DE TN TOAN DS 11 CHUONG i VVVANG

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG I-BÀI 3
Người soạn: VÕ VĂN VÀNG
Đơn vị:THCS-THPT VĨNH LỘC
Người phản biện: LÊ THỊ THU TRÚC
Đơn vị: THCS-THPT VĨNH LỘC


sin(2 x  )  1  0.
6
1. Câu 1.3.1.VVVang. Tìm nghiệm của phương trình

�
�
�x    k , k �Z �.
6
A. �
� 
�
�x   k , k �Z �.
B. � 3


�
�
�x    k 2 , k �Z �.
3
C. �

�
�
�x    k 2 , k �Z �.

6
D. �





sin(2 x  )  1 � 2 x     k 2 � x    k
6
6
2
6
Đáp án:



 
sin(2 x  )  1 � sin(2 x  )  sin � 2 x    k 2
6
6
2
6 2
Chọn B:



 
sin(2 x  )  1 � 2 x     k 2 � 2 x     k 2
6
6

2
2 6
Chọn C:





sin(2 x  )  1 � 2 x     k 2 � x    k 2
6
6
2
6
Chọn D:

2
2.Câu 1.3.1.VVVang Cho phương trình 2sin x  7 cos x  3  0. Đặt t  cos x; (-1 �t �1) ta
được phương trình nào dưới đây?
2
A. 2 t  7 t  5  0.
2
B. 2 t  7 t  3  0.
2
C. 2 t  7 t  5  0.
2
D. 2t  7 t  3  0.
2
2
Đáp án: 2(1  cos x)  7 cos x  3  0 � 2t  7t  5  0

1


Chọn B: Do hs cho quên đổi sin thành cos.
Chọn C: Do hs quên dấu trừ.
cộng sai hệ số tự do.
Chọn D: Do hs
2
3. Câu 1.3.1.VVVang Tìm nghiệm của phương trình sin x  4sin x  3  0.
� 
�
�x   k 2 , k �Z �.
A. � 2

� 
�
�x   k , k �Z �.
B. � 2
 x  k , k �Z  .
C.
 x  k 2 , k �Z  .
D.
sin x =1
�

pt � �
� sin x  1 � x   k 2 , k �Z .
sin x  3
2
�

Đáp án:
sin x =1
�

pt � �
� sin x  1 � x   k , k �Z .
sin x  3
2
�
Chọn B:
Chọn C: sin x =1=sin0 � x  k .
Chọn D: sin x =1=sin0 � x  k 2 .
4. Câu 1.3.1.VVVang Tìm nghiệm của phương trình
 x  k , k �Z  .
A.
 x  k 2 , k �Z  .
B.

�
�
�x  k , k �Z �.
2
C. �
� 
�
�x   k  , k �Z �.
D. � 4

sin x =0
x  k

�
�
pt � �
��
� x  k .
cos
2
x

1
2
x

k
2

�
�
Đáp án:
sin x =0
x  k 2
�
�
pt � �
��
� x  k 2 .
cos 2 x  1 �
2 x  k 2
�
Chọn B:

.

2

sin x (cos 2 x  1)  0.


Chọn C:

pt � cos 2 x  1 � 2 x  k � x  k
pt � cos 2 x  1 � 2 x 


.
2



 k 2 � x   k  .
2
4

Chọn D:
4.Câu 1.3.1.VVVang Tìm điều kiện của C để phương trình 3sin x  4 cos x  C có nghiệm.

A. .
B. - 5 < C < 5.
C. 3 < C < 4.
D. .
pt � sin( x   ) 

c

c

� 1 �

a 2  b2
a2  b2
Đáp án:
Chọn B: Do hs cho rằng quên công thức có dấu bằng.

�1 � 5 �c �5.

Chọn C: Do hs cho rằng aa �c �b.
Chọn D: Do hs cho rằng
5. Câu 1.3.2 .VVVang Tìm nghiệm của phương trình sin 2 x  cos 2 x  1.
x  k
�
� 
, k �Z .
�
x   k
A. � 4
x  k 2
�
� 
, k �Z .
�

x   k 2
B. � 4
� 
x   k 2
�
4
, k �Z .
�
5

�
x
 k 2
C. � 4
� 
x   k
�
4
, k �Z .
�
3
�
x
 k
� 4
D.

sin x  0
�
pt � 2sin x.cos x  2sin 2 x  0 � 2sin x(cos x-sin x)  0 � �

cos x-sin x  0
�
Đáp án:
Chọn B:
x  2k
�
sin x  0
�
�
pt � 2sin x.cos x  2sin x  0 � 2 sin x(cos x-sin x)  0 � �
�

