42 bài tập trắc nghiệm ôn tập TỔNG hợp học kì 1 lớp 11 (đề 01) giải chi tiết

Bài tập trắc nghiệm (Toán 11)
ÔN TẬP TỔNG HỢP HỌC KÌ 1 (Đề 01)
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Giao tuyến của hai
mặt phẳng (CMN) và (SBC) là:
A. CN
Câu 2: Hàm số y 

B. SC

C. MN

D. CM

C. x �k2

D. x �k

2sin x  1
xác định khi:
1 cos x


A. x �  k2
2


B. x �  k
2

Câu 3: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ
số đó?

A. 36

B. 18

C. 216

D. 256

Câu 4: Phương trình x  m 0 vô nghiệm khi m là:
A. 1�m�1

�
m 1
B. �
m 1
�

C. m 1

D. m 1

Câu 5: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. d � P  và d ' � Q thì d / / d '
B. Mọi đường thẳng đi qua điểm A � P  và song song với (Q) đều nằm trong (P)
C. Nếu đường thẳng a � Q thì a / /  P 
D. Nếu đường thẳng  cắt (P) thì  cũng cắt (Q)
Câu 6: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G1 , G2 lần lượt là trọng
tâm của tam giác ABC và SBC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. G1G2 / /  SAB

B. G1G2 và SA là hai đường thẳng chéo nhau.

C. G1G2 / /  SAD 

D. G1G2 và SA không có điểm chung.

Câu 8: Xét một phép thử có không gian mẫu  và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu
nào dưới đây là sai?
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. P  A  0 khi và chỉ khi A là chắc chắn
C. Xác suất của biến cố A là số P  A 

n A

n  

B. 0 �P  A �1
D. P  A  1 P  A

Câu 9: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

A. 10

B. 9

C. 24

D. 18

2;4�
C. �
�
�

0;1�
D. �
�
�

Câu 10: Tập giá trị của hàm số y  sin2x  3là:
2;3�
A. �
�
�

2;3�
B. �
�
�

Câu 11: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy P
sao cho BP  2PD . Khi đó giao điểm của đường thẳng CD với (MNP) là:

A. Giao điểm của MP và CD

B. Trung điểm của CD

C. Giao điểm của MN và CD

D. Giao điểm của NP và CD

Câu 12: Biết 2An2  An3  100 . Hệ số x5 trong khai triển biểu thức  1 2x
5
A. 25C10

5
B. 2C10

5
C. 2C10

2n

là:

5
D. 25C10

Câu 13: Hệ số của x7 trong khai triển biểu thức  x  2 là:
10

A. 15360

B. 960

C. - 960

D. -15360

Câu 14: Trong khai triển  a  b số hạng tổng quát của khai triển là:
n

A. Cnk1ank1bk1

B. Cnk1ak1bnk1

C. Cnkankbn k

D. Cnkankbk

Câu 15: Một đề thi có 25 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa
chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một
phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 25
câu là:
25

�1 �
A. � �
�4 �

3
B.
4

1
C.
25

25

�3 �
D. � �
�4 �

Câu 16: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y  cot4x

B. y  cos3x

C. y  tan5x

D. y  sin2x

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 17: Phương trình cos x 
A. x 


 k2
3

3
có nghiệm thỏa mãn 0 �x � là:
2

B. x 


 k2
6

C. x 


3

D. x 


6

Câu 18: Điều kiện để phương trình 3sinx  mcos x  5 vô nghiệm là:
A. m 4

B. m 4

C. 4  m 4

�
m�4
D. �

m�4
�

Câu 19: Phương trình cos2 x  4cos x  3  0 có nghiệm là:


 k2
2

A. x  k2

B. x 

C. x    k2

�
x  k2
D. �
x  �arccos 3  k2
�
6

� 2�
Câu 20: Hệ số x trong khai triển �x  2 �là:
� x �
3

A. 6

B. 60

C. 1

D. 12

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  1; 2 . Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến
r
theo vectơ v   3; 2 là:
A. M ' 2;4

B. M ' 4; 4

C. M ' 4;4

D. M ' 2;0

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 2; 1 . Ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số
k  2 có tọa độ là:
A. A' 4;2

B. A' 4; 2

C. A' 2;1

D. A' 4; 2

Câu 23: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. IJ//AB

B. IJ//DC

C. IJ//BD

D. IJ//AC

Câu 24: Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác
suất để lấy được cả hai quả trắng là:
A.

2
10

B.

4
10

C.

5
10

D.

