HH c2 QUAN hệ SONG SONG

QUAN HỆ SONG SONG
(α)
Câu 1.

Trong mp

A B C D
, , ,
trong đó không có ba điểm nào thẳng

, cho bốn điểm

S ∉ mp ( α )
hàng. Điểm
trên?
4
A. .
Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

. Có mấy mặt phẳng tạo bởi

B.

5

.

C.

S

6

và hai trong số bốn điểm nói

.

8
D. .

A B C D E
Cho năm điểm , , , ,
trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một
mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho?
10
8
12
14
A. .
B. .
C. .
D. .

ABCD ( AB / / CD )

S . ABCD

Cho hình chóp
có đáy là hình thang
. Khẳng định nào
sau đây sai?
S . ABCD
4
A. Hình chóp
có mặt bên.
( SAC ) ( SBD ) SO O
AC
B. Giao tuyến của hai mặt phẳng
và
là
( là giao điểm của
và
BD
).
( SAD ) ( SBC ) SI I
AD
C. Giao tuyến của hai mặt phẳng
và
là ( là giao điểm của
và
BC
).
( SAB ) ( SAD )
ABCD
D. Giao tuyến của hai mặt phẳng
và
là đường trung bình của

.
Cho tứ diện

( ACD )

( GAB )
và

A.

AM

ABCD G
BCD
.
là trọng tâm tam giác
. Giao tuyến của hai mặt phẳng

,

M

là:
là trung điểm

AB

AH H
C.
,

là hình chiếu của
BD
.

.
B

AN N
CD
,
là trung điểm
.
C
AK K
D.
,
là hình chiếu của
trên
B.

trên

CD

.


Câu 5.

Cho hình chóp

S . ABCD

. Gọi

I

SD J
SC
là trung điểm của
, là điểm trên
và không

( ABCD )

SC

( AIJ )

trùng trung điểm
. Giao tuyến của hai mặt phẳng
và
là:
IJ
BC
IJ
AK K
AH H
AB
A.

,
là giao điểm
và
.
B.
,
là giao điểm
và
.
AG G
IJ
IJ
CD
AD
AF F
C.
,
là giao điểm
và
.
D.
,
là giao điểm
và
.
Câu 6.

Cho tứ diện

ABCD

. Gọi

M

( MBD )
của hai mặt phẳng
A.
C.
.
Câu 7.

MN

,

N

lần lượt là trung điểm của

B.

BG G
ACD
,
là trọng tâm tam giác
.

AD

BC

CD

. Giao tuyến

là:

.

Cho hình chóp

và

( ABN )
và

S . ABCD

AC

có đáy

ABCD

D.

AM

.

ACD
AH H
,
là trực tâm tam giác

là hình bình hành. Gọi

( SMN )

M

,

N

lần lượt là

( SAC )

trung điểm
và
. Giao tuyến của hai mặt phẳng
và
là:
SD
SO O
A.
.
B.

,
là tâm hình bình hành
ABCD
.
SG G
SF F
CD
AB
C.
,
là trung điểm
.
D.
,
là trung điểm
.
Câu 8.

S . ABCD
ABCD
I J
Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Gọi , lần lượt là trung
SA
SB
điểm
và
. Khẳng định nào sau đây là sai?
IJCD

A.
là hình thang.
( SAB ) ∩ ( IBC ) = IB
B.
.
( SBD ) ∩ ( JCD ) = JD
C.
.
( IAC ) ∩ ( JBD ) = AO O
ABCD
D.
, là tâm hình bình hành
.


Câu 9.

Cho hình chóp
điểm

Câu 10.

CD

S . ABCD

có đáy là hình thang

ABCD ( AD€ BC )

( MSB )
. Giao tuyến của hai mặt phẳng

M

là trung

( SAC )
và

A.

SI I
AC
BM
, là giao điểm
và
.

B.

C.

SO O
AC
BD
,
là giao điểm
và
.

D.

Cho tứ diện

. Gọi

SJ

là:
,

J

là giao điểm

AM

và

BD

SP P
CD
AB
,
là giao điểm
và
.

ABCD G
BCD M
CD I
.
là trọng tâm tam giác
,
là trung điểm
, là điểm

( ACD ) J
AG BI
trên đoạn thẳng
,
cắt mặt phẳng
tại . Khẳng định nào sau đây sai?
AM = ( ACD ) ∩ ( ABG )
A.
C.
Câu 11.

Câu 12.

A J M
B. , ,
thẳng hàng.

.

