ĐỀ KIỂM TRA 11 chuong 1 HAM SO LUONG GIAC

NHÓM 2: TP HCM, TÂY NINH

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Chương I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A. MA TRẬN KHUNG
Chủ đề
Chuẩn KTKN

Hàm số lượng giác

Phương trình lượng giác cơ bản

Một số phương trình lượng giác
thường gặp

Cộng

Cấp độ tư duy
Thông
hiểu

Vận dụng
thấp

Câu 1

Câu 3

Câu 5

Câu 2

Câu 4

Câu 6

Câu 10

Câu 11

Câu 13
Câu 14

Câu 15
Câu 16
Câu 17

Câu 18
Câu 19

Câu 20

6

6

5

3

20

30%

30%

25%

15%

100%

Câu 8
Câu 9

Vận dụng
cao

Cộng

Nhận biết

7
Câu 7
35%
Câu 12

5
25%
8
40%

B. MỤC TIÊU KIỂM TRA ( CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG)
Chủ đề

Hàm số lượng giác

Chuẩn KTKN
Về kiến thức:
Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số
thực).
Về kỹ năng.
- Xác định được: tập xác định; tập giá trị; tính chất
chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến,
nghịch biến của các hàm số y = sinx: y = cosx; y =
tanx; y = cotx.

Cộng

7
35%


- Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sinx: y =
cosx;
y = tanx; y = cotx.
Về kiến thức:

Phương trình lượng giác cơ bản

Biết các phương trình lượng giác cơ bản: sinx =

m; cosx = m; tanx = m; cotx = m và công thức
nghiệm.
Về kỹ năng:

5
25%

Giải thành thạo phương trình lượng giác cơ bản.
Biết sử dụng máy tính bỏ túi để giải phương trình
lượng giác cơ bản.
Về kiến thức:

Một số phương trình lượng giác
thường gặp

Biết dạng và cách giải các phương trình: bậc
nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác;
asinx+bcosx = c.
Về kỹ năng.

8
40%

Giải được phương trình thuộc dạng nêu trên.
C. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
CHỦ ĐỀ
Hàm số lượng
giác

Phương trình

lượng giác cơ bản

CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Một số phương
trình lượng giác
thường gặp

13
14
15

MÔ TẢ
Nhận biết: Tập xác định của hàm số lượng giác
Nhận biết: Tập giá trị của hàm số lượng giác
Thông hiểu: Giá trị của hàm số lượng giác
Thông hiểu: Đồ thị của hàm số lượng giác
Vận dụng thấp: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

Vận dụng thấp: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác
Vận dụng cao: Tập xác định của hàm số lượng giác
Nhận biết: PTLG cơ bản sinx = α
Nhận biết: PTLG cơ bản tanx = α
Thông hiểu: Biến đổi PTLG cơ bản tanx = α
Vận dụng thấp: Biến đổi PTLG cơ bản có kết hợp cung liên kết
Vận dụng cao: Ứng dụng PTLG cơ bản trong bài toán chơi đu.
Nhận biết: Biết điều kiện của phương trình bậc nhất đối với sinx và
cosx.
Nhận biết: Biết giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng
giác.
Thông hiểu: Tìm được nghiệm thỏa yêu cầu của phương trình lượng


16
17
18
19
20

giác thường gặp.
Thông hiểu: Giải được phương trình lượng giác thường gặp.
Thông hiểu: Tìm điều kiện có nghiệm của phương trình bậc nhất đối
với sinx và cosx.
Vận dụng thấp: Số nghiệm phương trình đối xứng.
Vận dụng thấp: Số nghiệm phương trình đẳng cấp.
Vận dụng cao: Tìm các phương trình tương đương.

D. ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1.

Câu 2.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Mọi hàm số lượng giác có tập xác định là ¡ .
B. Hàm số y = tan x có tập xác định là ¡ .
C. Hàm số y = cot x có tập xác định là ¡ .
D. Hàm số y = sin x có tập xác định là ¡ .
Xét trên tập xác định thì
A. mọi hàm số lượng giác đều có tập giá trị là [ −1;1] .
B. hàm số y = cos x có tập giá trị là [ −1;1] .
C. hàm số y = tan x có tập giá trị là [ −1;1] .
D. hàm số y = cot x có tập giá trị là [ −1;1] .

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

 7π 5π 
;−
Trên khoảng  −
÷ , hàm số nào sau đây luôn nhận giá trị âm?
2 
 2
A. y = sin x .
B. y = cos x .
C. y = tan x .
D. y = cot x .

