45 bài tập trắc nghiệm ôn tập TỔNG hợp học kì 1 lớp 11 (đề 02) giải chi tiết

Bài tập trắc nghiệm (Toán 11)
ÔN TẬP TỔNG HỢP HỌC KÌ 1 (Đề 02)
Câu 1: Số nghiệm của phương trình sin x 
A. 4

3
thuộc đoạn
2

B. 3

�π π�
 ; �là:
�
�2 2�

C. 2

D. 1

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I  1;1 tỉ số k  3 biến đường thẳng
x  y  2  0 thành đường thẳng có phương trình:
A. x  y  6  0

B. 3 x  3 y  6  0

C. x  y  0

D. x  y  2  0

Câu 3: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5

gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 32

B. 240

C. 220

D. 20

Câu 4: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn vào một dãy gồm 6 chiếc ghế xanh thành hàng
ngang?
A. 720

B. 6

C. 30

D. 120

Câu 5: Dãy số nào sau đây là dãy số bị chặn trên?
2
A. un  3n  1

n
B. un  3  3

C. un  n  sin n

D. 2  n

Câu 6: Gieo lần lượt hai con xúc xắc cân đối đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên hai
mặt xuất hiện bằng hoặc nhỏ hơn 4?
A.

5
12

B.

1
6

C.

1
9

D.

5
36

Câu 7: Để thu được kết quả x 6  12 x 5 y  60 x 4 y 2  160 x3 y 3  240 x 2 y 4  192 xy 5  64 y 6 ta
phải khai triển biểuthức nào sau đây?
A.  x  2 y 

6

B.  x  8 y 

6

C.  x  2 y 

5

D.  x  2 y 

6

Câu 8: Một hộp có 10 tấm thẻ được đánh số từ số 1 đến 10, lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 tấm
thẻ. Hỏi xác suất để hai thẻ rút ra được có tổng là một số chẵn?
A.

2
9

B.

4
9

C.

2
7

D.

4

7

Câu 9: Một đội văn nghệ gồm 9 thành viên cần lập ra làm 3 nhóm phục vụ các tỉnh A, B, C.
Mỗi nhóm 3 thành viên đi biểu diễn. Hỏi có bao nhiêu cách lập như vậy?
A. 362880

B. 27

C. 60480

D. 1680

Câu 10: Một bình đựng 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để
trong ba viên bi lấy ra có đúng hai viên bi xanh là bao nhiêu?
Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

2
3

B.

5
12

C.

1

3

D.

1
2

2
Câu 11: Cho dãy số  un  xác định bởi un  2n  3n  1 , khi đó số hạng của u2n là:

A.  2n   3.2n  1
2

B. 2  2n   6n  1
2

C.  2n   3n  1

D.  2n  1

2
3
C.  x  3 cos x

D. y  x3 sin 3 x

2

2

Câu 12: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y  x 4 sin x

B. y  sin 2 x

Câu 13: Nghiệm của phương trình sin 2 x  2sin x  3  0 chỉ là:
A. x 

π
 kπ, k ��
2

B. x  k 2π, k ��

C. x  kπ, k ��

D. x 

π
 k 2π, k ��
2

Câu 14: Cho hàm số f  x   sin x có đồ thị sau

Tập giá trị của m để phương trình sin x  m có đúng 4 nghiệm trên khoảng  π;4π 
A.  0;1

B.  1;0 

C.  1;1

D.  0;1

Câu 15: Ảnh của N  2; 2  qua phép quay tâm O góc 900 là:
A. N '  2;0 

B. N '  2;2 

C. N '  2;2 

D. N '  2; 2 

Câu 16: Trong phép biến hình dưới đây, phép nào không bảo toàn khoảng cách giữa hai
điểm bất kì?
A. Phép đồng dạng tỉ số k  2

B. Phép quay.

C. Phép vị tự tỉ số k  1

D. Phép tịnh tiến.

� π�
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin �x  � 2 là:
� 6�
A. 1

B. 5

C. 5

D. 3

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 18: Cho đa giác đều ABCDE tâm O như hình bên. Hãy cho
biết phép quay O 0,720  biến tam giác OAB thành tam giác nào
dưới đây?
A. ODE

B. OEA

C. OBC

D. OCD

Câu 19: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 , G2 , G3 ần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABC , ACD, ABD . Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Mặt phẳng  G1G2G3  song song với mặt phẳng  BCD 
B. Mặt phẳng  G1G2G3  cắt mặt phẳng  BCD 
C. Mặt phẳng  G1G2G3  song song với mặt phẳng  BCA 
D. Mặt phẳng  G1G2G3  không có điểm chung với mặt phẳng  ACD 
Câu 20: Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng
1 x
A. cos x �۹