J

là trung điểm

Cho tứ diện

AM

ABCD

DJ = ( ACD ) ∩ ( BDJ )
.
M

S . ABCD

,

N

.
AB

(α)

CD

lần lượt là trung điểm
và
. Mặt phẳng
NQ
MN

BC
AD
P Q
MP
I
qua
cắt
và
lần lượt tại , . Biết
cắt
tại . Ba điểm nào sau
đây thẳng hàng?
I A C
I B D
I A B
I C D
A. , , .
B. , , .
C. , , .
D. , , .
Cho hình chóp

. Gọi

D.

có đáy là hình thang

ABCD ( AD€ BC )

. Gọi

I

là giao

( SAB )
DC M
SC DM
J
điểm của
và
,
là trung điểm
.
cắt mặt phẳng
tại .
Khẳng định nào sau đây sai?
DM ⊂ mp ( SCI )
S I J
A. , , thẳng hàng.
B.
.
JM ⊂ mp ( SAB )
SI = ( SAB ) ∩ ( SCD )
C.
.
D.
.
AB

Câu 13.

.

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.


B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo
nhau.
C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Câu 14.

Cho hai đường thẳng chéo nhau

a

và

b

A, B

. Lấy

thuộc

a

C, D

và

thuộc

b

.

BC
AD
Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng
và
?
A. Có thể song song hoặc cắt nhau.
B. Cắt nhau.
C. Song song nhau.
D. Chéo nhau.
a€ b

a, b, c

Câu 15.

Câu 16.

Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt
trong đó

. Khẳng định
nào sau đây không đúng?
a€ c
b€ c
A. Nếu
thì
.
c
a
c
b
B. Nếu cắt thì cắt .
a, b, AB
A∈ a
B ∈b
C. Nếu
và
thì ba đường thẳng
cùng ở trên một mặt phẳng.
a
b
D. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng qua và .
Cho hình chóp

S.ABCD

( SAD )

có đáy

ABCD

là hình bình hành. Gọi

d

là giao tuyến của

( SBC )

hai mặt phẳng
và
. Khẳng định nào sau đây đúng?
d
S
BC
d
S
DC
A. qua và song song với
.
B. qua và song song với
.
d
S
d
S
AB
BD
C. qua và song song với

.
D. qua và song song với
.
Câu 17.

Cho tứ diện

ABCD I
J
AC G
AD
. và theo thứ tự là trung điểm của
và
,
là trọng

( GIJ )

BCD

( BCD)

tâm tam giác
. Giao tuyến của hai mặt phẳng
và
là đường thẳng :
AB.
J
BD.
I

A. qua và song song với
B. qua và song song với
G
CD.
G
BC.
C. qua
và song song với
D. qua
và song song với
Câu 18.

S.ABCD

M , N , P , Q, R, T

Cho hình chóp
. Gọi
lần lượt là trung điểm
BC CD SA SD
,
,
,
. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

AC BD
,
,

M , P , R,T .

M , Q,T , R.

A.
Câu 19.

Câu 20.

B.

M , N , R,T .

P , Q, R,T .

C.

D.

S.ABCD

ABCD

I , J , E, F

S.ABCD

ABCD

I

Cho hình chóp
có đáy
là hình bình hành. Gọi
lần lượt
SA, SB, SC, SD
là trung điểm
. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không
IJ
song song với
?
EF .
DC.
AD.
A.
B.
C.
AB.
D.
Cho hình chóp

có đáy

là hình bình hành. Gọi

là trung điểm

SA

.

( IBC )

S.ABCD

Thiết diện của hình chóp
cắt bởi mặt phẳng
là:
IBC.
IJ CB J
A. Tam giác
B. Hình thang
( là trung điểm
SD
).
IGBC G
SB
IBCD
C. Hình thang
( là trung điểm
). D. Tứ giác
.
Câu 21.

(a )
ABCD M
N
AC
AB
Cho tứ diện

,
và
lần lượt là trung điểm
và
. Mặt phẳng

MN

qua
đúng?
(T )
A.
(T )
B.
(T )
C.
(T )
D.
Câu 22.

cắt tứ diện

ABCD

(T ) .
theo thiết diện là đa giác

Khẳng định nào sau đây

là hình chữ nhật.

là tam giác.
là hình thoi.
là tam giác hoặc hình thang hoặc hình bình hành.

Cho hai đường thẳng
không sai?

a

và

A.

b

mp( P )
cùng song song với

a/ / b

.

. Khẳng định nào sau đây


B.
C.

a
a

b

và
và

b

cắt nhau.
chéo nhau.

D. Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của
Câu 23.

a

và

b

.

Khẳng định nào sau đây đúng?

a Ì mp( P )
A. Đường thẳng

a/ / ∆.

mp( P ) / /

và

đường thẳng

∆ / / mp( P ) Þ
B.

∆ Þ

∆ ' Ì mp( P ) : ∆ '/ / ∆.
Tồn tại đường thẳng

mp( P )

∆

( P)

C. Nếu đường thẳng
song song với
và
cắt đường
a.
thẳng thì cắt đường thẳng
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó
song song nhau.
a

∆

mp( P )
Câu 24.

Cho

và hai đường thẳng song song

a

và

b.

Ghi Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô vuông trong các mệnh đề sau:
mp( P )
( P) / / b
a
A. Nếu
song song với thì
£
mp( P )
( P)
a
B. Nếu
song song với
thì
b
chứa
£
mp( P )

( P) / / b
b
a
C. Nếu
song song với thì
hoặc chứa
£
mp( P )
b
a
D. Nếu
cắt thì cũng cắt
£
Câu 25.

a

Cho đường thẳng nằm trong
đây đúng?
b/ / ( a )
b/ / a.
A. Nếu
thì
( a)
b
b
a.
B. Nếu cắt
thì cắt

mp( a )

bË ( a )
và đường thẳng

. Mệnh đề nào sau


C. Nếu

b/ / a
b

b/ / ( a ) .
thì
( a)

D. Nếu cắt
b
a
cả và .
Câu 26.

mp( b)
và

chứa

Cho hai đường thẳng
b

song với ?

a

và

A.

b

b

( a)
thì giao tuyến của

( b)
và

là đường thẳng cắt

chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa

0.

B.

1.

a

C.

và song

2.

D. Vô

số.
Câu 27.

Cho tứ diện
song với

AB

ABCD

và

vuông.
Câu 28.

Câu 29.

CD

.

M

ABC, mp( a )
là điểm nằm trong tam giác

ABCD

qua

M

và song

mp( a )

. Thiết diện của
cắt bởi
là:
A. Tam giác.
B. Hình chữ nhật.
D. Hình bình hành.

C.

Hình

S.ABCD
N
SA
M
Cho hình chóp tứ giác

. Gọi
và
lần lượt là trung điểm của
và
SC
. Khẳng định nào sau đây đúng?
MN / / mp( ABCD ) .
A.
MN / / mp( SAB) .
B.
MN / / mp( SCD ) .
C.
MN / / mp( SBC ) .
D.
Cho hình chóp

S.ABCD

có đáy

ABCD

là hình bình hành.

M

là một điểm lấy trên

Mp( a )
M , B,C

SA M
S
A
cạnh
(
không trùng với và
).
qua ba điểm
cắt hình chóp
S.ABCD
theo thiết diện là:
A. Tam giác.
B. Hình thang.
C. Hình bình
hành.
D. Hình chữ nhật.


a ⊂ mp ( P )
Câu 30.

Câu 31.

b ⊂ mp ( Q ) .

Cho đường thẳng
và đường thẳng
Mệnh đề nào sau đây
đúng?
a / /b ⇒ ( P ) / / ( Q ) .

( P ) / / ( Q ) ⇒ a / /b.
A.
B.
( P ) / / ( Q ) ⇒ a / / ( Q ) và b / / ( P ) .
b
a
C.
D. và cắt nhau.
Hai đường thẳng

a

và

b

(α)
nằm trong

. Hai đường thẳng

a′

và

b′

nằm trong mp

(β)

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
( α ) // ( β )
a // a′
b // b′
A. Nếu
và
thì
.
( α ) // ( β )
a // a′
b // b′
B. Nếu
thì
và
.
( α ) // ( β )
a // b
a′ // b′
C. Nếu
và
thì
.
( α ) // ( β )
a // a′
b // b′
a
b a
b
D. Nếu cắt , cắt và
và

thì
.
Câu 32.

Cho hình bình hành

ABCD

Ax, By, Cz, Dt
. Vẽ các tia

( ABCD )
và không nằm trong mp
Khẳng định nào sau đây sai?
A.

song song, cùng hướng nhau

(α)
. Mp

cắt

Câu 34.

Cho hình hộp

lần lượt tại

.

( AA′B′B ) // ( DD′C′C )

A′B′C ′D′

là hình bình hành.
AA′ = CC ′
BB′ = DD′
C.
và
.
Câu 33.

A′, B′, C ′, D′

Ax, By, Cz, Dt

B. mp
OO′// AA′
D.
.

.

ABCD. A′B′C ′D′

. Người ta định nghĩa ‘Mặt chéo của hình hộp là mặt
ABCD. A′B′C ′D′
tạo bởi hai đường chéo của hình hộp đó’. Hỏi hình hộp
có mấy mặt

chéo ?
6
8
10
4
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho hình hộp
gì?

ABCD. A′B′C ′D′

(α )
. Mp

qua

AB

cắt hình hộp theo thiết diện là hình


A. Hình bình hành.
C. Hình vuông.
Câu 35.

Câu 36.

Câu 37.

Câu 38.

B. Hình thoi.
D. Hình chữ nhật.

ABCD. A′B′C ′D′
O
O′
DCC ′D′
ABB′A′
Cho hình hộp
. Gọi và
lần lượt là tâm của
và
.Khẳng định nào sau đây sai ?
uuuu
r uuur
OO′ = AD
A.
.
′
OO // ( ADD′A′ )
B.
.
OO′
′
BB
C.

và
cùng ở trong một mặt phẳng.
OO′
ADC ′B′
D.
là đường trung bình của hình bình hành
.
ABCD. A′B′C ′D′

I

AB

( IB′D′ )

Cho hình hộp
. Gọi là trung điểm
. Mp
theo thiết diện là hình gì?
A. Tam giác.
B. Hình thang.
C. Hình bình hành.
nhật.

cắt hình hộp
D. Hình chữ

M,M′

BC

B′C ′
Cho hình lăng trụ
. Gọi
lần lượt là trung điểm của
và
.
G, G′
ABC
A′B′C ′
lần lượt là trọng tâm tam giác
và
. Bốn điểm nào sau đây đồng
phẳng?
A, G, G′, C ′
A, G , M ′, B ′
A′, G ′, M , C
A.
.
B.
.
C.
.
D.
A, G ′, M ′, G
.
ABC. A′B′C ′

Cho hình lăng trụ

ABC. A′B′C ′

M,N
. Gọi

lần lượt là trung điểm của

BB′

và

CC ′

,

∆ = mp ( AMN ) ∩ mp ( A′B′C ′ )

∆ // AB
A.
Câu 39.

.

. Khẳng định nào sau đây đúng ?
∆ // AC
∆ // BC
B.
.
C.
.

ABCD. A′B′C ′D′

∆ // AA′
D.

.

AA′, BB′, CC ′, DD′

Cho hình hộp
có các cạnh bên
. Khẳng định nào
sai ?
( AA′B′B ) // ( DD′C ′C )
( BA′D′) ( ADC′)
A.
.
B.
và
cắt nhau.
′
′
′
A B CD
BB DC
C.
là hình bình hành.
D.
là một tứ giác đều.

Câu 40.

Câu 41.

ABC. A′B′C ′

A′B′

H

Cho hình lăng trụ
. Gọi
là trung điểm của
song song với mặt phẳng nào sau đây ?
( AHC ′)
( AA′H )
( HAB )
A.
.
B.
.
C.
.
Cho hình hộp

ABCD. A′B′C ′D′

. Đường thẳng

B′C

( HA′C ′)
D.

.

(α)
. Mp

đi qua một cạnh của hình hộp và cắt hình hộp

(T)
theo thiết diện là một tứ giác
(T)
A.
là hình chữ nhật.
(T)
C.
là hình thoi.
Câu 42.

Cho tam giác
của tam giác

ABC

ABC

. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

(T)
B.
là hình bình hành.
(T)
D.
là hình vuông.

(α)
ở trong mp

l
l
và phương . Biết hình chiếu (theo phương )

( P)
lên mp

là một đoạn thẳng. Khẳng định nào sau đây đúng ?

( α ) / / ( P)

( α ) ≡ ( P)

A.

B.

( α ) / /l
C.

(α) ⊃ l
hoặc

D.

A; B; C

đều sai.
Câu 43.

Phép chiếu song song theo phương

l

không song song với

a

hoặc

b

, mặt phẳng

( P)

b
a′
b′
b

a
a
chiếu là
, hai đường thẳng và biến thành
và . Quan hệ nào giữa và
không được bảo toàn đối với phép chiếu song song ?
A. Cắt nhau
D. Trùng nhau
Câu 44.

C. Song song

Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A. Hình thang
D. Hình thoi

nhật

(α)
Câu 45.

B. Chéo nhau

Cho mặt phẳng

B. Hình bình hành

C. Hình chữ

( d) ⊄ (α)

và đường thẳng

. Khẳng định nào sau đây sai?


