quan he song song - lop 11

SỞ GD &ĐT THỪA THIÊN HUẾ
SỞ GD &ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
QUAN HÃÛ SONG
SONG
GVTH: PHAN VŨ THANH HƯƠNG
Tiết 21

Cho bióỳt vở trờ tổồng õọỳi cuớa
hai õổồỡng thúng trong khọng
gian
Taùi hióỷn kióỳn thổùc
$ 1 HAI ặèNG THểNG SONG
SONG

Taùi hióỷn kióỳn thổùc
$ 1 HAI ặèNG THểNG SONG
SONG
I.1 Vở trờ tổồng õọỳi giổợa 2 õổồỡng
thúng trong khọng gian
* a // b * a b * a b ={ O }
a
b
a
b
a

b
O
a cheùo b
a
b

Hai õổồỡng thúng goỹi laỡ song song
nóỳu chuùng õọửng phúng vaỡ khọng coù
õióứm chung.
a
b
Hai õổồỡng thúng goỹi laỡ cheùo nhau
nóỳu chuùng khọng
õọửng phúng
a
b
a
b
a
b
Taùi hióỷn kióỳn thổùc
$ 1 HAI ặèNG THểNG SONG
SONG

I.2 /Tênh cháút cuía hai âæåìng
thàóng song song
A ∉ b
⇒
b
•

A
a
a ∩ b ∩ c = { O}
a // b vaì b // c vaì a // c
(α ) ∩ (γ ) = b
(α ) ∩ (β ) = a
(β ) ∩ (γ )
= c
(α) ≡ (β) ≡ (γ )
a ≡ b ≡ c
⇒
α
β
γ
a
b
c
O
•
a
b
c
β
γ
α
∃! a qua A: a // b
Taïi hiãûn kiãún thæïc
$ 1 HAI ÂÆÅÌNG THÀÓNG SONG
SONG

∆ // d vaì ∆ // d’
∆ ≡ d hoàûc ∆ ≡ d’
(α) ≡ (β)
d ⊂ (α)
d’ ⊂ (β)
(α) ∩ (β) = ∆
⇒
d // d’
⇒ a // b
a ≡ b
a // c
b // c
β
γ
α
a
c
b
Taïi hiãûn kiãún thæïc
$ 1 HAI ÂÆÅÌNG THÀÓNG SONG
SONG
I.2 /Tênh cháút cuía hai
âæåìng thàóng song song
a
b
c

Haợy xeùt xem caùc móỷnh õóử sau
õuùng hay sai ?
1. Hai õổồỡng thúng cheùo nhau thỗ khọng coù õióứm chung.

2. Hai õổồỡng thúng khọng coù õióứm chung thỗ cheùo nhau.
3. Hai õổồỡng thúng khọng song song thỗ cheùo nhau.
4. Hai õổồỡng thúng khọng song song & khọng cheùo nhau
thỗ coù õióứm chung.
5. Hai õổồỡng thúng song song nóỳu chuùng khọng coù õióứm
chung.
(UẽNG)
(SAI)
(UẽNG)
(SAI)
(SAI)

Nóu vở trờ tổồng õọỳi cuớa õổồỡng
thúng vaỡ mỷt phúng.
Taùi hióỷn kióỳn thổùc
$ 2 ặèNG THểNG & MT PHểNG
SONG SONG
ng thng song song vi mt phng khi no
=


)(

)//(

d
d

d
d

A
d

Âæåìng thàóng song song màût phàóng

Âæåìng thàóng càõt màût phàóng

Âæåìng thàóng nàòm trong màût phàóng
II.1 Vë trê tæång âäúi giæîa
âæåìng thàóng & mp
Taïi hiãûn kiãún thæïc
$2 NG TH NG & M T PH NG SONG SONGĐƯỜ Ẳ Ặ Ẳ


d
a
α
…
Taïi hiãûn kiãún
thæïc
⊂
⊄
)(
//
)(
α
α
a
ad
d

⇒
II.2 Tênh cháút cuía âæåìng thàóng & mp
song song
)//(
α
d
…
ad //
α
a
d
β
a
d
α
β
⇒
=∩
a
d
d
)()(
//)(
//)(
βα
β
α
ad //
…

α
⇒
=∩
⊂
a
d
d
)()
(
)(
)//(
αβ
β

Taïi hiãûn kiãún thæïc
$ 3 HAI MÀÛT PHÀÓNG SONG
SONG
Hai mặt phẳng song song với nhau khi nào
=∅
∩
⇔
)()(
)
//(
)
(
β
α
β
α

Nãu vë trê tæång âäúi cuía hai
màût phàóng
.
.

Taïi hiãûn kiãún thæïc
$ 3 HAI MÀÛT PHÀÓNG SONG
SONG
III.1Vë trê tæång âäúi cuía hai
màût phàóng
Song
song
Càõt
nhau
Truìng
nhau
β
α
α
β

Taùi hióỷn kióỳn thổùc
$ 3 HAI MT PHểNG SONG
SONG
III.2.Tờnh chỏỳt cuớa hai mỷt phúng song song
d
)( mp d vaỡ cuớa VTT vóửgỗxeùt nhỏỷn Coù

)//(
)(
)//()(


d
d



Taïi hiãûn kiãún thæïc
$ 3 HAI MÀÛT PHÀÓNG SONG
SONG
)
//(
)(
)(//
)(
β
α
β
α
⇒
⊂

a
a

a
β

a
β