2

C. cos x �1۹ x

k



k

0 x
B. cos x �۹


2

k

0 x
D. cos x �۹


2

k 2

Câu 21: Phương trình lượng giác : cos3 x  cos120 có nghiệm là:


A. x  �  k 2
15
C. x 

 k 2

45
3

 k 2
B. x  � 
45
3
D. x 

 k 2

45
3

Câu 22: Cho hình chóp SABCD với đáy là hình thang ABCD, AD //BC , AD  2 BC . Gọi E
là trung điểm AD và O là giao điểm của AC và BE. I là một điểm thuộc AC (I khác A và C).
Qua I, ta vẽ mặt phẳng  α  song song với  SBE  . Thiết diện tạo bởi  α  và hình chóp
SABCD là:
A. Một hình tam giác
B. Một hình thang.
C. Hoặc là một hình tam giác hoặc là một hình thang
D. Hình tam giác và hình thang
Câu 23: Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau :
A. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

B. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
C. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó
Câu 24: Nghiệm dương bé nhất của phương trình : 2sin 2 x  5sin x  3  0 là:
A. x 


6

B. x 


2

C. x 

3
2

D. x 

5
6

� �
Câu 25: Số nghiệm của phương trình : sin �x  � 1 với  �x �3 là:
� 4�
A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 26: Cho mặt phẳng  P  và đường thẳng d � P  . Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Nếu A �d thì A � P 
B. Nếu A � P  thì A �d
C. A, A �d � A � P 
D. Nếu 3 điểm A, B, C � P  và A, B, C thẳng hàng thì A, B, C �d
Câu 27: Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 , G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và tam giác
ACD . Mệnh đề nào sau đây sai ?

uuuuu
r
r
1 uuu
A. G1G2   AB
3

B. G1G2 //mp  ABD 

C. AG2 , BG1 , CD đồng loại

D. AG1 và BG2 chéo nhau

Câu 28: Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BC. Điểm E � cạnh AD,
điểm P � cạnh BD sao cho

DE DP 1


 . Mệnh đề nào sau đây sai ?
DA DB 3

uuu
r 1 uuuu
r
A. EP  MN
2

B. M, N, E, P đồng phẳng.

C. ME //NP

D. MNPE là hình thang

Câu 29: Cho hình chóp SABCD . Đáy ABCD là hình bình hành. Giả sử M thuộc đoạn SB.
Mặt phẳng  ADM  cắt hình chóp SABCD theo thiết diện là hình:
A. Tam giác

B. Hình thang

C. Hình bình hành

D. Hình chữ nhật
17

6 �
� 5
Câu 30: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau: f  x   �

4x  9 �
7x �
�
5
5 12 12 24
A. C17 .4 .6 .7 x

5
5 12 12
B. C17 .4 .6 .7

5
5 12 12 42
C. C17 .4 .6 .7 x

5
5 12 12
D. C17 .4 .6 .7

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 31: 1 Hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên màu xanh và 8 viên màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3
viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để có ít nhất 1 viên màu vàng
A.

251
285

46

57

B.

C.

269
286

D.

271
285

3
2
Câu 32: Giải phương trình: 3.Cx  Ax 1  1040 ta được nghiệm là

A. x  12

B. x  11

C. x  13

D. 14
18

16

Câu 33: Tìm số hạng chứa x

4
4 4 16
A. C18 .3 .6 .x

1 �
� 2
trong khai triển nhị thức sau: f  x   �
3x  3 �
6x �
�

4
14 4
B. C18 .3 .6

4
14 4
C. C18 .3 .6

4
10 4 16
D. C18 .3 .2 .x

Câu 34: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A. y  sin 2016 x  cos 2017 x

B. y  cot 2015 x  2016sin x

C. y  2016cos x  2017sin x

D. y  tan 2016 x  cot 2017 x

Câu 35: Phương trình sinπ cos x  1 có nghiệm là:
A. x 
C. x

5π
π
 k 2π; x   k 2π
3
3

5π
π
 k 2π; x 
 kπ
3
3

B. x 

π
5π
 k 2π; x 
 k 2π
3
6

D. x 

π
π
 k 2π; x 
 k 2π
6
6

Câu 36: Các phép biến hình sau là phép dời hình
A. Phép tịnh tiến, phép vị tự tỉ số k  3

B. Phép quay, phép vị tự k  2

C. Phép tịnh tiến, phép quay, phép đồng nhất. D. Phép vị tự k  4 , phép đồng nhất
Câu 37: Trên đường tròn lượng giác, hai cung có cùng điểm ngọn là:
A. 

