích tam giác ABC là

B.

C.

55
4

D.

S ∆ABC = 3 + 2 + 13

Câu 87. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện:
A.

B.

C.

D.


Câu 88. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: là:
A.

Đường thẳng

B. Đường tròn

C. Elip

D. Hai đường thẳng vuông góc

Câu 89. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện:
A.

B.

C.

D.

Câu 90. Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện:. Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất
A. z = 2 + 2i

B. z = -2 + 6i

Câu 91. Gọi
Tính

z1

z2

và

C. z = 2 + 6i

lần lượt là nghiệm của phươngtrình:

z2 − 2z + 5 = 0

.

F = z1 + z2

A.

2 5

B. 10

C. 3
z=

Câu 92. Cho số phức z thỏa mãn:
A.

8 2

B.

Câu 93. Số phức
A.

z = 3 + 4i

.

z

4 2

B.
z

z = 3 − 4i

thỏa

(1 − 3i)3
1− i

. Tìm môđun của

C.
z −1+ i = 2

z + iz

.

D. 4

z − ( 2 + i ) = 10

và

z = 4 − 3i

z.z = 25

là:

D.

z = 4 + 3i

.

. Chọn phát biểu đúng:

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
2

D. 6

C. 8

thỏa mãn:

Câu 94. Cho số phức

bằng

D. z = -2 + 2i

z

là một đường thẳng.

z

là một đường Parabol.

z

là một đường tròn có bán kính

.

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
kính bằng

4

z

.

Câu 95. Mô đun của số phức

z = 5 + 2i − ( 1 + i )

3

là:

là một đường tròn có bán


A.

7

3

.

5

B. .

C. .

Câu 96. Cho hai số phức thỏa
z1 + 3 z2

D.

z1 = 2 + 3i, z2 = 1 + i

2

.

. Giá trị của biểu thức

là:

5

A. .

6

B.

Câu 97. Cho số phức

z

.

thỏa

C.
z + 2 − 3i
=1
z −4+i

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

z
z
z
z

61

.

.

. Chọn phát biểu đúng:

là một đường thẳng.
là một đường Parabol.
là một đường tròn.
là một đường Elip.
z − 2i = 3

Câu 98.: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

là đường tròn tâm I. Tất cả giá

trị m sao cho khoảng cách từ I đến đường thẳng d: 3x + 4y - m = 0 bằng
A. m = 7; m = 9

55

D.

B. m = - 7; m = - 9

Câu 99. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:
A. Đường tròn (C) tâm I(0 ; -1), bán kính

C. m = 7
z + i = 1+ i

1
5

là:
D. m = - 7

trên mặt phẳng phức là:

2

B. M(1 ; 0)
C. M(1 ; 0) và N(-1 ; -2)
D. Đường tròn (C) tâm I(0 ; 1), bán kính

2

Câu 100. : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:
A. Trục hoành

B. Trục tung
C. Gồm cả trục hoành và trục tung
D. Đường thẳng y = x.

z 2 = ( z)2

trên mặt phẳng phức là:


Câu 101.. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn

z + 3 + z − 3 = 10

là đường

Elip có phương trình:

A.

x 2 y2
+
=1
25 16

B.

x 2 y2
+
=1
25 34

C.

x 2 y2
+
=1
16 25

D.

x 2 y2
+
=1
34 25

Câu 102. Cho số phức z ≠ i. Tìm tập hợp các điểm M(x; y) trong mặt phẳng biểu diễn số phức z

biết

z+i
z −i

là một số thực dương?

A. Tập hợp các điểm M là

 x = 0

 y > 1

B. Tập hợp các điểm M nằm ngoài đường tròn (C): x2 + y2 = 1
C. Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện: [x + (y + 1)i][x + (y – 1)i] > 0

D. Tập hợp các điểm M thỏa mãn điều kiện:
Câu 103. Cho các số phức z thỏa mãn
w = 3 − 2i + ( 2 − i ) z

A.

20

;

x = 0

 y >1

z =2

.Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

là một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó.
B.20;

Câu 104. Cho số phức z thỏa mãn

C.

7

;

D.7.

z − i = (1 + i ) z

.
2

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R =
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R =

C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là M(-1;0) và

2

1 2
M ' ; ÷
5 5

D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R = 2

Câu 105. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
đường tròn tâm I bán kính R.
A.

I ( 4; −3) , R = 2

B.

I ( 4; −3) , R = 4

z − ( 4 + 3i ) = 2

là


C.

I ( −4;3) , R = 4

D.

I ( 4;3) , R = 2

Câu 106. Tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện
A. Đường thẳng

B. Elíp

z + 1 − i = z + 3 − 2i

là:

C. Đoạn thẳng D. Đường tròn

107. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức
thỏa mãn điều kiện

z − (3 − 4i ) = 2

z

là:

x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 21 = 0

B. Đường tròn

A. Đường tròn
x 2 + y 2 − 6 x + 8 y + 23 = 0

C. Đường tròn

x 2 + y 2 + 21 = 0

D. Đường tròn

x 2 + y 2 + 23 = 0

108. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức
thỏa mãn điều kiện

A.

C.

( x − 1)

2

( x − 1)

2

+ ( y + 2) = 4

B.

+ ( y − 2) = 4
2

D.

z = 2 − 5i

A.

B. (-3;7)

B.

( x − 1)

2

+ ( y + 2) = 2

( x − 1)

2

+ ( y − 2) = 2

2

. Điểm biểu diễn của số phức

Câu 110. Cho số phức z thỏa mãn
mặt phẳng tọa độ là
 1
 2; ÷
 2

là:

2

Câu 109. Cho số phức
độ là
A. (7;7)

zi − (2 + i ) = 2

C. (3;7)
(1 + 2i) z + z = 3 + 4i

 −1 
 2; ÷
 2 

z

2

w = iz + z

trên mặt phẳng tọa
D. (-3;-3)

. Điểm biểu diễn của số phức z lên

C.

1 
 ;2÷
2 

D.

 −1 
 ;2÷
 2 


z =4

Câu 111. Cho số phức z thỏa nãm
. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt
phẳng tọa độ là một đường tròn khi đó, đường tròn có:

A. Tâm O(0;0), bán kính bằng 4
C. Tâm

I (0; 2)

, bán kính bằng 16

Câu 112. Cho số phức z thỏa mãn
đường tròn bán kính r,khi đó
A.

B. Tâm

r = 20

B.

C. Đường tròn

I (1;0)

I (1;0)

z =2

I (0; 2)

C.
z −1 ≤ 2

bán kính bằng 2.

bán kính bằng 4.

, bán kính bằng 4
, bán kính bằng 2

. Biết tập hợp biểu diễn số phức

r = 20

Câu 113. Cho số phức z thỏa mãn
tọa độ là:
A. Hình tròn tâm

D. Tâm

I (0; 2)

w = (2 + i ) z

r = 10

D.

là một

r = 10

. Tập hợp biểu diễn số phức z trên mặt phẳng

B. Đường tròn

I (1;0)

D. Hình tròn tâm

bán kính bằng 2.

I (1;0)

bán kính bằng 2.

Câu 114.Trên mặt phẳng tọa , tập hợp biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
phần ảo của z bằng 1 là :
A. Giao điểm của đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và đường thẳng

z =1

y =1

B. Đường tròn tâm O bán kính bằng 1
C. Giao điểm của đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và đường thẳng
D. Đường tròn tâm O bán kính bàng 1 và đường thẳng

x =1

y =1

Câu 115. Trên mặt phẳng tọa , tập hợp biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

và phần thực của z bằng 1 là :
A.Giao điểm của đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và đường thẳng

x =1

B. Đường tròn tâm O bán kính bằng 1
C. Giao điểm của đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và đường thẳng
D. Đường tròn tâm O bán kính bàng 1 và đường thẳng

y =1

y =1

z =1

và


Vận dụng cao
Câu 116. Cho số phức
sao cho môđun của z là
w=

A.

11 3
+ i
4 2

.

B.

z

thỏa mãn
z

z − ( 2 + i) = z

. Tìm số phức

w = 1 + z + z2

đạt giá trị nhỏ nhất.

1
w = 1+ i
2

w=

.

C.

1
+i
2

.

D.

3 11
+ i
2 4

w=

Câu 117. Trong các số phức z thỏa mãn
phức z có mođun nhỏ nhất .

z − 3i = 1

, tìm phần ảo của số

A. Phần ảo của số phức z là 2
C. Phần ảo của số phức z là 3

B. Phần ảo của số phức z là 0
D. Phần ảo của số phức z là -3
2
z + 3z = ( 3 − 2i ) ( 2 + i )
z
Câu 118. Số phức thỏa mãn phương trình
là.
11 19
− i
2 2

z=

A.

B.

z = 11 − 19i

z=

C.

11 19
+ i
2 2

.

D.

z = 11 + 19i

.

z − i = z − 2 − 3i

Câu 119. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z min

.
3
5

A.

B.

Câu 120. Gọi
2

đó

. Tính giá trị

z1 + z2

A.

10

z1 , z2

12
29

D. Không tồn tại.
z2 + 4z + 7 = 0

. Khi

2

bằng:
.

B.7.

Câu 121. Cho số phức thỏa mãn:
z

4 2

là hai nghiệm phức của phương trình

z

phức là:

C.

C.

14

.

D.

21

.

2 z + 2 + 3i = 2i − 1 − 2 z

. Tập hợp điểm biểu diễn cho số


A.
C.

12a +16b + 47 = 0

B.

- 2a 2 - 2b 2 + 4a + 4b + 21 = 0

Câu 122. Cho số phức

z

thỏa

D.

12a +16b + 31 = 0
3a 2 + 3b 2 + 2b - 8 = 0

z − 4i + z + 4i = 10

. Chọn phát biểu đúng:

z

A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường thẳng.
z

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường Parabol.
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

z
z

trên mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường tròn.

D.Tập hợp điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ Oxy là một đường Elip.


ĐÁP ÁN.
1A
13C

2A
14D

3A
15B

4A
16A

5A
17A

6B
18A

7A
19A

8A
20A

Câu 25. Đáp án đúng: A
Chọn B vì:

Chọn C vì:

∆ = −12 − 4.2 = −9.

∆ = −7

z1;2 =

nhưng

Chọn D vì: Nhầm

−b ± ∆
.

a

∆ ' = 1− 2 = −1.

Câu 26. Đáp án đúng: A
Chọn B vì: nhầm pt:

z2 + z + 1= 0

z1;2 =

Chọn C vì: Nhầm

vô nghiệm.

b± ∆
.
2a

Chọn D vì: Nhầm pt chỉ có 2 nghiệm phức.
Câu 27. Đáp án đúng: A
Chọn B vì: nhầm
Chọn C vì: Nhầm
Chọn D vì: Nhầm

i2 = 1

z = ( 2i − 1) ( 3+ i ) = 6i + 2i 2 − 3− i = −5+ 5i.

z = ( 2i + 1) ( 3+ i ) = 6i + 2i 2 + 3+ i = 5+ 5i.

Câu 28. Đáp án đúng: A

9A
21A

10B
22A

11D
23A

12C
24A


z=

Chọn B vì: nhầm
z=

Chọn C vì: Nhầm
z=

Chọn D vì: Nhầm

( 2− 3i ) ( 3+ 2i )
9− 4

( 2− 3i ) ( 3+ 2i )

9+ 4

( 2− 3i ) ( 3+ 2i )
9− 4

=

12
−i
5

=−

5
i
13

= −i

Câu 29. Đáp án đúng: A
Đáp án B, C, D sai vì học sinh tính toán nhầm.
Câu 30. Đáp án đúng: A
Đáp án B,C,D sai vì học sinh tính toán nhầm và xác định phần thực ,
phần ảo không đúng của số phức liên hợp.
Câu 31. Đáp án đúng: A
Đáp án B,C,D sai vì học sinh tính toán nhầm hoặc xác định phần ảo
không đúng của số phức liên hợp.
Câu 32. Đáp án đúng: A
Đáp án B,C,D sai vì học sinh xác định phần thực không đúng của số
phức .

Câu 33. Đáp án đúng: A
Đáp án B,C,D sai vì học sinh tính toán nhầm hoặc xác định phần thực
không đúng của số phức .
Câu 34. Đáp án đúng: A
Đáp án B,C,D sai vì học sinh tính toán nhầm hoặc xác định phần thực
không đúng của số phức.
Câu 35. Đáp án B
Đáp án A,C,D sai vì học sinh tính toán nhầm.