LOGARIT c2 lũy THỪA (lý thuyết + bài tập vận dụng có lời giải)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.31 KB, 16 trang )
Ti liu luyn thi THPT Quc Gian mụn Toỏn nm 2016 2017
hng II.
HM S LY THA
HM S M V HM S LOGARIT
Đ1, Đ2
C
LY THA HM S LY THA
Ly tha v cụng thc ly tha
1. Ly tha vi s m nguyờn
n
. .244
...a3
144
g Ly tha vi s m nguyờn dng: Cho a ẻ Ă , n ẻ Ơ * . Khi ú: a = aaa
n s a
g Ly tha vi s m nguyờn õm: Cho a ẻ Ă *, n ẻ Ơ * . Khi ú: a- n =
1
v
an
a0 = 1.
g Lu ý: 00 v 0- n khụng cú ngha.
2. Ly tha vi s m hu t
Cho a > 0 v s hu t
r=
m
; trong ú m ẻ Â, n ẻ Ơ , n 2. Khi ú:
n
m
ar = a n = n am .
3. Ly tha s vụ t
Cho a > 0, a ẻ Ă , (rn )
lim rn = a.
l dóy s hu t sao cho
xđ+Ơ
Khi ú:
r
aa = lim rn = a n .
xđ+Ơ
4. Cỏc tớnh cht ca ly tha: Cho a, b l cỏc s thc dng, x, y l cỏc s
thc tựy ý.
x+y
ga
x- y
= a .a v a
x
y
x
ax ổử
aữ
ữ
v
g a .b = (ab
. ) ; x =ỗ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
b
ốbứ
ax
= yì
a
x
x
x
(ax )y = ax.y .
g Nu a > 1 thỡ ax > ay x > y.
g Nu 0 < a < 1 thỡ ax > ay x < y.
Hm s ly tha
1. nh ngha: Hm s y = xa , vi a ẻ Ă , c gi l hm s ly tha.
2. Tp xỏc nh: Tp xỏc nh ca hm s y = xa l:
g D = Ă nu a l s nguyờn dng.
bng 0.
g D = (0; +Ơ ) vi a khụng nguyờn.
g D = Ă \ { 0} vi a nguyờn õm hoc
3. o hm: Hm s y = xa , (a ẻ Ă ) cú o hm vi mi x > 0 v (xa )Â= a.xa - 1.
4. Tớnh cht ca hm s ly tha trờn khong (0; +Ơ ) (kho sỏt hm ly
tha).
y = xa , a > 0
HTTP://DETHITHPT.COM
y = xa , a < 0
Page 1
Ti liu luyn thi THPT Quc Gian mụn Toỏn nm 2016 2017
a. Tp kho sỏt: (0; +Ơ ).
a. Tp kho sỏt: (0; +Ơ ).
b. S bin thiờn:
b. S bin thiờn:
g yÂ= axa- 1 > 0, " x > 0.
g Gii hn c bit:
g yÂ= axa- 1 < 0, " x > 0.
g Gii hn c bit:
lim+ xa = 0, lim xa = +Ơ .
lim+ xa = +Ơ , lim xa = 0.
xđ+Ơ
xđ 0
Tim cn: Khụng cú
Tim cn:
Trc Ox l tim cn ngang.
Trc Oy l tim cn ng.
c. Bng bin thiờn:
x
c. Bng bin thiờn:
+Ơ
0
+
yÂ
xđ+Ơ
xđ 0
x
+
yÂ
+Ơ
y
+Ơ
0
+Ơ
y
0
d. th:
y
0
th ca hm s ly tha luụn
i qua im
a >1a =1
1 I
O 1
Lu ý: khi kho sỏt hm s ly
tha vi s m c th, ta phi xột
hm s ú trờn ton b tp xỏc
nh ca nú. Chng hn:
0< a <1
a
Dng toỏn 1. Tớnh giỏ tr ca biu thc v thu gn biu thc cha hm s
ly tha
Vớ d 1. Khụng dựng mỏy tớnh b tỳi, hóy tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau:
1
2
ổ
ựử
ộ 3 5 - 7 ự ộ ổ1 1 1 ử
ỗ
ỳữ
ữ
2
3
4ỳ ờ
3
2
4ữ
ờ
a) A = ỗ
ỗ
ữ
ỗ
3
ì
5
:
2
:
16:
5
ì
3
ì
2
= ......................................................
ữ
ỗ
ỳữ
ữ
ờ
ỳờ ỗ
ữ
ỗ
ỗ
ữ
ỗ
ố
ứ
ờ
ỳứ
ờ
ỳở
ốở
ỷ
ỷ
......................................................................................................................
......................................................................................................................
b) B = 3 4 ì3 2ì 8 + ( 5 33 3 3)6 = ...............................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
HTTP://DETHITHPT.COM
Page 2
Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017
c) C = (251+
2
- 52 2 ) ×5- 1- 2 2 + (81+ 2 ×41-
2
) : 24+
2
= .......................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
Ví dụ 2. Thu gọn các biểu thức sau:
2
1ö
æ
ö
æ1
b
b
÷
ç
÷
ç
2
2
÷
a) A = ç
1- 2
+ ÷
: ça - b ÷
÷ = .................................................................
ç
÷
ç
÷
ç
a aø
֍
ç
è
ø
è
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
1
b) B =
9
a4 - a4
1
4
a - a
5
4
-
-
1
3
b 2 - b2
1
2
-
b - b
1
2
= ..........................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
æ3
3 2
a. a - 2a.3 b + 3 a2b2
a bç
ç
C
=
+
c)
ç
3
3 2
3
ç
ç
aa - ab
è
ö
ab2 ÷
3
÷
÷
÷: a
3
÷
b ø
3
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
æ 3 2
a b - 3 ab2
ç
ç
D
=
d)
ç
3 2
3 2
3
ç
ç
a
2
ab
+
b
è
ö
÷
6
÷
÷( a 3 2
3 2÷
÷
a - b ø
a +b
6
b)- 1 + 6 a
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
HTTP://DETHITHPT.COM
Page 3
Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017
......................................................................................................................
Ví dụ 3. Hãy so sánh các cặp số sau:
a) 4-
3
và 4-
2
: ..........................................................................................
b) 2 3 và 21,7 : ..............................................................................................
1,4
2
æö
æö
1÷
1
ç
÷
ç
c) ç ÷
và ç ÷
: .........................................................................................
÷
÷
ç
ç
÷
÷
è2ø
è2ø
p
3,14
æö
æö
1÷
1÷
÷
÷
d) ç
và ç
:.........................................................................................
ç
ç
÷
÷
ç
ç
÷
÷
è9ø
è9ø
e)
3
10 và
5
20 : ..........................................................................................
......................................................................................................................
f)
4
5 và
3
7 : ..............................................................................................
Dạng toán 2. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa và tính đạo hàm
Ví dụ 3. Tìm tập xác định và tính đạo hàm cấp 1 của các hàm số lũy thừa sau:
a) y = (x2 - 4x + 3)- 2 : ..................................................................................
......................................................................................................................
Đạo hàm: y¢= .............................................................................................
p
b) y = (x3 - 8) 3 : ..........................................................................................
......................................................................................................................
Đạo hàm: y¢= .............................................................................................
c) y = 4 x2 - 3x - 4 : ....................................................................................
......................................................................................................................
Đạo hàm: y¢= .............................................................................................
1
d) y = (x3 - 3x2 + 2x)4 : ................................................................................
......................................................................................................................
Đạo hàm: y¢= .............................................................................................
1
e) y = (x2 + x - 6)- 3 : ...................................................................................
......................................................................................................................
Đạo hàm: y¢= .............................................................................................
HTTP://DETHITHPT.COM
Page 4
Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017
Dạng toán 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số lũy thừa
Ví dụ 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số: y = x5 và y = x- 5.
5
- 5
Suy ra đồ thị của hàm số y = x và y = x .
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất
sau, tính chất nào đúng ?
HTTP://DETHITHPT.COM
Page 5
Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017
A. am + an = am+n . B. am.an = am.n .
C. am.an = am+n .
D.
m
n
m.n
a +a = a .
Câu 2. Cho m, n là các số thực tùy ý. Trong các biến đổi sau, biến đổi nào đúng ?