π
3π
và
4
4

B. π và  π

C.

3π
3π
và 
4

4

D.

π
3π
và
2
2

Câu 38: Nghiệm của phương trình 2sin 2 x  7sin x  4  0 là:
A. x  k 2
C. x 

π
5π
 k2π �x 
 k2π
6
6

B. x  k
D. x 

π
 k2π
6

Câu 39: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2
mp  SAD  và  SBC  là:

A. Đường thẳng đi qua S và song song AB
B. Đường thẳng đi qua S và song song AD
C. Đường thẳng đi qua S và song song AC
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


D. Đường thẳng đi qua B và song song SD
Câu 40: Phương trình 2 2 cos x  6  0 chỉ có các họ nghiệm là:
5
A. x  �  k 2
6


B. x  �  k 2
6

5
C. x  �  k 2
3


D. x  �  k 2
3

Câu 41: Chọn mệnh đề đúng sau: Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó:
A. qua 3 điểm

B. qua một điểm và một đường thẳng

C. qua 2 đường thẳng cắt nhau

D. qua 4 điểm

u1  u2  1
�
n  2 , số hạng u6 của dãy số là:
Câu 42: Dãy số  un  xác định bởi �
u n  u n 1  u n  2
�
A. 8

B. 11

C. 19

D. 27

Câu 43: Cho cấp số cộng có u4  12, u14  18 . Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:
A. u1  20, d  3

B. u1  22, d  3

C. u1  21, d  3

D. u1  21, d  3

k
Câu 44: Công thức tính Cn là:

A.

n!
k ! n  k  !

B.

n!
 n  k!

C. n!

D. Kết quả khác

C. y  x 2 sin 3 x

D. y  x 3 cos3 x

Câu 45: Hàm số nào sau đây là hàm số chẳn?
A. y  cos3 x  x 2

B. y  sin 3 x  x 2

Đáp án
1-D
11-B
21-B
31-B
41-C

2-A

12-A
22-C
32-C
42-A

3-C
13-D
23-A
33-B
43-C

4-A
14-B
24-A
34-A
44-A

5-B
15-D
25-A
35-C
45-A

6-C
16-A
26-C
36-C

7-A
17-A

27-D
37-B

8-B
18-B
28-C
38-C

9-D
19-A
29-B
39-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
� 
�  �
x   k 2 ��
 ; �� k  0
�
3
2 2�

�
Ta có sin x  sin � �
� 2
3
�  �
x
 k 2 ��

 ; �� k ��
�
�2 2�
� 3
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

10-D
20-D
30-D
40-A


Câu 2: Đáp án A
Ta có d ' : x  y  m  0
�M  0;2  �d
�uuur
�x '  2
�
��
� M '  2;4  �d '
Lấy �IM   1;1
y
'

4
u
u
u
u
r

u
u
u
r
�
�
�IM '  3IM �  x ' 1; y ' 1  3  1;1
� 2  4  m  0 � m  6 � d ' : x  y  6  0
Câu 3: Đáp án C
Dạng abc0 � có 6.5.4  120 số thỏa mãn.
Dạng abc5 � có 5.5.4=100 số thỏa mãn
Tóm lại có 120  100  220 số thỏa mãn
Câu 4: Đáp án A
5
Chọn 5 bạn có C6 cách

Hoán vị 5 bạn có 5! cách
Dó đó có 6.5!  710 cách
Câu 5: Đáp án B
3  3n  3, n ��*
Câu 6: Đáp án C
Tổng số chấm trên hai mặt xuất hiện bằng hoặc nhỏ hơn 4, các trường hợp xảy ra như sau:

 1;1 ,  1;2  ,  1;3 ,  2;2 
1 1 1
Xác suất cần tìm là 4. . 
6 6 9
Câu 7: Đáp án A
Ta có  x  2 y   x 6  12 x 5 y  60 x 4 y 2  160 x 3 y 3  240 x 2 y 4  192 xy 5  64 y 6
6

Câu 8: Đáp án B
2
Rút 2 tấm từ 10 tấm có C10 cách.