�
cos x-sin x  0
x   k 2
�
� 4
.
2

3


Chọn C:

� 
x   2 k
�
4
2

pt � 2sin x.cos x  2sin x  0 � 2sin x(cos x-sin x)  0 � cos x-sin x  0 � �
5
�
x
 k 2
� 4
.
Chọn D:

� 
x   k
�
2
pt � 2sin x.cos x  2sin x  0 � 2sin x(cos x-sin x)  0 � cos x-sin x  0 � � 4
3
�
x
 k
� 4
.
2
3
6. Câu 1.3.2.VVVang Tìm nghiệm của phương trình sin x  sin x  sin x  0.
 x  k , k �Z
A.
 x    k 2 , k �Z 
B.
 x  k 2 , k �Z 
C.
� 

�
�x   k , k �Z �
D. � 2

2
Đáp án: sin x(1  sin x  sin x)  0 � sin x  0 � x  k .
Chọn B: pt � sin x  0 � x    k 2 .

Chọn C: sin x  0  sin 0 � x  k 2 .
sin x  0  sin



� x   k 2 .
2
2

Chọn D:
7. Câu 1.3.2 .VVVang Tìm nghiệm của phương trình cosx  3 sin x  2.
7
�
x
 k 2
�
12
, k �Z .
�

�
x    k 2

12
A. �
� 
x   k 2
�
4
, k �Z.
�

�
x    k 2
4
B. �

4


� 7
x
 k 2
�
12
, k �Z .
�
7
�
x
 k 2
12
C. �

� 7
x
 k
�
12
, k �Z .
�

�
x   k
D. � 12
7
�
x
 k 2
�


12
cos x  3 sin x  2 � cos( x  )  cos � �

3
4
�
x    k 2
�
12
Đáp án:
� 
x   k 2

�


pt � cos( x  )  cos � � 4
, k �Z .

3
4
�
x    k 2
�
4
Chọn B:
Chọn C: Do hs tính được một nghiệm còn nghiệm còn lại học sinh không tính mà lấy nghiệm
đối.
Chọn D: Do hs nhằm công thức.
8. Câu 1.3.2.VVVang phương trình tan x  1. Tìm số nghiệm của phương trình thuộc đoạn
��
0; .
�
� 2�
�
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.


��
tan x  1 � x   k khi x ��

0; �� k  0 � x 
4
4
� 2�
Đáp án:
Chọn B: Do hs cho rằng k=0 nên phương trình không có nghiệm.



��
tan x  1 � x  �  k � x ��
0; �� k  0 � x  �
4
4 .
� 2�
Chọn C: Do hs cho rằng
Chọn D: Do hs quên điều kiện k là số nguyên

1
 tan x  1.
2
9. Câu 1.3.3.VVVang Cho phương trình cos x
Tìm số nghiệm của phương trình
 0; 2  .
khoảng

5


A. 3.

B. 1.
C. 2.
D. 4.
Đáp án:
x  k
�
tan x  0
�
1
2
�
 tan x  1 � 1  tan x  tanx  1 � �
�

�
tan x  1
cos 2 x
x   k
�
� 4
x  k
�
k1  1
�

�
� �
khi x  0; 2 
(x
k  ).

�
�
k2  0,1
2
x   k
�
� 4
Chọn B: Do hs chỉ giải một trường hợp cho rằng k=1 nên phương trình có 1 nghiệm.
Chọn C: Do hs cho rằng giá trị k= 1 là một trường hợp nên pt có 2 nghiệm.
Chọn D: Do hs cho rằng
x  �k
�
tan x  0
�
1
2
�
 tan x  1 � 1  tan x  tanx  1 � �
�

�
tan x  1
cos 2 x
x  �  k
�
�
4
1  cos x
sin 2 x


.
1  cos x
10.Câu 1.3.3.VVVang Tìm số nghiệm của phương trình sin x

x  �  k 2 , k �Z .
3
A.

x  �  k 2 , k �Z .
6
B.
x  k
�
� 
, k �Z .
�
x   k 2
C. � 3
x  k
�
�
, k �Z .

�
x  �  k 2
3
D. �
Đáp án: ĐK
�x �k
�

� 
x �  k
�
� 2


pt � 1  cos 2 x  2s in 2 x.cos x � sin 2 x(2 cos x  1)  0 � x  �  k 2 .
3
1


pt � cos x  � cos x  cos � x  �  k 2 , k �Z .
2
6
6
Chọn B: Do hs cho rằng
Chọn C:
6


� 
x   k 2
pt � 1  cos x  2s in x.cos x � sin x(2 cos x  1)  0 � � 3
.
�
x  k
�
2

2

2

Chọn D: Do hs quên điều kiện.

7