3
10

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Câu 25: Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả
bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là

1
2
và . Gọi A là
5
7

biến cố: “ Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?
A. P  A 

2
35

B. P  A 

1
25

C. P  A 

4
49

D. P  A 

12
35

r
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto v biến điểm A 3; 1 thành
r
điểm A' 1;4 . Tìm tọa độ của vecto v ?

r
A. v   4;3

r
B. v   4;3

r
C. v   2;5

Câu 27: Tìm tập xác định D của hàm số y 

r
D. v   5; 2

1
sin x

A. D  �\  k , k �Z

�
�
B. D  �\ �  k , k �Z�
�2

C. D  �

D. D  �\  2k , k �Z

Câu 28: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos x  0,5
A. x 

2
 k2 , k �Z
3


B. x  �  k2 , k �Z
6

C. x 


 k , k �Z
3


D. x  �  k2 , k �Z
3

Câu 29: Với giá trị nào của góc  sau đây thì phép quay Q 0,  biến hình vuông ABCD tâm O
thành chính nó?
A.  



2

B.  

3
4

C.  

2
3

D.  


3

Câu 30: Một tổ có 5 học sinh trong đó có bạn An. Có bao cách sắp xếp 5 bạn đó thành một hàng
dọc sao cho bạn An luôn đứng đầu?
A. 120 cách xếp.

B. 5 cách xếp.



C. 24 cách xếp.

D. 25 cách xếp.



Câu 31: Giải phương trình sin x  2  1,01 0 . Kết luận đúng về cách nghiệm của phương
trình là
�
x  arcsin 1,01  2  k2
A. �
�
x    arcsin 1,01  2  k2
�

�
x  1,01 2  k2
B. �
�
x    1,01 2  k2
�

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


C. x  �arcsin 1,01  2  k2

D. Phương trình vô nghiệm.

Câu 32: Gọi S là số cách chọn 4 bạn từ một tổ gồm 10 bạn để trực thư viện. Tìm giá trị của S.
A. S  14

B. S  40

C. S  210

D. S  5040

Câu 33: Hệ thức nào sau đây là điều kiện để phép vị tự tâm A tỉ số k �1biến điểm M thành điểm
N?
A. AN  kAM

uuuu
r
uuur
C. AM  kAN

B. AM  kAN

uuur
uuuu
r
D. AN  kAM

Câu 34: Trong một hộp có 9 quả cầu đồng chất và cùng kích thước được đánh số từ 1 đến 9. Lấy
ngẫu nhiên một quả cầu. Tính xác suất P  A của biến cố A: “Lấy được quả cầu được đánh số là
chẵn”.
A. P  A 

5
4

B. P  A 

4

9

C. P  A 

4
5

D. P  A 

5
9

Câu 35: Cho ba số 2; x ; 18 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tìm giá trị của x.
A. x  9

B. x  �6

C. x  10

D. x  8

Câu 36:Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không có điểm nào chung thì chéo nhau.
Câu 37: Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  3 và công sai d  1. Tìm công thức tính số
hạng tổng quát un của cấp số cộng đó theo n.
A. un  4  3n

B. un  4  n

Câu 38: Nghiệm của phương trình cos x  

C. un  n  4

D. un  3n 4

1
chỉ là
2

A. x 



 k2 , k �Z vaøx    k2 , k �Z
3
3

B. x 

2
2
 k2 , k �Z vaøx  
 k2 , k �Z
3
3

C. x 

2

 k2 , k �Z vaøx   k2 , k �Z
3
3

D. x 



 k2 , k �Z vaøx    k2 , k �Z
3
3

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


9

�
1 �
Câu 39: Số hạng không chứa x trong khai triển �
2x  2 � là:
2x �
�
A. 520

C. 520

B. 672

D. 672

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,  C ' là ảnh của (C):  x  2   y  3  42 qua phép tịnh
2

2

r
tiến theo v   1; 2 thì  C ' có phương trình là:
A.  x  3   y  5  4

B.  x  5   y  3  42

C.  x  3   y  5  16

D.  x  1   y  1  16

2

2

2

2

2

Câu 41: Tập xác định của hàm số y 

2

2

2

1 sinx
là
cos x

�
�
A. �\ �  k , k �Z�
�4

B. �\  k , k �Z

�
�
C. �\ �  k , k �Z�
�2

�
�
D. �\ �  k2 , k �Z�
�2

Câu 42: Dãy số nào sau đây là dãy số tăng
A. un 

2n  3
2n  1

B. un   n

C. un  n

D. un 

1
2n

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đáp án
1-A
11-D
21-B
31-D
41-C