Xét trên một chu kì thì đường thẳng y = m (với −1 ≤ m ≤ 1 ) luôn cắt đồ thị
A. hàm số lượng giác bất kỳ tại duy nhất một điểm.
B. hàm số y = sin x tại duy nhất một điểm.
C. hàm số y = cos x tại duy nhất một điểm.
D. hàm số y = cot x tại duy nhất một điểm.
Tập giá trị của hàm số y = 5 + 4 cos x − 3sin x là tập nào sau đây?
A. [ −1;1] .
B. [ −5;5] .
C. [ 0;10] .
D. [ 2;9] .

Câu 6.

Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 3- sin x + 2 bằng
A. 3 3 + 2 B. 8
C. 2
D. 5

Câu 7.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 6sin6x + 8cos6x - 3m+1 có tập xác
định là ¡ .
A. m£ - 3 B. m<- 3
C. m³ - 3
D. m> 3

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình sin x = sinα (α là số cho trước) là
A. { α + k 2π ; −α + k 2π ; k ∈ ¢}
B. { α + k 2π ; π − α + k 2π ; k ∈ ¢}
C. { kπ ; k ∈ ¢}

D. { α + kπ ; π − α + kπ ; k ∈ ¢}

Câu 9. Cho phương trình tanx = a (a là số cho trước). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a.


B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a ≠ 0.
C. Phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực a ≤ 1.
D. Phương trình luôn có nghiệm dương.
Câu 10.Nghiệm của phương trình

π
A. x = 3 + kπ

3 + 3tanx = 0 là

π
B. x = 2 + k 2π

π

x =−

C.

[

6

+ kπ

π
D. x = 2 + kπ

]

Câu 11.Số nghiệm của phương trình cos2x + sinx = 0 trên 0;4π là
A. 0
B. 3
C. 4
D. 6
Câu 12.Mùa xuân ở Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) thường có trờ chơi đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây
đu sẽ đưa chơi đu qua lại vị trí cân bằng. Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h (tính
bằng mét) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn theo thời gian t (tính bằng giây) được

π
( 2t − 1)  , trong đó ta quy ước rằng d > 0 khi vị trí cân
3


xác định bởi hệ thức h = d với d = 3cos

bằng ở về phía sau lưng người chơi đu và d < 0 trong trường hợp trái lại. Hỏi sau 10 giây kể từ lúc bắt
đầu chơi đu, người chơi đu đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần (bỏ qua vị trí xuất phát)
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Câu 13. Điều kiện có nghiệm của phương trình a sin5 x + b cos5 x = c là

A. a 2 + b 2 ≥  c 2

B. a 2 + b 2 ≤ c 2

C. a 2 + b 2 > c 2

D. a 2 + b 2 < c 2

Câu 14.Nghiêm của phương trình sin2x = - sinx + 2 là:
π
π
π
A. x = + k 2π
B. x = + kπ
C. x = − + k 2π
2
2
2
Câu 15. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình cos2x - cosx = 0 là
π
π
π
A. x =
B. x =
C. x =
4
3
2
Câu 16. Xét các phương trình lượng giác:
( I ) sinx + cosx = 3

, ( II ) tanx + cotx = -2

D. x = kπ

D. x =

2π
3

, ( III ) cos2x + cos22x = 2

Trong các phương trình trên , phương trình nào vô nghiệm?
A. Chỉ ( III )

B. Chỉ ( I )

Câu 17. Tìm m để phương trình sin2x + cos2x =
A. 1 − 5 ≤ m ≤ 1 + 5

C. ( I ) và ( III )

D. Chỉ ( II )

m
có nghiệm là:
2

B. 1 − 3 ≤ m ≤ 1 + 3

C. 1 − 2 ≤ m ≤ 1 + 2

D. 0 ≤ m ≤ 2

Câu 18. Số nghiệm của phương trình 4.sin2x + 3. 3 sin2x – 2.cos2x = 4 trên ( −π ; π ) là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 19. Số nghiệm của phương trình
A. 2.

B. 4.

sin 3 x + cos3 x
= cos 2 x trên ( −π ; π ) là
2 cos x − sin x
C. 6.

D. 8.


Câu 20. Phương trình sin 2 x + sin 2 2 x + sin 2 3 x + sin 2 4 x = 2 tương đương với phương trình nào sau
đây?
A. sin 5 x = 1 .
B. cos 3x = − cos x .
C. cos 3x = cos x .
D. cos 3 x = − cos x .