2 BẢNG BIẾN THIÊN và đồ THỊ hàm số

BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Câu 1: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
A. y  x 3  2 x 2  3x
B. y   x 3  3x 2  3x
C. y  x 3  3x 2  3x
D. y   x 3  3x 2  3x
Câu 2: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
A. y  x 4  3x 2  3
1
4

B. y   x 4  3x 2  3
C. y  x 4  2 x 2  3
D. y  x 4  2 x 2  3
Câu 3: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
A. y  x 4  3x 2  1
B. y   x 4  3x 2  1
C. y  x 4  3x 2  1
D. y   x 4  3x 2  1
Câu 4: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
A. y  x3  3x 2  1
B. y   x 3  3x 2  1
C. y  x3  3x 2  1
D. y   x 3  3x 2  1
Câu 5: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
A. y   x 4  3x 2  3
B. y  x 4  x 2  3
C. y  x 4  2 x 2  3
D. y  x 4  2 x 2  3
Câu 6: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
A. y 

2x 1
x 1

B. y 

x 1
2x 1

C. y 

2x 1
x 1

D. y 

x2
1 x


Câu 7: Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào ?
A. y 

2x 1
x2

B. y 

x 1
2x 1

C. y 

x 1
x2

D. y 

x3
2 x

Câu 8: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y  x 3  3x
B. y  x 3  3x
C. y   x 3  2 x
D. y   x3  2 x

Câu 9: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y   x 3  1
B. y  2 x 3  x 2
C. y  3x 2  1
D. y  4 x 3  1

Câu 10: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y  4 x 4  3x 2  1
B. y  x 4  2 x 2  1
C. y  4 x 4  2 x 2  1
D. y  x 4  3x 2  1
Câu 11: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y  x 4  2 x 2

B. y  x 4  2 x 2
C. y  4 x 4  2 x 2
D. y  x 4  2 x 2


Câu 12: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y 

2 x  1
2x 1

B. y 

x
x 1

C. y 

x 1
x 1

D. y 

x  2
x 1

Câu 13: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y 

x 1

x 1

B. y 

x 1
x 1

C. y 

2x 1
2x  2

D. y 

x
1 x

Câu 14: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y   x 3  3x 2  4 x  2
B. y   x 3  3x 2  4 x  2
C. y  x 3  3x 2  4 x  2
D. y  x 3  3x 2  2

Câu 15: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y  2 x 3  3x 2  1
B. y  2 x 3  3x 2  1
C. y  2 x 3  3x 2  1
D. y  2 x 3  3x 2  1

Câu 16: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
3
2
A. y  x  2 x  3x
3

B. y  x  2 x 2  3 x
C. y 

1 3
x  2 x 2  3x
3

D. y 

1 3
x  2x2  3 x
3

Câu 17: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
3

A. y  x  3 x
3
B. y  x  3x
3
C. y  x  3 x
3
D. y  x  3x

Câu 18: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y  x 3  3x
B. y  x 3  3x
C. y   x 3  3x  1
D. y  x 3  3x  1
Câu 19: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y  x 4  2 x 2
B. y  x 4  2 x 2
C. y   x 4  2 x 2
D. y  x 4  3x 2


Câu 20: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
1
3

A. y  x 3  x 2  x
1
3

B. y  x 3  x 2  x  1
C. y   x 3  3x 2  3x
D. y  x 3  3x 2  3x  2
Câu 21: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y  4 x 4  4 x 2  1
B. y  x 4  2 x 2  1
C. y  x 4  2 x 2  1
D. Đáp án khác

Câu 22: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A. y  x 4  2 x 2  1
B. y   x 4  2 x 2  1
C. y  x 4  2 x 2  1
D. y   x 4  2 x 2  1

Câu 23: Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?
A. y  x 3  3x  4
B. y   x 3  3x 2  4
C. y  x 3  3x  4
D. y   x 3  3x 2  4


Câu 24: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y  x3  3x 2  3x  1
B. y   x 3  3x 2  1
C. y  x3  3x  1
D. u   x 3  3x 2  1

Câu 25: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y  x 4  3x 2  3
1
4

B. y    3x 2  3
C. y  x 4  2 x 2  3
D. y  x 4  2 x 2  3

Câu 26: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y  x 4  3x 2
1

4

4
2
B. y   x  3x

C. y   x 4  2 x 2
D. y   x 4  4 x 2

Câu 27: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y  x 4  3x 2  1
1
4

4
2
B. y   x  3x  1

C. y  x 4  2 x 2  1
D. y  x 4  2 x 2  1


Câu 28: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y 

2x 1
x 1

B. y 

x 1
x 1

C. y 

x2
x 1

D. y 

x3
1 x

Câu 29: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y 

2x 1
x 1

B. y 

x2
x 1

C. y 

x 1
x 1

D. y 

x2
1 x

Câu 30: Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y  x3  3x  1
B. y   x 3  3x 2  1
C. y  x3  3x  1
D. y   x 3  3x 2  1
Câu 31: Đồ thị hàm số y  x 3  3x  2 có dạng:
A.

B.

C.

D.


Câu 32: Đồ thị hàm số y  x 3  3x  2 có dạng:

Câu 33: Đồ thị hàm số y   x 4  2 x 2  1 có dạng:

Câu 34: Đồ thị hàm số y  

Câu 35: Đồ thị hàm số y 

x4
 2 x 2  1 có dạng:
4

x2
có dạng:
1 x


Câu 36: Đồ thị hàm số y 

x 1
có dạng:
1 x

Câu 37: Đồ thị hàm số y  x3  3 x  1 cho ở hình bên. Với
giá trị nào của m thì phương trình x3  3x  m  0 có ba
nghiệm phân biệt
A. 1  m  3

B. 2  m  2

C. 2 �m  2

D. 2  m  3

Câu 38: Với giá trị nào của m thì phương trình
x3  3x  m  1  0 có đúng hai nghiệm
A. m  4 �m  1 B. m  4 �m  3
C. m  4 �m  4

D. Một kết quả khác

Câu 39: Đồ thị hình bên là của hàm số y   x 4  4 x 2 .
Với giá trị nào của m thì phương trình
x 4  4 x 2  m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt? Chọn 1
câu đúng.
A. 0  m  4
B. 0 �m  4
C. 2  m  6
D. 0 �m �6


ĐÁP ÁN:
1A

2C

3C

4B

5C

6A

7C

8B

9A

10C

11B

12C

13A

14B

15D

16C

17C

18A

19B

20A

21D

22D

23B

24A

25C

26D

27C

28A

29B

30B

31C

32D

33D

34C

35A

36A

37B

38D

39C

SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
2
Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số y   x  3  x  x  4  với trục hoành là:

A. 2

B.3

C.0

D.1

Câu 2: Đồ thị hàm số y  x 4  x 2  1 cắt đường thẳng  d  : y  1 . Tại các giao điểm có
hoành độ dương là:
A.  0; 1 ,  1;1 ,  1;1

B.  0; 1 ,  1; 1

C.  0; 1 ,  1; 1

D.  1;1 ,  1; 1

Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
A. y 

2 x  3
x 1

B. y 

3x  4
x 1

C. y 

4x 1
x2

D. y 

2x  3
3x  1

Câu 4: Số giao điểm của đường cong y  x 3  2 x 2  2 x  1 và đường thẳng y  1  x bằng
A. 0

B.2

C.3

D.1

Câu 5: Số giao điểm của hai đường cong y  x3  x 2  2 x  3 và y  x 2  x  1
A. 0

B.1

C.3

D.2

Câu 6: Cho hàm số y  2 x 3  4 x  5 có đồ thị là  F  , hàm số y  2 x 3  5 x  5 có đồ thị là

 G  . Số giao điểm của  F  và  G  là:
A.0

B.2

C.1

D.3

Câu 7: Cho hàm số y   x 4  2 x 2  1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 8: Cho hàm số y  x3  4 x . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A.0

B.2

C.3

Câu 9: Các đ ồ thị của hai hàm số y  3 

D.4

1
và y  4 x 2 tiếp xúc với nhau tại điểm M có
x

hoành độ là
A. x  1

B. x  1

Câu 10: Đồ thị hàm số y  x 

C. x  2

D. x 

1
2

1
x 1

A. Cắt đường thẳng y  1 tại hai điểm B. Cắt đường thẳng y  4 tại hai điểm
C. Tiếp xúc với đương thẳng y  0

D. Không cắt đường thẳng y  2

Câu 11: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y  x  1 và đường cong y 
đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng:

A. 1

B.2

C. 5/2

D. -5/2

2x  4
. Khi
x 1


Câu 12: Đồ thị hàm số y 
A.0

x2  4x  4
có mấy điểm chung với trục Ox
x 1

B.1

C.2

D.3

x2  x  1
Câu 13: Gọi  C  là đồ thị của hàm số y 
và cho đường thẳng  d  : x  2 y  3  0 .

x 1
Trong 4 điểm sau đây: A  0, 1 ; B  1, 0  ; C  2,3  ; D  3, 2  có hai điểm thuộc  C  và đối xứng

nhau qua đường thẳng  d  . Trong các lựa chọn trên, lựa chọn nào đúng?
A. A và B

B. B và C

C. A và C

D. B và D

2
Câu 14: Giá trị m làm đồ thị hàm số y   x  1  x  x  m  cắt trục tung tại A có tung độ
bằng 5

A.2

B.3

C.5

D.4

1
4

Câu 15: Cho  C  : y  x 2  x  2 và đường thẳng  d  : y  k  x  1  1 . Tìm k để  d  cắt  C 
tại hai điểm phân biệt?
A. k<-1 hay k>2

B. k,<-2 hay k>1

C. k<-2 hay k>3

Câu 16: Đồ thị hàm số y  x3  3 x  1 cho ở hình bên. Với
giá trị nào của m thì phương trình x3  3x  m  0 có ba
nghiệm phân biệt.
A. 1  m  3

B. 2  m  3

C. 2 �m  2

D. 2  m  3

Câu 17: Với giá trị nào của m thì phương trình
x3  3x  m  1  0 có đúng hai nghiệm.
A. m  4 �m  1 B. m  4 �m  3
C. m  4 �m  4

D. Một kết quả khác

Câu 18: Đồ thị hình bên là của hàm số y   x 4  4 x 2 . Với
giá trị nào của m thì phương trình x 4  4 x 2  m  2  0 có bốn
nghiệm phân biệt? Chọn 1 câu đúng.
A. 0  m  4 B. 0 �m  4
C. 2  m  6 D. 0 �m �6

Câu 19: Xét phương trình x 3  3x 2  m

D. k<-3 hay k>2


A. Với m = 5 thì phương trình có 3 nghiệm
B. Với m =-1 thì phương trình có 2 nghiệm
C. Với m =4 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt
D. Với m =2 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Câu 20: Tìm m để đường thẳng  d  : y  mx  2m  4 cắt đồ thị  C  của hàm số
y  x3  6 x 2  9 x  6 tại ba điểm phân biệt
A. m  3

B. m  1

C. m  3

D. m  1

3
2
Câu 21: Cho hàm số y  x  3m x  2m  Cm  . Tìm m để  Cm  và trục hoành có đúng 2 điểm
chung phân biệt

A. m  �3

1
2

B. m  �

C. m  �1

D. m  4

Câu 22: Tìm m để phương trình 2 x3  3x 2  12 x  13  m có đúng 2 nghiệm
A. m  20; m  7

B. m  13; m  4

C. m  0; m  13

D. m  20; m  5

Câu 23: Đồ thị hàm số y  x 3  3mx  m  1 tiếp xúc với trục hoành khi:
A. m  1

B. m  �1

C. m  1

D. m �1

Câu 24: Đường thẳng y  m cắt đồ thị hà m số y  x 3  3x  2 tại 3 điểm phân biệt khi:
A. 0 �m  4

B. m  4

C. 0  m �4

D. 0  m  4

Câu 25: Tìm m để đồ thị  Cm  của hàm số y  x3  3x 2  m  2016 cắt trục Ox tại ba điểm
phân biệt.
A. 2016 �m �2017

B. 2012  m  2017 C. 2012 �m �2016 D. m  2016

Câu 26: Cho hàm số y  x 3  3x 2  2 có điểm cực đại là A  2;2  , Cực tiểu là B  0; 2  thì
phương trình x3  3 x 2  2  m có hai nghiệm phân biệt khi:
A. m=2 hoặc m=-2 B. m  2

C. m  2

D. 2  m  2

Câu 27: Tìm m để phương trình x3  3x 2  9 x  m  0 có 3 nghiệm phân biệt:
A. 27  m  5

B. 5  m  27

C. 5 �m �27

D. m �0

3
2
2
Câu 28: Đồ thị hàm số y  x  3mx  2m  m  4  x  9m  m cắt trục hoành tại 3 điểm phân
biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng khi:

A. m  1

B. m  1

C. m  2

D. m  2

3
2
Câu 29: Cho hàm số y  x  2mx   m  3 x  2 có đồ thị  C  và parabol

 P  : y  x 2   m  5  6 . Khi  C  và  P  cắt nhau tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tạo

thành một cấp số nhân thì m phải thỏa điều kiện nào?
A. m  3

B. m  3

C. m  4

D. m  2


2
Câu 30: Cho hàm số y   4  x   1  x  có đồ thị  C  . Gọi  d  là đường thẳng đi qua giao

điểm của  C  với trục tung và có hệ số góc bằng k. Để  d  cắt  C  tại 3 điểm phân biệt, giá
trị thích hợp của k là:
A. k  0 và k �9 B. k  0 và k �9

C. k  1 và k �4 D. k  1 và k �4

Câu 31: Tìm m để đồ thị  C  của hàm số y  x 3  3mx  m cắt trục hoành tại 2 điểm phân
biệt
A. m 

1
4

1
4

C. m 

B. m �

1
4

1
4

D. m �

Câu 32: Tìm m để đồ thị  C  của hàm số y  x 3  3mx  m cắt trục hoành tại đúng một điểm
A. m 

1
4

1
4

C. m 

B. m �

1
4

D. m 

1
4

3
2
2
2
Câu 33: Cho hàm số y  x   m  1 x   m  m  3 x  m  3 có đồ thị  C  . Định m để  C 
tiếp xúc với trục hoành.

A. m  2 �m  2

B. m  1 �m  2

C. m  1 �m  2

D. m  1 �m  2 �m  2

3
2
2
2
Câu 34: Cho hàm số y  x   m  1 x   m  m  3 x  m  3 có đồ thị  C  . Định m để  C 
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm

A. 2  m  1 �1  m  2

B.  3  m  2

C. 1  m  2

D. 3  m  2

3
2
Câu 35: Cho  C  : y  x  3mx  2 và  P  : y   2m  1 x  2  2m  1 x  2 . Tìm m để  C  và

 P  cắt nhau tại 3 điểm phân biệt sao cho trung điểm của đoạn thẳng nối 2 trong 3 điểm đó

nằm trên trục y ' Oy .
A. m  

1
2

B. m 

1
2

1
2

C. m  �

D. Một đáp số khác

Câu 36: Giá trị m để phương trình x 4  3x 2  m  0 có 4 nghiệm phân biệt
A. 1  m 

13
4

B. 0  m 

9
4

9
4

C.   m  0

D. 1  m 

13
4

Câu 37: Đường thẳng y  m không cắt đồ thị hàm số y  2 x 4  4 x 2  2 khi:
A. m  4

B. 0  m  4

C. m  0

D. m  4

4
2
Câu 38: Cho  Cm  y   1  m  x  mx  2m  1 . Tìm m để  Cm  cắt trục hoành tại 4 điểm
phân biệt.

�2  2 10 2  2 10 �
;
�
�
9
9
�
�

A. m ��
�

2
�3

��
C. m � 0;1 \ � �

�1 ��2 �
���

B. m �� ;1�\ � �
2
3
1

2

� �� �
D. m ��0; ��� ;1�
� 2 � �3 �


Câu 39: Tìm m để đồ thị  Cm  của hàm số y  x 4  2 x 2  m  2017 có 3 giao điểm với trục
hoành
A. m �2017

B. m �2017

D. m  2017

C. 2015 �m �2016

Câu 40: Cho hàm số y  x 4  ax 2  b có đồ thị  C  . Tìm điều kiện của a và b để  C  cắt
trục hoành tại 1 điểm

A. b  0; a  0

B. n  0; a  0

C. b  0 ٣ a 0

D. Một kết quả khác.

Câu 41: Hai đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  1 và y  mx 2  3 tiếp xúc nhau khi và chỉ khi:
A. m  2

B. m  2

C. m  � 2

D. m  0

4
2
2
Câu 42: Cho đồ thị  Cm  : y  x  2  m  2  x  m  5m  5 . Tìm m để  Cm  cắt Ox tại 4
điểm phân biệt?