2-C
12-A
22-B
32-C
42-C

3-C

13-C
23-B
33-D

4-A
14-D
24-D
34-B

5-A
15-A
25-A
35-B

6-D
16-B
26-C
36-A

7-B
17-D
27-A
37-B

8-A
18-C
28-D
38-B

9-C

19-A
29-A
39-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
�
CN � CMN 
�
�  CMN  � SBC   CN
Ta có �
CN
�
SBC


�
�

Câu 2: Đáp án C
cos x 0
Điều kiện 1�۹۹

cos x 1

x k2

Câu 3: Đáp án C
Gọi số có 3 chữ số cần tìm là abc , trong đó a, b, c� 2;3;4;5;6;7
Chọn A có 6 cách, chọn b có 6 cách, chọn c có 6 cách

Số các số có 3 chữ số được lập thành là: 6.6.6 = 216 (số)
Câu 4: Đáp án A
Phương trình đã cho � sinx  m. Để phương trình có nghiệm thi 1�m�1
Câu 5: Đáp án A
Hai đường thẳng d và d’ có thể chéo nhau
Câu 6: Đáp án D
Câu 7: Đáp án B
Gọi M là trung điểm của BC

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-C
20-D
30-C
40-C


Vì G1 là trọng tâm của ABC nên MG1 

1
MA(1)
3

Vì G2 là trọng tâm của SBC nên MG2 

1
MS(2)
3

Từ (1) và (2) � G1G2 / / SA � Các khẳng định A, C, D đúng, khẳng định B sai

Câu 8: Đáp án A
Các phát biểu B, C và D là đúng; phát biểu A là sai
Câu 9: Đáp án C
Số cách đi tử A đến B là 4, số cách đi tử B đến C là 2, số cách đi tử C đến S là 3. Số cách đi tử
A đến D mà qua B và C chỉ một lần là 4.2.3 = 24 (cách)
Câu 10: Đáp án C
1 sin2
x �1�+�
1
+
3 sin2x 3 1 3
Vì ���

2 y 4 . Vậy tập giá trị là �
2;4�
�
�

Câu 11: Đáp án D
Vì

BN
BP
 1�
 2 nên NP �CD  I .
NC
PD

NP � MNP  � CD � MNP   I

Mà
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 12: Đáp án A
Ta có:
2An2  An3  100 � 2





n!
n!

 100 � n3  n2  100  0 �  n 5 n2  4n 20  0
 n 2 !  n  3 !

� n 5
Ta có:  1 2x

2n

  1 2x

10

10

k k k
5
 �C10
2 x � hệ số của x5 là C10
.25
k 0

Câu 13: Đáp án C
Xét khai triển  1 2

10

10

10

k
k
 �C10
.x10k . 2  �C10
. 2 .x10k
k

k 0

k

k 0

3

Hệ số x7 ứng với x10 k  x7 � 10  k  7 � k  3. Vậy hệ số cần tìm là C10
. 2  960
3

Câu 14: Đáp án D
n

k n k k
Ta có:  a  b  �Cn a b � số hạng tổng quát là Cnkankbk
n

k 0

Câu 15: Đáp án A
Xác suất để học sinh đó trả lời không đúng 1 câu là

1
� Xác suất để học sinh đó trả lời
4

25

�1 �
không đúng 25 câu là � �
�4 �
Câu 16: Đáp án B
Xét hàm số y  cot4x

cos 4x
�k �

cos4x

  cot4x � hàm
TXĐ: D  �\ � ��  x�D . Hơn nữa: cot 4x 
sin 4x  sin4x
�4
lẻ
Xét hàm số y  cos3x
TXĐ D  ��  x�D . Hơn nữa cos 3x  cos3x � hàm số chẵn
Xét hàm số y  tan5x . Ta có tan 5x   tan5x � hàm số không chẵn
Xét hàm số y  sin2x . Ta có sin 2x   sin2x � hàm số không chẵn
Câu 17: Đáp án D
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có cos x 


3

� x  �  k2 , k �� . Vì 0 �x � nên x 
6
2
6

Câu 18: Đáp án C
Để phương trình vô nghiệm thi 32  m2  52 � m2  16 � 4  m 4
Câu 19: Đáp án A
�
cos x  1

� x  k2
Phương trình �  cos x  1  cos x  3  0 � �
cos x  3(L )
�
Câu 20: Đáp án D
6

