SỐ PHỨC 368 câu TRẮC NGHIỆM số PHỨC có HD GIẢI

368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC CÓ HD GIẢI
A - ĐỀ BÀI
CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC
Câu 1.

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức
B. Số phức

C. Số phức
D. Số phức
Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

z = a + bi

được biểu diễn bằng điểm

có môđun là
a = 0
z = a + bi = 0 ⇔ 
.
b = 0
có số phức đối

z = a + bi

Cho số phức
z + z = 2bi.
A.

Câu 7.

a + b.

Cho số phức
A. −8.

. Số phức

B.
z = 1 + 3i.

Phần thực của số phức

GIẢI TÍCH 12

z −1

a − b.

Số phức
B. 10.
z=

Câu 9.

C. 1 và

z = 1 − 3i
Phần thực và phần ảo của số phức:
−3
A. 1 và 3.
B. 1 và
.

Cho số phức

z2

3 − 4i
4−i

2

D.

D.

D.

z2 = z .

z ′ = a − bi.

a − b.

z = 1 + 2i

B. 2 và 1.

z = a + bi ≠ 0

.

z ′ = a − bi.

. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
z − z = 2a.
z. z = a 2 − b 2 .
B.
C.

Phần thực và phần ảo của số phức

A.
Câu 8.

trong mặt phẳng phức

2

z = a + bi
Số phức liên hợp của số phức
là số phức:
z ′ = −a + bi.

z ′ = b − ai.
z ′ = −a − bi.
A.
B.
C.
z = a + bi
z2
Cho số phức
. Số phức có phần thực là :
2
2
a +b .
a 2 − b2 .
a + b.
A.
B.
C.

A. 1 và 2.
Câu 6.

Oxy

a +b .
2

z = a + bi

z = a + bi

M ( a; b )

C. 1 và

2i.

i
D. 1 và .

−3i.

−3

có phần thực là:
a
2
a + b2
C.
.

có phần thực là
C. 8 + 6i.

D.

và 1.

−b
a + b2
2

D.

D. −8 + 6i.

bằng

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|1


A.
Câu 10.

16
.
17

Số phức

3
.
4

B.
z

(

−

C.

13
.
17

D.

3
− .
4

)

z + 2 z + z = 2 − 6i
thỏa mãn

có phần thực là

A. −6.

2
5

B.

C. −1.

.

D.

3
4

.

( 1 + i ) ( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z
2

Câu 11.

Phần thực của số phức
A. −6.

là
B. −3.

D. −1.

C. 2.

( 1 − 2i )
z=
( 3 + i) ( 2 + i)
2

Câu 12.

Phần ảo của số phức

1
−
10
A.
.

là
7
−
10

B.

−

.

C.

i
10

.

D.

7
10

.

z = ( 2i − 1) ( 3 − i ) ( 6 − i )
Câu 13.

Tính
1
A. .

B.

43i

z=
Câu 14.

.

Tìm phần thực của số phức
9
9
−
10
10
A.
.
B.
.

Câu 16.

Phần thực của số phức
2
3
A. .
z=

Câu 17.

−

C.

( 1+ i)

Phần ảo của số phức
11
−
10
A.
.

GIẢI TÍCH 12

B.

B.

−

.

D.

7
10

.

.

C.

D.

.

1
2

−

.

D.

3
2

.

là
−

.

1; −3

là
−

3
10

7i
10

lần lượt là:
−3; −1
C.
.

3 − i 3 − 2i
−
2 − i 1− i
−

.

2

3 − i 3 + 2i
+
2 + i 1− i
3
2

D.

2i ( 1 − 3i )

Phần thực và ảo của số phức
−3;1
1;3
A.
.
B.
.
z=

.

1 − 43i

2 − 3i
( 1− i) ( 2 + i)

z=
Câu 15.

C.

1 + 43i

C.

3i
10

−

.

D.

11i
10

.

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|2


Câu 18.

Cho số phức
m
2
m − n2
A.
.

1
z

z = m + ni ≠ 0.

Số phức có phần thực là
n
m
− 2
2
2
m −n
m + n2
B.
.
C.
.

z = x + yi
Câu 19.

Cho số phức

. Số phức

x +y .
2

2

Câu 21.

z=a

.

C.

2 xy.

x2.

D.

)

Cho số phức
z
A. là số thuần ảo.
C.

2

B.

z = a( a∈¡

D.

n
m + n2
2

có phần thực là

x −y .

2

A.
Câu 20.

z2

−

. Khi đó khẳng định đúng là
a,
i.
z
B. có phần thực là
phần ảo là
z =a
D.
.

.

z ′ = a′ + b′i

zz′
và
. Số phức
có phần thực là
aa′
aa′ − bb′
aa′ + bb′
B.
.
C.
.
D.
.

z = a + bi

Cho hai số phức
ab′ + a′b
A.
.

( 1 + i ) ( 2 − i ) z = 8 + i + ( 1 + 2i ) z
2

Câu 22.

Câu 23.

Cho số phức z thỏa mản
lần lượt là:

2;3.
2; −3.
A.
B.

. Phần thực và phần ảo của số phức

−2;3.

z = x + yi ≠ 1; ( x, y ∈ ¡
Câu 24.

Cho số phức
−2 x

( x − 1)

2

+y

2

×

A.

Câu 25.

Cho số phức

A.

29

z = 5 − 2i

.

Câu 26.

Cho số phức

GIẢI TÍCH 12

D.

i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012
z = 2013 2014 2015 2016 2017
i +i +i +i +i

−1; 0.
C.

lần lượt là:
0;1.
D.

z +1
z −1

)

. Phần ảo của số phức
là:
−2 y
xy
×
×
2
2
2
( x − 1) + y
( x − 1) + y 2
B.
C.

. Số phức

B.
z=

−2; −3.

C.

Phần thực và phần ảo của số phức
0; −1.
1;0.
A.

B.

1+ i 1− i
+
1− i 1+ i

21

.

1
z

z

x+ y

( x − 1)

2

+ y2

×

D.

có phần ảo là

C.

5
×
29

D.

2
×
29

. Trong các kết luận sau kết luận nào sai?
367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|3


A.

z ∈R

.

B.

C. Mô đun của
Câu 27.

Cho số phức
A.

Câu 28.

ab

z = a + bi

B.
z = a + bi ≠ 0

a +b .
2

2a 2b 2

B.

.

C.
z −1

2

3 + 2i 1 − i
+
1 − i 3 + 2i

B.

z

là số thuần ảo.
có phần thực và phần ảo đều bằng 0.

có phần ảo là:

a −b .
2

Phần ảo của số phức
15
×
26
A.

z2

. Số phức

2

z=

Câu 29.

D.

. Số phức

.

Cho số phức

A.

1
bằng .

z

z

a 2b 2

.

D.

có phần ảo là:
a
×
2
a + b2
C.

2ab

.

−b
×

a + b2
2

D.

là

15 55
+ i.
26 26

C.

55
×
26

D.

55
i.
26

z = ( 2 + 3i ) ( 2 − 3i )
Câu 30.

Phần ảo của số phức
13.
A.

bằng
B.

0.

C.

−9i

.

z = 4 − 3i +

Câu 31.

Câu 32.

Câu 33.

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết:
73
17
− ×
15
15
A. Phần thực:
, phần ảo:
73
17
−

×
15
15
C. Phần thực:
, phần ảo:
Cho hai số phức
bb′
A.
.
Số phức

Câu 34.

z = 2 − 3i

D. Phần thực:

B.
z = 6 + 7i

, phần ảo:
−

, phần ảo:

D.

( 2; −3)
.

. Số phức liên hợp của

( 6;7 ) .
Cho số phức

17
15

73
×
15

17
×
15

aa′ − bb′

.

có điểm biểu diễn là:

.

GIẢI TÍCH 12

B. Phần thực:

17
15

z ′ = a′ + b′i
zz′
và
. Số phức
có phần ảo là
−bb′
ab′ + a′b
B.
.
C.
.

C.
z

B.
z = a + bi

. Số

.

D.

( −6; 7 ) .
C.

z+z

( −2;3)
.

có điểm biểu diễn là:

( 6; −7 ) .

A.
Câu 35.

5 + 4i
×
3 + 6i
−

( −2; −3)

Cho số phức

13i.

z = a + bi

( 2;3)
A.

D.

( −6; −7 ) .
D.

luôn là:
367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|4


A. số thực.

Ta có:
Câu 36.

Cho số phức

z = a + bi

Câu 38.

z = 3−i

z = 2−i

.

B.

.

B.

B.

Biểu diễn số phức

z = 1 − 2i

( 1; −2 )

.

C.

z = 1 + 3i

.

D.

z = −1 − 3i

.

là số phức:

.

C.

.

z = 1 − 2i

.

D.

z = −1 − 2i

C. 5.

D. 2.

.

C. 2.

D. 1.

là

.

Oxy
trên mặt phẳng

B.

Với giá trị nào của
x = 2; y = 3
A.
.
Với giá trị nào của

x = −1; y = 4
A.
.

( 2; −1)
.

C.

để:

.

D.

.

?

x = −2; y = 3
B.

x = 3; y = 2
.

C.

x = 3; y = −2
.

D.

.

( x + y ) + ( 2 x − y ) i = 3 − 6i
để:

?
x = 4; y = −1

x = −1; y = −4
B.

.
z = 3+i

C.

x = 4; y = 1
.

D.

.

z = ( x + 2 y ) − yi
và

x = 3, y = 0
C.

.

bằng nhau khi
x = 2, y = −1
D.
.

z = 1 + xi + y + 2i

Cho
là các số thực. Số phức:
x = 2, y = 1
x = −2, y = −1
A.
.
B.
.

GIẢI TÍCH 12

( 2;1)

x + 2i = 3 − yi

Cho
là các số thực. Hai số phức
x = 5, y = −1
x = 1, y = 1
A.

.
B.
.

x, y

có tọa độ là

( −1; −2 )
.

x, y

Câu 45.

i
D. .

.

là số phức:

z = −1 + 2i

z = −2 + i

0

5
.

x, y

Câu 44.

z = 1 − 3i

z = −1 + 2i

x, y

Câu 43.

luôn là
C.

z = −1 + 3i

B.

Mô đun của số phức:

A.
Câu 42.

.

5
.

3

Câu 41.

2

z = 2 + 3i

13

A.

z−z

. Số

B. số ảo.

Mô đun của số phức:
A.

Câu 40.

b≠0

Số phức liên hợp của số phức:
A.

Câu 39.

với

Số phức liên hợp của số phức:
A.

D.

z + z = 2a + 0i

A. số thực.
Câu 37.

0
C. .
Hướng dẫn giải

B. số ảo.

bằng 0 khi:
x = 0, y = 0
C.
.

x = −1, y = −2
D.

.

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|5

z=
Câu 46.

Câu 47.

Câu 48.

Câu 49.

1 + i 2017
2+i

Tính
3 1
+ i
5 5
A.
.

.
z

C.

.

D.

3 1

− i
5 5

.

bằng số phức liên hợp của nó, trong các kết luận sau, kết

C.

z

z = −1
là số thuần ảo.

D.

.

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

C. Số phức
D. Số phức

M ( a; b )

z = a + bi

được biểu diễn bằng điểm
−a − bi
có số phức liên hợp là

.

z = a + bi

z = a + bi = 0
z = a + bi

⇔

a = 0

b = 0

z = −2 + 3i

.

B.

z = a + bi

Cho số phức
2a
A.
.

. Số
B.

z = 2 − 3i

Nếu
27 + 24i
A.
.

thì

z3

.

− a − bi

có số phức đối

Số phức liên hợp của số phức
A.

Câu 52.

B.

1 3
+ i
5 5

z
Cho số phức z≠ 0. Biết rằng số phức nghịch đảo của bằng số phức liên hợp của nó. Trong các
mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?

z ∈R
A.
.
B. z là một số thuần ảo.
z =1
z =2
C.
.
D.
.

B. Số phức

Câu 51.

1 3
− i
5 5

Biết rằng nghịch đảo của số phức
luận nào đúng.?
z =1
z ∈¡
A.
.
B.
.

A. Số phức

Câu 50.

.

z = 2 − 3i

z = 3 − 2i

z+z
−2a

.

Oxy
trong mặt phẳng

.

.

là
C.

z = 2 + 3i

.

D. .

z = 3 + 2i

.

bằng
.

C.

0

.

D.

2i

.

bằng
B.

46 + 9i

.

C.

54 − 27i

.

D.

−46 − 9i

.

z = i + ( 2 – 4i ) – ( 3 – 2i )

Câu 53.

Thu gọn
z = 1 + 2i
A.
.
z=

Câu 54.

Thu gọn

GIẢI TÍCH 12

(

ta được kết quả
z = −1 − 5i
z = 5 − 5i
B.
.

C.
.
2 + 3i

)

D.

z = −1 – i

.

2

ta được
367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|6


A.

z = −7 + 6 2i

.

B.

z = 2 + 9i

.

C.

z = −5

Câu 56.

Cho số phức
kiện nào sau đây?
a=b
A.
.

Tìm số phức
21 7
+ i
5 5
A.
.
Tìm

. Khi đó số phức

B.

z = 4 + 2i +

biết

B.

.

C.

là số thuần ảo trong điều

a = ±b

−

.

C.

.

21 7
+ i
5 5

B.

C.

là hai số thực thỏa:
0
B. .

D.

.

Tìm số phức
1 + 3i

Cho số phức

A.

1
3
− −
i
2 2

. Tìm môđun của
B.

z

thỏa mãn

10

.

C.

z 2 + 1 = −1 + 2 3i

B.
D.

.

B.

( z)
. Số phức

A.

7

GIẢI TÍCH 12

?
2 5

.

1 + 3i
1 − 3i

D.

và
và

−1 − 3i

−1 − 3i

.
.

2

.

C.

1 + 3i

1
D. .

3

là

31
.

w = z2 − z

bằng

1
3
− +

i
2 2

Môđun của số phức

.

?

1 − 3i

1
3
z=− +
i
2 2

5 2

20

bằng
−2
D.
.

1
C. .

z = 5 + 2i − ( 1 + i )

Câu 62.

.

2x − y
. Khi đó

và
.
−1 + 3i
1 − 3i
C.
và
.

Câu 61.

D.

2

Cho số phức thỏa mãn

A.

.

x ( 3 − 5i ) − y ( 2 − i ) = 4 − 2i

10

Câu 60.

.

21 7
− i
5 5

−

5 2

z + ( 1 − 2i ) z = 2 − 4i

A.

D.

a = 2b

2

2 3
.

x, y

Câu 59.

2

?

2 5

Gọi
2
A. .

.

1− i
2+i

21 7
− i
5 5

biết

A.
Câu 58.

a = −b

z = ( 1 + 2i ) ( 1 − i )

z

Câu 57.

z

D.

z 2 = ( a + bi )

z = a + bi (a ≠ 0, b ≠ 0)
Câu 55.

.

z = −7 − 6 2i

B.

.

C. .

5

D.

2

.

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|7


z=
Câu 63.

Cho

A.

Câu 64.

2
1+ i 3

1
3
+
i
2 2

. Số phức liên hợp của

.

z = 5 − 3i

Cho
−3i
.

A.

B.

(

. Tính

1
3
+
i
4 4

1
z−z
2i

z

là

.

C.

được kết quả :
−5i
B.
.

Cho
m = −2
m =1
A.
hoặc
.
m=2
m = −1
hoặc
.
C.

. Giá trị nào của

z = a + bi, ( a, b ∈ ¡

Câu 66.

Câu 67.

C.

C.

0

.

D.

−3

z. z ′
sau đây để
là số thực ?
m = −3
m = −2
B.
hoặc
.
m=2
m = −3
D.
hoặc

)

(

)

(

)

(

)

(

)

.
z. z

B.

là một số thực .

z+z

là một số thuần ảo .

D. mođun số phức

z

là một số thực dương.

i6

Trên tập hợp số phức, giá trị bằng
1.
−1
A.
B.
.
Số phức liên hợp của số phức

A. .

z = −2 + 3i

B.

z = 2 − 3i

i

C. .

Cho
m =1
m = −2
A.
hoặc
m = −1
m=2
C.
hoặc

GIẢI TÍCH 12

D.

–i

.

là

z = 3 − 2i

z = m + 3i, z ′ = 2 − ( m + 1) i

Câu 70.

.

Cho số phức
. Xét các mệnh đề sau:
1
1
z−z
z−z
2i
2i
(I)
là một số thực.
(II)
là một số thuần ảo.
1
1
z−z =0
z − z =1
2i
2i
(III)
.

(IV)
.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
z
Cho số phức , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.

Câu 69.

D.

m

z = z

Câu 68.

.

1
3
−
i
2 2

)

z = m + 3i, z ′ = 2 − ( m + 1) i

Câu 65.

1
3
−
i
4 4

. Giá trị nào của

C.

z = 2 + 3i

.

D.

z = 3 + 2i

z. z ′
sau đây để
là số thực?
m = −2
m = −3
B.
hoặc

m=2
m = −3
D.
hoặc

m

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|8


z = (1 − i ) 4
Câu 71.

Câu 72.

Số phức
2i
A. .
Tổng
i
A. .

bằng
B.

i k + i k +1 + i k + 2 + i k + 3

4i

.

C

bằng:
−i
B. .

−4

.

D.

1
C. .

D.

4

0

.

.

z1 = 1 + i , z2 = 1 − i
Câu 73.

Cho hai số phức

z1
=i
z2
A.
.

, kết luận nào sau đây là sai:

B.

.

C.

z1 = 4 + 3i, z2 = −4 + 3i
Câu 74.

Cho ba số phức
z3 = z1

A.
Câu 75.

.

Cho số phức
A.

0

z

thõa mãn:

z3 = 25
.

z +5 = 0

C.

. Khi đó

z

26
.

B.

D.

.

, lựa chọn phương án đúng

2

B.

.

z3 = z1.z2
và

z1 = z2

z1 − z2 = 2

z1.z2 = 2

z1 + z2 = 2

.

z1 + z2 = z1 + z2
.

D.

có môđun là:
5
C.
.

D.

.

5

.

z = (1 − i )2
Câu 76.

Số phức
0
A. .

có môđun là:
1
B.

C.

2

.

D.

4

.

z = 4 + i − (2 + 3i )(1 − i )
Câu 77.

Câu 78.

Số phức
2
A. .

Cho số phức
A.

8 2

có môđun là:
B.

z

0

z=
thỏa mãn:

.

B.

.

C.

(1 − 3i) 3
1− i

4 2

.

1

D.

. Tìm môđun của
C.

8

.

z + iz

–2

.

.
D.

4

.

2

Câu 79.

Mô đun của số phức
A.

4

.

 3i + 1 
z =
÷
 2+i 

B.

2

là

.

C.

2i

.

D.

2

.

3

Câu 80.

Mô đun của số phức

GIẢI TÍCH 12

i+2
z =
÷
 i +1 

là

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|9


A.
Câu 81.

5 10
4

Cho

A.

Câu 82.

Câu 83.

Câu 84.

x

.

B.

5 10
2

số thực. Số phức:

x=0

.

B.

x=2

.

5

.

C.

khi:

x = −1

x=−

.

D.

z = a + bi
Dạng
của số phức
là số phức nào dưới đây?
3 2
3 2
3 2
− i
+ i
− − i
13 13
13 13
13 13
A.

.
B.
.
C.
.

1
2

.

−

D.

3 2
+ i
13 13

.

Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?
z+ z'= z + z '
z+z
là
số
thực
B.
.
A.

1
1
+
(1 + i )10 = 210 i
1+ i 1− i
C.
là số thực
D.
.
Cho số phức
1

z = 3 + 4i

. Khi đó môđun của

.

B.

1
5

z −1

.

Thu gọn số phức
21 61
z=

+ i
26 26
A.
.
Cho số phức :

A.

2 3
+ i
11 11

Cho số phức

GIẢI TÍCH 12

là:

C.

1
4

.

D.

1
3

.

2+i
3 − 2i

Thực hiện phép chia sau:
4 7
7 4
z= + i
z= + i
13 13
13 13
A.
.
B.
.
z=

Câu 88.

2

D.

1
3 + 2i

z=

Câu 87.

.

có mô đun bằng

5

Câu 86.

C.

z = x(2 − i)

A.

Câu 85.

5 10
.

z=

C.

4 7
− i
13 13

z=

.

D.

7 4
− i
13 13

.

3 + 2i 1 − i
+
1 − i 3 + 2i

ta được:
23 63
z=
+ i
26 26
B.
.

z = 2 − 3i

.
z = a + bi

z=

C.

15 55
+ i
26 26

. Hãy tìm nghịch đảo của số phức

B.
. Số

2 3
− i
11 11

z+z

.

C.

z=

.

D.

2 6
+ i
13 13

.

z

3
2
+
i
11 11

.

D.

3
2
−
i
11 11

.

là:

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|10


A.
Câu 89.

Câu 91.

Câu 92.

.

B.

Cho số phức
A.

Câu 90.

2a

a2 + b2

z = a + bi

. Số

.

B.

2b

z.z

.

C.

0

.

D.

2

.

là

a 2 − b2

.

C.

2abi

.

D.

−2abi

.

( 4 + 7i ) z − ( 5 − 2i ) = 6iz

z

Số phức thỏa mãn
18 13
− i
7 7
A.
.

là:

B.

18 13
− i
17 17

.

C.

−18 13
+ i
7
17

.

D.

18 13
+ i
17 17

.

1
1
1
=
−
z 1 − 2i (1 + 2i ) 2

z
Tìm số phức biết rằng
10 35
8 14
z= + i
z=
+ i
13 26
25 25
A.
.
B.
.
Cho số phức

A.

z = a + bi

z + z = 2bi

z=

C.

8 14
+ i
25 25

z=

.

D.

10 14
− i
13 25

.

. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

.

B.

z − z = 2a

.

C.

z2 = z

z. z = a 2 − b 2

.

D.

2

.

1

Câu 93.

Trên tập số phức, tính
i
A. .

x, y
Câu 94.

B.

−i

1
C. .

.
z = 3+i

Cho
là các số thực. Hai số phức
x = 5, y = −1
x = 1, y = 1
A.
.
B.
.

x, y
Câu 95.

i

2017

D.

−1

.

z ′ = ( x + 2 y ) − yi
C.

.

bằng nhau khi:
x = 2, y = −1
D.
.

z = 1 + xi + y + 2i

0
bằng khi:
x = 0, y = 0

x = −1, y = −2

Cho
là các số thực . Số phức:
x = 2, y = 1
x = −2, y = −1
A.
.
B.
.

và

x = 3, y = 0

C.

.

D.

.

CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC
Câu 96.

Câu 97.

z = a + bi
Số phức liên hợp của số phức
là số phức:
z = − a + bi
z = b − ai
z = − a − bi
A.
.
B.
.
C.
.

D.

z = 2 − 3i
Số phức liên hợp của số phức
là số phức:
z = −2 + 3i
z = 3 − 2i
z = 2 + 3i
A.
.
B.
.
C.
.

D.

z=
Câu 98.

Cho

GIẢI TÍCH 12

2
1+ i 3

. Số phức liên hợp của

z

z = a − bi

z = 3 + 2i

.

.

là:
367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|11


A.
Câu 99.

1
3
+i
2
2

.

Cho số phức

B.
z = a + bi

z+z

. Số

A. Số thực

1+ i 3

.

C.

Câu 100. Cho số phức

b≠0

với

A. Số thực.

.

D.

C.

z−z

. Số

0

.

D.

luôn là:

B. Số thuần ảo.

C.

Câu 102. Cho số phức

a +b
2

A.

A.

a −b
2

.

B.
z = a + bi

. Số phức

.

B.

Câu 105. Cho hai số phức
aa '+ bb '

.

2a b

z = a + bi

và

B.

.

z2

C.

.

C.

z ' = a '+ b ' i

ab '+ a ' b

( z)

. Số phức

.

*

C.

z.z

.

C.
. Tổng

B.

−2b

z = a + bi, z = a − bi

GIẢI TÍCH 12

.

D.

a −b

.

a 2b 2

.

D.

2ab

.

. Tích
B.

zz '

có phần ảo là:

ab + a ' b '

2 ( aa '+ bb ' )
.

D.

.

a 2 − b2

.

z2

z2

.

D.

.

z+z

bằng:
2a
C.
.

.

Câu 108. Cho hai số phức
A.

.

khác với.

z = a + bi, z = a − bi

a2 + b2

a +b

2

B.

Câu 107. Cho hai số phức
2b
A.
.

.

có phần ảo là:

. Tích

2

.

2

z ' = a '+ b ' i
zz '
và

. Số phức
có phần thực là:
2bb '
aa '
aa '− bb '
B.
.
C.
.
D.
.

Câu 106. Cho số phức

A.

D.

z2 = z

z = a + bi

z = m + ni ; m, n ∈ ¡

z

.

có phần thực là:

2

2 2

Câu 104. Cho hai số phức
a +a'
A.
.

A.

. Số phức

2

Câu 103. Cho số phức
ab

z2

2

i
D. .

0.

z = a + bi
Câu 101. Cho số phức
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

z + z = 2bi
z − z = 2a
z. z = a 2 − b 2
A.
.
B.
.
C.
.
z = a + bi

.

luôn là:

B. Số ảo.
z = a + bi

1− i 3

1
3
−i
2
2

zz

D.

−2a

.

bằng:
C.

a −b

.

D.

a +b

.

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|12


z = a + bi

Câu 109. Cho hai số phức
là:
 a , a′ ∈ ¡

b + b′ = 0
A.
.

B.
z = a + bi

Câu 110. Cho hai số phức
ảo là:
 a + a′ = 0

b + b′ = 0
A.
.

Câu 113. Cho số phức
−b
2
a + b2
A.
.

Câu 114. Cho số phức

 a + a′ = 0

b, b′ ∈ ¡

và

B.

Câu 111. Cho hai số phức
aa′ + bb′ = 0

A.
.
Câu 112. Cho hai số phức
là:
aa′ = bb′
A.
.

và

z ′ = a′ + b′i

. Điều kiện giữa

.

z ′ = a′ + b′i

 a + a′ = 0

b, b′ ∈ ¡

a, b, a′, b′

C.

a, b, a′, b′
. Điều kiện giữa

.

C.

z ′ = a′ + b′i

a, b, a′, b′

và

B.

z = a + bi

aa′ = −bb′

. Số phức
a−b

1
z

. Điều kiện giữa

.

C.

GIẢI TÍCH 12

biết

để

a + a ′ = b + b′

.

là một số thuần

 a + a′ = 0

b + b′ ≠ 0

.

z.z′

là một số thực là:
ab′ − a′b = 0
D.
.
z.z′

D.

a
a + b2
2

.

C.

(

. Khi đó số
2
B. .

.

là một số thần ảo.

a + a′ = 0

.

có phần ảo là:

1
z+z
2

.

D.

a +b

.

)
là:
C. Một số thuần ảo.

i
D. .

A = ( 2 z1 − z2 ) ( z1 + 3 z2 )

, giá trị của
30 + 35i
B.
.
3i − 2
i +1

để

là một số thực

 a + a′ = 0

b + b′ = 0

z + z′

D.

z = a + bi

Câu 115. Cho số phức
30 − 35i
A.
.

z

.

và
. Điều kiện giữa
aa′ − bb′ = 0
ab′ + a′b = 0
B.
.
C.
.

z1 = 1 + 3i, z2 = 2 − i

Câu 117. Tìm

để

 a + a′ = 0

b = b′

z + z′

D.

a, b, a′, b′

B.

là.
C.

35 + 30i

.

D.

35 − 30i

.

.

B.
z=

.

z ′ = a′ + b′i

A. Một số thực.

z
Câu 116. Tìm biết
1 5
+ i
2 2
A.
.

 a + a′ = 0

b = b′

z = a + bi

z = a + bi

z=

để

1 5
− i
2 2

.

C.

1 5

− i+
2 2

.

D.

1 5
i+
2 2

.

( 3i + 1) ( i + 2 )
2−i

.

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|13


A.

9 13
− + i
5 5

.

B.

 1 − 2i 
A=
÷
 3−i 
Câu 118. Tìm
.
1 i
−
2 2
A.
.

B.

9 13
− − i
5 5

1 i
+
2 2

z1 = ( 3 − 2i ) , z2 = ( 1 + i )
2

Câu 119. Cho
5 − 10i
A.
.

3

Câu 120. Cho
−6 − 42i
A.
.
Câu 121. Cho

giá trị của

A. 1.

C.

2

2

−1

D.

là.
5 + 10i

.

D.

là.

−8 + 42i

.

D.

6 + 42i

−i

i
C. .

D.

.

.

là:
C. 3.

D. 5.

.

z. z

. Phần thực của số phức
3

2
C. .
D. .

thỏa mãn điều kiện
− 10

z = 4 + 2i +

là:

w=

8
.

C.

1− i
2+i

21 7
− i
5 5

z

. Môđun của số phức

z.z '2

. Kết quả của
6 + 4i
B.
.

B.

.

−5 + 10i

(1 + i) ( z − i ) + 2 z = 2i

biết

.

là.

thỏa mãn điều kiện
−2
B.
.

B.

z

.

1 i
− −
2 2

z + ( 2 + i ) z = 3 + 5i

Câu 125. Cho
6 − 4i
A.
.

GIẢI TÍCH 12

C.

.

z = 2 + 3i, z ' = 1 + i

Câu 126. Tìm số phức
21 7
+ i
5 5
A.
.

C.

. Khi đó giá trị

B. 2.

z

D.

A = z1 + z2

z = 2 + i. 3

z

1 i
− +
2 2

.

9 13
+ i
5 5

A = z1 + z2

A = z .z + z 2 + z 2

B.

Câu 124. Cho số phức
là:

10
A.
.

.

, giá trị của
−8 − 24i
B.
.

z = 1 + 2i,

Câu 123. Cho số phức
−3
A.
.

C.

, giá trị của
−5 − 10i
B.
.

z1 = ( 3 + 2i ) , z2 = ( 2 − i )

Câu 122. Cho số phức:
A. 1.

.

9 13
− i
5 5

.

− 8

.

.

là:
C.

−6 − 4i

.

D.

−6 + 4i

.

.
−

.

D.

z − 2z +1
z2

C.

21 7
+ i
5 5

−

.

D.

21 7
− i
5 5

.

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|14


z = a + bi

Câu 127. Cho số phức
A.

z + z = 2bi

A.

B.

z = a + bi

Câu 128. Cho số phức

a 2 − b2

.

. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

.

z − z = 2a

.

C.
z

. Môđun của số phức
B.

a 2 + b2

z. z = a 2 − b 2

.

a2 + b2

C.
. Hai số phức

B.

a = d

b = c

.

C.

z = a + bi, z ' = c + di
Câu 130. Cho hai số phức

( a + b) + ( c + d ) i

A.

(c + d ) + ( a + b ) i

.

Câu 131. Cho hai số phức
( a + b ) − ( c + d )i
A.
.

.
. Hiệu
( a − b) + (c − d )i

B.

Câu 132. Cho hai số phức
( ac − bd ) + ( ad + bc)i
A.
.
( ac + bd ) − ( ad − bc)i
C.
.

Câu 134. Cho hai số phức
aa '− bb '
a 2 + b2
A.
.

Câu 135. Cho số phức
3 2
+ i

13 13
A.
.
GIẢI TÍCH 12

z = a + bi

. Tích

z ′ = a′ + b′i

và
aa '+ bb '
a '2 + b '2
B.
.

z = z'
a = c

b = d

.

D.

a 2 − b2

.

khi:

.

D.

a = b

c = d

.

bằng:

C.

(a + c) + ( b + d ) i
.

D.

bằng:
( a + c ) − ( b + d )i
C.
.

D.

zz '

.

(a − c) + (b − d )i
.

bằng:
(ac + bd ) + (ad − bc)i
B.
.
(ac − bd ) − (ad + bc)i
D.
.

. Số phức

z
z'

có phần thực là:
a+a'
2bb '
2
2
a +b
a '2 + b '2
C.
.
D.
.
z

z'

z ′ = a′ + b′i
và
. Số phức
có phần ảo là:
ba '− ab '
aa '+ bb '
2
2
a' +b'
a 2 + b2
B.
.
C.
.

z = a + bi

z = 3 − 2i

.

z − z'
.

z = a + bi, z ' = c + di

D.

(a + d ) + ( b + c ) i

B.

z = a + bi, z ' = c + di

Câu 133. Cho hai số phức
aa '+ bb '
a 2 + b2
A.
.

z + z'

. Tổng

.

2

là:

z = a + bi, z ' = c + di
Câu 129. Cho hai số phức
a = c

bi = di
A.
.

z2 = z

D.

2bb '
a '2 + b '2

.

1
z

. Số phức là:
3 2
− i
13 13
B.
.

−

C.

3 2
+ i
13 13

−

.

D.

3 2
− i
13 13

.

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|15


Câu 136. Số phức
−5
74
A.
.

Câu 137. Số phức
− 3
7
A.
.

1
−5 + 7i

có phần thực là:
5
74

B.
.

1
−2 + 3i

C.

có phần ảo là:
3
7
B.
.

C.

z = 2 − i, z ' = 5 + 3i.
Câu 138. Cho hai số phức
7 11
− + i
34 34
A.
.

Thương số

B.

7 11
+ i

34 34

.

z
z'

C.

z = 2 + i, z ' = −2 + 3i.

Câu 139. Cho hai số phức

A.

3+ 2 2
13

Thương số

.

B.

3− 2 2
13

.

C.

z = 2 + i, z ' = −2 + 3i.

Câu 140. Cho hai số phức

A.

3− 2 2
13

Thương số

.

B.

3+ 2 2
13

.

C.

z = −1 + 2i, z ' = 3 + 4i.
Câu 141. Cho hai số phức
−11 + 2i
A.
.

Tích số

B.

−11 − 2i

.

C.

z = 2 + 5i, z ' = −3 + 4i.
Câu 142. Cho hai số phức
−7
A.
.

Tích số
B.

7

.

z = 2 + 3i, z ' = 1 + 5i.

Câu 143. Cho hai số phức
A.

5 3−2

.

Câu 144. Cho số phức

GIẢI TÍCH 12

Tích số
B.

z = 1 + 2i

2−5 3

.

( z)
. Số phức

zz '

7
74

−2
7

.

D.

.

D.

bằng.
7 11
− i
34 34
z
z'

2
7

−

.

D.

.

.

7 11
− i
34 34

.

có phần thực bằng:

−2 − 3 2
13
z
z'

−7
74

.

D.

2+3 2
13

.

có phần ảo bằng:

−2 − 3 2
13

bằng:
11 + 2i

.

.

D.

D.

2+3 2
13

11 − 2i

.

.

zz '

có phần thực bằng:
26
−26
C.
.
D.
.

zz '

C.

có phần ảo bằng:
10 + 3

.

D.

10 − 3

.

2

bằng:

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|16


A.

1 + 2 2i

.

B.

1 − 2 2i

z = ( 7 − 3i ) +
2

Câu 145. Phần ảo của số phức
−561
13

.
A.

B.

561
13

.

C.

6−i
3 + 2i

−1 − 2 2i

.

D.

−1 + 2 2i

.

là:

.

C.

13
561

.

D.

−13
561

.

z = ( 1 + 2i ) i
Câu 146. Phần thực và phần ảo số phức:
−2
1
1
2
A.
và .
B. và .

là:
C.

Câu 149. Cho số phức
A.

2 z − iz = 2 + 5i

z

2 z + 3 ( 1 − i ) z = 1 − 9i

Câu 151. Cho số phức
−b
2
a + b2
A.
.
Câu 152. Cho số phức
3
A. .

B.
và

z = 2 − 3i

Câu 153. Số phức
−46 − 9i
A.
.

thì

5
C.

z − z = 2a

.

a−b

u.v
C.

1
z

2

1
và .

.

z

bằng:
13
D. .

z. z = a 2 − b 2

z2 = z
.

có phần thực là:
a.a '− b.b '

2

D.

D.

.

2b.b '

có phần ảo là:
a
a + b2
2

.

có modun là:
4
B. .

z3

C.

. Số phức

a.a '

. Số phức

B.
z = 3 − 4i

D.

. Môđun của

v = a '+ b ' i

B.
z = a + bi

.

. Tìm mệnh đề đúng:

.

u = a + bi

−2

z
. Số phức cần tìm là:
z = 4 − 3i
z = 4 + 3i

C.
.
D.
.

thỏa mãn điều kiện
82
B.
.

z = a + bi

z + z = 2bi

Câu 150. Cho số phức
a +a'
A.

và

z

Câu 147. Cho số phức thỏa mãn điều kiện
z = 3 + 4i
z = 3 − 4i
A.
.
B.
.
Câu 148. Cho số phức

13
A.
.

1

bằng:
46 + 9i
B.
.

C.

C.

C.

5

.

D.

.

D.

54 − 27i

.

D.

a +b

−1

.

.

27 + 24i

.

i ( 2 − i) ( 3 + i)
Câu 154. Thu gọn số phức
GIẢI TÍCH 12

, ta được:
367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|17


2 + 5i

A.

B.

Câu 156. Số phức

A. 1.

z = 1 − 2i

7i

C. 6.

D.

có phần ảo là:
B. – 2i .

C. 2.

D. 2i.

có môđun là:
B. 5.

C. 7.

D. 0.

.

Câu 155. Số phức
A. – 2.

1 + 7i

z = 4 − 3i

.

.

z = −(1 + 3i)
Câu 157. Số phức

có môđun là:
10

A. 10.

B. – 10.

Câu 158. Cho số phức z thõa mãn:

C.

z +5 = 0

.

.

. Khi đó z có môđun là:

26

A. 0.

10
D. –

5

B.

.

C.

.

D. 5.

z = (1 − i ) 2
Câu 159. Số phức
A. 0.

có môđun là:
B. 1.

C. 2.

D. 4.

C. 1.

D. – 2.

z = 4 + i − (2 + 3i )(1 − i )
Câu 160. Số phức
A. 2.

có môđun là:
B. 0.
z = ( 1+ i)

Câu 161. Số phức
z =2 2

có môdun bằng:
z = 2
B.
.

.

A.

3

C.

1
3
z=− +
i

2 2

Câu 162. Cho số phức
1
3
− −
i
2 2
A.
.

( z)

. Khi đó số phức
1
3
− +
i
2 2
B.
.

z = 2 + 3i

Câu 163. Cho hai số phức

và

z + z ' = 10
A.

và

z−z' = 3
A.
Câu 165. Cho

x

GIẢI TÍCH 12

C.

B.

1 + 3i

D.

z + z'

3 −i

.

.
z + z ' = 2 10

.

. Tính môđun của số phức

D.

z − z'

.

.

z − z' =1
.

C.

z = x(2 − i)
số thực. Số phức:

.

C.

z − z' = 5
.

.

bằng:

z+z' = 2

.

z ' = 4 − 2i

z = −2 2

D.

. Tính môđun của số phức

B.
z = 3 − 4i

.

2

z + z' = 2 2
.

Câu 164. Cho hai số phức

z ' = 1 − 2i

z=0

.

D. Kết quả kháC.

5
có mô đun bằng

khi:

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|18


A.

x=0

.

Câu 166. Cho số phức:
A. 1.

B.

x=2

.

`C.

x = −1

x=−

.

D.

1
2

.

z. z

z = 2 + i. 3

. Khi đó giá trị
B. 2.

là:
C. 3.

D. 5.

z1.z2
z1 = 1 + 2i z2 = −2 − i
Câu 167. Cho hai số phức:
,
Khi đó giá trị
là
2 5
A. 5.

B.

.

C. 25.

D. 0.

z1 − z2
z1 = 6 + 8i z2 = 4 + 3i
Câu 168. Cho hai số phức:
,
Khi đó giá trị
là
29
A. 5.

B.

.

C. 10.

D. 2.

z1.z2
z1 = 1 + 2i z2 = −2 − i
Câu 169. Cho hai số phức:
,
Khi đó giá trị
là

2 5
A. 5.

B.

.

`C. 25.

D. 0.

z1 − z2
z1 = 6 + 8i z2 = 4 + 3i
Câu 170. Cho hai số phức:
,
Khi đó giá trị
là
29
A. 5.

B.

Câu 171. Cho số phức

z

.

`C. 10.
z +1 =

có phần ảo gấp hai phần thực và

D. 2.
2 5
5

2 5
A. 4.

B. 6 .

Câu 172. Cho số phức

z

C.

.

z +1 =

có phần ảo gấp hai phần thực và

2 5
5

. Khi đó mô đun của
5
5

D.
.

. Khi đó mô đun của

2 5
A. 4.

B. 6 .

z = a + bi ( a, b ∈ ¡
Câu 173. Dạng
3 2
− i
13 13
A.
.

)
của số phức
3 2
+ i
13 13
B.
.

C.
1
3 + 2i

.

D.

5
5

z

z

là

là

.

là số phức nào dưới đây?
3 2
3 2
− − i
− + i
13 13
13 13
C.
.
D.
.

Câu 174. Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức?

A.

z+z

GIẢI TÍCH 12

là số thực.

B.

z+ z'= z + z '

.

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|19


C.

1
1
+
1+ i 1− i

Câu 175. Cho số phức
1
5
A.
.

(1 + i )10 = 210 i
là số thực.
z = 3 + 4i

D.

. Khi đó môđun của

B.

1
5

z −1

.

.

là

C.

1
4

.

D.

1
3

.

z = 1 − 3i

Câu 176. Số phức nghịch đảo của số phức
là
1
3
1
3
z −1 = +
i
z −1 = +
i
z −1 = 1 + 3i
2 2
4 4
A.
.
B.
.
C.
.

z = a + bi ( a, b ∈ ¡

)

)

Câu 178. Cho số phức

A.

ab = 0

z3

. Để

.

B.

ab 2 = 3a3

.

điều kiện giữa

C.

aa′ − bb′ = 0

( x − 1)

A.

2

−2 y

( x − 1)

+ y2

.

2

. Phần ảo của số

D.

z +1
z −1

a + b = a ′ + b′

và b là
a
 ≠ 0; b = 0

2
2
b ≠ 0; a = b

là

( x − 1)
.

2

.

a

.

x+ y

xy

+ y2

B.

.

là một số thuần ảo, điều kiện của
 a = 0; b ≠ 0

2
2
 a ≠ 0; a = 3b
C.

. D.

z = x + yi ≠ 1 ( x, y ∈ ¡ )
Câu 179. Cho số phức
−2 x

.

z = a′ + b′i ( a′, b′ ∈ ¡ , a′b′ ≠ 0 )

Câu 177. Cho hai số phức
và
z
a, b, a′, b′
z'
để
là một số thuần ảo là
′
′
a +a =b+b
aa′ + bb′ = 0
A.
.
B.
.

z = a + bi ( a, b ∈ ¡

D.

z −1 = −1 + 3i

( x − 1)

+ y2

C.

.

D.

2

+ y2

.

Câu 180. Số phức nào sau đây là số thực:
1 − 2i 1 + 2i
1 + 2i 1 − 2i
1 − 2i 1 + 2i
1 + 2i 1 − 2i
z=
+
z=
+
z=
−
z=

+
3 − 4i 3 − 4i
3 − 4i 3 + 4i
3 − 4i 3 + 4i
3 − 4i 3 + 4i
A.
. B.
. C.
. D.
.
z=

(1 − 3i)3
1− i

Câu 181. Cho số phức z thỏa mãn:
8 2
4 2
A.
.
B.
.
z=

z + iz

C. 8.

−1; 0
C.

.
D. 4.

i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012
i 2013 + i 2014 + i 2015 + i 2016 + i 2017

Câu 182. Phần thực và phần ảo của
0; − 1
1; 0
A.
.
B.
.
GIẢI TÍCH 12

. Tìm môđun của

là

0; 1
.

D.

.

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|20

Câu 183. Cho số phức

z = 5 − 2i

. Số phức

A. 29.

z −1

có phần ảo là

B. 21.

Câu 184. Cho số phức

z = 1 + 3i

C.
z2

. Số phức

A. 8.
Câu 185. Cho số phức

C.

)
. Số

A. Số thực.

.

D.

2
29

.

có phần ảo là

B. 10.

z = a + bi ( a, b ∈ ¡

5
29

B. Số ảo.

z+z

8 + 6i

.

D.

−8 + 6i

.

luôn là
C. 0.

D.

2b

.

z = ( 2 + 3i ) ( 2 − 3i )
Câu 186. Thu gọn
z=4
A.
.

ta được:
z = 13
B.
.

C.

z = −9i

.

D.

z = 4 − 9i

.

z = i ( 2 − i) ( 3 + i)
Câu 187. Thu gọn
z = 2 + 5i
A.
.

B.

z = (1 − i)

bằng:
4i
B. .
z = (1 + i)

Câu 189. Số phức
−2 + 2i
A.
.
Câu 190. Nếu
27 + 24i
A.
.

thì

z=6

.

D.

z = 5i

.

−4

.

D.

 4

.

3

z3

z = ( 1 + 2i ) + ( 3 − i )
3

Câu 191. Tính
−3 + 8i
.
A.

C.

bằng:
46 + 9i
B.
.

C.

3 − 2i

.

54 − 27i

D.

.

D.

4 + 3i

.

−46 − 9i

.

2

B.

−3 − 8i

.

C.

.

C.

3 − 8i

.

D.

3 + 8i

.

( 3 − 2i ) ( 6 + 2i )

Câu 192. Tính
8 + 14i
.
A.

GIẢI TÍCH 12

C.

C.

bằng:
4 + 4i
B.
.

z = 2 − 3i

.

4

Câu 188. Số phức
2i
A. .

z=

ta được:
z = 1 + 7i

1+ i
B.

8 − 14i

−8 + 13i

.

D.

14i

.

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|21


1
3
z=− +
i
2 2

Câu 193. Cho số phức
1
3
− +
i

2 2

A.

Câu 194. Cho số phức
a
A. .

.

B.

z = a + bi

. Tìm số phức
2 − 3i

w = 1+ z + z2

1
C. .

.

1
( z + z)
2

. Khi đó số
b

B. .

.

D.

0

.

là:
C.

2bi

i
D. .

.

z = i + ( 2 – 4i ) – ( 3 – 2i )
Câu 195. Thu gọn
z = 1 + 2i
A.
.

ta được
z = −1 − 2i
B.
.

C.

z = 5 + 3i

.

D.

z = −1 – i

.

z = ( 2 + 3i ) 2

Câu 196. Thu gọn
A.

ta được:

z = −7 + 6 2i

Câu 197. Cho số phức

m+n

.

B.

z = m + ni ≠ 0

.

z = 11 − 6i

. Số phức

B.

m−n

.

z −1

.

C.

z = 4 + 3i

.

D.

có phần thực là:
m
2
m + n2

C.
.

z = −1 – i

−n
m + n2

.

2

D.

.

A.
z = x + yi.
Câu 198. Cho số phức
x + y
2

A.

Số phức
x −y

2

2

.

B.

Câu 199. Cho hai số phức
a + a′
A.
.
Câu 200. Cho hai số phức
A.

aa′ + bb′

z2

.

z = a + bi

B.
z = a + bi

B.

có phần thực là :

2

x+ y

.

C.

z ′ = a′ + b′i

và
 aa′

. Số phức

và

. Số phức

.
z ′ = a′ + b′i

ab′ + a′b

.

z = x + yi ≠ 1, ( x, y ∈ ¡ ).
Câu 201. Cho số phức
−2 x
( x − 1) 2 + y 2
A.
.

GIẢI TÍCH 12

x– y
.

D.

.

zz′

có phần thực là:
′
aa − bb′
2bb′
C.
.
D.
.

C.

zz ′

có phần ảo là:

ab + a′b′

2 ( aa′ + bb′ )
.

D.
z +1
z −1

Phần ảo của số phức
−2 y
xy
2
2
( x − 1) + y
( x − 1) 2 + y 2
B.
.
C.
.

.

là:
x+ y
( x − 1)2 + y 2
D.

.

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|22


z = a + bi

Câu 202. Cho số phức
đây:
A.

a=0

hoặc

b=0

.

z 2 = ( a + bi )

. Khi đó số phức

B.

a≠0

z = ( 1 + 2i ) ( 1 − i )

z
Câu 203. Tìm

biết

và

là số thuần ảo trong điều kiện nào sau

b=0

a ≠ 0, b ≠ 0
.

C.

a = ±b

.

D.

a = 2b

.

2

2 3
.

Câu 204. Phần thực số phức
−6
.
A.

và

?

2 5
A.

2

B.
z

.

C.

5 2

.

D.

 20

.

(1 + i) 2 (2 − i) z = 8 + i + (1 + 2i) z
thỏa
B.

là :

−3

.

C.

2

.

D.

−1

.

CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC
iz + 2 − i = 0
£
Câu 205. Trong , phương trình
có nghiệm là:
z = 1 − 2i
z = 2+i
z = 1 + 2i
A.
.
B.
.
C.
.

Câu 206. Trong

£

z − 5 + 7i = 2 − i
£
Câu 207. Trong , phương trình
có nghiệm là:
z = −7 + 8i
z = 8 − 7i
z = 7 − 8i
A.
.
B.
.
C.
.

Câu 208. Trong

£

Câu 210. Trong

A.

, phương trình
8 4
z= − i

5 5

GIẢI TÍCH 12

D.

D.

6 2
− i
5 5

z = −8 − 7i

.

.

có nghiệm là:

C.

z =i

.

D.

z = 2−i

.

z
= 3 + 2i
−1 + 3i

, phương trình
có nghiệm là:
3 11
3 11
z= − i
z= + i
z = −9 + 7i
10 10
13 13
A.
.
B.
.
C.
.
£

z=

z ( 1 + 2i ) = −1 + 3i

, phương trình
1 1
z= − i

z = 1+ i
2 2
A.
.
B.
.

Câu 209. Trong

.

(2 + 3i ) z = z − 1

, phương trình
có nghiệm là:
7 9
1 3
2 3
z= + i
z=− + i
z= + i
10 10
10 10
5 5
A.
.
B.
.
C.
.

£

D.

z = 4 − 3i

D.

z = −3 + 6i

.

( 2 − i) z − 4 = 0
có nghiệm là:
z=

B.

4 8
− i
5 5

z=

C.

2 3
+ i
5 5

z=

D.

7 3
− i
5 5

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|23


4
= 1− i
z +1

£
Câu 211. Trong , phương trình
có nghiệm là:
5 − 3i
z = 2−i
3 + 2i
A.
.
B.
.
C.
.

D.

Câu 212. Trong , phương trình
có nghiệm là:
z = 2 − 2i
z = 2 + 2i
z = −2 + 2i
A.
.
B.
.
C.
.

D.

z = −2 − 2i

.

( iz ) ( z − 2 + 3i ) = 0

£

Câu 213. Trong , phương trình
z = 0
z = 0
 z = 2 − 3i
 z = 5 + 3i



A.
.
B.
.

có nghiệm là:
z = 0
 z = 2 + 3i

C.
.

D.

z = 0
 z = 2 − 5i


.

z + z = 3 + 4i

z

Câu 214. Tìm số phức , biết
7
z = − + 4i
6
A.
.

B.

7
z = − − 4i
6

z=

.

C.

7
− 4i
6

.

D.

z = −7 + 4i

.

(3 + 2i) z + (2 − i) 2 = 4 + i.

z

z

Hiệu phần thực và phần ảo của số phức là
C. 4.
D. 6.

Câu 215. Cho số phức thỏa mãn:
A. 1.
B. 0.
z

z (1 + 2i) = 7 + 4i
thỏa mãn:

. Tìm mô đun số phức
17

A. 4.

B.

.

Câu 217. Tập hợp nghiệm của phương trình

{ 1 + 2017i}

A.

.

( 1− i) z − 4 = 0

£

Câu 216. Cho số phức

1 + 2i

C.
i.z + 2017 − i = 0

{ 1 − 2017i}

.

B.

24

.

ω = z + 2i

D. 5.

là:

{ −2017 + i}
.

.

C.

{ 1 − 2017i}
.

D.

.

(3 − i ).z − 5 = 0
Câu 218. Tập nghiệm của phương trình
3 1 
3 1 
 + i
 − i
2 2 
2 2 
A.
.
B.
.

là

C.

 3 1 
− + i 
 2 2 

.

D.

 3 1 
− − i 
 2 2 

.

( 4 + 7i ) z − ( 5 − 2i ) = 6iz
Câu 219. Nghiệm của phương trình
18 13
18 13
− i
− i
7 7
17 17
A.
.
B.
.

Câu 220. Tìm số phức
GIẢI TÍCH 12

z

C.

là
−18 13
+ i
7 17

.

D.

18 13
+ i
17 17

.

1
1
1
=
−
z 1 − 2i (1 + 2i ) 2
biết rằng
367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|24


z=

A.

10 35
+ i
13 26

Câu 221. Cho số phức
2;3
A.
.
Câu 222. Số phức

A.

−6

z

z

z=

.

B.

8 14
+ i
25 25

8 14
+ i

25 25

z=

.

C.

.

D.

(1 + i) 2 (2 − i) z = 8 + i + (1 + 2i) z
thỏa mãn

. Phần thực và phần ảo của
−2;3
−2; −3
C.
.
D.
.

2; −3
B.

.

thỏa mãn

là

có phần thực là

B.

2
5

.

C.

−1

.

D.

x ( 3 − 5i ) − y ( 2 − i ) = 4 − 2i

Câu 223. Gọi x, y là hai số thực thỏa
2
A. .
B. 0.

. Khi đó
C. 1.

Câu 224. Cho số phức thỏa mãn

bằng
−2
D.
.

10
B. 10.

.

w = z2 − z

. Tìm môđun của

.

3
4

2x − y

z + ( 1 − 2i ) z = 2 − 4i

Câu 225. Trong

z

.

z + 2 ( z + z ) = 2 − 6i

.

A.

10 14
− i
13 25

z=

C. 2.

D.

2

.

(2 + 3i) z = z − 1

£

, Phương trình
có nghiệm là
7 9
1 3
2 3
z= + i

z=− + i
z= + i
10 10
10 10
5 5
A.
.
B.
.
C.
.

z=

D.

6 2
− i
5 5

.

z1 = ( 1 − i ) ( 2i − 3) , z2 = ( −i − 1) ( 3 + 2i )
Câu 226. Cho hai số phức
z1
∈¡
z2
A.
.
Câu 227. Tìm số phức

z =1
A.
.

z

, lựa chọn phương án đúng

z1.z2 ∈ ¡
B.

z1 − z2 ∈ ¡

z1.z2 ∈ ¡
.

C.

.

D.

.

(3 − 2i ) z + (4 + 5i) = 7 + 3i
thoả mãn
B.

z = −1

.

C.

z =i

.

D.

z = −i

.

(1 + 3i) z − (2 + 5i) = (2 + i ) z
z
Câu 228. Tìm số phức liên hợp của số phức thoả mãn:
8 9
8 9
8 9
8 9
z= + i
z= − i
z=− + i
z=− − i
5 5
5 5
5 5
5 5
A.

B.
C.
D.
z
+ 2 − 3i = 5 + 2i
z 4 − 3i

Câu 229. Giải phương trình sau tìm
z = 27 + 11i
z = 27 − 11i
A.
B.
GIẢI TÍCH 12

C.

z = −27 + 11i

D.

z = −27 − 11i

367 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC|25