( d) / /(α )
A. Nếu

(α )

( a)

( a) / / ( d )

tồn tại đường thẳng
sao cho
.
( d) / /(α )
( b) ⊂ ( α ) ( b) / / ( d )
B. Nếu
và đường thẳng
thì
.
( d ) / / ( c) ⊂ ( α ) ( d ) / / ( α )
C. Nếu
thì
.
( d ) ∩(α ) = A
( d ′) ⊂ ( α ) ( d ) ( d ′)
D. Nếu

và đường thẳng
thì
và
hoặc cắt nhau hoặc
chéo nhau.
Câu 46.

thì trong

Cho đường thẳng

(α)

a

nằm trong mặt phẳng

và đường thẳng

b

nằm trong mặt

(β)
phẳng

. Mệnh đề nào sau đây SAI?

( α ) // (β ) ⇒ a //b

A.

( α ) // ( β ) ⇒ a // ( β )

.

( α ) // ( β ) ⇒ b // ( α )

C.

B.
.D.

.

a

và

(α)
Câu 47.

6

.

B.

Cho tứ diện

ABCD
CD

song với
và
A. hình bình hành.

Câu 50.

E ∉( α )

cho tứ giác
, điểm
A, B, C , D, E
phẳng tạo bởi ba trong năm điểm
?

AB

Câu 49.

hoặc song song hoặc chéo nhau.

ABCD

Trong mặt phẳng

A.
Câu 48.

b

và

M

7

. Hỏi có bao nhiêu mặt

8

.

C. .

là điểm ở trên cạnh

AC

D.

9

(α )
. Mặt phẳng

qua và

.

M

song

(α)
. Thiết diện của tứ diện cắt bởi
là
B. hình chữ nhật.
C. hình thang.

D. hình thoi.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

S . ABCD

Cho hình chóp
với đáy
tuỳ ý với hình chóp không thể là:

ABCD

(α)
là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng

A. Lục giác.
Câu 51.

Câu 52.

B. Ngũ giác.

Cho hình chóp

S . ABCD

Cho tứ diện

song với
và
A. Hình thang.
Cho hình chóp

SA

trung điểm
A. tam giác.
nhật.

M

ở trên cạnh

OC

CD

và điểm

M

ở trên cạnh

BC

D. hình chữ

(α)
. Mặt phẳng

qua

M

song song

(α)
. Thiết diện của
với tứ diện là hình gì?
B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật.

S . ABCD

có đáy

ABCD

là hình thang,

D. Tứ giác lồi.

AD //BC AD = 2.BC M
,
,
là

( MBC )
. Mặt phẳng
cắt hình chóp theo thiết diện là
B. hình bình hành.
C. hình thang vuông. D. hình chữ

Cho hình chóp
của

là hình bình hành và điểm

cắt hình chóp theo thiết diện là
B. hình thang.
C. hình bình hành.

ABCD

AB

Câu 55.

có đáy

ABCD

( ADM )

. Mặt phẳng
A. tam giác.
nhật.

Câu 54.

D. Tam giác.

ABCD. A′B′C ′D′
Cho hình hộp
. Khẳng định nào sau đây SAI?
AB′C ′D
A′BCD′
A.
và
là hai hình bình hành có chung một đường trung bình.
B′C ′
BD′
B.
và
chéo nhau.

A′C
DD′
C.
và
chéo nhau.
′
DC
AB′
D.
và
chéo nhau.

SB

Câu 53.

C. Tứ giác.

S . ABCD

có đáy

(α )
, Mặt phẳng

qua

M

ABCD

là hình chữ nhật tâm

song song với

SA

và

BD

O M
.
là trung điểm

. Thiết diện của hình chóp

(α)
với mặt phẳng
là:
A. Hình tam giác.
B. Hình bình hành.
giác.

C. Hình chữ nhật.

D. Hình ngũ


Câu 56.

Cho tứ diện

ABCD

(α )

AB = CD

có
. Mặt phẳng
ABCD
AB CD
song với
,
cắt
theo thiết diện là
A. hình tam giác.
D. hình chữ nhật.

Câu 57.

Câu 58.

Câu 59.

Câu 60.

B. hình vuông.

AC

và song

C. hình thoi.

( AB′D′)

ABCD. A′B′C ′D′

Cho hình hộp
. Mặt phẳng
trong các mặt phẳng sau đây?
( BCA′ )
( BC ′D )
A.
.
B.
.

ABCD. A′B ′C ′D ′

qua trung điểm của

M

song song với mặt phẳng nào

( A′C ′C )
C.

