CAU HOI TRAC NGHIEM CHUONG i HINH 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (140.79 KB, 7 trang )
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I-HÌNH HỌC 11- BÀI 7,8
Người soạn: Lê văn Luân
Đơn vị: Trường THPT Long Xuyên
Người phản biện: Nguyễn Hữu Ý Nhi
Đơn vị: Trường THPT Long Xuyên
Câu 1.7.1. LEVANLUAN. Phép vị tự tâm O tỉ số
Mệnh đề nào đúng ?
uuuu
r 1 uuuur
A.OM = OM ' .
k
uuuur
uuuu
r
B.OM = kOM ' .
k
( k ≠ 0)
biến
uuuur
uuuu
r
C.OM = −kOM ' .
M
thành điểm
M'
.
uuuur
uuuu
r
D.OM ' = −OM .
Lược giải
Ta có:
uuuur
uuuu
r
uuuu
r 1 uuuur
OM ' = kOM ⇔ OM = OM '
k
PA nhiễu (B):
PA nhiễu (C):
PA nhiễu (D):
uuuur
uuuu
r
OM = kOM ' .
Nhớ nhầm định nghĩa
uuuur
uuuu
r
OM = −kOM ' .
uuuur
uuuu
r
.OM ' = −OM .
Nhầm với PĐX tâm O
Câu 1.7.1. LEVANLUAN. Trong mp(Oxy) cho
k = −1.
phép vị tự tâm O tỉ số
A. ( −3; −2 ) .
B.( −3;2 ) .
A ( 3;2 )
. Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua
C. ( 2;3) .
Lược giải
Khi k=-1 thì phép vị tự trở thành PĐX tâm O Ta có:
PA nhiễu (B): ADCT công thức
x ' = kx
x ' = −3
⇒
y ' = ky y ' = 2
PA nhiễu (C): Thế x vào y và ngược lại
x ' = −x
x ' = −3
⇒
y ' = − y y ' = −2
thế nhầm k
D. ( 2; −3) .
PA nhiễu (D): Nhầm
Câu 1.7.1. LEVANLUAN. Trong mp(Oxy) cho
k = −2
phép vị tự tâm O tỉ số
A. ( 4; −8 ) .
B.( −4;8 ) .
M ( −2;4 )
. Tìm tọa độ ảnh của điểm A qua
C. ( −8; 4 ) .
D. ( 4;8) .
Lược giải
Ta có:
x ' = kx
x ' = −4
⇒
y ' = ky y ' = −8
PA nhiễu (B): ADCT công thức
PA nhiễu (C): ADCT công thức
Suy ra PA A
x ' = kx
x ' = −4
⇒
y ' = ky y ' = 8
x ' = kx
x ' = −8
⇒
y ' = ky y ' = 4
thế nhầm
k=2
thế x vào y và y vào x
PA nhiễu (D): Nhầm y=-4
Câu 1.8.1. LEVANLUAN. Tìm mệnh đề sai ?
A. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
B. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số
C. Phép vị tự tỉ số
k
k = 1.
k.
là phép đồng dạng tỉ số
D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc.
Lược giải
Theo tính chất. Suy ra PA A là phương án sai
PA nhiễu (B): Theo tính chất của phép đồng dạng .
PA nhiễu (C): Theo tính chất của phép đồng dạng .
PA nhiễu (D): Theo tính chất của phép đồng dạng .
Câu 1.7.2. LEVANLUAN. Cho tam giác ABC, với G là trọng tâm tam giác, D là trung
k
điểm của BC. Tìm tỉ số vị tự tâm G
biến
điểm A thành điểm D.
1
A.k = − .
2
3
B.k = − .
2
1
C.k = .
2
3
D.k = .
2
Lược giải
Do G là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra
uuur
r
1 uuu
GD = − GA
2
PA nhiễu (B): Do G là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra
PA nhiễu (C): Do G là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra
PA nhiễu (D): Do G là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra
suy ra
B.2 x + y − 3 = 0.
uuur 1 uuu
r
GD = GA
2
uuur 3 uuu
r
GD = GA
2
d : 2x + y − 3 = 0
C.2 x + y + 6 = 0.
Lược giải
d ' : 2x + y + c = 0
Theo T/ c 2:d’//d suy ra
M ( 0;3) ∈ d ⇒ M ' ( x ' ; y ' ) = V( O ,2) ( M ) ⇒ M ' ( 0;6 ) ∈ d ' ⇔ c = −6
Lấy
Vậy
d ' : 2x + y − 6 = 0
nên chọn PA A
uuur
r
3 uuu
GD = − GA
2
Câu 1.7.2. LEVANLUAN. Trong mp Oxy cho đường thẳng
k = 2.
trình ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số
A.2 x + y − 6 = 0.
1
k=− .
2
. Tìm phương
D.2 x + y − 12 = 0.
PA nhiễu (B): ADCT công thức
PA nhiễu (C): ADCT công thức
PA nhiễu (D): ADCT công thức
x ' = kx
⇒ M ' ( 0; −3)
y ' = ky
x ' = kx
⇒ M ' ( 0; −6 )
y ' = ky
x ' = kx
⇒ M ' ( 6;0 )
y ' = ky
Suy ra PA B
thế nhầm k=-2 Suy ra PA C
thế nhầm y vào x Suy ra PA D
Câu 1.7.2. LEVANLUAN. Trong mp Oxy cho đường tròn
phương trình ảnh của đường thẳng
( C)
( C ) : ( x − 1)
qua phép vị tự tâm O tỉ số
A. ( x + 2 ) + ( y + 4 ) = 4.
B. ( x + 2 ) + ( y − 4 ) = 4.
C.( x − 2 ) + ( y + 4 ) = 4.
D. ( x + 2 ) + ( y − 4 ) = 16.
2
2
2
2
2
2
2
+ ( y − 2) = 4
k = −2.
2
2
Lược giải
I ( 1;2 ) ; R = 2
Từ Đt (C) suy ra tâm
I' ( x ' ; y ' ) = V( O , −2) ( I ) ⇒ I ' ( −2; −4 ) ; R ' = R = 2
Lấy
Vậy
( C ') : ( x + 2 )
2
+ ( y + 4 ) = 4.
2
PA nhiễu (B): ADCT công thức
PA nhiễu (C): ADCT công thức
x ' = kx
⇒ I ' ( −2; 4 )
y ' = ky
x ' = kx
⇒ I ' ( 2; −4 )
y ' = ky
PA nhiễu (D): thế nhầm R=4 Suy ra PA D.
Suy ra PA B
thế nhầm k=-2 Suy ra PA C
2
. Tìm
Câu 1.7.2. LEVANLUAN. Trong mp Oxy cho hai điểm
điểm I sao cho M là ảnh của N qua phép vị tự tâm I tỉ số
A.( 1;10 ) .
B.( 13;18 ) .
M ( −5;6 ) , N ( 4;12 )
. Tìm tọa độ
k = −2.
C. ( 1;18 ) .
D. ( 0;10 ) .
Lược giải
Gọi
I ' ( x; y )
Ta có:
Từ
là tọa độ cần tìm
uuur
uur
IM = ( −5 − x;6 − y ) , IN = ( 4 − x;12 − y )
uuur
uur x = 1
IM = −2 IN ⇒
y = 10
PA nhiễu (B): Từ
Suy ra PA A
uuur
uur x = 13
IM = 2 IN ⇒
y = 18
.Nhầm k=2 suy ra PA B
uuur
IM = ( 5 + x; y − 6 )
PA nhiễu (C): Tính tọa độ vecto
sai suy ra PA C
uur
IN = ( −5 − x;12 − y )
PA nhiễu (D):
sai lây tọa độ điểm M Suy ra PA D.
Câu 1.8.3. LEVANLUAN. Trong mp Oxy cho đường thẳng
trình ảnh của đường thẳng
phép vị tự tâm
I ( −1; −1)
d
B.y = 0.
A.x = 0.
1
2
và phép quay tâm O góc quay
C.x − y = 0.
Lược giải
d ': x + y + c = 0
d1 / / d
Theo T/ c 2:
d suy ra
Tìm phương
qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp
k=
tỉ số
d : x + y − 2 = 0.
−450.
D.x + y = 0.
M ( 1;1) ∈ d ⇒ M ' ( x ' ; y ' ) = V
1
I, ÷
2
Lấy
Ảnh
( M ) ⇒ M ' ( 0;0 ) ≡ O ∈ d1 ⇔ c = 0 ⇒ x + y = 0
d1
qua phép quay tâm O góc quay
−450
là trục oy suy ra x=0.
d1
PA nhiễu (B): Ảnh
qua phép quay tâm O góc quay
450
là trục ox suy ra y=0. Nhầm góc
quay.
d1
PA nhiễu (C): Ảnh
qua phép quay tâm O góc quay
900
là đường thẳng x+y=0 . Nhầm góc
quay suy ra PA C
d1
PA nhiễu (D): Ảnh
qua phép quay tâm O góc quay -
900
Suy ra PA D.
Câu 1.8.3. LEVANLUAN. Trong mp Oxy cho đường tròn
phương trình ảnh của đường thẳng
liên tiếp phép vị tự tâm
O
k=
tỉ số
( C)
1
2
( C ) : ( x − 2)
và phép quay tâm O góc quay
B. ( x − 1) + ( y + 1) = 1.
C. ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 1.
D. ( x − 2 ) + ( y − 2 ) = 4.
2
2
2
2
2
2
2
Lược giải
I ( 2;2 ) ;R = 2 ⇒ R" = 1
Từ Đt (C) suy ra tâm
. Vì qua PDD
I' ( x ' ; y ' ) = V
( I ) ⇒ I ' ( 1;1)
1
O, ÷
2
Lấy
I1' ( x ' ; y ' ) = Q O ,900 ( I
(
) ⇒ I ( −1;1)
'
1
)
Ta có:
( C ') : ( x + 1)
Vậy
2
+ ( y − 1) = 1.
2
+ ( y − 2 ) = 4.
2
Tìm
qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện
A. ( x + 1) + ( y − 1) = 1.
2
2
R" = kR = 1
900.
I1' ( x ' ; y ' ) = Q O ,900 ( I
(
)
) ⇒ I ( 1; −1)
'
1
PA nhiễu (B): Ta có:
Nhầm CT phép quay.
PA nhiễu (C): HS lấy I(2;2). Suy ra PA C
PA nhiễu (D): HS lấy I(2;2) và R=2. Suy ra PA D.