A. 3m.3n = 3m+n.
B. 3m.3n = 9m.n.
C. 5m + 5n = 5m+n.
D. 5m + 5n = 10m+n.
Câu 3. Xét khẳng định: “Với mọi số thực a và hai số hửu tỉ r , s, ta có (ar )s = ars .
Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng ?
A. a bất kì.
C. a > 0.
B. a ¹ 0.
D. a < 1.
Câu 4. Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức P = a(1quả là:
B. a.
A. 1.
2)2
C. a3.
.a2(1+
2)
được kết
D. a5.
...................................................................................................................................
Câu 5. Cho a là số thực dương và m, n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất
sau tính chất nào sai ?
A. am+n = am.an .
B. am- n =
am
×
an
C. am.n = (an )m.
D.
ambn = (ab)m+n .
Câu 6. Cho a là một số thực dương. Rút gọn biểu thức P =
quả là:
A. 1.
B. a- 4.
3- 1
(a
a
)
3+1
5- 3
.a1-
5
được kết
D. a.
C. a4.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
3
Câu 7. Cho số thực dương b. Kết quả của phép tính é
là:
(b12b3) : (b4b7)ù
ê
ú
ë
û
A. b5.
B. b6.
C. b11.
D. b12.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
2
Câu 8. Thực hiện phép tính biểu thức é
(a3.a8) : (a5.a4)ù
, (a ¹ 0) được kết quả là:
ê
ú
ë
û
A. a2.
B. a4.
C. a6.
D. a8.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 9. Cho số nguyên m, số dương a và số tự nhiên n ³ 2. Chọn tính chất đúng
nhất ?
A.
n
m
am = a n .
B.
n
n
am = am .
C.
n
am = amn .
D.
n
am = am- n .
Câu 10.Cho số thực dương a. Rút gọn của biểu thức P = 3 a a là:
HTTP://DETHITHPT.COM
Page 6
Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017
A. a.
B.
C.
a.
3
D.
a.
a3 .
...................................................................................................................................
- 2
æ1 ö
÷
Câu 11.Cho số thực dương a. Biểu thức ç
ç 2÷
÷
÷
ç
èa ø
3
a2 được viết dưới dạng lũy thừa
với số mũ hữu tỉ là:
A.
13
a3.
B.
14
C.
a3.
12
D.
a5.
5
a 3.
...................................................................................................................................
Câu 12.Cho số thực dương x. Biểu thức P = x x x x được viết dưới dạng lũy
thừa với số mũ hữu tỉ là:
A.
15
8
x .
B.
7
8
C.
x .
15
16
D.
x .
3
16
x .
...................................................................................................................................
Câu 13.Cho số thực dương a. Biểu thức P = 3 a 3 a a được viết dưới dạng lũy thừa
với số mũ hữu tỉ là:
A.
1
a 3.
B.
1
C.
a 2.
2
D.
a 3.
3
a4.
...................................................................................................................................
Câu 14.Cho số thực dương a. Biểu thức P =
a- 2.3 a.
1
1
a được viết dưới dạng lũy thừa
a2.3 a- 1
với số mũ hữu tỉ là:
A.
17
3
a .
B.
14
5
C.
a .
-
a
17
6
.
D.
-
a
15
7
.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
35
4
æ
ö
÷
ç
a
b
÷
ç
a
,
b
.
Câu 15.Cho các số thực dương
Rút gọn biểu thức P = ç7 5 ÷ là:
÷
ç
b a÷
ç
÷
ç
è
ø
a
A.
×
b
2
æö
a÷
÷
C. ç
×
ç
÷
ç
÷
èbø
b
B.
×
a
2
æö
b÷
÷
D. ç
×
ç
÷
ç
÷
èa ø
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 16.Cho số thực dương a. Kết quả
sau đây ?
HTTP://DETHITHPT.COM
5
a2 là biểu thức rút gọn của phép tính nào
Page 7
Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017
3
A.
5
a. a.
B.
a7 . a
3
a
4
×
C. a5. a.
D.
a5
×
a
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 17.Cho hàm số f (x) = 2x. Giá trị của biểu thức P = f (a + 1) - f (a) bằng:
A. 2a.
B. 1.
C. 2.
D. 2a - 1.
...................................................................................................................................
Câu 18.Cho a, b là các số thực dương và m là một số nguyên dương, m ³ 2. Trong
các biến đổi sau, biến đổi nào đúng ?
m
æö
5÷
5m
÷
A. ç
= m×
ç
÷
ç
÷
6
è6ø
B.
3
m
m
3
5 =5 .
C.
1
= a4.
- 4
a
D.
3
a m b = 3m ab.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
1
Câu 19.Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P = a 3. a bằng:
A.
2
a 3.
B. a5.
C.
5
a 6.
D.
1
a 6.
...................................................................................................................................
4
3
Câu 20.Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P = a bằng:
3
a
A. a.
B. a3.
C. a4.
D.
5
a 3.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 21.Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P =
1
4
9
4
1
4
5
4
a - a
a - a
A. 1 + a.
B. 1- a.
C. 2a.
là:
D. a.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
4
Câu 22.Cho a, b là các số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P =
3
a-
là:
HTTP://DETHITHPT.COM
4
a 3b - ab3
Page 8
3
b
Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017
A. a + b.
B. ab.
C.
D. a2b2.
ab.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 23.Cho a, b là các số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức
35
4
æ
ö
÷
ç
a
b
÷
7
5
là:
÷
P =ç
ç
÷
ç
÷
b a÷
ç
è
ø
A.
b
×
a
B.
a
×
b
C.
b2
×
a
D.
a
×
b2
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
11
Câu 24.Cho số thực dương a. Giá trị rút gọn của biểu thức P = a a a a : a16 là:
A.
a.
B.
4
a.
C.
6
D.
a.
8
a.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 25.Cho số thực dương a. Giá trị rút gọn của biểu thức P =
A. a2.
B.
a.
C. a.
a
5+3
.a
(a2
5( 5- 1)
2+1 2 2- 1
C.
)
là:
1
×
a
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
2
æ1
1ö
æ
ö
÷
ç
a a÷ ç 2
Câu 26.Cho a, b > 0. Giá trị rút gọn của biểu thức P = ç
ç
÷
1- 2 + ÷
:ç
a - b2 ÷
÷
÷
ç
÷
ç
÷
ç
b b÷
ç
÷
è
ø ç
è
ø
là:
A.
a
×
b
B.
1
×
b
C.
b
×
a
D.
b.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
HTTP://DETHITHPT.COM
Page 9
Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017
a, b
Câu 27.Cho
P =
là
1
4
9
4
1
4
5
4
a - a
a - a
1- a
A.
×
1+ b
:
các
1
2
3
2
b - b
1
2
-
b +b
1
2
số
thực
dương.
Giá
trị
rút
gọn
biểu
thức
là:
B.
1+ a
×
1+ b
C.
1+ a
×
1- b
D. (1 + a)(1- b).
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
4æ 1
2ö
3
3÷
÷
ç
a3 ç
a
+
a
÷
ç
÷
ç
è
ø
Câu 28.Cho a, b là các số thực dương. Giá trị rút gọn biểu thức P = 1 3
1
æ
- ö
÷
4ç
4
4
a ç
a +a ÷
÷
ç
÷
ç
è
ø
bằng:
A. a.
B. a2.
C. a + 1.
D. a2 + a.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
1
1ö
æ
- 1
1ö
ç
æ1
2
2÷
÷
ç
a
b
a
b
a
÷
ç
÷
4
4
ç
÷
- 1
:ç
a - b÷
.
Câu 29.Cho a, b > 0. Giá trị rút gọn của P = ç 3
÷
÷
ç
1
1
1
ç
÷ b là:
÷
ç
ç
è
ø
÷
÷
ç
èa 4 + a2b4 a 4 + b4 ø
A. 1.
B. 2.
C. a.
D. ab.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
1
Câu 30.Cho 0 < b ¹ 1. Giá trị rút gọn của biểu thức P =
b5( 5 b4 2
3 3
b ( bA. 4.
B. 3.
C. 2.
5
3
b- 1 )
bằng:
- 2
b )
D. 1.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
HTTP://DETHITHPT.COM
Page 10
Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017
Câu 31.Cho số thực dương a. Sau khi rút gọn biểu thức P =
1
3 3
a ( a2 + 3 a- 1 )
8
5 5
2
a ( a A. P = a - 1.
B. P = a + 1.
C. P =
1
×
a- 1
5
là:
- 8
a )
D. P =
1
×
a +1
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
1
Câu 32. P = (ap + bp )2 - (4p ab)p , (b > a > 0). Khi đó biểu thức P có thể rút gọn là:
A. P = bp - ap .
B. P = ap .
C. P = ap - bp .
D. P = ap + bp .
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 33.Cho a là số thực dương, m, n tùy ý. Chọn phát biểu đúng ?
A. Nếu a > 1 thì am > an Û m > n.
am > an Û m > n.
B.
Nếu
0
thì
C. Nếu a > 1 thì am > an Û m < n.
am < an Û m ³ n.
D.
Nếu
0
thì
Câu 34.Xét mệnh đề: “Với các số thực x, a, b, nếu 0 < a < b thì ax < bx ". Với điều
kiện nào sau đây của x thì mệnh đề đó là đúng ?
A. x bất kì.
B. x > 0.
C. x < 0.
D. x > 1.
Câu 35.Xét mệnh đề: “Với các số thực a, x, y, nếu x < y thì ax < ay ”. Với điều kiện
nào của a thì mệnh đề đó là đúng ?
A. a bất kì.
B. a > 0.
C. a < 0.
D. a > 1.
Câu 36.Xét mệnh đề: “Với các số thực a, x, y, nếu x < y thì ax > ay ”. Với điều kiện
nào của a thì mệnh đề đó là đúng ?
A. a bất kì.
3
B. a > 0.
C. a < 0.
D. 0 < a < 1.
8
Câu 37.Nếu a 4 > a 9 thì cơ số a phải thỏa điều kiện:
B. a > 0.
A. a > 1.
C. a < 1.
D. 0 < a < 1.
...................................................................................................................................
13
15
Câu 38.Nếu a 7 < a 8 thì cơ số a phải thỏa điều kiện:
A. a > 1.
B. 0 < a < 1.
C. 0 < a ¹ 1.
D. a > 0.
...................................................................................................................................
Câu 39.Cho m, n là các số thực tùy ý. Chọn biến đổi đúng ?
HTTP://DETHITHPT.COM
Page 11
Ti liu luyn thi THPT Quc Gian mụn Toỏn nm 2016 2017
m
n
m
ổử
1ữ ổử
1ữ
ỗ
ữ
ữ
A. ỗ
>
m > n.
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ỗ3ứ
ữ ố
ữ
ố3ứ
C. 5m > 5n m > n.
n
ổử
1ữ ổử
1ữ
ỗ
ữ
ữ
B. ỗ
<
m Ê n.
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ỗ3ứ
ữ ố
ữ
ố3ứ
D. 5m > 5n m < n.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Cõu 40.Cho s thc a > 1. Mnh no sau õy l ỳng ?
A. a
3
>
1
a
5
ì
1
B. a 3 > a.
C.
1
a2016
<
1
ì
a2017
D.
3
a2
> 1.
a
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Cõu 41.Kt lun no sau õy sai ?
3
2
(1) : 17 > 28.
ổử
ổử
1ữ
1ữ
ỗ
ữ
ữ
(2) : ỗ
>
ì (3) : 4 5 < 4 7.
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
3
2
ố ứ
ốứ
(4) : 4 13 < 5 23.
A. (1).
B. (2),(3).
D. (2),(4).
3
C. (3).
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
2
1
Cõu 42.T biu thc (a - 1)- 3 < (a - 1)- 3, khi ú ta cú th kt lun v a l:
A. a > 2.
B. a > 1.
C. 1 < a < 2.
D. 0 < a < 1.
...................................................................................................................................
1
Cõu 43.Nu (xa + x- a ) = 1 thỡ giỏ tr ca a bng:
2
A. - 2.
B. - 1.
C. 1.
D. 2.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Cõu 44.Tp xỏc nh ca hm s ly tha y = xa , ( khụng nguyờn) l:
A. D = Ă .
B. D = (- Ơ ;0).
C. D = ( - Ơ ;0ự
ỳ
ỷ.
D. D = (0; +Ơ ).
...................................................................................................................................
1
Cõu 45.Tp xỏc nh ca hm s y = x 3 l:
A. D = Ă .
B. D = (- Ơ ;0).
C. D = ( - Ơ ;0ự
ỳ
ỷ.
D. D = (0; +Ơ ).
...................................................................................................................................
Cõu 46.Hm s no sau õy cú tp xỏc nh l Ă ?
HTTP://DETHITHPT.COM
Page 12
Ti liu luyn thi THPT Quc Gian mụn Toỏn nm 2016 2017
3
1
2
A. y = (x + 4) .
ổ
x + 2ử
ữ
ữ
B. y = ỗ
.
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ố x ứ
C. y = (x2 + 4)0,1.
D. y = (x2 + 2x - 3)- 1.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
1
Cõu 47.Tp xỏc nh ca hm s y = (2x - 1)2 l:
ổ
1
ỗ ; +Ơ
A. D = ỗ
ỗ
ố2
ử
ữ
ữ
ì
ữ
ữ
ứ
ộ1
ùỡ 1ùỹ
; +Ơ
B. D = Ă \ ùớ ùý ì C. D = ờ
ờ2
ùợù 2ùỵ
ù
ở
ử
ữ
ữ
ì
ữ
ữ
ứ
D. D = Ă .
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
1
Cõu 48.Tp xỏc nh ca hm s y = (x2 + 2x - 3)4 l:
A. D = Ă .
B. D = Ă \ { - 3;1} ì
C. D = (- Ơ ;- 3) ẩ (1; +Ơ ).
D. D = (0; +Ơ ).
...................................................................................................................................
Cõu 49.Tp xỏc nh ca hm s y = (3x - 6)3 l:
A. D = (2; +Ơ ).
B. D = Ă \ { 2} ì
C. D = (0; +Ơ ).
D. D = Ă .
...................................................................................................................................
Cõu 50.Tp xỏc nh ca hm s y = (2 - x)
A. D = Ă \ { 2} .
B. D = (2; +Ơ ).
3
l:
C. D = (- Ơ ;2).
D. D = ( - Ơ ;2ự
ỳ
ỷ.
...................................................................................................................................
Cõu 51.Tp xỏc nh ca hm s y = (2x ỡù
ù
3ỹ
A. D = Ă \ ùớ 1;- ùý ì
ùợù
4ùỵ
ù
C. D = ộ
ờ
ở- 3; +Ơ ) .
x + 3)2016 l:
ổ
3ự
ỳẩ ộ
Ơ
;
ỗ
B. D = ỗ
ờ1; +Ơ ) .
ỗ
ỳ ở
4
ố
ỷ
D. D = (- 3; +Ơ ).
...................................................................................................................................
Cõu 52.Tp xỏc nh ca hm s y = (x + 3)- 2 l:
A. D = Ă .
B. D = Ă \ { - 3} ì C. D = (0; +Ơ ).
D.
D = (- 3; +Ơ ).
...................................................................................................................................
Cõu 53.Tp xỏc nh ca hm s y = (2x2 - x - 6)- 5 l:
HTTP://DETHITHPT.COM
Page 13
Ti liu luyn thi THPT Quc Gian mụn Toỏn nm 2016 2017
ùỡ
3ùỹ
B. D = Ă \ ùớ 2;- ùý ì
ùợù
2ùỵ
ù
ổ
ử
3
ữ
- Ơ ;- ữ
ẩ (2; +Ơ ).
ỗ
D. D = ỗ
ữ
ỗ
ữ
2ứ
ố
A. D = Ă .
ổ3 ử
ữ
- ;2ữ
ì
ỗ
C. D = ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố 2 ứ
...................................................................................................................................
Cõu 54.Tp xỏc nh ca hm s y = (- x2 - 3x - 2)- e l:
A. D = (- Ơ ;- 2).
B. D = (- 1; +Ơ ). C. D = (- 2;- 1).
ự.
D. D = ộ
ờ
ỳ
ở- 2;- 1ỷ
...................................................................................................................................
3
Cõu 55.Tp xỏc nh ca hm s y = (x + 3)2 -
4
5 - x l:
A. D = (- 3; +Ơ ) \ { 5} ì
B. D = (- 3; +Ơ ).
C. D = (- 3;5).
D. D = ( - 3;5ự
ỳ
ỷ.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Cõu 56.Tớnh cht no ỳng ca hm s y = x9 trờn na khong (0; +Ơ ) ?
A. Hm s luụn ng bin.
B. Hm s luụn nghch bin.
C. th hm s luụn i qua im (0;1).
D. th hm
s luụn i qua im (0;0).
Cõu 57.o hm ca hm s y = x- 4 l:
A. yÂ= - 4x- 3.
B. yÂ= - 4x- 5.
C. yÂ= - 3x5.
D. yÂ= 4x- 3.
...................................................................................................................................
1
Cõu 58.o hm ca hm s y = (x2 - 2x + 2)2 l:
1
A. yÂ= (x2 - 2x + 2)- 2.(2x - 2).
1
B. yÂ= (x2 - 2x + 2) 2.
2
1
1
2
2
C. yÂ= (2x - 2).(x - 2x + 2) .
2
D. yÂ= (x - 1).(x2 - 2x + 2)- 2.
1
1
...................................................................................................................................
4
Cõu 59.o hm ca hm s y = (3 - x2)- 3 l:
7
8
x.(3 - x2) 3 ì
3
7
8
C. yÂ= - x.(3 - x2) 3.
3
A. yÂ=
7
4 2
x .(3 - x2) 3.
3
7
4
D. yÂ= - ì(3 - x2) 3.
3
B. yÂ= -
...................................................................................................................................
HTTP://DETHITHPT.COM
Page 14
Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017
Câu 60.Đạo hàm của hàm số y =
A. y¢= -
5
4 x9
x4x
B. y¢=
×
4
1
là:
1
24
x
x
×
C. y¢=
54
x.
4
D. y¢= -
1
4
4 x5
×
...................................................................................................................................
Câu 61.Đạo hàm của hàm số y = 3 x2 x3 là:
B. y¢=
A. y¢= 9 x.
76
x.
6
C. y¢=
43
x.
3
D. y¢=
6
77 x
×
...................................................................................................................................
Câu 62.Đạo hàm của hàm số y = 5 x3 + 8 là:
A. y¢=
C. y¢=
3x3
25 x3 + 8
3x2
55 x3 + 8
×
B. y¢=
×
D. y¢=
3x2
55 (x3 + 8)6
3x2
55 (x3 + 8)4
×
×
...................................................................................................................................
Câu 63.Đạo hàm của hàm số y = (x2 + x)a là:
A. y¢= 2a(x2 + x)a- 1.
B. y¢= a(x2 + x)a +1(2x + 1).
C. y¢= a(x2 + x)a - 1(2x + 1).
D. y¢= a(x2 + x)a- 1.
...................................................................................................................................
Câu 64.Cho hàm số y = (x + 2)- 2. Hệ thức giữa y và y¢¢ không phụ thuộc vào x là:
A. y¢¢+ 2y = 0.
B. y¢¢- 6y2 = 0.
C. 2y¢¢- 3y = 0.
D.
(y¢¢)2 - 4y = 0.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
Câu 65.Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. 2 2+1 > 2 3.
B. ( 2 - 1)2016 > ( 2 - 1)2017.
æ
ç
C. ç
1ç
ç
ç
è
2018
2ö
÷
÷
÷
÷
2ø
÷
æ
ç
<ç
1ç
ç
ç
è
2017
2ö
÷
÷
×
÷
÷
2ø
÷
D. ( 3 - 1)2017 > ( 3 - 1)2016.
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
...................................................................................................................................
HTTP://DETHITHPT.COM
Page 15
Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gian môn Toán năm 2016 – 2017
ĐÁP ÁN
1C
2A
3C
4C
5D
6C
7D
8B
9A
10B
11A
12C
13B
14C
15A
16B
17A
18D
19C
20A
21A
22B
23B
24B
25C
26B
27C
28A
29A
30D
31C
32C
33A
34B
35D
36D
37D
38A
39C
40A
41D
42A
43D
44D
45D
46C
47A
48C
49D
50C
51C
52B
53B
54C
55D
56A
57B
58D
59A
60A
61B
62D
63C
64B
65D
HTTP://DETHITHPT.COM
Page 16