( BDA′ )
.
AB

D.

.

( MA′C ′ )

Cho hình hộp
. Gọi
là trung điểm của
. Mặt phẳng
ABCD. A′B ′C ′D ′
cắt hình hộp
theo thiết diện là hình gì?
A. Hình tam giác.
B. Hình ngũ giác.
C. Hình lục giác.
D. Hình
thang.

S . ABCD

ABCD

O I
là hình bình hành tâm , là trung điểm

Cho hình chóp
có đáy
SC
cạnh
. Khẳng định nào sau đây SAI?
IO // mp ( SAB )
A.
.
IO // mp ( SAD )
B.
.
mp ( IBD )
S . ABCD
C.
cắt hình chóp
theo thiết diện là một tứ giác.
( IBD ) I ( SAC ) = IO
D.
.

O
BCD
M
. Gọi là một điểm bên trong tam giác
và
là một điểm
I, J
AO
BC BD

IJ
CD
K
trên đoạn
. Gọi
là hai điểm trên cạnh
,
. Giả sử
cắt
tại ,
BO
IJ
CD
E
H ME
AH
F
cắt
tại
và cắt
tại ,
cắt
tại . Giao tuyến của hai mặt
Cho tứ diện

ABCD

( MIJ )
phẳng

( ACD )
và

là đường thẳng:


A.
Câu 61.

KM

.

B.

Cho đường thẳng

a

AK

.

C.

MF

(α)
nằm trên mp

và đường thẳng

KF

.

D.

b

(β)
nằm trên mp

.

. Biết

( α ) // ( β )
.
Tìm câu sai:
a // ( β )
A.
.
C.
thì
Câu 62.

a //b
a //b

b // ( α )
B.

.

(γ )

D. Nếu có một mp

chứa

a

và

b

.

Cho tứ diện

ABCD

.
Chọn Câu sai :
G1G2 // ( ABD )
A.
.

G1

. Gọi

G2
và

lần lượt là trọng tâm các tam giác

Cho hình chóp

BCD

và

ACD

G1G2 // ( ABC )
B.

.
G1G2 =

BG1 AG2
CD
C.
,
và
đồng qui
Câu 63.

.

S . ABCD

có đáy

D.

ABCD

2
AB
3

là hình bình hành tâm

.

O

. Lấy điểm

I

trên

SI 2
=
SO
SD
SB

N MNBD
SO 3 BI
M
DI
đoạn
sao cho
,
cắt
tại
và
cắt
tại .
là hình
gì ?
A. Hình thang.
B. Hình bình hành.
MN
BD
C. Hình chữ nhật.
D. Tứ diện vì
và
chéo nhau.

ABCD M N P Q
AC BC BD AD
Câu 64. Cho tứ diện
.
, , ,
lần lượt là trung điểm
,

,
,
. Tìm
MNPQ
điều kiện để
là hình thoi.
AB = BC
BC = AD
AC = BD
AB = CD
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.


Câu 65.

Cho hình chóp

S . ABCD

BD

và song song với
khẳng định đúng ?

SA

có đáy

ABCD

(α)
là hình bình hành. Mặt phẳng

(α)
, mặt phẳng

cắt

SC

A.

SK = 3KC.

SK =

Câu 66.

C.

CD.

lượt tại

N

S . ABCD

SK = 2 KC.

B.

SK = KC.

có đáy

(α)
Mặt phẳng
và

P.

D.

qua

M

ABCD

là hình thang, đáy lớn là

song song với

BC

và

SA. ( α )

(α)

AB. M

là trung

AB, SB
cắt

lần

S . ABCD

Nói gì về thiết diện của mặt phẳng
với khối chóp
?
A. Là một hình bình hành. B. Là một

hình thang có đáy lớn là

MN .
C. Là tam giác

một hình thang có đáy lớn là
Câu 67.

Khẳng định nào sau đây là

1
KC.
2

Cho hình chóp
điểm

tại

K.

qua

MNP.

D. Là

NP.

Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt
phẳng phân biệt từ bốn điểm đã cho ?
A.

2.

B.
D.

3.

6.

C.

4.


Câu 68.

Cho hình chóp

S . ABCD

có

AC ∩ BD = M

( SAC )
mặt phẳng

AB ∩ CD = N .

và

Giao tuyến của

( SBD )
và mặt phẳng

là đường thẳng
A.

C.

SN .

B.

SC.

SB.

D.

SM .

Câu 69.

Cho hình chóp

S . ABCD

có

AC ∩ BD = M

( SAB )
mặt phẳng

và mặt phẳng

là đường thẳng

MN .

Cho
chóp

SN .

D.

ABCD

SA.

C.

là một tứ giác lồi. Hình nào sau đây không thể là thiết diện của hình

S . ABCD

?
C. Ngũ giác.

Cho hình chóp

SA, SB, SC
song với

B.

SM .

A. Tam giác.

Câu 71.

Giao tuyến của

( SCD )
A.

Câu 70.

AB ∩ CD = N .

và

và
A' B '

S . ABCD
SD.

B. Tứ giác.
D. Lục giác.

A ', B ', C ', D '
. Gọi

lần lượt là trung điểm của các cạnh

Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song

?
A.
C.

C ' D '.

AB.

B.
D.

CD.

SC.


Câu 72.

Cho tứ diện

ABCD.

M , N , P, Q, R, S
Gọi

lần lượt là trung điểm của các cạnh

 AC , BD, AB, AD, BC , CD.
Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng ?
P, Q, R, S .
A.
M , N , R, S .

M , N , P, Q.

C.
Câu 73.

B.

M , P, R, S .

D.

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong
các vị trí tương đối sau ?
A. Cắt nhau.
B. Song song.
C. Trùng nhau.

Câu 74.

Cho hình chóp

S . ABCD

có đáy

ABCD

D. Chéo nhau.

M , N,Q
là hình bình hành. Gọi

lần lượt là

AB, AD, SC.
trung điểm của các cạnh

Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng

( MNQ )
là đa giác có bao nhiêu cạnh ?

3.

A.

B.

D.

6.

SC

nằm trên cạnh
.
( ABC′)
Thiết diện của hình chóp với mp
là một đa giác có bao nhiêu cạnh?
3
5
6
4
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 76.

Trong các hình chóp, hình chóp có ít cạnh nhất có số cạnh là bao nhiêu?
3
5
6
4
A. .
B. .
C. .

D. .

ABCD

. Điểm

C′

C.

Câu 75.

Câu 77.

Cho hình chóp

S . ABCD

4.

Cho tứ diện
với
Xét các khẳng định sau:
MN / / mp ( ABC )
(I)
.

M,N

lần lượt là trọng tâm các tam giác

ABD

MN //mp ( BCD )

(II)

.

,

ACD

5.


MN //mp ( ACD )

MN //mp ( CDA )

(III)
.
Các mệnh đề nào đúng?
A. I, II.
B. II, III.
Câu 78.

Câu 79.

Câu 80.

(IV))

.

C. III, IV.

D. I, IV.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
Cho hai đường thẳng phân biệt

a

cùng thuộc mp
a b
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa và ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
Cho hai đường thẳng phân biệt

a

và

(α )

b

và

Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa
A. 1.
B. 2.

b
a

.
D. 4.

trong không gian.
b
và ?
C. 3.

D. 4.

Câu 81.

Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Câu 82.

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.
a
b
Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.

Câu 83.

M , N , P, Q
ABCD
Cho tứ diện
. Gọi
lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, AD, CD, BC
.

Mệnh đề nào sau đây sai?
1
MN = BD
MN //BD
2
A.
và
.
MNPQ

C.
là hình bình hành.
Câu 84.

D. Vô số.

Cho hình bình hành

ABCD

MN //PQ

B.
D.

và một điểm

( SAB )
Giao tuyến của hai mặt phẳng
đường thẳng nào sau đây?

S

MP

MN = PQ

và
NQ
và

.
chéo nhau.

( ABCD )
không nằm trong mặt phẳng

.

( SCD )
và

là một đường thẳng song song với


A.
Câu 85.

AB

.

B.

Cho tứ diện
qua

. Gọi

.

C.

BC

.

D.

là điểm nằm trong tam giác

và song song với các đường thẳng

là hình gì ?
A. Hình bình hành.
C. Hình vuông.
Câu 86.

AC

và

,

SA

.

là mặt phẳng đi

. Thiết diện của tứ diện và mp

B. Hình tứ diện.
D. Hình thang.

Giả thiết nào sau đây là điều kiện đủ để kết luận đường thẳng

song song với mp

?
A.

và

.

C.
Câu 87.

B.

và

Cho một đường thẳng

.

. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa

.

C.

song song với mặt phẳng

và song song với

A.

. Có bao nhiêu mặt phẳng

?

B. .

Cho một điểm

A. .

và song

D. vô số.

C.

.

Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn ?
A. Chéo nhau.
B. đồng qui.

C. Song song.

song với

Câu 91.

và

B.

chứa

Câu 90.

D.

?

A.

Câu 89.

.

.

Cho hai đường thẳng song song
song với

Câu 88.

và

nằm ngoài mp

. Qua

D. vô số.
D. thẳng hàng.

vẽ được bao nhiêu đường thẳng song

?
B.

.

C.

.

D. vô số.

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung
duy nhất.
M , N, P
D. Nếu ba điểm phân biệt

cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng
thẳng hàng.


Câu 92.

Cho đường thẳng
a
thuộc .

a

Vị trí tương đối của

mp( P ) ,

nằm trên

a

A. chéo nhau.

và

b

đường thẳng

b

( P)
cắt

tại

O

và

O

không

là

B. cắt nhau.

C. song song nhau.

D. trùng nhau.

Câu 93.

Hãy Chọn Câu đúng?
A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với
nhau.
B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
a
b

a
b
D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng và thì ta nói và chéo
nhau.

Câu 94.

Hãy Chọn Câu đúng?
A. Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến đó đồng qui.
B. Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến, nếu có,
của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó.
p
q
a
b
C. Nếu hai đường thẳng và chéo nhau thì có hai đường thẳng
và song song
a b
nhau mà mỗi đường đều cắt cả và .
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

Câu 95.

Hãy Chọn Câu đúng :
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều
song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia .
B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song
song với nhau .
C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau .
D. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

Câu 96.

Hãy Chọn Câu sai :
A. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều
song song với mặt phẳng kia .

( P)

B. Nếu mặt phẳng

( P)

( Q)

và

( Q)

chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng

song song với nhau .

thì


( P)
C. Nếu hai mặt phẳng

( Q)

( R)
và (Q) song song nhau thì mặt phẳng

( P)
đã cắt

đều

phải cắt
và các giao tuyến của chúng song song nhau .
D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng
còn lại.
Câu 97.

Chọn Câu đúng :
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
B. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau .
C. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song .
D. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.

Câu 98.

Chọn Câu đúng :
A. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau .
C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau
.
D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì
chéo nhau .

Câu 99.

Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là :
A. 5 mặt, 5 cạnh . B. 6 mặt, 5 cạnh .
C. 6 mặt, 10 cạnh .
cạnh.

Câu 100. Hình hộp có số mặt chéo là :
A. 2 .
B. 4 .C. 6 .

D. 5 mặt, 10

D. 8.

Câu 101. Một hình chóp cụt có đáy là một n giác, có số mặt và số cạnh là :
n+2
2n
n+2
3n
A.
mặt,
cạnh . B.
mặt,
cạnh .
n+2
n
n
3n

C.
mặt, cạnh . D. mặt,
cạnh.
Câu 102. Một mặt phẳng cắt cả hai mặt đáy của hình chóp cụt sẽ cắt hình chóp cụt theo thiết
diện là đa giác. Thiết diện đó là hình gì ?
A. Tam giác cân . B. Hình thang .
C. Hình bình hành .
D. Hình chữ
nhật.
Câu 103. Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyến là
Hãy Chọn Câu đúng:
A.
C.

a
a

và
và

b
b

song song . B.
trùng nhau . D.

a
a

và

và

b
b

chéo nhau .
cắt nhau.

a

và

b

.


ABCD

Câu 104. Cho tứ giác lồi
và điểm S không thuộc mp (ABCD). Có nhiều nhất bao
nhiêu mặt phẳng xác định bởi các điểm A, B, C, D, S ?
A. 5
B. 6 C. 7
D. 8

a, b

A

Câu 105. Cho 2 đường thẳng
cắt nhau và không đi qua điểm
nhất bao nhiêu mặt phẳng bởi a, b và A ?
A. 1
B. 2 C. 3
D. 4.

. Xác định được nhiều

A, B, C , D
Câu 106. Cho bốn điểm

không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên

M

lượt lấy các điểm
và
mặt phẳng nào sao đây:

( BCD )

A.

.

D

N

sao cho

MN

cắt

( ABD )

B.

Câu 107. Trong các hình sau :
(I) A
(II)
B

AB, AD
BD

tại

I

. Điểm

I

lần

không thuộc

( CMN )
.

C.

A

( ACD )
.

(III)

D.

A

.
A

(IV)

C
B

C
D

B

C

D

B

HìnhC nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? (Chọn Câu đúng nhất)
A. (I) .
B. (I), (II) .
C. (I), (II), (III) .
D. (I), (II),
(III), (IV).

D