A. 1  m  2

B. 1  m 

5 5
2

C. m 

5 5
2

D.

5 5
m2
2

Câu 43: Cho hàm số y  x 4  ax 2  b có đồ thị  C  . Tìm điều kiện của a và b để  C  cắt
trục hoành tại 2 điểm phân biệt
A. b  0, a �R

B. b �0, a �R

C. b  0, a �R

D. Một kết quả khác

Câu 44: Cho hàm số y  x 4  ax 2  b có đồ thị  C  . Tìm điều kiện của a và b để  C  cắt
trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng
A. b>0 và 3a  10 b  0

B. b>0 và 3a  10 b  0

C. 9a 2  100b  0

D. 9a 2  100b  0

Câu 45: Đường thẳng  d  đi qua điểm  1;3 và có hệ số góc k cắt trục hoành tại điểm A và
trục tung tại điểm B (Hoành độ của A và tung độ của B là những số dương). Diện tích tam
giác OAB nhỏ nhất khi k bằng.
A. -11
Câu 46: Cho hàm số y 
số tại 2 điểm phân biệt
A. m  0 �m  4
Câu 47: Cho hàm số y 
điểm phân biệt với m
A. m �1

B.-2

C.-3

D.-4

x
. Với giá trị m để đường thẳng  d  : y   x  m cắt đồ thị hàm
x 1

B. m  0 �m  2

C. 1  m  4

D. m  1 �m  4

2x 1
có đồ thị  C  , đường thẳng y  x  m cắt đồ thị  C  tại hai

x2

B. m �1

C. m  1

D. m

x4
có đồ thị  H  và  d  : y  kx  1 . Để đường thẳng  d  cắt
x2
tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn AB nhận M  1, 4  làm trung điểm, thì giá trị

Câu 48: Cho hàm số y 

 H

thích hợp của k là:
A. k  4

B. k  3

C. k  3

D. k  4


Câu 49: Cho hàm số y 

2x  3

. Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y  2 x  m khi
x 1

B. m �1

A. m  8

D. m �R

C. m  �2 2

Câu 50: Với giá trị nào của m thì đường thẳng d : 2 x  y  m  0 tiếp xúc với đồ thị

 C : y 

2 x  4
x 1

A. m  2

B. m  2

Câu 51: Cho hàm số y 

C. m  4 hay m  4

D. m  2 hay m  2

x3
 C  . Tìm m để đường thẳng d : y  2 x  m cắt  C  tại 2 điểm

x 1

M, N sao cho độ dài MN nhỏ nhất
A. m  1

B. m  2

C. m  0

D. m  1

x  3m  1

Câu 52: Cho hàm số y  2  m x  4m có đồ thị là  Cm  (m là tham số). Xác định m sao



cho đường thẳng  d  : y   x  m cắt đồ thị  C  tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn AB là
ngắn nhất
B. m 

A. m  3

1
2

C. m  1

D. m  2

2x 1
 C  . Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng
x 1
 d  : y  x  m  1 cắt đồ thị hàm số  C  tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 3

Câu 53: Cho hàm số y 

A. m  4 � 10

B. m  2 � 10

C. m  4 � 3

D. m  2 � 3

Câu 54: Xác định a để đường thẳng  d  : y  ax  3 không cắt đồ thị  C  của hàm số
y

3x  4
x 1

A. 28  a �0

B. 28  a  0

C. 28 �a �0

D. 0  a �28

2x  1

có đồ thị  C  và  d  : y  3x  m . Tìm m để  d  cắt  C  tại
x 1
hai điểm phân biệt thuộc nhánh phải của  C 

Câu 55: Cho hàm số y 

A. m  1

B. m  11

C. m  1 �m  11

D. Một kết quả khác.

2x 1
có đồ thị  C  và  d  : y  3x  m . Tìm m để  d  cắt  C  tại
x 1
hai điểm phân biệt thuộc nhánh trái của  C  .

Câu 56: Cho hàm số y 

A. m  1

B. m  11

C. m  1 �m  11

D. Một kết quả khác

2x  1

có đồ thị  C  và  d  : y  3x  m . Tìm m để đường thẳng
x 1
 d  cắt  C  tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của  C 

Câu 57: Cho hàm số y 

A. m  1

B. m  11

C. m  1 �m  11

D. Một kết quả khác.


x 2  mx  1
Câu 59: Đồ thị  Cm  của hàm số y 
luôn cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A,
xm

B. Tìm m để hai tiếp tuyến của  Cm  tại A và B vuông góc nhau?
A. m ��

B. m  3 hay m  1

C. m  3 hay m  1

D. m  2 hay m  -2

ĐÁP ÁN:

1D

2C

3B

4D

5C

6C

7D

8C

9D

10B

11A

12B

13A

14C

15B

16B

17D

18C

19D

20A

21C

22C

23D

24D

25B

26A

27A

28B

29A

30A

31C

32D

33B

34D

35B

36B

37D

38A

39A

40C

41A

42B

43A

44C

45C

46A

47D

48C

49C

50C

51C

52B

53A

54A

55B

56A

57C

58D

59A


TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 60: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
trình là:
A. y   x  3

4
tại điểm có hoành độ x0  1 có phương
x 1

B. y   x  2

C. y  x  1

D. y  x  2

Câu 61: Cho hàm số y   x 3  3 x 2  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A  3;1
A. y  9 x  20

B. 9 x  y  28  0

C. y  9 x  20

D. 9 x  y  28  0

1
3

3
2
Câu 62: Cho hàm số y  x  2 x  3x  1 . Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số, có

phương trình là
A. y   x 

11
3

B. y   x 

11
3

C. y  x 

11
3

D. y  x 

1
3

1
3

Câu 63: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2  3x  5
A. song song với đường thẳng x=1

B. Song song với trục hoành

C. Có hệ số góc dương

D. Có hệ số góc bằng -1

Câu 64: Cho hàm số y 
với trục hoành là:
A. y  3x  1

2x  4
có đồ thị (H), phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H)
x3

B. y  2 x  4

C. y  2 x  4

Câu 65: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
số với trục tung bằng.
A. -2

B.2

A. y  3x  1; y  3x  19

D.-1
x3
 x 2  3 x  1 có hệ số góc k = 3 là
3

B. y  3 x  1; y  3 x 
D. y  3x  1; y  3x 

Câu 67: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
x0  1 bằng:

A.-2

x 1
tại giao điểm của đồ thị hàm
x 1

C.1

Câu 66: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

C. y  3x  1; y  3x  19

D. y  2 x

B.2

Câu 68: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

1
3

19
3

x4 x2
  1 tại điểm có hoành độ

4 2

C.0

D. Đáp số khác

x3
 3x 2  2 có hệ số góc K =-9, có phương trình
3

là:
A. y-16=-9(x+3)

B. y-16=-9(x-3)

C. y+16=-9(x+3)

D. y=-9(x+3)


Câu 69: Cho đường cong (C) : y 
x0 

1
có hệ số gốc là:
2

A. k 

2

29

B. k 

x2  x  1
, tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ
x2  1

12
25

C. k 

29
12

D. k 

12
29

Câu 70: Cho hàm số y   x 2  4 x  3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ
số bằng 8 thì hoành độ điểm M là
A. 12

B.6

C.-1

D.5

Câu 71: Cho đường cong (C): y  2 x  2 x 2  1 , PT tiếp tuyến với (C) tại điểm M(0;-1) là:
B. y  2 x  1

A. y  x  1

C. y  2 x  1

D. y  2 x  1

Câu 72: Cho đường ong (C) : y  es inx , PT tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x0  0
là:
A. y   x  1

B. y  2 x  1

C. y  x  1

D. y  x  1

2
Câu 73: Tìm hệ số góc của tiếp với (C): y  x x tại x=-1 là?

A. 3

B. -3

C. 3 hoặc -3

D. Kết quả khác

Câu 74: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với (C): y  ln x 2 tại x=-1 là?
A. 2

B.-2

C. 2 hoặc -2

D. Không tồn tại

Câu 75: Tìm phương trình tiếp tuyến với (C): y  sin 2 x tại x  
A. y  1

B. y  1

.


là?
4

C. y  1 hoặc y  1

D. y  1  2 x

Câu 76: Số tiếp tuyến của (C): y  e x vuông góc với (d): x  3 y  0 ?
3

A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 77: Tìm phương trình tiếp tuyến của (C): y  4 x  3 tại x=1?
A. y  2 x  1

B. y  2 x  1

C. y  1  2 x

D. y  1  2 x

Câu 78: Cho đồ thị (C) của hàm số: y  x ln x . Tiếp tuyến cuả (C) tại điểm M vuông góc
x
3

với đường thẳng y    1 . Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây?
A.2

B.4

C.6

D.8

Câu 79: Tìm phương trình tiếp tuyến của (P): y  x 2  2 x  3 song song với (d): y  2 x là?
A. y  2 x  1 y

B. y  2 x  1 C. y  2 x 

1
2

D. y  2 x 

1
2

x3
Câu 80: Gọi (C) là đồ thị hàm số y   2 x 2  x  2 . Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song
3
y


2
x

5
song với đường thẳng
. Hai tiếp tuyến đó là:


A. y  2 x 

10
và y  2 x  2
3

B. y  2 x  4 và y  2 x  2

C. y  2 x 

4
và y  2 x  2
3

D. y  2 x  3 và y  2 x  1

x 1
các tiếp tuyến của (H) song song với đường thẳng 2 x  y  8  0
x 1

Câu 81: Cho (H): y 
là
A. y  2 x �1

B. y  2 x �1

C. y  2 x  1; y  2 x  7

D. y  2 x  2 y  2 x  7

Câu 82: Cho (C): y 

x3
 x 2  x  1 có điểm uốn I. Kết luận nào sau đây sai?
3

A. I là tâm đối xứng của (C)

B. (C) cắt trục hoành tại đúng 1 điểm

C. Tiếp tuyến của (C) tại I có hệ số góc bé nhất
D. Tiếp tuyến của (C) tại I có hệ số góc lớn nhất
Câu 83: Tìm M trên (H): y 

x 1
sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với (d): y  x  2007 ?
x3

A. (1;-1) hoặc (2;-3)

B.(5;3) hoặc (2;-3)

C. (5;3) hoặc (1;-1)

D. (1;-1) hoặc (4;5)

Câu 84: Cho (H): y 

x2
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x 1

A. (H) có tiếp tuyến song song với trục tung
B. (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành
C. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc âm

D. Không tồn tại tiếp tuyến của (H) có hệ số góc dương
Câu 85: Cho đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2  2 x (C). Gọi x1 , x2 là hoành độ các điểm M,N trên
(C), mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y   x  2016 . Khi đó x1  x2
là:
A.

4
3

Câu 86: Cho hàm số y 

B. 
2x 1
x 1

4
3

C.

B. x  7 y  3  2 7  0
C. x  y  6  0 và x  y  5  0
D. x  y  1  0 và x  y  5  0

D. -1

có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) là gì? Biết

khoảng cách từ điểm I(1;2) đến tiếp tuyến bằng
A. x  y  1  0 và x  y  5  0

1
3

2.


Câu 87: Tiếp tuyến ủa parabol y  4  x 2 tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác
vuông. Diện tích tam giác vuông đó là
A.

25
4

B.

Câu 88: Gọi M � C  : y 

5
4

C.

25
2

D.

5
2

2x 1
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tạiM cắt các trục
x 1

tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB?
A.

121
6

Câu 89: Cho hàm số y 

B.

119
6

C.

123
6

D.

125
6

2x  3
có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp

x2

tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất.
� 3�

,  1; 1
A. �0; �
� 2�

� 5�

,  3;3
B. �1; �
� 3�

C.  3;3 ,  1;1

� 5�

;  3;3
D. �4; �
� 2�

Câu 90: Cho hàm số y  x 3  3x 2  2 (C). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và
có hệ số góc nhỏ nhất:
A. y  3x  3

B. y  3 x  3

C. y  3 x

D. y  0

Câu 91: Tiếp tuyến của parabol y  4  x 2 tại điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ một tam
giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là
A.

25
4

B.

5
4

Câu 92: Biết tiếp tuyến của (C): y 
điểm là?
A. 0 và -2

C.

25
2

D.

5
2

3

x2  6x  9
vuông góc với (d): y  x thì hoành độ tiếp
4
x  2

B. 4 và -2

C. 0 và 4

D. Đáp án khác

Câu 93: Cho đồ thị hàm số y  x3  2 x 2  2 x (C). Gọi x1 , x2 là hoanhf độ các điểm M, N
trên (C), tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng . Khi đó x1  x2 
A.

4
3

B.

4
3

C.

1
3

D. 1

x3 mx 2

 1 . Gọi A � Cm  có hoành độ là -1. Tìm m để tiếp tuyến
3
2
tại A song song với (d): y  5 x ?

Câu 94: Cho  Cm  : y 
A. m=-4

B. m=4

C. m=5

D. m=-1

Câu 95: Đường thẳng y  3x  m là tiếp tuyến của đường cong y  x 3  2 khi m bằng
A. 1 hoặc -1

B. 4 hoặc 0

C. 2 hoặc -2

D. 3 hoặc -3

Câu 96: Đồ thị hàm số y  x3  3mx  m  1 tiếp xúc với trục hoành khi:
A. m  1

B. m  �1

C. m  1

D. m �1


Câu 97: Cho hàm số y  x3  3mx  m  1 đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y =2x+m
khi
B. m �1

A. m  8

D. m �R

C. m  �2 2

x 3 mx 2
 1 . Gọi A � Cm  có hoành độ là -1. Tìm m để tiếp tuyến
Câu 98: Cho  Cm  : y  
3
2
tại A song song với (d): y  5 x ?

A. m=-4

B. m=4

C. m=5

D. m=-1

Câu 99: Cho hàm số y  x 3  3x  2 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết
tiếp tuyến đó đi qua A  1; 2 
A. y  9 x  7; y  2

B. y  2 x; y  2 x  4

C. y  x  1; y  3 x  2

D. Đáp án khác

Câu 100: Hai tiếp tuyến của parabol y  x 2 đi qua điểm (2;3) có các hệ số góc là
A. 2 hoặc 6

B. 1 hoặc 4

C. 0 hoặc 3

D. -1 hoặc 5

Câu 101: Tìm phương trình tiếp tuyến của (C): y  ln x đi qua gốc tạo độ?
A. y 

x
e

B. y  

x
e

D. y  1  ex

x3
 2 x 2  3 kẻ từ A  0;1 là?
3

Câu 102: Số tiếp tuyến của (C): y 
A.0

C. y  ex  1

B.1

C.2

D.3

Câu 103: Điều kiện để (C): y   x 2  1 tiếp xúc với (P): y  mx 2  3 là?
2

A. m  2

B. m  2

C. m  �2

D. m �R

Câu 104: Điều kiện để (C): y  x 4  5 x 2 tiếp xúc với (P): y  x 2  a là ?
A. a  0

B. a  9

Câu 105: Tìm m để
A. m  0

 Cm  y 

C. a  0 hoặc a  9

 m  1 x  m
xm

B. m �R

D. a �0

tiếp xúc với (d): y  x  1 ?
D. m  1

C. m �0

Câu 106: Tìm m để đường thẳng y  2mx  m 2  1 và y  x 2  1 tiếp xúc với nhau?
A. m  0

B. m  1

C. m  2

D. m �R

2 x 2  mx  2  m
Câu 107: Tìm m để hai đường y 
và y  x  1 tiếp xúc với nhau?
x  m 1

B. m  1

A. m �2

C. m  2

D. m �R

ĐÁP ÁN
60A

61B

62A

63B

64C

65B

66B

67A

68A

69B

70B

71A

72D

73C

74C

75A

76C

77B

78D

79A


80A

81C

82D

83C

84D

85A

86A

87A

88A

89C

90A

91A

92D

3A

94B

95B

96C

97C

98B

99D

100A

101A

102B

103A

104C

105C

106D

107D