Hai thẻ rút ra được có tổng là một số chẵn, các trường hợp xảy ra như sau:

 1;3 ,  1;5 ,  1;7  ,  1;9  ,  2;4  ,  2;6  ,  2;8  ,  2;10 
 3;5  ,  3;7   3;9  ,  4;6  ,  4;8 ,  4;10  ,  5;7  ,  5;9  ,  6;8  ,  6;10  ,  7;9  ,  8;10 
Xác suất cần tìm là

20 4

C102 9

Câu 9: Đáp án D
Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


3
Chọn 3 người từ 9 người có C9 cách
3
Chọn 3 người từ 6 người có C6 cách

Còn lại 3 người cho phục vụ tỉnh còn lại
3
3
Do đó có C9 .C6  1068 cách

Câu 10: Đáp án D

3
Có tất cả 10 viên bi, lấy 3 viên bi từ 10 viên bi này có C10 cách
2
Lấy 2 bi xanh từ 6 bi xanh có C6 cách
1
Lấy 1 bi đỏ từ 4 bi đỏ có C4 cách

Xác suất cần tìm là

C62 .C41 1

C103
2

Câu 11: Đáp án B
Ta có u2 n  2. 2n   3. 2n   1  8n 2  6n  1
2

Câu 12: Đáp án A
Loại nhanh B vì bậc có mũ 2.
Loại nhanh C vì có mũ 2 và cos x
Xét f  x   x 4 sin x � f   x     x  .sin   x    f  x 
4

Câu 13: Đáp án D
sin x  1
�

� sin x  1 � x   k 2
Ta có �

sin x  3
2
�
Câu 14: Đáp án B
Số nghiệm của sin x  m chính là số giao điểm của đồ thị hàm số f  x   sin x và đường
y  f  x   m . Do YCBT � 1  m  0
Câu 15: Đáp án D
�xN '   xN
� N '  2; 2 
Quay một góc 900 ngược nghiều kim đồng hồ ta được �
�y N '  y N
Câu 16: Đáp án A
Phép đồng dạng tỉ số k  2 không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Câu 17: Đáp án A
� �
� �
Ta có 1 �sin �x  ��1 � 5 �3sin �x  � 2 �1 � max y  1
� 6�
� 6�
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 18: Đáp án B
Ta có phép quay O 0;720  biến O thành O, biến A thành E, biến B thành A � Phép quay
O 0;720 biến tam giác OAB thành tam giác OEA
 
Câu 19: Đáp án A
Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD
Ta có

AG1 AG2

� G1G2 //MP
AM
AP

Mà MP � BCD  � G1G2 //  BCD 
Ta có

(1)

AG2 AG3

� G2G3 //NP
AN
AP

Mà NP � BCD  � G2G3 //  BCD 

(2)

Từ (1) và (2) �  G1G2G3  //  BCD 
Câu 20: Đáp án D
0 x
Ta có cos x �۹


2

k nên D sai

Câu 21: Đáp án B
0
Ta có cos3 x  cos12 � cos3x  cos




2
� 3x  �  k 2 � x  �  k
15
15
45
3

Câu 22: Đáp án C
TH1: I �OA
Qua I kẻ đường thẳng song song
với BE cắt AD tại J
Qua J kẻ đường thẳng song song
với SE cắt SA tại M
� Thiết diện là IJM
TH2: I �OC
Qua I kẻ đường thẳng song song với BE cắt AD tại J
Qua J kẻ đường thẳng song song với SE cắt SD tại M
Qua M kẻ đường thẳng song song với CD cắt SC tại N
� Thiết diện là IJMN
Câu 23: Đáp án A

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó chỉ khi
đường thẳng đó song song với trục đối xứng nên A sai
Câu 24: Đáp án A
� 
x   k 2
�
1
6
Phương trình tương đương  2sin x  1  sin x  3   0 � sin x  � �
5
2
�
x
 k 2
�
� 6
Do đó nghiệm dương bé nhất của phương trình là x 


6

Câu 25: Đáp án A
Phương trình tương đương x 


�
����
k

2
4

3

3
8

k

 

  k 2 � x   k 2 mà  �x �3
4 2
4
11
8

k 1

x

9
4

Câu 26: Đáp án C
Ta có: A �d � A � P 
Câu 27: Đáp án D
Gọi N là trung điểm của CD
Ta có

uuuuu
r
r
NG1 NG2
GG
1
1 uuu

� G1G2 //AB � 1 2  � G1G2   AB
NB
NA
AB 3
3

nên A đúng
Do G1G2 //AB mà AB � ABD  � G1G2 //  ABD  nên B đúng
Ta có AG2 , BG1 , CD đồng quy tại N nên C đúng
Hai đường thẳng AG1 và BG2 cùng nằm trong mặt phẳng  ABN  và không song song với
nhau nên AG1 và BG2 cắt nhau nên D sai
Câu 28: Đáp án C
Ta có

CN CM 1
1

 � MN //AB và MN  AB
CB CA 2
2

DP DE 1
1

 � EP //AB và EP  AB
DB DA 4
4
uuu
r 1 uuuu
r
� EP  MN nên A đúng
2

Ta có

Và MN //EP � M , N , E , P đồng phẳng và MNPE là hình
thang nên B và D đúng
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đường thẳng ME và NP cắt nhau chứ không song song nên C sai
Câu 29: Đáp án B
Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt SC tại N �
Thiết diện của mặt phẳng  ADM  là MNDA
Mà MN //AD � MNDA là hình thang
Câu 30: Đáp án D
Ta

có
17

6 � 17 k k 5 k 17  k k 17 9 k 17  17 k k 17  k k 17 14 k 153
� 5
4
x

 �C17 4 6 7 x
�
�  �C17 4 x .6 .7 x
7 x9 � k  0
�
k 0
k k 17  k k 17
Giả sử Tk là hệ số lớn nhất trong khai triển. Ta có Tk  C17 4 6 7

�
Tk �Tk 1
C17k 4k 617  k 7 k 17 �C17k 1 4k 1616  k 7 k 16
�
�

���
Ta có �
� k k 17  k k 17
Tk �Tk 1
C17 4 6 7
�C17k 1 4k 1618  k 7 k 18
�
�

52

11

k

63
11

k

5

5
5 12 12
Do đó số hạng lớn nhất là T5  C17 .4 .6 .7

Câu 31: Đáp án B
3
3
Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi có C20 cách chọn. Chọn toàn bi xanh có C12 cách chọn
3
3
Loại trừ trường hợp toàn bi xanh ta có C20  C12 cách chọn. Xác suất cần tính là

3
C20
 C83 46

3
C20
57

Câu 32: Đáp án C
3
2
CALC 3.Cx  Ax 1  1040 , suy ra x  13

Câu 33: Đáp án B
18

18  k

18
k�
1 � 18
1
� 2
�
f  x  �
3 x  3 �  �C18k  3 x 2  � x 3 �  �C18k 3k.6k 18 x 5 k  54
6x � k 0
�
�6
�
k 0
14 14 4
Hệ số chứa x16 tương ứng với 5k  54  16 � 5k  70 � k  14 � C18 3 6

Câu 34: Đáp án A
Hàm số cos là hàm số chẵn, hàm số trị tuyệt đối là hàm số chẵn
Câu 35: Đáp án C

sinπ cos x  1 �π cos =x

π
1
1
 2π
k �cos =x
2 k � 1 � 2 k �
1 � k 0
2
2
2

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Suy ra cos x 

1π
π

� x   k 2π; x 
 kπ
2
3
3

Câu 36: Đáp án C
Phép dời hình bảo toàn khoảng cách, phép vị tự nếu có thì là tỷ số 1 hoặc 1
Câu 37: Đáp án B

Tại B, hai cung chung điểm ngọn tại vị trí biên âm 1
Câu 38: Đáp án C
1
�
sin x 

5
�
2sin x  7sin x  4  0 �
� x   k 2 �x 
 k 2
2
�
6
6
sin x  4  1
�
2

Câu 39: Đáp án B
ABCD là hình bình hành dẫn đến AD song song BC
Giao tuyến cần tìm là đường thẳng qua S và song song với AD (hoặc BC)
Câu 40: Đáp án A
2 2 cos x  6  0 � cos x  

3
5
� x  �  k 2
2
6

Câu 41: Đáp án C
Qua 3 điểm thẳng hàng chưa chắc xác định một phẳng, qua một điểm nằm trên đường thẳng
cũng vậy, qua 4 điểm không đồng phẳng lại càng không xác định mặt phẳng.
Câu 42: Đáp án A
u1  u 2  1
�
n  2 � u3  2; u4  3; u5  5; u6  8
�
u n  u n 1  u n  2
�
Câu 43: Đáp án C
u4  12, u14  18 � 18  12  10d � d  3; u1  u4  3d  12  3.3  21
Câu 44: Đáp án A
k
Theo lý thuyết, Cn 

n!
k ! n  k  !

Câu 45: Đáp án A
Hàm số cos là hàm số chẵn, hàm số đa thức mũ chẵn là hàm chẵn

Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải