Đề thi học kì 1 năm 2016 2017 trường THPT thủ đức TP HCM mã 1202 file word có lời giải 18 trang

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

ĐỀ ÔN TẬP HK1

Năm học 2016 – 2017

Môn: TOÁN – LỚP 12

MÃ ĐỀ
1202

Thời gian: 90 phút
Câu 1: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. log 1 a  log 1 b � a  b  0

B. log 1 a  log 1 b � a  b  0

C. log 2 x  0 � 0  x  1

D. ln x  0 � x  1

3

3

2

2

2
Câu 2: Cho hàm số g  x   log 1  x  5 x  7  . Nghiệm của bất phương trình g  x   0 là:

2

A. 2  x  3

B. x  2

C. x  3

D. x  2 �x  3

Câu 3: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. Một

B. Hai

Câu 4: Giá trị của a

log

a

A. 8

4

 0  a �1

C. Ba

D. Bốn

C. 16

D. 2

là

B. 4

Câu 5: Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng

5, 10, 13 . Thể tích của khối

hộp đó là:
A. 6

B. 5

C. 8

D. 4

Câu 6: Cho hàm số y  x 4  2 x 2  2 . Khoảng cách từ mỗi điểm cực đại đến điểm cực tiểu của đồ thị
hàm số bằng:
A.

B.

5

3

C.

7

D.

2

Câu 7: Khối chóp tứ giác đều có thể tích V  2a 3 , cạnh đáy bằng a 6 thì chiều cao khối chóp bằng:
A. a 6

B.

a
3

C.

a 6
3

D. a

Câu 8: Đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  2 có khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng:
A. 2 5

B. 20

C. 2

D. 4

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2 .ln x trên đoạn  1;e  là
A. 0

B. 1

C. e 2

D. e

Câu 10: Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy
góc 30° và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích khối lăng trụ là:
A. 340

B. 274 3

C. 124 3

D. 336

Câu 11: Đồ thị sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
A. y  x 3  3 x  1
B. y  x 3  3 x  1
C. y   x 3  3x 2  1
D. y   x 3  3x 2  1
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với đáy.
Biết SA 
A.

a 6
; khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  là
2

a 2
3

B.

a
2

C. a

D.

a 2
2

Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang
A. y  x 

1 x
x

B. y 

2 x2  3x  2
2 x

C. y 

2x  2
x2

D. y 

1
1 x

Câu 14: Các khoảng nghịch biến của hàm số y   x 3  3x 2  1 là:
A.  0; �

B.  0; 2

C.  0; 2 

D.  �;0  ;  2; �

� 1�
0;
C. �
� 4�
�

D.  0;1

Câu 15: Tập giá trị của hàm số y  x  x 2 là
� 1�
0;
B. �
� 2�
�

A.  0; 2

Câu 16: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
y

2x 1
(I), y   x 4  x 2  2 (II), y  x 3  3 x  5 (III)
x 1

A. Chỉ (I)

B. (II) và (III)

C. (I) và (II)

D. (I) và (III)

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  5cos 2 x  12 sin 2 x là
B. 17

A. 17

C. 7

D. 13

Câu 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng  1;3 ?
A. y 

x 3
x 1

B. y  2 x 2  x 4

C. y  x 2  4 x  5

D. y 

x2  4x  8
x2

Câu 19: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có các cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình
nón tròn xoay sinh bởi đường chéo AC ' khi quay quanh trục AA ' bằng:
B.  a 2 6

A.  a 2

C.  a 2 3

D.  a 2 2

Câu 20: Giá trị của m để hàm số y  mx 4  2 x 2  1 có ba điểm cực trị là:
A. m  0

B. m �0

C. m �0

D. m  0

3
Câu 21: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y  x   m  1 x  5 cắt trục hoành tại điểm có hoành

độ x0  2 ?
A.

1
2

B. 

Câu 22: Cho hàm số y 

1
2

C.

15
2

D. 

15
2

x 2  mx  1
có đồ thị là  Cm  . Với tất cả các giá trị nào của m thì đường
x 1

thẳng y  m cắt  Cm  tại hai điểm phân biệt?
A. m  1 và m �0

B. 0  m  1

C. m  1

D. m tùy ý

Câu 23: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


�

x

0


y'

y

0

�

2



0

�



3
�

1

A. y  x 3  3x 2  1

B. y   x 3  3 x 2  1

C. y   x 3  3x 2  1

D. y  x 3  3 x 2  1

Câu 24: Cho hàm số y 

A. 1

 m  1 x  m
xm

có đồ thị là  Cm  . Để  Cm  là hai nửa đường thẳng thì m bằng:

B. 2

Câu 25: Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A.

1
4

1
2

C.

D. 0

x2
là
x4  1

B. 2

C. 1

Câu 26: Đường thẳng  d  : y   x  m cắt đồ thị  C  : y 

D.

1
2

2x 1
tại hai điểm phân biệt thì tất cả các
x 1

giá trị của m là:
A. 1  m  

1
2

B. m tùy ý

C. m   3 �m  3

D.  3  m  3

Câu 27: Với giá trị nào của m thì phương trình x3  3 x  1  m  0 có 3 nghiệm phân biệt
A. 2  m  3

B. 1  m  1

C. 2  m  2

D. 1  m  3

1 3
2
Câu 28: Cho hàm số y   x  4 x  5 x  17 . Phương trình y '  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó tổng
3
x1  x2 bằng:

A. 8

B. 5

C. 5

D. 8

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A ', B ', C ', D ' theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD.
Trong các kết quả sau, kết quả nào đúng? Tỉ số thể tích của hai khối chóp SA ' B ' C ' D ' và SABCD
bằng:
A.

1
6

B.

1
4

C.

1
16

D.

1
2

Câu 30: Cho tứ diện đều ABCD, khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau
được tạo thành?
A. Không

B. Ba

C. Hai

D. Một

Câu 31: Đồ thị sau đây là của hàm số y   x 3  3x 2  4 . Với giá trị nào của m thì phương
trình x3  3 x 2  m  0 chỉ có một nghiệm phân biệt. Chọn khẳng định đúng
A. 0  m  4

B. m  4 �m  0

C. m  4 �m  0

D. 0 �m �4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

Câu 32: Cho hàm số y 

x 2  3x
 C  . Đường thẳng  d  : y   x  m cắt đồ thị hàm số  C  tại mấy
x 1

điểm?
A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 33: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao SA bằng 3a. Thể tích khối chóp
S.ABCD bằng:
A.

a3
2

B. 3a3

C. a 3

D. 2a 3

Câu 34: Cho mặt cầu bán kính R và một hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R. Tỉ số thể tích
khối cầu và khối trụ là:
A.

1
3

B. 2

Câu 35: Đồ thị hàm số y 
A. 0

C.

3
2

D.

2
3

x2  4x  4
có mấy điểm chung với trục Ox?
x 1
B. 3

C. 1

D. 2

Câu 36: Khối lăng trụ đứng có thể tích bằng 4a 3 . Biết rằng đáy là tam giác vuông cân có cạnh huyền
bằng 2a. Độ dài cạnh bên của lăng trụ là:
A. 2a

B. 4a

C. a 3

D. 3a

Câu 37: Đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây? Chọn 1 câu đúng.
A. y 

1  x2
1 x

B. y 

2x  2
x2

C. y 

1 x
1 x

D. y 

2 x 2  3x  2

2 x

Câu 38: Cho hàm số y  e  x sin x . Hệ thức nào đúng?
A. y '' 2 y ' 2 y  0

B. y ' 2 y '' 2 y  0

Câu 39: Số nghiệm của phương trình 22 x
A. 3

2

 7 x 5

A. y   x  2

D. y '' 2 y ' 2 y  0

C. 0

D. 1

 1 là

B. 2

Câu 40: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 

C. y '' 2 y ' 2 y  0

4
tại điểm có hoành độ x0  1 có phương trình là:
x 1

B. y   x  3

C. y  x  1

D. y  x  2

Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều H có diện tích đáy bằng 4 và diện tích của một mặt bên bằng
Thể tích của H là:
A.

4
3

B.

4
2
3

C.

4
3
3

2.

D. 4

Câu 42: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  x 2  2 là:
�2 50 �
A. � ; �
�3 27 �

B.  0; 2 

Câu 43: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị y 

�50 3 �
C. � ; �
�27 2 �

D.  2; 0 

7x  6
và đường thẳng y  x  2 . Khi đó hoành độ
x2

trung điểm I của đoạn MN bằng
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. 7

B.

7
2

C. 

7
2

D. 3

Câu 44: Đồ thị sau đây là của hàm số nào:

A. y 

x 1
x 1

B. y 

Câu 45: Đồ thị hàm số y  1 
A. 1

x2
x 1

C. y 

2x  1
x 1

D. y 

x3
1 x

5
có mấy đường tiệm cận?
x2

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 46: Đồ thị hàm số y  x 4  x 2  1 có mấy điểm cực trị?
A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 47: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 84

B. 64

Câu 48: Tập xác định của hàm số y  log

A. R \  1

C. 91

D. 48

C. R \  1; 2

D.  �;1 � 2; �

x2
là
1 x

B.  1; 2 

Câu 49: Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2. Thể
tích khối hộp đã cho là 1728. Khi đó các kích thước của hình hộp là:
A. 6, 12, 24

B. 8, 16, 32

C. 2, 4, 8

D. 2 3, 4 3,38

Câu 50: Trong hình lập phương cạnh a. Độ dài mỗi đường chéo bằng:
A. 2a

B. 3a

C. a 2

D. a 3

ĐÁP ÁN

1. A

2. A

3. D

4. C

5. A

6. D

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

7. D


8. A

9. C

10. D

11. A

12. D

13. A

14. D

15. B

16. D

17. D

18. A

19. B

20. A

21. B

22. A

23. C

24. D

25. D

26. B

27. D

28. D

29. C

30. C

31. C

32. A

33. C

34. D

35. C

36. B

37. C

38. A

39. B

40. B

41. A

42. B

43. B

44. C

45. C

46. B

47. B

48. B

49. A

50. C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án A
Vì 0 

1
 1 nên 0  a  b
3

Câu 2: Đáp án A

g ( x)  0 � 0  x 2  5 x  7  1 � 2  x  3
Câu 3: Đáp án D
Câu 4: Đáp án C
a

log

a

4

 a log a 16  16

Câu 5: Đáp án A

13
5

c

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


10

b

a

Giả sử các độ dài như hình vẽ

�
b2  c2  5
a3
�
�2 2
�
a  c  10 � �
b2
�
�
�
c 1
a 2  b 2  13 �
�
Vậy V  abc  6
Câu 6: Đáp án D
x0
�
y '  4 x3  4 x , y '  0 � �
, y ''  12 x 2  4
x  �1
�
y ''(0)  4  0 � điểm cực đại (0; 2)
y ''( �1)  8  0 � điểm cực tiểu (1; 1) và (-1; 1)
Vậy khoảng cách từ mỗi điểm cực tiểu đến điểm cực đại là:

2

Câu 7: Đáp án D
S

A

D
O

B

a 6

C

1
1
V  .S ABCD.SO  .6a 2 .SO  2a 2 .SO  2a 3 � SO  a
3
3
Câu 8: Đáp án A
y '  3x 2  6 x

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


x0
�
y' 0 � �
x  2
�
2 điểm cực trị là: (0; -2) và (-2; 2)
Khoảng cách là: 2 5

Câu 9: Đáp án C
Tập xác định: [0; �)
y '  2 x ln x  x
x0
�
y' 0 � � 1
�
x
�
e
y (1)  0, y (e)  e 2 � max y  e 2
 1;e

Câu 10: Đáp án D

8
h

30o
13

15

14

Chiều cao h  sin 30o.8  4
Công thức Hê – rông:

S

ABC



p ( p  13)( p  14)( p  15)  84 , ( với p là nửa chu vi )

Vậy V  h.S ABC  336
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 11: Đáp án A
y  �, lim y  �� chỉ có A và B
Từ đồ thị, ta thấy: xlim
� �
x ��
Mà đồ thị qua điểm (0; 1) nên A đúng
Câu 12: Đáp án D
S

a 6
2
H

C

A

M

B

Gọi M là trung điểm của BC
( SAM )  ( SBC )
�
Có: �
( SAM ) �( SBC )
�
Nên trong (SAM) kẻ AH  SM thì AH  ( SBC ) � AH  d ( A, ( SBC ))
Ta có: AM 

a 3
2

Trong tam giác SAM:

1
1
1
2
a 2
 2
 2 � AH 
2
2
AH
SA
AM
a
2

Câu 13: Đáp án A
x2  x 1
 � nên không có tiệm cận ngang
x ��
x

Ta thấy đáp án A có: lim y  lim
x � �

Câu 14: Đáp án D
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


y '  3 x 2  6 x
x0
�
y' 0 � �
x2
�
Khoảng nghịch biến là (�; 2) và (2; �)
Câu 15: Đáp án B
Điều kiện: 0 �x �1
y'

1 2x
2 x  x2

y' 0 � x 

1

2

�1 � 1
Ta có: y (0)  0, y � � , y(1)  0
�2 � 2
� 1�
0;
Vậy tập giá trị là: �
� 2�
�
Câu 16: Đáp án D
(I): TXĐ: R \  1 , y ' 

1
� luôn đồng biến trên tập xác định
( x  1) 2

(II): TXĐ: R, y '  4 x 3  2 x không đồng biến trên R
(III): TXĐ: R, y '  3x 2  3  0 � đồng biến trên R
Câu 17: Đáp án D
12
5
12
�5
�
y  13 � cos 2 x  sin 2 x � 13sin(  2 x) �13 , với sin   , cos  
13
13
13
13

�
�
Vậy GTNN là -13
Câu 18: Đáp án A
Đáp án A có y ' 

2
nên đồng biến trên
B (�;1) và (1; �)
( x  1) 2

C

A

Do đó cũng đồng biến trên (1; 3)
Câu 19: Đáp án B

A

D

A

A
C’

B’

– Website chuyên đề thi – tài liệu

A file word mới nhất

A

A’

A

D’


A ' C '  a 2, AC '  a 3
� S xq   rl   . A ' C '.AC '   a 2.a 3   a 2 6

Câu 20: Đáp án A
y '  4mx 3  4 x
x0
�
�
y' 0 �
1
�
x�
�
m
�
Để có 3 điểm cực trị thì m<0
Câu 21: Đáp án B
Cắt trục hoành tại xo  2 tức là:
0  (2)3  2(m  1)  5 � m  

1
2

Câu 22: Đáp án A
Với x �1
x 2  mx  1
Xét phương trình:
 m � x2  1  m
x 1
Đường thẳng sẽ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khi 1  m  0 � m  1



Và m �0 vì khi m = 0 thì chỉ có 1 nghiệm
Câu 23: Đáp án C
lim y  �, lim y  �� chỉ có B và D
x ��

x � �

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Mặt khác: đồ thị hàm số qua (0; -1) và (2; 3) nên C đúng
Câu 24: Đáp án D
(Cm ) là 2 nửa đường thẳng khi (Cm ) không phụ thuộc vào m � m  0
Câu 25: Đáp án D
y'

2 x 5  2 x
( x 4  1) 2

x0
�
y' 0 � �
x  �1
�

�

x
y'

-1
+

0

0
-

0

1
2

y

�

1
+

0

1
2

0
0

Vậy GTLN là

1
2

Câu 26: Đáp án B
Với x �1
Xét

2x  1
  x  m � x 2  (3  m) x  1  m  0
x 1

(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt khi:
  (3  m)2  4(m  1)  0 � (m  1) 2  4  0 luôn đúng
Vậy m �R
Câu 27: Đáp án D
Phương trình tương đương với:

x3  3x  1  m
Xét hàm số
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

0


f ( x)  x 3  3x  1
f '( x )  3 x 2  3
f '( x )  0 � x  �1
�

x
f '( x )

-1
+

0

�

1
-

0

+
�

3
f ( x)
�

-1

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi 1  x  3
Câu 28: Đáp án D
y '   x 2  8 x  5 � x1  x2  8
Câu 29: Đáp án C
Tỉ lệ thể tích:

VSA ' B 'C ' D ' SA ' SB ' SC ' SD ' 1

.
.
.

VSABCD
SA SB SC SD 16

Câu 30: Đáp án C
Câu 31: Đáp án C
Phương trình tương đương với:  x 3  3 x 2  4  m  4
m4 0
m4
�
�
��
Phương trình có 1 nghiệm khi �

m  4  4
m0
�
�
Câu 32: Đáp án A
x �1
Xét :

x 2  3x
  x  m � 2 x 2  (m  2) x  m  0
x 1

Ta có:   (m  2) 2 � phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt � (d) cắt (C) tại 2 điểm

Câu 33: Đáp ánC
1
V  .a 2 .3a  a 3
3
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 34: Đáp án D
4
V cau   R 3
3
Vtru   R 2 .2 R  2 R 3
�

Vcau 2


Vtru 3

Câu 35: Đáp án C
Xét y  0 � x 2  4 x  4  0 � x  2
Vậy có 1 điểm chung
Câu 36: Đáp án B
2a

a 2
a 2

1
a 2.a 2  a 2
2
V  a 2 .h  4a 3
� h  4a
S day 

Câu 37: Đáp án C
Câu 38: Đáp án A

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


y '  e  x sin x  e  x cos x
y ''  2e  x cos x
� y '' 2 y '' 2 y  0
Câu 39: Đáp án B
Phương trình tương đương với:
x 1

�
�
2x  7x  5  0 �
5
�
x
� 2
2

Vậy có 2 nghiệm
Câu 40: Đáp án B
y'

4
( x  1) 2

� phương trình tiếp tuyến là:
y  y (1)  y '(1)( x  1) � y  2   x  1 � y   x  3

Câu 41: Đáp án A

S

A

A
D

A
H

A

I
– Website chuyên
đề thi – tài liệu file word mới nhất

A

A
B

C


A

A

Diện tích đáy là 4 nên cạnh đáy bằng 2
Ta có: S SCD 

1
SH .CD  2 � SH  2 � SO  1
2

1
4
Vậy V  .4.1 
3

3
Câu 42: Đáp án B
y '  3x 2  2 x
x0
�
y' 0 � � 2
�
x
� 3
y ''  6 x  2
y ''(0)  2  0
Do đó (0; 2) là điểm cực đại
Câu 43: Đáp án B
Xét:

7x  6
7 � 89
 x  2 � x 2  7 x  10  0 � x 
x2
2

Vậy hoành độ trung điểm I là xI 

7
2

Câu 44: Đáp án C
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1, tiệm cận ngang y = 2 � đáp án C thỏa mãn
Câu 45: Đáp án C
y

x2  5
x2

Hàm số có 2 tiệm cận là x = 0 và y = 1
Câu 46: Đáp án B

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


y '  4 x3  2 x
y' 0 � x  0
Vậy chỉ có 1 điểm cực trị

Câu 47: Đáp án B
Tổng diện tích các mặt của hình lập phương là:
S  a 2 .6  96 � a  4
� V  a 3  64
Câu 48: Đáp án B
Hàm số xác định khi
x2
 0 � 1 x  2
1 x
Câu 49: Đáp án A
Giả sử 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là:
a, a.2, a.2 2
V  a.2a.4a  8a 3  1728
�a6
Vậy 3 kích thước là: 6, 12, 24
Câu 50: Đáp án C

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất