Đề đề xuất kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 12 2016 2017 THPT lai vung 2 đồng tháp file word có lời giải chi tiết

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

Trường THPT Lai Vung 2

Đề tham khảo mơn tốn:

Biên soạn: Tổ Tốn
Câu 1: Hỏi hàm số y  x 3  3x 2  4 nghịch biến trên khoảng nào ?
A.  �;0 

B.  2; �

C.  �; 2 

D.  0; 2 

Câu 2: Hỏi hàm số y   x 4  4x 2  11 đồng biến trên khoảng nào ?
A.  �;0 

B.  �;3

C.  3; �

D.  0; �

Câu 3: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y  x 4  2x 2  1

B. y  x 4  2x 2  1

C. y   x 4  2x 2  1

D.  x 3  3x 2

Câu 4: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn Đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y   x 3  3x  2

B. y  2x 2  6x  1

C. x 4  2x 2

D. y  2x 3  6x

Câu 5: Cho đồ thị hàm số như hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. Hàm số đạt cực đại tại

B. Hàm số đạt cực đại tại

C. Giá trị cực đại là

D. Giá trị lớn nhất

Câu 6: Hàm số y 

mx  1
luôn nghịch biến trên các khoảng xác định thì:
4x  m

A. m �2

B. m  2

C. 2  m  2

D. 2 �m �2

1 3
Câu 7: Hàm số y  x   m  3 x  2017 luôn đồng biến trên � thì:
3
A. m �0

C. m �2

B. m �1

D. m �3

1 3
2
Câu 8: Hàm số y  x  mx  x  3m đạt cực tiểu tại x  2 thì:
3

A. m 

1
2

B. m  

5
4

C. m  4

D. m  3

Câu 9: Đường thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
y  x 3  6x 2  9x  4 là:
A. y  2x  4

B. y  2x  2

Câu 10: Đồ thị hàm số y 
A. y  3

C. y  2x  4

D. y  2x  2

1  3x
có tiệm cận ngang là ?
x2

B. y  1

C. y  2

D. x  2

Câu 11: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?
A. y 

3x  4
x2  2

B. y 

6
2
x  4x  5

C. y  x 3  3x  1

D. y 

x2 1
x 2  2

Câu 12: Hàm số y   m  4  x   2m  1 cos x nghịch biến trên � thì:
A. m �0

2

B. 4 �m �
3

Câu 13: Đồ thị hàm số y 
A. a  2; b  1

C. 5 �m �1

D. m �1

ax  1
 a, b �� giao điểm hai tiệm cận là I  2; 1 . Tìm a, b?
2x  b

B. a  4; b  2

C. a  2; b  4

D. a  4; b  2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 14: Đồ thị của hàm số y 
A. m  1

x  mx 2  3x  4
có đúng 1 đường tiệm cận khi:
mx  2

B. m  0

C. m  1

D. m  2

Câu 15: Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm 2 . Biết
rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3cm.
Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:
A. 32cm và 12cm
Câu 16: Cho hàm số y 
A. M  5; 2 

B. 24cm và 16cm

C. 40cm và 20cm

D. 30cm và 20cm

x 1
 C  . Đồ thị (C) đi qua điểm nào?
x 1
� 7�
4; �
C. M �
� 2�

B. M  0; 1

D. M  3; 4 

2
Câu 17: Số giao điểm của đồ thị hàm số y   x  3  x  x  4  với trục hoành là:

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 18: Cho hàm số y   x 3  3x 2  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A  3;1
A. y  9x  20

B. 9x  y  28  0

C. y  9x  20

D. 9x  y  28  0

1 3
2
Câu 19: Cho hàm số y  x  2x  3x  1 C  . Tìm tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C), biết
3
tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y  3x  1 .
A. y  3x  1

B. y  3x 

29
3

C. y  3x  20

Câu 20: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số y 

D. Câu A và B

x 1
tại giao điểm của đồ thị hàm số
x 1

với trục tung bằng.
A. –2

B. 2

C. 1

D. –1

Câu 21: Đồ thị sau đây là của hàm số y   x 3  3x 2  4 . Với giá trị nào của m thì phương
trình có hai nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng.

A. m  4 �m  0

B. m  4 �m  0

C. m  4 �m  4

D. m  4 �m  2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số y   x 4  4x 2 . Với giá trị nào của m thì phương trình
x 4  4x 2  m  2  0 có bốn nghiệm phân biệt. ? Chọn 1 câu đúng.

A. 0  m  4

B. 0 �m  4

C. 2  m  6

D. 0 �m �6

Câu 23: Đồ thị hàm số y  x 4  x 2  1 cắt đường thẳng  d  : y  1 . Tại các giao điểm có
hồnh độ dương là :
A.  0; 1 ,  1;1;  ,  1;1

B.  0; 1 ,  1; 1

C.  1; 1

D.  1; 1 ,  1; 1

Câu 24: Tìm m để đường thẳng

 d  : y  mx  2m  4

cắt đồ thị (C) của hàm số

y  x 3  6x 2  9x  6 tại ba điểm phân biệt
A. m  3

C. m  3

B. m  1

D. m  1

Câu 25: Tìm m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị hàm số y 

2x  1
tại 2 điểm phân
x 1

biệt.



D. m � �;3  2 3  � 3  2

A. m � �;1 � 1; �

B. m � 3  2 3;3  2 3

C. m � 2; 2 
Câu 26: Tập xác định của hàm số y   x  2 

A. �

B.  �; 2 

3



3; �

là:
C.  2; �

D. �|  2

x
Câu 27: Tập xác định của hàm số y  log 3  4  2  là:

A. �

B.  �; 2 

C.  3; �

Câu 28: Tính giá trị biểu thức A  3log3 5  log 2 7.log 7 16  5
A. A  1

B. A  2

C. A  3

D. �|  2

2 1

.51

2

D. A  5

Câu 29: Đồ thị hàm số y  3x :
A. Có tiệm cận ngang là trục hồnh

B. Có tiệm cận đứng là trục tung

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


C. Có tiệm cận ngang là đường thẳng
Câu 30: Hàm số y  log

2

D. Khơng có tiệm cận

 x  1

A. Đồng biến trên  0; �

B. Nghịch biến trên  0; �

C. Nghịch biến trên  1; �

D. Đồng biến trên  1; �

Câu 31: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định:
x

A. y  x

2

B. y  2

x

� �
C. y  � �
�4 �

D. y  log x

2
x
Câu 32: Cho hàm số y  x  e  ln x  . Đạo hàm cấp 1 tại x = 1 là:

A. 3e  1

B. 2e  1

D. 2e  2

C. 3e

Câu 33: Đặt a  log 3 15 và b  log 3 10 . Hãy biểu diễn log 3 50 theo a và b.
A. log 2 50  a  b  4

B. log 3 50  2  a  b  1

C. log 3 50  2a  b  1

D. log 3 50  2a  2b  3

Câu 34: Cho a,b > 0 thỏa a 2  9b 2  10ab . Khẳng định nào sao đây đúng ?
A. lg  a  3b   lg a  lg 3b

B. lg

a  3b lg a  lg 3b

2
4

C. 2 lg  a  3b   lg a  lg 3b  1

D. lg

a  3b lg a  lg b


4
2

Câu 35: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức S  A.e rt , trong đó A là số
vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian và S là số vi khuẩn sau thời gian t. Số vi
khuẩn ban đầu là 100 con thì sau 5 giờ có 300 con và sau 10 giờ số vi khuẩn là?
A. 600

B. 700

C. 800

D. 900

Câu 36: Cho hình đa diện, tìm khẳng định nào sau đây sai:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
B. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
C. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 37: Đa diện nào sau đây là hình đa diện đều
A. Hình chóp tam giác đều.
B. Hình chóp tứ giác đều
C. Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều.
D. Hình lập phương

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a 2 . Biết
SA   ABCD  và SA  a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. 2a 3 3

B.

2a 3 3
3

C.

a3 3
3

D.

a3 3
6

Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a.
Thể tích của khối lăng trụ là:
A. a 3

3
2

B.

a3 3
6

C.

a3
3

D. a 3

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Gọi
V1 là thể tích khối chóp S.MNP, V2 là thể tích khối chóp S.ABC. Khi đó:
A.

V1 1

V2 2

B.

V1 1

V2 4

C.

V1 1

V2 6

D.

V1 1


V2 8

2
Câu 41: Cho hình lập phương, biết tổng diện tích các mặt hình lập phương bằng 150  cm 

.Tính thể tích hình lập phương đó.
3
A. V  64  cm 

3
B. V  125  cm 

3
C. V  216  cm 

3
D. V  343  cm 

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a, SA vng góc với đáy, mặt bên
(SBC) tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A.

a3 3
8

B.

a3
4

C.

a3 3
4

D.

a3 2
3

Câu 43: Cho hình chóp SABC có SA   ABC  , đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết
SB  2a, BC  a và thể tích khối chóp SABC là 2a 3 . Tính khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A. a

B. 3a

C. 6a

D. 4a

Câu 44: Cho điểm A cố định và M di động trong không gian nhưng thỏa mãn điều kiện độ
dài AM ln khơng đổi. Khi đó điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?
A. Mặt phẳng

B. Mặt cầu

C. Mặt trụ

D. Mặt nón

Câu 45: Cho khối cầu (S) có nán kính r. Thể tích khối cầu là:
A.

4 3
r
3

B.

1 3
r
3

C.

1 2
r h
3

D. r 2 h

Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD. Khi quay tứ diện đó quanh trục là AB có bao nhiêu hình
nón khác nhau được tạo thành?
A. Một

B. Hai

C. Ba

D. Bốn

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 47: Cho khối trụ trịn xoay có bán kính đáy là 3cm và chiều cao là 4cm. Thể tích của
khối trụ tròn xoay này bằng
3
A. 36  cm 

3
B. 24  cm 

3
C. 48  cm 

D. 12  cm

3



Câu 48: Cho tam giác ABC đều cạnh a. Hình nón trịn xoay được tạo thành từ việc quay tam
giác ACB quanh đường cao AH có thể tích là:
A.

3a 3

8

B.

3a 3

24

C.

3a 3

16

D.

3a 3

12

Câu 49: Một hình tứ diện đều cạnh a có đỉnh chung với đỉnh của hình nón trịn xoay còn ba
đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường trịn đáy của hình nón trịn xoay. Thể tích của hình
nón trịn xoay là một trong các kết quả sau:
A.

6a 3

9

2 3a 3
B.

27

6a 3
C.

27

2 3a 3
D.

9

Câu 50: Cho tứ diện đều cạnh a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là:
A.

6
a
2

B.

3
a
4

C.

3
a
2

D.

6
a
4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Đáp án
1-D
11-D
21-B
31-C
41-B

2-A
12-C
22-C
32-A
42-A

3-C
13-C
23-C
33-B
43-C

4-D
14-B

24-A
34-D
44-B

5-B
15-D
25-D
35-D
45-A

6-C
16-B
26-D
36-B
46-B

7-D
17-D
27-B
37-D
47-A

8-B
18-B
28-B
38-B
48-B

9-D
19-D

29-A
39-A
49-C

10-A
20-B
30-D
40-D
50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án D
+ Hướng giải:
x0
�
2
2
- Tìm y '  3x  6x, y '  3x  6x  0 � �
x2
�
- Lập bảng biến thiên
- Nhận xét và chọn đáp án đúng
Câu 2: Đáp án A
+ Hướng giải:
- Tìm y '  4x 3  8x 2 , y '  4x 3  8x 2  0 � x  0
- Lập bảng biến thiên
- Nhận xét và chọn đáp án đúng
Câu 3: Đáp án C
Câu 4: Đáp án D
Câu 5: Đáp án B

Câu 6: Đáp án C
+ Hướng giải:
- Tìm y ' 

m2  4

 4x  m 

2

, giải y '  0, x �D

- Tìm m được 2  m  2
Câu 7: Đáp án D
+ Hướng giải:
2
- Tìm y '  x   m  3 , cần y ' �0, x �R

- Tìm m

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 8: Đáp án B
�
�y '  2   0
+ Hướng giải: �
�y ''  2   0
Câu 9: Đáp án D
+ Hướng giải:

- Tính y’, giải y’ = 0
- Tìm tọa độ 2 điểm cực trị
- Viết phương trình đường thẳng qua 2 cực trị đó.
Câu 10: Đáp án A
Câu 11: Đáp án D
x 2 1
 �;
+ Hướng giải: lim  2
x � 2   x  2

x 2 1
lim  2
 �
x � 2   x  2

Câu 12: Đáp án C
Hướng giải:
- Tính y’
- y   m  4  x   2m  1 cos x; y '  m  4   2m  1 sin x
- Đặt t  sin x, t � 1;1
- Tìm m: m  4   2m  1 t �0, t � 1;1
�
m �1
�
�y  1 �0
��
� 1 �m �5
-�
m �5
�

�y  1 �0
Câu 13: Đáp án C
+ Hướng giải:
Tiệm cận đứng x 

b
2�b 4
a

Tiệm cận ngang y 

a
 1 � a  2
2

Câu 14: Đáp án B
Xét m  0 : y 

1
x  3x  4
có 1 tiệm cận xiên y  x
2
2

Xét m �0 : có 2 tiệm cận ngang y 

2
1 m
1 m
và 1 tiệm cận đứng x  

; y
m
m
m

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 15: Đáp án D
Gọi x,y là chiều dài, chiều rộng phần trang giấy khi đã canh lề của quyển sách
�
�384
�
S   x  6 �  4 �
�
�
S   x  6  y  4
�
�x
�
��
- Lập diện tích trang giấy của quyển sách: �
�x.y  384
�y  384
�
�
x
2304 �
�
4x

�۳
- Áp dụng BĐT AM-GM: S 
�
� 408 192 408
x �
�
- Dấu ‘‘=” xảy ra khi 4x 

S 600

2304
� x  24 . Suy ra: y = 16
x

- Vậy trang sách có chiều dài là: 24  6  30
- Chiều rộng là: 16  4  20
- Chọn 30cm và 20cm
Câu 16: Đáp án B
Thế từ đáp án vào chỉ có B đúng
Câu 17: Đáp án D
2
Hướng giải: cho  x  3  x  x  4   0 � x  3

Câu 18: Đáp án B
+ Hướng giải: phương trình tiếp tuyến có dạng: y  f '  x 0   x  x 0   y 0 � y  9x  28
Câu 19: Đáp án D
+ Hướng giải: y  f '  x 0   x  x 0   y 0
Vì tiếp tuyến song song với (d) nên f '  x 0 

y0  1

�
x0  0
�
�
3� �
�
7
�
x0  4
y0 
�
� 3

Phương trình tiếp tuyến: y  3x  1; y  3x 

29
3

Câu 20: Đáp án B
+ Hướng giải: f '  0   2
Câu 21: Đáp án B
�y   x 3  3x 2  4
3
2

x

3x

4


m

4
�
+ Hướng giải: Ta có:
�
�y  m  4
Dựa vào (C) phương trình có hai nghiệm khi: m  4; m  0
Câu 22: Đáp án C

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


�y  m  2
4
2
+ Hướng giải: m  2   x  4x � �
4
2
�y   x  4x
Dựa vào (C) để pt có 4 nghiệm khi: 2  m  6
Câu 23: Đáp án C
+ Hướng giải: lập phương trình hồnh độ giao điểm:
x0
�
�
x  x  1  1 � x  x  0 � �
x 1
�

x  1
�
4

2

4

2

Câu 24: Đáp án A
+ Hướng giải: Lập phương trình hồnh độ giao điểm (d) và (C )
x2
�
x 3  6x 2  9x  6  mx  2m  4 �  x  2   x 2  4x  1  m   0 � �2
x  4x  1  m  0  *
�
Để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt khi (*) có hai nghiệm phân biệt và khác 2
� '  0
� m  3
�
�m �3
Câu 25: Đáp án D
+ Hướng giải: Lập phương trình hoành độ giao điểm
2x  1
  x  m � x 2   1  m  x  m  1  0  1
x 1

 x �1

Để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khi (1) có hai nghiệm phân biệt và khác 1
0
�
� m 2  6m  3  0 � m � �;3  2 3 � 3  2 3; �
�
3 �0
�



 



Câu 26: Đáp án D
2 0
+ Hướng giải: y   x  2  . ĐK: x  �
3

x

2

Câu 27: Đáp án B
x
+ Hướng giải: y  log 3  4  2  . HSXĐ khi 4  2 x  0 � x  2

Câu 28: Đáp án B
+ Hướng giải: Dùng máy tính cầm tay.
Câu 29: Đáp án A

Câu 30: Đáp án D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 31: Đáp án C
Câu 32: Đáp án A
�x 1 �
2
x
e  �� y '  1  3e  1
+ Hướng giải: y  x  e  ln x  � y '  2x �
� x�
Câu 33: Đáp án B
+ Hướng giải: log

3

 50  log 3 25  2log 3 10  log 3 25  2b

log3 25  2 log3 5  2 log3

5.3
 2  log3 15  log3 3  2  a  1
3

log 3 50  2  a  b  1
Câu 34: Đáp án D
+ Hướng giải: a 2  9b 2  10ab � a 2   3b   10ab �  a  3b   16ab
2

2

2

a  3b lg a  lg b
�a  3b �
��

� ab � lg
4
2
� 4 �
Câu 35: Đáp án D
+ Hướng giải:
5r
Trước tiên tìm tỉ lệ tăng trưởng sau mỗi giờ. Từ giả thiết suy ra 300  100.e � r 

10.

Sau 10 giờ, từ 100 con vi khuẩn ban đầu sẽ có: S  100.e

ln 3
5

ln 3
5

 900  con 

Câu 36: Đáp án B
Câu 37: Đáp án D
Câu 38: Đáp án B
Hướng giải:
Câu 39: Đáp án A
1
1
2 3 3
+ Hướng giải: V  SA.SABCD  a 3.2a 2 
a
3
3
3
Câu 40: Đáp án D
+ Hướng giải: V  AA '.SABC  2a

3 2
3 3
a 
a
4
2

Câu 41: Đáp án B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Hướng giải:
Gọi x (cm) là độ dài cạnh của hình lập phương  x  0  .

3
Ta có: 6.x.x  150 � x  5 � V  x.x.x  125  cm 

Câu 42: Đáp án A
1
1 3a a 2 3
3 3
+ Hướng giải: VSABC  .SA.SABC  . .

a
3
3 2
4
8
Câu 43: Đáp án C
+ Hướng giải: d  A,  SBC   

3VABCS 6a 3
 2  6a
SSBC
a

Câu 44: Đáp án B
Câu 45: Đáp án A
Câu 46: Đáp án B
Hướng giải: Vì ABCD là tứ diện đều nên C, D đều thuộc 1 đường tròn đáy của hài hình
nón có đỉnh lần lượt là A và B.
Câu 47: Đáp án A
2
3

+ Hướng giải: V  r h  36  cm 

Câu 48: Đáp án B
a
a 3
1
3a 3
Hướng giải: Từ giả thiết suy ra r  ; h 
. Ta được V  r 2 h 

2
2
3
24
Câu 49: Đáp án C
+ Hướng giải:
2

�a 3 � a 6
a 3
1 2
6a 3
2
Từ giả thiết suy ra r 
.
Ta
được
; a �
V  r h 


�3 �
� 3
3
3
27
� �
Câu 50: Đáp án D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


+ Hướng giải:
Gọi E là trọng tâm ABC suy ra AE là trục của đáy.
Goi F là trung điểm AB, kẻ đường trung trực AB cắt AE tại I.
Từ đó suy ra mặt cầu ngoại tiếp ABCD có tâm I và bán kính R = IA.
AB.AF
IA 

Xét hai tam giác đồng dạng AIF và ABE, ta có:
AE

a.

a
2
2

�a 3 �
a � �
�3 �



6
a
4

2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất