BT ngay 01 nhóm 3

Nhóm 3: BÌNH DƯƠNG, BÌNH PHƯỚC

y = f (x)
Câu 1. Viết công thức tính đạo hàm của hàm số

∆y
.
∆x→∞ ∆x

f '(x0 ) = lim
A.

tại điểm
Tìm mệnh đề sai ?
f (x) − f (x0 )
f '(x0 ) = lim
.
x→ x0
x − x0

B.

∆y
.
∆x→ 0 ∆x

f '(x0 ) = lim
C.

x0.

f '(x0 ) = lim

∆x→ 0

D.

f (x0 + ∆x) − f (x0 )
.
∆x

Giải thích:
∆x → ∞

Câu này học sinh nhận biết dấu hiệu sai là
+ Kiến thức, kỹ năng, năng lực: Khái niệm đạo hàm.
+ Mức độ: Nhận biết
+ Hình thức: TNKQ 4 lựa chọn

x0 = −1
k
Câu 2. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm
, có hệ số góc bằng:
k = 2.
k = 1.
k = 1.
k = 4.
A.
B.
C.

D.
+ Kiến thức, kỹ năng, năng lực: Ứng dụng của đạo hàm
+ Mức độ: Thông hiểu.
+ Hình thức: TNKQ 4 lựa chọn
Giải thích:
k = 2.
A.
Là đáp án đúng.
k = 1.
B.
Do h/s không tìm đạo hàm chỉ thay giá trị vào để thử.
y = − x2 + 2

C.
D.

k = −2.

k = 4.

y' = −2x2

Do tính đạo hàm sai

y' = −2x + 2
Do tính đạo hàm sai

y = 3sin x − 2cos x
Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số
y′ = 3cos x + 2sin x

A.
.
y′ = −3sin x + 2cos x
C.
.

.

y′ = 3cos x − 2sin x
B.

.
y′ = −3sin x − 2cos x

D.

.

Hướng dẫn giải
y′ = ( 3sin x − 2 cos x ) ′ = 3. ( sin x ) ′ − 2 ( cos x ) ′ = 3.cos x + 2sin x
Ta có

. Chọn đáp án A.


y′ = ( 3sin x − 2cos x ) ′ = 3. ( sin x ) ′ − 2 ( cos x ) ′ = 3.cos x − 2sin x
- Phương án B:

. Nhầm công

y = cos x

thức đạo hàm của hàm số

.

y′ = ( 3sin x − 2cos x ) ′ = 3. ( sin x ) ′ − 2 ( cos x ) ′ = −3.cos x + 2sin x
- Phương án C:

. Nhầm công

y = sin x
thức đạo hàm của hàm số

.

y′ = ( 3sin x − 2cos x ) ′ = 3. ( sin x ) ′ − 2 ( cos x ) ′ = −3.cos x − 2sin x
- Phương án D:

. Nhầm công

y = sin x

y = cos x
thức đạo hàm của hàm số

và

.

+ Kiến thức, kỹ năng, năng lực: Kỹ năng sử dụng quy tắc tính đạo hàm
+ Mức độ: Thông hiểu
+ Hình thức: TNKQ 4 lựa chọn

y = sin 2 x
Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số
y′ = 2cos 2 x
A.
.
y′ = cos 2 x
C.
.

.

y′ = −2cos 2 x
B.

.

y′ = 2sin 2 x

D.

.

Hướng dẫn giải

y′ = ( sin 2 x ) ′ = ( 2 x ) ′ .cos 2 x = 2cos 2 x
Ta có

. Chọn đáp án A.

y′ = ( sin 2 x ) ′ = − ( 2 x ) ′ .cos 2 x = −2cos 2 x
Phương án B:

. Nhầm công thức đạo hàm.
( sin u ) ′ = cos u

y′ = ( sin 2 x ) ′ = cos 2 x
Phương án C:

. Nhầm công thức đạo hàm

.

y′ = ( sin 2 x ) ′ = ( 2 x ) ′ .sin 2 x = 3sin 2 x
Phương án D:

. Nhầm công thức đạo hàm

( sin u ) ′ = u′ sin u
.
+ Kiến thức, kỹ năng, năng lực: Kỹ năng vận dụng công thức và quy tắc tính đạo hàm.
+ Mức độ: Vận dụng thấp.
+ Hình thức: TNKQ 4 lựa chọn
S = S (t ) = t 3 + 4t 2 - 2.
Câu 5. Một chất điểm chuyển động có phương trình
Trong đó t > 0, tính bằng
t = 2 s.

giây (s) và S tính bằng mét (m). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm


20 m/s 2 .
A.

B.

28 m/s 2 .

C.

22 m/s 2 .
Giải thích.

B. sai do thay

t= 2

vào S’.
t= 2
C. sai do thay trực tiếp
để thử
S' = 3t2 + 4t ⇒ S" = 6t + 4

D. sai do tính đạo hàm sai
+ Kiến thức, kỹ năng, năng lực: Vận dụng thực tế về đạo hàm.
+ Mức độ: Vận dụng cao
+ Hình thức: TNKQ 4 lựa chọn

D.

16 m/s 2 .