6 k

6
� 2� 6
�2 �
Ta có: �x  2 � �C6k xk � 2 �  �C6k 26 k x3k12 . Ta có: 3k  12  3 � k  5 � Hệ số
k 0
� x � k0
�x �

của x3 là C652  12
Câu 21: Đáp án B
uuuuu
r r
�xM '  1 3
�x  4
�
�
� �M '
Ta có Tvr  M   M ' � MM'  v � �
.Vậy M ' 4; 4
�yM '  2  2 �yM '  4
Câu 22: Đáp án B

uuur
uuu
r
�xA'  4
�
Ta có V 0,k2  A  A' � OA'  2OA � �
. Vậy A' 4; 2
�yA'  2
Câu 23: Đáp án B
Gọi M là trung điểm của AB
Tam giác ABC có trọng tâm I suy ra

MI 1

MC 3

Tam giác ABD có trọng tâm J suy ra

MJ 1

MD 3

Khi đó

MI
MJ

� IJ / /CD (định lý Thalet)
MC MD

Câu 24: Đáp án D
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong 5 quả cầu có C52  10 cách
Suy ra cố phần tử của không gian mẫu là n    10
Gọi X là biến cố “lấy được cả hai quả cầu trắng”
2
Lấy 2 quả cầu trắng trong 3 quả cầu trắng có C32 cách � n X   C3  3

Vậy xác suất cần tính là P 

n X 

n  



3
10

Câu 25: Đáp án A
1 2 2
Xác suất cần tính là P  A  . 
5 7 35
Câu 26: Đáp án C

uuuur r
r
� v   2;5

Ta có Tvr  A  A' � AA '  v ��
Câu 27: Đáp án A
0 x k , k �
Hàm số xác định khi và chỉ khi sin x �۹�
Câu 28: Đáp án D
Phương trình cos x 

1


� cos x  cos � x  �  k2 , k �Z
2
3
3

Câu 29: Đáp án A
Phép quay tâm Q với góc  


biến hình vuông ABCD thành chính nó
2

Câu 30: Đáp án C
Chọn An là người đứng đầu, 4 bạn còn laijxeeps vào 4 vị trí còn lại nên có 4! = 24 cách
Câu 31: Đáp án D









� Phương trình vô nghiệm
Ta có sin x  2  1,01 0 � sin x  2  1,01 1��
Câu 32: Đáp án C
4
 210
Chọn 4 bạn từ một tổ 10 bạn là tổ hợp chập 4 của 10 phân tử � S  C10

Câu 33: Đáp án D

uuur
uuuu
r
Ta có V A;k  M   N � AN  kAM
Câu 34: Đáp án B
Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong 9 quả cầu có C91 cách � n    9
Gọi A là biến cố “lấy được quả cầu được đánh số là chẵn”
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Trong 9 quả cầu đánh số, có các số chẵn là 2; 4; 6; 8 suy ra n A  4 . Vậy P  A 

4
9

Câu 35: Đáp án B
Ba số 2; x; 8 lập thành CSN khi và chỉ khi 2.18  x2 � x  �6

Câu 36: Đáp án A
Hai đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng thì chéo nhau
Câu 37: Đáp án B
Ta có: un  u1   n  1 d  3  n 1 . 1  4 n
Câu 38: Đáp án B
Phương trình cos x  

1
2
2
� cos x  cos
� x  �  k2 , k �Z
2
3
3

Câu 39: Đáp án D
9

k

9
9 k � 1 �
�
� 1 � 93k
1 � 9
Xét khai triển �
2x  2 � �C9k . 2x .�
 2 � �C9k .29 k.�
 �.x

� 2x � k0
� 2x � k 0
� 2�

Số hạng không chứa x ứng với x93k  x0 � 9  3k  0 � k  6
3

� 1�
Vậy số hạng cần tìm là C .2 .�
 � 672
� 2�
3
9

6

Câu 40: Đáp án C
Xét đường tròn (C):  x  2   y  3  42 , có tâm I  2; 3 , bán kính R=4
2

2

Gọi (C’) có tâm I ' x0; y0  bán kính R’ suy ra (C’):  x  x0    y  y0   R2
2

2

�x0  2  1
�x0  3
uur r

�
�II '  v
Tvr  I   I ' �
�
�
�
��
� �y0  3  2 � �y0  5
Vì (C’) là ảnh của (C) qua phép Tvr � �
�R '  R
�R '  4
�R '  4
�R '  4
�
�
Vậy phương trình đường tròn (C’) là  x  3   y  5  16
2

2

Câu 41: Đáp án C
Hàm số xác định khi và chỉ khi cos x �۹
0 �x


k (k Z)
2

Câu 42: Đáp án C
Dãy số tăng là dãy số  un  thỏa mãn tính chất un1 �un

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


�
u2  2
�
u

n
�
� u3  u2 . Vậy un  n là dãy số tăng
Thử với n  2 ��
Với
�
�
n
u

3
�
�3

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải